Kiểm tra Toán 7 học kỳ II

Đề kiểm tra cuối học kì II
Năm học 2007 - 2008
Môn: Toán 7
Thời gian: 90 phút
Phần I. Trắc nghiệm
Bài 1: (1 điểm) Điền dấu nhân vào ô trống thích hợp
Câu Đúng Sai
a. b là đa thức
b. x
3
+ x
2
là đa thức bậc 5
c. (xy)
3
và y
3
x
3
là 2 đơn thức đồng dạng
d.
3
1
x
2
y - 1 là đơn thức
Bài 2: (1 điểm) hãy ghép đôi 2 ý ở hai cột để đợc khẳng định đúng
Trong một tam giác
a. Điểm cách đều ba đỉnh a. Là điểm chung của ba đờng phân giác
b. Trực tâm b. Là điểm chung của ba đờng cao
c. Trọng tâm c. Là điểm chung của ba đờng trung

tuyến
d. Điểm (nằm trong tam giác) cách đều
ba cạnh
d. Là điểm chung của ba đờng trung trực
Bài 3: (1,5 điểm) hãy khoanh tròn chữ cáI trớc kết quả đúng
Câu 1. Cho ABC có =50
0
;
^
B
= 60
0
; = 70
0
trong các khẳng định sau, khẳng định
đúng là.
A. AC > AB > BC C. BC > AB > AC
B. AB > AC > BC D. AB > BC > AB
Câu 2. Cho G là trọng tâm của ABC; AM là đờng trung tuyến (hình 1) hãy chọn khẳng
định đúng.
A.
AM
AG
=
2
1
C.
AM
GM
=

3
1
B.
GM
AG
= 3 D.
AG
GM
3
2
A

G
B H C
Câu 3. Cho một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó là 4 và 9. Độ dài cạnh thứ ba là:
A. 4 C. 13
B. 5 D. 9
Câu 4. Cho ABC cân tại B và
^
B
= 40
0
Góc ở đáy tam giác cân đó là
A. 40
0
B. 50
0
C. 60
0
D. 70

0
Câu 5. Cho DEF (
^
D
= 90
0
) và DE = 5cm, DF = 12cm, EF có độ dài là
A. 5cm B. 12cm C.
119
cm D. 13cm
Câu 6. Nếu ABC có = 30
0
,
^
B
=45
0
thì góc ngoài tại đỉnh C bằng.
A. 65
0
B. 75
0
C. 85
0
D. 95
0
II. Tự luận.
Bài 1: (1,5 điểm) Một thầy giáo theo dõi thời gian làm một bào tập (Thời gian tính theo
phút) của 30 học sinh (ai cũng làm đợc) và ghi lại nh sau.
10 5 8 8 9 7 8 9 10 8

5 7 10 9 8 8 9 7 14 7
9 8 9 10 10 10 7 5 5 14
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Lập bảng tần số và nhận xét
Bài 2: : (1,5 điểm) Cho đa thức M(x) = 4x
3
+ 2x
4
x
2
x
3
+2x
2
-x
4
+1-3x
3
a. sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lỹ thừa giảm của biến
b. Tính M(-1) và M(1)
c. Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm
Bài 3: (3,5 điểm) Cho ABC cân tại A . Lấy điểm M trên tia đối của tia BC và diểm N
trên tia đối của tia CB sao cho BM=CN
a.Chứng minh: Góc ABM = góc CAN
b.Chứng minh:
^
AMN cân
c. So sánh độ dài các đoạn thẳng AM;AC
d. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = AM. Chứng minh rằng nếu MB =
BC = CN thì tia AB đi qua trung điểm đoạn thẳng IN .

Đáp án
I. Trắc nghiệm
Bài 1 (1 điểm)
a. Đ b. S c. Đ d. S
Bài 2 (1 điểm)
a - d c - c d - a b - b
Bài 3 (1,5 điểm)
Câu 1: B Câu 2: C Câu 5: D
Câu 3: D Câu 4: D Câu 6: B
II. Tự luận:
Bài 1: a (0,5 điểm) dấu hiệu: thời gian làm 1 bài tập của mỗi học sinh
c. (1 điểm) bảng tần số
Giá trị (x) 5 7 8 9 10 14
Tần số (n) 4 5 7 6 6 2 N=30
Nhận xét: Thời gian làm bài ít nhất là 5 phút
Thời gian làm bài nhiều nhất là 14 phút
Số đông các bạn đều hoàn thành bài tập khoảng từ 8 đến 10 phút
Bài 2: (1,5 điểm)
a.(0,5 điểm) M(x) = x
4
+ x
2
+1
b.(0,5 điểm) M(1) = 1
4
+ 1
2
+1 =3
M(-1) = (-1)
4

+(-1)
2
+1=3
c.0,5 điểm: Ta có x
4


0 với mọi x
x
2


0 với mọi x
ên x
4
+ x
2
+ 1

1> 0 với mọi x
vậy đa thức x
4
+ x
2
+ 1 không có nghiệm
Bài 3: vẽ hình ghi giảI thiết kết luận (0,5 điểm)
A

M 1 1

B C N

I
a.(0,5 điểm) Góc ABM = 180
0
-
^
1
B
Góc ACN = 180
0

1
Mà
^
1
B
=
1
( gt)

góc ABM = góc CAN
b.0,75 điểm . Chứng minh ABM = ACN (c.g.c)

AM = AN (2 cạnh tơng ứng)
Vậy AMN cân tại A
c. 1 điểm.
Chứng minh góc ACN là góc tù
CAN có góc CAN là góc tù nên AN là cạnh lớn nhất
Do đó AN > AC

Mà AN = AM (chứng minh trên)
Nên AM > AC
d. 0,75 điểm
Ta có AM = MI nên NM là đờng trunh tuyến của NAI
Mà CN = CB = BM (gt)

BN =
3
2
NM

B là trọng tâm NAI
Do đó AB là đờng trung tuyến của NAI
vậy tia AB đI qua trung điểm của đoạn thẳng IN
Bảng ma trận
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Suy luận Tổng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Thống kê
(10t)
2
1,5
2
1,5
Biểu thức
đại số (19
tiết)
4
1
2
1

2
1
8
3
Tam giác
(13 tiết)
3
0,75
1
0,25
2
1
6
2
Quan hệ
giữa các
yếu tố trong
tam giác.
Các đờng
đồng quy
của tam
giác (21
tiết)
5
1,25
1
0,25
2
2
8

3,5
Tổng 14
3,5
6
3,5
4
3
24
10