Lựa chọn phương án cung cấp điện

Chương 3

Lựa chọn phương án cung cấp điện
3.1. Khái quát chung về bài toán lựa chọn phương án cung cấp điện
Lựa chọn phương án là bài toán được lặp lại nhiều lần trong quá trình thiết kế. Kinh
nghiệm thực tế cho thấy, đây chính là bài toán mà người thiết kế thường mắc nhiều sai lầm
nhất. Một trong số đó là các phương án so sánh không có tính cạnh tranh. Ví dụ so sánh
phương án có vốn đầu tư nhỏ, chi phí vận hành thấp với phương án có vốn đầu tư lớn, chi phí
vận hành cao. Rõ ràng sự so sánh như vậy là khập khiểng. Các phương án cung cấp điện có thể
rất nhiều, tuy nhiên cần phải so sánh lựa chọn các phương án có tính khả thi và tính cạnh tranh.
Cần phải có sự phân tích sơ bộ một cách đa dạng dưới nhiều khía cạnh như tiêu chuẩn kỹ thuật,
chất lượng điện, độ tin cậy, tính đơn giản, thuận tiện trong vận hành v.v. Để làm được điều đó
đòi hỏi người thiết kế không những phải am hiểu về các thiết bị điện, các phần tử hệ thống điện,
mà còn phải có kinh nghiệm thực tế về xây dựng, quả lý và vận hành mạng điện.
Việc lựa chọn sơ đồ cung cấp điện được bắt đầu từ vấn đề lựa chọn cấp điện áp, vị trí của
trạm biến áp, sơ đồ nối dây, kết cấu của các phần tử v.v. Các bài toán này được thực hiện trên
cơ sở các điều kiện cụ thể, có xét đến hiệu quả toàn cục, lưu ý đến khả năng tận dụng nguồn
nguyên vật liệu tại chỗ, khả năng áp dụng các phần tử, sơ đồ chuẩn. Các phương án lựa chọn
phải có tính khả thi và tính thuyết phục cao. Phương án khả thi có hiệu quả kinh tế cao nhất
được coi là phương án tối ưu. Các phương án so sánh cần phải đáp ứng các yêu cầu:
1. Cân bằng hiệu ứng năng lượng;
2. Sự tương đồng về các chỉ tiêu kinh tế: đơn giá thiết bị, các hệ số kinh tế, thời điểm tính
toán v.v.
3. Xét đến thiệt hại trong trường hợp không tương đồng về độ tin cậy cung cấp điện của
các phương án;
4. Đảm bảo sự tương đồng về điều kiện lao động và sinh hoạt.
Khi tiến hành giải các bài toán tối ưu ta cần lưu ý một số điểm sau:
- Các thông tin dùng để tính toán so sánh các phương án cần phải được lấy từ cùng một nguồn,
hoặc từ các nguồn tương đương. Điều đó cho phép tránh được những sai số không đáng có do
các nguồn thông tin khác nhau đưa lại.
- Nếu ở các phương án so sánh cùng có các thành phần giống nhau thì có thể bỏ qua chúng mà

không cần tính tới trong quá trình giải bài toán so sánh các phương án, như thế sẽ cho phép đơn
giản hoá bài toán đến mức tối đa.
- Cần phải đánh giá các phương án so sánh ở cùng một thời điểm, tức là quy tất cả các phương
án về một thời điểm nhất định, như vậy sẽ tránh được những sai số do nhân tố thời gian đem lại.
- Các phương án so sánh kinh tế phải có tính khả thi và tương đương nhau về các yêu cầu kỹ
thuật. Trường hợp các phương án không có cùng chỉ tiêu kỹ thuật thì cần thêm vào các phương
án không thể đáp ứng yêu cầu kỹ thuật một thành phần bù thiệt hại.

51


3.2 Các chỉ tiêu kinh tế - kỹ thuật của hệ thống cung cấp điện
3.3.1. Chi phí quy dẫn
Khi xây dựng một công trình, ngoài chi phí đầu tư mua sắm thiết bị và xây dựng công
trình (V), còn phải kể đến các chi phí thường xuyên khi đưa công trình vào hoạt động (C). Tổng
chi phí quy về thời gian một năm được gọi là chi phí tính toán, hay còn gọi là chi phí quy dẫn
(chi phí quy đổi). Giá trị của chi phí quy dẫn được xác định theo biểu thức:
Z = atcV + C∑ ;
(3.1)
Trongđó:
V - vốn đầu tư trang thiết bị;
atc - hệ số tiêu chuẩn sử dụng hiệu quả vốn đầu tư, xác định theo biểu thức:

atc =

i (1 + i )Th
;
(1 + i )Th − 1

(3.2)

Th – tuổi thọ của công trình, năm;
i – hệ số chiết khấu, được xác định phụ thuộc vào lãi suất sản xuất, tỷ lệ lạm phát và lãi suất
ngân hàng, đối với ngành điện thường lấy i = 0,1÷0,2;
C∑ – tổng chi phí thường xuyên.
C∑ = Ckh + Cvh + Cht + Ck
Ckh – chi phí khấu hao thiết bị.
Ckh = ∑kkhi.Vi
kkhi – tỷ lệ khấu hao của thiết bị thứ i (cho trong bảng 3.1);
Cvh – chi phí vận hành và sữa chửa nhỏ (chi phí 0&M).
Cvh = kO&MV
kO&M – tỷ lệ vận hành và sửa chữa nhỏ (cho trong bảng 31.pl);
Cht – chi phí hao tổn điện năng
Cht = ∆A.c∆
∆A – tổn thất điện năng, kWh;
c∆ – giá thành tổn thất điện năng, đ/kWh;
Ck – các chi phí phụ khác cho phục vụ, quản lý.
Bảng 3.1. Tỷ lệ khấu hao của các phần tử mạng điện, %
Đường dây cấp điện áp, kV
0,38
220÷500
35÷110
6÷22
1÷2
2,5÷3
3÷4
3,5÷5

Trạm biến áp và thiết bị
động lực

5÷6,5

Trong nhiều trường hợp người ta coi các chi phí C vh , Ck là các giá trị không đổi ở các
phương án nên có thể không cần đưa vào mô hình tính toán. Lúc đó tổng chi phí hàng năm (ký
hiệu là C) chỉ còn lại thành phần chi phí hao tổn và hàm chi phí quy dẫn có thể viết:
Z = atc V + kkh.V + C = (atc + kkh)V + C
Z = p.V + C ;
(3.2)
p = atc + kkh
Tổng chi phí quy dẫn trong chu kỳ tính toán T được xác định:
52


T

ZΣ = ∑ Zt
t =1

Zt – chi phí quy dẫn của năm thứ t;
Zt = pVt + Ct
Để tránh sai số do sự biến động giá cả cần phải quy chi phí tính toán của tất cả các năm
về cùng một thời điểm nhất định.
Chi phí trong năm bất kỳ có thể quy về năm t0

Z0 =

Zt
,
(1 + i ) t −t 0

(3.3)

i – hệ số chiết khấu, được xác định phụ thuộc vào tỷ lệ lạm phát và lãi suất ngân hàng:
i = lin + ls

lin – tỷ lệ lạm phát;
ls – lãi suất ngân hàng.
Đặt :

β=

1
1+ i

(3.4)

Ta được :
Z0 = Ztβt-t0
Thông thường người ta chọn thời điểm quy đổi là năm đầu của chu kỳ tính toán (t 0=1),
như vậy tổng chi phí quy dẫn trong suốt chu kỳ tính toán T được xác định:
T

Z Σ = ∑ Z t β t −1

(3.5)

t =1

3.2.2. Các tham số kinh tế của một số phần tử cơ bản
3.2.2.1. Đường dây

Vốn đầu tư đường dây phụ thuộc vào cấp điện áp, tiết diện dây dẫn, địa hình khu vực
cấp điện vv.
Vd = a’ + b’F + c’U;
(3.6)
a’, b’, c’ – các hệ số hồi quy;
F – tiết diện dây dẫn, mm2;
U – điện áp của lưới, kV.
Khi điện áp được xác định thì hàm tuyến tính vốn đầu tư của đường dây có dạng.
Vd = (ad + bdF).L ;
Trong đó:
ad, bd - hệ số kinh tế cố định và thay đổi của đường dây, đ/km và đ/(mm2.km).
L – chiều dài đường dây, km;
Hàm chi phí quy dẫn của đường dây có dạng
Zd = pdVd+Cd = pd(ad+bdF).L+3I2Rτc∆10-3;
(3.7)
Trong đó:
τ – thời gian hao tổn cực đại, xác định phụ thuộc vào thời gian sử dụng công suất cực đại, h:
τ = (0,124+TM.10-4)2.8760 h;
53


TM – thời gian sử dụng công suất cực đại, h;
R – điện trở của đường dây: R = r0.L, Ω;
r0 – suất điện trở của một km đường dây, Ω/km;
I – dòng điện truyền tải trên đường dây, A:
Bảng 3.2. Các chỉ tiêu kinh tế của đường dây và trạm biến áp (theo đơn giá năm 2008)

Đường dâyCấp điện áp, kVad, 106đ/kmbd,
106 đ/(mm2km)1108183,4735228,191,2822
194,601,1115164,851,0210158,010,896

133,580,720,38: - 4 dây63,580,83- 3
dây60,890,63- 2 dây58,750,29Mạng đơn
pha
35103,720,582288,460,511071,820,41

Trạm biến ápCấp điện áp, kVm, 106đ.n,
106đ/kVA6/0,418,050,1610/0,419,040,18
22/0,424,180,1835/0,434,340,2035/10,5
112,210,1335/15115,450,1335/22119,34
0,13

3.2.2.2. Trạm biến áp
Vốn đầu tư trạm biến áp cũng được xác định tương tự như đối với đường dây.

VB = m'+ n' S n + l '.U 2 + d '.

Sn
;
U

m’, n’, l ' , d’ – các hệ số hồi quy;
Sn – công suất định mức của trạm biến áp;
U – điện áp định mức của trạm biến áp.
Với cấp điện áp xác định vốn đầu tư của trạm biến áp được xác định:
VB = m + n.Sn ;
m, n – hệ số kinh tế cố định và thay đổi của trạm biến áp, đ và đ/kVA;
Sn – công suất định mức của máy biến áp, kVA.
Chi phí quy dẫn của trạm biến áp:
ZB = pBVB +CB = pB(m + n.Sn)+ ∆A.c∆ ;

(3.10)

∆A – tổn thất điện năng trong trạm biến áp:
∆A = (∆Pk k2mt τ + ∆P0t)
Chi phí tính toán trạm biến áp được viết lại như sau:
ZB = pB. (m + n.Sn) + (∆Pk k2mt τ + ∆P0t)c∆ ;
kmt – hệ số mang tải máy biến áp;
t – thời gian vận hành máy biến áp, h;
∆Pk – tổn thất công suất khi ngắn mạch, kW;
54

(3.11)


∆P0 – tổn thất công suất khi không tải, kW.
3.2.2.3. Mạng điện
Mạng điện được hình thành từ các đường dây và trạm biến áp, do đó mô hình toán học
của mạng điện có thể được thiết lập trên cơ sở các phần tử xác định của đường dây và trạm biến
áp.
h

k

1

1

Z = ∑ [ pd (ad + bd F ) L + Cd ] + ∑ [ pB (m + nS n ) + C B ] ;

(3.12)

h – số cấp dây dẫn và k - số trạm biến áp;
L – chiều dài đoạn dây, km.
Như phân tích ở trên, mỗi phần tử mạng điện có 3 thành phần chi phí quy dẫn là thành
phần cố định (pdad, pBm), thay đổi (pdbdF, pBnSB) và tổn thất (c∆∆A) . Nếu trong mạng điện có N
phần tử thì tổng chi phí quy dẫn có thể biểu thị dưới dạng:
N

3

Z Σ = ∑∑ z ij

(3.13)

i =1 j −1

Zij – thành phần chi phí quy dẫn thứ j của phần tử thứ i.
3.2.3. Xác định một số tham số kinh tế - kỹ thuật của mạng điện
3.2.3.1. Mật độ dòng điện kinh tế của đường dây
Mô hình toán học của đường dây được thể hiện dưới dạng hàm chi phí tính toán:
Zd = pd(ad+bd.F)+3I2Rτc∆10-3
(3.14)
Trong đó:
pd – hệ số khấu hao và sử dụng hiệu quả vốn đầu tư đường dây;
ad – hệ số kinh tế cố định của đường dây, đ/km;
bd – hệ số kinh tế thay đổi của đường dây, đ/(mm2.km);
F – tiết diện dây dẫn, mm2;
I – cường độ dòng điện chạy trên đường dây, A;
R – điện trở của đường dây, Ω/km;
τ - thời gian tổn thất cực đại, h/năm;

c∆ - giá thành tổn thất điện năng, đ/kWh.
Ta thấy tổng chi phí tính toán của đường dây (Zd) gồm có 2 thành phần: thành phần thứ
nhất (ZK) liên quan đến vốn đầu tư và thành phần thứ hai (Z∆A) liên quan đến tổn thất điện năng:
Zd = ZK + Z∆A
Đường cong chi phí được thể hiện trên hình 3.1.
Nếu thay giá trị R =

ρ
ta sẽ được
F

Z d = pd (ad + bd F ) +

3I 2 ρ τ c∆10 −3
, đ/km;
F

(3.15)

Lấy đạo hàm của Z đối với tiết diện dây dẫn và cho triệt tiêu:

∂Z d
3I 2 ρ τ c∆ 10 −3
= pd bd −
=0
∂F
F2

(3.16)
55

Từ đó rút ra

I
jkt = =
F

pd bd 103
;
3ρ τ c∆

Z
(3.17)

Zmin
2

Jkt - Mật độ dòng điện kinh tế của đường dây A/mm ;
ρ - Điện trở suất của đường dây.

Zd
Z∆A

ZK

Thay ρ = RF vào (3.16) ta sẽ có phương trình:
F
pdbdF = 3RI2.τ.c∆.10-3 ;
(3.18)

Từ đây ta rút ra nhận xét: nếu dây dẫn được
Fkt
chọn theo mật độ dòng điện kinh tế thì thành phần khấu Hình 3.1. Sự phụ thuộc giữa chi phí
quy đổi Z và tiết diện dây dẫn F
hao chi phí thay đổi pbF của đường dây sẽ bằng
thành phần chi phí hao tổn hàng năm 3I 2.R.τ.c∆.10-3. Như vậy, chi phí tính toán có thể viết dưới
dạng đơn giản là:
Zd = pd(ad + 2bdF) ;
(3.19)
Tức là chi phí tính toán lúc này là hàm tuyến tính đối với tiết diện của dây dẫn F.
3.2.3.2. Khoảng kinh tế của đường dây cao áp
Nếu không tính đến các thành phần giống nhau của các phương án thì thành phần chi
phí hàng năm sẽ chỉ bao gồm chi phí tổn thất và được xác định như sau.
C = 3.I2.R.τ.c∆ đ/km năm ;
(3.20)
Giả sử ta chọn dây dẫn với thiết diện F1, với điện trở R1 thì chi phí quy đổi của đường
dây theo phương án 1 là:
Zd1 = pdVd1 + 3.I2.R1.τ.c∆.10-3 ;
(3.21)
Tương ứng với đường dây có thiết diện F2
Zd2 = pdVd2 + 3.I2.R2.τ.c∆.10-3 ;
(3.22)
Các biểu thức trên cho ta các đường cong chi phí tương ứng (hình 3.2). Điểm giao nhau
giữa hai đường cong xác định dòng điện giới hạn Igh. Mỗi dây dẫn có hai dòng điện giới hạn đó
là dòng điện giới hạn dưới và dòng điện giới hạn trên. Khoảng phụ tải giữa hai giới hạn gọi là
khoảng kinh tế của đường dây. ở khoảng kinh tế, đường cong bao giờ cũng đi thấp nhất, tức là
chi phí tính toán của dây dẫn tương ứng sẽ nhỏ nhất. Dòng điện giới hạn cũng có thể xác định
theo phương trình cân bằng chi phí quy đổi Z1 = Z2 hay
F2
pd.Vd1+3.I2.R1.τ.c∆.10-3= pd.Vd2+3.I2.R2.τ.c∆.10-3; (3.23)

F1
Z
F3
Giải phương trình (3.23) ứng với dòng điện chúng
đ/(km.năm)
ta thu được:

I gh =

pd (Vd 2 − Vd 1 )103
3 τ c∆ ( R1 − R2 )

(3.24)

Hình 3.2. Đường cong chi phí quy đổi, xác định
khoảng kinh tế của đường dây
Nếu thay Vd = a + bF và R = ρ/F được kết quả.
56

I, A
Igh1

Igh2


I gh = F1F2

pd .bd .103
;
3 τ .c∆ .ρ

(3.25)

So sánh (3.4.2) và (3.4.10) ta thu được:

I gh = j kt F1 F2 ;

(3.26)

3.2.3.3. Khoảng kinh tế của đường dây hạ áp
Đặc điểm của đường dây hạ áp là số lượng dây dẫn có thể là 2; 3 hoặc 4 nên với cùng
một công suất truyền tải S dòng điện chạy trên các đường dây sẽ khác nhau. Do đó trong mô
hình tính toán của lưới điện này ta phải biểu diễn phụ tải dưới dạng công suất. Dòng điện ở các
phương án khác nhau được xác định theo biểu thức:
qS
I=
;
(3.27)
U ph
S - Công suất truyền tải;
Uph - Điện áp pha;
q - Hệ số phụ thuộc vào số lượng dây dẫn µ.
µ
q

2

3

2

4

3/2

1/ 3

Trong thực tế ta thường gặp các trường hợp sau:
a, So sánh các phương án cùng có 2 dây dẫn với tiết diện F1≠ F2;
b, Phương án 1 có µ=2; phương án 2 có µ=3 với F1=F2;
c, Phương án 1 có µ=3; phương án 2 có µ=4 với F1=F2;
d, Cả hai phương án đều có µ=4 với F1≠ F2. Có thể tóm tắt như sau:
Bảng 3.3. Các trường hợp về cấu trúc mạng điện hạ áp
Trường hợp
F
µ
1
µ1 = µ2 = 2
F1 ≠ F2
2
3
4

F1 =F2
µ1=2, µ2= 3
F1 = F2
µ1=3, µ2= 4
µ1 = µ2 = 4
F1 ≠ F2
Ta xét cho trường hợp thứ ba

µ1 = 3; µ2 = 4 và F1 = F2

d
F1 F2

0,895 F
1,55F
3.F1 F2

Chi phí tính toán ở phương án 1 với số dây dẫn µ1 = 3

Z d 1 = pdVd 1 +

3S 2 R τ c∆

(3.28)

2
4.103U ph

Đối với phương án 2 với số dây dẫn µ2 = 4

Z d 2 = pdVd 2 +

S 2 R τ c∆
2
3.103U ph

;

(3.29)

Đặt Zd1 = Zd2 và giải phương trình ứng với S ta được
57


S gh = U ph .1,55.F

pd bd 103
;
ρτc∆

(3.30)

Gọi
d = 1,55F
Ta có biểu thức chung cho các trường hợp là:

S gh = U ph .d

pd bb103
;
ρτc∆

(3.31)

Sgh - Công suất truyền tải giới hạn;
d - Hệ số tổng quát cho các trường hợp.
Các trường hợp khác cũng được tính tương tự, kết quả hệ số d ghi trong bảng 3.3.
3.2.3.4. Khoảng kinh tế của trạm biến áp

Khoảng kinh tế của trạm biến áp cũng được xác định tương tự như đối với đường dây.
Để xác định khoảng kinh tế của trạm biến áp trước hết ta thiết lập mô hình toán học của nó . Đối
với máy biến áp T1 ta có hàm chi phí tính toán:

S2
ZB1 = pb.VB1 + (∆Pk1 2 τ + ∆P01t)c∆ ;
S n1

(3.32)

Tương tự đối với máy biến áp T2:

S2
ZB2 = pb.VB2 + (∆Pk2 2 τ + ∆P02t)c∆ ;
S n2

B3

Z
(3.33)

B2
B1

Trong đó:
pb – hệ số khấu hao và sử dụng hiệu quả vốn đầu tư;
VB – vốn đầu tư trạm biến áp, đ;
S1
S2
S

∆Pk, ∆P0 – tổn thất ngắn mạch và không tải
Hình 3.3. Đường cong chi phí quy đổi, xác
của máy biến áp, kW;
định khoảng kinh tế của trạm biến áp
Sn – công suất định mức của máy biến áp, kVA;
S – công suất của phụ tải, kVA;
t – thời gian vận hành máy biến áp, h/năm.
Từ các biểu thức trên ta xác định được các đường cong chi phí quy đổi của trạm biến
áp.Giao điểm của hai đường cong cho ta công suất giới hạn của biến áp. Khoảng công suất giữa
hai giới hạn chính là khoảng kinh tế của máy biến áp tương ứng. Trên hình 3.3 biểu thị khoảng
kinh tế của các trạm biến áp. Bài toán cũng có thể giải theo phương pháp đại số:
Đặt ZBA1 = ZBA2 và giải phương trình ứng với công suất S ta được:
S gh =

pb (VB1 − VB 2 ) − (∆P02 − ∆P01 )
c∆
 ∆P
∆P 
;
τ  2 k 2 − 2k1 
 Sn 2

S
n1 


(3.34)

Sgh - Công suất truyền tải giới hạn của 2 máy biến áp, có công suất định mức Sn1 và Sn2.
3.2.3.5. Giá thành truyền tải và phân phối điện năng

Giá thành truyền tải điện năng đến hộ dùng điện gồm suất chi phí trên mạng cung cấp
cc, mạng phân phối cf và mạng hạ áp ch (hình 3.4), có thể xác định theo biểu thức:
58


g = ∑gi =∑

Zi
pVi + C i
pVi + C i
=∑
=∑
;
A
Pi TM i
Ai
i

(3.35)

Trong đó: Pi, TMi- công suất tính toán và thời gian sử dụng công suất cực đại ở mạng điện thứ i.

gpp

gc

gh

Hình 3.4. Sơ đồ truyền tải và phân phối điện năng
Suất chi phí trong các mạng điện bao gồm cả suất chi phí cho các trạm biến áp và

đường tỷ lệ thuận với suất chi phí quy đổi và tỷ lệ nghịch với thời gian sử dụng công suất cực
đại. Có thể biểu thị giá thành truyền tải điện năng dưới dạng:
M
pV + Ci
g = ∑ i với M i = i
;
(3.36)
Pi
TMi
3.2.3.6. Giá thành tổn thất điện năng:
Giá thành tổn thất điện năng khác với giá thành truyền tải điện năng, sự khác biệt này là
do sự truyền tải điện năng luôn kéo theo một lượng tổn thất nhất định, để bù đắp cho lượng tổn
thất này người ta phải chi một số vốn nhất định cho việc mở rộng mạng điện. Với cùng một
công suất truyền tải, nếu vị trí của điểm tải càng ở xa nguồn thì lượng chi phí thêm sẽ càng lớn
và do đó giá thành tổn thất điện năng sẽ càng cao. Việc xác định giá thành tổn thất điện năng
khá phức tạp, trong thực tế người ta xác định gần đúng theo biểu thức sau:
kf
(3.37)
c∆ = (1 + 0,02∆ A%)(α
+ g sx ) ;

τ

Trong đó:
gsx - giá thành sản xuất điện năng ;
α - hệ số tính đến sự mở rộng mạng điện do hao tổn công suất;
∆A% - phần tăm hao tổn điện năng trong mạng điện;
kf - hệ số hình dạng của đồ thị phụ tải.
Tuy nhiên, do sự phức tạp của phương pháp xác định giá thành tổn thất điện năng nên
trong thực tế tính toán so sánh các phương án thông thường người ta coi giá trị của nó bằng giá

mua điện ở cấp điện áp tương ứng.
3.3. Các phương pháp tính toán tối ưu trong hệ thống điện
3.3.1. Phương pháp chi phí cực tiểu
Khi các phương án có doanh thu giống nhau thì người ta thường áp dụng phương pháp
chi phí cực tiểu để giải bài toán tối ưu. Theo phương pháp này trước hết dựa vào chỉ tiêu chi phí
quy dẫn của các phương án Z, xác định theo biểu thức:

59


T

Z Σ = ∑ Z t β t −1

(3.38)

t =1

Phương án nào có Z nhỏ nhất sẽ là phương án tối ưu. Trong trường hợp các phương án
có Z hơn kém nhau không quá 5% thì có thể coi là chúng tương đương nhau về kinh tế, lúc đó
cần phải xét thêm các chỉ tiêu phụ như chất lượng điện, độ tin cậy cung cấp điện vv.
Phương án tối ưu cũng có thể được xác định theo giá trị chi phí quy về hiện tại PVC
(Present Value of Costs):
TC

PVC = ∑ Ct β t → min

(3.39)

t =0

Trong đó:
PVC – giá trị chi phí quy về hiện tại, đ ;
β=

1
– hệ số quy đổi;
1+ i

TC – tổng số năm của chu kỳ tính toán;
Ct – chi phí bỏ ra ở năm thứ t; đ/năm;
Nếu chi phí ở các năm Ct = const thì có thể áp dụng biểu thức
TC

PVC = C t ∑
t =0

1
1 − (1 + i ) −TC
);
− t = Ct
(1 + i)
i

(3.40)

Phương án có PVC nhỏ nhất là phương án tối ưu.
3.3.2. Phân tích kinh tế - tài chính
Trong cơ chế thị trường, phương pháp phân tích kinh tế - tài chính được áp dụng rất
thuận tiện cho việc lựa chọn các phương án đầu tư cho công trình thiết kế, vì nó cho phép đánh

giá công trình từ nhiều góc độ. Vì vậy chúng ta xét chi tiết hơn phương pháp này.
3.3.2.1. Giá trị tiền tệ của dự án theo thời gian
Các dự án thường có tuổi thọ khác nhau, doanh thu và lợi nhuận diễn ra ở các thời điểm
khác nhau, trong khi đó giá trị của tiền tệ lại luôn luôn biến đổi theo thời gian bởi vậy cần có sự
đánh giá tiền tệ với sự tham gia của nhân tố thời gian. Bản thân tiền tệ có hai tính chất cơ bản là
sinh lợi và giảm giá do lạm phát. Giả sử tỷ lệ lãi suất hàng năm là ls , nếu ở năm đầu ta có 1
đồng vốn thì năm sau giá trị của nó sẽ là (1+ ls ) đồng và năm sau nữa sẽ là (1+2 ls ). Nếu có số
vốn V thì sau t năm giá trị của vốn sẽ là:
- với lãi suất đơn:
Vt = V(1+ ls .t)
- với lãi suất kép:

Vt = V(1+ ls )t

.

Để có thể đánh giá chính xác giá trị của đồng vốn ta quy giá trị tiền tệ về một thời điểm
nhất định t0 theo biểu thức:
V0 = Vt

1
(1 + i ) t −t0

Nếu coi t0 = 0 thì biểu thức trên có thể viết lại là:
V0 = Vt(1+i)-t = Vt. βt
Trong đó:
β - hệ số quy đổi;
60

(3.41)

(3.42)


i – hệ số chiết khấu.
Trong các tài liệu nước ngoài ta thường gặp các ký hiệu FV = Vt (future value) và
PV=V0 (present value) để chỉ giá trị đồng vốn ở năm thứ t và năm hiện tại. Trong trường hợp có
tính tới lạm phát với hệ số lạm phát df thì công thức (1+i’) được viết dưới dạng
(1+i’) = (1+i)(1+df)
Nếu coi gía trị của tích số i.df là quá nhỏ thì ta có thể viết gần đúng là:
i’ ≈ i+df
(3.43)
Trên đây ta coi hệ số chiết khấu i là cố định trong suốt đời sống của dự án. Thực ra giá
trị này thay đổi phụ thuộc vào sự bỏ vốn đầu tư. Trong điều kiện thiếu vốn thì việc bỏ vốn đầu
tư càng sớm càng khó khăn về phương diện tài chính, hệ số chiết khấu i sẽ có xu hướng giảm
theo thời gian. Ngược lại, đối với chủ đầu tư dư dật thì việc bỏ vốn đầu tư càng sớm càng dễ
dàng hơn do đó i có xu hướng tăng. Khi giá trị i thay đổi theo thời gian thì hệ số quy đổi cũng sẽ
thay đổi và ta sẽ có biểu thức xác định tổng PV∑ như sau:
n
FV1
FV2
FV3
PVΣ =
+
+
+ ... = ∑
1 + i1 (1 + i1 )(1 + i2 ) (1 + i1 )(1 + i2 )(1 + i3 )
t =1

FVt
n

∏ (1 + i )
t =1

;

(3.44)

t

n - số năm tính toán.
Thường thì số năm tính toán lấy bằng tuổi thọ của công trình. Đối với các công trình
điện do luôn luôn có sự bổ xung phục hồi nên tuổi thọ thường rất cao, có thể coi là vô cùng lớn
n → ∞. Lúc đó cần phải xác định giá trị PV∑ như thế nào? Trong thiết kế người ta thường lấy
một chu kỳ tính toán với thời gian là Tc và mọi thông tin cần thiết trong khoảng thời gian này
đều được xác định, nếu ta lấy thời gian tính toán n > T c thì những thông tin của các năm sau
chu kỳ tính toán Tc sẽ chưa biết. Để có thể xác định tương đối chính xác giá trị PV∑ ta cần giả
thiết là các tham số kinh tế kỹ thuật của mạng điện ở những năm sau chu kỳ tính toán là không
đổi và bằng các giá trị ở năm cuối cùng của chu kỳ, tức là ở năm thứ T c. Như vậy ta có thể biểu
thị PV∑ ứng với thời gian tính toán từ 0 đến ∞:
∞

PV∑=

∑

Tc −1

FVt(1+i)-t=

t =0

∑

FVt(1+i)-t+

t =0

∞

∑ FVTc (1 + i )

− ( t −TC )

t =Tc

(1 + i ) −TC

;

(3.45)

Tc - Thời gian của chu kỳ thiết kế, năm.
Sau một số biến đổi ta sẽ được:
Tc −1

PV∑ =

∑
t =0

FVTc (1 + i ) −(Tc −1)
FVt (1+i) +
;
i
-t

Tc −1

hoặc

PV∑ =

∑
t =0

FVtβ +
t

FVTc β (Tc −1)
i

;

(3.46)

(3.47)

3.3.2.2. Phân tích tài chính
1. Nguồn vốn của dự án

Nguồn vốn của dự án có thể là vốn tự có hoặc vốn vay. Vốn tự có được huy động từ cổ
phân và lãi của các doanh nghiệp. Vốn vay có thể được thực hiện từ nhiều nhiều nguồn khác
nhau. Sơ đồ cơ cấu các nguồn vốn được thể hiện trên hình 3.5.

61


Nguồn vốn

Vố tự có

Cổ phần

Vốn vay

Lãi

CP thường

CP ưu đãi

Ngắn hạn

Dài hạn

Ngoài nước

Trong nước

Tín dụng

Kho bạc

ODA

WB

Hình 3.5. Sơ đồ cấu trúc nguồn vốn
2. Phương thức vay vốn
Đối với các trường hợp vay vốn, cần xác định rõ các phương thức trả vốn và lãi. Có thể
thực hiện vay vốn theo các hình thức cụ thể như sau:
- Trả vốn không đổi hàng năm: số tiền vay được trả dần trong thời gian vay. Theo
phương án này số tiền phải trả ở năm đầu tiên là:

Vtr1 =

Vvay
t

+ lsVvay = Vtv1 + Vtl1 ;

(3.48)

Trong đó:
Vtv1, Vtl – tiền trả vốn và trả lãi ở năm thứ nhất;
t – thời hạn vay vốn, năm;
ls – tỷ lệ lãi suất vay.
Số tiền phải trả ở năm thứ hai:

Vtr 2 =

(Vvay − Vtv1 )
t −1

+ ls (Vvay − Vtv1 ) = Vtv 2 + Vtl 2

(3.49)

Vtv2, Vt2 – tiền trả vốn và trả lãi ở năm thứ 2
Số tiền phải trả ở năm thứ i:
i −1

(Vvay − ∑Vtv (i−1) )

i −1

(3.50)
t − i −1
1
- Trả vốn cuối thời hạn, theo phương án này lãi sẽ được trả hàng năm, còn vốn thì được
hoàn lại ở năm cuối do đó tiền trả lãi hàng năm là không đổi;
- Trả vốn và lãi ở cuối thời hạn vay, tổng số tiền phải trả sẽ là:
Vtr= =Vvay(1+ls)t
(3.51)

Vtri =

62

1

+ ls (Vvay − ∑Vtv (i−1) ) = Vtvi + Vtli


Vtr – tổng số cả vốn lẫn lãi phải trả ở cuối thời hạn vạy;
- Tiền trả vốn + lãi hàng năm được xác định theo biểu thức:

VV + l =

Vvay .ls

(3.52)

1 − (1 + ls ) − t

3. Phương thức tính chi phí khấu hao
a, Trường hợp khấu hao tuyến tính chi phí khấu hao ở các năm là như nhau và bằng:

Ckh =

V0 − Vcl
; hay Ckh = kkh.V0
n

(3.53)

trong đó:

V0, Vcl - vốn đầu tư ban đầu và vốn còn lại, đồng;
n - thời gian khấu hao, năm;

kkh - tỷ lệ khấu hao.
b, Trường hợp khấu hao giảm dần, chi phí khấu hao ở năm đầu sẽ có giá trị cao nhất và giảm
dần ở các năm tiếp theo. Giá trị chi phí khấu hao ở năm thứ t được xác định theo biểu thức:
n +1− t
Ckh.t = (V0 − Vcl ) n
(3.54)
t ;

∑
t =1

4. Dòng tiền của dự án
Dòng tiền của dự án là hiệu giữa tất cả các khoản doanh thu và tất cả các chi phí cần
thiết cho một dự án. Thường thì dòng tiền không thể xác định trước được mà phải dự báo, vì
vậy đòi hỏi nhà đầu tư phải có sự phân tích, tính toán một cách khoa học trên cơ sở các dữ liệu
tin cậy ban đầu. Phân biệt dòng tiền trước thuế và dòng tiền sau thuế, các giá trị này lại phụ
thuộc vào phương thức đầu tư (chủ đầu tư không hay có vay vốn).
a) Trường hợp không vay vốn
* Dòng tiền trước thuế T1 bằng hiệu giữa doanh thu và chi phí (không kể chi phí khấu hao)
T1 = B - C;
(3.55)
Doanh thu là số tiền thu được từ việc bán sản phẩm, đối với lưới điện nó được xác định
như sau
B = A.gb;
(3.56)
Trong đó
B - doanh thu, đồng;
A - sản lượng điện năng, kWh ; A = PM.TM
gb - giá bán điện, đồng/kWh;
PM- công suất tính toán của mạng điện, kW;

TM - thời gian sử dụng công suất cực đại, h/năm.
Chi phí bao gồm tất cả các khoản đầu tư trang thiết bị, khảo sát thiết kế, xây lắp công
trình, chi phí vận hành, chi phí tổn thất (không kể chi phí khấu hao) và các chi phí khác.
Lợi tức chịu thuế bằng hiệu giữa dòng tiền trước thuế T1 và chi phí khấu hao
Llt = T1 - Ckh;
(3.57)
Thuế lợi tức Tlt xác định theo thuế suất s:
Tlt = Llt .s ;
(3.58)
* Dòng tiền sau thuế T2 bằng hiệu giữa dòng tiền trước thuế và thuế lợi tức
T2 = T1 -Tlt;
(3.59)
b) Trường hợp có vay vốn
Lợi tức chịu thuế sẽ là Lt = T1 - Ckh - Vtrl;
(3.60)
63


Dòng tiền sau thuế:
T2 = T1 - Tlt - VV+l;
(3.61)
Trong đó VV+L = Trả vốn + trả lãi
5. Các chỉ tiêu cơ bản của dự án
Các dự án thường được đánh giá theo các chỉ tiêu cơ bản sau:
a. Giá trị thuần lãi suất
Như đã biết, lãi suất là hiệu giữa doanh thu và chi phí. Những phương án có doanh thu
lớn hơn chi phí là những phương án mang lại hiệu quả kinh tế. Tổng giá trị thuần lãi suất trong
suốt đời sống dự án quy về thời điểm hiện tại ký hiệu là NPV (Net present value) sẽ là một
trong những chỉ tiêu cơ bản để đánh giá các dự án, nó được xác định theo biểu thức:
n

NPV = ∑ ( Bt − Ct ) β t =
t =0

n

∑ L .β
t =0

t

t

;

(3.62)

Trong đó:
β - hệ số quy đổi, xác định theo biểu thức: β = 1/(1+i);
i – hệ số chiết khấu.
Nếu dự án có NPV < 0 thì có nghĩa là nó sẽ không thể mang lại hiệu quả kinh tế. Trong
một số dự án khi doanh thu của các phương án được coi là như nhau thì phương án tối ưu sẽ là
phương án có chi phí nhỏ nhất. Phương pháp này thường được áp dụng để giải các bài toán lựa
chọn phương án tối ưu.
b. Tỷ số giữa doanh thu và chi phí
Khi các dự án có doanh thu và chi phí khác nhau, thì ta có thể dựa vào hiệu quả của một
đồng vốn chi phí cho dự án để đánh giá và lựa chọn phương án:
n

B

R= =
C

∑ B .β
t =0
n

∑ C .β
t =0

t

t

;

(3.63)

t

t

Nếu R < 1 thì dự án sẽ bị loại bỏ, nếu R > 1 thì dự án sẽ được chấp nhận. Trong số các
phương án so sánh phương án nào có giá trị R lớn nhất sẽ là phương án tối ưu. Tuy nhiên có
những dự án có doanh thu không lớn nhưng chi phí cũng nhỏ nên có thể cho ta giá trị R lớn hơn
các phương án khác. Bởi vậy xét một cách toàn diện, chỉ tiêu này không cho kết quả xếp hạng
chính xác, nếu mức đầu tư của các dự án khác nhau.
c. Hệ số hoàn vốn nội tại
Hệ số hoàn vốn nội tại ký hiệu là IRR (Internal Rate of Return) chính là hệ số chiết khấu
ứng với giá trị tổng lãi suất hiện tại NPV = 0 .

n

NPV = ∑ ( Bt − Ct )(1 + IRR) −t = 0 ;

(3.64)

t =0

Phương trình này có thể giải theo phương pháp gần đúng theo biểu thức:

ΙRR = i1 + (i2 − i1 )

NPV1
;
NPV1 + NPV2

(3.65)

i1, i2- các giá trị chiết khấu gần nhau nhất mà giá trị NPV bắt đầu đổi dấu.
NPV1 , NPV2 - các giá trị tổng lãi suất ứng với i1 và i2.
Nếu giá trị IRR lớn hơn giá trị chiết khấu mong muốn i0 thì phương án có thể được chấp
nhận, trường hợp ngược lại thì sẽ bị loại bỏ. Trong số các dự án nếu dự án nào có IRR max thì
sẽ là dự án tối ưu.
64


d. Thời gian hoàn vốn T
Thời gian hoàn vốn (Pay back period), là thời gian mà tổng doanh thu bằng tổng chi
phí, hay nói cách khác đó là thời gian mà tổng lãi suất bù đắp được chi phí của dự án.
T

NPV = ∑ ( Bt − Ct ) β t = 0 ;

(3.66)

t =0

Phương án có thời gian thu hồi vốn đầu tư nhỏ nhất sẽ là phương án tối ưu.
Phương trình trên có thể giải gần đúng theo biểu thức:

T = tn +

− NPV1
;
− NPV1 + NPV2

(3.67)

tn - số năm tròn ngay trước khi đạt được giá trị NPV=0;
NPV1, NPV2 - các giá trị ứng với thời gian tn và năm sau đó, tức là năm tn + 1.
Như vậy phương pháp phân tích kinh tế - tài chính không chỉ cho phép ta lựa chọn được
phương án đầu tư thích hợp mà còn cho phép đánh giá được hiệu quả kinh tế của từng phương
án.
3.4. Chọn cấp điện áp tối ưu
3.4.1. phương pháp đại số
Để chọn cấp điện áp tối ưu trước hết ta thiết lập hàm mục tiêu là hàm chi phí quy dẫn,
bao gồm chi phí của đường dây và của trạm biến áp:
Z =pdVd+Cd+pBVB +CB;
(3.68)
Thay các giá trị của Zd từ biểu thức (3.7) và của ZB từ (3.11) vào (3.68) ta được hàm: Z=f(U);

Lấy đạo hàm ∂Z/∂U= 0 ta sẽ tìm được giá trị điện áp tối ưu. Tuy nhiên phương pháp này không
được áp dụng nhiều do việc thu thập thông tin khá rắc rối.
Người ta cũng có thể sử dụng một số biểu thức thực nghiệm để xác định cấp điện áp tối ưu:
Biểu thức Zalesski:

U = P(0,1 + 0,015 L ) ;

(3.69)

Biểu thức Vaykert:
U = 3 S +0,5L;
(3.70)
Trong đó:
P – công suất truyền tải, kW;
L – khoảng cách truyền tải, km;
S – công suất biểu kiến, MVA.
Tuy nhiên, trong thực tế lời giải của các bài toán trên thường không trùng với cấp điện
áp đã có, do đó người ta phải chọn thang điện áp gần nhất và như vậy sẽ không còn là điện áp
tối ưu nữa. Bởi vậy phương pháp tốt nhất là so sánh các hệ thống điện áp có thể sử dụng để
chọn ra phương án tối ưu bằng cách xác định suất chi phí quy dẫn mà ta đã xét ở trên.
3.4.2. Phương pháp hệ số Lagrange
Theo phương pháp kinh điển, ta có thể xác định cấp điện áp tối ưu bằng cách xây dựng
hàm chi phí tính toán Z theo điện áp Z = f(U), lấy đạo hàm ∂Z/∂U=0 và giải phương tình tìm
được để xác định giá trị điện áp tối ưu. Tuy nhiên, trong thực tế không thể lập trực tiếp hàm
Z=f(U), bởi vì dãy điện áp tiêu chuẩn để xác định giá trị của Z là rời rạc. Tức là ta chỉ có thể có
một số điểm rời rạc của hàm Z = f(U) mà thôi. Việc giải quyết khúc mắc này được tiến hành
65


bằng cách thay thế hàm Z = f(U) bằng một hàm gần đúng Z = F n(U), sau đó mọi bài toán tiếp

theo đều thực hiện với hàm Z = Fn(U) mà với một sai số nhất định ta coi nó như hàm Z = f(U).
Giả thiết rằng hàm f(U) có dạng đường cong liền, nhưng ta không biết được. Căn cứ
vào các điểm đã biết để xây dựng nên hàm F n(U) đường đứt quãng đi qua các điểm đã cho
trước. Ví dụ từ một số điểm rời rạc của hàm Z=f(U): (Z1,U1); (Z2 ,U2); (Z3,U3); v.v. ta xây dựng
một hàm Z = Fn(U) gần đúng nhất với hàm Z = f(U). Sau đó giải Z = Fn(U) để tìm ra điện áp tối
ưu Ukt. Số điểm đã biết càng nhiều thì Fn(U) càng gần f(U). Nhưng số cấp điện áp tiêu chuẩn là
giới hạn, nên ta chỉ có thể tìm được một số điểm nhất định. Trên hình (3.4) ta có 4 điểm rời rạc
của hàm f(U).
Theo kinh nghiệm tính toán, bài toán giải với 3 điểm cho trước sẽ đơn giản hơn so với dùng
4 điểm mà không có sai khác đánh kể nào. Trong thực tế thiết kế và vận hành ở nước ta hiện nay
có thể gặp ba cấp điện áp phân phối so sánh là: 10; 22 và 35 kV. Do đó ở đây phương trình
Lagrange được viết cho 3 điểm, gọi là các nút nội suy: (Z 1,U1); (Z2,U2); (Z3,U3). Đường cong
Fn(U) có dạng đa thức có tên là đa thức nội suy Lagrange (hình 3.6):
Z(U) = Fn(U) = C1U2 + C2U + C3
(3.71)

Z
(U4,Z4)

Z4
f(U)
Z1

Fn(U)

(U1,Z1)

Z3
Z2

Hình 3.6. Đường cong
biểu diễn các hàm f(U)
và Fn(U)

(U3,Z3)
(U2,Z2)
U

U1
U2
U 3 U4
Điều kiện để đường cong Z(U) = Fn(U) đi qua các điểm cho trước là:

C1 U1 + C2 U1 + C3 = Z1
2

C1 U 2 + C2 U 2 + C3 = Z2
2

(3.72)

C 1U 3 + C 2U 3 + C 3 = Z 3
2

Để tìm trực tiếp nghiệm tổng quát, ta cần đưa thêm vào hệ trên một phương trình nữa
là:
C1U2 + C2U2 + C3 = Z(U)
Hay:

C1 U1 + C2 U1 + C3 − Z1 = 0

2

C1 U 2 + C2 U 2 + C3 − Z2 = 0
2

66

(3.73)


C 1U 3 + C 2U 3 + C 3 − Z 3 = 0
2

C1 U2 + C2U2 + C3 - Z(U) =0
Hệ trên là đồng nhất, nên để cho nghiệm duy nhất, đòi hỏi định thức của nó phải bằng
không, tức là:
2

U1
U2

U1
U

2
2

U

2

3

U

2

U3
U

Z1

1
1
1
1

Z2
=0
Z3
Z( U )

(3.74)

Khai triển định thức trên theo Z ta được hàm mục tiêu sau:
Z(U) = G1 Z1 + G2Z2 + G3 Z3
(3.75)
Trong đó
Zi – suất chi phí quy đổi của đường dây ứng với cấp điện áp thứ i, đồng/(km.năm);
Gi - hệ số đa thức Lagrange ứng với cấp điện áp thứ i.
G1 =

G2 =
G3 =

( U − U 2)( U − U3)
( U1 − U 2)( U1 − U3)

(3.76)

( U − U1)( U − U3)

(3.77)

( U 2 − U1)( U 2 − U3)

( U − U1)( U − U 2)
( U 3 − U1)( U 3 − U 2)

(3.78)

Như vậy hàm mục tiêu có dạng:
Z=

(U − U 2)(U − U 3)
(U 1 − U 2)(U 1 − U 3)

Z1 +

(U − U 1)(U − U 3)
(U 2 − U 1)(U 2 − U 3)

Z2 +

(U − U 1)(U − U 2)
(U 3 − U 1)(U 3 − U 2)

Z3

(3.79)

Đặt

A1 = (U1 - U2) (U1 - U3) ;
A2 = (U2 - U1) (U2 - U3) ;
A3 = (U3 - U1) ( U3 - U2).
Đặt : Z1*= Z1/A1 ; Z2* = Z2/ A2 và Z3*= Z3/ A3, ta biến đổi ( 3.79) về dạng :
Z= Z1*[U2-U(U2+U3)+U2U3]+Z2*[U2-U(U1+U3)+U2U3]+Z3*[U2-U(U1+U2)+U2U3]; (3.80)
Để xác định cấp điện áp tối ưu ta lấy đạo hàm của Z theo U và cho triệt tiêu.
∂Z
= Z1* [2U − (U 2 + U 3)] + Z 2* [2U − (U 1 + U 3] + Z 3* [2U − (U 1 + U 2] = 0
∂U

Nghiệm của phương trình trên chính là giá trị điện áp tối ưu cần tìm.
U kt =

Z1* (U 2 + U 3) + Z 2* (U 1 + U 3) + Z 3* (U 1 + U 2)

[

2 Z1* + Z 2* + Z 3*

]

(3.81)

Khi đã xác định được nghiệm của phương trình, ta chọn cấp điện áp gần với giá trị điện
áp kinh tế nhất Ukt. Tuy nhiên theo phương pháp này thực tế ta chỉ có thể xác định được giá trị
67


điện áp tối ưu mà có thể không gần với một cấp điện áp tiêu chuẩn nào cả. Do đó đôi khi tất cả
những gì chúng ta cố gắng thực hiện chỉ là công cốc.
3.4.3. Phương pháp chi phí cực tiểu
Để khắc phục nhược điểm của các phương pháp trên bài toán chọn cấp điện áp tối ưu
cần được thực hiện trên cơ sở so sánh các hệ thống điện áp hiện có theo chỉ tiêu chi phí quy dẫn
của mạng điện. Xu hướng chung hiện nay là giảm số cấp điện áp trung gian và nâng cao giá trị
điện áp lưới phân phối. Ở nước ta hiện tại có thể sử dụng các hệ thống điện áp như sau:
110/35/10/0,4 kV; 110/35/15/0,4; 110/35/0,4; 110/22/0,4; 110/10/0,4. Tổng chi phí tính toán
của hệ thống điện được xác định theo biểu thức (3.11):
h

k

1

1

Z = ∑ [ pd (a + bF ) L + Cd ] + ∑ [ pB (m + nS n ) + C B ] = min
Để tiện cho quá trình tính toán thiết kế, trên cơ sở mô hình tính toán cấp điện áp tối ưu
theo phương pháp cực tiểu chi phí tính toán người ta đã xây dựng biểu đồ xác định cấp điện áp
tối ưu phụ thuộc vào mật độ phụ tải γ và chiều dài truyền tải r (hình 3.7). Biểu đồ này cho phép

xác định dễ dàng cấp điện áp tối ưu, khi đã biết mật độ phụ tải và khoảng cách truyền tải điện
năng. Ví dụ với mật độ phụ tải là 100 kW/km2 và khoảng cách truyền tải là 10 km thì cấp điện
áp 22 kV sẽ là phương án tối ưu.

20

r, km

Bieu do chon cap dien ap toi uu

18
16
14

35 kV

12
10

10v&22

8

Hình 3.7. Biểu đồ
chọn cấp điện áp tối ưu
của mạng điện phân
phối

22&35

22 kV

6

10 kV

4
2

gama, kW/km2

0
20

60

100

140

180

220

260

300

340

380

Trong trường hợp đơn giản chọn cấp điện áp phân phối với giả thiết là trạm biến áp trung gian
có thể đảm bảo cung cấp các nguồn điện áp khác nhau, thì hàm chi phí quy dẫn chỉ bao gồm các
thành phần của đường dây phân phối và trạm biến áp phân phối:
Z = pdVd +Cd + pBVB+ CB = min.
Phương pháp chi phí cực tiểu, nhìn chung có khối lượng tính toán tương đối lớn nhưng
đảm bảo độ chính xác cao. Cần lưu ý rằng các phương án so sánh phải tương đương nhau về các
chỉ tiêu kỹ thuật (chất lượng điện, độ tin cậy v.v.). Trong trường hợp không có sự tương đồng về
kỹ thuật thì cần bổ sung vào hàm chi phí một thành phần bù tổn thất do không đảm bảo yêu cầu
kỹ thuật.
68


3.5. Chọn sơ đồ cung cấp điện tối ưu
3.5.1. Vị trí tối ưu của trạm biến áp
Vị trí của trạm biến áp phụ thuộc vào điều kiện kinh tế-kỹ thuật, địa hình, khu vực xây
dựng v.v. Khi thiết lập một hệ trục toạ độ bất kỳ ta sẽ xác định được vị trí tương ứng của các
điểm tải, trên cơ sở đó xác định vị trí tối ưu của trạm biến áp. Có thể xác định vị trí trạm biến áp
theo nhiều phương pháp khác nhau, sau đay sẽ giới thiệu một số phương pháp thông dụng:
3.5.1.1. Xác định miền tản mạn của tâm phụ tải điện
Để xác định miền tản mạn của tâm phụ tải điện, trước hết cần phải tìm luật phân bố các
tọa độ của tâm phụ tải. Kết quả nghiên cứu cho thấy, sự phân bố các tọa độ ngẫu nhiên của tâm
phụ tải điện tuân theo luật phân bố chuẩn (luật Gauss - Laplace), nghĩa là :
f ( x) =

f ( y) =

σ

2π

x

(

2π

y

.e

2

(3.82)

ay)
2
2σ
y

− y−

1

σ

−( x −a x )
. e 2σ 2x

1

2

(3.83)

Trong đó:
ax , ay là kỳ vọng toán của các tọa độ ngẫu nhiên

σ , σ là phương sai của các tọa độ ngẫu nhiên
2

2

x

y

Hay có thể viết:
f ( x) =

h

π

h

f ( y) =

x

y

π

2

−
. e hx x

−
.e hy y
2

2

(3.84)

2

(3.85)

Trong đó hx , hy là mức độ chính xác của các đại lượng ngẫu nhiên x, y:
hx =

σ

1

hy =

,
2

x

σ

1
y

2

Mật độ phân bố xác suất của các tọa độ ngẫu nhiên trong hệ tọa độ vuông góc có dạng
đường cong phân bố chuẩn.
Mặt phẳng hai chiều của sự phân bố xác suất các tọa độ độc lập ngẫu nhiên được biểu
diễn theo biểu thức:
F ( x, y ) =

h .h
x

π

y

2

−(
+

)
. e hx x h y y
2

2

2

Biểu thức này có được với điều kiện dịch chuyển tọa độ ban đầu đến điểm được xác
định bởi trị số kỳ vọng toán ax , ay .
Hàm f(x,y) biểu diễn trong hệ tọa độ xyz là một mặt gọi là mặt phân bố chuẩn.
Trong trường hợp tọa độ độc lập, luật phân bố chuẩn được xác định bằng bốn tham số:
kỳ vọng toán ax, ay, và độ lệch quân phương σx, σy hoặc mức chính xác hx, hy. Thường khi xác
định luật phân bố, các đại lượng đó chưa biết và khi xác định nó ta giả thiết rằng chúng trùng
69


với các trị số tương ứng của phân bố thực nghiệm.
Để xác định luật phân bố thực nghiệm các tọa độ ngẫu nhiên, ta giả thiết có một tập
thống kê các tọa độ ngẫu nhiên x do quan sát, đo đạc có được. Gọi m k là tần suất xuất hiện,
nghĩa là trong m lần quan sát đo đạc thì có mk lần xuất hiện giá trị xk , và ta có:
m1 + m2 + ...+ mk +...+mn = m
Gọi pkx là xác suất thực nghiệm và bằng:
pkx =

m

k

m

Tương tự ta tính được luật phân bố thực nghiệm của tọa độ ngẫu nhiên y. Các đặc số của
phân bố thực nghiệm được xác định từ các biểu thức sau:
n

n

a x = ∑ xk . p
k =1

, a y = ∑ yk . pky

kx

σ x = ∑ p kx ( x k − a x )
n

2

, σ y = ∑ p ky ( y k − a y )

2

2

k =1

và

hx =

σ

1
x

hy =

,
2

(3.86)

k =1

2

(3.87)

1

σ

2

y

Sau khi xác định luật phân bố tọa độ ngẫu nhiên của tâm phụ tải điện và các đặc trưng
số của nó, ta có thể xác định miền tản mạn của tâm phụ tải điện. Muốn vậy ta cắt mặt phân bố
chuẩn bằng một mặt phẳng H song song với mặt phẳng x0y, ta sẽ có diện tích giới hạn trong mặt

ấy là một elip và được biểu diễn theo biểu thức sau:

H =Q.e

−(

2

2

2

Q
2
2
2
=
+
H hx x h y

Hay:

ln

Trong đó:

Q=

2

h x x +h y y )

y

2

(3.88)

hx hy
π

Phương trình (3.88) là phương trình elip có bán trục Rx, Ry.
Rx =

1

h

ln
x

Q
H

, Ry =

1

h

ln
y

Q
H

(3.89)

Xác suất các tọa độ ngẫu nhiên rơi vào trong hình elip.
Gọi ln

Q
2
=
và có phương trình hình elip là:
H λ
2
2
2
2
λ = hx x + hy y

2

(3.90)

Xác suất p(λ) của các điểm ngẫu nhiên (x,y) rơi vào trong elip λ bằng:
p (λ ) =

h .h

x

π

y

. ∫∫ S

−(

λe

2

hx x +h y y )
2

2

2

dxdy

(3.91)

Trong đó Sλ là diện tích giới hạn bởi đường elíp λ .
p(λ) = 1 - e−λ
70

2

(3.92)


Ta thấy xác suất các điểm ngẫu nhiên x, y rơi vào elíp λ là hàm mũ của tham số λ.
Nếu lấy xác suất tin cậy p(λ) = 0,95 và giải phương trình (3.92):
0,95 = 1- e−λ . Từ đó ta có λ2 = 3. Vậy
2

Rx =

3
hx

, Ry =

3

(3.93)

hy

Như vậy xác suất tin cậy của tọa độ (x,y) rơi vào trong elipce λ rất gần với một. Xác
suất tin cậy gần bằng 1 có nghĩa là tọa độ ngẫu nhiên (x,y) rơi vào trong elip λ là thực tế chắc
chắn.
Miền tản mạn tâm phụ tải điện xí nghiệp là hình elip. Hình dạng elip phụ thuộc vào
quan hệ giữa trị số hx và hy . Khi hx = hy elip biến thành hình tròn. Để vẽ miền tản mạn của tâm
phụ tải điện, ta tịch tiến song song các trục tọa độ sao cho tọa độ ban đầu của hệ tọa độ mới
trùng với trị số của kỳ vọng toán ax, ay. Từ biểu thức (3.93), ta tính được trị số các bán trục của
elip, vẽ trùng phương với trục hệ tọa độ mới và xây dựng được miền tản mạn của tọa độ tâm

phụ tải điện. Vậy ta dễ dàng lựa chọn vị trí đặt trạm phân phối chính tại bất kỳ điểm nào thấy
thuận lợi, ở trong hình elip chính.
Cần chú ý rằng, miền tản mạn của tâm phụ tải điện phân xưởng cũng là một hình elip,
từ đó suy ra rằng miền tản mạn của tâm phụ tải điện của xí nghiệp xây dựng không phải chỉ căn
cứ vào một điểm mà vào nhiều điểm khác nhau trong elip tản mạn của tâm phụ tải điện phân
xưởng. Vì vậy, miền tản mạn của tâm phụ tải điện xí nghiệp sẽ tăng kích thước và tiến gần tới
hình tròn do có sự xoay trục của các elip tản mạn phân xưởng.
3.5.1.2. Phương pháp xác định vị trí tối ưu của trạm biến áp
a). Vị trí của trạm biến áp xác định theo tọa độ của các điểm tải
X =

∑x P
∑P
i i
i

;

Y=

∑yP
∑P
i i

;

(3.94)

i

xi , yi - Tọa độ của điểm tải thứ i;
Pi - Công suất của điểm tải i;
X , Y - Tọa độ của trạm biến áp phân phối.
b). Vị trí của trạm biến áp xác định theo năng lượng truyền tải
Ta thiết lập được hàm.

ψ = ∑ Ai ( xi − X ) 2 + ( yi − Y ) 2 ;

(3.95)

Trong đó: Ai - Là năng lượng tiêu thụ của điểm thứ i.
Lấy đạo hàm biểu thức trên và cho bằng 0.

∂Ψ
=0 ;
∂X

∂Ψ
=0
∂Y

Giải phương trình ta được nghiệm chính là tọa độ của trạm biến áp.
c). Vị trí của trạm biến áp xác định dựa trên chi phí quy đổi
Tổng chi phí truyền tải và phân phối điện năng
71


m

n

1

i =1

Z = ∑ z j ( x j − X ) 2 + ( y j − Y ) 2 + ∑ zi ( xi − X ) 2 + ( yi − Y ) 2

(3.96)

zj - Là chi phí quy đổi từ nguồn cung cấp thứ j đến trạm biến áp;
zi - Chi phí quy đổi từ trạm biến áp đến điểm tiêu thụ thứ i;
xJ , yJ - Toạ độ của các nguồn cung cấp thứ J;
xi , yi -Tọa độ của điểm tải thứ i.
m,n-Số lượng nguồn cung cấp và số lượng điểm tiêu thụ
Lấy đạo hàm biểu thức trên theo X và Y và cho bằng 0

∂Z
=0;
∂X

∂Z
= 0;
∂Y

Giải hệ phương trình ra nghiệm chính là tọa độ của trạm biến áp.
3.5.2. Sơ đồ nối điện tối ưu
Xuất phát từ cơ sở của việc lựa chọn sơ đồ nối dây tối ưu, đã có một số tác giả nghiên cứu về
vấn đề này đều có chung một mục tiêu là làm cho chi phí qui đổi của đường dây là cực tiểu.
Nhưng mỗi một phương pháp có hình thức thể hiện riêng với mức độ chính xác khác nhau.
3.5.2.1. Lựa chọn sơ đồ nối dây theo chi phí qui đổi nhỏ nhất (Zi min)

Khi đã xác định được dung lượng và vị trí các trạm cung cấp, dung lượng và vị trí các
trạm tiêu thụ thì cần phải xác định sơ đồ lưới điện nối từ trạm cung cấp đến các trạm tiêu thụ rồi
đến các phụ tải sao cho đảm bảo được yêu cầu kinh tế và kỹ thuật. Tức là tìm phương án nối
dây có:
Zi = ( atc + kkh)Vi + g∆Ai ⇒ min

(3.97)

Thỏa mãn các điều kiện :
Ui ≥ Umin

(3.98)

Iij ≤ Ich.P
Trong đó
Zi - chi phí tính toán của phương pháp nối dây i
atc : hệ số tiêu chuẩn thu hồi vốn đầu tư ( atc = 0,125)
kkhi : hệ số khấu hao và chi phí vận hành của phương án i
Vi : vốn đầu tư của phương án i
g∆Ai : phí tổn về tổn thất điện năng trên đường dây
Để giải bài toán trên, trong thực tế thiết kế sơ bộ lưới điện người thiết kế sơ đồ thường
căn cứ vào điều kiện cụ thể vạch ra một loạt các phương án nối dây rồi tính các trị số Z i và chọn
được phương án Zmin. Sau đó, tiến hành tính toán chế độ lưới điện để kiểm tra các điều kiện:
U > Umin , I < Ich.p
Trong trường hợp không thỏa mãn điều kiện này hoặc tính toán chọn phương án Z khác
sử dụng các biện pháp khác sao cho thỏa mãn điều kiện (3.98).
* Ưu điểm của phương pháp:
- Tính toán đơn giản và tận dụng được kinh nghiệm của người thiết kế; thời gian giải có thể
72

được rút ngắn đáng kể nhờ máy tính điện tử.
* Nhược điểm:
- Lời giải chỉ phù hợp với những mạng điện có những phụ tải cùng mức độ ưu cầu thấp về
độ tin cậy cung cấp điện (hộ loại 3) hoặc khi cần tăng cường độ tin cậy thì chỉ dùng đường dây
kép.
- Trong quá trình xác định các phương án mạng điện hở không đề cập đến giá trị tổn thất
lớn nhất của điện áp ∆Umax.
- Phương pháp tính còn chung cho cả đoạn dây, chưa tính toán tới chi phí cho từng đoạn
(khoảng cách giữa các điểm tải) và các chi phí phụ gây ra bởi dòng điện của phụ tải phía sau đối
với mạng điện đã có.
3.5.2.2. Phương pháp hệ số phương án
Mục đích của phương pháp này là sử dụng hệ số phương án Kij để xác định sơ đồ nối
điện tối ưu.
Hệ số phương án được xác định như sau:
Kij = (1 + λ) lij + 0,5 λ2 L0i ⇒ min

(3.99)

Trong đó:
λ - hệ số có giá trị 0 ÷ ∞
lij - khoảng cách từ nguồn nối i đến điểm tải j
L0i - khoảng cách từ trạm biến áp đến nguồn nối i
Theo phương pháp này ta chọn giá trị λ bất kỳ và xác định Kij ứng với tất cả các điểm cần
có điện. Bước đầu tiên cho i = 0 (nguồn là trạm biến áp) trong bước này ta chọn giá trị K ij nhỏ
nhất. Lúc đó sẽ nối điện từ nguồn (trạm biến áp) đến điểm tải j có Kij nhỏ nhất.
Ví dụ : Xác định Kij i 1 2 3 . . . n
Cho λ = 0 ta được các giá trị : Kij

K01

K02 . . . .K0n

Sau đó so sánh các giá trị Kij . Giả sử K01 min ta nối nguồn 0 với điểm 1, lúc này điểm 1
trở thành nguồn. Tức là ta có 2 nguồn 0 và 1 có thể cấp điện cho các điểm tải khác. Ta tiến hành
xác định tiếp K1j và so sánh các giá trị vừa tìm được cùng với các giá trị còn lại để tìm ra giá trị
nhỏ nhất, giả sử K12 nhỏ nhất ta nối 1 với 2. Cứ làm tương tự như vậy ta được sơ đồ nối điện.
Sau khi xác định sơ đồ nối điện ứng với λ = 0 ta dựa vào đường cong tính toán xác định
dòng điện chạy trên các đường dây và xác định ra Z của từng đoạn dây.
Xác định tổng chi phí : ZΣ1 = ΣZij;
Tiếp đó cho λ nhận một giá trị bất kỳ khác, ta lặp lại toàn bộ các bước tính như trên.
Chẳng hạn cho λ =1 tiến hành các quá trình tính toán hoàn toàn như trên cho đến khi ta
xác định được Z2. Sau đó ta so sánh giá trị Z1 với Z2.
Nếu Z1 > Z2 thì chứng tỏ nghiệm nằm đâu đấy ở ngoài khoảng giới hạn của λ mà ta đã chọn. Ta
lấy giá trị λ tăng lên bằng 2, 3 . . . và tính toán tương tự. Cứ như vậy khi tính đến Z k > Zk-1 thì ta
được sơ đồ nối điện tối ưu với Zk-1 = min.
73


* Ưu điểm : Kết quả tìm được khá tin cậy
* Nhược điểm : Tính toán khá phức tạp.
3.5.2.3. Sơ đồ nối điện tối theo phương pháp tối ưu từng bước
Như đã biết, việc cung cấp điện cho một điểm tải bất kỳ đòi hỏi những chi phí cho việc
xây dựng các đường dây mới, đồng thời nếu điểm đấu điện được lấy từ mạng điện có sẳn thì cần
phải có thêm những chi phí nâng cấp mạng điện cũ cho phù hợp với phụ tải tính toán của toàn
mạng. Việc nối điểm tải j vào điểm đấu điện i cần có chi phí truyền tải điện năng Z1 từ i đến j,
giá trị này được xác định theo biểu thức
Z1 = cJ lij ;
(3.100)
Trong đó:

cj- Suất chi phí quy đổi cho truyền tải điện năng cung cấp cho điểm tải j;
lij -Khoảng cách giữa điểm i và điểm j.
Khi điểm tải j đã được đấu vào mạng điện thì phụ tải trong mạng sẽ tăng hơn so với trước đó,
bởi vậy để không làm ảnh hưởng đến tính kinh tế-kỹ thuật của mạng điện cần phải có thêm một
chi phí phụ để tăng cường khả năng truyền tải của mạng điện cũ, nơi điểm tải mới j được đấu
vào, lượng chi phí này được xác định theo biểu thức:
Z2 = (ci+j - ci) L0i ;
(3.101)
Trong đó:
ci+j - Suất chi phí quy đổi ứng với phụ tải của các điểm i+j;
ci - Suất chi phí quy đổi của mạng điện đã có trước đó;
Loi - Là chiều dài (theo đường dây) từ nguồn điện ban đầu cho đến điểm đấu điện i.
Tổng chi phí tính toán cần thiết để nối điện từ điểm nối i đến điểm tải j sẽ là Zij
Zij = Z1+Z2 = cJ lij + (ci+j - ci) L0i ⇒ min
(3.102)
Như vậy việc xác định sơ đồ nối điện được tiến hành theo từng bước tối ưu với chi phí
ở mỗi bước là Zij xác định từ biểu thức (3.102). Thông thường giá trị suất chi phí quy đổi ci
được cho sẵn trong các sổ tay thiết kế dưới dạng các đường cong chi phí phụ thuộc vào dòng
điện truyền tải và mã hiệu dây dẫn (hình 1÷ 4 pl).
Như vậy để xác định suất chi phí quy đổi của đường dây ta chỉ việc dựa vào giá trị dòng
điện dòng kẻ một đường thẳng vuông góc với trục hoành, tung độ của điểm gặp nhau giữa
đường thẳng này với đường cong đầu tiên sẽ chính là giá trị chi phí quy đổi cần tìm. Bài toán
xây dựng sơ đồ nối điện tối ưu được thực hiện theo từng bước nối tối ưu. Các bước tính được
lặp lại nhiều lần phụ thuộc vào số lượng điểm tải. Trình tự xây dựng sơ đồ như sau:
- Trước hết dựa theo toạ độ các điểm tải để xác định vị trí của trạm biến áp theo các biểu thức.
n

n

X =

∑x I
i =1
n

i i

∑ Ii
i =1

;

Y=

∑yI
i =1
n

i i

∑ Ii
i =1

Trong đó:
X, Y – toạ độ của trạm biến áp
xi , yi -toạ độ điểm tải thứ i
Ii - dòng điện truyền tải của điểm tải thứ i;
74

;

(3.103)


- Xác định khoảng cách giữa các điểm tải theo biểu thức

l ij = ( xi − x j ) 2 + ( y i − y j ) 2

(3.104)

Khoảng cách lij cũng có thể đo trực tiếp trên thực địa phụ thuộc vào vị trí và sơ đồ thực tế.
- Theo biểu đồ các đường cong chi phí tính toán xác định các giá trị ci;
- Theo biểu thức (3.102) xác định chi phí tính toán Zoj, bắt đầu từ nguồn điện 0 ứng với các
điểm tải.
- Chọn giá trị nhỏ nhất trong số các giá trị Zoj vừa xác định, giả sử Z04 = min, ta nối điểm 4 với
nguồn 0, lúc này điểm tải 4 trở thành gốc nối.
- Tiếp theo lấy điểm 4 làm gốc xác định các giá trị Z4j đối với các điểm tải còn lại. Chọn giá trị
nhỏ nhất trong số các giá trị Z4j và Z0j còn lại ở bước trước, giả sử trong số đó Z43 nhỏ nhất ta
nối điểm 3 với gốc 4 và tiếp tục xác định các giá trị Z3j. Bài toán được lặp lại như vậy cho đến
khi tất cả các điểm tải đều được nối vào mạng. Các giá trị của Zij có thể biểu thị trong bảng 3.4.
Sau khi sơ bộ xác định được sơ đồ nối tối ưu ta áp dụng phương pháp thuật toán tìm điểm phụ
để hiệu chỉnh sơ đồ sao cho có độ dài nhỏ nhất bằng cách xử lý các góc nhọn (theo hướng từ
nguồn). Muốn vậy ta cần tìm tâm đường tròn nội tiếp tam giác có góc cần hiệu chỉnh và nối tâm
hình tròn này với các đỉnh của tam giác. Như vậy sơ đồ tìm được vừa tối ưu dưới góc độ truyền
tải điện năng vừa tối ưu dưới góc độ hình học. Phần mềm giải bài toán được xây dựng với sự
trợ giúp của ngôn ngữ lập trình Visual Basic. Lưu đồ thuật giải được thể hiện trên hình 3.9.
Bảng 3.4. Giá trị chi phí Zij qua các bước tính
i
j
1

2
3
4
…
n
0
Z01
Z02
Z03
Z04=min
…
Z0n
4
Z41
Z42
Z43=min
…
Z4n
3
Z31
Z32
…
Z1n
…
…
2

y

3

2

4
1

6
x
Bắt đầu

y

4

5

a)
Nhập các chỉ tiêu chung:
2 τ, ρ, U3, c , a , k
y
n
∆
tc
kh
1

6 i=1
x

4

5

1
6

6 x

x
C

b)

j=1 2
y

3
4

4
Nhập số điểm5 tải: ndt

3

5

1

2

2

y

3

1

5

c)
3

j1Đ

4 S
5

6 x
Xác định chi phí Zij
d)
f)
e)
S
iTìm
chi
phí
Z

ij minf).
Hình 3.8. Trình tự xây dựng sơ đồ nối điện tối ưu (từ bước a đến bước
Đ
Nhập thông số điểm tải i:
toạ độ xi, yi, dòng điện Ii

6 x

Nối điểm tải i vào nút j
j=j+1

i=i+1
In sơ đồ
Xác định toạ độ tâm tải x0,y0
C

Kết thúc

75