giải toán bằng casio

CÁC CHỦ ĐỀ TRONG GIẢI TOÁN BẰNG MTCT CASIO
STT Tên chủ đề

Tên dạng toán

Người dạy

Dạng 1: Thực hiện các phép toán thông thường
1

Dạng 2: Tìm ẩn trong biểu thức đại số (Hàm bậc nhất)
Chủ đề I
Các phép Dạng 3: Các bài toán về lũy thừa, căn bậc
tính cơ bản Dạng 4: Các bài toán về lượng giác, lượng giác ngược
Dạng 5: Thực hiện phép tính tràn máy tính
Dạng 1: Thực hiện phép tính liên phân số

2

Chủ đề II
Phân số Liên phân
số

Dạng 2: Đổi liên phân số
Dạng 3: Tìm ẩn trong liên phân số
Dạng 4: Số thập phân vô hạn tuần hoàn
Dạng 5: Tìm chữ số thứ n sau dấu phẩy trong phép chia, phép khai căn
Dạng 1: Tìm ƯCLN - BCNN
Dạng 2: Chứng minh số nguyên tố - Hợp số

3

4

Chủ đề III Dạng 3: Bài toán thực hiện trên máy tính hỏng một số chức năng, viết
Chia hết - chữ trên máy tính
Chia có dư Dạng 4: Đồng dư thức
Dạng 5: Các bài toán thực tế (Lãi suất, tăng trưởng, Chuyển động, Tìm
thứ, ngày, tháng …)
Chủ đề IV Dạng 1: Phương trình
Đa thức - Dạng 2: Hệ phương trình
Hàm số Dạng 3: Tìm thương và dư trong phép chia
Phương
trình - Hệ Dạng 4: Tìm hệ số của đa thức



1

Ghi chú


phương
trình

Dạng 5: Tính giá trị của hàm số
Dạng 6: Tìm hệ số trong khai triển biểu thức lũy thừa
Dạng 1: Tính tổng - Lập quy trình

5

Chủ đề V
Dãy số

Dạng 2: Dãy số biết một số hạng đầu
Dạng 3: Dãy số biết hai số hạng đầu
Dạng 4: Dãy số - Lập công thức số hạng tổng quát
Dạng 1: Các bài toán về tam giác
Dạng 2: Các bài toán về tứ giác

6

Chủ đề VI Dạng 3: Các bài toán về đường tròn
Hình học
Dạng 4: Các bài toán về hình học không gian
Dạng 5: Các bài toán về diện tích hình bị giới hạn

7

Đề thi cấp huyện
Các đề thi
HSG các Đề thi cấp tỉnh
cấp
Đề thi cấp khu vực



2


CÁC BÀI TOÁN

Bài 1: Thực hiện phép tính
1) A =

1
1 2

1



2 3



1
3 4

 ... 

1
2013  2014

KQ: A = 2014  1 (A = 43,87761134)
2) B =

1
1 22 1



1
2 3 3 2

 ... 

1
2013 2014  2014 2013

KQ: B = 1 
1 1 1
1
   ... 
2 3 4
2014
3) C =
2013 2012 2011
1


 ... 
1
2
3
2013

KQ: C =

1
2014

(B = 0,977717174)

1
2014

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức
4) D =

x 24  x 20  x16  ...  x 4  1
1
Với x =
; KQ: D = 0,999999753
26
24
22
2
x  x  x  ...  x  1
2013

5) E =

1 2 3 4
2013 2014
 2  3  4  ...  2013  2014 ;
5 5 5 5
5
5

KQ: E =

5
16

6) Cho x1000 + y1000 = 6,912; x2000 + y2000 = 33,76244. Tính F = x3000 + y3000
KQ: F = 184,9360067
Bài 3: Tính tổng – Lập quy trình
1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

7) Tính G = 1   1    1     ... 1     ...   chính xác đến 4
2
2 3
2 3 4

2 3 4
10




chữ số thập phân.



 



KQ: G = 1871,4353

8) Tính chính xác giá trị của biểu thức số: H = 3 + 33 + 333 + ... + 33.....33
13 chữ số 3

KQ: H = 3703703703699
9) Tính tổng: I =

1
2
99
100
. Lấy nguyên kết quả hiện trên

 ... 


23 3 4
100  101 101102

màn hình.
10) Tính: K =

KQ: I = 0,074611665
5  13  5  13  ... Trong đó các dấu chấm có nghĩa là lặp đi lặp

lại cách viết căn thức có chứa 5 và 13 một cách vô hạn.
KQ: K = 3


3


Bài 4: Tìm chữ số thứ 15 sau dấu phẩy trong phép khai căn bậc hai của:
11) 2;

12) 3;

13) 2013;

14) 2014

KQ:

2  1, 4142135623730950488
3  1, 7320508075688772935 ;
2013  44,866468548349111182 ;

2014  44,877611344633751574

Câu 5:
15) Cho f(x) = (1 + x + x4 )25 = a0 + a1x + a2x2 +…+ a100x100. Tính chính xác giá trị
của biểu thức L = a1 + a3 + a5 +…+ a99
KQ: L = 423644304721
16) Cho đa thức Q(x) = ( 3x2 + 2x – 7 )64. Tính tổng các hệ số của đa thức chính
xác đến đơn vị.
KQ: Q = 18446744073709551616
17) Giả sử (1 + 2x + 3x2)15 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + ……… + a29x29 + a30x 30.
Tính chính xác giá trị các biểu thức sau:
a) M = a0 + a1 + a2 + ……… + a29 + a30;

KQ: M = 470184984576

b) N = a0 + a2 + a4 + ……… + a28 + a30;

KQ: N = 235092508667

c) P = a1 + a3 + a5 + ……… + a27 + a29;

KQ: P = 235092475904

18) Tìm hệ số của x25 trong khai triển lũy thừa (2x2 – 3x)20
KQ: -7118894532096
19) Tìm hệ số tự do trong khai triển lũy thừa (x +

1 10
)
x4

KQ: 45
Bài 6: So sánh A và B, biết
5

5 2
20) A   3   ;


25

5
21) A  3 ;
32

2
22) A  3 ;

5
B   5 2  



2

KQ: A > B

52

B  52 .

23

B  23 .



KQ: A > B
KQ: A < B

4


23) A =
24) A =

2 1
3 2
25  24
; B = 0,4;

 ... 
2 1
3 2
25  24
1
2 1



1

3 2



1
4 3

 ... 

1
101 100

; B = 2;

KQ: A < B
KQ: A < B

Bài 7:
25) Cho đa thức P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d.
Biết P(1) = 1; P(2) = 3; P(3) = 6; P(4) = 10. Tính A 

P(5)  2 P(6)
P(7)

KQ: A 

243
388

26) Cho đa thức f(x) bậc 3 biết rằng khi chia f(x) cho (x - 1), (x - 2), (x - 3) đều

được dư là 6 và f(-1) = -18. Tính f(2013) =?
KQ: f(2013) = 8132725326
27) Cho đa thức P( x) 

1 9 1 7 13 5 82 3 32
x  x  x  x  x
630
21
30
63
35

Chứng minh rằng P(x) nhận giá trị nguyên với mọi x nguyên
KQ: P( x) 

1
 x  4  x  3 x  2  x  1 x  x  1 x  2  x  3 x  4  => P(x) nhận
2.5.7.9

giá trị nguyên với mọi x nguyên.
28) Cho đa thức f(x) bậc 4, hệ số của bậc cao nhất là 1 và thoả mãn:
f(1) = 3; P(3) = 11; f(5) = 27. Tính giá trị A = f(-2) + 7f(6) = ?
KQ: A = -678
Bài 8:
29) Tìm các số tự nhiên n (1000 < n < 2000) sao cho an  54756  15n cũng là số tự
nhiên.
KQ: n cần tìm: 1428; 1539; 1995
30) Tìm các số tự nhiên n (2000 < n < 60000) sao cho an  3 54756  15n cũng là số
tự nhiên.
KQ: n cần tìm: 5193; 11516; 31779; 55332

4

31) Tìm 2 số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn:  ab   a ***** b


5


KQ: ab  45;

ab  46

32) Tìm cặp số (x; y) nguyên dương nhỏ nhất nghiệm đúng phương trình:
2

3 x5  19  72 x  y   240677

KQ: x = 32; y = 5
Bài 9: Giải phương trình
33) Tìm x, biết: 5 
3

2x
4
5

x



6

7

2

1

4

3

8
9

5

5
8

7
9

KQ: x 

4752095
95630
 45
103477
103477

34) Giải phương trình (lấy kết quả với các chữ số tính được trên máy)
130307+140307 1+x =1+ 130307-140307 1+x

KQ: x = -0,99999338
35) Giải phương trình (lấy kết quả với các chữ số tính được trên máy) :
x+178408256-26614 x+1332007 + x+178381643-26612 x+1332007  1

3

4

36) Tìm số tự nhiên x để 2 . 3 . 4 ...

x 1

KQ: 175717629  x  175744242
x  1 . x x  2555,902225
KQ: x= 53



6