Giáo án dạy thêm (dạy bồi dưỡng) toán 9 mới nhất chỉ việc in (Tuyệt vời) TẬP 2

Giáo án dạy thêm toán 9

Năm học 2015 - 2016

Ngy son : 01/01/ 2016
Ngy dy : 04/01/ 2016. Lp 9A

Tit 81: MT S BI TON V NG THNG

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: + Học sinh nắm vững điều kiện để hai đờng thẳng y = ax+b (a 0) và
y = a'x+b' (a' 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
2. Kỹ năng: + Học sinh biết xác định các hệ số a;b trong các bài toán cụ thể. Xác định đợc các giá
trị của tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đ ờng thẳng cắt
nhau, song song với nhau, trùng nhau.
3. Thái độ: + Luyện tính chăm, cẩn thận, chính xác
4. nh hng phỏt trin nng lc:
- Nng lc gii quyt vn , nng lc giao tip, nng lc hp tỏc
- Nng lc quan sỏt.
II. Chuẩn bị đồ dùng:
GV: Bảng phụ bài tập.
HS: Ôn tập kiến thức cũ để làm toán
iiI. Tiến trình dạy học.
1.ổn định tổ chức lớp.
2. KTBC.
?: Cho hai đờng thẳng y = ax + b (d) với a 0 và y = ax + b (d) với a 0.
Nêu điều kiện về các các hệ số để: (d) // (d) ; (d) (d) ; (d) cắt (d) ?
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
GV: Đa đề bài 1
HS : Hãy xác định các hệ số a,b của từng hàm

số đã cho.
HS : Hoạt động nhóm 3 phút
GV: Đổi chéo bài các nhóm
GV: Đa đáp án, biểu điểm
HS : Đổi bài, chấm chéo
GV: Chữa bài, chú ý cách trình bày của học
sinh.

Giáo viên: ...... -

Nội dung - ghi bảng
Bài 1:
a/ Để (d) và (d') cắt nhau:
1
2
1
Kết hợp điều kiện m
2
1
Vậy m thì (d) và (d') cắt nhau.
2
b/ (d) // (d') 2 =2m+1và3k 2k-3
1
m=
và k -3.
2
1
Vậy m = và k -3 thì (d) // (d')
2
c/(d) (d') 2=2m+1 và 3k = 2k-3

1
m=
và k -3.
2
2 2m+1 m

Trờng THCS .........

1


Giáo án dạy thêm toán 9

Năm học 2015 - 2016

Hoạt động của thầy và trò

Nội dung - ghi bảng
Vậy m =

HS1: Vẽ đồ thị hàm số y =

2
x+2.
3

1
và k -3 thì (d) (d')
2

Bài 2:
a/ Vẽ đồ thị hàm số.
y

3
2

HS1: Vẽ tiếp đồ thị h/s y = - x + 2 .
GV : Chữa bài, chú ý cách cho điểm thuộc đồ
thị hàm số để dễ vẽ nhất.
M

2

N

- Em hãy nêu phơng trình của đờng thẳng song
-3

song với Ox và đi qua điểm có tung độ là 1.
HS : Lên bảng vẽ.



3 O
2

2
3

4
3

x

b/ Hoành độ giao điểm M của đờng y =

- Hai học sinh lên bảng xác định toạ độ giao
điểm của M và N.
- Dới lớp cùng làm, cho nhận xét.

2
x+2
3

và đờng y = 1 là nghiệm của phơng trình:
2
2
3
x + 2 = 1 x = 1 x =
3
3
2
3
Vậy M( ; 1)
2

Hoành độ giao điểm N của đờng
3
2

y = - x + 2 và đờng y = 1 là nghiệm của phơng trình sau:
3
3
2
x + 2 = 1 x = 1 x =
2
2
3
2
Vậy N( ; 1)
3

HS : Xác định hệ số a nh thế nào?
HS : Xác định toạ độ giao điểm của hai đờng
(1) và y = 2x - 1.
- Thay toạ độ giao điểm vào phơng trình đờng
(1) để tìm a.
- Hai học sinh lên bảng làm a,b.
- Dới lớp cùng làm, nhận xét.

Bài 3:
y = ax - 4 (1) Xác định a.
a/ Đờng (1) cắt đờng y = 2x - 1 tại điểm có
hoành độ bằng 2 tức là: x = 2. y = 2.2-1 = 3
Ta có: 3 = a.2 - 4 = 3,5.
b/ Đờng (1) cắt đờng y = -3x+2 tại điểm có
tung độ bằng 5, tức là
y = 5 5 = -3x + 2 x =-1.
Ta có: 5 = a.(-1) - 4 a = -9.

4 - Hớng dẫn tự học :
- Ôn lại kiến thức về đờng thẳng.
- Trong giờ sau chúng ta tiếp tục ôn tập về đờng thẳng.

Rút kinh nghiệm:

Giáo viên: ...... -

Trờng THCS .........

2


Giáo án dạy thêm toán 9

Năm học 2015 - 2016

Ngy son : 01/01/ 2016
Ngy dy : 04/01/ 2016. Lp 9A

Tit 82: MT S BI TON V NG TRềN

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: + Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đờng tròn, đờng tròn nội tiếp tam giác
2. Kĩ năng: + Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài tập về
tính toán và chứng minh.
3. Thái độ: + Rèn luyện tính chính xác
4. nh hng phỏt trin nng lc:
- Nng lc gii quyt vn , nng lc giao tip, nng lc hp tỏc

- Nng lc quan sỏt.
II. Chuẩn bị đồ dùng:
GV: Thớc thẳng, compa, phấn màu, êke; bảng phụ
HS: Ôn tập các hệ thức lợng trong tam giác vuông, các tính chất của tiếp tuyến.
iiI. Tiến trình dạy học.
1.ổn định tổ chức lớp.
2. KTBC.
?: Thế nào là đờng tròn nội tiếp; đờng tròn ngoại tiếp; đờng tròn bàng tiếp tam giác ? Cho biết vị
trí tâm của các đờng tròn này?
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
GV: Đa bài tập:
Cho (O; R) đờng kính AB. Gọi E là điểm
nằm giữa O và B.
Qua trung điểm H của đoạn AE vẽ dây cung
CD vuông góc với AB.
a) Chứng minh tứ giác ACED là hình thoi
b) Gọi I là gđ của DE và BC. C/m I nằm trên
đờng tròn tâm O đờng kính EB
c) Chứng minh HI là tiếp tuyến của (O)

Nội dung - ghi bảng
Bài 1:
a) Ta có đờng kính AB CD tại H HC = HD
mà AH = HE ACED là hbh
lại có AE CD tại HACED là hình thoi
b) AB là đờng kính của đờng tròn ngoại
tiếpABC
ABC vuông tại C mà DE // AC DE BC
tại I

EIB vuông tai I I (O; EB/2)

C

c) EIO cân tại O gócOIE = gócIEO;

I
H

A

Giáo viên: ...... D

E

O'

B

Trờng THCS .........

3


Giáo án dạy thêm toán 9

Năm học 2015 - 2016

Hoạt động của thầy và trò

A
F
C

D
C

O

B

HS : Tìm hệ thức

C

E
C

tơng tự nh câu a
A

Bài 3:
OD = 1cm => AD = 3cm
(theo tính chất trung tuyến)
Trong tam giác vuông ADC có
C = 600

Ô
1
B

=> DC = AD. cotg600= 3.
C

D

Diện tích ABC bằng:
A. 6cm2
B. 3 cm2
C.

Nội dung - ghi bảng
IHD cân tại H gócHDI = gócDIH
Mà gócHDI + gócHED = 900 và gócHED =
gócIEO gócOIE+gócDIH = 900
góc HIO = 900 HI IO mà I (O) HI
là tiếp tuyến của (O)
Bài 2:
a) Có AD = AF, BD = BE, CF = CE
(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
=> AB + AC BC
= AD + DB + AF + FC BE EC
= AD + DB + AD + FC BD FC
= 2AD
Vậy 2AD = AB + AC BC
b)
2BE = BA + BC - AC
2CF = CA + CB AB

3 3

cm2
4

D. 3 3 cm2

1
= 3 (cm)
3

=> BD = 2DC = 2 3 (cm)
BC. AD 2 3.3
=
= 3 3 (cm2)
2
2
Vậy D. 3 3 cm2 là đúng

SABC =

Chọn đáp án đúng
4 - Hớng dẫn tự học
- Ôn tập định lí sự xác định của đờng tròn.
- Tính chất đối xứng của đờng tròn. Các vị trí tơng đối của đờng thẳng với đờng tròn.

Rút kinh nghiệm:

Giáo viên: ...... -

Trờng THCS .........

4


Giáo án dạy thêm toán 9

Năm học 2015 - 2016

Ngy son : 01/01/ 2016
Ngy dy : 06/01/ 2016. Lp 9A

Tit 83: LUYN TP
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: + Học sinh đợc củng cố mối liên quan giữa hệ số a và góc (là góc tạo bởi đờng
thẳng y = ax+b với trục Ox)
2. Kỹ năng: + Học sinh đợc rèn luyện kĩ năng xác định hệ số góc a, hàm số y = ax+b, vẽ đồ thị
hàm số y = ax+b, tính góc , tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng toạ độ.
3. Thái độ: + Luyện tính chăm , cẩn thận , chính xác
4. nh hng phỏt trin nng lc:
- Nng lc gii quyt vn , nng lc giao tip, nng lc hp tỏc
- Nng lc quan sỏt.
II. Chuẩn bị đồ dùng:
GV: Bảng phụ bài tập.
HS: Ôn tập kiến thức cũ để làm toán
iiI. Tiến trình dạy học.
1.ổn định tổ chức lớp.
2. KTBC.
GV: Điền vào chỗ(.....) để đợc khẳng định đúng:
Cho đờng thẳng y = ax + b (a 0). Gọi là góc tạo bởi đờng thẳng y = ax+b và trục Ox.
+/ Nếu a > 0 thì góc là......................... Hệ số a càng lớn thì góc ..................... nhng vẫn nhỏ
hơn.........................tan =.......................

+/ Nếu a < 0 thì góc là.....................Hệ số a càng lớn thì góc ..................... nhng vẫn nhỏ
hơn.........................
Bài 28/58 (SGK).
0
ã
OBA
= 630 117
3. Bài mới:

( B 0x ).

Hoạt động của thầy và trò

Nội dung - ghi bảng
Bài1: Xác định hàm số y = ax+b biết
GV: Để xác định hàm số y = ax+b tức là ta phải a/ Vì a = 2 nên ta có: y = 2x+b.
Mà đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có
làm bài toán nào?
hoành độ bằng 1,5 tức là x = 1,5; y = 0 nên ta
HS : Cần tìm a và b.
có : 2.1,5+b = 0
b=-3
Vậy hàm số đã cho có dạng: y = 2x - 3.
- Ba học sinh lên bảng làm đồng thời ba phần

Giáo viên: ...... -

Trờng THCS .........

5

Giáo án dạy thêm toán 9
Hoạt động của thầy và trò
a,b,c.

- Dới lớp cùng làm, cho nhận xét bài làm của
bạn.

Năm học 2015 - 2016
Nội dung - ghi bảng
b/ Vì a = 3 nên ta có: y = 3x+b.
Mà đồ thị hàm số đi qua A(2;2) nên ta có: 2
= 3.2 + b b = - 4
Vậy hàm số đã cho có dạng: y = 3x - 4.
c/ Vì đồ thị hàm số đã cho song song với đờng
y = 3 .x nên a = 3 ; b 0
y=

3 .x + b

Vì đồ thị hàm số qua B(1;

3 +5) nên có: 3

+5 = 3 .1 + b b = 5
1
HS1: Vẽ đths: y = x + 2
2

Vậy hàm số đã cho có dạng: y = 3 x+5
Bài 2:

HS2: Vẽ tiếp đths y = -x + 2.

a/ Vẽ đths y =

GV: Y/c một học sinh lên bảng xác định toạ độ
A; B; C.
? : Tại sao hai đờng thẳng trên cùng cắt Oy
tại điểm C(0;2) ?
GV: Yêu cầu học sinh lần lợt lên bảng tính A ,
; C. và giải thích vì sao?
B
- Hai học sinh lần lợt lên bảng tính chu vi, diện
tích tam giác.
- Dới lớp cùng làm, nhận xét.

1
x + 2 và y = -x + 2
2 y

2

C

B

A
-4

O

2

x

b/ Tính các góc của ABC
A(4;0) ; B(2;0) ; C(0;2). Ta có:
OC 2
27 0
= = 0,5 A
OA 4
0
C 2
= 45 0
= =1 B
tan B =
0B 2
= 180 0 (B
) = 180 0 ( 27 0 + 45 0 = 108 0
+A
C

tanA =
GV: Chữa bài và chú ý cho học sinh cách trình
bày.

c/ Tính P ABC , S ABC : Ta có:
P ABC = AB + BC + AC

Có: AB = OA + OB = 4+2 = 6(cm)
AC = OA 2 + OC 2 = 4 2 + 2 2 = 2 5 (cm)
BC = OB 2 + OC 2 = 2 2 + 2 2 = 2 2 (cm)
Vậy P ABC = 6 + 2 5 + 2 2 (cm)
S ABC =

1
1
AB.OC = .6.2 = 6(cm 2 )
2
2

4 Hớng dẫn tự học :
- Làm các câu hỏi ôn tập/59,60.
- Ôn theo phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ

Giáo viên: ...... -

Trờng THCS .........

6


Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 9

N¨m häc 2015 - 2016

Rót kinh nghiÖm:

Ngày soạn : 01/01/ 2016

Ngày dạy : 08/01/ 2016. Lớp 9A

Tiết 84: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐƯỜNG THẲNG (tt)
I-MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cơ bản của chương giúp học sinh hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn
về các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm về hàm số bậc nhất y = ax + b,
tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất. Mặt khác, giúp học sinh nhớ lại các điều kiện
hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
2. Kỹ năng: Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất, tìm toạ độ giao điểm hai đồ
thị; xác định được góc của đường thẳng y = ax + b và trục Ox; xác định được hàm số y = ax + b
thoả mãn một vài điều kiện nào đó ( thông qua việc xác định các hệ số a, b )
3. Thái độ: Chú ý, tích cực, tự giác tham gia hoạt động học.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác …
- Năng lực quan sát.
II-CHUẨN BỊ:
- GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết
- HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu của GV
III-TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HS
NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT
Hoạt động1: Ôn tập lí thuyết.
1 : Ôn tập lý thuyết
? Hám số bậc nhất được cho bởi công thức
-Học sinh tra lời câu hỏi theo SGK
nào.
? Khi nào thì hàm số đồng biến, nghịch biến
trên R.
? Đồ thị của hàm số bậc nhất là đường gì ?,
cách vẽ như thế nào ?, hệ số nào là hệ số góc,

hệ số nào là tung độ gốc ?
- GV treo bảng phụ tóm tắt các kiến thức đã học
? Điều kiện để hai đường thẳng song song,
sau đó cho HS ôn lại qua bảng phụ
cắt nhau, trùng nhau là gỉ ?
Hoạt động2: Luyện tập
2: Bài tập luyện tập
- Hàm số là hàm bậc nhất khi nào ?
Bài tập 32 ( sgk - 61 )
a) Để hàm số bậc nhất y = ( m - 1)x + 3
để hàm số y = ( m - 1)x + 3 đồng biến → cần
đồng biến → ta phải có: m - 1 > 0 →
m
điều kiện gì ?
- Hàm số bậc nhất khi nào ? Đối với hàm số
>1
bài cho y = ( 5 - k)x + 1 nghịch biến → cần b) Để hàm số bậc nhất y = ( 5 - k)x + 1 nghịch

Gi¸o viªn: ...... -

Trêng THCS .........

7


Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 9
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HS
điều kiện gì ?
- Hai đường thẳng song song với nhau khi
nào ? cần điều kiện gì ?

- Hãy viết điều kiện song song của hai đường
thẳng trên rồi giải tìm a ?
- GV gọi HS đứng tại chỗ trình bày lời giải .

- GV ra tiếp bài tập 36 ( sgk ) gọi HS đọc đề
bài sau đó nêu cách làm ?
- GV gợi ý : Đồ thị hai hàm số trên song song
với nhau cần có điều kiện gì ? viết điều kiện
rồi từ đó tìm k ?
- GV cho HS lên bảng làm bài.

- Hai đường thẳng trên cắt nhau khi nào ? viết
điều kiện để hai đường thẳng trên cắt nhau
sau đó giải tìm giá trị của k ?
- HS trình bày lời giải bằng lời GV chữa bài
lên bảng.
- Nêu điều kiện để hai đường thẳng trùng
nhau ? viết điều kiện trùng nhau của hai
đường thẳng trên từ đó rút ra kết luận ?
- Vì sao hai đường thẳng trên không thể trùng
nhau.
Vẽ đồ thị hàm số ta cần xác định mấy
điểm ?là điểm có tọa độ như thế nào ?
Vẽ đồ thị hàm số y= 0,5x+2 và
y= 5-2x trê cùng một mặt phẳng tọa độ.
Gv y/c HS lên bảng vẽ đồ thị?
HD câu b,c,d để HS về nhà làm bài tập

N¨m häc 2015 - 2016
NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT

biến → ta phải có: a < 0 hay theo bài ra ta có: 5
-k<0→k>5
Bài tập 34 ( sgk - 61 )
Để đường thẳng y = ( a - 1)x + 2 ( a ≠ 1 ) và
y = ( 3 - a)x + 1 ( a ≠ 3 ) song song với nhau ta
phải có : a = a’ và
b ≠ b’
Theo bài ra ta có : b = 2 và b’ = 1 → b ≠ b’
để a = a’ → a - 1 = 3 - a
→ 2a = 4 → a = 2
Vậy a=2 thì hai đường thẳng trên song song với
nhau
Bài tập 36 ( sgk - 61 )
a) Để đồ thị của hai hàm số y = ( k + 1)x + 3 và
y = ( 3 - 2k )x + 1 là hai đường thẳng song song
với nhau → ta phải có : a = a’ và b ≠ b’ . Theo
bài ra ta có b = 3 và b’ = 1 → b ≠ b’ .
Để a = a’ → k + 1 = 3 - 2k
→ 3k = 2 → k =
Vậy với k =

2
.
3

2
thì hai đồ thị của hai hàm số
3

trên là hai đường thẳng song song.

b) Để đồ thị của hai hàm số trên là hai đường
thẳng cắt nhau thì ta phải có a ≠ a’. Theo bài ra
ta có
( k + 1) ≠ 3 - 2k → k ≠
Vậy với k ≠

2
.
3

2
thì đồ thị hai hàm số trên là hai
3

đường thẳng cắt nhau.
c) Để đồ thị của hai hàm số trên là hai đường
thẳng trùng nhau → ta phải có a = a’ và b = b’
Theo bài ra ta luôn có b = 3 ≠ b’ = 1. Vậy hai
đường thẳng trên không thể trùng nhau được.
Bài 37: a)Vẽ đồ thị y=0,5x+2 và y=5-2x trên
mặt phẳng Oxy

Gi¸o viªn: ...... -

Trêng THCS .........

8


Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 9

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HS

N¨m häc 2015 - 2016
NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT
y

5

y = 0,5x + 2
C

2
A
-4

B
O

x

2,5
y = 5 - 2x

b) Tọa độ các điểm là:
A(-4;0) ; B( 2,5;0)
PT hoành độ giao của hai đường thẳng đã cho là:
0,5x + 2 = 5 - 2x => x = 6/5
=> y = 13/5
=> C( 6/5; 13/5)
c) Áp dung công thức tính khoảng cách hai điểm

d) HS tự giải
Hướng dẫn về nhà:
Nắm chác cách tìm hệ số a hoặc b, đk để hàm đồng biến, nghịch biến,vẽ đồ thị hàm số bậc nhất,
đk đt song song, cắt nhau, trùng nhau.
Ôn tập kĩ các kiến thức trên để giờ sau kiểm tra một tiết,

Rót kinh nghiÖm:

Ngày soạn : 01/01/ 2016
Ngày dạy : 08/01/ 2016. Lớp 9A

Tiết 85: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
I-MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố lại cho HS cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế , cách biến
đổi áp dụng quy tắc thế .
2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng áp dụng quy tắc thế để biến đổi tương đương hệ phương trình , Giải
phương trình bằng phương pháp thế một cách thành thạo
3.Thái độ: Tích cực luyện tập, cẩn thận trong tính toán
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác …
- Năng lực quan sát.
II. CHUẨN BỊ: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết
- HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu của GV

Gi¸o viªn: ...... -

Trêng THCS .........

9

Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 9
III-TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
1Nêu các bước biến đổi hệ
phương trình và giải hệ phương
trình bằngphương pháp thế .
Giải bài tập 12 b
Hoạt động 2:
- Theo em ta nên rút ẩn nào theo
ẩn nào và từ phương trình nào ?
vì sao ?
- Hãy rút y từ phương trình (1)
sau đó thế vào phương trình (2)
và suy ra hệ phương trình mới .
- Hãy giải hệ phương trình trên .
- HS làm bài .

N¨m häc 2015 - 2016
NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT
Học sinh
Nêu các bước biến đổi hệ phương trình và giải hệ phương
trình bằng phương pháp thế .
Luyện tập
3 x − 2 y = 11 (1)
⇔
 4 x − 5 y = 3 (2)

1 : Giải bài tập 13 a) 

3x - 11

y=

 2 y = 3 x − 11

2
⇔ 
⇔

4
x
−
5
y
=
3
3x
11

 4x - 5.
=3

2
3 x − 11
3x - 11


 x=7

 y=
y =

⇔
2
2 ⇔

3.7 - 11 ⇔
8 x − 15 x + 55 = 6
 -7x = - 49
 y =
2

x = 7

y = 5

hệ phương trình đã cho có nghiệm là ( x ; y) = ( 7 ; 5)
b)

- Để giải hệ phương trình trên
trước hết ta làm thế nào ? Em hãy
nêu cách rút ẩn để thế vào phương
trình còn lại
- Với a = 0 ta có hệ phương trình
trên tương đương với hệ phương
trình nào ? Hãy nêu cách rút và
thế để giải hệ phương trình trên .
- Nghiệm của hệ phương trình là
bao nhiêu ?

- HS làm bài tìm nghiệm của hệ

Gi¸o viªn: ...... -

3x − 6


3x − 6
y=
 x y


3
x
−
2
y
=
6
−
=
1
y
=




2
⇔

⇔
2 ⇔
 2 3
5 x − 8 y = 3  5 x − 8 y = 3
5 x − 8 y = 3 5 x − 8. 3x − 6 = 3


2
3x − 6

3x − 6

 x=3
 x=3
 y=
y =

⇔
2
2 ⇔
⇔
3.3 − 6 ⇔ 
 y = 1,5
5 x − 12 x + 24 = 3 −7 x = −21  y = 2


Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm ( x ; y) = ( 3 ; 1,5)
Giải bài tập 15
a) Với a = -1 ta có hệ phương trình :
x + 3y = 1


 x + 3y = 1
⇔

2
((−1) + 1) x + 6 y = 2.(−1)
 2 x + 6 y = −2
x =1-3y
 x = 1− 3y

 x = 1 − 3 y (3)
⇔
⇔
⇔
2(1- 3y) + 6y = -2
 0 y = −4 (4)
2 − 6 y + 6 y = −2

Ta có phương trình (4) vô nghiệm → Hệ phương trình đã
cho vô nghiệm .
b) Với a = 0 ta có hệ phương trình :
 x = 1− 3y
 x + 3y = 1
x = 1− 3y
⇔
⇔

x + 6 y = 0
 3 y = −1
1 − 3 y + 6 y = 0

Trêng THCS .........

10


Giáo án dạy thêm toán 9
HOT NG CA GV V HS

GV: gi HS nhn xột,cha bi

Năm học 2015 - 2016
NI DUNG KIN THC CN T
1

x = 1 3. 3

y=1

3

x = 2


1 .
y = 3

Vy h phng trỡnh cú nghim (x; y) = ( -2 ; 1/3)
Bi tp 16:
HS hot ng nhúm, i din lờn bng

Hot ng 3: Cng c kin thc-Hng dn v nh
a) Cng c :
- Nờu cỏch gii h phng trỡnh bng phng phỏp th ( nờu cỏc bc lm )
b) Hng dn :
Nm chc cỏch gii h phng trỡnh bng phng phỏp th ( chỳ ý rỳt n ny theo n kia )
- Xem li cỏc vớ d v bi tp ó cha . hng dn gii bi tp 18 ; 19
( BTVN 15 ( c) ;18 ; BT 19 )

Rút kinh nghiệm:

Ngy son : 04/01/ 2016
Ngy dy : 11/01/ 2016. Lp 9A

Tit 86: GểC TM - S O CUNG

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: + Nắm vững các khái niệm , tính chất trong bài góc ở tâm số đo cung
2. Kĩ năng: + Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, chứng minh , tính toán góc và cung
3. Thái độ: + Rèn luyện tính chính xác , cẩn thận , logic trong chứng minh
4. nh hng phỏt trin nng lc:
- Nng lc gii quyt vn , nng lc giao tip, nng lc hp tỏc
- Nng lc quan sỏt.
II. Chuẩn bị đồ dùng:
GV: Thớc thẳng, compa, phấn màu, êke; bảng phụ
HS: Ôn các kiến thức về góc ở tâm số đo cung
II. Chuẩn bị đồ dùng:
GV: Bảng phụ bài tập.
HS: Ôn tập kiến thức cũ để làm toán
iiI. Tiến trình dạy học.

1.ổn định tổ chức lớp.

Giáo viên: ...... -

Trờng THCS .........

11


Giáo án dạy thêm toán 9

Năm học 2015 - 2016

2. KTBC.
? : Nêu khái niệm góc ở tâm ?
? : Cách tính số đo cung ? số đo cung lớn , số đo cung nhỏ ?
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động 1:
GV: treo bảng phụ vẽ sẵn hình bài 6/69
HS: Bài toán yêu cầu gì?
GV: yêu cầu HS làm vào vở
GV:Đa đáp án; HS đổi bài kiểm tra chéo
A

Nội dung ghi bảng
Dạng 1: Tính sđ góc ở tâm, cung bị
chắn
Bài 1
a) Ta có OAB =OBC=OCA

Nên AOB = BOC = COA = 1200
b) sđABnhỏ = sđBCnhỏ = sđCAnhỏ = 1200
sđACB = sđBAC = sđCBA = 2400

O

Bài 2
a) Trờng hợp C nằm trên cung nhỏ AB

C

B

sđ BCnhỏ = sđAB sđAC = 1000 450 =550

Bài 9- SGK/70
B

B
C
A

A

O

sđ BClớn = 3600 550 =3050

O
C

Dãy 1: Tính trong trờng hợp C nằm trên cung
nhỏ AB
Dãy 2: Tính trong trờng hợp C nằm trên cung
lớn AB
GV: gọi đại diện 2 dãy báo cáo kết quả
Hoạt động 2:
GV: treo bảng phụ vẽ hình 8 SGK/69

sđ BClớn = 3600 1450 =2150
Dạng 2: Chứng minh hai cung bằng
nhau

O2 là góc ở tâm chắn cung CP; DQ

B
N

sđBAC = sđAB + sđAC =1000 + 450=1450

Bài 3
a) Ta có: O1 là góc ở tâm chắn cung AM; BN;

A

M

b) Trờng hợp C nằm trên cung lớn AB

1

O
2

P

Q

Mà O1 = O2 ( 2 góc đối đỉnh)

C

các cung nhỏ AM, CP, BN; DQ có số đo

D

bằng nhau
HS: Hoạt động làm ra bảng nhóm

b) Trên đờng tròn lớn ta có:

? : Nêu NX về sđ của các cung nhỏ AM; CP,

AM = DQ; AQ = MD

Giáo viên: ...... -

Trờng THCS .........

12

Giáo án dạy thêm toán 9

Năm học 2015 - 2016

Hoạt động của thầy và trò
BN, DQ

Nội dung ghi bảng
Trên đờng tròn nhỏ có:

? : tên các cung nhỏ bàng nhau

BN = CP; BP = CN

? : Nêu tên hai cung lớn bằng nhau

c) Trên đờng tròn nhỏ có:

GV: Thu kết quả các nhóm, đổi chéo bài, đa

BPN = CNP; BNP = CPN;

ra đáp án; biểu điểm

Trên đờng tròn nhỏ có:

HS: chấm và thông báo kết quả

AQM = DMQ; AMQ = DQM;

4 - Hớng dẫn tự học :
- Ôn lại đ/n góc ở tâm; số đo cung, cách so sánh cung, định lý công cung
-Làm bài tập 5; 6; 7; 8; SBT/74,75
- Chuẩn bị cho bài sau: luyện tập bài: Liên hệ giữa cung và dây

Rút kinh nghiệm:

Ngy son : 04/01/ 2016
Ngy dy : 11/01/ 2016. Lp 9A

Tit 87: GII H PHNG TRèNH BNG PHNG PHP CNG I S
I-MC TIấU:
1. Kin thc: Giỳp hc sinh hiu cỏch bin i h phng trỡnh bng quy tc cng i s . Cỏch
gii h hai phng trỡnh bc nht hai n bng phng phỏp cng i s .
2. K nng: Gii h hai phng trỡnh bc nht hai n bng phng phỏp cng i s .
3. Thỏi : Chỳ ý, tớch cc tham gia hot ng hc, cú tớnh cn thn khi gii h phng trỡnh.
4. nh hng phỏt trin nng lc:
- Nng lc gii quyt vn , nng lc giao tip, nng lc hp tỏc
- Nng lc quan sỏt.
II-CHUN B:
- GV: Ni dng theo yờu cu bi hc, cỏc phng tin dy hc cn thit
- HS: SGK, dựng hc tp v ni dung theo yờu cu ca GV
III- TIN TRèNH DY HC
HOT NG CA GV V HS
NI DUNG KIN THC CN T
Hot ng 1:Kim tra bi c:
1Nờu quy tc th v cỏch gii h
Hc sinh Nờu quy tc th v cỏch gii h phng trỡnh

phng trỡnh bng phng phỏp th . bng phng phỏp th .
1:

Giáo viên: ...... -

Quy tc cng i s

Trờng THCS .........

13


Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 9
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
2 x − y = 1
Giải hệ 
x + y = 2

Hoạt động 2:
- GV đặt vấn đề như sgk sau đó gọi
HS nêu quy tắc cộng đại số .
Quy tắc cộng đại số gồm những bước
như thế nào ?
- GV lấy ví dụ hướng dẫn và giải mẫu
hệ phương trình bằng quy tắc cộng
đại số , HS theo dõi và ghi nhớ cách
làm .
- Để giải hệ phương trình bằng quy
tắc cộng đại số ta làm theo các bước
như thế nào ? biến đổi như thế nào ?

- GV hướng dẫn từng bước sau đó HS
áp dụng thực hiện ? 1 ( sgk )
Hoạt động3:
-GV ra ví dụ sau đó hướng dẫn HS
giải hệ phương trình bằng phương
pháp cộng đại số cho từng trường hợp
.
- GV gọi HS trả lời ? 2 ( sgk ) sau đó
nêu cách biến đổi .
- Khi hệ số của cùng một ẩn đối nhau
thì ta biến đổi như thế nào ? nếu hệ số
của cùng một ẩn bằng nhau thì làm thế
nào ? Cộng hay trừ ?
- GV hướng dẫn kỹ từng trường hợp
và cách giải , làm mẫu cho HS
- Hãy cộng từng vế hai phương trình
của hệ và đưa ra hệ phương trình mới
tương đương với hệ đã cho ?
- Vậy hệ có nghiệm như thế nào ?
- GV ra tiếp ví dụ 3 sau đó cho HS
thảo luận thực hiện ? 3 ( sgk ) để giải
hệ phương trình trên .
- Nhận xét hệ số của x và y trong hai
phương trình của hệ ?
- Để giải hệ ta dùng cách cộng hay trừ
? Hãy làm theo chỉ dẫn của ? 3 để giải
hệ phương trình ?
- GV gọi Hs lên bảng giải hệ phương

Gi¸o viªn: ...... -

N¨m häc 2015 - 2016
NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT
Quy tắc ( sgk - 16 )
2 x − y = 1
x+ y =2

Ví dụ 1 ( sgk ) Xét hệ phương trình : (I) 

Giải :
Bước 1 : Cộng 2 vế hai phương trình của hệ (I) ta
được :
( 2x - y ) + ( x + y ) = 1 + 2 ⇔ 3x = 3
Bước 2: Dùng phương trình đó thay thế cho phương
 3x = 3
(I’) hoặc thay thế
x + y = 2
 3x = 3
cho phương trình thứ hai ta được hệ : 
(I”)
2 x − y = 1

trình thứ nhất ta được hệ : 

Đến đây giải (I’) hoặc (I”) ta được nghiệm của hệ là
(x,y)=(1;1)
2 x − y = 1
 x - 2y = - 1
⇔ 
x+ y =2

 x+ y =2

? 1 ( sgk ) (I) 

2 : áp dụng
1) Trường hợp 1 : Các hệ số của cùng một ẩn nào đó
trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau )
2 x + y = 3
 x− y =6

Ví dụ 1 : Xét hệ phương trình (II) 

? 2 ( sgk ) Các hệ số của y trong hai phương trình của
hệ II đối nhau → ta cộng từng vế hai phương trình của
hệ II , ta được : 3 x = 9 ⇔ x = 3 . Do đó
 x=3
 3x = 9
 x=3
⇔ 
⇔
x − y = 6
 y = −3
x − y = 6

(II) ⇔ 

Vậy hệ có nghiệm duy nhất ( x ; y) = ( 3 ; - 3)
2 x + 2 y = 9
2 x − 3 y = 4

Ví dụ 2 ( sgk ) Xét hệ phương trình (III) 

?3( sgk) a) Hệ số của x trong hai phương trình của hệ
(III) bằng nhau .
b) Trừ từng vế hai phương trình của hệ (III) ta có :

 y =1
 5y = 5
 y =1
 y =1

⇔
⇔
⇔
(III) ⇔ 
7
2 x + 2.1 = 9
2 x + 2 y = 9
2 x = 7
 x = 2


Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x; y) =
7 
 ;1 .
2 

2) Trường hợp 2 : Các hệ số của cùng một ẩn trong hai
phương trình không bằng nhau và không đối nhau

Trêng THCS .........

14


Giáo án dạy thêm toán 9

Năm học 2015 - 2016

HOT NG CA GV V HS
trỡnh cỏc HS khỏc theo dừi v nhn
xột . GV cht li cỏch gii h phng
trỡnh bng phng phỏp cng i s .
- Nu h s ca cựng mt n trong hai
phng trỡnh ca h khụng bng nhau
hoc i nhau thỡ gii h ta bin
i nh th no ?
- GV ra vớ d 4 HD hc sinh lm bi .

NI DUNG KIN THC CN T
Vớ d 4 ( sgk ) Xột h phng trỡnh :
3 x + 2 y = 7
2x + 3 y = 3

(IV)

(x 2)
6 x + 4 y = 14

(x 3)

6x + 9 y = 9

?4( sgk ) Tr tng v hai phng trỡnh ca h ta c
(IV)
5 y = 5

y = 1
y = 1 y = 1




x=3
2 x + 3 y = 3 2 x + 3.(1) = 3 2 x = 6

- Gii bi tp 20 ( a , b) ( sgk - 19 ) - 2 HS lờn bng lm
bi .
Hot ng4: Cng c kin thc-Hng dn v nh:
a) Cng c : Nờu li quy tc cng i s gii h phng trỡnh .
- Túm tt li cỏc bc gii h phng trỡnh bng phng phỏp cng i s .
b) Hng dn: Nm chc quy tc cng gii h phng trỡnh. Cỏch bin i trong hai trng
hp .
- Xem li cỏc vớ d v bi tp ó cha .Gii bi tp trong SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 . Tỡm
cỏch nhõn h s ca x hoc ca y bng hoc i nhau .

Rút kinh nghiệm:

Ngy son : 04/01/ 2016
Ngy dy : 13/01/ 2016. Lp 9A

Tit 88: LUYN TP
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: + Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc cộng và nắm vững cách
giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng.
2. Kĩ năng: + Rèn kĩ năng giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng
3.Thái độ: + Rèn tính chăm chỉ , tự giác học tập
4. nh hng phỏt trin nng lc:
- Nng lc gii quyt vn , nng lc giao tip, nng lc hp tỏc
- Nng lc quan sỏt.
II. Chuẩn bị đồ dùng:
GV: Bảng phụ bài tập.
HS: Ôn tập kiến thức cũ để làm toán
iiI. Tiến trình dạy học.
1.ổn định tổ chức lớp.

Giáo viên: ...... -

Trờng THCS .........

15


Giáo án dạy thêm toán 9

Năm học 2015 - 2016

2. KTBC.
? Nêu các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng ?
3x y = 5
5 x + 2 y = 23

áp dụng giải hệ :

HS: Trình bày bảng
3. Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò
HS: Vận dụng bài 22 - SGK/19 theo nhóm
Dãy 1: Làm phần a

Nội dung ghi bảng
Bài 22 - SGK / 19.
Giải hệ phơng trình
5 x + 2 y = 4
6 x 3 y = 7

a.

Dãy 2: Làm phần b
Dãy 3: Làm phần c

GV: Đa ra bài 24a
HS: Nhân phá ngoặc, thu gọn đa về dạng
ax + by = c

a ' x + b' y = c'

15 x + 6 y = 12
3 x = 2

12 x 6 y = 14
5 x + 2 y = 4
2

x = 3

y = 11

3
2 11
Vậy hệ có no duy nhất là: ( ; ) .
3 3
2 x 3 y = 11
4 x 6 y = 22

b.
4 x + 6 y = 5
4 x + 6 y = 5
0 x 0 y = 27

2 x 3 y = 11

Vậy hệ đã cho vô nghiệm
Bài 24 - SGK/19

? : Ngoài cách trên, còn có cách nào giải
khác không?
GV: Giới thiệu cách đặt ẩn phụ
? : Thay x+y=u; x-y=v ta có hệ phơng

trình nào?
HS : Làm bài 24 b theo nhóm sau khoảng
5-7 phút

2( x + y ) + 3( x y ) = 4
(*)
( x + y ) + 2( x y ) = 5
5 x y = 4
C1:
3x y = 5
1

x=

2 x = 1

2


3x y = 5
y = 13

2

a.

C2: Đặt x+y=u; x-y=v ta có hệ:
2u + 3v = 4
2u + 3v = 4
v = 6

u + 2v = 5
2u + 4v = 10
u = 7

Trở lại ẩn cũ ta có:

Giáo viên: ...... -

Trờng THCS .........

16


Giáo án dạy thêm toán 9

Năm học 2015 - 2016

Hoạt động của thầy và trò
GV: Mời đại diện nêu cách làm, rồi cho
điểm
GV : Cho HS lên bảng làm bài tập 25 .

Nội dung ghi bảng
1

x = 2

y = 13

2

Bài 25 - SGK/19 .
3m 5n = 1
4m n = 10

HS: Đọc đề bài

P(x) là đa thức không

? : Thế nào là đa thức không?
? : Làm bài trên ntn?

(m; n) = ( 3; 2)

Vậy với m = 3; n= 2 thì đa thức P(x) là đa thức
không

4 - Hớng dẫn tự học :
- Nắm vững phơng pháp giải HPT
- Hoàn thành bài tập còn lại
- Đọc trớc bài 5 và ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

Rút kinh nghiệm:

Ngy son : 05/01/ 2016
Ngy dy : 15/01/ 2016. Lp 9A

Tit 89: LIấN H GIA CUNG V DY

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: + Nắm vững liên hệ giữa cung và dây
2. Kĩ năng: + Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, chứng minh

3. Thái độ: + Rèn luyện tính chính xác , cẩn thận , logic trong chứng minh
4. nh hng phỏt trin nng lc:
- Nng lc gii quyt vn , nng lc giao tip, nng lc hp tỏc
- Nng lc quan sỏt.
II. Chuẩn bị đồ dùng:
GV: Bảng phụ bài tập.
HS: Ôn tập kiến thức cũ để làm toán
iiI. Tiến trình dạy học.
1.ổn định tổ chức lớp.
2. KTBC. ? : Nêu các liên hệ giữa cung và dây ?

Giáo viên: ...... -

Trờng THCS .........

17


Giáo án dạy thêm toán 9

Năm học 2015 - 2016

3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò

Hoạt động
GV: Yêu cầu HS đọc bài 12/ SGK
HS: Đọc yêu cầu bài
GV: Yêu cầu HS vẽ hình Ghi GT- KL
HS: Thực hiện
D

K

B

Bài 1:
a) ABC:
BC < AB + AC mà AD = AC
BC < BD
Mặt khác OH BC tại H;
OK BD tại K OH > OK
b) Trong (O):
BC < BD BC < BD
Bài tập 13-/SGK/72
*Trờng hợp 1: Tâm nằm ngoài hai dây song song

O

A

Nội dung ghi bảng

B

A

H

C

GV: Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài

D

C
O

rồi lên bảng trình bày
HS: Hoạt động cá nhân làm bài
GV: Đa bài tập 13/ SGK
Hớng dẫn làm 2 trờng hợp :

*Trờng hợp 2 : Tâm nằm trong hai dây

+) Tâm đờng tròn nằm ngoài hai dây // .
+) Tâm đờng tròn nằm trong hai dây //
HS: Thực hiện vẽ hình

song song

GV: Yêu cầu HS suy nghĩ cách CM

B

A

GV: Gợi ý nếu thấy HS không làm đợc
O
B

A

C

D

D

C
O

- Kẻ đờng thẳng d vuông góc với AB và C
- Cm AC đối xứng BD qua d
ằ
=> AC =BD => ằAC = BD
4 . Hớng dẫn tự học :

- Ôn tập lại các liên hệ giữa cung và dây

Giáo viên: ...... -

Trờng THCS .........

18

Giáo án dạy thêm toán 9

Năm học 2015 - 2016

- Xem lại các bài tập đã chữa
- Hoàn thành các bài tập còn lại trong SGK
- Chuẩn bị luyện tập bài : Góc nội tiếp

Rút kinh nghiệm:

Ngy son : 05/01/ 2016
Ngy dy : 15/01/ 2016. Lp 9A

Tit 90: GII H 2 PHNG TRèNH BC NHT 2 N

I . Mục tiêu
1. Kiến thức: + Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc cộng và nắm vững cách
giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng.
2. Kĩ năng: + Rèn kĩ năng giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng
3.Thái độ: + Rèn tính chăm chỉ , tự giác học tập
4. nh hng phỏt trin nng lc:
- Nng lc gii quyt vn , nng lc giao tip, nng lc hp tỏc
- Nng lc quan sỏt.
ii. chuẩn bị
GV: Bảng phụ bài tập.
HS: Ôn tập kiến thức cũ để làm toán
iiI. Tiến trình dạy học.
1.ổn định tổ chức lớp.

2. KTBC.
3x y = 5
5 x + 2 y = 23

? Nêu các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng ? Giải hệ :
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Hoạt động 1

I/ Lý thuyết

GV : Nhắc lại quy tắc cộng đại số
GV: Yêu cầu học sinh nêu lại các bớc
hệ pt bằng phơng pháp cộng đại số

Nội dung ghi bảng
* Quy tắc cộng: SGK

giải

* Các bớc giải hệ phơng trinh bằng
phơng pháp cộng đại số

HS : Nêu các bớc
Hoạt động 2

Giáo viên: ...... -

II/ Bài tập:

Trờng THCS .........

19


Giáo án dạy thêm toán 9

Năm học 2015 - 2016

Hoạt động của thầy và trò

Nội dung ghi bảng
5 x + 2 y = 4
6 x 3 y = 7

HS: Vận dụng bài 1 theo nhóm

Bài1: Giải hệ phơng trình

Dãy 1: Làm phần a

15 x + 6 y = 12
3 x = 2


12 x 6 y = 14
5 x + 2 y = 4
2

x = 3

y = 11

3

Dãy 2: Làm phần b
Dãy 3: Làm phần c
GV: Đa ra bài 24a
HS: Nhân phá ngoặc, thu gọn đa về dạng
ax + by = c

a ' x + b' y = c'

? : Ngoài cách trên, còn có cách nào giải
khác không?
GV: Giới thiệu cách đặt ẩn phụ
? : Thay x+y=u; x-y=v ta có hệ phơng trình
nào?
HS : Làm bài 24 b theo nhóm sau khoảng 5-7
phút
GV: Mời đại diện nêu cách làm, rồi cho điểm
GV : Cho HS lên bảng làm bài tập 25 .
HS: Đọc đề bài
? : Thế nào là đa thức không?
? : Làm bài trên ntn?
Bài 4: Giải các hệ phơng trình sau bằng cách
đặt ẩn phụ
1
5
1 1 4

1
x + y = 5
x+y+ xy = 8


a)
b)
1 1 = 1
1 1 =3
x y 5
x + y x y
8
7
5

x y + 2 x + y 1 = 4,5

c)
3
2

+
=4
x y + 2 x + y 1

GV: Hớng dẫn Hs trình bày theo dãy
HS: Đại diện dãy lên trình bày

Giáo viên: ...... -

a.

2 11
).
3 3
2 x 3 y = 11
4 x 6 y = 22


b.
4 x + 6 y = 5
4 x + 6 y = 5

Vậy hệ có no duy nhất là: ( ;

0 x 0 y = 27
Vậy hệ đã cho vô nghiệm

2 x 3 y = 11

Bài 2

2( x + y ) + 3( x y ) = 4
(*)
( x + y ) + 2( x y ) = 5

a.

1

x = 2
5 x y = 4
2 x = 1


C1:
3x y = 5
3x y = 5
y = 13

2

C2: Đặt x+y=u; x-y=v ta có hệ:
Bài 3 ( Bài 25 - SGK/19) .

3m 5n = 1
4m n = 10

P(x) là đa thức không
(m; n) = ( 3; 2)

Vậy với m = 3; n= 2 thì đa thức P(x) là đa thức
không
Bài 4:
1
1
a) Đặt = u ; = v ta có
x
y

4

u + v = 5

u v = 1

5

1
2

3
10
10
Đáp số ( x; y ) = 2; ữ
3
1
1
= u;
=v
b) Đặt
x+y
xy

suy ra u = ; v =

Trờng THCS .........

20

Giáo án dạy thêm toán 9

Năm học 2015 - 2016

Hoạt động của thầy và trò
Bài 5: Tìm giá trị của m để các đờng thẳng
sau đồng qui
5x + 11y = 8
10x 7y = 74
4mx + (2m - 1)y = m + 2

Nội dung ghi bảng
x + y = 8
x y = 2

ta tìm đợc

Kết quả (x; y) = (5; 3)
1
1
= u;
=v
xy+2
x + y 1
x y + 2 = 1
ta tìm đợc
x + y 1 = 2

c) Đặt

Kết quả (x; y) = (1; 2)

4 . Hớng dẫn tự học :
- Nắm vững phơng pháp giải hpt ,ôn lại lý thuyết
- Xem lại các dạng bài tập đã làm,hoàn thành bài tập còn lại
- Đọc trớc bài 5 và ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

Rút kinh nghiệm:

Ngy son : 12/01/ 2016
Ngy dy : 18/01/ 2016. Lp 9A

Tit 91: LIấN H GIA CUNG V DY

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức : + Nắm vững liên hệ giữa cung và dây
2. Kĩ năng : + Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, chứng minh

3. Thái độ : + Rèn luyện tính chính xác , cẩn thận , logic trong chứng minh
4. nh hng phỏt trin nng lc:
- Nng lc gii quyt vn , nng lc giao tip, nng lc hp tỏc
- Nng lc quan sỏt.
II. Chuẩn bị đồ dùng:
GV: Bảng phụ bài tập.
HS: Ôn tập kiến thức cũ để làm toán
iiI. Tiến trình dạy học.
1.ổn định tổ chức lớp.
2. KTBC.
? : Nêu các liên hệ giữa cung và dây ?

3. Bài mới:

Giáo viên: ...... -

Trờng THCS .........

21


Giáo án dạy thêm toán 9

Năm học 2015 - 2016

Hoạt động của thầy và trò

Nội dung ghi bảng

Hoạt động

Luyện tập

GV: Yêu cầu HS đọc bài 12/ SGK

Bài 1:
Cho (0) AB = 2R; NM là dây

? : Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ?
? : Nêu cách vẽ hình ? ghi gt kl ?
? : Để c/m IM = IN ta c/m ntn ?
HS : Nêu cách c/m

gt

0M = 0N

AB là TT của MN

ẳ = AN
ằ
AM

CMR:

IM = IN
A
M

N

I
0

GV: Yêu cầu HS trình bày c/m
? : Lập mệnh đề đảo của bài toán ?
? : Mệnh đề đảo có đúng không ? tại sao ?
HS : Không vì dây có thể là đờng kính
HS : Dây không đi qua tâm
? : Điều kiện để mệnh đảo đúng ?
GV: Yêu cầu HS về c/m mệnh đề đảo
GV: Giới thiệu liên hệ giữa đờng kính, dây

B

Chứng minh
Ta có AM = AN (gt)
AM = AN (liên hệ giữa dây và cung) có 0M =
0N=R
AB là trung trực của MN

và cung

IM = IN
- GV ra bài tập 16 ( SBT )
* Bài tập 2 ( SBT - 76 )
ằ
- HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT, KL của GT : Cho (O) AB CD O ; M AC
bài toán .
MS OM
S
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
ã
ã
KL : MSD
= 2.MBA
- Cho biết góc MAB và MSO là những góc gì
liên quan tới đờng tròn, quan hệ với nhau nh
thế nào ?

C
M

A

- So sánh góc MOA và MBA ? Giải thích vì
sao lại có sự so sánh đó .

O

B

D

- Góc MOA và góc MOS có quan hệ nh thế
nào ?
- Góc MSO và MOS có quan hệ nh thế nào ?
- Từ đó suy ra điều gì ?

Giáo viên: ...... -

Chứng minh :
Theo ( gt ) có AB CD O
ã
ã
AOM
+ MOS
= 900 (1)
Lại có MS OM ( t/c tiếp tuyến )
ã
ã
MOS
+ MSO

= 900 (2)

Trờng THCS .........

22


Giáo án dạy thêm toán 9

Năm học 2015 - 2016

Hoạt động của thầy và trò

Nội dung ghi bảng
ã
ã
Từ (1) và (2) MSO
= AOM

( cùng phụ với góc MOS)
ã
ẳ ( góc ở tâm )
Mà MOS
= sd AM

- HS chứng minh, GV nhận xét .

1 ẳ
ã
MBA

= sd AM
(góc nội tiếp
2
1ã
ã
MBA
= MOS
2
1ã
ã
ã
ã
= MSD
hay MSD
= 2.MBA
MBA
2

)



4 . Hớng dẫn tự học :
- Ôn tập lại các liên hệ giữa cung và dây
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Hoàn thành các bài tập còn lại trong SGK
- Chuẩn bị luyện tập bài : Góc nội tiếp

Rút kinh nghiệm:

Ngy son : 12/01/ 2016
Ngy dy : 18/01/ 2016. Lp 9A

Tit 92: GiảI bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức : + Nắm vững các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
2. Kĩ năng : + Rèn luyện kỹ năng giải toán bằng cách lập hệ phơng trình, tập trung vào dạng phép
viết số, quan hệ số, chuyển động
3. Thái độ : + Rèn tính chăm chỉ , tự giác học tập
4. nh hng phỏt trin nng lc:
- Nng lc gii quyt vn , nng lc giao tip, nng lc hp tỏc
- Nng lc quan sỏt.
II. Chuẩn bị đồ dùng:
GV: Bảng phụ bài tập.
HS: Ôn tập các bớc giải bài toán bằng lập hệ phơng trình
iiI. Tiến trình dạy học.
1.ổn định tổ chức lớp.

Lớp : 9a1.32 /

2. KTBC.

Giáo viên: ...... -

Trờng THCS .........

23


Giáo án dạy thêm toán 9

4 x 3 y = 5
? : Giải giải hệ : a)
5 x + 2 y = 8

Năm học 2015 - 2016
1
2 x + y = 2
b)
2 x 3 y = 1

3

? : Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ?
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
GV: Cho biết để giải bài toán bằng cách lập hpt
ta thực hiện theo những bớc nào?

Nội dung ghi bảng
I/Lý thuyết:
Các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng
trình
* Gọi ẩn, đặt đk cho ẩn.
* Biểu diễn các đại lợng khác thông qua ẩn
để lập phơng trình.=> hpt
* Giải hệ phơng trình.
* Kết luận.
GV: Cho HS lên bảng làm bài tập 34/24 - SGK . Bài 34/ SGK 24.
HS : Trong bài toán này đề cập đến đại lợng nào? Gọi x và y lần lợt là số luống và số cây một
HS : Hãy điền vào bảng phân tích đại lợng và

luống .
nêu điều kiện của ẩn .
ĐK : x>4; y>3 x;y N
Số cây cả vờn ban đầu là :xy
Số cây cả vờn sau lần thay đổi 1 là(x+8)(y-3)
Số cây cả vờn trong lần thay đổi 2 là : ( x-4)
(y+2)
Vậy ta có hệ :
Số luống Số cây
Số cây cả
1 luống vờn
( x + 8)( y 3) = xy 54

Ban đầu x
y
xy
( x 4)( y + 2) = xy + 32
Dự định x+8
y-3
(x+8).(y-3)
Giải hệ trên ta đợc x = 50; y=15
1
(TMĐK đề bài)
Dự định x-4
y+2
(x-4).(y+2)
Vậy số cây cải bắp vờn nhà Lan trồng là :
1
50.15=750 ( cây)
HS : Lập hệ phơng trìmh của bài toán

Bài 36/ 24 - SGK .
( x + 8)( y 3) = xy 54

( x 4)( y + 2) = xy + 32

GV: Cho HS chữa bài
GV: Cho HS đọc bài 36/ 24- SGK .
GV: Bài toán này thuộc dạng nào ?
Nhắc lại công thức tính giá trị trung bình
của biến lợng X
GV: Chọn đại lợng nào làm ẩn ?

Gọi số lần bắn đợc điểm 8 là x, số lần bắn đợc điểm 6 là y .
ĐK : x;yN*
Theo đề bài tổng tần số là 100 nên ta có phơng trình :
25+42+x+15+y=100x+y=18
Điểm số trung bình là 8,69 nên ta có phơng
trình :
10.25 + 9.42 + 8 x + 7.15 + 6 y
= 8,69
100

4x+3y=68

Giáo viên: ...... -

Trờng THCS .........

24

Giáo án dạy thêm toán 9

Năm học 2015 - 2016

Hoạt động của thầy và trò

Nội dung ghi bảng
x + y = 18
4 x + 3 y = 68

Vậy ta có HPT :

HS : Đọc đề bài 47/ SBT-10,11 và tóm tắt đề bài
HS : Thảo luận nhóm điền vào bảng
Lần 1
Lần 2
Bác
Cô
Bác
Cô
Toàn
Ngần Toàn
Ngần
V
x
y
x
y
T

15
2
5/4
5/4
S
1,5x
2y
5/4x
5/4y

Giải HPT trên ta có : x=14; y=4 (TMĐK)
Vậy số lần bắn đợc 8 điểm là 14 lần, số lần
bắn đợc 6 điểm là 4 lần .
Bài 47- SBT/10,11
Gọi vận tốc bác Toàn đi là x (km/h)
vận tốc bác Toàn đi là y (km/h)
ĐK: x, y >0
Ta có hệ phơng trình:
1,5 x + 2 y = 38


5
5
4 x + 4 y = 38 10,5

x = 12
(tmđk)

y = 10

Vậy vận tốc của Bác Toàn là 12 km/h
vận tốc của Cô Ngần là 10 km/h

4 - Hớng dẫn về nhà .
- Nắm vững cách giải bài toán bằng cách lập HPT .
- Hoàn thành bài tập : 35;37;38;39/SGK- 24 vào VBT .
- Làm bài tập 44; 45/SBT .

Rút kinh nghiệm:

Ngy son : 12/01/ 2016
Ngy dy : 20/01/ 2016. Lp 9A

Tit 93: LUYN TP
I. MC TIấU:
1. Kin thc: Cng c li cho hc sinh cỏch gii bi toỏn bng cỏch lp h phng trỡnh cỏc
dng ó hc nh vớ d 1 ; vớ d 2 .
2. K nng: Rốn k nng phõn tớch bi toỏn , chn n , t iu kin v lp h phng trỡnh .
Rốn k nng gii h phng trỡnh thnh tho .
3. Thỏi : Kiờn trỡ, chu khú, yờu thớch gii toỏn.
4. nh hng phỏt trin nng lc:
- Nng lc gii quyt vn , nng lc giao tip, nng lc hp tỏc
- Nng lc quan sỏt.
II. CHUN B:
- GV: Ni dng theo yờu cu bi hc, cỏc phng tin dy hc cn thit
- HS: SGK, dựng hc tp v ni dung theo yờu cu ca GV
III. TIN TRèNH BI GING:

Giáo viên: ...... -

Trờng THCS .........

25