skkn một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 thực hiện tốt với phép tính số thập phân

THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN
1. Tên sáng kiến: Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 thực hiện tốt các phép
tính với số thập phân.
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Áp dụng cho việc dạy - học môn Toán lớp 5.
3. Tác giả: Đinh Trang Quang

Giới tính: Nam

- Sinh ngày: 15/11/1977
- Trình độ chuyên môn: Đại học Sư phạm
- Chức vụ: Tổ trưởng Tổ chuyên môn 1 + 2 + 3 + 4 + 5.
- Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Kênh Giang
- Điện thoại: 0972 973 308
4. Chủ đầu tư: Trường Tiểu học Kênh Giang.
Địa chỉ: Xã Kênh Giang – Thị xã Chí Linh – Tỉnh Hải Dương
5. Đơn vị áp dụng sáng kiến lần đầu: Trường Tiểu học Kênh Giang
6. Các điều kiện cấn thiết để áp dụng sáng kiến:
- Máy chiếu, máy vi tính hoặc ti vi.
- Kinh phí để làm và in tài liệu, đề.
- Kinh phí để tổ chức báo cáo đề tài từ cấp tổ, cấp trường trở lên.
7. Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: Năm học 2014 – 2015.
TÁC GIẢ

XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN ĐƠN VỊ ÁP DỤNG
SÁNG KIẾN

TÓM TẮT SÁNG KIẾN
1


1. Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến

Trong quá trình dạy học môn toán lớp 5 trong nhiều năm gần đây, tôi nhận
thấy phần các phếp tính với số thập phân rất thú vị. Tuy nhiên, để học sinh nhận
thức dễ dàng được nội dung này thì người giáo viên nhất thiết phải đầu tư nhiều
thời gian nghiên cứu, trao đổi với đồng nghiệp các kiến thức, các thủ thuật, kinh
nghiệm để bản thân hiểu biết sâu sắc về nội dung này thì mới dạy học sinh tốt.
Trong đề tài này, tôi mô tả những thủ thuật không mới. Có thể một số
đồng nghiệp cũng từng áp dụng trong công tác giảng dạy của mình. Tuy nhiên
tôi cũng đã tổng hợp được các biện pháp cơ bản theo một logic để người đọc dễ
hiểu. Điều quan trọng là giáo viên có thể truyền đạt cho học sinh để các em nắm
bắt và vận dụng kiến thức vào linh hoạt vào giải quyết các bài tập khi được giáo
viên giao.
Mục tiêu của trường tiểu học được cụ thể hoá trong từng môn học, từng
lớp học. Hiện nay chất lượng học tập của các bộ môn nói chung và chất lượng bộ
môn Toán nói riêng đã được quan tâm song vẫn chưa đáp ứng được yêu cầu
ngày càng cao của xã hội. Trong các môn học ở Tiểu học, môn Toán chiếm thời
lượng khá lớn và có một vị trí vô cùng quan trọng bởi qua học toán sẽ rèn cho
học sinh phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết
vấn đề. Toán học sẽ bồi dưỡng cho các em tính chính xác, đức tính trung thực,
cẩn thận và hăng say lao động. Toán góp phần phát triển trí thông minh, cách suy
nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo và rèn kĩ năng sống cho học sinh. Nói đến toán
ta không thể không nhắc tới mạch kiến thức giải toán được sắp xếp xen kẽ với
các mạch kiến thức cơ bản khác của môn toán ở cấp Tiểu học.
Một thực tế đã chứng minh rằng đa số các em kém toán là do hổng kiến
thức ở lớp dưới, học sinh không tìm ra được phương pháp học tập phù hợp cho
nên khi làm toán nhiều lúc các em còn lúng túng. Bản thân tôi đã trực tiếp giảng
dạy lớp 5 tôi thấy trong chương trình Toán 5 phần số thập phân học sinh làm còn
yếu, cụ thể khi dạy các bài về: "Phép cộng, trừ, nhân, chia số thập phân". Là
người giáo viên ở cấp Tiểu học, tôi xác định: để đạt được mục tiêu giáo dục thì
2

phải đổi mới phương pháp dạy học. Tôi đã cố gắng học hỏi, tìm tòi những sáng
kiến về sự đổi mới cả về hình thức, phương pháp dạy các môn học ở cấp Tiểu
học với mục tiêu "Dạy ít- học nhiều, hướng vào người học" và "Học sinh phải là
chủ thể của quá trình học tập". Tôi luôn trăn trở làm thế nào để giúp học sinh học
tập có kết quả tốt nhất. Khi dạy môn Toán, tôi luôn suy nghĩ, tìm cách đưa học
sinh nắm bắt được những kiến thức toán học, tiếp thu các kĩ năng một cách
nhanh chóng và chính xác nhất.
2. Điều kiện, thời gian, đối tượng áp dụng sáng kiến.
+ Điều kiện:
- Máy chiếu, máy vi tính hoặc ti vi.
- Kinh phí để làm và in tài liệu, đề.
- Kinh phí để tổ chức báo cáo đề tài từ cấp tổ, cấp trường trở lên.
+ Thời gian: Năm học 2014 – 2015.
+ Đối tượng: Học sinh lớp 5
3. Nội dung sáng kiến:
+ Tính mới, tính sáng tạo của sáng kiến: Sáng kiến đưa ra một số biện
pháp như:
Biện pháp 1: Dựa vào kiến thức cũ để hình thành và khắc sâu kiến thức
mới
Biện pháp 2: Giáo viên nắm bắt những kiến thức học sinh thường mắc sai
lầm để khắc sâu
Biện pháp 3: Phát huy tối đa tính tích cực, tự giác, óc phán đoán, so sánh.
Biện pháp 4: Hình thành cho học sinh kĩ năng kiểm tra lại kết quả
Biện pháp 5: Huy động tối đa thời gian cho phép để rèn kĩ năng hình
thành phép tính
+ Khả năng áp dụng của sáng kiến: Sáng kiến của tôi có khả năng áp dụng
rộng rãi vào phần dạy các phép tính với số thập phân ở chương trình Toán lớp 5
cấp Tiểu học.

3


+ Lợi ích thiết thực của sáng kiến: Góp phần cho đồng nghiệp nâng cao kĩ
năng, phương pháp và giúp học sinh khắc sâu kiến thức và có kĩ năng phát triển
tối đa năng lực cá nhân hình thành tốt kĩ năng thực hiện phép tính "cộng, trừ,
nhân, chia số thập phân”.
4. Giá trị, kết quả đạt được của sáng kiến: Nhờ có sự tìm tòi, nghiên cứu
tìm ra biện pháp giúp học sinh lớp 5A có khả năng thực hiện tốt các phép tính
với số thập phân nên điều đó rất có ý nghĩa đối với kết quả học toán của học
sinh. Qua kết quả khảo sát học sinh lớp 5A (năm học 2014 – 2015) tôi dạy (sau
khi tôi đã thực hiện dạy các nội dung trên) với học sinh lớp 5A (năm học 2013 –
2014), tôi thấy các em lớp 5A (năm học 2014 – 2015) đã thực hiện tốt kĩ năng
cộng, trừ, nhân, chia số thập phân hơn rất nhiều lớp 5A (năm học 2013 – 2014).
Các em không chỉ dừng lại ở các phép nhân, phép chia số thập phân đơn thuần
mà nó còn ẩn chứa trong những bài toán có lời văn hay khi tính giá trị các biểu
thức phức tạp. Nhiều em đã thực hiện rất chính xác và nhanh khi tìm tích của
nhiều thừa số là số thập phân hay những phép tính mà các thừa số ở phần thập
phân có rất nhiều chữ số. Cũng có những em mới đầu thực hiện phép tính còn
chậm chạp nhưng dường như nay kĩ năng giải toán đã ngấm sâu vào các em làm
cho các em linh hoạt và hứng thú hẳn.
5. Đề xuất kiến nghị:
* Đối với giáo viên:
- Mỗi giáo viên cần tự học tập tự bồi dưỡng thường xuyên để nâng cao
trình độ chuyên môn cần nắm chắc nội dung yêu cầu các mạch kiến thức để chủ
động trong việc cung cấp kiến thức và rèn kĩ năng cho học sinh. Cần phân loại
học sinh trong lớp để có biện pháp kèm cặp thích hợp với từng loại đối tượng.
* Đối với các cấp quản lí giáo dục:
Tôi đề nghị các cấp quản lí giáo dục tiếp tục nhân rộng mô hình này. Đó
chính là biện pháp thiết thực nhất giúp cho việc giảng dạy đạt hiệu quả cao hơn.

4


MÔ TẢ SÁNG KIẾN
1. Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến
Mục tiêu của trường tiểu học được cụ thể hoá trong từng môn học, từng
lớp học. Hiện nay chất lượng học tập của các bộ môn nói chung và chất lượng bộ
môn Toán nói riêng đã được quan tâm song vẫn chưa đáp ứng được yêu cầu
ngày càng cao của xã hội. Trong các môn học ở Tiểu học, môn Toán chiếm thời
lượng khá lớn và có một vị trí vô cùng quan trọng bởi qua học toán sẽ rèn cho
học sinh phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết
vấn đề. Toán học sẽ bồi dưỡng cho các em tính chính xác, đức tính trung thực,
cẩn thận và hăng say lao động. Toán góp phần phát triển trí thông minh, cách suy
nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo và rèn kĩ năng sống cho học sinh. Nói đến toán
ta không thể không nhắc tới mạch kiến thức giải toán được sắp xếp xen kẽ với
các mạch kiến thức cơ bản khác của môn toán ở cấp Tiểu học.
Một thực tế đã chứng minh rằng đa số các em kém toán là do hổng kiến
thức ở lớp dưới, học sinh không tìm ra được phương pháp học tập phù hợp cho
nên khi làm toán nhiều lúc các em còn lúng túng. Bản thân tôi đã trực tiếp giảng
dạy lớp 5 tôi thấy trong chương trình Toán 5 phần số thập phân học sinh làm còn
yếu, cụ thể khi dạy các bài về: "Phép cộng, trừ, nhân, chia số thập phân". Là
người giáo viên ở cấp Tiểu học, tôi xác định: để đạt được mục tiêu giáo dục thì
phải đổi mới phương pháp dạy học. Tôi đã cố gắng học hỏi, tìm tòi những sáng
kiến về sự đổi mới cả về hình thức, phương pháp dạy các môn học ở cấp Tiểu
học với mục tiêu "Dạy ít- học nhiều, hướng vào người học" và "Học sinh phải là
chủ thể của quá trình học tập". Tôi luôn trăn trở làm thế nào để giúp học sinh học
tập có kết quả tốt nhất. Khi dạy môn Toán, tôi luôn suy nghĩ, tìm cách đưa học
sinh nắm bắt được những kiến thức toán học, tiếp thu các kĩ năng một cách
nhanh chóng và chính xác nhất.

Chương trình Toán cấp Tiểu học theo nội dung đổi mới cơ bản hoàn thành
việc dạy số tự nhiên. Học sinh đã được học và thực hiện thành thạo 4 phép tính:
cộng, trừ, nhân, chia. Nội dung về số tự nhiên ở các lớp trước đó làm tiền đề cho
lớp 5 học về số thập phân và các phép tính về số thập phân.
5


Nội dung về số thập phân, các phép tính về số thập phân là một trong
những nội dung trọng tâm của lớp cuối cấp cấp Tiểu học. Trong chương trình
Toán 5, sau khi học xong khái niệm về số thập phân, đọc, viết, so sánh, cộng, trừ
số thập phân, các em được học về các phép tính với số thập phân.
Do đó phương pháp dạy học mới nó ảnh hưởng trực tiếp tới kết quả học
tập của học sinh. Giúp học sinh học có hiệu quả các kiến thức về "cộng, trừ,
nhân, chia số thập phân". Để giúp học sinh khắc sâu kiến thức và có kĩ năng phát
triển tối đa năng lực cá nhân thì người giáo viên cần có biện pháp giúp đỡ học
sinh hình thành tốt kĩ năng thực hiện phép tính "cộng, trừ, nhân, chia số thập
phân ". Đó chính là lí do tôi viết sáng kiến: “Một số biện pháp giúp học sinh
lớp 5 thực hiện tốt các phép tính với số thập phân”.
1.1. Mục đích nghiên cứu.
* Mục đích 1:
Phát hiện những lỗi thường gặp của học sinh, nguyên nhân của những lỗi
đó và đưa ra biện pháp khắc phục kịp thời khi “cộng, trừ, nhân, chia số thập
phân”, giúp các em có kiến thức vững vàng để học tập ở các cấp học tiếp theo.
* Mục đích 2:
Giúp học sinh nắm được cách “cộng, trừ, nhân, chia số thập phân”. Hình
thành kĩ thuật tính, phát triển rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo tính.
* Mục đích 3:
Góp phần đổi mới phương pháp dạy học; Nâng cao hiệu quả dạy học toán
với bốn phép tính với số thập phân.
1.2. Nhiệm vụ nghiên cứu.

- Tìm hiểu nội dung chương trình SGK Toán 5, SGV Toán 5 và phương
pháp dạy các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.
- Điều tra, đánh giá thực trạng việc dạy và học môn toán lớp 5 phần Các
phép tính với số thập phân của học sinh lớp 5A.
- Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học Các phép tính với số thập
phân.

6


- Dạy thực nghiệm, tổng kết đánh giá và rút ra bài học kinh nghiệm cho
bản thân.
1.3. Phương pháp nghiên cứu.
Trong quá trình làm đề tài, tôi sử dụng một số phương pháp sau:
1.3.1. Phương pháp đọc tài liệu, giáo trình có liên quan đến đề tài nghiên
cứu.
1.3.2. Phương pháp điều tra thực tế.
1.3.3. Phương pháp thực nghiệm: kiểm tra học sinh sau khi thực hiện
phương pháp mới ở lớp mình dạy.
1.3.4. Phương pháp đàm thoại.
1.3.5. Phương pháp quan sát.
1.3.6. Phương pháp kiểm tra - đánh giá, so sánh tổng hợp.
1.3.7. Phương pháp thống kê toán học.
1.4. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu.
1.4.1. Đối tượng:
Việc dạy và học của giáo viên và học sinh lớp 5A.
1.4.2. Phạm vi nghiên cứu:
Chương trình Toán 5, SGK Toán 5, SGV Toán 5.
Nội dung dạy học chương II phần II: “Các phép tính với số thập phân”
ở lớp 5.

2. Cơ sở lí luận của vấn đề
Trong chương trình môn toán cuối cấp Tiểu học thì bốn phép tính với số
thập phân không chỉ có ý nghĩa với học sinh ngay bây giờ mà mãi mãi về sau nó
vẫn là cơ sở để cho các em học lên các lớp trên. Do đó trong tiết dạy bài mới
giáo viên phải nắm chắc bản chất, yêu cầu của giờ dạy. Trên cơ sở đó hướng dẫn
học sinh biết cách thực hiện bốn phép tính với số thập phân. Học sinh biết áp
dụng kiến thức đã học vào giải các bài tập liên quan. Dù vậy, khi cung cấp tri
thức cho các em vẫn phải đảm bảo các yêu cầu:
2.1. Đổi mới phương pháp dạy:

7


Phương pháp dạy học toán 5 là dạy học trên cơ sở tổ chức và hướng dẫn
các hoạt động học tập, tích cực, chủ động, sáng tạo chiếm lĩnh tri thức của học
sinh. Giáo viên phải tổ chức, hướng dẫn cho học sinh hoạt động học tập. Với sự
trợ giúp đúng mức của sách giáo khoa Toán 5 và đồ dùng học toán để từng học
sinh (từng nhóm học sinh) tự phát hiện và giải quyết vấn đề của bài học, tự
chiếm lĩnh nội dung học tập và áp dụng vào các bài tập thực hành.
2.2. Cơ sở tâm lí:
Học sinh lớp 5 là lớp cuối cấp tuy đã phát triển tư duy toán học như: khái
quát hoá, trừu tượng hoá, phân tích, tổng hợp,… nhưng chỉ dừng lại ở mức độ
đơn giản cụ thể. Cho nên để học sinh tiếp thu được phần kiến thức về các phép
tính với số thập phân giáo viên cần bám sát mô hình trực quan. Đó là bảng đơn
vị đo độ dài mà hình thành kiến thức cho học sinh.
2.3. Chất lượng học toán của học sinh vào đầu năm học:
+ Kiến thức: Học sinh học môn toán từ lớp 1 đến lớp 5 đã bị phân hoá
trình độ nên đầu năm lớp 5 kiến thức và kĩ năng học sinh về môn toán không
đồng đều nhất là số học. Nên khi bước sang học các phép tính với số thập phân
học sinh thường lúng túng, nhiều học sinh không nắm vững cách đặt dấu phẩy ở

tổng, hiệu, tích, thương. Hơn nữa, sau khi học xong phần cộng, trừ số thập phân,
nhân một số thập phân với một số tự nhiên, nhân một số thập phân với 10, 100,
1000,… các em được học sang nội dung "Nhân một số thập phân với một số
thập phân" thì việc phối hợp các nội dung kiến thức đã học vào giải quyết các
phép tính học sinh thực hiện còn sai sót nhiều. Cụ thể là: đánh dấu phẩy ở tích
sai, nhất là khi nhân hai số thập phân với nhau mà cả hai thừa số đều nhỏ (phần
thập phân có nhiều chữ số), ở kết quả tìm được khi đếm số chữ số để đánh dấu
phẩy thì không đủ so với số lượng các chữ số ở phần thập phân của hai thừa số.
Từ những tồn tại đó dẫn đến khi học xong phần này, học sinh chưa có kĩ
năng thực hiện đúng các phép tính, các thao tác tính toán còn chậm do đó dẫn
đến việc thực hiện mắc nhiều sai sót.
Vì vậy, khi dạy nội dung này việc sử dụng các phương pháp dạy học mới
là hết sức quan trọng, thể hiện ở nhiều khâu:
8


- Giúp học sinh hiểu biết đầy đủ và có hệ thống nội dung chương trình
cũng như phương pháp dạy đạt chuẩn kiến thức và kĩ năng của học sinh về bốn
phép tính với số thập phân.
- Lựa chọn nội dung.
- Trình bày nội dung dạy học trong SGK.
- Việc giảng dạy trên lớp của giáo viên.
- Việc tự học của học sinh.
+ Kĩ năng: Trong thực hành thường là quy trình tính (kĩ thuật tính) thiếu
vững chắc hay thao tác đánh dấu phẩy, tách dấu phẩy ở tích thì thường ghi sai vị
trí.
Ngoài ra còn một bộ phận học sinh chưa có thói quen kiểm tra kết quả sau
khi làm bài.
* Xây dựng bài: Năng lực tự giác học tập của học sinh còn nhiều hạn chế,
chỉ tập trung ở một số em năng khiếu, đa số các em lực học ở mức độ đạt thì

quen học tập thụ động.
* Luyện tập: Học sinh biết được cách làm bài tập vận dụng, các bài tập
nâng cao thường làm sai, kĩ năng tính còn chậm, thiếu kiểm tra, sau khi rút kinh
nghiệm một số em lại không sửa chữa kết quả.
2.4. Thuật toán.
Theo tôi khi dạy các nội dung này nếu giáo viên dạy theo tiến trình như
SGK thì sẽ không phát huy được tính tích cực, sáng tạo của học sinh mà truyền
thụ tri thức một cách gò ép, áp đặt dẫn đến học sinh tiếp thu tri thức, kĩ năng đạt
hiệu quả thấp; Trọng tâm nội dung của các bài "Nhân, chia số thập phân " là học
sinh nắm được quy tắc có liên quan đến phép nhân số thập phân hay các quy tắc
liên quan đến phép chia số thập phân đó là vấn đề cốt lõi của những bài này. Bên
cạnh đó học sinh bước đầu nắm được tính chất giao hoán của phép cộng, phép
nhân hai số thập phân.
3. Thực trạng của vấn đề.
Qua thực tế giảng dạy lớp 5 cụ thể qua việc giảng dạy chương II phần
các phép tính với số thập phân, tôi nhận thấy:
9


* Về phía giáo viên:
- Giáo viên chưa nhận thấy hết được tầm quan trọng của việc dạy học bốn
phép tính với số thập phân. Giáo viên còn coi nhẹ việc thực hiện kĩ thuật tính là
dễ dàng vì cho rằng các em đã được học và thực hiện thành thạo 4 phép tính:
cộng, trừ, nhân, chia với số tự nhiên ở các lớp trước đó nên ở lớp 5 học các phép
tính về số thập phân các em sẽ dễ dàng thực hiện được.
- Việc nghiên cứu sách giáo khoa và tài liệu tham khảo của một số giáo
viên còn ít dẫn đến giáo viên còn lệ thuộc và chỉ làm theo những gợi ý chung của
sách giáo viên, chưa có sự phân tích, tổng hợp và chưa gắn với thực tế trình độ
học sinh. Thậm chí, đôi chỗ giáo viên còn chưa hiểu hết được ngụ ý của sách
giáo khoa đưa ra cho nên chưa khắc sâu được những cốt lõi kiến thức cần ghi

nhớ cho học sinh.
- Trong quá trình hướng dẫn học sinh luyện tập, do phương pháp tổ chức
và thời gian hạn chế nên giáo viên chưa phân loại và chưa có những biện pháp
cụ thể kèm cặp theo từng đối tượng học sinh. Vì thế chưa phát huy hết khả năng
học tập, khả năng sáng tạo và khả năng phát triển của học sinh.
- Với đối tượng học sinh chưa đạt thì giáo viên gặp rất nhiều khó khăn
trong việc kèm cặp sát sao các em, phát triển nâng cao kĩ năng tính thành kĩ sảo.
Giáo viên không có thời gian khai thác kiến thức và khắc sâu với từng dạng bài
cho các em.
* Về phía học sinh:
- Đa số các em hiểu và thực hiện được các phép tính đặc biệt là phép cộng,
trừ. Tuy nhiên đối với phép nhân và phép chia nhiều em còn lúng túng, đặc biệt
là phép chia.
- Học sinh đặt tính sai dẫn tới kết quả tính sai.
- Học sinh quên đặt dấu phẩy ở tổng, hiệu, tích, thương.
- Học sinh chưa biết vận dụng các phép tính một cách thành thạo (trong
tính giá trị của biểu thức).
- Học sinh chưa thuộc bảng cộng, trừ, nhân, chia để tính nhẩm, đặc biệt là
nhẩm thương trong phép chia.
10


3.1. Nội dung dạy học :
Trong chương II: các phép tính với số thập phân ở lớp 5, các em được học
các nội dung, kiến thức sau:
3.1.1. Phép cộng:
- Cộng hai số thập phân:
+ Cộng số thập phân với số tự nhiên.
+ Cộng số thập phân với phân số.
- Tổng nhiều số thập phân.

3.1.2. Phép trừ:
- Trừ hai số thập phân.
3.1.3. Phép nhân:
- Nhân một số thập phân với một số tự nhiên.
- Nhân một số thập phân với 10; 100; 1000;…
- Nhân một số thập phân với một số thập phân.
3.1.4. Phép chia:
- Chia số thập phân cho số tự nhiên.
- Chia số tự nhiên cho số tự nhiên, thương tìm được là số thập phân.
- Chia số tự nhiên cho số thập phân.
- Chia số thập phân cho số thập phân.
3.2. Chuẩn kiến thức và kĩ năng cần đạt khi dạy các phép tính với số
thập phân
3.2.1.Phép cộng và phép trừ các số thập phân:
- Biết cộng, trừ các số thập phân có đến ba chữ số ở phần thập phân, có
nhớ không quá hai lượt.
- Biết sử dụng tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng các
số thập phân trong thực hành tính.
- Biết tính giá trị của biểu thức có không quá ba dấu phép tính cộng, trừ,
có hoặc không có dấu ngoặc.
- Biết tìm một thành phần chưa biết của phép cộng hoặc phép trừ.
3.2.2. Phép nhân các số thập phân:
11


- Biết thực hiện phép nhân có tích là số tự nhiên, số thập phân có không
quá ba chữ số ở phần thập phân, trong một số trường hợp:
+ Nhân một số thập phân với một số tự nhiên có không quá hai chữ số,
mỗi lượt nhân có nhớ không quá hai lần.
+ Nhân một số thập phân với một số thập phân, mỗi lượt nhân có nhớ

không quá hai lần.
\

- Biết nhân nhẩm một số thập phân với 10; 100; 1000;…hoặc với 0,1;

0,01; 0,001;...
- Biết sử dụng một số tính chất của phép nhân trong thực hành tính giá trị
của các biểu thức số.
3.2.3. Phép chia các số thập phân:
- Biết thực hiện phép chia, thương là số tự nhiên hoặc số thập phân có
không quá ba chữ số ở phần thập phân, trong một số trường hợp:
+ Chia số thập phân cho một số tự nhiên.
+ Chia số tự nhiên cho số tự nhiên, thương tìm được là số thập phân.
+ Chia số tự nhiên cho số thập phân.
+ Chia số thập phân cho số thập phân.
- Biết chia nhẩm một số thập phân cho 10; 100; 1000;…hoặc cho 0,1;
0,01; 0,001;...
- Biết tính giá trị của các biểu thức số thập phân có đến ba dấu phép tính.
- Biết tìm một thành phần chưa biết của phép nhân hoặc phép chia với số
thập phân.
4. Các giải pháp, biện pháp thực hiện
Bốn phép tính với số thập phân không chỉ học trong phạm vi một chương,
một bài học mà nó còn được sử dụng liên tục ở các chương trình sau và còn
được sử dụng trong thực tiễn hằng ngày, áp dụng trong các lớp trên. Như vậy các
phép tính này là chìa khoá về quan hệ toán học và thực tiễn. Nhưng khi học phần
này nếu học sinh không phát huy được khả năng của mình thì sẽ thực hiện sai kết
quả phép tính và việc hình thành kĩ năng tính toán của học sinh không vững.

12

Do đó vai trò của người giáo viên rất quan trọng, phải hình thành tốt kĩ
năng thực hiện bốn phép tính với số thập phân cho học sinh.
Trong quá trình dạy bốn phép tính với số thập phân ở lớp 5A bản thân tôi
đã sử dụng rất nhiều biện pháp khác nhau. Trong từng trường hợp cụ thể các
biện pháp đó có thể đan xen hỗ trợ cho nhau. Sau đây là một số biện pháp tôi đã
áp dụng:
4.1. Phương pháp chung (kĩ thuật dạy phép tính):
4.1.1. Sơ đồ về hình thành kĩ thuật tính với các số thập phân:
Tình huống thực tế

Phép tính với số thập phân

`

Kĩ thuật tính:
- Đặt tính
- Tính (như với
số tự nhiên)
- “Xử lí” dấu
phẩy ở kết quả.

Chuyển về phép tính với số tự nhiên

Ví dụ :
Bài toán (Ví dụ 1, SGK, Trang 49)

Đặt tính rồi tính:
1,84 + 2,45 = ? (m)
+

1,84
2,45
4 , 2 9(m)

184
245
429 (cm)
Ta có 429 cm = 4,29 m.
Vậy : 1,84 + 2,45 + 4,29 (m)
+

4.1.2. Kĩ thuật dạy phép tính cộng, trừ, nhân hai số thập phân:
Việc 1. Nêu bài toán (trong SGK) dưới dạng tóm tắt.
13


Việc 2. Hướng dẫn học sinh viết câu lời giải và phép tính.
Việc 3. Hướng dẫn học sinh nhận biết đây là phép tính với các số thập
phân.
Việc 4. Hướng dẫn học sinh chuyển số đo dưới dạng số thập phân về số
đo dưới dạng số tự nhiên, tính kết quả, sau đó chuyển số đo dưới dạng số tự
nhiên về số đo dưới dạng số thập phân.
Việc 5. Hướng dẫn học sinh viết kết quả bài toán dưới dạng số thập phân.
Việc 6. Hướng dẫn học sinh kĩ thuật thực hiện phép tính với số thập phân:
- Đặt tính.
- Tính như số tự nhiên.
- “Xử lí” dấu phẩy ở kết quả.
Việc 7. Hướng dẫn học sinh nêu thành quy tắc.
4.1.3. Phép chia.

Kĩ thuật dạy chia số thập phân theo từng trường hợp sau:
* Chia một số thập phân cho một số tự nhiên.
Nội dung được trình bày tương tự như bài cộng, trừ, nhân ở trên.
Lưu ý: Trong việc 6: vừa tính vừa “xử lí” dấu phẩy (trước khi đưa chữ số
đầu tiên ở phần thập phân vào phép chia thì đặt dấu phẩy vào thương rồi mới tiếp
tục phép chia)
* Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số
thập phân.
Việc 1. Nêu bài toán.
Việc 2. Hướng dẫn học sinh viết câu lời giải và phép tính.
Việc 3. Hướng dẫn học sinh nhận biết đây là phép chia số tự nhiên cho số
tự nhiên.
Việc 4. Tổ chức học sinh đặt tính chia.
Việc 5. Tổ chức học sinh thực hiện tính chia.
Việc 6. Cho học sinh nhận xét kết quả của phép chia này (phép chia còn
dư)

14


Việc 7. Hướng dẫn học sinh thực hiện tiếp phép chia để có kế quả (thương
là số thập phân)
Việc 8. Hướng dẫn học sinh viết kết quả và nêu thành quy tắc.
* Chia một số tự nhiên cho một số thập phân.
Việc 1. Nêu bài toán.
Việc 2. Hướng dẫn học sinh viết câu lời giải và phép tính.
Việc 3. Hướng dẫn cho học sinh nhận biết đây là phép chia số tự nhiên
cho số thập phân.
Việc 4. Hướng dẫn hoc sinh chuyển về phép chia cho số tự nhiên.
Việc 5. Tổ chức học sinh thực hiện phép chia.

Việc 6. Hướng dẫn học sinh viết kết quả và nêu quy tắc.
* Chia một số thập phân cho một số thập phân.
Kĩ thuật thực hiện tương tự như chia một số tự nhiên cho một số thập
phân.
Chú ý: Trong phép chia số thập phân, có thể xác định được số dư của mỗi
bước chia, còn số dư của phép chia phụ thuộc vào việc xác định thương.
Ví dụ :
22,44
44

18
1,24

84
12
Với thương là 1,24 thì số dư là: 0,12
22,44
44

18
1,246

84
120
12
Với thương là 1,246 số dư là: 0,012
4.2. Một số biện pháp cụ thể: (tập chung vào phép nhân, chia)

15

Biện pháp 1: Dựa vào kiến thức cũ để hình thành và khắc sâu kiến
thức mới:
Vậy vấn đề đặt ra là ta sẽ cung cấp tri thức cho học sinh như thế nào để
học sinh nắm được trọng tâm bài học mà lại độc lập suy nghĩ và có thể phát triển
tối đa năng lực sáng tạo của mình. Vì lẽ đó tôi đã hướng dẫn các em cách nhân
một số thập phân với một số thập phân như sau:
* Trước khi học cộng, trừ hai số thập phân, các em đã được học cộng, trừ
hai số tự nhiên. Do đó đầu tiên tôi ghi ví dụ lên bảng:
38
3,8
+ 24
+ 2,4
+ 24
Gọi HS lên bảng làm, yêu cầu HS nêu cách đặt tính và tính với số tự
nhiên.
Cho HS nhận xét về sự giống và khác nhau của hai phép tính (đặt tính
giống nhau, cộng giống nhau, chỉ khác ở chỗ không có hoặc có dấu phẩy).
Cho HS tự nêu cách cộng hai số thập phân.
* Thực hiện tương tự với phép trừ.
Trước khi học nhân một số thập phân với một số thập phân, các em đã
được học phép nhân một số thập phân với một số tự nhiên. Do đó đầu tiên tôi ghi
ví dụ lên bảng:
6,4
x

48

48
x

6,4

Gọi hai học sinh lên bảng thực hiện hai phép tính đó (dưới lớp làm ra
nháp).
6,4
x

48

512

48
x

6,4

192

256

28 8

307,2

307,2

16

Sau đó yêu cầu một học sinh nhắc lại quy tắc nhân một số thập phân với
một số tự nhiên.
- Gọi một học sinh dưới lớp nhận xét bài làm của bạn và so sánh kết quả
hai phép tính.
- Một số học sinh nêu nhận xét.
Giáo viên nêu câu hỏi:
- Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích có thay đổi không?
- Giáo viên nhấn mạnh tính chất giao hoán của phép nhân và cách
thựchiện hai phép tính của hai học sinh lên bảng:
Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi - đó là tính
chất giao hoán của phép nhân. Trong phép tính thứ nhất: thừa số thứ nhất là số
thập phân, ở phép tính thứ hai: thừa số thứ hai là số thập phân. Khi hai bạn thực
hiện xong phép nhân như số tự nhiên thì bạn thứ nhất đếm ở phần thập phân của
thừa số thứ nhất còn bạn thứ hai đếm ở thừa số thứ hai xem phần thập phân có
tất cả bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách các chữ số phần thập phân ở tích
phép tính mình làm. Tức là giáo viên ngầm cho học sinh hiểu: đã là phép nhân
có thừa số là số thập phân thì cứ tiến hành như nhân các số tự nhiên rồi sau đó sẽ
đếm số chữ số ở phần thập phân của thừa số rồi dùng dấu phẩy tách số chữ số đó
ở tích.
Vậy khi ta thực hiện phép nhân mà cả hai thừa số đều là số thập phân thì
ta làm thế nào?
Giáo viên nêu ví dụ: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 6,4m;
chiều rộng 4,8m. Hỏi diện tích của mảnh vườn đó bằng bao nhiêu mét vuông?
+ Muốn biết diện tích của mảnh vườn đó bao nhiêu mét vuông ta làm thế
nào?
- Học sinh trả lời: Ta phải thực hiện phép tính: 6,4 x 4,8 = ? (m2)
- GV cho học sinh thực hiện tính vào nháp. Sau đó gọi một số học sinh
trình bày kết quả và nêu cách thực hiện.
Có thể có học sinh thực hiện như sau:
Đổi 6,4m = 64dm.

17


4,8m = 48dm
Rồi thực hiện phép nhân số tự nhiên với số tự nhiên.
Được kết quả: 3072 (dm2) = 30,72 (m2).
- Phát huy học sinh năng khiếu tìm ra cách làm khác nhanh hơn.
+ Thực hiện phép nhân như nhân hai số tự nhiên.
+ Đếm ở phần thập phân của cả hai thừa số xem có bao nhiêu chữ số rồi
dùng dấu phẩy tách ra ở tích bấy nhiêu chữ số (kể từ phải sang trái).
+ Gọi học sinh lên bảng thực hiện tính.
6,4
x

4,8

512
256
30,72 (m2)
- HS cả lớp rút ra nhận xét từng cách làm.
Từ đó giáo viên chốt lại cách thực hiện.
Tương tự cho học sinh thực hiện tiếp ví dụ 2 SGK: 4,75 x 1,3 = ?
- Học sinh cả lớp thực hiện vào nháp, 1 học sinh lên bảng làm.
- Học sinh dưới lớp nhận xét và nêu cách thực hiện.
- Giáo viên cho học sinh tự rút ra quy tắc nhân một số thập phân với một
số thập phân bằng cách nêu câu hỏi: Muốn nhân một số thập phân với một số
thập phân ta làm thế nào ?
Bên cạnh phần cung cấp tri thức mới cho học sinh, ở các phần luyện tập
mà nội dung bài toán liên quan đến phép nhân một số thập phân với một số thập
phân, tôi luôn chú ý nhắc nhở, củng cố cho học sinh về kĩ năng thực hiện:

Chẳng hạn: Khi giải một số bài toán có lời văn liên quan đến phép nhân
một số thập phân với một số thập phân.
Ví dụ: Một vườn cây hình chữ nhật có chiều dài 15,62m và chiều rộng
8,4m. Tính chu vi và diện tích vườn cây đó.
+ Sau khi học sinh đọc đề, phân tích các dữ kiện
+ Học sinh nhắc lại cách tính chu vi và diện tích hình chữ nhật
18


+ Học sinh xác định được hướng giải và tiến hành giải toán.
Bài giải:
Chu vi vườn cây là:
(15,62 + 8,4) x 2 = 48,04 (m).
Diện tích vườn cây là:
15,62 x 8,4 = 131,208 (m2).
Đáp số : Chu vi: 48,04m
Diện tích: 131,208m2.
Trước khi học sinh giải tôi lưu ý các em phải đặt tính ra nháp và tiến hành
làm theo quy tắc đã học sau đó mới ghi kết quả phép tính vào bài giải.
Biện pháp 2: GV nắm bắt những kiến thức học sinh thường mắc sai
lầm để khắc sâu:
Trong khi học sinh làm tôi quan sát, theo dõi để nắm bắt được những em
kĩ năng thực hiện còn chậm chạp mà có kế hoạch phụ đạo, giúp đỡ:
- Học sinh đặt tính sai dẫn tới kết quả tính sai:
Ví dụ: Phép cộng: 45,76 + 82 hoặc 69,8 – 30 học sinh thường đặt số hạng
thứ hai hoặc số trừ ở phần thập phân của số thập phân:
Hoặc:

45,76
+ 82

69,8
- 30

Từ việc đặt tính sai như trên sẽ dẫn tới kết quả tính sai. Vì vậy, tôi hướng
dẫn học sinh của mình theo hai cách để khắc phục tình trạng đặt tính sai:
+ Cách 1: Cho học sinh ghi nhớ, số tự nhiên chính là phần nguyên của số
thập phân vì vậy phải đặt sát phần nguyên của số thập phân.
+ Cách 2: Hướng dẫn học sinh đưa số tự nhiên về số thập phân đã học
bằng cách đánh dấu phẩy sau số tự nhiên rồi viết thêm chữ số 0 vào sau dấu phẩy
( bài phân số bằng nhau đã học).
Nếu học sinh nhớ hai cách này thì các em sẽ không đặt tính sai và kết quả
tính sẽ không sai.
- Học sinh quên đặt dấu phẩy ở tổng, hiệu, tích, thương.
19


Ví dụ: 45,76
+ 3,82
Hoặc: 49 58

6, 98
30
209 40
x

Để khắc phục trường hợp này, không có cách nào khác là giúp học sinh
ghi nhớ các bước tính. Chẳng hạn khi dạy về cộng, trừ số thập phân tôi khắc sâu
cho học sinh hai bước tính là: cộng, trừ như số tự nhiên; đánh dấu phẩy ở tổng
hoặc hiệu vừa tìm được.

- Khi thực hiện phép chia một số tự nhiên cho một số thập phân; chia một
số thập phân cho một số thập phân học sinh thường quên bước gạch bỏ dấu phẩy
trước khi thực hiện tính. Tôi khắc phục bằng cách, không bắt học sinh phải học
thuộc từng chữ ở phần quy tắc trong sách giáo khoa mà hướng dẫn học sinh ghi
nhớ các bước tắt như sau: chia một số tự nhiên cho một số thập phân, ta phải
thực hiện: đếm - thêm (chữ số 0) - gạch; chia một số thập phân cho một số thập
phân ta phải thực hiện: đếm - chuyển (dấu phẩy) - gạch. Học sinh ghi nhớ rất
nhanh và lâu các bước đó và tính sẽ chính xác không quên gạch bỏ dấu phẩy.
- Hay khi học sinh tính giá trị các biểu thức có liên quan đến phép nhân
một số thập phân với một số thập phân.
Ví dụ 1:
a) 674,35 x 58,47 + 41,53
b) 674,35 x (58,47 + 41,53)
+ Trước tiên tôi cho học sinh nêu cách thực hiện tính giá trị các biểu thức
trên.
+ Học sinh nhắc lại quy tắc nhân một số thập phân với một số thập phân.
+ Học sinh tính giá trị biểu thức.
Riêng bài b) lưu ý học sinh tìm thêm cách giải khác (lấy từng số hạng của
tổng nhân với thừa số 674,35 rồi cộng các tích lại). Sau đó cho học sinh nhận
xét hai biểu thức để tránh nhầm lẫn trong khi thực hiện. Hoặc đối với những bài
đơn thuần gồm các phép nhân một số thập phân với một số thập phân nhưng chữ
số ở phần thập phân hơi nhiều.
Ví dụ 2:
20


a) 18,392 x 0,53 ;

4,7 x 24,6583

b) 5,6 x 9,4085 ;

2,04 x 19,5008

Đối với loại bài toán này học sinh rất dễ đánh dấu phẩy ở tích sai do đó tôi
vẫn yêu cầu các em nhắc lại quy tắc nhân một số thập phân với một số thập phân
và lưu ý các em về việc đếm số chữ số ở phần thập phân của hai thừa số với việc
đánh dấu phẩy ở tích sao cho chính xác. Đồng thời tôi kết hợp kiểm tra học sinh
thực hiện trên bảng và vở ô li thật sát sao.
Biện pháp 3: Phát huy tối đa tính tích cực, tự giác, óc phán đoán, so
sánh.
Chẳng hạn: Khi dạy bài: "Chia số thập phân cho số tự nhiên"
Giáo viên cần gợi mở cho học sinh thực hiện đúng quy trình. Nhấn mạnh
hai ý: phải chia phần nguyên trước (những số nằm phía trước dấu phẩy), đánh
dấu phẩy vào thương trước khi hạ chữ số đầu tiên ở phần thập phân đưa vào
phép chia.
Ví dụ: Đưa lên bảng 2 phép chia:
7 5, 3 6 32

1 4, 9 5 2 2 4

+ Em hãy so sánh phần nguyên của số bị chia và số chia của hai phép tính
trên?
- Học sinh sẽ phải suy nghĩ và nêu:
Phép tính: 75,36 : 32 có phần nguyên của số bị chia lớn hơn số chia.
Phép tính: 14,952 : 24 có phần nguyên của số bị chia bé hơn số chia.
+ Em hãy đoán phần nguyên của thương ở hai phép tính đó?
- Học sinh có thể đoán được: Phép chia thứ nhất có phần nguyên ở thương
sẽ lớn hơn 0. Phép chia thứ hai phần nguyên ở thương được 0.
- Khi học sinh đã so sánh, phán đoán được như vậy tôi đã cho học sinh

thực hiện 2 phép tính trên và tôi nhấn mạnh cho học sinh ghi nhớ:
Khi thực hiện chia số thập phân cho số tự nhiên mà phần nguyên nhỏ hơn
số chia ta vẫn chia được. Giáo viên lưu ý học sinh là nếu phần nguyên ở số bị
chia bé hơn thì ta lấy thương là 0 sau đó chia sang phần thập phân.
21


1 4, 9 5 2 2 4
14 9

0,623

055
72
00
7 5, 3 6

32

113

2,355

176
160
00
Từ đó cho học sinh nêu lại quy tắc cách chia số thập phân cho số tự nhiên.
Tương tự như vậy với bài: "Chia số tự nhiên cho số tự nhiên, thương tìm
được là một số thập phân".
Ở phép chia này là phép chia hai số tự nhiên có dư, giáo viên cần lưu ý

học sinh khi thêm 0 vào bên phải số dư là ta đã chia sang phần thập phân nên
đánh dấu phẩy vào thương.
Ví dụ: 45 : 12 = 3,75
45

12

090

3,75

060
00
Chú ý: cần gợi cho học sinh biết trước đây là phép chia thì số bị chia phải
lớn hơn số chia nhưng khi học sang số thập phân thì các em vẫn chia được.
Ví dụ: 18 : 24 = 0,75
1 8,0

24

1 2 0 0,75
00
Biện pháp 4: Hình thành cho HS kĩ năng kiểm tra lại kết quả
a) Chia số tự nhiên cho số thập phân:
22


Giáo viên hướng dẫn cho các em biết cách biến đổi bài toán là cơ bản, nếu
các em biến đổi được và hiểu ý nghĩa thì coi như các em sẽ làm đúng kết quả.
Ví dụ: 13 : 12,5 = ? Các em sẽ biến đổi và làm như sau:

130

12,5

005

1,04

500
00
Ở phần thập phân của số chia có một chữ số thì ta thêm vào bên phải của
số bị chia một chữ số 0, bỏ dấu phẩy ở số chia và làm phép chia như đối với số
tự nhiên. Học sinh hiểu là 130 : 125, nhưng kết quả lại là phép chia của 13 : 12,5
Vậy 13 : 12,5 = 1,04
Khi thử lại: 1,04 x 12,5 =13
Ví dụ: 112 : 2,24
Nhận xét: phần thập phân ở số chia có hai chữ số, thêm vào bên phải số bị
chia hai chữ số 0.
11200
0000

2, 2 4
50

Thử lại: 50 x 2,24 = 112
Ví dụ: 900 : 0,225
Nhận xét: phần thập phân ở số chia có ba chữ số thì ta thêm vào bên phải
của số bị chia ba chữ số 0.
900000 0,225
00000 4000

Thử lại: 4000 x 0,225 = 900
b) Chia số thập phân cho số thập phân.
Cũng như chia số tự nhiên cho số thập phân ở loại bài này giáo viên cũng
hướng dẫn cho học sinh biến đổi bài toán là cơ bản. Tuy nhiên cần lưu ý như
sau:
23


Phải đếm xem phần thập phân của số chia có bao nhiêu số thì ta dời dấu
phẩy của số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số tính từ vị trí cũ. Bỏ lần lượt
dấu phẩy cũ và dấu phẩy ở số chia và hiểu được bài toán đã biến đổi.
Ví dụ: 26,52 : 3,4
Nhận xét: Ở số chia phần thập phân có một chữ số thì chuyển dấu phẩy ở
số bị chia sang bên phải một chữ số.
2 6 5,2 3 4
2 7 2 7,8
00
Thử lại: 7,8 x 3,4 = 26,52
Ví dụ 2: 22,95 : 4,25
Nhận xét: Phần thập phân ở số bị chia có hai chữ số thì ta dời dấu phẩy
sang phải hai chữ số, vì khi dời dấu phẩy nằm ngay sau hàng đơn vị nên ta
không cần viết ra.
2 2, 9 5

4, 2 5

1 7 0 0 5,4
000
Thử lại: 5,4 x 4,25 = 22,95
Ví dụ 3: 78,6 : 6,28

Nhận xét: Vì phần thập phân ở số chia có hai chữ số nhưng khi dời dấu
phẩy ở số bị chia sang phải thì thiếu số nên ta phải viết thêm chữ số 0 vào cho
đủ, lúc ấy số bị chia thành số tự nhiên.
7 8,60

6,28

1580

12, 5

3240
100
Thử lại: 12,5 x 6,28 + 0,1 = 78,6

24


Khi thực hiện các phép tính chia giáo viên cần lưu ý học sinh phải thử lại
kết quả theo cách chung là:
- Đối với phép chia hết: Thương x số chia = số bị chia.
- Đối với phép chia có dư: Thương x số chia + số dư = số bị chia.
Biện pháp 5: Huy động tối đa thời gian cho phép để rèn kĩ năng hình
thành phép tính
Trong tiết bài mới cũng như tiết luyện tập, tôi cố gắng tận dụng tối đa thời
gian cho phép để giúp học sinh có kĩ năng thực hiện phép tính nhanh, nhạy và
chính xác nhất. Đồng thời học sinh học tập tích cực, tự giác, có hứng thú trong
khi giáo viên chỉ là người tổ chức, định hướng cho hoạt động của học sinh.
Ví dụ: Khi dạy bài: "Nhân một số thập phân với 10; 100; 1000;…" (Tiết
56). Tôi đã dành thời gian cho học sinh thực hành hoàn thành 2 bài tập ở phần

thực hành là 20 phút. Cụ thể:
Bài tập 1: Tính nhẩm: (8 phút)
Bài tập 2: Viết các số đo sau dưới dạng số đo có đơn vị là cm? (12 phút)
10,4dm ; 0,856m ; 12,6m ; 5,75dm
5. Kết quả đạt được
Nhờ có sự tìm tòi, nghiên cứu tìm ra biện pháp giúp học sinh lớp 5A có
khả năng thực hiện tốt các phép tính với số thập phân nên điều đó rất có ý nghĩa
đối với kết quả học toán của học sinh. Qua kết quả khảo sát học sinh lớp 5A
(năm học 2014 – 2015) tôi dạy (sau khi tôi đã thực hiện dạy các nội dung trên)
với học sinh lớp 5A (năm học 2013 – 2014), tôi thấy các em lớp 5A (năm học
2014 – 2015) đã thực hiện tốt kĩ năng cộng, trừ, nhân, chia số thập phân hơn lớp
5A (năm học 2013 – 2014). Các em không chỉ dừng lại ở các phép nhân, phép
chia số thập phân đơn thuần mà nó còn ẩn chứa trong những bài toán có lời văn
hay khi tính giá trị các biểu thức phức tạp. Nhiều em đã thực hiện rất chính xác
và nhanh khi tìm tích của nhiều thừa số là số thập phân hay những phép tính mà
các thừa số ở phần thập phân có rất nhiều chữ số. Cũng có những em mới đầu

25