Mô hình phân tích và định giá tài sản tài chính tập 2 hoàng đình tuấ pdf

5

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN
KHOA TOÁN KINH TÉ - Bộ MÔN TOÁN TÀI CHÍNH

r
P 6 8 . T S . H o á n g D in h T u ầ n

NHÀ XUẤT BẢN ICHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT,


TRƯỜNG ĐẠI H(x: KINH TẾ QUỐC DÂN
KHOA TOÁN KINH TẼ
PGS.TS. HOÀNG ĐÌNH TUẢN

MÔ HÌNH
PHÂN TÍCH VÀ ĐỊNH GIÁ

TÀI SẢN TÀI CHÍNH
TẬP 2
٠
٠
٠
٠
٠
٠
٠
٠
٠
٠
■

٠
'٠
..^."...'^..■.'٠
!gc
3

ịịiỵ

È

ẳ

^

. - 7
NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT
HÀ NỘI - 2011


Chịu ừách nhiệm xuất bản

TS. Phạm Văn Diễn

Biên tập

TS. Vũ Thị Minh Luận

Trình bày bìa

Trịnh Thị Thuỳ Dương

NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT
70 Trần Hưng Đạo - Hà Nội

In 500 cuốn, khổ 16x24cm tại Nhà in Hà Nội - Công ty Sách Hà Nội. 67 Phó Đức
Chính - Ba Đình - Hà Nội. So đãng ký KHXB: 215-2010/CXB/397-17/KHKT, ngày
05/3/2010. Quyết định xuất bản số: 328/QĐXB-NXBKHKT ký ngày 31/12/2010. Số
in: 24. In xong và nộp lưu chiểu tháng 2 năm 2011.
١


MỞ DẦU
Ngày nay việc ngh‫؛‬ên cứu lý thuyết và ứng d n g trong tài chinh có
thể chia thành ba lĩnh vực chinh:
- Đầu tư tài chinh: với nội dung cơ bản là nghiên cứu phân tích, định
giá tàỉ sản tài chinh và các chiến luợc dầu tu.
- Quản lý tài chinh: nghỉên cứu những nội dung liên quan tới các vấn
dề nảy sinh trong quá trinh quản lý, quản trị hoạt dộng tài chinh ở tầm vĩ
mô (tài chinh công, tài chinh quốc tế) và tầm ví mô (tài chinh công ty, tàỉ
chinh doanh nghiệp, tài chinh dân cu).
- Quản lý rủi ro tài chinh: nghiên cứu các phương pháp nhận diện, do
lường và phOng ngừa yếu tố rủi ro trong hoạt dộng tàỉ chinh.
Cả ba lĩnh vực ữên dều cỏ mối liên hệ mật thiết với nhau vì mỗi hoạt
dộng của tác nhân trên thị trường tài chinh dều liên quan dến tài sản và rủi ro.
Để có thể tham gia thị tnrímg tài chinh một cách hiệu quả dOi hỏỉ nhà dầu tư
phai có những kiến thức và kỹ năng cần thiết thuộc các lĩnh vực trên.
Trong khuôn khổ chucmg trinh môn học của chuyên ngành Toán Tài
chinh tại Đại học Kinh tế Quốc dân, một số nộí dung cơ bản của dầu tư tài
chinh và quản lý rủi ro sẽ dược dề cập trong môn học Mô hình phân tích &
định giả tàỉ sản tài chinh. Các vấn dề liên, quan dến q u n lý, quản trị tài

chinh sẽ dược trinh bày trong hai môn học Mô hình tài chinh công ty và
Mô hình lài chinh quốc tế. Với mục tiêu trang bị nhtog kỉến thức và kỹ
năng phân tích ban dầu cho dối tượng là cử nhân chuyên ngành Toán tàỉ
chinh, nội dung giới thiệu trong các môn học sẽ giới hạn ở mức cơ bản,
dược tiếp cận bằng phương pháp mô hình với sự ượ giUp của công cụ toán
và các phần mềm xử lý dữ liệu phù hợp.


$‫ ﻣ ﺔ‬Mô ‫ اا«اأا‬phân tic.» và địn.i giá tồi sản thi chinh Ọáược chúng tôỉ biên soạn !ần này với mục dích chinh !à dảp ứng nhu cău ‫ا‬
học môn học. Do các tài liệu bằng tỉếng ٧iột liên quan dến phâií tích, địnhi
gỉá tàỉ sản (dặc biệt là phân tích định luçmg) có rất ít nên bộ sách cũng có)
thể là tài lỉệu tham khảo cố ích cho các nhả dầu tu trên thị truOng tài chinh ،
nói chung và thl trường chứng khoán nói riêng. Nội dung bộ sách gồm 8:
chương và phần phụ lục. Dể phục vụ nhu cầu tham khảo của nhỉều dộc giải
vớỉ các mức độ khác nhau, bộ sách dược chia thành hai phan tương ứng vớii
hai tập: Tập 1 gồm 5 chương dầu (Phần I) và phần phụ lục. Tập 2 gồm 3
chương còn lại (Phần II) và phần phụ lục. Bạn dọc quan tâm tới những kierv
thửc, kỹ nang cơ bàn, tổng qudt trong phân tich, qrtdn lỷ danh ١nục đầu tư
tài chinh có thể tham khảo tập 1 của bộ sách. Bạn dọc muốn tim hiểu sâu cảc
phương pháp phân tích & định giá dối với các nhOm tài sản cụ thể: trái phiếu,
cổ phỉếu và pháỉ sinh cần tham khảo tập 2. Nội dung chinh của bộ sách gồm;
‫ؤﻵ‬

P h ần .
С\ѵ«ст‫؟‬,Ѵ. Khái niệm và ngityên ly cơ bản trong phân tích hoạt'
động của thị trường tài chinh
Nội dung của chương dề cập tới một số khái niệm, nguyên ly cơ bản
dùng trong nghỉên cứu, phân tích cấu trUc và phương thức vận hành của th‫؛‬
trường tàỉ chinh.
CVv\s»m‫ ؟‬٠ \\·. Mô h'، nh hoố hoạt động kinh tế cỏ yến tố rủi ro

Với dặc thù rỉêng, các hoạt dộng trên thị trường tài chinh dều hàm
chứa yếi» tố rủi ro. Những nội dung chinh có hên quan tới khái niệm rủi ro:
mô tả, do lường, tháí độ dối với rủi ro sẽ dược trinh bày trong chương này
với các mô hình kinh điển.
Chương III: Phân tích và quản lý danh mục đầu tư
Nộỉ dung của chương dề cập tớl quy trinh thực hiện dầu tư trên thị
trường tài chinh: chọn danh mục, cơ cấu lại danh mục và đánh g‫؛‬á việc
thực thi danh mục. Việc lựa chọn và cơ cẩu danh mục sẽ sử dụng phương
4


pháp tiếp cận hiện đại; Phương pháp phân tích trung bình - phương sai
(Mô hình Markowitz). Phương pháp VaR trong quản lý rủi ro của danh
mục cũng SC được giới thiệu ở chương nàv.
ChưoTig IV: Mô hình định gió tài sản vốn (CAPM)
СЛРМ là mô hình kinh điển trong phân tích, định giá tài sản và mô
hình sẽ được trình bày cả trong khuôn khổ iý thuyết cùng như ứng dung
trong thực tế.
Chương V: Mô hình đa nhân tổ và lý thuyết định giả cơ lợi (APT)
Mô hình nhân tố đối với tài sản sẽ được giới thiệu cả về góc độ lý
thuyết cũng như ứng dụng, ứng dụng chính của mô hình lứiân tố trong
chương này là xây dựng lý thuyết định giá tài sản dựa trên nguyên lý
“klíông cơ lợi” (No Arbitrage).
Phần II
Chương VI: Phân tích và định giá trái phiếu
Nội dung tập trung vào các chủ đề: xác định các đặc trưng cơ bản của
trái phiếu, phương pháp định giá và phân tích rủi ro lãi suất của trái phiếu
không kèm quyền chọn.
Chương VII; Phân tích và định giá cơ phiếu
Một số phương pháp phân tích cơ bán và phân tích kỹ thuật được đề

cập để phân tích động thái giá cổ phiếu phổ thông trên thị trường thứ cấp.
Ngoài ra trong chương còn giới thiệu nhiều mô hình (đặc biệt dạng mô
hình kinh tế lượng) để người học có thể áp dụng phân tích, dự báo biến
động giá cổ phiếu từ dữ liệu quá khứ.
Chương VIII: Phân tích và định giá chứng khoán phái sinh
(quyền chọn)
Đối với các phái sinh, cuốn sách đề cập chủ yếu tới “quyền chọn”
(Options) về cổ phiếu. Ngoài việc phân tích các đặc trưng của quyền chọn,
nội dung của chương sẽ giới thiệu một số mô hình định giá kinh điển (Mô
hìnli cây nhị phân, Mô hình Black - Scholes) với các biến thể khác nhau.


Ỹ\ttv\ụt٠Mội
. sổ quá trinh ngẫu n ١iiên cơ bốn ửng dụng trong tài cJli'wh
Phần này tóm tắt một số nội dung cơ bản liên quan tới các quá trinh
ngẫu nhỉên thường dược sử dụng dể mô tả dộng tháỉ của các biến kinh ttê tàỉ chinh (gỉá, lợi suất tài sản, lãi suất, tỷ giá hối doáí, chỉ số tl١
ị trường., tỷ
lệ I n i phát, cổ tức, các hệ số tài chinh của công ty niêm yết...). Các nội
dung liên quan tới lý thuyết, kiểm định và ước lượng các tham số của quá
trinh ngẫu nhiên dòi hỏi dộc giả phải có những kiến thức cơ bản về Oiảĩ
tich ngau nhiên \à Kinh tế lượng.
Để giUp người học vừa có thể lĩnh hội các kiến thức dồng thời dễ áp
dụng trong thực tế, trong mỗi chương tác giả trinh bày nhiều thi dụ bằng số
và cung cấp hệ thống bài tập, dặc biệt là các bài tập thực hành có thể: áp
dụng với cơ sở dữ liệu của thị trường chứng khoán ٧iệt Nam.
Bộ sách dược bíên soạn dựa trên các bàỉ gỉảng dã dược chinh tdc giả
trinh giảng cho chuyên ngành Toán tài chinh tạ‫ ؛‬Dại học Kinh tế quốc 'dân
trong các khoá gần dây. Do dược bỉên soạn lần dầu vớ‫ ؛‬nộ‫ ؛‬dung hên q-uan
tới nhỉều lĩnh vực trong thị trường tài chinh và dược diễn dạt chủ yếu b:ằng
ngôn ngữ mô hình nên cuốn sách khó tránh khOi các hạn chế. Nhiều kháỉ

niệm, thuật ngữ còn khá mới mẻ ở ViệtNam, bở٤vậy khi chưa có sự thống
nhất trong tên gọi, tác giả sẽ dUng nguyên gốc t‫؛‬ếng Anh (có ghi chu bên
cạnh) hoặc chuyển ngữ tiếng Việt theo quan điểm cá nhân.
Dể t‫؛‬ếp tục hoàn thiện bộ sảch, tấc giầ mong muOn nhận dược sự gỏp ý
của dồng nghiệp, bạn dọc gần xa và xin chân tliành cám ơn thiện ý này .

Tác gíả


CHƯƠNG

VI
PHÂN TÍCH VÀ ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIÉƯ

❖ Nội dung chính
٠Giới thiệu một số khái niệm liên quan tới trái phiếu.
- Trình bày một số phuơng pháp tính lợi tức trái phiếu.
- Định giá trái phiếu và phân tích các đặc trung liên quan đến rủi ro
lãi suât của trái phiếu.

❖ Yêu cầu
- Hiểu rõ và nắm vững các khái niệm cơ bản về trái phiếu.
- Phân tích và tính giá trái phiếu cùng các đặc trmig.
Trái phiếu là loại chứng khoán có thu nhập cố định nhưng giá của nó
liên quan trực tiếp tới biến kinh tế vĩ mô quan trọng: lãi suất. Phân tích các
đặc trưng và định giá hợp Iv trái phieu vừa giúp các nhà đầu tư kinh doanh
trái phiếu thực thi tốt danh mục của họ vừa hỗ trợ các nhà phát hành định
giá h(Tp lý nhàm huy động vốn vơỉ chi phí thâp. So với thị trường cổ phiếu,
thị trường trái phiếu có quy mô nho hơn (trong năm 1994 thị trường trái
phiếu chính phủ Mỹ có quy mô 8.592 tỷ USD) nhưng lượng giao dịch lớn

hơn nhiều (lượng giao dịch trung bình trong ngày của thị trường cổ phiếu:
30 tỷ USD, của thị trường trái phiếu chính phù: 200 tỷ USD) và tăng
trưởng với tốc độ cao. Thị trường trái phiếu chính phủ của nhiều quốc gia
còn là kênh tác động của chính sách tài khóa, tiền tệ tới nền kinh tế. Vì vậy
nghiên cứu, phân tích trái phiếu và thị trưòmg trái phiếu được nhiều nhà
hoạch định chính sách và nhà đầu tư quan tâm.
7


§1. MỘT sô KHÁI NIỆM Cơ BẢN LIẺN ỌUAN TỚI TRÁI PHIÊU
I. Trái phiếu và các đặc trưng chung
1.1. Khái niệm về trái phiếu
Trái phiếu (Bond) là một loại chứng khoán, loại họp đồng quy địn.h
nghĩa vụ của người phát hành trái phiếu phải hoàn trả cho người chủ sở hữ u
trái phiếu (trái chủ) một khoản tiền nhất định, bao gồm cả gốc và lãi tại các
thời điểm đã được ấn định trước trong họp đồng. Có thể coi trái phiếu là
loại hợp đồng đi vay giữa chủ thể phát hành và trái chủ.
Sau khi phát hành, trái phiếu được rao bán trên thị trường với các
hình thức khác nhau: đấu thầu, quy định giá bán, bảo lãnh... Trái phiếu có
thể gắn với tên trái chủ (ghi danh) hoặc vô danh.
Khác với cố phiếu, thu nhập từ trái phiếu hoàn toàn xác định trước và
kỳ hạn là hữu hạn. Thoạt tiên những yếu tố này tưởng chừng sẽ giúp người
nghiên cứu dễ phân tích và định uiá trái phiếu. Tuy nhiên thực tế lại không
như vậy vì giá trai phiếu liên quan tới:
٠ lãi suắí và như ta đã biết biến lãi suất có yếu to nội sinh và ngoại
sinh và rất khó xác định;
•

các điều kiện ílìỏa ihuận kèm theo trái phiếu (Bond Indentures,
Bond Covenants, Bond Provisions) và chúng rat khác nhau.

1.2. Một số đặc điểm chung ciia trái phiếu
1.2.1. Coupon và lãi suất coupon
a. Coupon cùa trái phiếu
Khoản lãi định kỳ trái chủ được lĩnh gọi là coupon của trái phiếu.
Tùy thuộc vào từng trái phiếu cụ thể có thể có hoặc không có coupon. Trái
phiếu không trả lãi định kỳ (không có coupon) gọi là '"trái phiếu Zero
Coupon" (thường gọi tắt là trái phiếu Zero). Chu kỳ trả lãi có thề là 1
tháng, 3 tháng, nửa năm hoặc hàng năm. Khoản coupon có thê cô định
nhưng cũng có tliể thay đối. Trái phiếu zero coupon hoặc có coupon cô định,
8


không có các điều kiện kèm tlieo gọi là 'Irái phiếu đm giản" (Straight, Vanilla,
Bullet Bonds).
h. Lãi suất coupon
Lãi suất coupon (lãi suất cuống phiếu - Coupon Rate) của trái phiếu
là mức lãi suất (tính theo mệnh íziá) mà nuuới phát hành phải chi trả định
kì. Lãi suất coupon có thể cố định hoặc thay đổi theo các điều kiện thỏa
thuận trước.
J.2.2. Giá trái phiếu
Liên qua tới giá trái phiếu nỵười ta phân biệt 3 loại giá: mệnh giá, giá
thuần và giá tổng.
a. Mệnh giá
Mệnh giá trái phiếu (Face value, Par Value, Nominal Value) là số
tiền ghi trên trái phiếu và được trà cho trái chủ khi đáo hạn. Như vậy có thể
coi mệnh giá trái phiếu là khoản tiền gốc trái chù đã cho chủ thể phát hành
trái phiếu vay.
h. Giá niêm yết và giá tống
Giá niêm yết (giá thuần) của trái phiếu (Quoted Price, Clean Price) là

mức giá được niêm yết trên thị trường trái phiếu (hoặc đăng trên báo).
Giá tổng (giá tạp) của trái Ịihiếu (Gross. Full, Dirty Price) là mức giá
người mua phải trả tại thời điểm mua.
Sở dĩ có hai loại giá vì dối vói trái phiếu coupon nếu thời điểm mua bán trái phiếu không trùng với thời điểm phát hành hoặc thời điểm trả
coupon thi do trái chù trước (người bán) dã nẳm giữ trái phiếu được một
khoảng thời gian nhất định nên cũng có quyền hường một phần coupon
(phần lãi tích lũy - (Accruded interest)). Phần lãi này tỷ lệ với khoảng thời
gian mà người bán đã nắm giữ trái phiếu. Nếu ký hiệu P: giá tổng, Q: giá
thuần và C: coupon của trái phiếu thì:
P = Q + fC


Tuỳ thuộc vào quy định cụ thể của từng thi trường về “ngày hường
quyền’’ (Day Conventlon) mà tỷ lệ f sẽ dược tinh cho phù hợp.
Chú ỷ: Nếu thời điểm giao dịch là thờỉ điểm bắt dầu phát hànli hoặc
triing với thờỉ dỉểm trả coupon thỉ hai loại giá là như nhau. Nếu thời điểm
giao dịch ở giữa hai thờỉ điểm trả coupon thi giá tổng bàng giá niêm yết
cộng thêm phần lâỉ tích luỹ.
1.2.3. Kỳ hạn
Kỳ hạn của trái phiếu (Maturity, Redemption) là khoảng thời gian mà
tại thời điểm cuối {thời điểm đáo hạn) hợp dồng cho vay chấm dứt. Tại thời
điểm này người phát hnh trái phiếu sẽ tliu hồi trái phiếu và thanh toán cả
gốc lẫn lãi cho tráỉ chủ. Kỳ hạn của trái phiếu thường dược tinh theo năm.
Hầu hết trái phỉếu dều có kỳ hạn hữu hạn. Một số ít có kỳ hạn vô hạ.n, cảc
tráỉ phỉếu này gọi chung là ‘7rá/ phiếu vĩnh ctmV, Utráĩ phiếu ConsoP'
(Perpetuals, Consols).
1.2.4. Lợi tửc trái phiến
a. Lợi tửc
Đe do lưímg khả năng sinh lời của trái phiếu người ta sử dụng thước
do go‫ ؛‬là ‘7ợ/ tức" của trái phiếu (Yields). co nhỉều loại lợi tức dốỉ với trái

phiếu và ta sẽ xét trong các рЬП sau của chương,
Chú ý rằng dối với nhiều thị trường trái phiếu trên thế gỉới người ta
thường ^quy d‫؛‬nh lợi tức trái phỉếu dược tinh theo năm dù trái phiếu có ky
hạn ngắn hơn một năm. Cách tinh quy dổi này nhằm giUp ta có thể so sánh
các mức lợỉ tức.
b. Điểm cơ bàn
Khi tinh toán và phân tích sự thay dổi của lợi tức của tráỉ phỉếu và 1‫ذة‬
suất, theo thông lệ quốc tế, người ta sử dụng thước do "Điểm cơ bản"
11 .‫ ؟ ةا;؟ة ﻹ‬0 ‫ ه‬١.‫ة‬١١ điềm cơ bủn (IBp) tương dương với 0,01./. hay 0,0‫ﻻ‬0 ‫ذ‬.
Thi dụ: giả sử lãỉ suất tiền gửi 3 tháng hỉện thời là 2%/tháng và có thể giản
10


xuống còn 1٠
8%/tháng. Như vậy mức giảm là 0,2%; ta sẽ nói rằng lãi suẩt
tiền gửi 3 tháng giảm 20 điểm cơ bản (0,2% ~ 20 Bps).
/.2.5. Thỏa thuân
٠ kèm theo
Thỏa thuận kènì theo trái phiếu là các thỏa thuận, quy định trước của
chủ thể phát hành, có thể bao gồm các nội dung;
- về quyền chọn của trái phiêu (Bond Options):
■ quyền đáo hạn sớm - thu hồi sớm (Callable) đối với chủ thể
phát hành; đáo hạn sórni đối với trái chủ (Puttable);
■ quyền chuyển đổi (Convertible) trái phiếu thành cổ phiếu hoặc
trái phiếu khác.
- về điều kiện bảo đảm thanh toán của chủ thể phát hành:
■ lập quỹ chi trả (Sinking Fund);
■ ưu tiên chi trả;
■ tài sản thế chấp, bảo lãnh....

II. Phân loại trái phiếu
Ta có thể dùng nhiều tiêu chí trong phân loại trái phiếu
II.l. Phân loại theo chủ thể phát hành
Có hai loại chủ thể chính phát hành trái phiếu: Chính phủ và công ty
(doanh nghiệp).
Đối với chủ thể là Chính phủ hoặc chính quyền địa phương ta có: trái
phiếu Chính phủ và trái phiếu chính quyền (Municipal Bonds); đối với
doanh nghiệp có trái phiếu công ty (Corporate Bonds).
ỈI.2. Phân loại theo địa điểm phát hành
Theo địa điểm phát hành và cư tríi của người phát hàiứi trái phiếu ta
có: trái phiếu trong nước (Domestic Bonds) nếu cả người lẫn địa điểm phát
hành đều trong cùng một quốc gia. Nếu một trong hai yếu tố trên thuộc

11


nước ngoà‫ ؛‬thỉ trái ỉhiếii lược gọi !à trá‫ ؛‬phiếư qưốc tế (International
Bonds). Đố‫ ؛‬với trái phiếu quốc tế đồng liền sử dụng trong thanh toán, giao
dịch có thể khác với dồng tiền nước sở tại. 'l.rủi phíếu quốc tê phát hdnh tạ‫؛‬
Mỹ có tên gọ‫؛‬: ٨nh: Yankee Bonds, .0 Nhật gọi là Samurai Bonds, ở
.Bulldog Bonds, Tây Ban Nha; Matador Bonds, Hà Lan: Remhrandt Bonds
Trá‫ ؛‬ph‫؛‬ếu phát hành 'ngoài lãnh thổ của cliU thể phát hành cư trú tinh theo
t ‫؛‬ền của quốc gia khác quốc g‫؛‬.a nơi phát liànli gọi la Euro Bonds, tlií dụ: tráỉ
phiếu của tập đoàn Hundai phát hành tại Anli tinh bằng dOla Mỹ, tráỉ phiếu
.của Tổng công ty VinaShin phát hành tại Hongkong tinh bằng doia Mỹ
Phân loạí theo cách thức trả lãi và trả gốc .11.3
Tráỉ phiếu klOng trả lãi định kỳ: trái phiếu không có coupon, dến thờ‫؛‬
d ‫؛‬ểm dáo hạn chủ thể phảt liành clií trả clio tráỉ cliU khoảíi t‫؛‬ền bằng mệnh
giá. Loạ‫ ؛‬trá‫ ؛‬ph‫(؛‬ếu này còn gọi là “trái phiếu chiết khấU’ (Discount Bonds
vỉ nó dược bn dướ‫ ؛‬.mệnh giá

Trá‫ ؛‬phiếu trả lãỉ dịnli kl (trái phiếu coupon), loạỉ trá‫ ؛‬phiếu này thường
có giá cao hcm mệnh g‫؛‬á nên còn có tỗn go‫” ؛‬khác là “trái phiếu bU giá
Premiu)‫ل‬
.(n Bonds) hoặc gia bảng mệnh giá (Par Bonds
Trá‫ ؛‬phiếu ân hạji, loạị trải phiếu mà ngưOi pliát hành sau một thdi
gian nhất định (thờ‫ ؛‬gian ân hạn) mOi phả‫ ؛‬trả lãi dịnli kỳ cho tráỉ chii.
Phân loạỉ dựa vào các díCu kỉện kèm theo .11.4
Căn cứ vào d‫؛‬llieo trái phieu ta có các loại: Iráỉ phiếu cả ẻu kiện kc٠
n١
quyền thu hồỉ sớm (Callable Bonds), trải phiếu có quyền thaiíh toán sớm
Puttable Bonds), trá)‫ ؛‬.(phiếu chuyển dổi (Convertible
Ì.5 . Phân loạỉ theo khả năng trả nợ của chủ thề phát hành
Trá‫ ؛‬.(phỉếu không cỏ rủi ro vỡ nợ (Default Risk Free
Trá‫ ؛‬phiếu có rủi ro vỡ nợ (Default Risk).

.‫ء‬

Nói chung trá‫ ؛‬phiếu Chinh phủ dược coi là trá‫ ؛‬ph‫؛‬ếu không có rủi ro
vỡ nợ. Dối với trá‫ ؛‬phiếu công ty có tliể xảy ra tinh trạng vỡ nợ. Dể dán‫؛‬ọ
12


giá các công ty theo ỉdiả năng có the xảy ra khả năng vỡ nợ người ta phân
ioại các công ty theo “hệ số tín nhiệm", “ hệ số tín dụng” (Credit Rating).
Có hai công ty nổi tiếng trên thế giới hoạt động trong lĩnh vực này là
Standard & Poor và Moody’s.
Trong khuôn khổ chương trinh ta chỉ xét trái phiếu vaníla và không
có quyền chọn kèm theo. Nói cách khác ta sẽ đề cập đến hai loại trái phiếu:
trái phiếu chiết khâu và trái phiêu coupon - hai loại trái phiếu chủ yếu của
Chính phủ.

III. Phân rã trái phiếu
Trên thị trường trái phiếu các nhà đầu tư giao dịch cả hai loại trái
phiếu: trái phiếu coupon và trái phiếu zero. Ta có thể “phân rã” trái phiếu
coupon thành danh mục các trái phiếu zero. Trước tiên ta biểu diễn luồng
tiền của hai loại này.
Xét trái phiếu zero có mệnh giá F|, kỳ hạn T năm và ừái phiếu coupon có
coupon c, mệnh giá F, kv hạn T năm (coupon trả hàng năm). Trên hình 6.1 và
6.2 mô tả luồng tiền trái chủ sẽ nhận ứng với hai trái phiếu.
A

Luồng tiền

X

>

Kỳ hạn (năní)

Hình 6.1
Luồng tiền của trái phiếu Zero

Rõ ràng một trái phiếu coupon kỳ hạn T năm có thể xem là một danh
mục gồm (T-1) trái phiếu zero có mệnh giá c, kỳ hạn 1 năm và 1 trái phiếu
zero với mệnh giá (F + C) kỳ hạn T năm (với đặc điểm: thỏa thuận tại thời
điểm hiện tại nhưng thực hiện (đáo hạn) trong tương lai lần lượt tại các thời
điểm t =1, 2, 3... (T-1), T). Như vậy về lý thuyết ta chỉ cần xét trái phiếu


zero với các kỳ hạn và mệnh giá khác nhau là có thê suy ra các đặc trưng

của trái phiếu coupon.
Luồng tiền

A

c

c

ị ị

L i

------------ >
Kỳ hạn (năm)
Hình 6.2

Luồng tiền trái phiếu coupon

IV. Nguyên tắc chung định giá trái phiếu và các yếu tố
CO’ bản tác động tới giá trái phiếu
IV.l. Nguyên tắc chung định giá trái phiếu
IV. 1.1. Công thức định giá tổng quát
Giá trị của trái phiếu phụ thuộc \ ào luồng tiền trái chủ sẽ nhận và
mặc dù luồng tiền của trái phiếu được xác định trước (cả về độ lớn và thời
điểm), tuy nhiên việc định giá trái phiếu còn phụ thuộc vào những yếu tố
khác: lãi suất trên thị trường, khả năng trả nợ của người phát hành, giá của
các hàng hoá khác... Giống như nhiều tài sản khác trên thị trưòmg, nguyên
tắc chung để định giá trái phiếu là ''Nguyên tắc vốn hoả luồng thu nhập".
Theo đó, để định giá trái phiếu ta phải chiết khấu luồng tiền sinh ra trong

quả trình nắm giữ trái phiếu theo một tỳ suất chiết khấu thích hợp. Tỷ suất
chiết khấu do thị trường xác định và nó phải phản ánh tác động cùa các yếu
tố có thể ảnh hường tới giá trái phiếu. Ngoài ra việc định giá trái phiếu
cũng tuân thủ nguyên tắc “không có ca lợi”. Ta có công thức tổng quát
định giá trái phiếu:
14


Đồi với trái phiểu coupon có mệnh giá F, coupon
(năm):

„ I. c
F
f^\{\ + r)' (1+ r)'

c

và kỳ hạn T

( 6. 1)

trong đó r: lãi suất (tỷ suất) chiêt khấu (Discount Rate) do thị trường xác định.
■ Đối với trái phiếu zero có mệnh giá F và kỳ hạn 1' (năm):
p =

F
(l + r )٥

(6.2)

IV. u . Chú ý
- Đại lượng:
(6.3)
(1 + /-)"
gọi là nhân tử chiết khấu (Discount Factor) n chu kỳ với tỷ suất chiết khấu
r. Dễ ràng chứng minh được các kết quả sau:
- Cố định n, B(r,n) là hàm giảm và lồi theo r;
- Cổ định r, B(r,n) là hàm giảm theo n;
B{r,{n + \)) =

(1 + '·)

- Cách tính nhân từ chiết khấu ò trên gọi là “chiết khấu rời rạc” theo
chu kỳ tính trùng với một đom vị thời gian (năm) và với r là tỷ suất tính cho
1 đom vị thời gian. Nếu trong một đom vị thời gian số chu kỳ tính chiết khấu
là m thì nhân tử chiết khấu sẽ là:
1

B{r,rí) =

(6.4)

1+ —
m
- Ta có thể định nghĩa nhân từ chiết khấu dạng liên tục trong khoảng
thời gian [0,T]:
B(r,T) = e-^^

(6.5)
15

Với công thức định nghĩa về nhân tử chiết khấu, công thức tổng quát
định giá trái phiếu có thể viết dưới dạng;
P^ÍB{t%n)C+B{rJ)F

(6.r■)

P = B(r,T)F

(6.2١)

/1=1

Dưới dạng liên tục ta có công thức định giá trái phiếu:
p = ٤Cy^''٠
-''+Fc’6.1)
/=1

٢
''''■-'‫)■’؛‬

với C i là coupon tại thời điểm t|, N: số lần chi trả coupon, T: thời điểm đáo hạn.
IV.2. Một số yếu tố tác động tói giá trái phiếu
IV.2.I. Các yếu tố chung
* Thời gian còn lại cho đến khi đáo hạn trái phiếu:
Khoảng thời gian này càng dài thì số lần xuất hiện luồng tiền càng
nhiều hơn. Tại thời điểm đáo hạn giá trái phiếu phải bằng mệnh giá.
Lãi suất coupon; mức lãi suất này sẽ ảnh hưỏng tcVi độ lớn của luồng tiền.
* Quyền, quy định kèm theo đối với trái phiếu:

Quy địrủi về thuế đối với thu nhập từ trái phiếu.
Quy định'của luật thuế thu nhập đối với khoản thu nhập của trái
phiếu có thể khác nhau. Thu nhập từ trái phiếu Chính phủ, trái phiếu
trong nước thường không bị đánh thuế thu nhập do đó có thể tác động
tới giá trái phiếu.
* Tính thanh khoản của trái phiếu:
Tính thanh khoản cùng là nhân tố có thể tác động tới giá trái phiếu.
Các trái phiếu có các đặc trưng khác giống nhau nhưng những trái phiếu dễ
giao dịch thường có giá cao hơn. Để phân tích tính thanh khoản của trái
phiếu (liquidity) người ta sử dụng các chỉ tiêu:
16


• Khối lượng giao dịch (trade volume);
٠ Giá trị giao dịch (doanh số: turnover);
٠ Chênh lệch giữa giá mua, ‫’؛‬iá bán (Bid - Ask Spread) đổi với
người môi giới (chênh lệch này càng nhỏ thì tính thanh khoản càng cao);
١
٠
٥ Khả năng trả nợ của tổ chức phát hành: đặc biệt là đối với trái phiếu
công ty (trong quy định của Chính phủ ờ nhiều nước, khi công ty làm ăn thua
lỗ dẫn đến phá sản thì người nấm ٤
ziừ trái phiếu được thanh toán đâu tiên).
IV. 2.2. Các yếu tố rủi ro của trải phiếu
Mặc dù luồng tiền của trái phiếu là hoàn toàn xác định trước, tuy
nhiên do kỳ hạn của trái phiếu tương đối dài, vì vậy nhân tử chiết khấu sử
dụng để tính giá trái phiếu sẽ phụ thuộc vào nhiều yếu tố và chúng biến động
theo thời gian tạo ra rủi ro của trái phiếu. Ta có thể liệt kê các rủi ro chính của
trái phiếu.
a. Rủi ro lãi suất

Theo thời gian, lãi suất trên thị trường biến động và gây ra sự biến
động trong giá trái phiếu. Sự biến động này gọi là ‘Vù/ ro lãi suẩr (Interest
Risk) cùa trái phiếu.
h. Rủi ro túi đầu tư
Sau khi nhận các khoản coupon, trái chủ có thể đầu tư vào các tài sản
khác. Tuy nhiên thời điểm nhận coupon là trong tương lai do đó trái chủ có
thể mất các cơ hội đầu tư thuận lợi. l.oại rủi ro này gọi là “rủi ro tái đầu
tư'' (Reinvestment Risk) của trái phiếu.
c. Rủi ro lạm phát
Biến động khó lưòmg của tỷ lộ lạm phát sẽ ảnh hưởng tới lãi suất do
đó tác động đến giá trị thực tế của luồng tiền trái phiếu. Loại rủi ro này gọi
là “rủ/ ro lạm phát" (Inflation Risk) của trái phiếu.
d. Rủi ro vỡ nợ
Với kỳ hạn tương đối dài chủ thể phát hành trái phiếu có thể mất khả
năng thanh toán khi đáo hạn và gây thiệt hại cho trái chủ . Rủi ro này gọi là
“rủ/ ro vờ nợ" (Default Risk) của trái phiếu. Trong các hoạt động vay - nợ
17
2.MHP1

/2-A


rủi ro này gọi là "‘rủi ro tíu dụng" (Credit Risk). Các trái phiếu chính phu
được xem là không có loại rủi ro này. Đối với trái phiếu công ty, hai công
ty tài chính Standard & Poor và Moody's xếp hạng trái phiếu theo mức độ
rủi ro vỡ nợ từ thấp đến cao (an toàn, tương đối an toàn, có rủi ro, rủi ro
cao) và sử dụng các chữ cái A, B, c, D để thể hiện. Ta có thề tham khảo
trong bảng dưới đây :
Bảng xếp hạng trái phiếu của Standard ٠
& Poor

Ký hiệu xếp hạng (theo mức độ)

Chất lượng
An toàn cao

AAA

AA

A

An toàn

BBB

BB

B

Có rủi ro

ccc

cc

c

D

Rủi ro cao

Bảng xêp hạng trái phiêu của Moody’s
r

Ký hiệu xêp hạng (theo mức độ)

Chất lượng
An toàn cao

Aaa

Aa

A

An toàn

Baa

Ba

B

Caa

Ca

c

Có rủi ro

‫؛‬

__________________________________________

e. Rủi ro ti giá
Đối với các trái phiếu quốc tế, khi tỷ giá hối đoái biến động sẽ gây ra
biến động trong giá trái phiếu. Rủi ro này gọi là “rà/ ro tỳ giá" (Exchange
Risk) của trái phiếu.
Việc xác định tỷ lệ chiết khấu trong định giá trái phiếu bao hàm
nhiều yếu tố và các loại rủi ro nói trên là rất phức tạp và khó khăn. Trong
khuôn khổ môn học ta sẽ giới hạn việc phân tích và định giá đối với trái
phiếu vanilla, không có rủi ro vờ nợ và rủi ro tỷ giả. Hầu hết trái phiếu
Chính phủ thuộc loại này.
18
2.MHPT. ./2-B


Việc xác định và phân tlch các dặc trưng của tráỉ phiếu Chinh phủ
dược các nhà dầu tư quan tâm vi họ sẽ s(r dụng các dặc trưng này như là
chuẩn" dể so sánh với tráí phiêu của các công ty. Hơn nữa, do trái phiếu“
Chinh phủ thường chiếm tỷ trọng lớn trên thị trường nên diễn bỉến của nó
sẽ ảnh hường mạnh không chi tớ‫ ؛‬thị trường trá‫ ؛‬phỉểu mà tó'‫ ؛‬ìoàn bộ íh ‫؛‬
.trường tài chinh
٧à

lãi suất kỳ hạn V. Lãl suất g ia . ngay

Do không có rủi ro vỡ nợ cũng như một số loạỉ rủi ro khác, việc d‫؛‬nh
giá trái phiếu chinh phủ theo công thức dinh g ‫؛‬á tông quát (6.1 ), (6.2)

thường chọn tỷ suất chỉết khấu tlieo mr'rc lãi suất thị trường vớỉ kỳ hạn
tương ứng để dảm bảo không có cơ lợi. Rõ ràng dể chiết khấu luồng tiền
của trái pliiếu, dặc bíệt là trái pliỉếu coupon lỉên quan tớ ‫ ؛‬ha ‫ ؛‬:loạỉ lãi suất
7Ỡ/ suất giao ngay" (Spot Interest Rate) và a/ữ/ suất kỳ hạn" (Forward‘
Interest rate). ChUng ta sẽ tim hiểu về hai lãi suất này. Lãi suất giao ngay là
lãi suất đư،.rc tlìực hiện ngay tại thời d‫؛‬ểm thOa thuận vay - cho vay g‫؛‬ữa
các dối tác. Lãi suất kỳ hạn là lãi suất dược các dối tác thOa thuận ấn định
trước ở hiện tại và thực h ‫؛‬.ện trong tương lai
v .l . Lãỉ suất giao ngay
v .l.l. Khốỉ niệm lai suất giao ngay
Giả sử người cho vay dồitg ý clio Itgười vay khoản t ‫؛‬ền Po trong
.khoảng thờí gian T (năm). Dến thờỉ diẻm dáo hạn người vay sẽ trả khoản Pi
Khoản Po 5‫ ة‬dược trao ngay cho người vay sau khi thOa thuận. Lã‫ ؛‬suất tinh
từ tỉnh huống này gọỉ là lãi suất giao ngay kỳ hạn T và ta ký hỉệu ri- Ta cO:
rr =

p7 - P‫ﻣﻢ‬0
‫ع‬

( 6 .6 )

Ta có mốỉ l‫؛‬ên hệ giữa mức lãi suất giao ngay với khoản dầu hJ ban dầu
theo cách tinh lãi gộp rời rạc:
7١.= ( 1+ ‫ر‬٠‫ﻟﻢ‬.)‫ب‬٠‫؛‬

(6.7)
19


theo cách tinh lãi gộp liên tục:

!),■ :P /’J
với

( 6 .8 )

r,. =/«(! + / . 7 ) .
Chúỷ:
- Trong trường hợp tt tương dối nhỏ thi ta lấy rj ‫ ﺀ‬r'l.

- Kỳ hạn T thường có dơn vị tínli là năm và T có thể 1‫ا‬
‫ '؛‬số nguyên
dương hoặc có dạng phân số.
V.I.2. CấM trủc ky hạn của lai suất
a. Kháì niệm
Nếu như chUng ta coi kỳ hạn '٢như là tham số và xét toàn bộ chuỗỉ
lãí suất giao ngay trên thị trường {rr} với T: các ky hạn tại một thời điểm
thi chuỗi {tt} gọỉ là “Cá)/ tríic kỳ hạn cìia lãi suat" (Term Structure of
Interest Rates) tạỉ thờ‫ ؛‬điểm dó. Bỉểu díễn chuỗi này trên hệ trục toạ độ với
trục hoành là kỳ hạn, trục tung là lãi suất giao ngay ta dược ấ ‫؛‬wẹ conR lãi
suất giao ngay (Spot Rate Curve). Ta có minh họa trên hlnh 6.3.

T

20


h. Cúc hình thú .i cìtu câu trúc kỳ hạn lũi suut
Trong Ihực tế, cấu trúc kỳ hạn của lã‫ ؛‬suất giao ngay có thể có nhiều
hính thái (،lường lãi suất giao ngay cO dáng diệu khác nhau). Ta có thể dề
cập tới niộ١số hình thái cơ bản sau:

Сии !rUc la isuảt"phUng''
Dường lâỉ sưất lả một dường íhẳng nằm ngang (lãi sưất giao ngay
kliOng đổ‫ ؛‬theo ky hạn). Khi dỏ cấu trUc ky hạn của lãi suất gọỉ là Uphang"
(Flat). Ta có hỉnh 6.4 minh họa.
r-r
л\

) T
Hinh 6.4

Can true Ịãi sual "thônữ, thifi'mg "
Dạng thông thường (Normal) c(،a cấu trUc k‫ '؛‬hạn là khi kỳ hạn tăng
thỉ lãỉ suất giao ngay sg tăng. Ta cO hlnh 6.5 minli liọa.

cảu trúc 1‫ آة‬suảt

“n ạ tợ c”

Cấu trUc ngược (Inverse) c.ủa irũ suất ứi١g v،'h trư^ig hợp dường lãi
suất có độ dốc âm.Ta có hính 6.6 minli họa.

21


Tt -N

T
Hình 6.6

Cẩu trúc lãi suất ’’hình gò ”

Khi đường ỉãi suất có một đoạn nhô cao thì cấu trúc kỳ hạn của lãi
suât gọi là có "'hình gò” (Humped) hay dạng vòng cung. Với cấu trúc này
lãi suất tăng theo kỳ hạn trong một khoảng nhất định sau đó giảm. Ta có
hình 6.7 minh họa.

Hinh 6.7

Theo thời gian, lãi suất có sự biến động làm cho các đường lãi suất
(cấu trúc kỳ hạn của lãi suất) dịch chuyển. Các mức lãi suất với kỳ hạn
khác nhau có thể có mức biến động khác nhau. Nếu các mức lãi suất biến
động theo cùng xu hướng và cùng độ lớn (Thí dụ: cùng tăng 10 điểm cơ
bản) khi đó đường lãi suất sẽ dịch chuyển song song về phía trên so với
đường cũ. Cách dịch chuyển này cùa cấu trúc kỳ hạn gọi là “dịch chuyển
song song” (Paralell Shift). Ta có hình 6.8 minh họa.
22


Hình ó. 8
c. Cấu trúc ki' hạn lãi siuit lìiiv ،/(5/7‫ ؛؛‬cùa hệ thống Ngân hàng Việt
Nam. Ta có'bảng số liệu về lãi suàt huy độne của hệ thốn.g n٤
ĩân hàng Việt
Nam giai đoạn 2000 - 5/2008 theo từng tháng từ tháng 1/2000 đến 5/2008 cho
trong bảng 1 dưới đây. (Nguồn: Vụ Chỉnh sách tiền tệ - Ngân hàng Nhà nước
Việt Nam).
Bảng 6. ỉ
Jan-00

Jan-01

Jan-08

May-08

VND (%/nãm)
Lãi suất huy động
Nm١
M Nhà nước
- Kỳ hạn 3 tháng

3.6

5.4

7.25

13.31

- Kỳ hạn 6 iháng

4.8

6.12

7.59

13.53

- Kỳ hạn 12 tháng

6

7.2

8..34

13.88

8.61

14.68

NHTM cổ phần
- Kỳ hạn 3 tháng

5.4

6

- Kỳ hạn 6 tháng

6.24

6.6

8.8

14.75

- Kỳ hạn 12 tháng

7.2

7.44

9.26

14.70

...

23


Ta có thể vẽ các dường !ãi suất tại các thời điểm khác nhau dể bước
dầu xét dỉễn biến của cấu trUc kỳ h n lãi suất huy dộng của hệ thống ngân
hàng Việt Nam như trên hình 6.9.
Lăỉ suấ، (./o/năiìi)

Kỳ hạn

Hĩnh 6.9

cấu trUc kỳ hạn lãi suất huy dộng NHTM Việt Nam (2000'5/2008)
CO thể thấy ràng cấu trUc kỳ hạn lãi suất huy dộng của hệ thống ngân
hàng Việt Nam là tương dối phẳng và dịch chuyển gần như song song. Trừ
vài tháng dầu năm 2008, cấu trUc d‫؛‬ch chuyển song song tương dối dèu dặn
ở mức thấp, không có dột biến. Dường Poly (Jan_00) là dương hồi quy
da thức bậc 2 cùa cấu trUc kỳ hạn Jan_00 tương ứng với phương trìnli
y = - 0.6316χ2 t 3.8526Χ và hệ số xác định bội r 2 = 0.8947. Như vậy
dường hồi quy da thức bậc 2 ước lượng khá tốt cấu trUc kỳ h n .

V.I.3. Quan hệ giữa lai suất giao ngay và giố trải phiếu
a. Sừ dụng cấu trúc ky hụn của lãi suất dinh giá hợp lý cUa trdl phiếu zero
Nếu biết cấu trUc kì hạn của lãi suất giao ngay và biết mệnh giả trái
phiếu zero ta có thể tinh dược giá trái phiếu. Xét trái phiếu zero có mệnh
24