SKKN rèn kĩ NĂNG GIẢI TOÁN CHO học SINH lớp 4

Mục lục
Phần I:

Mở đầu
I. Lí do chọn đề tài
II. Mục đích của đề tài
III. Nhiệm vụ đề tài
IV. Đối tợng nghiên cứu
V. Phơng pháp nghiên cứu

Phần II:

Nội dung

Chơng I : Cơ sở lí luận
Chơng II : Những yêu cầu cơ bản đối với giáo viên và học sinh.
Chơng III : Nội dung chơng trình toán 4 và giải pháp.
Chơng IV : Kết quả

Phần III:

Kết luận chung

Phần I :

phần Mở đầu

I. Lý do chọn đề tài:
Toán học là một môn khoa học đòi hỏi sự chính xác cao. đặc biệt ngời
học toán cần phải có kỹ năng làm toán tốt thì mới đem lại kết quả cao trong học
tập. Mặt khác, học toán cũng là một công cụ để học tốt các môn học khác. Các

kiến thức, kỹ năng của môn toán ở Tiểu học đợc ứng dụng nhiều trong cuộc
sống. Nó góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phơng pháp suy nghĩ,
suy luận, giải quyết vấn đề, phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập,
sáng tạo. Nó đóng góp vào việc hình thành các sản phẩm cần thiết và quan
1


trọng cho con ngời nh đức tính : cần cù, cẩn thận, có ý chí vợt khó khăn và làm
việc có kế hoạch, có nền nếp và tác phong khoa học. Vì vậy môn toán là một
môn khoa học không thể thiếu trong trờng học.
Từ vị trí và nhiệm vụ vô cùng quan trọng của môn toán. Vấn đề dặt ra
cho ngời dạy là làm thế nào để giờ dạy đạt hiệu quả cao. Học sinh đợc phát
triển tính tích cực, chủ động sáng tạo trong việc chiếm lĩnh toán học. Vì vậy
ngời giáo viên phải có phơng pháp dạy học nh thế nào để truyền đạt kiến thức
và khả năng học bộ môn này đến học sinh.
Trong chng trình môn toán tiểu học, gii toán có li vn gi mt vai
trò quan trng. Thông qua vic gii toán các em thy c nhiu khái niệm
toán hc. Nh các s , các phép tính , các i lng các yu t hình hc...u
có ngun gc trong cuc sng hin thc, trong thc tin hot ng ca con
ngi, thy c mi quan h bin chng gia các s kin, gia cái đã cho và
cái phải tìm. Qua vic gii toán đã rèn luyn cho hc sinh nng lc t duy v
nhng c tính ca con ngi mi. Có ý thc vt khó khn, c tính cn
thn, lm vic có k hoch; thói quen c lp suy ngh, óc sáng to, giúp hc
sinh vn dng các kin thc, rèn luyn k nng tính toán , k nng ngôn ng.
ng thi qua vic gii toán ca hc sinh m giáo viên có th d dng phát
hin nhng u im, thiu sót ca các em v kin thc, k nng, t duy giúp
hc sinh phát huy nhng mt t c v khc phc nhng mt thiu sót.
Chính vì vy vic dy toán có li vn cp tiu hc nói chung v lp 4 nói
riêng l mt vic rt cn thit m mi giáo viên tiu hc cn phi nâng cao
cht lng dạy hc toán cho hc sinh. Trong quá trình giảng dạy toán lớp 4.

Tôi nhận thấy các em rất yếu về kĩ năng giải toán. lý do nào dẫn đến học sinh
không làm đợc bài? Do kiến thức khó hay do phơng pháp của cô? Liệu có thể
tháo gỡ đợc không? Từ những suy nghĩ đó mà bản thân tôi đã mạnh dạn nghiên
cứu tìm mọi biện pháp để khắc phục, giúp học sinh giải đợc các bài toán theo
yêu cầu và yêu thích bộ môn.
II. Mục đích : Giúp học sinh biết cách giải các bài toán trong chơng
trình toán lớp 4 và nâng cao hơn cho đối tợng học sinh khá giỏi trong lớp.
III. Nhiệm vụ của đề tài:
Tìm hiểu nội dung chơng trình toán lớp 4:
2


Môn toán lớp 4 có yêu cầu cơ bản về kiến thức và kĩ năng là hoàn thành
việc dạy các số tự nhiên trong đó bao gồm cả việc tổng kết và hệ thống hoá các
tri thức về số tự nhiên, bốn phép tính với số tự nhiên ở mức độ tiểu học. Đó là:
- Biết đọc, viết, so sánh các số đến lớp triệu. Biết đọc, viết phân số, sô
sánh các phân số.
- Biết thực hiện các phép tính cộng, trừ các số có nhiều chữ số, biết thực
hiện phép nhân với số có nhiều chữ số, chia cho số có 2, 3 chữ số, biết tính
nhẩm trong các trờng hợp đặc biệt và đơn giản.
- Học sinh nắm các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu
thức số và biết tính giá trị của biểu thức số. Biết vận dụng một số tính chất của
phép cộng, phép nhân để tính một cách hợp lý. Biết tìm các giá trị số của chữ
trong các bài tập dạng: x < a ; a< x < b.
- Biết đơn vị, kí hiệu của các đơn vị đo độ dài từ km mm; mối quan
hệ giữa đơn vị đo liền nhau.
- Biết tên gọi và hệ thống bảng đơn vị đo khối lợng từ tấn g; mối quan
hệ giữa các đơn vị đo.
- Biết kí hiệu, kí hiệu một số đơn vị đo diện tích và mối quan hệ giữa các
đơn vị đo diện tích.

- Biết tên gọi các đơn vị đo thời gian thông dụng từ thế kỉ giây; biết
mối quan hệ giữa giờ phút; ngày giờ
- Biết thực hiện thành thạo 4 phép tính đối với phân số.
- Nắm đợc dấu hiệu chia hết. Vận dụng dấu hiệu chia hết để làm bài.
- Nắm đợc đặc điểm hình bình hành, hình thoi; cách tính diện tích hình
bình hành, diện tích hình thoi.
- Nắm đợc đặc điểm các góc, đặc điểm hai đờng thẳng vuông góc, hai đờng thẳng song song.
- Các bài toán điển hình: Tìm số trung bình cộng; tổng hiệu; tổng tỉ;
hiệu tỉ.
Việc học giải bài toán là nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng các
kiến thức về toán, đợc rèn luyện kĩ năng thực hành, với những yêu cầu đợc thể
hiện một cách đa dạng, phong phú. Từ đó học sinh có điều kiện để rèn luyện và
phát triển năng lực t duy, rèn luyện phơng pháp suy luận và những phẩm chất
cần thiết trong giải bài toán.
Giải bài toán là một hoạt động bao gồm những thao tác nh : xác lập đợc
mối quan hệ giữa các dữ kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm trong điều kiện
bài toán, chọn đợc phép tính thích hợp, trả lời đúng câu hỏi của bài toán.
3


Do vậy việc nghiên cứu phơng pháp giải bài toán ở sách giáo khoa là hết
sức cần thiết. Nhằm giúp học sinh biết vận dụng các phơng pháp một cách linh
hoạt vào hoạt động giải bài toán, từng bớc hình thành năng lực khái quát hoá và
kĩ năng giải toán, đồng thời rèn luyện năng lực sáng tạo trong học tập cho học
sinh.
IV. Đối tợng nghiên cứu:
Học sinh lớp 4 A1 trờng Tiểu học Yên Thanh.
V. Phơng pháp nghiên cứu:
- Khảo sát học sinh trong lớp. Phân loại học sinh.
- Tìm mọi biện pháp để giúp học sinh nắm vững các bớc giải toán

và vận dụng những kiến thức cơ bản đó để nâng dần mức độ phức tạp của bài
toán.
Phần II :

Nội dung cơ bản

Chơng I : Những cơ sở lý luận
Việc dạy học sinh giải toán là giúp cho học sinh tìm đợc những đại lợng
đã cho, những đại lợng cần tìm để thiết lập mối quan hệ giữa chúng với nhau để
tìm ra cách giải. Nh vậy, việc dạy giải toán là quá trình rèn luyện phơng pháp t
duy, phơng pháp làm việc cho học sinh tiểu học, giúp học sinh biết cách phân
tích - tổng hợp vận dụng tính chất cơ bản toán học để giải toán.
Chơng II. Những yêu cầu cơ bản đối với giáo viên và học sinh
1, Đối với học sinh: Học sinh phải nắm vững các kiến thức cơ bản
toán học nh : tri thức cơ sở ban đầu về số học các số tự nhiên, các yếu tố cơ bản
về yếu tố hình học đơn giản. Có những kĩ năng, kĩ sảo thực hành tính. Hình
thành và phát triển năng lực trừu tợng, khái quát hoá, giúp học sinh có hứng thú
trong học tập. Mặt khác học sinh đợc rèn luyện tính cần cù, chịu khó cẩn thận
trong khi làm bài.
2. Đối với giáo viên: Giáo viên phải cung cấp đầy đủ và chính xác các
kiến thức và yêu cầu cơ bản của nội dung chơng trình toán lớp 4. Cần phân loại
các đối tợng học sinh trong lớp để trên cơ sở đó rèn luyện t duy cho học sinh.
Việc lựa chọn phơng pháp dạy học thích hợp cho từng loại bài toán là cần thiết
đối với giáo viên. Do đó giáo viên luôn không ngừng học hỏi, tham khảo tài
liệu để có kiến thức để nâng cao tay nghề.
Chơng III:
Nội dung chơng trình toán 4 và lựa chọn phơng pháp giảng dạy.
Trong quá trình dạy toán lớp 4 tôi nhận thấy muốn cho học sinh giải toán
đợc tốt thì trớc hết phải dạy cho học sinh nắm đợc phơng pháp cơ bản để giải
4

một bài toán: Học sinh phải nắm chắc kiến thức cơ bản nh : cách thực hiện các
phép tính cộng , trừ, nhân, chiacách nhẩm,.Nắm đợc đặc trng của từng dạng
bài tập.
Để học sinh có kĩ năng giải toán tốt, giáo viên phải cho học sinh thực
hành nhiều bài tập trong một dạng bài. Cần sử dụng nhiều hình thức và phơng
pháp giảng dạy trong một giờ để thu hút học sinh vào hoạt động học tập. Mặt
khác phải sử dụng nhiều phơng pháp dạy học phù hợp với từng giờ học: Phơng
pháp trực quan, quan sát, thảo luận, thực hành, chơi trò chơi .Việc sử dụng đồ
dùng dạy học trong một tiết học cũng là một hình thức để học sinh ghi nhớ bài
học trong việc rèn kĩ năng học toán.
- Gii toán i vi hc sinh l mt hot ng trí tuệ khó khn, phc tp.
Vic hình thnh k nng gii toán khó hn nhiu so vi k nng tính. Với bi
toán gii l s kt hp a dng hoá nhiu khái nim quan hệ toán học ...chính
vì c trng đó mà giáo viên cn phi hng dn cho hc sinh có c thao
tác chung trong quá trình gii toán sau:
Bc 1: c k bi: Có c k bi hc sinh mi tp trung suy
ngh v ý ngha ni dung ca bài toán v c bit chú ý n câu hi của bi
toán.
Bc 2: Phân tích và tóm tắt bài toán..
bit bi toán cho bit gì ? Hi gì ? c th hin di dng câu vn
ngn gn hoc di dng các s on thng.
Bc 3: Tìm cách giải : Thit lp trình t gii, la chn phép tính thích
hp.
Bc 4: Trình by bi gii: Trình by li gii (nói - vit) phép tính
tng ng, đáp số,
Bớc 5: kim tra li gii (gii xong bi toán cn th xem đáp số tìm
c có tr li đúng câu hi ca bi toán , có phù hp vi các iu kin ca
bi toán không ? (trong mt s trng hp nên th xem có cách gii khác gn

hn, hay hn không?
Các loại toán số học trong toán lớp 4 gồm một số bài toán truyền thống
( bài toán đơn, bài toán hợp trong đó có các bài toán điển hình)
5


Các loại toán đơn ở lớp 4 về cộng, trừ, nhân, chia bao gồm các dạng đã
học ở các lớp dới với các số có nhiều chữ số, đó là các dạng hơn kém nhau một
số đơn vị, gấp một số lên một số lần, giảm một số đi nhiều lần, tìm một phần
mấy của một số.Khi dạy các bài toán đơn này cần chú ý làm cho học sinh
nhận dạng đợc bài toán để trên cơ sở kinh nghiệm và vốn hiểu biết của mình
mà tìm đợc cách giải, đồng thời phải chú trọng đến cả việc luyện tập kĩ năng
thực hiện các thuật toán cho từng phép tính với các số có nhiều chữ số. Các bài
toán ở lớp 4 về cộng trừ nhân chia gồm các dạng bài đã học ở lớp dới với các số
có nhiều chữ số, có sự tham gia của các đơn vị đo lờng cùng loại và các bài
toán hợp đợc tạo thành từ các bài toán đã học ở lớp dới. Nếu nh trọng tâm trong
việc giải toán đơn là lựa chọn phép tính thích hợp thì trọng tâm của việc giải
toán hợp là biết phân tích bài toán hợp thành những bài toán đơn. Trong thực tế
từ việc giải các bài toán đơn chuyển sang giải các bài toán hợp. Học sinh thờng
gặp một số khó khăn mới, đó là phải thêm một thao tác trí tuệ mới; phân tích
bài toán đã cho thành những bài toán đơn. Việc phân tích những bài toán hợp
thành những bài toán đơn sẽ dễ dàng hơn, nếu nh trong bài toán ấy ta có những
dữ kiện khác nhau và khó hơn khi trong bài toán ấy có cùng một dữ kiện. Để
giúp các em suy luận đúng đắn khi giải các bài toán hợp cần chuẩn bị cho học
sinh từng bớc: trớc hết cho các em giải các bài toán hợp đã đợc phân tích thành
các bài toán đơn bằng những câu hỏi gợi ý, sau đó cho học sinh giải các bài
toán từ dễ đến khó. ở lớp 4 mức độ khó dễ của các bài toán hợp không phải là
do số lợng phép tính quyết định mà chính là do tính chất của mối quan hệ giữa
các dữ kiện quyết định.
Khi dạy giải toán cần phải hớng cho học sinh tìm cách nêu bật đợc mối

quan hệ giữa các dữ kiện ở bài toán để sớm định hớng tìm ra cách giải bài toán.
Các hình thức thờng dùng để nêu bật đợc mối quan hệ giữa các dữ kiện trong
bài toán là dùng sơ đồ, hình vẽ để diễn tả. Việc minh hoạ điều kiện của bài toán
bằng sơ đồ, hình vẽ có tác dụng quan trọng trong việc giúp học sinh định hớng
tìm cách giải, nhằm khắc phục đợc một số khó khăn trong việc giải toán. Tuy
nhiên, cần hớng học sinh không nên lạm dụng sơ đồ và hình vẽ khi không cần
thiết sẽ ảnh hởng không tốt đến sự phát triển khả năng t duy trừu tợng của học
sinh.
Trong quá trình giảng dạy các bài toán hợp cần chú ý tập trung cho học
sinh vận dụng phơng pháp phân tích và tổng hợp để tìm tòi và trình bày lời giải.
- Học sinh biết giải các bài toán hợp không quá 4 bớc liên quan đến các
dạng toán điển hình.
6


- Biết trình bày bài giải đầy đủ gồm các câu lời giải và phép tính và đáp
số đúng theo yêu cầu của bài toán.
- Đối với học sinh khá giỏi thì phải củng cố vững chắc và đào sâu các
kiến thức đã học thông qua những gợi ý hay câu hỏi hớng dẫn đI sâu vào nội
dung bài, kiến thức trọng tâm. Thông qua đó yêu cầu học sinh tự tìm thêm ví
dụ minh hoạ. Ra thêm một số bài tập khó hơn trình độ chung để đòi hỏi học
sinh vận dụng sâu khái niệm đã học hoặc vận dụng những phơng pháp giải linh
hoạt, sáng tạo.
Các bài toán cơ bản ở lớp 4 gồm các loại nh: Tìm số trung bình cộng, tìm
hai số khi biết tổng và hiệu, tìm hai số khi biết tổng ( hiệu) và tỉ số của hai số.
Đối với mỗi dạng toán trên tôi đều dạy theo hớng từ chỗ cho học sinh
nắm đợc kiến thức cơ bản, sau đó nâng dần theo mức độ từ dễ đến khó đòi hỏi
học sinh phải có sự t duy trong quá trình giải.
ví dụ :
* Đối với dạng toán : Tìm số trung bình cộng

Khi dạy dạng toán này, để học sinh nắm đợc cách tìm số trung bình
cộng của nhiều số cần cho học sinh đợc làm nhiều bài tập khác nhau từ dễ đến
khó. Qua đó làm cho học sinh biết cách tình trung bình cộng. Hiểu đợc những
ứng dụng đơn giản của khái niệm trung bình cộng trong thực tế sản xuất và kĩ
thuật, gây đợc hứng thú học tập cho học sinh. Để rèn khả năng tính toán tôi tiến
hành cho dạng bài đơn giản nh : Ví dụ:
Bài 1: Tìm số trung bình cộng của các số sau:
a.42 và 52
b.36 ; 42 và 57
c.34; 43; 53 và 39
Sau đó cho học sinh làm các bài toán đòi hỏi sự t duy nh :
Bài 2.Tìm 5 số tự nhiên liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng bằng số
chẵn lớn nhất có hai chữ số.
Bài 3. Tìm ba số lẻ khác nhau, biết trung bình cộng của chúng là 5.
Giải các bài toán ứng dụng trong thực tế để giúp học sinh hứng thú khi làm
bài :
Bài 4 : Gia đình tôi có 4 ngời là: Bố, mẹ, chị tôi và tôi. Tuổi trung bình của
cả nhà tôi là 27. nêu không tính chị tôi thì tuổi trung bình của cả nhà là 332.
Hỏi chị tôi bao nhiêu tuổi?
Bài 5 : Tìm phân số nằm chính giữa hai phân số

1
1
và .
2
3

7

Thực chất bài này là tìm số trung bình cộng.
Bài 6 : Lan gấp đợc 15 bông hoa, Hồng gấp đợc 17 bông hoa. Huệ rất tự hào
vì mình gấp đợc số bông hoa hơn trung bình cộng số bông hoa của cả ba bạn là
2 bông hoa. Hỏi huệ gấp đợc bao nhiêu bông hoa?
Đối với bài toán này học sinh biết phân tích bằng sơ đồ thì sẽ tìm ra đáp số
một cách dễ dàng.
Ta có sơ đồ sau:
Huệ
TBC

2

Lan + Hồng
TBC

TBC

Huệ gấp đợc số bông hoa là:
( 15 + 17 + 2 ) : 2 + 2 = 19 ( bông hoa)
Đáp số : 19 bông hoa
* Đối với dạng toán: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số.
Khi khai thác bài toán mẫu trong sách giáo khoa, giáo viên phải hớng dẫn
học sinh nắm vững hai cách giải nh sau:
* Cách 1: Tìm số lớn : ( Tổng + hiệu ) : 2
Tìm số bé: Tổng số lớn hoặc số lớn hiệu
* Cách 2: Tìm số bé : (Tổng hiệu ) : 2
Tìm số lớn : Tổng số bé hoặc số bé + hiệu
Sau khi học sinh đã nắm vững các cách giải GV hớng dẫn học sinh phân
tích kĩ đề bài xác định đợc đâu là tổng và đâu là hiệu sau đó dựa vào công thức
để tính. Từ những bài tập ở dạng đơn giản giáo viên nâng dần ở mức độ cao

hơn cho đối tợng học sinh khá giỏi. Ví dụ:
Bài 1: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 12 và hiệu của chúng bằng 2.
đối với bài toán này học sinh chỉ cần áp dụng công thức là tính đợc hai số mà
không khó khăn gì.
Bài 2: Lớp 4a có tất cả 44 học sinh. Số học sinh nam nhiều hơn số học sinh
nữ là 8 em. Hỏi lớp 4a có bao nhiêu học sinh nam? Bao nhiêu học sinh nữ?
Đối với bài này HS phải xác định đợc đâu là tổng và đâu là hiệu; cái gì là số lớn
; cái gì là số bé thì học sinh mời làm đợc.
Bài 3: Anh hơn em 6 tuổi. Sau ba năm nữa tuổi anh và tuổi em cộng lại đợc
36. Hỏi hiện nay anh bao nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi?
Đối với bài toán này mức độ đã khó hơn HS phải xác định đợc tổng mới
sau đó mới vận dụng công thức để làm bài.
8


Bài 4: Tổng của hai số chẵn bằng 70. Tìm hai số đó biết giữa chúng có 5
số lẻ.
Đối với bài toán này học sinh phải tìm đợc hiệu của hai số rối mới tính đợc.
Bài 5: Một vờn trờng hình chữ nhật có chu vi là 96 m. Tính diện tích của
vờn trờng, biết rằng nếu chiều rộng tăng thêm 8 m. Chiều dài giảm đi
8 m thì vờn trờng trở thành hình vuông.
Đối với bài toán này ẩn cả tổng và hiệu. Vậy để giải đợc học sinh phải tìm tổng
và hiệu của chúng rồi mới vận dụng công thức để giải.
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
96 : 2 = 48 (m)
Nếu bớt chiều dài đi 8 m và thêm vào chiều rộng 8 m thì vờn trờng trở thành
hình vuông nên ta có sơ đồ sau :
8m
Chiều dài
8m

Chiều rộng
Nhìn vào sơ đồ ta thấy chiều dài hơn chiều rộng là:
8 + 8 = 16 (m)
Chiều rộng vờn trờng là:
( 48 16 ) : 2 = 16 (m)
Chiều dài vờn trờng là:
16 + 16 = 32 (m)
Diện tích vờn trờng là:
32 x 16 = 512 (m2)
Đáp số : 512 (m2)
* Đối với dạng toán : Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số.
Đối với dạng toán cơ bản này GV cần phải hớng dẫn học sinh minh hoạ
điều kiện của bài toán bằng sơ đồ để giúp các em nhận thức đợc liên kết toán
học trừu tợng trong mỗi bài toán. bao giờ cũng phải chia tổng thành các phần
bằng nhau, từ đó sẽ tính đợc mỗi số dù đó là độ dài hai đoạn thẳng, hay số
tuổi, số kg gạovv.. thì đều có một sự liên kết toán học giống nh nhau. Khi
dùng sơ đồ để minh hoạ điều kiện bài toán, ta đã dùng đơn vị quy ớc biểu
diễn số nhỏ hơn trong hai số đó bằng một đoạn thẳng có độ dài tuỳ ý làm đơn
vị rồi từ đó biểu diễn số còn lại.
Học sinh phải nắm chắc các bớc giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và
tỉ của hai số :
9


Bớc 1 : Vẽ sơ đồ.
Bớc 2: Tìm tổng số phần bằng nhau.
Bớc 3: Tìm số bé: Lấy tổng chia cho tổng số phần bằng nhau rồi nhân
với số phần biểu thị số bé.
Bớc 4: Tìm số lớn: Lấy tổng trừ đi số bé.
Đối với những bài toán phức tạp hơn cần lu ý chọn đơn vị quy ớc là số

nào để thuận tiện cho việc minh hoạ bằng sơ đồ và dễ tìm ra cách giải.
Khi học sinh đã giải quen các loại toán trên nên thêm hoặc bớt dữ kiện
để làm cho bài toán phức tạp hơn . Để làm đợc đòi hỏi học sinh phải có sự suy
nghĩ suy luận trong quá trình tìm cách giải.
Bài 1: Có 45 tn thóc cha trong hai kho. Kho ln cha gp 4 ln kho nh.
Hi s thóc cha trong mi kho l bao nhiêu tn?
Bc 1: Học sinh c to toán (c lp c thm theo bn v gch
chân bằng bút chì cái đã cho và cái phải tìm)
Bc 2: Phân tích và tóm tắt đề toán.
Cho hc sinh phân tích bài toán bằng các câu hỏi :
Hỏi : Bi toán cho biết gì ? (tng s thóc hai kho l 45 tn. Kho ln
gp 4 ln kho nh) "t s ca bi toán chính l iu kin ca bi toán".
Hỏi : Bài toán hỏi gì? ? ( Tìm s thóc mi kho)
Hỏi : Bi toán thuc dng toán gì ? (bi toán tìm hai s khi bit tng v
t s ca hai s ó)
T cách trả lời trên hc sinh s bit cách v s đồ tóm tt bi toán, thit
lp c mi quan h gia cái đã cho trong bi bng ngôn ngữ toán học ghi kí
hiu ngn gn bng cách ghi tóm tắt đề toán . i vi dng toán ny,thì hc
sinh ch yu phi minh ho bng s , tc l biu th mt cách trc quan các
mi quan h gia các i lng ca bi toán.
Túm tt:
Kho nh:

?
?

45 tấn

Kho ln:
10

Bc 3: Tìm cách gii bi toán:
Học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải bài toán.
Bớc 4 : Trình by bi gii:
Tng s phn bng nhau l:
1 + 4 = 5 (phn)
S thóc kho nh l:
45 : 5 = 9 (tn)
S thóc kho ln l:
9 x 4 = 36 (tn)
Đáp số: Kho nhỏ : 9 (tấn)
Kho lớn : 36 (tấn)
Bớc 5: Th li : L quá trình kim tra vic thc hin phép tính độ chính
xác ca quá trình lp lun.
9 + 36 = 45 (tn) Tổng của hai kho.
Hay có th lấy 36 : 9 = 4 (ln) đây chính là t s.
* Dng toán ny cũng có nhng bi toán nâng cao hơn thnh "Tìm ba s
khi bit tng v t s ca ba s đó".
Bài 2: Lp 4E nhn chm sóc 180 cây trng ba khu vc. S cây khu vc
hai gp 2 ln s cây khu vc mt, s cây khu vc mt bng 1/3 s cây
khu vc ba. Tính số cây mi khu vc.
i vi bi tp ny thì giáo viên s hng dn gi ý hc sinh da vo
mi quan h gia các t s ca 3 s ó trong bi biu din trên s tóm tt
bái toán.

Theo bài ra ta có sơ đồ sau :
Số cây khu vc I:
S cây khu vc II:

?

180 tấn cây
?
11


?

S cây khu vc III:
Bi tp ny hc sinh s tin hnh lm tng tc nh "Bài toán tìm hai
s khi bit tng v t s ca hai s"
Nhìn vo s tóm tt hc sinh s tìm ra cách gii v gii bi toán một
cách dễ dàng.
* dng toán "Tìm hai s khi bit tng v t s ca hai s đó " còn
di dng n:
Bài 3 :Tổng số tuổi của Tuấn, bố Tuấn hiện nay là 48 tuổi. Biết tuổi của
Tuấn đợc bao nhiêu ngày thì tuổi của bố đợc bấy nhiêu tuần. Tính tuổi của mỗi
ngời.
Hớng dẫn học sinh xác định tỷ số:
1 tuần có 7 ngày nên tuổi bố Tuấn gấp 7 lần tuổi Tuấn.
Hay tuổi của Tuấn bằng

1
tuổi của bố Tuấn.
7

Hai số cần tìm ở đây là tuổi của Tuấn và tuổi của bố Tuấn. Tuổi của bố Tuấn
tơng ứng với 7 phần bằng nhau. Tuổi của Tuấn tơng ứng với 1 phần nh thế.
Bài toán này thuộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó.

Tổng số tuổi của hai ngời là 48 tuổi . Tỷ số giữa số tuổi của hai ngời là

1
.
7

Đến đây học sinh giải bài toán tơng tự cách giải bài toán ở truờng hợp 1.
Lu ý: ở ví dụ trên tỷ số ẩn dới dạng mối quan hệ giữa ngày và tuần.
Bài 4 : Năm nay tổng số tuổi của bà, mẹ và Mai là 120 tuổi. Tính tuổi
của mỗi ngời, biết rằng tuổi của Mai bao nhiêu ngày thì tuổi mẹ bấy nhiêu
tuần và tuổi của Mai bao nhiêu tháng thì tuổi của bà bấy nhiêu năm.
Với bài toán này đọc lên lúc đầu học sinh sẽ cảm thấy khó nhng nêu thay đổi
cách phát biểu bài toán bằng một bài toán khác tơng tự với nó nhng quen
thuộc hơn, dễ hiểu hơn nh sau : năm nay, tổng số tuổi của bà, mẹ và Mai là
120 tuổi. Tính tuổi của mỗi ngời hiện nay biết rằng tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi Mai
và tuổi bà gấp 12 lần tuổi Mai. Nh vậy học sinh sẽ hiểu ngay đây là dạng toán
tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó và các em sẽ giải một cách dễ
dàng.

12


Bài 5: Mt hình ch nht có chu vi bằng 270m. S o chiu rng bng
1
s o chiu di. Tính din tích hình ch nht đó.
4

(Giáo viên hng dn hc sinh bng h thng câu hi gi ý hc sinh
tìm ra cách gii v gii bi toán)
i vi ví d ny l s kt hp vi các yu t hình hc, t đó cng c

kin thc nhiu mt cho hc sinh.
* Đối với dạng toán : Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số
Để giải đợc những bài toán ở dạng này, học sinh phải xác định đợc hiệu của
hai số và tỷ số của hai số phải nắm vững các bớc giải nh sau :
Bớc 1: Vẽ sơ đồ
Bớc 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau.
Bớc 3: Tìm số bé : Hiệu chia cho hiệu số phần rồi nhân với số
phần biểu thị số bé.
Bớc 4: Tìm số lớn: Số bé cộng hiệu.
Khi học sinh đã nắm chắc các bớc giải giáo viên cho học làm các bài tập thực
hành tăng mức độ khó dần cho học thuộc đối tợng khá giỏi trong lớp. Giúp các
em thích học hơn.
Ví dụ:
Bài 1: Hiệu của hai số là 85 .Tỷ số của hai số đó là

3
. Tìm hai số đó?
8

- Hớng dẫn học sinh : Đọc kỹ đề bài, xác định yếu tố đã cho, yếu tố phải tìm.
- Hớng dẫn học sinh phân tích bài toán:
+ Bài toán cho biết gì ? ( Bài toán cho biết hiệu của hai số là 85 . Tỷ số của
hai số đó là phân số

3
)
8

+ Bài toán hỏi gì? ( Tìm hai số đó)
+ Bài toán này thuộc dạng toán nào ? ( Bài toán thuộc dạng toán tìm hai số

khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó ).
+ Hiệu của hai số phải tìm là bao nhiêu ? (Hiệu của hai số là 85 ).
+ Tỷ số của hai số đó là bao nhiêu ? (Tỷ số giữa hai số là

3
).
8

+ Hai số phải tìm là hai số nào? ( Hai số phải tìm là số lớn và số bé )
- Hớng dẫn học sinh hiểu mối quan hệ giữa tỷ số với hai số phải tìm:
13


Tỷ số của hai số là

3
cho biết số nào tơng ứng với mẫu số, số nào tơng ứng với
8

tử số? ( Tỷ số của hai số là

3
cho biết mẫu số là 8 tơng ứng với số lớn, tử số là 3
8

tơng ứng với số bé.)
- Hớng dẫn học sinh vẽ sơ đồ : Khi vẽ sơ đồ lu ý cho học sinh biểu thị các phần
bằng nhau bằng những đoạn thẳng bằng nhau và biểu thị các dữ kiện của bài
toán trên sơ đồ đoạn thẳng.
- Hớng dẫn học sinh trình bày bài giải: Khi trình bày bài giải, các câu trả lời

phải tơng ứng với các phép tính. Các chữ số, các dấu của phép tính, tên đơn vị
phải viết rõ ràng, đầy đủ.
Bài giải.
Theo bài ra ta có sơ đồ sau:
?
Số bé

85

Số lớn
?
Theo sơ đồ : Hiệu số phần bằng nhau là:
8 3 = 5(phần).
Số bé là:
85 : 5 x 3 = 51.
Số lớn là:
51 + 85 = 136
Đáp số : Số bé : 51
Số lớn : 136
Khi học sinh đã nắm vững cách giải, giáo viên nâng dần mức độ khó
hơn. Khi giải học sinh phải có sự suy luận nh:
Bài 2: Cha hơn con 32 tuổi. Biết rằng 2 năm trớc tuổi con bằng

1
tuổi cha.
5

Tính tuổi của mỗi ngời hiện nay.
Bài 3: Một đám đất hình chữ nhật có chiều rộng bằng

3
chiều dài. Nếu
5

tăng chiều rộng thêm 10 m và giảm chiều dài đi 10 m thì đám đất trở thành
hình vuông. Tính diện tích đám đất.
14


Cuối cùng sau khi giải xong một bài toán giáo viên phải cho học sinh
thói quen kiểm tra lại đáp số. Điều đó rất quan trọng vì nó giáo dục các em ý
thức trách nhiệm với công việc mình làm. Đồng thời giúp cho HS phát triển óc
phê phán. Có thể dùng các hình thức nh xem đáp số có hợp lý không, xem đáp
số có phù hợp với đầu bài không? Trong trờng hợp bài toán có nhiều cách giải
mà các cách đều cho cùng một đáp số thì đáp số đó là đúng.

Chơng IV: kết quả
Trong quá trình dạy theo hớng trên. Tôi nhận thấy học sinh lớp tôi chủ
nhiệm nắm các dạng toán rất chắc. Các em đã không còn sợ giải toán có văn
nh đầu năm nữa. Kết quả môn toán của lớp tôi ngày càng tăng lên một cách rõ
rệt. Cuối năm đạt kết quả tơng đối cao cụ thể nh sau:
Giỏi
Khá
Trung bình
Học kì I
15 em
10 em
10 em
Học kì II
25 em

13 em
2 em
Kết quả thi học sinh giỏi cấp thị xã: Có ba học sinh đạt giải ba.
Phần III : Kết luận chung.
Trên đây l mt s kinh nghim nh ca bản thân tôi rút ra t thc t
ging dy giải toán lp 4, tuy cũng đã đạt đợc kết quả nhất định xong cũng
còn có nhiều hạn chế . Rt mong c s quan tâm giúp v góp ý ca các
bn ng nghip giúp tôi có phng pháp ging dy tt hơn trong những
năm học tiếp theo.
Tôi xin chân thành cm n!
Yên Thanh, ngày 19 tháng 5 năm 2009
Ngời viết

15


NguyÔn ThÞ Hoa

16