KIEM TRA TOÁN 7 HK II 2015 2016

PHềNG GD&T VN BN
TRNG THCS LNG GING

Tit 69, 70. KIM TRA HC Kè II
Mụn: Toỏn 7
Nm hc: 2015 - 2016
Thi gian: 90 phỳt (khụng k thi gian giao )

I. MA TRN KIM TRA
C.
Ch

Nhn bit

Thụng hiu

Vn dng
Cng

TNKQ

TL

TNKQ

TL

TNKQ

TL

- Biết các khái niệm: Số - Biết lập bảng tần số
- Biết lp bảng tần số,
thng liệu thống kê, tần số
kờ( 10t) - Bit cụng thc tớnh s tớnh c s TB cng
TB cng
S cõu
1
1
S im
0,25 0,5
T l %
2,5%
5%
Biết các khái niệm
đơn thức, bậc của đơn
thức một biến.
Biu
- Biết các khái niệm đa
thức nhiều biến, đa thức
thc
i s một biến, bậc của một đa
thức, nghiệm của một đa
(20t)
thức một biến
S cõu 2
1
S im
0,5
0,5
T l %

5%
5%
- Biết các tính chất của
Tam
tam giác cân, tam giác
giỏc
đều.
(13t)
S cõu 1
S im
0,25
T l %
2,5%
- Biết quan hệ giữa đQuan ờng vuông góc và đờng
h gia xiên, giữa đờng xiên và
các yếu hình chiếu của nó.
tố trong
(13t)
S cõu 1
S im
0,25
T l %
2,5%

2

4
1,75

1

17,5%
5%
- Thu gọn đợc đa - Biết 1 số có là
thức
nghiệm của đa
- Thực hiện đợc phép thức 1 biến không
cộng đa thức
- Bit tỡm nghim
ca a thc 1 bin

2

2

2,0
20%
- p dụng định lý
Pytago tính đợc số đo
một cạnh cuat tam
giác vuông
1
1
10%
- Biết quan hệ giữa
cạnh trong một tam
giác.
- Bt ng thc trong
tam giỏc

7
1 4
10% 40%

2
1,25
12,5%

3

2
0,5
5%

0,75
7,5%


Các
đường
đồng
quy
trong ∆
(13t)
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Tổng số
câu
Tổng số

điểm

- BiÕt c¸c kh¸i niÖm ®êng trung tuyÕn, ®êng
ph©n gi¸c, ®êng trung
trùc, ®êng cao cña mét
tam gi¸c.

- V©n dông ®îc
tÝnh chÊt
®êng
trung trùc, ®êng
cao, đường phân
giác cña 1 ∆ ®Ó
chøng minh ®îc 1
∆ lµ ∆ c©n
1
2
2 2,25
20% 22,5%

1
0,25
2,5%
8

7

3

2,5

18

2,75

4,75

II. ĐỀ KIỂM TRA
Đề 1
Phần I: Trắc nghiệm khách quan ( 2.0 điểm)
1.Hãy khoanh tròn vào đáp án mà em cho là đúng.
Câu 1: Cho bảng sau
Giá trị (x)

1

2

3

4

5

Tần số (n)

4

5

8

2

6

Mốt của dấu hiệu là:
A.3

B. 8

Câu 2: Cho các đơn thức sau:
A.

−3 2
xy và xy2
2

B.

C. 6

D. 25

−3 2
xy ; 10x2y; xy2. Cặp đơn thức đồng dạng là:
2

−3 2
xy và 10x2y

2

C. 10x2y và xy2

Câu 3: Bậc của đơn thức -5 x2yz là:
A. 2
B. 5
C. 3
Câu 4: Cho tam gi¸c ABC, gãc B b»ng 450, gãc C b»ng 300 ,khi ®ã:
A. AB > AC

N = 25

B. AB = AC

D. 4

C. AB < AC

2. Đánh dấu (X) vào ô thích hợp
Câu

Nội dung

5

Tam giác có 2 cạnh bằng nhau là tam giác cân

6

Bé ba sè 2cm,3cm, 6cm lµ ®é dµi 3 c¹nh cña mét tam gi¸c

7

Trong các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ một điểm
nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó đường vuông
góc là đường ngắn nhất.

8

Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đường trung trực.

Đúng

Sai

10


Phần II: Tự luận ( 8.0 điểm)
Câu 9( 1,5 ®iÓm): Bài kiểm tra toán 1 tiết của một lớp có kết quả như sau:
10

8

6

8

6

3

5

8

4

10

8

5

7

7

9

7

10

7

7

8

4

9

5

10

5

8

3

6

5

7

7

7

8

4

7

6

5

7

3

9

a) Dấu hiệu tìm hiểu ở đây là gì ?
b) Lập bảng tần số
c) Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra toán của lớp đó.
Câu 10( 1,0 ®iÓm ): Nhà thiết kế.
Để trang trí đường diềm một tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, có các cạnh góc vuông
lần lượt AB = 5cm; AC = 12cm. TÝnh độ dài cạnh BC cần trang trí
Câu 11( 1,0 ®iÓm ): Thu gọn đa thức sau:
A = 3,5 x2y - 2 xy2 + 2 xy - 1,5 x2y + 3xy2
Câu 12( 1,0 ®iÓm ): Tính M + N
M = 5x2y + xy2 + 2 xy+ 2
N = 2 x2y + 2xy - 3xy2- 3
Câu 13( 1,5 ®iÓm)
a) Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) ?
b) x =

1
1
có phải là nghiệm của đa thức P(x) = 5x + không ?
10

2

c) Tìm nghiệm của đa thức A(x) = 2x - 3
Câu 14( 2.0 ®iÓm )
Cho tam giác ABC có AI là đường trung trực của tam giác đồng thời là đường
cao. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABC là tam giác cân.
b) AI là đường phân giác góc BAC
Đề 2
Phần I: Trắc nghiệm khách quan ( 2.0 điểm)
1.Hãy khoanh tròn vào đáp án mà em cho là đúng.
Câu 1: Cho bảng sau
Giá trị (x)

1

2

3

4

5

Tần số (n)

4

5

8

2

6

Mốt của dấu hiệu là:
A.3

B. 8

C. 6

N = 25
D. 25


−3 2
xy ; 10x2y; xy2. Cặp đơn thức đồng dạng là:
2
−3 2
xy và xy2
B.
C. 10x2y và xy2
2

Câu 2: Cho các đơn thức sau:
−3 2
xy và 10x2y
2

A.

Câu 3: Bậc của đơn thức -5 x2yz là:
A. 2
B. 3
C. 4
Câu 4: Cho tam gi¸c ABC, gãc B b»ng 450, gãc C b»ng 300 ,khi ®ã:
A. AB < AC

B. AB = AC

D. 5

C. AB > AC

2. Đánh dấu (X) vào ô thích hợp
Câu

Nội dung

Đúng

5

Tam giác có 2 góc bằng nhau là tam giác cân

6

Bé ba sè 2cm,3cm, 5cm lµ ®é dµi 3 c¹nh cña mét tam gi¸c

7

Trong các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ một điểm
nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó đường vuông góc
là đường ngắn nhất.

8

Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đường trung tuyến

Sai

Phần II: Tự luận ( 8.0 điểm)
Câu 9( 1,5 ®iÓm): Bài kiểm tra toán 1 tiết của một lớp có kết quả như sau:
10

7

6

8

6

3

5

8

4

9

8

5

8

7

9

7

10

7

7

8

4

7

5

10

5

8

3

6

5

7

7

9

8

4

7

6

5

7

3

10

a) Dấu hiệu tìm hiểu ở đây là gì ?
b) Lập bảng tần số
c) Tính số trung bình cộng điểm kiểm tra toán của lớp đó.
Câu 10( 1,0 ®iÓm ): Nhà thiết kế.
Để trang trí đường diềm một tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, có các cạnh góc vuông
lần lượt AB = 5cm; AC = 12cm. TÝnh độ dài cạnh BC cần trang trí
Câu 11( 1,0 ®iÓm ): Thu gọn đa thức sau:
B = 2 x2y + 3,2 xy + xy2 - 4xy2 - 1,2 xy
Câu 12( 1,0 ®iÓm ): Tính M + N
M = 2 x2y + 2xy + 3xy2 +2
N = 5x2y - xy2 + 2 xy – 3
Câu 13( 1,5 ®iÓm)
a) Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) ?


b) x =

1
2
có phải là nghiệm của đa thức P(x) = 5x + không ?
15
3

c) Tìm nghiệm của đa thức A(x) = 2x - 5
Câu 14( 2,0 ®iÓm )

Cho tam giác ABC có AI là đường phân giác của tam giác đồng thời là đường
cao. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABC là tam giác cân.
b) AI là đường trung trực của tam giác ABC

IV. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐỀ SỐ 1
Câu

Đáp án

Điểm


I.Trắc
nghiệm
II. Tự
luận
Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu hỏi

1

2

3

4

5

6

7

8

Đáp án

A

A

D

C

§

S

§

S

2.0

a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra toán 1 tiết của 1 lớp
b) Lập bảng tần số
GT(x) 3
4
5
6
7
8
9
10
TS(n) 3
3
6
4
10 7
3
4
N = 40
c) Số trung bình cộng
X = ( 3.3 + 4.3 + 5.6 + 7.10 + 8.7 + 9.3 + 10.4) : 40 = 6,7
∆ABC cã Â = 900
BC2 = AB2 + AC2 (§L Pitago)
= 25+ 144 = 169 = 132
=> BC = 13 VËy BC = 13cm
A = 3,5 x2y - 2 xy2 + 2 xy -1,5 x2y + 3xy2

= ( 3,5 x2y - 1,5 x2y ) + ( - 2 xy2 + 3xy2) + 2 xy
= 2x2y + xy2 + 2 xy
M + N = ( 5x2y + xy2 + 2 xy+ 2 ) + ( 2 x2y + 2xy - 3xy2- 3)
= 5x2y + xy2 + 2 xy + 2 + 2 x2y + 2xy - 3xy2 -3
= ( 5x2y + 2 x2y) + ( xy2 - 3xy2 ) + ( 2 xy + 2xy ) + (2-3)
= 7 x2y - 2xy2 + 4xy -1
a) Số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) ⇔ P (a) = 0
b) Ta có: P(

1
1
1
) = 5. + = 1
10
10
2

0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5

0,25
0,25

1
không phải là nghiệm của đa thức P(x)
10
c) Ta có 2x - 3 = 0 ⇔ x = 3/2

=> x =

0,5
A

GT ∆ ABC
AI: đường trung trực đồng thời là đường cao
KL a) ∆ ABC cân
b) AI đường phân giác góc BAC

0,5
1

Câu 14

B

I

Chứng minh: Xét ∆ AIB và ∆ AIC có:
∠ I1 = ∠ I2 = 900
AI chung

IB = IC ( AI là đường trung trực)
=> ∆ AIB = ∆ AIC ( c.g.c)
=> AB = AC ( 2 cạnh tương ứng). VËy ∆ ABC cân
b.
=> ∠ BAI = ∠ IAC ( 2 góc tương ứng của ∆ AIB = ∆ AIC)
=> AI đường phân giác góc BAC
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐỀ SỐ 2

C

0,25
0,25

a.

Câu

Đáp án

0,25
0,25
0,25
0,25
Điểm


I.

II.
Câu 9

Câu 10

Câu 11

Câu 12

Câu 13

Câu hỏi

1

2

3

4

5

6

7

8

Đáp án

A

B

C

A

§

S

§

Đ

2.0

a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra toán 1 tiết của 1 lớp
b) Lập bảng tần số
GT(x) 3
4
5
6
7
8
9
10
TS(n) 3
3
6

4
10 7
3
4
N = 40
c) Số trung bình cộng
X = ( 3.3 + 4.3 + 5.6 + 7.10 + 8.7 + 9.3 + 10.4) : 40 = 6,7
∆ABC cã Â = 900
BC2 = AB2 + AC2 (§L Pitago)
= 25+ 144 = 169 = 132
=> BC = 13 VËy BC = 13cm
B = 2 x2y + 3,2 xy + xy2 - 4xy2 - 1,2 xy
= 2 x2y + (3,2 xy - 1,2 xy) + ( xy2 - 4xy2 )
= 2 x2y + 2xy - 3xy2
M + N =(2 x2y + 2xy + 3xy2 +2) + (5x2y - xy2 + 2 xy - 3 )
= 2 x2y + 2xy + 3xy2 +2 + 5x2y - xy2 + 2 xy - 3
= ( 5x2y + 2 x2y) + ( 3xy2 - xy2 ) + ( 2 xy + 2xy ) + (2-3)
= 7 x2y + 4xy2 + 4xy -1

0,5
0,25
0,25

a) Số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) ⇔ P (a) = 0

0,5

b) Ta có: P(

0,5

0,5
0,5

0,5
0,5
0,25
0,5
0,25

1
1
2
) = 5. + = 1
15
15
3

0,25

1
không phải là nghiệm của đa thức P(x)
15
c) Ta có 2x - 5 = 0 ⇔ x = 5/2

0,25

=> x =

0,5
A

GT ∆ ABC
AI: đường phân giác đồng thời là đường cao
KL a) ∆ ABC cân
b) AI đường trung trực của tam giác ABC
Câu 14

1
B

a.

b.

0,5

I

Chứng minh: Xét ∆ AIB và ∆ AIC có:
∠ I1 = ∠ I2 = 900
AI chung
∠ BAI = ∠ IAC ( AI là đường phân giác)
=> ∆ AIB = ∆ AIC ( g.c.g)
=> AB = AC ( 2 cạnh tương ứng). VËy ∆ ABC cân
=> IB = IC (2 cạnh tương ứng của ∆ AIB = ∆ AIC)=> AI đường
trung trực của tam giác ABC

C

0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25


Ngày soạn: 6/5/2015
Ngày giảng: 13/5/2015
Tiết 69 + 70 KIỂM TRA HỌC KÌ II
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Kiểm tra sự tiếp thu kiến thức của học sinh trong học kì 2
2. Kỹ năng:
- Kiểm tra kĩ năng vận dụng kiến thức đã học vào giải toán
- Kiểm tra kĩ năng trình bày một bài toán
3. Thái độ:
- Nghiêm túc, trung thực, cẩn thận, chính xác
II. DẠNG ĐỀ KIỂM TRA:
Trắc nghiệm khách quan 20% và tự luận 80%


.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................
.............................................................................................................................................