Những kiến thức cơ bản và bài tập về căn bậc 2

CĂN BẬC 2
A.Kiến thức cơ bản
1. Căn bậc 2 số học
-căn bậc 2 số học không âm a là số x sao cho x = a
-số dương a có đúng 2 căn bậc 2 là và -số 0 có đúng 1 căn bậc 2 là chính nó
-với số dương a, được gọi là căn bậc 2 số học của a
-với a,b>0 ta có : >
2. Căn thức bậc 2
Với a là 1 biểu thức đại số thì là căn bậc 2 của biểu thức a
xác định ( có nghĩa )  A≥0
= |A| =
VD : = 2
=
VD2 :căn bậc 2 số học của 81 là 9
3.Liên hệ giữa phép nhân, chia và khai phương
= . (A≥0, B≥0)
= |A|. (B≥0)
= (A≥0, B≥0)
VD: = . = 3.2 = 6
= =2
VD2: a. + 2 +3 -9
= . + 2. . + 3. . - 9. .
= ( 2 + 2.3 + 3.5 - 9.4)
= -13
b. 2 ( +2 - )
= 2. . + 2. .2. - 2. .
= 2. + 4. - 2.
= 18 + 48 - 30
= 36
c. (1+ - )(1+ + )
= (1 + ) - ()

= 1 + 2 + 3 -2
=2 + 2
d. = = = -1- -1
= -2
e. = = -


=2-3= -3
4. Trục căn thức
= (A>0, B>0, A≠B)
= (A>B>0 ; A≠B)
- = (A,B≥0 ; A + B ≠ 0)
B. Bài tập
Bài1: Tính
a)
b)
c)
Bài 2: Rút gọn
a)
b)
c)
d)
e)

f)

Bài 3: Tính
a)
b)
c)

d)
e)


Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau :
a)
b)
c)
d)
Bài 5: Tính

a)
b)
c)

d)
Bài 6: Tính

Bài 7: Giải phương trình:


Bài 8: so sánh + với 2