Toán tài năng 3A sách phát triển tư duy toán học cho học sinh tiểu học

TOÁNTÀINĂNG
TỪNG BƯỚC CHINH PHỤC TOÁN HỌC

3A

LEARNING MATHS

8 - 9 TUỔI

ALAN TAN
Nguyễn Phương Lan dịch


MỤC LỤC
Contents
MỤC LỤC...................................................................................................3
Contents.......................................................................................................3
Learning Maths

Toán tài năng - Từng bước chinh phục Toán học - 3A

Bảng công thức............................................................................................4
Formulae Sheet............................................................................................5

ALL RIGHTS RESERVED
Vietnam edition copyright © A Chau International Education Development and Investment Corporation.
All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system or transmitted
in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording or otherwise, without the prior

Bài 1: Số nguyên (Phần 1).........................................................................14
Unit 1: Whole Numbers (Part 1)...............................................................15

permission of the publishers.

Bài 2: Số nguyên (Phần 2).........................................................................36

ISBN: 978 - 604 - 62 - 4482 - 0

Unit 2:Whole Numbers (Part 2)................................................................37

Printed in Viet Nam
Bản quyền tiếng Việt thuộc về Công ty Cổ phần Đầu tư và Phát triển Giáo dục Quốc tế Á Châu, xuất bản theo
hợp đồng chuyển nhượng bản quyền giữa Singapore Asia Publishers Pte Ltd và Công ty Cổ phần Đầu tư và
Phát triển Giáo dục Quốc tế Á Châu 2016.
Bản quyền tác phẩm đã được bảo hộ, mọi hình thức xuất bản, sao chụp, phân phối dưới dạng in ấn, văn bản
điện tử, đặc biệt là phát tán trên mạng internet mà không được sự cho phép của đơn vị nắm giữ bản quyền là
hành vi vi phạm bản quyền và làm tổn hại tới lợi ích của tác giả và đơn vị đang nắm giữ bản quyền.

Bài 3: Số nguyên (Phần 3).........................................................................54
Unit 3: Whole number (Part 3)..................................................................55
Bài 4: Biểu đồ đường và bảng...................................................................80
Unit 4: Line Graphs and Tables.................................................................81

Không ủng hộ những hành vi vi phạm bản quyền. Chỉ mua bán bản in hợp pháp.

Bài 5: Phân số..........................................................................................100

XUẤT BẢN VÀ PHÁT HÀNH:

Unit 5: Fractions......................................................................................101

Công ty Cổ phần Đầu tư và Phát triển Giáo dục Quốc tế Á Châu
124 Chu Văn An, Phường Tân Thành, Quận Tân Phú, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam.
Điện thoại: (04) 8582 5555
Website:
Email:

Bài 6: Góc................................................................................................124
Unit 6: Angles..........................................................................................125
Bài 7: Đường thẳng vuông góc và Đường thẳng song song ...................146
Unit 7: Perpendicular and Parallel Lines...............................................147
Bài 8: Hình chữ nhật và hình vuông........................................................162
Unit 8: Rectangles and Squares...............................................................163
Solution....................................................................................................178


Bảng công thức
Bài 1 Số nguyên (Phần 1)
Số gồm 5 chữ số có thể được viết
dưới dạng sau đây.
Ví dụ: Viết số 72 948 bằng chữ.
Bảy mươi hai nghìn chín
trăm bốn mươi tám.

Thứ tự và Dãy số
Khi sắp xếp các số theo thứ tự,
• Chú ý xem thứ tự bắt đầu bằng số
lớn nhất hay số nhỏ nhất,
• So sánh giá trị chữ số của mỗi số,
• Sắp xếp các số theo thứ tự chính
xác.

Với các dãy số,
• Chú ý xem dãy số theo thứ tự tăng
dần hay giảm dần;
• Tìm xem hai số liên tiếp hơn kém
nhau bao nhiêu đơn vị;
• Cộng hoặc trừ số đơn vị hơn kém
nhau vào các số chưa biết.

Giá trị chữ số theo hàng
Trong một số gồm 5 chữ số, mỗi chữ
số đứng ở một hàng khác nhau và có
một giá trị khác nhau. Vị trí theo hàng
sẽ giúp bạn xác định được vị trí cụ
thể như hàng vạn, hàng nghìn, hàng
trăm, hàng chục hay hàng đơn vị và
giá trị theo hàng.
Ví dụ: Trong số 16 258,

- Chữ số 1 là chữ số hàng
chục nghìn.

- Chữ số 1 có giá trị là 10
nghìn hay 10 000.

- Giá trị của chữ số 1 là 10 000.

Bài 2 Số nguyên (Phần 2)
Làm tròn tức là viết một số tới số
gần nhất ở hàng chục, hàng trăm,
hàng nghìn.

Dấu hiệu: dấu xấp xỉ (≈)
Bước 1: Xác định chữ số cần làm tròn.
Bước 2: Nếu số đó nhỏ hơn 5 thì làm tròn
xuống chữ số nhỏ hơn 1 đơn vị.
Bước 3: Nếu số đó lớn hơn hoặc bằng
5 thì làm tròn lên chữ số lớn
hơn 1 đơn vị.
Ví dụ: 936 ≈ 940 (khi làm tròn tới
hàng chục gần nhất)
≈ 900 (khi làm tròn tới hàng

trăm gần nhất)
Ước tính là cách tính giá trị xấp xỉ khi
cộng, trừ, nhân, chia.

So sánh các số
Bắt đầu so sánh hai số từ hàng vạn.
• Khi một số lớn hơn số khác, dùng
từ lớn hơn để biểu đạt.
• Khi một số nhỏ hơn số khác, dùng
từ nhỏ hơn để biểu đạt.
“Nhiều hơn” hoặc “Ít hơn”
Thay từ nhiều hơn bằng dấu (+).
Ví dụ: Số nào nhiều hơn số 58 324
20 000 đơn vị?

58 324 + 20 000 = 78 324
Tương tự như vậy, thay từ ít hơn
bằng dấu (–).
Ví dụ: Số nào ít hơn số 12 685

9000 đơn vị?

12 685 – 9000 = 3685

Ước tính trong phép cộng/phép trừ
Bước 1: Làm tròn các số hạng/số trừ
tới hàng chục hoặc hàng trăm.
Bước 2: Cộng và trừ các số hạng/ số
trừ đã được làm tròn.
Ví dụ: 56 + 93 ≈ 60 + 90 = 150
81 – 25 ≈ 80 – 30 = 50
Ước tính trong phép nhân
Bước 1: Làm tròn các số nhân tới hàng
chục hoặc hàng trăm.
Bước 2: Nhân các số đã được làm tròn.
Ví dụ: 68 × 5 ≈ 70 × 5 = 350
4

Formulae Sheet
Unit 1 Whole Numbers (Part 1)
5-digit numbers can be written in this
manner.
Example:Write 72 948 in words.

seventy-two thousand, nine
hundred and forty-eight

Order and Pattern
When arranging a set of numbers in order,
• take note if the order must begin

with the greatest or the smallest,
• compare the place value of the numbers,
• arrange these numbers in the
correct order.
For number pattern,
• take note if the number pattern is in
an increasing or a decreasing order,
• find the difference between two
consecutive numbers,
• apply the difference to find the
unknown number(s).

Place value
In a 5-digit number, each digit is in
a different place and has a different
value. The place value will help us
identify the particular place such as
ten thousands, thousands, hundreds,
tens or ones and its associated value.
Example:In 16 258,

- the digit 1 is in the ten
thousands place.

- the digit 1 stands for 10
thousands or 10 000.

- the value of the digit 1 is 10 000.

Unit 2 Whole Numbers (Part 2)

Rounding off is to express a number
to its nearest ten, hundred or thousand.
Symbol: approximation sign (≈)
Step 1: Identify the digit to observe.
Step 2: If the digit is less than 5, round
down to a lower number.
Step 3: If the digit is equal to or more than
5, round up to a higher number.
Examples: 936 ≈ 940 (when rounded
off to the nearest ten)
≈ 900 (when rounded off
to the nearest hundred)

Comparing numbers
Start comparing the two numbers
from the ten thousands place.
• When one number is bigger than
the other, use the words greater
than to describe it.
• When one number is smaller than
the other, use the words smaller
than to describe it.

Estimation gives an approximate
calculation when performing addition,
subtraction, multiplication or division.

‘More than’ and ‘Less than’
Substitute the words more than with
an addition sign (+).

Example:What is 20 000 more than
58 324?

58 324 + 20 000 = 78 324
Similarly, substitute the words less
than with a subtraction sign (–).
Example: What is 9000 less than
12 685?

12 685 – 9000 = 3685

Estimation in addition/subtraction
Step 1: Round off the addends/subtraheads
to the nearest ten or hundred.
Step 2:Addtheroundaddends/subtraheads.
Examples: 56 + 93 ≈ 60 + 90 = 150

81 – 25 ≈ 80 – 30 = 50

5

Estimation in multiplication
Step 1: Round off the multiplicand to
the nearest ten or hundred.
Step 2: Multiply the round multiplicand
by the multiplier.
Example: 68 × 5 ≈ 70 × 5 = 350


Cách 2

Bước 1: Nhân chữ số hàng đơn vị
của số thứ nhất với chữ số
hàng đơn vị của số thứ hai.
Tách hàng đơn vị nếu cần.

Nhân chữ số hàng chục của số
thứ nhất với chữ số hàng đơn
vị của số thứ hai. Tách hàng
chục nếu cần.

Nhân chữ số hàng trăm của số
thứ nhất với chữ số hàng đơn vị
của số thứ hai. Tách hàng trăm
nếu cần.
Bước 2: Nhân chữ số hàng đơn vị
của số thứ nhất với chữ số
hàng chục của số thứ hai.
Tách hàng đơn vị nếu cần.

Nhân chữ số hàng chục của số
thứ nhất với chữ số hàng chục
của số thứ hai. Tách hàng
chục nếu cần.

Nhân chữ số hàng trăm của số
thứ nhất với chữ số hàng chục
của số thứ hai. Tách hàng trăm
nếu cần.
Bước 3: Cộng các đáp án có được
ở bước 1 và bước 2 để cho ra

đáp án cuối cùng.
1 2
Ví dụ: 
2 2

Ước tính trong phép chia
Bước 1: Làm tròn các số chia tới
hàng chục hoặc hàng trăm.
Bước 2: Chia các số đã được làm tròn.
Ví dụ: 731 ÷ 9 ≈ 720 ÷ 9 = 80
Một ước là số mà khi lấy một số
chia cho số đó thì sẽ chia hết.
Số bị chia ÷ số chia = thương
Một ước có thể là một bội.

ước × ước = tích
Ví dụ: Ước của 14 là 1, 2, 7 và 14.
Một Bội được tạo nên khi nhân ước
với ước.

ước × ước = bội
Ví dụ: bội của 5 là 5, 10, 15, 20, 25, 30, …
Bài 3 Số nguyên (Phần 3)
Nhân một số có 4 chữ số với một số
có 1 chữ số.
• Nhân chữ số hàng đơn vị với số
nhân. Tách hàng đơn vị nếu cần.
• Nhân chữ số hàng chục với số
nhân. Tách hàng chục nếu cần.
• Nhân chữ số hàng trăm với số

nhân. Tách hàng trăm nếu cần.
• Nhân chữ số hàng nghìn với số
nhân. Tách hàng nghìn nếu cần.
1 1 1
Ví dụ: 

00234
×00056

5 6 7 8
× 0 0 0 2
11 3 5 6



1

001404
+11700
013104

Nhân một số có 3 chữ số với một số
có 2 chữ số.
Cách 1
Nếu số nhân là chữ số hàng chục
thì tách thành hai phần nhỏ hơn để
nhân dễ hơn.
Ví dụ:
420 × 40 = 420 × 4 × 10
= 1680 × 10 = 16 800

Chia số có 4 chữ số cho số có 1 chữ số
Bước 1: Chia chữ số hàng nghìn của
số bị chia cho cho số chia.
Nếu có dư thì tách hàng trăm.
Bước 2: Chia chữ số hàng trăm của
số bị chia cho số chia. Nếu
có dư thì tách hàng chục.
Bước 3: Chia chữ số hàng chục của
số bị chia cho số chia. Nếu
có dư thì tách hàng đơn vị.
Bước 4: Chia chữ số hàng đơn vị
của số bị chia cho số chia.
Nếu có dư thì để nguyên.

6

Method 2
Step 1: Multiply the digit in the ones
place by the digit in the ones
place of the multiplier. Regroup
the ones if required.

Multiply the digit in the tens
place by the digit in the ones
place of the multiplier. Regroup
the tens if required.

Multiply the digit in the hundreds
place by the digit in the ones

place of the multiplier. Regroup
the hundreds if required.
Step 2: Multiply the digit in the ones
place by the tens of the multiplier.
Regroup the ones if required.

Multiply the digit in the tens place
by the tens of the multiplier.
Regroup the tens if required.

Multiply the digit in the
hundreds place by the tens
of the multiplier. Regroup the
hundreds if required.
Step 3: Add the results obtained in
Steps 1 and 2 to get the final
answer.
1 2
Example: 
2 2

Estimation in division
Step 1: Round off the dividend to the
nearest number for easy division.
Step 2: Divide the round dividend by
the divisor to get the final answer.
Example: 731 ÷ 9 ≈ 720 ÷ 9 = 80
A factor is a number that can be
divided into another number exactly.
dividend ÷ factor = quotient

A factor can also be a multiplicand
or multiplier.
factor × factor = product
Example: The factors of 14 are 1, 2,
7 and 14.
A multiple is obtained by multiplying
a number by another number.
factor × factor = multiple
Example: The multiples of 5 are 5,
10, 15, 20, 25, 30, …
Unit 3 Whole Numbers (Part 3)
Multiply 4-digit number by 1-digit
number
• Multiply the digit in the ones
place by the multiplier. Regroup
the ones if required.
• Multiply the digit in the tens place
by the multiplier. Regroup the
tens if required.
• Multiply the digit in the hundreds
place by the multiplier. Regroup
the hundreds if required.
• Multiply the digit in the thousands
place by the multiplier. Regroup
the thousands if required.
1 1 1
Example: 

00234
×00056

1

001404
+11700
013104

Divide 4-digit number by 1-digit number
Step 1: Divide the digit in the
thousands place by the
divisor. If there is a remainder,
regroup the hundreds.
Step 2: Divide the hundreds by the
divisor. If there is a remainder,
regroup the tens.
Step 3: Divide the tens by the divisor.
If there is a remainder,
regroup the ones.
Step 4: Divide the ones by the
divisor. Find the remainder if
there is any.

5678
×0002
11356

Multiply 3-digit number by 2-digit
number
Method 1

If the multiplier is in tens, break
down the multiplier into smaller
parts for easy multiplication.
Example:
420 × 40 = 420 × 4 × 10
= 1680 × 10 = 16 800

7


Ví dụ: 

2
3 7
6
1

3
0
0
0
9
1
1

4
3
0
0

5
5
0
0

Bài 5 Phân số
Một hỗn số bao gồm một số nguyên
và một phân số.
Ví dụ: 1​ __12  ​, 2​ __14  ​, 5​ __25 ​ 

3
2
1
1

0
0
5
5
0

Một phân số không thực sự là
một phân số khi mà tử số của nó
lớn hơn mẫu số.
16
Ví dụ: ​ _56  ​ , ​ _79  ​ , ​ __
 ​
  
7

Bài 4 Biểu đồ đường và bảng
Bảng
Bảng có thể khiến các thông tin trở
nên rõ ràng, có tính tổ chức. Chúng ta
có thể dùng những thông tin thu thập
được từ biểu đồ thanh để hoàn thành
bảng. Chúng ta cũng có thể dùng
những thông tin trong bảng để giải các
bài toán.
Ví dụ:
Loại món tráng miệng

Số khách mua

Vị vừng đen

22

Vị hạnh nhân

30

Vị đậu phộng

10

Vị khoai lang

8

Loại món
tráng miệng

Vị hạnh
Vị vừng đen
nhân

Số khách mua

22

Tối giản phân số
Sử dụng phương pháp giản lược
để một phân số giảm xuống thành
dạng tối giản. Chia cả tử số và mẫu
số cho cùng một số. Phải đảm bảo
sao cho phép chia không có dư.
Ví dụ:

Vị đậu Vị khoai
phộng
lang

30

10

8

24

20

Số khách
mua 16
12
8

• Viết phân số dưới dạng tối giản.
Ví dụ: 8
8 8
8 8
Chuyển phân số không thực sự
sang hỗn số
Cách 1
• Tách phân số không thực sự
thành hai phần: số nguyên dưới
dạng phân số và phân số.
• Chuyển số nguyên dưới dạng phân
số sang số nguyên bình thường.
• Rút gọn phân số còn lại đến mức
tối giản.

•

28

Chuyển các hỗn số sang phân số
không thực sự
• Tách hỗn số thành hai phần: số
nguyên và phân số.

• Chuyển số nguyên thành phân số
không hoàn toàn. Bảo đảm rằng tất
cả phân số đều có mẫu số chung.
• Cộng tử số của các phân số với nhau.
_3
_3 __
48 _3 __
51
6 ​    ​  = 6 + ​    ​  = ​   ​
   + ​    ​  = ​   ​
  

Biểu đồ đường
Biểu đồ đường là một cách khác để
biểu diễn thông tin một cách có tổ
chức. Chúng ta có thể dùng thông tin
đã cho trong biểu đồ đường để giải
các bài toán.
Ví dụ:
32

_4 ÷ 2
_2
3​    ​  = 3 ​    ​ 
6÷ 2
3

• Cộng số nguyên và phân số.

•

27
Ví dụ: ​ ___
 ​ =
7
•

6
6
21 6
​ ___ ​  + ​ __ ​  = 3 + ​ __ ​  = 3​ __  ​
7
7
7
7

4
Vị vừng Vị hạnh Vị đậu Vị khoai
đen
nhân
phộng lang

Ví dụ:​ 

Số khách mua

6
27
___
 ​ = 27 ÷ 7 = 3 ​ __ ​ 

7
7

8

2
3 7
6
1

3
0
0
0
9
1
1

4
3
0
0

5
5
0
0

3
2

1
1

0
0
5
5
0

Unit 5 Fractions
A mixed number consists of a
whole number and a fraction.
Examples:

Types of dessert

Number of customers

Black sesame paste

22

Almond paste

30

Peanut paste

10

Yam paste

8

Types of dessert
Number of
customers

Black
sesame
paste
22

Almond Peanut
paste
paste
30

Reducing fractions to their simplest form
Use the method of cancellation to
reduce a fraction to its lowest term.
Just divide both numerator and
denominator by the same number.
Ensure that such division does not
have any remainder.
_4 ÷ 2
_2
Example:
3​    ​ = 3​    ​
6÷ 2

3

10

Yam
paste
8

Line Graphs
A line graph is another way to present
data in an organised manner. We
can use the information given in line
graphs to solve problems.
Example:
32

24
Number of
customers

20

•

16
12

•

Convert a mixed number to an

improper fraction
• Break the mixed number down into
whole number and fraction.
• Convert the whole number to an
improper fraction. Ensure both
fractions have the same denominator.
• Add the numerator of both fractions.
• Reduce to its simplest form if needed.
3  ​= 6 + _​  3  ​= __
48   + _​  3  ​= __
51   
Example: 6 _​ 8
8 ​  8 ​
8 ​  8 ​
Convert an improper fraction to a
mixed number
Method 1
• Break the improper fraction down
into whole number in fractional
form and fraction.
• Convert the whole number in
fractional form to a whole number.
• Reduce the other fraction to its
simplest form if needed.
• Add the whole number and fraction.
6
6
21 6
___ ___
Example: ​  27

 ​ = ​   ​ + __
​   ​= 3 + __
​   ​= 3​ __ 
7
7 7
7
7
Method 2
• Divide the numerator by denominator.
• The quotient will be the whole number.
• The remainder will be numerator
of the fraction.
• The divisor will be denominator of
the fraction.

•

28

1 __
2
__
1__
​  1
2 ​, 2​  4 ​, 5​  5 ​

An improper fraction is a fraction
where its numerator is greater than
its denominator.
16

Examples: _​ 56  ​, _​ 79  ​, __
​   ​
  
7

Unit 4 Line Graphs and Tables
Tables
A table can consolidate data in a clear
and organised manner.
We use the data collected from a bar
graph to complete a table. We can
also use the data given in the table
to solve problems.
Examples:

8

Cách 2
• Chia tử số cho mẫu số.
• Phần thương sẽ là số nguyên.
• Phần dư sẽ là tử số của phân số.
• Số chia sẽ là mẫu số của phân số.

•

Example: 

•

4

Black Almond Peanut Yam
sesame paste
paste paste
paste
Types of dessert

3
7 27
21
6

Example:
6
___
__
​  27
7 ​ = 27 ÷ 7 = 3 ​  7 ​
9

3
7 27
21
6


Cộng phân số
• Đảm bảo rằng mẫu số của các
phân số giống nhau.
• Cộng các tử số với nhau
• Viết đáp án dưới dạng tối giản

• Chuyển phân số không thực sự
thành hỗn số nếu cần.
Ví dụ: ​ _96  ​ + ​ _31  ​ = ​ _96  ​ + ​ _93  ​ = ​ _99  ​ = 1

Bước 3: Luôn bắt đầu đọc bắt đầu
từ 0°. Đọc số mà đường
thẳng thứ hai trùng với.
A

B

Trừ phân số
• Đảm bảo rằng mẫu số của các
phân số giống nhau.
• Trừ các tử số với nhau.
• Viết đáp án dưới dạng tối giản.
• Chuyển phân số không thực sự
thành hỗn số nếu cần.
Ví dụ: 4 – ​ _74  ​ = 3​ _77  ​ – ​ _74  ​ = 3​ _73  ​ 

Bước 2: Đặt đường thẳng nằm
ngang của thước đo độ trên
đường thẳng đã vẽ và phần
chính giữa của thước đo độ
vào điểm được đánh dấu.

Tìm một phần của một số
• Nhân tử số với số nguyên.
• Giữ nguyên mẫu số.
• Viết đáp án dưới dạng tối giản.

80
Ví dụ: ​ _54  ​ của 20 = ​ _54  ​ × 20 = ​ __
 ​
   =
5

16

Bài 6 Góc
Đỉnh là một điểm được tạo bởi hai
đường thẳng cắt nhau và tạo nên một
góc. Các đường thẳng và đỉnh được
đặt tên bằng các chữ cái viết hoa.
Ví dụ:
Z

X

C

Ví dụ: ABC = 50º
Vẽ một góc
Bước 1: Vẽ một đường thẳng nằm
ngang và đánh dấu một
điểm ở giữa.

Adding fractions
• Make sure the denominators of all
fractions are common.
• Add all numerators.

• Reduce the final fraction to its
simplest form.
• Convert improper fraction to mixed
number if needed.
Example: ​  _96  + _​ 31  ​= _​ 96  ​+ _​ 93  ​= _​ 99  ​= 1

Step 3: Always read from 0°. The
reading is obtained when
the second line of the angle
coincides with the marking on
the protractor.
A

Subtracting fractions
• Make sure the denominators of all
fractions are common.
• Subtract all numerators.
• Reduce the final fraction to its
simplest form.
• Convert improper fraction to mixed
number if needed.
Example: 4 – _​ 74  ​= 3​ _77  ​– _​ 74  ​= 3 _​ 73  ​

B

C

Example: ∠ABC = 50º
Drawing an angle
Step 1: Draw a horizontal line and

mark a point centrally.
Step 2: Place the base line of a
protractor on the line and the
centre of the protractor on the
marked point.

Finding the fraction of a set
• Multiply the numerator by the
whole number.
• The denominator remains the same.
• Reduce the fraction to its simplest
form if needed.
80
Example: _​ 54  ​of 20 = _​ 54  ​× 20 = __
​   ​
   = 16
5

Bước 3: Tính từ 0°. Đánh dấu vào
góc muốn đo. Vẽ một đường
thẳng nối điểm đó với điểm
trên đường thẳng nằm ngang.

a
Y

Chúng ta có thể đặt tên góc là ∠XYZ
hoặc ∠ZYX.
Ngoài ra, ta còn có thể dùng các chữ
cái thường để chỉ góc. Trong ví dụ

này, đó sẽ là ∠a.

Unit 6 Angles
Vertex is a point whereby two
lines meet to form an angle.
The lines and vertex are labelled
using a capital letter.
Example:
Z

X

Step 3: Measure from 0º. Mark a dot
at the correct measurement.
Draw a straight line through
the dot to meet the horizontal
line. An angle is formed.

a
Y

We can name the angle ∠XYZ or ∠ZYX.
Alternatively, we can also use a
small letter to represent an angle. In
this example, it will be ∠a.

Tính số đo góc
Dùng thước đo độ để đo góc.
Ký hiệu: độ (º)
Bước 1: Cho đường kẻ ngang của

thước nằm trên một đường
thẳng của góc.
Bước 2: Đặt vị trí trung tâm của
thước lên đỉnh của góc.

Measuring an angle
Use a protractor to measure an angle.
Symbol: degrees (º)
Step 1: Place the base line of a
protractor on one of the lines
of the angle.
Step 2: Place the centre of the
protractor at the vertex.
10

11


Vòng và góc vuông
1 góc
vuông

__
1

2 góc
vuông

__
1

180°

3 góc
vuông

3
__

270°

4 góc
vuông

1vòng

​    ​ vòng
4

Vẽ một cặp đường thẳng song song
Bước 1: Dùng thước kẻ vẽ một
đường thẳng. Đặt tên là AB.
Bước 2: Đặt ê-ke lên đường thẳng.
Tiếp theo đặt một chiếc thước
bên cạnh ê-ke.
Bước 3: Di chuyển ê ke dọc theo
thước kẻ. Vẽ một đường
thẳng dọc theo ê ke. Đặt tên
đường thẳng là CD.

90°

​    ​ vòng
2

​    ​ vòng
4

C

360°

Chiều kim đồng hồ là
sự chuyển động cùng
với chiều chuyển động
của đồng hồ.


A

Đường thẳng nằm ngang là
đường thẳng song song với mặt
phẳng nằm ngang
Ví dụ:

Ngược chiều kim
đồng hồ là sự chuyển
động ngược lại chiều
chuyển động của đồng
hồ.

La bàn 8 hướng
bắc
tây-bắc

B

TB

tây

Đường thẳng đứng là đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng nằm ngang.
Ví dụ:

TN

Bài 8 Hình chữ nhật và hình vuông
Tính chất của hình vuông
1.Một hình vuông có bốn cạnh.
2.Bốn cạnh bằng nhau.
3.Có hai cặp cạnh song song.
4.Có bốn góc vuông.

ĐN

N

đông-nam

nam

Bài 7 Đường thẳng vuông góc và
đường thẳng song song
Vẽ một cặp đường thẳng vuông góc
Bước 1: Dùng thước kẻ vẽ một
đường thẳng. Đặt tên là XY.
Bước 2: Đặt một ê ke trên đường
thẳng và vẽ một đường thẳng
đứng. Đặt tên là AB.

Tính chất của hình chữ nhật
1.Một hình chữ nhật có 4 cạnh.
2.Các cặp cạnh đối bằng nhau.
3.Có 2 cặp cạnh song song.
4.Bốn góc đều là góc vuông.

A

X

B

2 right
angles

__
​ 1  ​ of a
2
complete

turn

3 right
angles

__
​ 3  ​ of a
4
complete
turn

4 right
angles

1 complete turn

Y

180°

270°

360°

north

N

NE

south-east

south

Unit 7 Perpendicular and Parallel
Lines
Drawing a pair of perpendicular lines
Step 1: Use a ruler to draw a
straight line. Label this line as
XY.
Step 2: Place a set-square on the
line and draw a vertical line.
Label this line as AB.

Properties of a rectangle
1.A rectangle has four sides.
2.Its opposite sides are equal.
3.It has two pairs of parallel lines.
4.All four angles are right angles.

A

B

B

Unit 8 Rectangles and Squares
Properties of a square
1.A square has four sides.
2.All four sides are equal.

3.It has two pairs of parallel lines.
4.All four angles are right angles.

SE

S

A

north-east

E east

SW

D

Vertical line is a line that is upright.
Example:

west W

south-west

C

Horizontal line is a straight line that
is level and flat.
Example:

Anticlockwise
moves in the asthe
movement of a
clock.

8-point compass

X

12

90°

Clockwise moves in
the same direction as
the movement of a
clock.


NW

ĐB

Đ đông

tây-nam

__
​ 1  ​ of a
4

complete
turn

north-west

đông-bắc

T

1 right
angle

D

B

Drawing a pair of parallel lines
Step 1: Use a ruler to draw a straight
line. Label this line as AB.
Step 2: Place a set-square on the
line. Next, place a ruler next to
the set-square.
Step 3: Move the set-square along
the ruler. Draw a line along
the set-square. Label this line
as CD.

Turns and right angles

Y

13


1

1

Số nguyên (Phần 1)

Mục tiêu bài học

Whole Numbers (Part 1)

Learning Objectives

Nhận biết và viết các số trong phạm vi 100 000 dưới dạng số

Recognise and write numbers within 100 000 in numerals and

Xác định giá trị của hàng số sao cho đúng

Identify the correct place value

So sánh và sắp xếp các số trong phạm vi 100 000

Compare and arrange numbers within 100 000

Hoàn thành quy luật dãy số

Complete number patterns

và chữ.

Mục tiêu bài học

Tôi được bao nhiêu điểm?

 Nhận biết và viết
các số trong phạm
vi 100 000 dưới
dạng số và chữ

(A)

 Xác định giá trị của
hàng số sao cho
đúng

(A)

10

 Recognise and
write numbers
within 100 000
in numerals and
words

10

(B)

50

(C)

10
(B)

5

10
(C)

5

(A)

How did I do?

(A)

(B)

10

 Identify the correct
place value

(A)

10
(B)

50

(C)

10

10

(D)

5

(A)

5

(B)

5

 Compare and
arrange numbers
within 100 000

(E)

12
 Hoàn thành quy
luật dãy số

Learning Objectives

(B)

(A)
 So sánh và sắp xếp
các số trong phạm
vi 100 000

words

(C)

5

(E)

12
(B)

6

6

14

Toán tài năng - Từng bước chinh phục Toán học

 Complete number
patterns

(A)

(B)

6

6

15

Toán tài năng - Từng bước chinh phục Toán học

(D)

5

5


Nhận biết và viết các số trong phạm vi 100 000
dưới dạng số và chữ


(A)

Viết các số sau dưới dạng chữ.

[10 điểm]

1. 23 701



Recognise and write numbers within 100 000 in
numerals and words

(A) Write the following numbers in words.

[10 marks]

1. 23 701

2. 40 825

2. 40 825

3. 68 090

3. 68 090

4. 55 002

4. 55 002

5. 14 011

5. 14 011

6. 37 654

6. 37 654

7. 82 300

7. 82 300

8. 99 166

8. 99 166

9. 71 447

9. 71 447

10. 26 212

10. 26 212

(B) Điền chữ số vào dòng kẻ dưới đây sao cho đúng.

[10 điểm]
1.

Mười một nghìn sáu trăm linh hai

2.

Chín mươi hai nghìn ba trăm mười bốn

3.

Năm mười bảy nghìn không trăm mười hai

4.

Sáu mươi nghìn hai trăm bốn mươi lăm

5.

Tám mươi hai nghìn không trăm linh một

6.

Hai mươi ba nghìn bốn trăm năm mươi

7.

Bốn mươi bốn nghìn năm trăm

8.

Bảy mươi tám nghìn một trăm hai mươi ba

9.

Ba mươi chín nghìn chín trăm tám mươi bảy

10.

Chín mươi lăm nghìn không trăm năm mươi chín

16

Toán tài năng - Từng bước chinh phục Toán học

(B) Write the correct numbers in numerals on the lines
provided.
[10 marks]
1.

eleven thousand, six hundred and two

2.

ninety-two thousand, three hundred and fourteen

3.

fifty-seven thousand and twelve

4.

sixty thousand, two hundred and forty-five

5.

eighty-two thousand and one

6.

twenty-three thousand, four hundred and fifty

7.

forty-four thousand and five hundred

8.

seventy-eight thousand, one hundred and twenty-three

9.

thirty-nine thousand, nine hundred and eighty-seven

10.

ninety-five thousand and fifty-nine

17

Toán tài năng - Từng bước chinh phục Toán học

Xác định giá trị của hàng số sao cho đúng



Identify the correct place value

(A) Viết đúng giá trị của mỗi số trong các ô tương ứng.

[50 điểm]

(A) Write the correct value of each digit in its respective box.

[50 marks]



Ví dụ:



Example:



15 326

15 326

6



20
300
5000

Hàng
Hàng Hàng Hàng Hàng
chục
nghìn trăm chục đơn vị
nghìn

6



20

1

5

3

2

6

300

↓

↓

↓
300

↓
20

↓
6

5000

10 000 5000

3.

78 035



81 420

58 217

4.

18

1.

5

3

2

6

↓

↓
5000

↓
300

↓
20

↓
6

10 000

24 608

Toán tài năng - Từng bước chinh phục Toán học

3.

78 035





2.

1

10 000

10 000
1.

Ten
Thousands Hundreds Tens Ones
Thousands

81 420



2.

58 217





4.

19

24 608

Toán tài năng - Từng bước chinh phục Toán học


5.

30 579

5.



30 579

6.

Trong số 83 246,

6.

In 83 246,



(a)

Chữ số 8 thể hiện cho

.



(a)

the digit 8 stands for

.



(b)

Chữ số 3 thể hiện cho

.



(b)

the digit 3 stands for

.



(c)

Chữ số 2 thể hiện cho

.



(c)

the digit 2 stands for

.

(d)

Chữ số 4 thể hiện cho

.



(d)

the digit 4 stands for

.



(e)

Chữ số 6 thể hiện cho

.



(e)

the digit 6 stands for

.

7.

Trong số 16 792,

7.

In 16 792,



(a)

Chữ số 1 thể hiện cho

.



(a)

the digit 1 stands for

.



(b)

Chữ số 6 thể hiện cho

.



(b)

the digit 6 stands for

.



(c)

Chữ số 7 thể hiện cho

.



(c)

the digit 7 stands for

.



(d)

Chữ số 9 thể hiện cho

.



(d)

the digit 9 stands for

.



(e)

Chữ số 2 thể hiện cho

.



(e)

the digit 2 stands for

.

8.

Trong số 45 183,

8.

In 45 183,



(a)

Chữ số 4 thể hiện cho

.



(a)

the digit 4 stands for

.



(b)

Chữ số 5 thể hiện cho

.

(b)

the digit 5 stands for

.



(c)

Chữ số 1 thể hiện cho

.



(c)

the digit 1 stands for

.



(d)

Chữ số 8 thể hiện cho

.



(d)

the digit 8 stands for

.



(e)

Chữ số 3 thể hiện cho

.



(e)

the digit 3 stands for

.

20

Toán tài năng - Từng bước chinh phục Toán học

21

Toán tài năng - Từng bước chinh phục Toán học


9.

Trong số 67 854,

9.

In 67 854,



(a)

Chữ số 6 thể hiện cho

.



(a)

the digit 6 stands for

.

(b)

Chữ số 7 thể hiện cho

.



(b)

the digit 7 stands for

.



(c)

Chữ số 8 thể hiện cho

.



(c)

the digit 8 stands for

.



(d)

Chữ số 5 thể hiện cho

.



(d)

the digit 5 stands for

.



(e)

Chữ số 4 thể hiện cho

.



(e)

the digit 4 stands for

.

10.

Trong số 92 361,

10.

In 92 361,



(a)

Chữ số 9 thể hiện cho

.



(a)

the digit 9 stands for

.

(b)

Chữ số 2 thể hiện cho

.



(b)

the digit 2 stands for

.



(c)

Chữ số 3 thể hiện cho

.



(c)

the digit 3 stands for

.

(d)

Chữ số 6 thể hiện cho

.



(d)

the digit 6 stands for

.



(e)

Chữ số 1 thể hiện cho

.



(e)

the digit 1 stands for

.

(B) Điền đáp án đúng vào chỗ trống.

[10 điểm]

(B) Fill in each blank with the correct answer.

[10 marks]

1.

Trong số 64 925, chữ số 6 nằm ở vị trí chữ số hàng

.

1.

In 64 925, the digit 6 is in the

place.

2.

Trong số 80 647, chữ số 4 nằm ở vị trí chữ số hàng

.

2.

In 80 647, the digit 4 is in the

place.

3.

Trong số 12 534, chữ số 2 nằm ở vị trí chữ số hàng

.

3.

In 12 534, the digit 2 is in the

place.

4.

Trong số 49 783, chữ số 3 nằm ở vị trí chữ số hàng

.

4.

In 49 783, the digit 3 is in the

place.

5.

Trong số 25 168, chữ số 1 nằm ở vị trí chữ số hàng

.

5.

In 25 168, the digit 1 is in the

place.

6.

Trong số 38 416, chữ số

là chữ số hàng nghìn.

6.

In 38 416, the digit

is in the thousands place.

7.

Trong số 73 021, chữ số

là chữ số hàng trăm.

7.

In 73 021, the digit

is in the hundreds place.

8.

Trong số 56 302, chữ số

là chữ số hàng vạn.

8.

In 56 302, the digit

is in the ten thousands place.

9.

Trong số 91 270, chữ số

là chữ số hàng chục.

9.

In 91 270, the digit

is in the tens place.

10.

Trong số 67 859, chữ số

là chữ số hàng đơn vị.

10.

In 67 859, the digit

is in the ones place.

22

Toán tài năng - Từng bước chinh phục Toán học

23

Toán tài năng - Từng bước chinh phục Toán học


(C) Điền đáp án đúng vào chỗ trống.



Ví dụ:



5217 = 5 nghìn +

[10 điểm]

(C) Fill in each blank with the correct answer.

[10 marks]



Example:



5217 = 5 thousands +

5217 = 5000 + 200 + 10 + 7
= 5 nghìn + 2 trăm + 1 chục + 7 đơn vị



5217 = 5000 + 200 + 10 + 7
= 5 thousands + 2 hundreds + 1 ten + 7 ones

1.

1106 = 1 nghìn +

trăm + 0 chục + 6 đơn vị

1.

1106 = 1 thousand +

2.

35 248 =

chục nghìn + 5 nghìn + 2 trăm + 4 chục +

2.

35 248 =



8 đơn vị



2 hundreds + 4 tens + 8 ones

3.

50 364 = 5 chục nghìn + 0 nghìn + 3 trăm +

3.

50 364 = 5 ten thousands + 0 thousands + 3 hundreds +

4 đơn vị

4.

24 680 = 2 chục nghìn +


5.

2

trăm + 1 chục + 7 đơn vị

chục +


nghìn + 6 trăm + 8 chục +

2

hundreds + 1 ten + 7 ones

hundred + 0 tens + 6 ones
ten thousands + 5 thousands +

tens + 4 ones

4.

24 680 = 2 ten thousands +

0 đơn vị



6 hundreds + 8 tens + 0 ones

79 135 = 7 chục nghìn + 9 nghìn+ 1 trăm + 3 chục +

5.

79 135 = 7 ten thousands + 9 thousands + 1 hundred +



3 tens +

+ 700 + 20 + 4

6.

63 724 = 60 000 +

+7

7.

30 517 = 30 000 + 500 +

8.

10 000 +

9.

3000 +

10.

88 627 =



đơn vị

6.

63 724 = 60 000 +

7.

30 517 = 30 000 + 500 +

8.

10 000 +

9.

3000 +

10.

88 627 =

+ 100 = 19 100
+ 30 + 6 = 3136
+ 8000 + 600 + 20 + 7
24

Toán tài năng - Từng bước chinh phục Toán học

thousands +

ones
+ 700 + 20 + 4
+7
+ 100 = 19 100
+ 30 + 6 = 3136
+ 8000 + 600 + 20 + 7
25

Toán tài năng - Từng bước chinh phục Toán học


So sánh và sắp xếp các số trong phạm vi 100 000

(A) Khoanh vào số lớn hơn .



(A) Circle the greater number.



Ví dụ:
48 165
Hàng chục
Hàng nghìn
nghìn





[5 điểm]

Compare and arrange numbers within 100 000



Example:

49 561

48 165

Hàng trăm

Hàng chục

Hàng
đơn vị

[5 marks]

Ten
Thousands
Thousands

49 561
Hundreds

Tens

Ones

4

8

1

6

5

4

8

1

6

5

4

9

5

6

1

4

9

5

6

1

So sánh chữ số hàng vạn: bằng nhau.
So sánh chữ số hàng nghìn: 9 nghìn lớn hơn 8 nghìn.
Vì vậy, 49 561 lớn hơn 48 165.





Compare the ten thousands: They are equal.
Compare the thousands: 9 thousands is greater than 8 thousands.
So, 49 561 is greater than 48 165.

1.

98 075

97 085

1.

98 075

97 085

2.

24 680

26 480

2.

24 680

26 480

3.

53 179

53 719

3.

53 179

53 719

4.

36 412

36 214

4.

36 412

36 214

5.

79 586

79 568

5.

79 586

79 568

26

Toán tài năng - Từng bước chinh phục Toán học

27

Toán tài năng - Từng bước chinh phục Toán học


(B) Khoanh vào số nhỏ hơn.



(B) Circle the smaller number.



Ví dụ:

13 986






[5 điểm]

13 689

[5 marks]

Example:
13 986

Hàng vạn

Hàng
nghìn

1

3

9

8

6

1

1

3

6

8

9

1

Hàng trăm Hàng chục

Hàng
đơn vị

So sánh hàng vạn: bằng nhau.
So sánh hàng nghìn: bằng nhau.
So sánh hàng trăm: 6 trăm nhỏ hơn 9 trăm.
Vì vậy, 13 689 nhỏ hơn 13 986.

13 689

Ten
Thousands
Thousands

Hundreds

Tens

Ones

3

9

8

6

3

6

8

9

Compare the ten thousands: They are equal.
Compare the thousands: They are equal.

Compare the hundreds: 6 hundreds is smaller than 9 hundreds.
So, 13 689 is smaller than 13 986.

1.

10 738

9173

1.

10 738

9173

2.

24 536

25 346

2.

24 536

25 346

3.

48 975

48 795

3.

48 975

48 795

4.

67 132

67 123

4.

67 132

67 123

5.

82 467

82 469

5.

82 467

82 469

(C) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần.

1.

5931,

1359,

1593,

(C) Arrange the following numbers in ascending order.
[5 marks]
1.

5319

5931,

1359,

1593,

5319

2.

[5 điểm]

14 632,

41 562,

24 163,

28

12 643

Toán tài năng - Từng bước chinh phục Toán học

2.

14 632,

41 562,

24 163,

29

12 643

Toán tài năng - Từng bước chinh phục Toán học

3.

6845,

4.

23 245,

22 435,

23 425,

5.

48 769,

46 789,

48 679,

4586,

8564,

3.

6845,

22 345

4.

23 245,

22 435,

23 425,

22 345

46 879

5.

48 769,

46 789,

48 679,

46 879

4685

(D) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần.
1.

7014,

2.

39 628,

3.

2653,

4.

50 345,

50 435,

50 354,

5.

78 678,

78 687,

78 677,

1407,

7410,

26 983,

3652,

1740

63 892,

5236,

8564,

4685

(D) Arrange the following numbers in descending order.
[5 marks]
1.

7014,

2.

39 628,

3.

2653,

50 453

4.

50 345,

50 435,

50 354,

50 453

78 688

5.

78 678,

78 687,

78 677,

78 688

96 268

5362

30

[5 điểm]

4586,

Toán tài năng - Từng bước chinh phục Toán học

1407,

7410,

26 983,

3652,

1740

63 892,

5236,

96 268

5362

31

Toán tài năng - Từng bước chinh phục Toán học


(E)

Điền đáp án đúng vào chỗ trống.

Ví dụ:



43 012



43 112 – 100 = 43 012



20 096



[12 điểm]

ít hơn 100 đơn vị so với 43 112.

nhiều hơn 2000 đơn vị so với 18 096.

18 096 + 2000 = 20 096

(E)

Fill in each blank with the correct answer.

Examples:



43 012



43 112 – 100 = 43 012



20 096



is 100 less than 43 112.

is 2000 more than 18 096.

18 096 + 2000 = 20 096

1.

ít hơn 20 đơn vị so với 94 606.

1.

is 20 less than 94 606.

2.

ít hơn 2000 đơn vị so với 21 721 .

2.

is 2000 less than 21 721 .

3.

ít hơn 500 đơn vị so với 55 055.

3.

is 500 less than 55 055.

4.

ít hơn 30 000 đơn vị so với 74 567.

4.

is 30 000 less than 74 567.

5.

ít hơn 7000 đơn vị so với 62 388.

5.

is 7000 less than 62 388.

6.

nhiều hơn 1000 đơn vị so với 80 493.

6.

is 1000 more than 80 493.

7.

nhiều hơn 50 đơn vị so với 15 050.

7.

is 50 more than 15 050.

8.

nhiều hơn 300 đơn vị so với 43 789.

8.

is 300 more than 43 789.

9.

nhiều hơn 9000 đơn vị so với 36 636.

9.

is 9000 more than 36 636.

10.

nhiều hơn 20 000 đơn vị so với 79 779.

10.

is 20 000 more than 79 779.

11.

3000 ít hơn 21 475 là

12.

100 ít hơn 10 000 là

đơn vị.
đơn vị.

32

Toán tài năng - Từng bước chinh phục Toán học

11.

3000 less than 21 475 is

12.

100 less than 10 000 is

.
.

33

Toán tài năng - Từng bước chinh phục Toán học

[12 marks]




Hoàn thành quy luật dãy số



(A) Hoàn thành quy luật dãy số.


+20

+20

706

,

, 12 227,
28 694,

, 13 227, 13 727

1.

, 36 694

2.

, 32 694,

3.
55 632,

5.

33 045, 33 050,

6.

87 455, 88 455, 89 455,

,

Ví dụ:
– 50

– 50
,

5.

33 045, 33 050,

6.

87 455, 88 455, 89 455,

1.

, 99 880,

2.

, 3432, 2432, 1432,




, 99 870, 99 865

3.

40 404, 40 204,

4.

10 030,

, 10 010, 10 000,

5.

76 188,

, 66 188,

6.

69 169,

,

, 7540, 7550,

, 7570

,

, 56 232, 56 432
,

, 33 065
,

Example:
– 50
– 50

[6 marks]

– 50

– 50

981

1131, 1081, 1031,

1.

, 99 880,

2.

, 3432, 2432, 1432,

, 99 870, 99 865

40 404, 40 204,

4.

10 030,

, 10 010, 10 000,

, 56 188

5.

76 188,

, 66 188,

, 68 869, 68 769

6.

69 169,

,

, 39 604

Toán tài năng - Từng bước chinh phục Toán học

931

,

3.

,

34

, 36 694

(B) Complete the number patterns.


931

, 13 227, 13 727

, 32 694,

, 33 065

– 50

981

1131, 1081, 1031,

28 694,

55 632,

[6 điểm]

706

,

, 12 227,

4.

,

+ 20

686

626, 646, 666,

, 56 232, 56 432
,

– 50

+ 20

3.

(B) Hoàn thành dãy số.


+ 20

, 7570

, 7540, 7550,

4.



[6 marks]

Example:
+ 20

+ 20

686

626, 646, 666,

1.
2.

(A) Complete the number patterns.


Ví dụ:
+20

[6 điểm]

Complete number patterns

,

35

, 39 604

, 56 188
, 68 869, 68 769

Toán tài năng - Từng bước chinh phục Toán học