Giáo án HÌNH HỌC 9 mới nhất chỉ việc in (Tuyệt vời) HỌC KỲ 2

Giáo án Hình học 9

Năm học 2015 - 2016

Ngy son: 01 - 01 - 2016
Ngy son: 08 - 01 - 2016

Tờn bi : Đ1. GểC TM S O CUNG

Tun:20
Tit:37

I.MC TIấU.
1. Kin thc: HS nhn bit c gúc tõm, ch ra c hai cung tng ng, trong ú cú mt
cung b chn. Thnh tho cỏch o gúc tõm bng thc o gúc, thy rừ s tng ng gia s o
ca cung v ca gúc tõm chn cung ú trong trng hp cung nh hoc cung na ng
trũn. Bit suy ra s o ca cung ln (cú s o ln hn 1800 v bộ hn hoc bng 3600).
2. K nng: Bit so sỏnh hai cung trờn mt ũng trũn cn c vo s o ca chỳng. Hiu v
vn dng c nh lớ v cng hai cung
3. Thỏi : Rốn HS k nng v hỡnh, o c cn thn, quan sỏt, suy lun mt cỏch chớnh xỏc v
lụgớc.
4. Định hớng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác
- Năng lực quan sát.
II. CHUN B.
GV: Thc thng, compa, thc o gúc, bng ph v sn cỏc hỡnh v trong SGK.
HS: ễn tp cỏc kin thc v on thng, gúc v cỏc tớnh cht cú liờn quan. Cỏc dng c: Thc,
compa, thc o , bng nhúm
III. PHNG PHP:
- Phng phỏp t vn , gi m, m thoi, thuyt trỡnh
- Tho lun nhúm

IV. TIN TRèNH DY HC.
1. n nh lp. (1ph)
2. Kim tra bi c. (3ph)
Gii thiu chng III: GểC VI NG TRềN.
3. Bi mi. Gii thiu bi:(1)
tỡm hiu gúc liờn quan n ng trũn, ta tỡm hiu loi gúc
u tiờn ú l gúc tõm. Vy th no l gúc tõm, s o ca gúc tõm c tớnh nh th no,
hụm nay chỳng ta tỡm hiu iu ny.
HOT NG CA GV V HS
NI DUNG GHI BNG
H 1: Tỡm hiu v gúc tõm
1. Gúc tõm:
-GV yờu cu HS quan sỏt hỡnh 1 v tr li cỏc nh ngha: (sgk)
cõu hi sau:
m
B
A
?Gúc tõm l gỡ?
D
?S o () ca gúc tõm cú th cú nhng giỏ
tr no?
?Mi gúc tõm ng vi my cung?Hóy ch ra
cung b chn hỡnh 1a, 1b SGK?



O
n
a) 0 0 < < 1800

O
C
b) = 1800

-GV cht li cho HS nh ngha v ni dung
mc 1 trang 66, 67 SGK
H 2: Tỡm hiu v s o cung
2. S o cung:
-GV yờu cu HS c mc 2 SGK, o gúc nh ngha: (sgk)
tõm hỡnh 1a) ri in vo ch trng:

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

1


Giáo án Hình học 9

Năm học 2015 - 2016

HOT NG CA GV V HS

NI DUNG GHI BNG

ã
ẳ
= .....0; s AmB
= ....0

AOB
ã
ẳ
? Vỡ sao AOB
v AmB
cú cựng s o?

m

-GV yờu cu HS tỡm s o ca cung ln AnB
ẳ = ...?
hỡnh SGK ri in vo ch trng :s AnB
-GV minh ha cho HS vớ d SGK v nờu chỳ ý
SGK
-HS c mc 3 SGK v tr li cõu hi:
?Th no l hai cựng bng nhau ?Núi cỏch kớ
hiu ca hai cung bng nhau
*Vớ d: (sgk)
-HS thc hin cỏ nhõn trờn phiu hc tp ?1, 1 *Chỳ ý :(sgk)
HS lờn bng
H 3: Tỡm hiu v cng hai cung
-HS c mc 4 SGK ri thc hin :
+Din t h thc sau bng kớ hiu:
S o ca cung AB bng s o ca cung AC
cng s o ca cung CB (cỏ nhõn ng ti ch
tr li)
+ Hot ng nhúm lm ?2
-GV nờu gi ý SGK cho HS v dn dt HS
chng minh
-i din nhúm ng ti ch trỡnh by, cỏc

nhúm tham gia nhn xột, GV un nn, cht li

A

100 0

B

O
n

Hỡnh 2

3. So sỏnh hai cung: (sgk)
A

B

A

C

A

B
C

O

OO

C

Hỡnh 3. ẹie ồm C naốm treõn cung nhoỷ AB

B

D

Hỡnh 4. ẹie ồm C naốm treõn cung lụựn AB

ằ = s AC
ằ + s CB
ằ
4.Khi no thỡ s AB
nh lý(sgk)
?2 Vỡ C nm gia A v B nờn :
ã
ã
ã
AOB
= AOC
+ COB
ằ = AOB,
ã
ằ = AOC,
ã
M sdAB
sd AC
ằ = COB

ã
(s o cung ca gúc tõm
sdCB

chn cung ú)
ằ = s AC
ằ + s CB
ằ
Do ú: s AB
4. Cng c luyn tp. (7ph)
-HS ng ti ch ln lt nhc li cỏc kin thc trong bi, lp tham gia b sung
-GV cht li
-HS lm bi tp 1/68 SGK
Bi 1/68: HS lờn lp dựng thc ln lt o gúc tng trng hp trờn bng ph cú v sn hỡnh
v, HS di lp o gúc vi hỡnh v ó chun b nh
a) 900

b) 1500
12

12

c) 1800
12

12

d)00

12

e) 1200

3

5

Giáo viên: ........ -

6

Trờng THCS ........

8

2


Giáo án Hình học 9

Năm học 2015 - 2016

5. Hng dn v nh. (4ph)
-Hc bi theo v ghi v SGK
-Lm bi tp 2, 3 /69 SGK
*Hng dn :
Bi 2/69: Da vo tớnh cht ca hai gúc i nh v nh ngha s o cung
Bi 3/ 69:
- o gúc tõm AOB suy ra s o cung AmB
S AnB = 3600 s AmB

-Chun b cỏc bi tp 4 n 9 tit sau luyn tp
Rỳt kinh nghim gi dy :

Ngy son: 05 - 01 - 2016
Ngy son: 09 - 01 - 2016

Tờn bi : Đ2. LIấN H GIA CUNG V DY

Tun:20
Tit:38

I.MC TIấU.
1. Kin thc:Bit s dng cỏc cm t cung cng dõy v dõy cng cung, phỏt biu c nh
lớ1, 2 v hiu c vỡ sao cỏc nh lớ ny ch phỏt biu i vi cỏc cung nh trong mt ng trũn
hay hai ng trũn bng nhau.
2. K nng:Hiu v vn dng cỏc nh lớ 1 v 2 t cỏc bi toỏn tớnh toỏn n gin n cỏc bi toỏn
chng minh hỡnh hc
3. Thỏi :Rốn HS tớnh cn thn trong v hỡnh, tớnh toỏn, trong lp lun v chng minh cht ch.
4. Định hớng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác
- Năng lực quan sát.
II. CHUN B.
GV: -Com pa, phn mu, thc thng, thc o gúc
A
HS: Thc k, com pa, bng nhúm, thc o gúc, phiu hc tp
III. PHNG PHP:
O
B
- Phng phỏp t vn , gi m, m thoi, thuyt trỡnh
- Tho lun nhúm

IV. TIN TRèNH DY HC.
C
D
1. n nh lp. (1ph)
2. Kim tra bi c. (6ph)
HS1: Cho ng trũn (O) cú hai cung nh AB v CD bng nhau. CMR: AB = CD.
ằ = s CD
ằ (gt)
Vỡ s AB
ã
ã
Nờn AOB
= COD
Xột tam giỏc OAB v tam giỏc OCD, ta cú:
OA = OC, OB = OD (gt)
ã
ã
(cmt)
AOB
= COD

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

3


Gi¸o ¸n H×nh häc 9

N¨m häc 2015 - 2016

Do đó ∆OAB = ∆OCD (c – g – c)
Suy ra AB = CD (hai cạnh tương ứng)
3. Bài mới.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
HĐ 1: Phát biểu và chứng minh định lý 1
-GV giới thiệu các cụm từ “cung căng
dây”, “dây căng cung”
-HS nghiên cứu cá nhân định lý 1 trang 71
SGK, đứng tại chỗ phát biểu, lớp tham gia
nhận xét, bổ sung. GV chốt lại. Gọi HS đọc
nội dung định lý SGK
-Gợi ý HS nêu cách viết giả thiết và kết
luận của định lý như SGK. GV uốn nắn,
sửa sai và ghi bảng
-HS hoạt động nhóm thực hiện ?1
-GV treo hình 10 SGK trên bảng phụ. Dẫn
dắt HS chứng minh định lý.
Gợi ý HS dựa vào định nghĩa số đo cung và
cách so sánh hai cung trong một đường
tròn, sử dụng hai trường hợp bằng nhau của
hai tam giác c.g.c và c.c.c

NỘI DUNG GHI BẢNG
1.Định lý 1: (sgk)
» = CD
»  AB = CD
a) AB
» = CD

»
b) AB = CD  AB
?1Chứng minh :
D

O

C

A
Hình 10

B

a) Ta có :
» = AOB
·
sđ AB
» = COD
·
sđ CD
(theo định nghĩa số đo cung)
và AB = CD (giả thiết)
 sđAB
= sđCD (cung AB và CD cùng nằm trên một
đường tròn )
·
·
 AOB
= COD

(1)
Xét 2 tam giác OAB và OCD
OA = OC; OB = OD (các bán kính) (2)
Từ (1) và (2) suy ra ∆ OAB= ∆ OCD (c.g.c) AB =
CD
b) Ta có : AB = CD (giả thiết )
và OA = OC ; OB = OD (các bán kính)
suy ra ∆ OAB = ∆ OCD (c.c.c)
·
·
 AOB
= COD
» = AOB
·
 sđAB = sđCD (vì sđ AB
» = COD
·
sđ CD
)
AB = CD
HĐ 2: Phát biểu và viết giả thiết kết luận 2. Định lý 2: (sgk)
D
C
của định lý 2
-GV yêu cầu HS đọc nội dung định lý 2
O
trang 71 SGK
B
-HS thực hiện ?2 trong phiếu học tập. GV
A

¼ > CD
»  AB > CD
gọi HS đứng tại chỗ trình bày, lớp tham gia a) AB
nhận xét, bổ sung. GV chốt lại. Ghi bảng
¼ > CD
»
b) AB > CD  AB
4. Củng cố – luyện tập. (10ph)
-HS đứng tại chỗ lần lượt nhắc lại nội dung hai định lý vừa học, lớp tham gia bổ sung
-HS làm bài tập 11/72 SGK
E
Bài 11/72:
A
a) Xét hai tam giác vuông ABC và ABD có :

Gi¸o viªn: ........ -

Trêng THCS ........

O

C

O'

B

D

4

Giáo án Hình học 9

Năm học 2015 - 2016

AC = AD (2 ng kớnh ca hai ng trũn bng nhau)
AB chung
= ABD
Do ú ABC
(cnh huyn v mt cnh gúc vuụng)
Suy ra : BC= BD
ằ = BD
ằ
M hai ng trũn bng nhau nờn BC
ã
b) E nm trờn ng trũn ng kớnh AD nờn AED
= 90 0
Do BC = BD (theo chng minh trờn) nờn EB l trung tuyn ca tam giỏc ECD vuụng ti E, v ta
cú: EB = BD
ằ = ẳBD v B l im chớnh gia cung EBD
Vy : EB
5. Hng dn v nh. (5ph)
-Hc bi theo v ghi v SGK
-Lm bi tp 10, 12, 13 /71, 72 SGK
*Hng dn : Bi 10/71:
a) V gúc tõm cú s o bng 600. Xột tam giỏc OAB da vo gúc O suy ra AB
b)Chn im A tựy ý trờn ng trũn bỏn kớnh R. Dựng compa cú khu bng R v liờn tip sỏu
cung bt u t im A. Ta cú sỏu cung cn v
Bi 13/72: Ta chng minh hai trng hp:

+Tõm O nm ngoi hai dõy song song
+Tõm O nm trong hai dõy song song
Rỳt kinh nghim gi dy :

Ngy son: 07 - 01 - 2016
Ngy son: 15 - 01 - 2016

Tờn bi : Đ LUYN TP

Tun:21
Tit:39

I.MC TIấU.
1. Kin thc:Cng c cỏc kin thc v nh ngha gúc ni tip, nh lớ v liờn h gia gúc ni tip
vi s o ca cung b chn v cỏc h qu ca nú.
2. K nng:Rốn HS k nng vn dng cỏc kin thc v liờn h gia gúc ni tip vi s o ca
cung b chn v cỏc h qu ca nú vo gii mt s dng toỏn.
3. Thỏi :Rốn HS tớnh cn thn, chớnh xỏc trong v hỡnh, kh nng phỏn oỏn, suy lun lụgớc khi
gii toỏn.
4. Định hớng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác
- Năng lực quan sát.
II. CHUN B.
GV: Bng ph ghi sn cỏc bi tp, thc thng, compa, h thng bi tp.
HS: Bng nhúm, thc thng, compa, cỏc bi tp m GV ó cho.
III. PHNG PHP:
- Phng phỏp t vn , gi m, m thoi, thuyt trỡnh
- Tho lun nhúm
IV. TIN TRèNH DY HC.

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

5


Gi¸o ¸n H×nh häc 9

N¨m häc 2015 - 2016

1. Ổn định lớp. (1ph)
2. Kiểm tra bài cũ. (ph)
3. Bài mới.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
HĐ 1: Luyện tập

NỘI DUNG GHI BẢNG
Bài 20/76:

A

-HS cả lớp làm vào vở 1 HS lên bảng làm bài

O'

O

tập 20/76 SGK
C

Gợi ý HS:

D

B

? Nhận xét góc ABC và ABD ?
? Suy ra tổng số đo của hai góc ABC và
ABD?

Nối B với ba điểm A, C , D. Ta có:

? Kết luận về ba điểm C, B, D?

ABC = 900 (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)
ABD = 900 (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)
Do đó : ABC + ABD = 1800

- HS tiếp tục gọi HS lên bảng làm bài tập 21/ Vậy ba điểm C, B, D thẳng hàng
76 SGK

Bài 21/76:

M

A

Gợi ý HS :
O

?Nhận xét về hai cung nhỏ AB của hai đường
tròn O và O’?

O'

N

B

(Dựa vào định lý 1 về sự liên hệ giữa dây và
cung )
?Suy ra số đo của hai góc M và N ?
(HS dựa vào đl về số đo của góc nội tiếp )

Do hai đường tròn bằng nhau nên hai cung nhỏ

?Vậy kết luận gì về tam giác BMN?

AB bằng nhau vì cùng căng dây AB. Suy ra M

-HS hoạt động nhóm thực hiện bài tập 23/76

= N (cùng bằng nữa số đo của cung AB vì hai

+Nữa nhóm làm câu a)

góc M và N là hai góc nội tiếp cùng chắn hai

+Nữa nhóm làm câu b)

cung bằng nhau)

Đại diện nhóm trình bày. GV dẫn dắt HS cả Vậy : tam giác BMN cân tại B
lớp sửa bài rồi chốt lại

Bài 23/76: Xét hai trường hợp:

Gợi ý HS:

a) M ở bên trong đường tròn

+Ta chứng minh hai tam giác đồng dạng (có Xét hai tam giác MAD và MCB có :
hai góc bằng nhau)

Gi¸o viªn: ........ -

M1 = M2 (đối đỉnh)

Trêng THCS ........

6


Giáo án Hình học 9

Năm học 2015 - 2016

HOT NG CA GV V HS
NI DUNG GHI BNG

+Da vo h qu v gúc ni tip cựng chn D = B (hai gúc ni tip cựng chn cung AC)
Do ú : MAD ~ MCB suy ra :

mt cung)
A
D

M

C

b) M bờn ngoi ng trũn

A

O

O
B

MA MD
=
Do ú MA.MB = MC.MD
MC MB

B

D
M

a

C

b

Xột hai tam giỏc MAD v MCB cú
M chung
D = B (hai gúc ni tip cựng chn cung AC)
Do ú : MAD ~ MCB
MA MD
=
Do ú MA.MB = MC.MD
MC MB

H 2: M rng cng c
GV gii thiu bi tp 25 trang 76 SGK, ngoi
cỏch dng thụng thng ta cú th da vo tớnh
cht ca gúc ni tip gii bi toỏn ny.
H: Nờu cỏch dng bi toỏn da vo tớnh cht
gúc ni tip? Chng minh cỏch dng thoó món
yờu cu bi toỏn.
HS tỡm hiu li cỏch dng thụng thng.
GV yờu cu HS nhc li cỏc kin thc c bn
gii mt s dng toỏn thng gp.
HS h thng cỏc kin thc thng s dng
vo gii cỏc bi tp c bn

Cỏch dng:
A

B

4cm

C

- Dng on thng BC di 4cm.
- Dng na ng trũn ng kớnh BC.
- Dng dõy BA (hoc CA) di 2,5cm.
Khi ú tam giỏc ABC thoó món cỏc yờu cu bi
toỏn.
Chng minh: Theo cỏch dng ta cú BC = 4cm,
à = 900 (gúc ni tip chn na
AB = 2,5cm, A
ng trũn)

4. Hng dn v nh. (4ph)
ễn tp cỏc kin thc v gúc ni tip v nh lớ v liờn h gia s o ca gúc ni tip vi s o
ca cung b chn v cỏc h qu ca nú.
Hon thin cỏc bi tp ó hng dn, lm cỏc bi tp: 22, 24, 26 SGK trang 76.
Hng dn: Bi 26

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

7

Giáo án Hình học 9

Năm học 2015 - 2016

ẳ = MB
ẳ ( gt ) ; NC
ằ = MB
ẳ ( v ì MN // BC )
MA

ẳ
ằ
MA = NC

A
M

N

S


ãACM = CMN
ã

O


SMC cân tại S

B

C


SM = SC

Chng minh tng t ta cú SN = SA
Rỳt kinh nghim gi dy :

Ngy son: 07 - 01 - 2016
Tun:21
Tờn bi : Đ LUYN TP
Ngy son: 16 - 01 - 2016
Tit:40
I.MC TIấU.
1. Kin thc:Cng c cỏc kin thc v nh ngha gúc ni tip, nh lớ v liờn h gia gúc ni tip
vi s o ca cung b chn v cỏc h qu ca nú.
2. K nng:Rốn HS k nng vn dng cỏc kin thc v liờn h gia gúc ni tip vi s o ca
cung b chn v cỏc h qu ca nú vo gii mt s dng toỏn.
3. Thỏi :Rốn HS tớnh cn thn, chớnh xỏc trong v hỡnh, kh nng phỏn oỏn, suy lun lụgớc khi
gii toỏn.
4. Định hớng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác
- Năng lực quan sát.
II. CHUN B.
GV: Bng ph ghi sn cỏc bi tp, thc thng, compa, h thng bi tp.
HS: Bng nhúm, thc thng, compa, cỏc bi tp m GV ó cho.
III. PHNG PHP:
- Phng phỏp t vn , gi m, m thoi, thuyt trỡnh

- Tho lun nhúm
IV. TIN TRèNH DY HC.
1. n nh lp. (1ph)
2. Kim tra bi c. (ph)
3. Bi mi.
HOT NG CA GV V HS
NI DUNG GHI BNG
- Giáo viên yêu cầu HS lên bảng trình bày lời 1. Chữa bài tập 16 SGK (Tr.75):
giải của bài 1.
ã
ã
MBN
a) MAN
= 300
= 600
= 1200
ã
PCQ

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

8


Giáo án Hình học 9

Năm học 2015 - 2016

HOT NG CA GV V HS

NI DUNG GHI BNG
ã
ã
ã
b) PCQ
= 1360 MBN
= 680 MAN
= 340

Bài 19 (SGK - Tr.75):

Ta có BM SA
( ãAMB = 900 vì là góc nội tiếp chắn nửa đờng
tròn)
Tơng tự ta có: AN SB
Nh vậy BM và AN là hai đờng cao của tam
giác SAB và H là trực tâm, suy ra SH AB.

- Giáo viên yêu cầu HS đọc đầu bài, lên bảng
Bài 21:
vẽ hình, ghi giả thiết kết luận
- Trình bày lời giải.

- Giáo viên cho HS đọc đầu bài, vẽ hình vào vở
Do hai đờng tròn bằng nhau nên hai cung nhỏ
và tìm cách giải.
AB bằng nhau vì cùng căng dây AB.
- Giáo viên hớng dẫn HS giải.

ã
ã
Suy ra BMA
= BNA
nên tam giác MBN cân tại
- HS lên bảng trình bày lời giải của mình.
B.
- GV gợi ý có hai trờng hợp:
M nằm trong đờng tròn.
M nằm ngoài đờng tròn

Bài 23:
a) Trờng hợp M nằm bên trong đờng tròn:
Xét tam giác MAD và tam giác MCB, chúng
có:
ả =M
ả ( đối đỉnh )
M
1
2
à =B
à (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC)
D

Do đó MAD đồng dạng với MCB, suy ra:

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

9


Giáo án Hình học 9

Năm học 2015 - 2016

HOT NG CA GV V HS

NI DUNG GHI BNG

MA MD
=
MA.MB = MC.MD
MC MB
b) Trờng hợp M ở bên ngoài đờng tròn:
Xột 2 MAD v MCB cú:
à =D
à (gúc ni tip chn ằAC nh)
B
ả chung
M

MAD

= MA. MB = MC. MD

A

M

C

MCB (g.g)

B
O

D

4. Củng cố: Nhắc lại góc nội tiếp, gúc tõm
- Khc sõu cỏch chng minh gúc ni tip
5. HDVN:
- Làm đầy đủ các bài tập trong SGK, đọc trớc bài góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Rỳt kinh nghim gi dy :

Ngy son: 17 - 01 - 2016
Tun:22
Tờn bi : Đ3. GểC NI TIP - LUYN TP
Ngy son: 22 - 01 - 2016
Tit:41+42
I.MC TIấU.
1. Kin thc:HS nhn bit c nhng gúc ni tip trờn mt ng trũn, nm c nh ngha t
giỏc ni tip, hiu c nh lớ v s o ca gúc ni tip v cỏc h qu ca nh lớ ni trờn.
2. K nng:Rốn HS k nng vn dng nh ngha gúc ni tip, nh lớ v s o ca gúc ni tip
vo bi tp, kh nng nhn bit bng v hỡnh, tỡm tũi li gii ca bi toỏn chng minh hỡnh hc
thụng qua nh lớ v cỏc h qu.
3. Thỏi :Rốn HS kh nng t duy, lụgớc trong bi toỏn chng minh hỡnh hc, kh nng phõn
chia trng hp gii quyt bi toỏn
4. Định hớng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác

- Năng lực quan sát.
II. CHUN B.
GV: Cỏc dng c: Thc, compa, thc o gúc, cỏc bng ph ghi sn cỏc cõu hi.

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

10


Gi¸o ¸n H×nh häc 9

N¨m häc 2015 - 2016

HS: Các dụng cụ:Thước, compa, thước đo góc, các bảng nhóm để thực hiện hoạt động nhóm
III. PHƯƠNG PHÁP:
- Phương pháp đặt vấn đề, gợi mở, đàm thoại, thuyết trình
- Thảo luận nhóm
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1. Ổn định lớp. (1ph)
2. Kiểm tra bài cũ. (7ph)
B
HS1:Chữa bài tập 14a trang 72 SGK.
I
º = IB
º , suy ra IA = IB
H
HA = HB
Ta có IA

2
1
GT đường kính qua I cắt AB tại H
O
A
Ta lại có OA = OB ( = R(O))
KL IA = IB
Vậy IK là đường trung trực của
K
AB, suy ra HA = HB
- Mệnh đề đảo khơng đúng, để mệnh đề đảo đúng thì phải có điều kiện dây AB khơng đi qua tâm
O. Tam giác OAB cân và HA = HB
µ =O
¶ , suy ra Sđđ IA
º = sđ IB
º ⇒ IA
º = IB
º
Suy ra O
1
2
3. Bài mới. Giới thiệu bài:(1’) Trong tiết 37 chúng ta đã tìm hiểu về góc ở tâm và liên hệ giữa
góc ở tâm với số đo cung bị chắn, hơm nay chúng ta tiếp tục tìm hiểu một loại góc khác cũng liên
quan đến đường tròn, đó là “góc nội tiếp”.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
HĐ 1: Tìm hiểu định nghĩa góc nội tiếp
1.Định nghĩa: (sgk)
-GV u cầu HS nghiên cứu cá nhân kỹ hình 13
SGK và trả lời các câu hỏi :

A
A
?Góc nội tiếp là gì?
C
?Nhận biết cung bị chắn trong hình 13a, 13b
O

B

-HS hoạt động cá nhân thực hiện ?1
?1
-GV treo bảng phụ có vẽ sẵn hình 14, hình 15.
HS đứng tại chỗ trả lời, các HS khác tham gia
nhận xét, bổ sung. GV chốt lại
Gợi ý HS vận dụng định nghĩa góc nội tiếp ở
đầu bài để giải thích
GV nhấn mạnh : Một góc là góc nội tiếp phải
thỏa mãn đầy đủ hai yếu tố của định nghĩa góc
nội tiếp
-HS hoạt động nhóm làm ?2
Đại diện nhóm trình bày, các nhóm tham gia
nhận xét, bổ sung. GV chốt lại

C

B

O'

b)

a)
Hình 13.BAC là góc nội tiếp
BC là cung bò chắn

O

O

O

a)

b)

O
a)

Hình 14

c)

O
d)

O
Hình 15 b)

-Ở hình 14 vì các góc đều có đỉnh khơng nằm

Gi¸o viªn: ........ -

Trêng THCS ........

11


Gi¸o ¸n H×nh häc 9

N¨m häc 2015 - 2016

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

O

c)

NỘI DUNG GHI BẢNG
trên đường tròn nên theo định nghĩa các góc
này không phải là góc nội tiếp
-Ở hình 15 vì các góc đều có không đủ hai
cạnh chứa hai dây cung của đường tròn nên
theo định nghĩa các góc này cũng không phải
là góc nội tiếp
?2 Ở cả ba hình 16, 17, 18 các số đo của góc
nội tiếp BAC đều bằng nữa số đo của cung bị
chắn BC
HĐ 2: Thực nghiệm đo góc trước khi chứng 2.Định lí: (sgk)
minh
Chứng minh :
A

C
-GV giới thiệu, HS đọc định lý mục 2 trang 73 a)(sgk)
A
C
B
O
SGK
O
-HS đọc SGK, GV dẫn dắt HS trình bày trường
D
B
Hình 17
A
Hình 16
hợp a), b) chứng minh như SGK. GV chốt lại
-GV gợi ý HS về nhà chứng minh trường hợp c) b)(sgk)
O
còn lại
B
-HS đọc hệ quả SGK, thực hiện ?3 vào phiếu
C
Hình 18
học tập, GV gọi HS lên bảng trình bày, dưới lớp c)(HS về nhà tự chứng minh)
theo dõi, nhận xét, bổ sung, GV chốt lại
HĐ 3: Các hệ quả của định lí
3.Hệ quả: (sgk) Trong một đường tròn:
a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung
GV yêu cầu HS thực hiện ?3 bằng hoạt động
bằng nhau.
nhóm: Mỗi nhóm thực hiện 2 hệ quả.

b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc
HS thực hiện hoạt động nhóm, từ đó rút ra 4 hệ
chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
quả như SGK.
c) Góc nội tiếp ( nhỏ hơn hoặc bằng 90 0) có
a) Vẽ một đường tròn có các góc nội tiếp bằng
số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng
nhau, nhận xét gì về các cung bị chắn.
b) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn một cung.
d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc
hai cung bằng nhau rồi nêu nhận xét.
c) Vẽ một góc (có số đo nhỏ hơn hoặc bằng 900) vuông.
rồi so sánh số đo của góc nội tiếp này với số đo
O
O
của góc ở tâm cùng chắn một cung.
d) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn nửa đường tròn
rồi nêu nhận xét.
GV hỏi thêm: Tại sao trong hệ quả c) các góc
nội tiếp phải có số đo nhỏ hơn hoặc bằng 900?
O
GV yêu cầu HS nhắc lại các hệ quả trên, để khắc
d)
sâu các hệ quả trên GV cho HS làm bài tập 15
SGK trang 75.
HS:Kquả:a) Đ b) S

Gi¸o viªn: ........ -

Trêng THCS ........

12


Giáo án Hình học 9

Năm học 2015 - 2016

Tit 42
Hoạt động của thầy và trò

Nội dung ghi bảng

- Giáo viên yêu cầu HS lên bảng trình 1. Chữa bài tập 16 SGK (Tr.75):
bày lời giải của bài 1.
a) MAN = 300
Giáo viên nhận xét cho điểm
MBN = 600

PCQ = 1200
b) PCQ = 1360

MBN = 680
MAN = 340
Bài 19 (SGK - Tr.75):
- Giáo viên yêu cầu HS đọc đầu bài, lên Ta có BM SA

bảng vẽ hình, ghi giả thiết kết luận
( AMB = 900 vì
- Trình bày lời giải.

là góc nội tiếp
Giáo viên nhận xét cho điểm.
chắn nửa đờng tròn)
Tơng tự ta có:
AN SB

Nh vậy BM và AN là hai đờng cao của tam giác SAB
- Giáo viên cho HS đọc đầu bài, vẽ hình và H là trực tâm, suy ra SH AB.

vào vở và tìm cách giải.
Bài 21:
- Giáo viên hớng dẫn HS giải.
- HS lên bảng trình bày lời giải của
mình.

Do hai đờng tròn bằng nhau nên hai cung nhỏ AB bằng
nhau vì cùng căng dây AB.
Suy ra BMA = BNA nên tam giác MBN cân tại B.
Bài 23:

- GV cho HS đọc đầu bài
- GV gợi ý có hai trờng hợp:
M nằm trong đờng tròn.
M nằm ngoài đờng tròn

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

13

Giáo án Hình học 9

Năm học 2015 - 2016

Hoạt động của thầy và trò

Nội dung ghi bảng

Giáo viên hớng dẫn HS giải trờng hợp
M nằm trong đờng tròn
Yêu cầu HS tự chứng minh trờng hợp
thứ hai.

S
N

a) Trờng hợp M nằm bên trong đờng tròn:

A

O

B

Xét tam giác MAD và tam giác MCB, chúng có:
M1 = M2 ( đối đỉnh )

M

D = B (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

H

Do đó MAD đồng dạng với MCB, suy ra:

MA MD
=
MA.MB = MC.MD
MC MB
b) Trờng hợp M ở bên ngoài đờng tròn:
( Chứng minh tơng tự )
4. Cng c luyn tp. (3ph)
-HS ng ti ch ln lt nhc li ni dung nh ngha, nh lý v cỏc h qu va hc trong bi,
lp tham gia b sung
5. Hng dn v nh. (4ph)
- Nm vng nh ngha gúc ni tip, cung b chn, nh lớ v mi liờn h gia s o ca gúc ni
tip vi s o cung b chn v cỏc h qu ca nú.
- Vn dng cỏc kin thc trờn vo gii cỏc bi tp: 16, 17, 18, 19, 22, 26 SGK trang 75, 76.
HD bi tp:Bi 16: h qu c); bi 17: h qu d); bi 18: h qu b)
ã
Tacó AMB
= 90 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) , suy ra SM BH

Bi 19:

ã
T ương tự ANB
= 90 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) , suy ra HN SB

Từ đó suy ra A là trực tâm của SHB
Do vậy SH AB ( 3 đường cao đồng qui )

Rỳt kinh nghim gi dy :

Ngy son: 22 - 01 - 2016

Giáo viên: ........ -

Tờn bi : GểC TO BI TIP TUYN V

Trờng THCS ........

Tun:23

14


Giáo án Hình học 9

Năm học 2015 - 2016

Ngy dy: 29 - 01 - 2016

DY CUNG

Tit:43

I.MC TIấU.
1. Kin thc:HS nhn bit c gúc to bi tia tip tuyn v dõy cung, hiu c nh lớ v s o

ca gúc to bi tia tip tuyn v dõy cung.
2. K nng:HS chng minh c nh lớ v s o ca gúc to bi tia tip tuyn v dõy cung, bit
ỏp dng nh lớ vo gii bi tp.
3. Thỏi :Rốn HS tớnh cn thn, chớnh xỏc trong v hỡnh, kh nng phõn tớch, suy lun lụgớc
trong chng minh toỏn hc.
4. Định hớng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác
- Năng lực quan sát.
II. CHUN B.
- Giỏo viờn: Thc thng, compa, thc o gúc, bng ph ghi sn mt s ni dung.
- Hc sinh: Thc thng, compa, bng nhúm.
III. PHNG PHP:
- Phng phỏp t vn , gi m, m thoi, thuyt trỡnh
- Tho lun nhúm
IV. TIN TRèNH DY HC.
1. n nh lp. (1ph)
2. Kim tra bi c. (5ph)
M
HS1:nh ngha gúc ni tip, phỏt biu nh lớ v s o ca gúc ni tip?
A
B
K
Cha bi tp 24 trang 76 SGK.
O
Gi MN = 2R l ng kớnh ca ng trũn cha cung trũn AMB.
Theo bi tp 23 trang 76 SGK, ta cú KA.KB = KM.KN
R
Hay KA.KB = KM.(2R KM)
N
Ta cú AB = 40 (m) suy ra KA = KB = 20 (m)

Thay vo ng thc ta cú: 20.20 = 3.(2R 3) 6R = 400 + 9 R =
3. Bi mi.
HOT NG CA GV V HS
H 1: Tỡm hiu v gúc to bi tia tip tuyn
v dõy cung
-GV yờu cu HS nghiờn cu cỏ nhõn k hỡnh
22 SGK v tr li cỏc cõu hi :
?Gúc to bi tia tip tuyn v dõy cung l gỡ?
?Nhn bit cỏc cung b chn trong tng
trng hp hỡnh 22 SGK

409
= 68,2 (m)
6

NI DUNG GHI BNG
1. Gúc to bi tia tip tuyn v dõy cung:
(sgk)
BAx (hoc BAy) l gúc
to bi tia tip tuyn
v dõy cung
A

B

y

-HS hot ng cỏ nhõn thc hin ?1
-GV treo bng ph cú v sn hỡnh 23, 24, 25, -Gúc BAx cú cung b chn
26 trang 77 SGK. HS ng ti ch tr li, cỏc l cung nh AB, gúc BAy cú cung b chn l

HS khỏc tham gia nhn xột, b sung. GV cht cung ln AB
li

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

15


Gi¸o ¸n H×nh häc 9

N¨m häc 2015 - 2016

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Gợi ý HS vận dụng định nghĩa góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung ở đầu bài để giải thích
GV nhấn mạnh : Một góc là góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung phải thỏa mãn đầy đủ
ba yếu tố của định nghĩa góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
-HS thực hiện làm vào phiếu học tập, 3 HS lên
bảng trình bày?2
- GV kiểm tra một vài phiếu học tập, chữa bài
trên bảng, chốt lại

NỘI DUNG GHI BẢNG
?1 Vì : Ở hình 23, 25 không có cạnh nào của
góc là tia tiếp tuyến của đường tròn (O)
Ở hình 24 không có cạnh nào của góc chứa dây

cung của đường tròn (O)
Ở hình 26 đỉnh của góc không nằm trên đường
tròn

O

O

O

O

Hình 23

Hình 24

Hình 25

Hình 26

?2a)
B
O
A

HĐ 2: Tìm hiểu định lý
-GV giới thiệu, HS đọc định lý mục 2 trang 78
SGK
-HS đọc SGK, GV dẫn dắt HS trình bày
trường hợp a), b) chứng minh như SGK. GV

chốt lại
-GV gợi ý HS về nhà chứng minh trường hợp
c) còn lại
-GV treo hình vẽ 28 lên bảng phụ. HS thực
hiện ?3 vào phiếu học tập, GV gọi HS lên bảng
trình bày, dưới lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung,
GV chốt lại
-Gợi y HS rút ra nhận xét từ kết quả ?3
(từ (1) và (2) suy ra được điều gì?)
-Dẫn dắt HS phát biểu nội dung hệ quả SGK

B
O

O

B

300

1200

x

BAx =300

A
BAx =900

sñAB = 300

sñAB = 300

x

x

A
BAx =1200
sñAB = 1200

2.Định lí: (sgk)
Chứng minh :
B

C

O

O

B
1
H

x
A

A
a)

O

B
x

x

A
c)

b)

a)Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung:(sgk)
b)Tâm O nằm bên ngoài BAx(sgk)
c)Tâm O nằm bên trong BAx ( HS về nhà tự
chứng minh)
y
A
x
?3 Theo hình vẽ
m
Ta có :
B
BAx =

1
sđAmB (1)
2

O

(định lý về số đo của góc C Hình 28
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
ACB =

1
sđAmB (2)(định lý về số đo của góc
2

nội tiếp ) Từ (1) và (2) suy ra : BAx = ACB
3.Hệ quả: (sgk)
4. Củng cố – luyện tập. (7ph)
x
-HS đứng tại chỗ lần lượt nhắc lại nội dung định nghĩa, định lý và các hệ quả vừa học trong bài,
lớp tham gia bổ sung
A 2
H
-HS hoạt động nhóm làm bài tập 30/79 SGK
1
1

Gi¸o viªn: ........ -

Trêng THCS ........

O

B

16


Giáo án Hình học 9

Năm học 2015 - 2016

Bi 30/79: ( Chng minh trc tip)
ã
ằ =A
ả
= sdAB
V OH AB. Theo gi thit BAx
2
1
sAB suy ra : A2 = O1
2
M A1 + O1 = 900 nờn A1 + A2 = 900, tc l OA Ax

Trong tam giỏc cõn AOB cú O1 =

Vy : Ax phi l tip tuyn ca (O) ti A
-Nu cú thi gian, GV hng dn HS v nh chng minh bng phng phỏp phn chng :
Gi s Ax khụng phi l tip tuyn ti A dn n iu trỏi vi gi thit ó cho l gúc ó cho cú s
o bng

1
sAB
2

5. Hng dn v nh. (2ph)
-Hc bi theo v ghi v SGK
-Lm bi tp 27, 28, 29 /78 SGK. Chun b cỏc bi tp tit sau luyn tp
*HD :Bi 29/79: Da vo kin thc v gúc ni tip v gúc to bi tia tip tuyn v dõy cung
Rỳt kinh nghim gi dy :

Ngy son: 22 - 01 - 2016
Ngy dy: 30 - 01 - 2016

Tờn bi : GểC TO BI TIP TUYN V
DY CUNG - LT

Tun:23
Tit:44

I.MC TIấU.
1. Kin thc:Vn dng cỏc kin thc v s o ca gúc ni tip, gúc to bi mt tia tip tuyn
vdõy cung gii cỏc bi tp liờn quan
2. K nng:Rốn k nng chng minh hai tam giỏc ng dng võn dng vo vic chng minh cỏc
tớch bng nhau gia cỏc on thng, vo bi toỏn thc tin
3. Thỏi :Giỏo dc tớnh thc tin, lp lun cht ch, suy lun lụ gich
4. Định hớng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác
- Năng lực quan sát.
II. CHUN B.
GV: -Com pa, phn mu, thc thng, thc o gúc
HS: Thc k, com pa, bng nhúm, thc o gúc, phiu hc tp
III. PHNG PHP:
- Phng phỏp t vn , gi m, m thoi, thuyt trỡnh
- Tho lun nhúm

IV. TIN TRèNH DY HC.
1. n nh lp. (1ph)
2. Kim tra bi c. (10ph)
HS1:
a) Phỏt biu nh lớ v h qu ca gúc to bi tia tip tuyn v dõy cung.
b) Cỏc khng nh sau õy ỳng hay sai:

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

17


Giáo án Hình học 9

Năm học 2015 - 2016

- Trong mt ng trũn, s o ca gúc tõm gp ụi s o ca gúc ni tip cựng chn mt cung.
- Trong mt ng trũn, s o ca gúc ni tip bng s o ca gúc to bi tia tip tuyn v dõy
cung. KQ: ỳng; - Sai
P
HS2: Cha bi tp 32 trang 80 SGK.
ã
TPB
là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
1 ằ
ã
ằ = BOP
ã

ã
ã
nên TPB
= sđBP
mà sđBP
suy ra BOP
= 2 TPB
2
ã
ã
ã
ã
Khi đó BTP
+ 2.TPB
= BTP
+ BOP
= 90 ( v ì OPT vuông tại P )

T

A

O

B

3. Bi mi. Gii thiu bi: (1) cng c v gúc to bi tia tip tuyn v dõy cung v cỏc tớnh
cht ca n, trong tit hc hm nay chng ta tỡm hiu mt s bi tp cú liờn quan.
HOT NG CA GV V HS
H 1: Luyn tp cỏc bi tp trc nghim v so

sỏnh gúc
Bi 1: Cho hỡnh v: Cho bit MA, MC l hai tip
ã
tuyn;BC l ng kớnh, ABC
= 70 .S o ca
0
0
ã
bng:A.50 B.60 C.400 C.700
AMC
Bi 2: Trờn hỡnh v sau nhng gúc no bng vi
gúc C:
à và OBC
ã
à và OAD
ã
A. D
B. D
ã Ax
C. B
D. C A, B v C.
Bi 3: Cho hỡnh v cú (O) v (O) tip xỳc ngoi
ti A. BAD, CAE l hai cỏt tuyn ca hai ng
trũn, xy l tip tuyn chung ti A. Chng minh:

NI DUNG GHI BNG
1.Bi tp trc nghim
C
Bi 1:
ỏp ỏn C: 400.

O
M

xA

Bi 2: ỏp ỏn D.
B

A
O

C

D
y
x

O

C
A

ã
ã
ABC
= ADE

GV cho HS hot ng nhúm trong khong 3, ri
chn hai nhúm treo lờn bng kim tra v chm
cha.

GV: Tng t ta cú hai gúc no cng bng nhau
na?

B

O'
B
D

E

y

Bi 3:
1 ằ
ã
ã
Ta có xAC
= ABC
= 2 sđAC ữ


1 ằ
ã
ã
EAy
= ADE
= 2 sđAE ữ

ã
ã
mà xAC = EAy ( đối đỉnh )
ã
ã
suy ra ABC
= ADE

H 2: Luyn tp cỏc bi tp t lun v chng
minh ng thc
GV gii thiu bi tp 33 SGK, hng dn HS v
hỡnh v nờu gt, kl ca bi toỏn.
HS v hỡnh theo hng dn ca GV, HS c gt v
kl ca bi toỏn

Giáo viên: ........ -

ã
ã
HS: Tng t ta cú ACB
= DEA
2. Bi tp t lun
Bi 33: SGK

Trờng THCS ........

18


Giáo án Hình học 9

Năm học 2015 - 2016

GV hng dn HS gii bng lc phõn tớch i
lờn:
ABC : ANM

Theo bi ta cú


AB AN
=
AC AM

AB. AM = AC.AN

T ú yờu cu HS chng minh hai tam giỏc ng
C
dng.
d

N
O
M

A

t

B

hai góc so le trong
ã
ã
AMN
= BAt

ữ
của d // AC

góc nội tiếp và góc tạo


ữ
àC = BAt
ã
bởi tia tiếp tuyến và dây ữ
cung cùng chắn một cung ữ


ã
à
suy ra AMN
=C
ã
X ét AMN và ACB có CAB
chung
ã
à ( chứng minh trên )
AMN

=C

do đó AMN : ACB ( g-g )
AN AM
=
AB
AC
Hay AM .AB = AC.AN

suy ra

5. Hng dn v nh. (4ph)
- Nm vng cỏc nh lớ, h qu ca gúc ni tip, gúc to bi tia tip tuyn v dõy cung.
- Hon hin cỏc bi tp ó hng dn trờn lp, lm bi tp 25 trang 80 SGK
- Bi tp v nh: Cho (O;R). Hai ng kớnh AB v CD vuụng gúc vi nhau. Gi I l mt im
trờn cung AC, v tip tuyn qua I ct DC kộo di ti M sao cho IC = CM.
ã
a) Tớnh AOI
M
b) Tớnh di OM, IM theo R.
c) Chng minh: CMI : OID
1
d) Chng minh: IM = ID.
C
ã
HDn: a) AOI
= 300.
I 1
b) OM = 2R, IM = R 3
c), d): T tỡm hiu.

1
A
B
O

D
Rỳt kinh nghim gi dy :

Ngy son: 28 - 01 - 2016
Ngy dy: 05 - 02 - 2016

Giáo viên: ........ -

Tờn bi : Đ5. GểC Cể NH BấN TRONG Tun:25
NG TRềN GểC Cể NH BấN
Tit:45
NGOI NG TRềN - LT

Trờng THCS ........

19


Giáo án Hình học 9

Năm học 2015 - 2016

I.MC TIấU.
1. Kin thc:HS bit c gúc cú nh bờn trong ng trũn, gúc cú nh bờn ngoi ng
trũn

2. K nng:HS phỏt biu v chng minh c nh lớ v s o ca gúc cú nh bờn trong hay
bờn ngoi ng trũn, vn dng vo mt s bi tp n gin.
3. Thỏi :Rốn HS k nng v hỡnh chớnh xỏc, chng minh cht ch, rừ rng.
4. Định hớng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác
- Năng lực quan sát.
II. CHUN B.
GV: -Thc thng, com pa, phn mu
HS: -Thc k, com pa, bng nhúm, phiu hc tp
III. PHNG PHP:
- Phng phỏp t vn , gi m, m thoi, thuyt trỡnh
- Tho lun nhúm
IV. TIN TRèNH DY HC.
1. n nh lp. (1ph)
2. Kim tra bi c. (5ph)
GV: Cho hỡnh v: Xc nh gúc tõm, gúc ni tip, gúcto bi tia tip tuyn v dõy cung.
Vit biu thc tớnh s o cỏc gúc ú theo s o ca cung b chn. So sỏnh cỏc gúc ú.
Gúc AOB l gúc tõm, gúc ACB l gúc ni tip, gúc BAx l gúc to bi tia tip tuyn v dõy
C
cung.
1 ằ
ã
ằ nhỏ ; ACB
ã
AOB
= sđAB
= sđAB
nhỏ
2
1 ằ

ã
BAx
= sđAB
nhỏ
2
ã
ã
ã Ax; ACB
ã
ã Ax
suy ra AOB
= 2 ACB
= 2B
=B

O
B

A
x

3. Bi mi.
HOT NG CA GV V HS
NI DUNG GHI BNG
H 1: Tỡm hiu gúc cú nh bờn trong ng 1.Gúc cú nh bờn trong ng trũn:
trũn

m

-HS quan sỏt hỡnh v 31, tr li cõu hi:

A
D

D
E

m

A

E

O
O

GV: Gúc cú nh nm bờn trong ng trũn l

C
B

gúc no?

n

C

B

n

Hỡnh 31

GV: Ch ra cng b chn ca gúc ?
-HS o gúc v hai cung b chn. Nờu nhn xột
-GV dn dt HS phỏt biu ni dung nh lý -Gúc BEC l gúc cú nh nm bờn trong
SGK.

Giáo viên: ........ -

ng trũn

Trờng THCS ........

20


Gi¸o ¸n H×nh häc 9

N¨m häc 2015 - 2016

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
-HS hoạt động nhóm thực hiện ?1

NỘI DUNG GHI BẢNG
-Hai cung BnC và AmD là hai cung bị chắn

-GV nêu gợi ý SGK

của góc BEC

-Đại diện nhóm trình bày

ĐỊNH LÝ :(sgk)

Gợi ý HS :

Xét tam giác BED có:

GV: Góc BEC là góc gì của tam giác BED từ

·
·
·
= DBE
+ BDE
(1)
BEC

đó suy ra số đo của nó ?

ngoài)

·
( BEC
là góc

GV: Xác định số đo của góc DBE với cung Mặt khác ta có:
DmA và góc BDE với cung BC?
1 ¼

¼ )
·
= sd DmA
(góc nội tiếp chắn DmA
DBE
2
GV: Từ đó suy ra số đo của góc BEC với số đo
của hai cung DmA và cung BnC?

1 ¼
¼ )
BDE= sd BnC
(góc nội tiếp chắn BnC
2

Từ đó suy ra :
¼ + sd BnC
¼
sd DmA
·
=
(đpcm)
BEC
2

HĐ 2: Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn:

-HS quan sát các hình 33, 34, 35 trang 81 SGK.

(sgk)

A

GV: Nêu những đặc điểm của góc?

ĐỊNH LÝ : (sgk)

GV: Nêu nhận xét về đỉnh và cạnh của chúng?

a) Trường hợp 1:

E
D

B

O

C
Hình 36

- GV nhấn mạnh các trường hợp về cạnh của
góc

Xét tam giác EAC có:

GV: Nhận xét về hai cung bị chắn ?

·
·
·
·
= AEC
+ ACE
( BAC
là góc ngoài )
BAC

-GV nhấn mạnh : cả hai cung đều nằm trong góc  AEC
·
·
·
= BAC
- ACE
-HS đo góc và hai cung bị chắn ở các hình 36,
·
·
·
Hay : BEC
= BAC
- ACE
(1)
37, 38, so sánh về số đo của góc và hiệu số đo
Mặt khác :
hai cung bị chắn trong mỗi trường hợp. Nhận xét
1
·
» (góc nội tiếp chắn cung BC)

=
sđ BC
BAC
-Gợi ý HS phát biểu nội dung định lý
2

-Dẫn dắt HS thực hiện ?2 bằng cách đứng tại

1
·
» (góc nội tiếp chắn cung
= sđ AD
chỗ lần lượt trình bày chứng minh cả ba trường (2) ACE
2
hợp của định lý. GV chốt lại, ghi bảng
AD) (3)
A

Gợi ý:
GV: BAC là góc gì của tam giác EAC GV: Biểu

Gi¸o viªn: ........ -

B

O

Trêng THCS ........
Hình 37

E

C

21


Gi¸o ¸n H×nh häc 9

N¨m häc 2015 - 2016

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
thị mối quan hệ với các góc AEC và ACE ?

NỘI DUNG GHI BẢNG

GV: Đối với đường tròn thì góc BAC và ACE là
hai góc gì ? Xét số đo của chúng?
GV: Từ đó suy ra số đo của góc BEC ?
Từ (1), (2), (3) suy ra:
- Trường hợp 2 xét tương tự như trường hợp 1
chỉ lưu ý góc ACE không phải là góc nội tiếp mà

1
·
» - 1 sđ AD
»
= sđ BC
BEC
2

2

»
»
là góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung Hay : BEC= sd BC- sd AD
2

b) Trường hợp 2:
Xét tam giác EAC có:
·
·
·
·
= AEC
+ ACE
( BAC
là góc ngoài )
BAC
·
·
·
 AEC
= BAC
- ACE
·
·
·
Hay : BEC
= BAC
- ACE

(1)

BAC=
-Lưu ý ở trường hợp 3 :
Các góc xAC và ACE đều là các góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung

1
» (góc nội tiếp chắn cung BC)
sđ BC
2

(2)
1
·
» (góc tạo bởi tia tiếp tuyến
= sđ CA
ACE
2

EC và dây cung CA) (3).
1
» - 1 sđ
sđ BC
2
2

·
Từ (1), (2), (3) ⇒ BEC
=

»
CA

x
A

·
Hay : BEC
=
m

O

» sd CA
»
sd BC2

c) Trường hợp

n

E

C
Hình 38

3: Xét tam giác EAC có:
·
·
·

·
= AEC
+ ACE
( xAC
là góc ngoài )
xAC
·
·
·
 AEC
= xAC
- ACE
(1)

Gi¸o viªn: ........ -

Trêng THCS ........

22


Giáo án Hình học 9

Năm học 2015 - 2016

HOT NG CA GV V HS

NI DUNG GHI BNG
1
ã

ẳ
Mt khỏc : xAC
= s AmC
(gúc to bi
2

tia tip tuyn Ax v dõy cung AC) (2)
ACE=

1
s AnC (gúc to bi tia tip tuyn
2

CE v dõy cung AC) (3)
T (1), (2), (3) suy ra :
1
1
ã
ẳ
ã
= s AmC
- s AnC
AEC
2
2
ẳ

ẳ

sd AmC- sd AnC

ã
Hay : AEC
=
2

4. Cng c luyn tp. (8ph)
GV gii thiu bi tp 37 trang 82 SGK, hng dón HS v hỡnh v nờu gt, kl ca bi toỏn.(nu ht
thi gian GV hng dn HS v nh thc hin)
Hdn HS s phõn tớch i lờn chng minh bi toỏn.
ằ sđMC
ẳ sđAC
ằ sđMC
ẳ
sđAB

A


ằ sđMC
ẳ = sđAM
ẳ
sđAB

ằ sđMC
ẳ
sđAB
2

=

M

O

ẳ
sđAM
2

B

C

S


ã
ã
ASC
= MCA

HS c bi tp, c lp v hỡnh theo hng dn ca GV v nờu gt, kl bi toỏn.
ằ = AC
ằ
Tacó AB = AC ( gt ) suy ra AB
ằ sđMC
ẳ = sđAC
ằ sđMC
ẳ = sđAM
ẳ ( 1)
do đó sđAB

ã
Chng minh: Mà ASC
=

ằ sđMC
ẳ
sđAB
( góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn )
2

( 2)

5. Hng dn v nh (3ph)
- H thng tt c cỏc loi gúc ó hc cú liờn quan n ng trũn: Nhn bit tng loi gúc, nm
chc cụng thc tớnh s o ca gúc theo cung b chn, bit vn dng vo gii cỏc bi tp.
- Lm cỏc bi tp 38, 39, 40 SGK trang 82, 83.
- H.Dn: Bi 38:
ã
ã
T
a) Chứng minh AEB
= BTC
= 60
E
ã
ã
b) Chứng minh DCT
= DCB
= 30

Rỳt kinh nghim gi dy :

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

C

A

D

O

B

23


Giáo án Hình học 9

Ngy son: 28 - 01 - 2016
Ngy dy: 06 - 02 - 2016

Năm học 2015 - 2016

Tun:25
Tit:46

Tờn bi : LUYN TP

I.MC TIấU.
1. Kin thc:Rốn HS k nng nhn bit gúc cú nh bờn trong, bờn ngoi ng trũn.
2. K nng:Rốn HS ỏp dng cỏc nh lớ v s o ca gúc cú nh bờn trong ng trũn, gúc cú
nh bờn ngoi ng trũn vo gii mt s bi tp
3. Thỏi :Rốn HS k nng v hỡnh chớnh xỏc, trỡnh by bi gii rừ rng, hp lớ, t duy v lụgớc
trong toỏn hc.
4. Định hớng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác
- Năng lực quan sát.
II. CHUN B.
- GV: Thc thng, bng ph, compa
- HS: Compa, thc thng
III. PHNG PHP:
- Phng phỏp t vn , gi m, m thoi, thuyt trỡnh
- Tho lun nhúm
IV. TIN TRèNH DY HC.
1. n nh lp. (1ph)
2. Kim tra 15 phỳt
Cõu 1: (4)
- Phỏt biu cỏc nh lớ v s o gúc cú nh bờn trong ng trũn? V hỡnh v vit dng tng
quỏt.
- Phỏt biu cỏc nh lớ v s o gúc cú nh bờn ngoi ng trũn? V hỡnh v vit dng tng
quỏt.
A
0
0
ã
ã
ã

ã
Cõu 2: (4) Cho hỡnh v sau. Bit BHC
.
Tớnh
= 100 ; BCH =30
NHC; NAC
Cõu 3: 2() Cho (O) im M nm ngoi ng trũn, v hai tip tuyn MA v MB
M
ã
ằ nhỏ + sdAB
ằ lớn
Chng minh 2.AMB
= sdAB
B
P N BIU IM
H
Cõu 1: Phỏt biu mi L c 1 im.
O
V hỡnh vit dng tng quỏt ỳng mi TH c 1 im.
Cõu 2: Tớnh ỳng mi gúc 2 im.
N
C
Cõu 3: V hỡnh ỳng c 0.5 im
Chng minh ỳng c 1.5 im.
3. Bi mi.Gii thiu bi: (1) cng c v gúc cú nh bờn trong, bờn ngoi ng trũn,
hụm nay chỳng ta tin hnh gii quyt mt s bi toỏn liờn quan.
A
HOT NG CA GV V HS
NI DUNG GHI BNG
H 1: Cỏc bi tp v so sỏnh gúc v bi

Bi tp 38 trang 82

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

M

O
B

C

24
S


Giáo án Hình học 9

Năm học 2015 - 2016

HOT NG CA GV V HS
toỏn liờn quan
GV gii thiu bi tp 38 trang 82 SGK.(Hỡnh
v GV v sn trờn bng ph, yờu cu HS nờu
gt v kl ca bi toỏn)
GV hng dn HS s dng nh lớ gúc cú
nh bờn ngoi ng trũn so sỏnh hai
gúc ó cho.
GV yờu cu HS nờu cỏch chng minh CD l

ã
tia phõn giỏc ca BCT
, gi HS thc hin trờn
bng, tt c HS cũn li lm vo v .
GV gii thiu bi tp 40 trang 83 SGK. Gi
HS v hỡnh v nờu gt, kl ca bi toỏn.
HDn HS s phõn tớch i lờn:
ằ = CE
ằ
BE
ã
ADS
=


ằ + sđCE
ằ
sđAB

2
ằ
ằ
sđAB + sđBE ã
=
= SAD
2

SAD cân tại S

NI DUNG GHI BNG

a) Ta cú

ằ
ằ
ã = sđAB sđCD = 180 60 = 60
AEB
2
2
( góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn )
ẳ
ẳ
ã = sđBAC sđBDC ( góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn )
BTC
2
( 180 + 60 ) ( 60 + 60 ) = 60 Vậy AEB
ã
ã
=
= BTC
2
1 ằ
60
ã
= sđCD
=
= 30
b) Ta có DCT
2
2
(góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung CD)

1 ằ
60
ã
DCB
= sđDB
=
= 30
2
2
ã
ã
Vậy DCT
= DCB
hay CD là tia phân
ã
giác của BCT

Bi 40 trang 82

S
3
1


SA = SD

B

GV yờu cu HS trỡnh by cỏch khỏc?
S phõn tớch i lờn:

à =A
ả ( gt ) ; C
à =A
ả cùng chắn cung nhỏ ữ
A
1
2
3
ữ
ằ
AB

ã
ã
SAD
= ADS
SAD cân tại S SA = SD

D
E

A
2

O

C

ằ + sđCE
ằ

sđAB
ã
Ta có ADS
=
( 1)
2
góc có đỉnh D ở bên

ữ
ữ
trong đường tròn ( O )
ằ + sđBE
ằ
1 ẳ
sđAB
ã
Và SAD
= sđABE
=
( 2)
2
2
( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung )
ằ = CE
ằ ( gt )
Mà BE

( 3)

ã

ã
Từ ( 1) , ( 2 ) và ( 3 ) ta có ADS
= SAD
Suy ra SAD cân tại S
Vậy SA = SD

4. Cng c luyn tp. (3ph)

Giáo viên: ........ -

Trờng THCS ........

25