skkn một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy các yếu tố hình học cho HS lớp 2

PHẦN 1. MỞ ĐẦU
THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN
1. Tên sáng kiến: “Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy học các yếu
tố hình học cho học sinh lớp 2.”
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:
Môn Toán khối 2 bậc Tiểu học.
3. Tác giả:
Họ và tên: Lê Thị Lan

Nam (nữ): Nữ

Sinh ngày 10 tháng 02 năm 1971
Trình độ chuyên môn: Đại học – Chuyên ngành GDTiểu học
Chức vụ, đơn vị công tác: Tổ phó chuyên môn tổ 2&3
Trường Tiểu học Phả Lại 2.
Điện thoại 01674035393.
4. Điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến
Áp dụng dạy ở khối 2 bậc Tiểu học.
5. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Trường Tiểu học Phả Lại 2
6. Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: Bắt đầu từ năm học 2013 – 2014.

HỌ TÊN NGƯỜI VIẾT

XÁC NHẬN CỦA NHÀ TRƯỜNG

Lê Thị Lan

1


TÓM TẮT NỘI DUNG SÁNG KIẾN

Với sự phát triển không ngừng của xã hội, đòi hỏi chúng ta phải cung cấp
cho xã hội những con người năng động, sáng tạo. Bởi vậy, chúng ta không thể dạy
theo phương pháp truyền thống: Học sinh thụ động tiếp thu kiến thức, học sinh chỉ
có nhiệm vụ nghe giáo viên giảng. Không thể để học sinh giống như những con
chim non há to miệng, còn giáo viên thì nhai tất cả và mớm cho các em những món
ăn đã chuẩn bị. Trong quá trình giảng dạy hiện nay, giáo viên cần kích thích cho
các em tính ham hiểu biết, có nhu cầu tìm hiểu, khám phá kiến thức, tích cực hoá
vốn kiến thức cho học sinh, hình thành những lớp người lao động có bản lĩnh, năng
lực, chủ động, sáng tạo, dám nghĩ, dám làm, thích ứng được với thực tiễn đời sống
xã hội luôn phát triển. Chính do nhu cầu này đã làm cho mục tiêu đào tạo trong nhà
trường được điều chỉnh một cách thích hợp.
Để nâng cao chất lượng dạy học thì mỗi giáo viên cần chuẩn bị đầy đủ các
trang thiết bị, cơ sở vật chất lớp học sao cho phù hợp, có sự sáng tạo, linh hoạt.
Đồng thời kết hợp chặt chẽ ba môi trường: gia đình, nhà trường và xã hội cùng
giáo dục rèn luyện các em trở thành những con ngoan, trò giỏi. Xuất phát từ những
yêu cầu thực tế, sự phát triển của xã hội, tôi đã áp dụng sáng kiến “Một số biện
pháp nâng cao chất lượng dạy học các yếu tố hình học cho học sinh lớp 2” từ năm
học 2013 – 2014, đối với học sinh khối 2 trường tôi.
Trong chương trình toán 2, mạch kiến thức: “Dạy các yếu tố hình học” đòi
hỏi học sinh phải có khả năng tư duy cao, nó là nền tảng quan trọng cho bậc học
cao hơn. Do vậy giáo viên cần tổ chức giờ học dưới dạng các hoạt động phát huy
được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của mỗi học sinh. Khi dạy các yếu tố hình
học, tôi đã kết hợp giữa cái cụ thể với cái trìu tượng để hình thành kiến thức, sử
dụng cái cụ thể là điểm tựa trong việc hình thành kiến thức toán học trìu tượng.
Như vậy giáo viên đã tác động đến quá trình nhận thức của trẻ từ trực quan sinh
động đến tư duy trìu tượng, từ tư duy trìu tượng về với thực tiễn. Để phát huy tính
sáng tạo, năng động của học sinh tôi đã tiến hành thực hiện sáu giải pháp:
Giải pháp thứ nhất: Dạy dạng bài luyện tập thực hành tính toán
2

Giải pháp thứ hai: Dạy dạng bài nhận dạng hình
Giải pháp thứ ba: Dạy dạng bài về vẽ hình
Giải pháp thứ tư: Dạy dạng bài về “xếp, ghép hình”
Giải pháp thứ năm: Dạy dạng bài tập có tính chất phát triển
Giải pháp thứ sáu: Rèn cách trả lời và trình bày
Ở mỗi giải pháp tôi vận dụng các phương pháp linh hoạt, phù hợp với từng
bài học. Tôi luôn chú trọng đến tổ chức các hoạt động thực hành, phát triển trí tuệ
cho học sinh, các em được làm việc theo nhóm hoặc cá nhân dựa vào đồ dùng trực
quan cụ thể và vốn hiểu biết của các em. Tôi luôn khuyến khích, động viên, hướng
dẫn để các em tìm ra đáp án. Chính vì thế các em đều nhận dạng hình và trả lời
hình đúng, nắm được biểu tượng về đoạn thẳng, đường thẳng, ba điểm thẳng hàng.
Biết vận dụng tính toán chu vi hình tam giác, chu vi hình tứ giác và trình bày bài
giải, biết đo độ dài đoạn thẳng và ghép, xếp các hình, biết đếm hình....Vậy khi dạy
các yếu tố hình học cho học sinh lớp 2, muốn đạt được hiệu quả cao, người giáo
viên phải giúp học sinh hiểu và nắm vững các khái niệm, biểu tượng hình học, hình
thành con đường phát triển tư duy của học sinh. Chính vì vậy trong các tiết dạy tôi
luôn nghiên cứu, đổi mới phương pháp dạy học tùy theo từng bài cho phù hợp nên
đã phát huy được tính tích cực, hứng thú của các em trong lớp. Chất lượng được
nâng cao hơn trước nhiều. Từ sáu giải pháp trên tôi đã triển khai và áp dụng đạt
hiệu quả cao trong mỗi giờ học. Điều đó khẳng định sáng kiến có tính khả thi.
Để sáng kiến được áp dụng có hiệu quả, tôi xét thấy:
- Đối với giáo viên:
Mỗi giáo viên khi dạy cần cho học sinh quan sát kĩ hình mẫu hoặc nhận biết
rõ về hình cần học tiết dạy đó để các em được tự do hoạt động và tìm ra kết quả.
Sự gương mẫu của giáo viên khi nói, viết, vẽ hình, sử dụng đồ dùng trực
quan... là hình ảnh trực quan thiết thực nhất để học sinh noi theo.
- Đối với tổ chuyên môn:
Ở mỗi khối, tổ chuyên môn thường xuyên đưa ra chuyên đề, thảo luận về đổi
mới phương pháp dạy các bài có yếu tố hình học.

3


PHẦN 2: MÔ TẢ SÁNG KIẾN
1. Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến
1.1. Mục tiêu của xã hội
Toán học là một bộ môn khoa học tự nhiên mà từ xa xưa con người đã thừa
nhận tầm quan trọng của nó. Cùng với sự phát triển của khoa học kĩ thuật, phạm vi
ảnh hưởng của toán học ngày càng được mở rộng. Nó liên quan đến mọi lĩnh vực
trong đời sống hàng ngày. Không những thế nó còn có quan hệ mật thiết với tất cả
các bộ môn khoa học khác.
Trong trường Tiểu học, toán học cũng là một trong những môn rất quan
trọng. Kiến thức toán ở Tiểu học tuy đơn giản nhưng rất cơ bản và cần thiết, tạo cơ
sở cho việc học ở cấp trên. Để mỗi con người bước vào cuộc sống với những hành
trang cần thiết, phù hợp với sự phát triển của xã hội, theo kịp các nước khác trên
thế giới, các em phải có được hệ thống kiến thức từ thấp đến cao, từ đơn giản đến
phức tạp. Trong “Lâu đài trí tuệ” của mỗi con người, những kiến thức cấp Tiểu học
là nền móng. Khi nền móng ấy đã vững chắc thì việc học cao hơn (hay trong cuộc
sống) họ cũng đã có được những điều cơ bản nhất về kiến thức.
1.2. Mục tiêu của ngành
Trong công cuộc xây dựng công nghiệp hoá - hiện đại hoá đất nước, giáo
dục giữ một vai trò vô cùng to lớn. Bởi vậy, Đảng và nhà nước đã đề cao chiến
lược và khẳng định giáo dục là quốc sách hàng đầu. Trong hệ thống các bậc học thì
giáo dục Tiểu học giữ một vị trí quan trọng. Tiểu học là nền tảng cho các bậc học
khác. Hoà với sự chuyển mình của ngành giáo dục nói chung, bậc Tiểu học đã thực
hiện đổi mới phương pháp dạy học, với phương châm thầy, cô là người chỉ đạo, tổ
chức hướng dẫn, học sinh chủ động tìm tòi chiếm lĩnh tri thức nhằm phát huy tính
tích cực của học sinh, tính độc lập và khả năng phát triển tư duy của học sinh. Việc
đổi mới phương pháp dạy học lấy học sinh làm nhân vật trung tâm nhằm chú ý đến
mục đích, nhu cầu, khả năng, hứng thú và lợi ích của người học. Đồng thời dạy học

theo chuẩn kiến thức kĩ năng và lồng ghép bảo vệ môi trường vào trong mỗi tiết
học giúp học sinh thích ứng với sự phát triển của xã hội. Trên sở đó mỗi giáo viên
4


luôn chủ động đổi mới phương pháp dạy học, nâng cao chất lượng mỗi giờ học,
quan tâm tới mọi đối tượng học sinh.
1.3. Lí do chọn sáng kiến.
Trong những năm gần đây thực hiện đổi mới trong quá trình giáo dục phổ
thông nhằm nâng cao chất lượng giáo dục và giảng dạy đã trở thành một vấn đề cả
xã hội quan tâm. Phong trào học tập của học sinh có mạnh hơn, đội ngũ giáo viên
cũng đã đầu tư rất nhiều công sức cho việc giảng dạy song vẫn còn những học sinh
chưa nắm vững một số yêu cầu cơ bản về kiến thức cũng như kĩ năng của môn toán
ở Tiểu học. Qua thực tế giảng dạy, tôi thấy môn Toán lớp 2 được cấu trúc bới 4
mạch kiến thức:
- Số học
- Đại lượng và đo đại lượng
- Các yếu tố hình học
- Giải toán có lời văn.
Trong đó “dạy học các yếu tố hình học” là mạch kiến thức đòi hỏi học sinh
phải có khả năng tư duy lô gic và tư duy trìu tượng cao. Mạch kiến thức này là nền
tảng quan trọng cho học sinh học lớp 2 và học ở các lớp 3,4,5... Khi dạy các bài tập
về hình học người giáo viên phải nghiên cứu và nắm chắc phương pháp, cách thức
truyền đạt ở mỗi bài, mỗi dạng, giúp học sinh phát huy được tính chủ động, tích
cực, tự mình chiếm lĩnh tri thức đầy đủ và đạt kết quả cao. Do vậy, khi dạy các yếu
tố hình học cho học sinh là một vấn đề có vị trí quan trọng đối với học sinh Tiểu
học nhất là học sinh lớp 2, nó không chỉ liên quan đến việc giải những bài toán về
hình học, các bài toán có lời văn, mà còn ảnh hưởng trực tiếp đến đời sống thực tế
của các em.
Khi dạy các bài toán có yếu tố về hình học tôi thấy học sinh giải các bài

toán này thường mất nhiều thời gian hoặc trình bày sai kết quả do không hiểu hoặc
tư duy chậm. Mỗi bài học hiện nay học sinh cần đạt chuẩn kiến thức kĩ năng là rất
cần thiết trong các tiết học đối với mỗi trình độ học sinh. Đó chính là vấn đề khiến
5


tôi trăn trở và đi đến quyết định nghiên cứu: “ Một số biện pháp nâng cao chất
lượng dạy học các yếu tố hình học cho học sinh lớp 2.”
1.4. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu.
1.4.1. Phạm vi và đối tượng áp dụng.
- Tài liệu hướng dẫn phương pháp giảng dạy môn Toán ở Tiểu học.
- Giáo án minh họa
- Phiếu bài tập
- Soạn giảng trên giáo án điện tử.
1.4.2. Đối tượng nghiên cứu.
- Học sinh lớp 2A - Lớp thực nghiệm
- Học sinh lớp 2B - Lớp đối chứng
1.5. Mục đích nghiên cứu.
- Tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy các yếu tố hình học ở lớp 2.
- Phân tích nội dung, phương pháp dạy các yếu tố hình học ở lớp 2.
- Tìm hiểu thực tế học sinh học, hiểu, kĩ năng, kĩ xảo giải các bài tập về yếu
tố hình học.
- Tháo gỡ một số khó khăn cho học sinh về cách đếm hình, ghép hình
1.6. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu: đọc tài liệu, sách báo, sách giáo viên
- Đúc rút kinh nghiệm dạy học.
- Phương pháp lý luận thực tiễn.
- Phương pháp phân tích, tổng hợp
- Phương pháp đàm thoại, gợi mở.
- Phương pháp thực nghiệm, kiểm chứng.

- Phương pháp đánh giá, tổng kết.
- Dạy học thực nghiệm.
Tiết 1: Đường gấp khúc – Độ dài đường gấp khúc.
Tiết 2: Chu vi hình tam giác.
6


2. Cơ sở lí luận của vấn đề.
2.1. Cơ sở lí luận
Trong công cuộc đổi mới hiện nay đang diễn ra trên khắp đất nước, đặc biệt
ngành giáo dục Bậc Tiểu học đổi mới cách đánh giá học sinh Tiểu học theo thông
tư 30 ngày 28 tháng 8 năm 2014 của BGD&ĐT. Mỗi giáo viên luôn chủ động,
sáng tạo, đáp ứng với thực tiễn dạy học. Chính điều đó đòi hỏi mỗi nhà trường có
cách điều chỉnh thích hợp, giúp cho tất cả phụ huynh cũng như giáo viên hiểu rõ
được mục tiêu của ngành giáo dục.
Trong các môn học ở Tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt thì môn Toán có
một vị trí rất quan trọng. Nó cung cấp những kiến thức cơ bản. Nó chính là chìa
khóa vạn năng để giúp các em mở cửa lâu đài trí tuệ tri thức của dân tộc và nhân
loại trên thế giới. Là một giáo viên chắc hẳn ai cũng nhớ cố thủ Tướng Phạm Văn
Đồng đã nói: “Trong khoa học và kĩ thuật, toán học giữ vị trí nổi bật hàng đầu. Nó
có tác dụng tác dụng đối với nhiều ngành khoa học kĩ thuật, trong sản xuất và
chiến đấu. Nó là một môn thể thao của trí tuệ, giúp chúng ta nhiều trong việc rèn
luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp học tập, phương
pháp giải quyết các vấn đề, giúp chúng ta rèn luyện trí thông minh sáng tạo. Nó
còn giúp chúng ta rèn luyện nhiều đức tính quý báu khác như: Cần cù và nhẫn nại,
tự lực cánh sinh, ý chí vượt khó, yêu thích chính xác, ham chuộng chân lý.” Để
đáp ứng những yêu cầu mà xã hội đặt ra, Giáo dục và đào tạo phải có những cải
tiến, điều chỉnh, phải thay đổi về nội dung chương trình, đổi mới phương pháp
giảng dạy cho phù hợp. Chương trình Toán 2 là một bộ phận của chương trình môn
Toán tiểu học và là sự tiếp nối của chương trình Toán 1. Qua nghiên cứu nội dung,

chương trình, sách giáo khoa toán lớp 2 và qua thực tế giảng dạy, tôi thấy: dạy các
yếu tố hình học là mạch kiến thức đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic
và tư duy trìu tượng cao. Mạch kiến thức này là nền tảng quan trọng cho học sinh
tiếp tục tìm hiểu hình học ở các bậc học cao hơn.
Khi dạy các yếu tố hình học, cần tổ chức các phương pháp phát huy được
tính tích cực, chủ động của học sinh, học sinh tự mình chiếm lĩnh kiến thức, nội
7


dung dưới sự hướng dẫn của giáo viên. Phương pháp dạy học đặc trưng của mạch
kiến thức này là phương pháp dạy học trực quan để hình thành các khái niệm, biểu
tượng hoặc nhận dạng các hình mới sao cho phù hợp với từng đối tượng học sinh
mà vẫn chiếm lĩnh được tri thức đầy đủ và đạt kết quả cao. Các yếu tố hình học là
chiếc cầu nối giữa toán học và thực tế đời sống, giữa toán học với các môn học
khác.
2.2. Cơ sở thực tiễn
Yếu tố hình học là một trong bốn mạch kiến thức trong chương trình toán 2.
Khi dạy các yếu tố hình học, mỗi giáo viên cần giúp học sinh nhận dạng và gọi
đúng tên hình chữ nhật, hình tứ giác, đường thẳng, đường gấp khúc (nhận dạng
hình, chưa yêu cầu học sinh nhận ra hình chữ nhật cũng là hình tứ giác, hình vuông
cũng là hình chữ nhật).
Biết tính độ dài đường gấp khúc khi cho sẵn số do độ dài mỗi đoạn thẳng,
tính chu vi hình tam giác, hình tứ giác cho sẵn độ dài mỗi cạnh.
Biết thực hành vẽ hình (theo mẫu) trên giấy ô vuông, xếp, ghép các hình đơn
giản.
Bước đầu học sinh làm quen với các thao tác lựa chọn, phân tích, tổng hợp
hình, phát triển tư duy, trí tưởng tượng không gian...
Trong chương trình Toán lớp 2, học sinh được học các yếu tố hình học sau:
- Hình chữ nhật, hình tứ giác.
- Đường thẳng, ba điểm thẳng hàng.

- Đường gấp khúc, độ dài đường gấp khúc.
- Chu vi hình tam giác, chu vi hình tứ giác.
Tiết 22: Học sinh được học cách nhận dạng và gọi tên hình chữ nhật, hình tứ
giác. Biết vẽ được hình tứ giác, hình chữ nhật (nối các điểm cho sẵn trên giấy ô ly).
Tiết 71: Học sinh nắm được biểu tượng về đường thẳng, nhận biết ba điểm
thẳng hàng. Biết cách vẽ đoạn thẳng, đường thẳng và ghi tên các đường thẳng.
Tiết 82: Các em được củng cố về nhận dạng và nêu tên gọi các hình đã học.
vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trước, xác định ba điểm thẳng hàng.
8


Tiết 99: Các em nhận biết đường gấp khúc. Biết tính độ dài đường gấp khúc.
Tiết 100: Củng cố kiến thức tiết 99.
Tiết 125: Học sinh nhận biết về chu vi hình tam giác, chu vi hình tứ giác và
biết cách tính chu vi hai hình đó.
Tiết 126: Củng cố kiến thức tiết 125.
Tiết 163, 164: Học sinh củng cố về nhận biết các hình, vẽ hình theo mẫu,
tính độ dài đường gấp khúc, tính chu vi hình tam giác, hình tứ giác. Xếp (ghép)
hình đơn giản.
Một số dạng bài tập trên được sắp xếp đan xen với các mạch kiến thức, hệ
thống bài tập phong phú đa dạng học sinh dễ nhầm lẫn. Chính vì vậy khi quan sát
các hình hình học, học sinh chưa tập trung chú ý, quan sát kĩ để nhận dạng đúng
các hình đã học.
Khi nhận dạng lại lẫn lộn hình này với hình kia, giữa hình đếm rồi với hình
chưa đếm nên dẫn đến số lượng hình đếm không chính xác. Bên cạnh đó còn một
số em chưa nắm chắc đặc điểm của hình nên khả năng phân tích, tổng hợp hình, tư
duy của học sinh chưa tốt đẫn đến làm chưa đúng yêu cầu của bài tập.
3. Thực trạng của vấn đề.
3.1. Thực trạng dạy của giáo viên
Một số giáo viên chỉ truyền đạt, giảng dạy các tài liệu đã có trong sách giáo

khoa, sách giáo viên, ít quan tâm đến đồ dùng trực quan hoặc sử dụng đồ dùng
chưa thường xuyên, chưa liên hệ với những hình các em thường gặp trong cuộc
sống, dẫn đến hiệu quả chưa được cao, chưa phát huy hết vai trò của đồ dùng trực
quan. Bên cạnh đó còn giáo viên ngại sử dụng đồ dùng minh hoạ, ngại tóm tắt
bằng sơ đồ hình vẽ hoặc đoạn thẳng, sử dụng phương pháp phân tích, tổng hợp
hình, chưa phát huy được tư duy, óc tưởng tượng cho học sinh trong việc giúp học
sinh tìm cách giải bài toán.
Một số giáo viên chưa đặt ra yêu cầu cụ thể, chưa định hướng cho học sinh
quan sát và lựa chọn, chọn hình như thế nào cho phù hợp. Phương pháp và hình
thức giáo viên sử dụng chưa phát huy được khả năng phân tích, tổng hợp hình,
9


chưa phát huy được sự tư duy, sáng tạo của học sinh. Ngoài ra một số giáo viên
còn làm thay cho học sinh, thiếu sự gợi mở, dẫn dắt để giúp học sinh tư duy.
Do vậy khi giảng dạy cho học sinh lớp 2 giáo viên phối hợp, kết hợp với
nhiều phương pháp để dạy mạch kiến thức: “Các yếu tố hình học” ở lớp 2 đạt kết
quả cao.
3.2. Về học sinh
Trong các mạch kiến thức toán ở chương trình toán Tiểu học thì mạch kiến
thức “Các yếu tố hình học” là mạch kiến thức khó khăn nhất đối với học sinh và
càng khó khăn hơn đối với học sinh lớp Một, lớp Hai. Bởi vì đối với lớp Một, lớp
Hai: Vốn từ, vốn hiểu biết, khả năng đọc hiểu, khả năng tư duy logic của các em
còn rất hạn chế. Các em chưa biết cách tự học, chưa học tập một cách tích cực. Khi
quan sát các hình hình học, các em chưa tập trung chú ý kĩ, chưa quan sát kĩ để
nhận dạng đúng các hình đã học, các em nhận dạng các yếu tố hình học theo cảm
tính, bắt chước một cách máy móc, Nhiều khi các em còn vẽ hình một cách tùy
tiện, gặp khó khăn khi hình vẽ ở các vị trí khác nhau. Ghi tên hình chưa chính xác,
xếp, ghép hình chưa nhanh do chưa nắm chắc đặc điểm của hình.
Ngoài ra khi các em giải các bài toán liên quan đến tính độ dài, tính chu vi

các hình còn nhầm lẫn do khả năng phân tích, tổng hợp hình, tư duy của các em
chưa được tốt. Ngôn ngữ toán học còn rất hạn chế, kỹ năng tính toán, trình bày
thiếu chính xác, thiếu khoa học, chưa có biện pháp, phương pháp học toán và giải
toán một cách máy móc nặng về dập khuôn. Nhiều khi với một bài toán về hình
học như đếm hình tam giác các em có thể đếm được các hình tam giác đơn, còn
những hình tam giác được ghép bởi 2 hay 3 hình tam giác nhỏ để được một hình
tam giác mới thì các em không hình dung để ghép đúng. Thực tế hiện nay cho thấy,
các em thực sự lúng túng khi giải bài toán về hình học. Một số em chưa biết phân
tích bài toán để tìm ra đường lối giải, chưa biết tổng hợp để trình bày bài giải, diễn
đạt vụng về, thiếu lôgic.
Qua điều tra thực trạng, dự giờ lấy ý kiến và khảo sát chất lượng học sinh tôi
thu được kết quả ban đầu như sau (khi chưa áp dụng các giải pháp).
10


Lớp

Sĩ số
%
26,7

Xếp loại
Khá
Trung bình
sl
%
sl
%
10
33,3

9
30

26,7

9

Giỏi
2A

30

sl
8

2B

30

8

30

10

33,3

Yếu
sl
3

%
10

3

10

4. Các giải pháp, biện pháp thực hiện
4.1: Giải pháp thứ nhất: Dạy dạng bài luyện tập thực hành tính toán
Dạng 1: Đo độ dài đoạn thẳng. Tính độ dài đường gấp khúc.
Để học sinh nắm được cách tính độ dài đường gấp khúc. Giáo viên cho học
sinh đo độ dài từng đoạn thẳng hoặc nêu độ dài từng đoạn thẳng và yêu cầu học
sinh tính tổng độ dài các đoạn thẳng đó.
D

3 cm

4c m

2cm

Ví dụ

B

A

C

Tổng độ dài các đoạn thẳng là: 2 + 4 + 3 = 9 (cm)
Cho học sinh lên đo để kiểm tra độ dài từng đoạn thẳng và kết quả
Qua ví dụ học sinh rút ra quy tắc tính độ dài đường gấp khúc “Độ dài đường
gấp khúc bằng tổng độ dài các đoạn thẳng của nó.)
Dạng 2: Chu vi hình tam giác, chu vi hình tứ giác.
Tính chu vi hình tam giác chính là tính độ dài đường gấp khúc khép kín gồm
3 đoạn thẳng.
Học sinh tìm số cạnh, độ dài mỗi cạnh (số đoạn thẳng của đường gấp khúc)
của tam giác, nêu số đo độ dài của mỗi cạnh và tính độ dài các cạnh đó. Học sinh
nhắc lại cách tính chu vi của hình tam giác.
A
4cm

B

4cm

4cm

C

11


Học sinh có thể tính chu vi tam giác bằng các cách
4 + 4 + 4 = 12 (cm)
Hoặc 4 x 3 = 12 ( cm)
Giáo viên củng cố và chốt kiến thức học sinh cần ghi nhớ: Chu vi hình tam
giác là tổng độ dài các cạnh của hình tam giác.
Tính chu vi hình tứ giác cũng như tính chu vi hình tam giác. Đó là tính tổng

độ dài các cạnh (4 cạnh). Dạng bài này được củng cố vào các tiết tiếp theo kết hợp
với việc luyện tập cho các em xen kẽ vào tiết học khác của môn Toán.
Để giờ dạy dạng toán này có hiệu quả hơn tôi đã tổ chức cho các em thi tìm
cách giải đúng, nhanh giữa các nhóm với dạng bài tập có số đo các cạnh hoặc đoạn
thẳng bằng nhau.
Ví dụ: Bài 4 (131)
a. Tính độ dài đường gấp khúc ABCDE.
B

3cm

D

3cm

A

3cm

C

3cm

E

- Với bài này giáo viên yêu cầu học sinh
nêu: Đường gấp khúc gồm mấy đoạn - Đường gấp khúc gồm 4 đoạn thẳng
thẳng?
- Đó là những đoạn thẳng nào?

- Đoạn thẳng: AB, BC, CD, DE

- Độ dài mỗi đoạn bằng bao nhiêu?

- Mỗi đoạn có độ dài là: 3cm

- Em hãy nêu cách tính độ dài đường

Độ dài đường gấp khúc ABCDE là:

gấp khúc?

3 + 3 + 3 + 3 = 12 (cm)
Đáp số: 12cm
12


- Nêu nhận xét về các số hạng?

- Các số hạng đều bằng 3

- Em có cách làm nào khác?

- Học sinh trả lời ( 3 x 4 = 12)

- Giáo viên chốt cách làm

- Học nhận thấy thực hiện bằng phép
nhân nhanh và thuận tiện hơn.
B

b.Tính chu vi hình tứ giác ABCD

3cm

3cm
C

A

3cm

3cm
D

Với bài tập này các em có cách giải theo phép cộng và phép nhân. Đây cũng
chính là cách dạy sử dụng kiến thức cũ để mở rộng cách tính toán của học sinh
giúp các em phát triển tư duy. Các em so sánh bài tập phần a với phần b có sự
giống và khác nhau. Từ đó các em khác sâu cách làm từng bài.
Có nhiều dạng bài để học sinh vận dụng tính. Chẳng hạn:
Tính chu vi của hình tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt là: 10cm, 20cm,
15cm
Bài giải
Chu vi hình tam giác là:
10 + 20 + 15 = 45 (cm)
Đáp số: 45 cm
Tính chu vi hình tứ giác có độ dài 4 cạnh là: 10cm, 20cm, 22 cm; 15 cm
Bài giải
Chu vi hình tứ giác là:
10 + 20 + 22 + 15 = 67 (cm)

Đáp số: 67 cm
Hoặc một dạng nữa: Bài 3 (130)

A

C

13


B

- Đo rồi ghi số đo độ dài các cạnh của hình tam giác ABC
- Tính chu vi tam giác ABC
Giáo viên hướng dẫn: học sinh dùng thước thẳng có vạch chia cm để đo độ
dài các cạnh của hình tam giác ABC (mỗi cạnh là 3 cm)
Chu vi hình tam giác ABC là:
3 + 3 + 3 = 9 (cm)
Hoặc:

3 x 3 = 9 (cm)
Đáp số : 9 cm

Cho học sinh so sánh 2 cách làm trên để nhận ra cách tính nào nhanh hơn.
Từ đó học sinh biết áp dụng để giải các bài toán khác.
4.2: Giải pháp thứ hai: Dạy dạng bài nhận dạng hình
Tiếp tục mạch kiến thức về nhận dạng các hình ở dạng tổng thể. Toán 2 mở
rộng để củng cố kiến thức. Dạng bài này trở lên phong phú, đa dạng hơn thể hiện
thông qua các bài tập nhận diện hình trong số các hình đã học.
Dạng 1: Nhận biết giao điểm hai đoạn thẳng.

Ví dụ: Bài 4 (49)
Đoạn thẳng AB cắt đoạn thẳng CD tại điểm nào?
B

C

A

0
D

Giáo viên giúp học sinh hiểu thuật ngữ “cắt nhau”, từ đó các em quan sát,
nhận ra được điểm “cắt nhau” giữa hai đoạn thẳng AB và CD là điểm 0.
Dạng 2: Nhận diện 3 điểm thẳng hàng
Giáo viên hướng dẫn học sinh cách ước lượng, quan sát bằng mắt kết hợp
dùng thước để kiểm tra các điểm thẳng hàng.
14


Ví dụ: Bài 2 (73)
B.

C.
0.

A.

D.

Cần gợi ý cho học sinh tìm bằng cách dùng thước để kiểm tra xem có các

bộ ba điểm nào thẳng hàng và nêu tên ba điểm thẳng hàng đó. Sau đó cho học sinh
nhận xét nếu nối các bộ ba điểm thẳng hàng này với nhau thì có điểm nào chung?
Có gì khác với bài 2 (49), để phát huy sự tư duy, trí tưởng tượng của mỗi học sinh.
Dạng 3: Nhận biết hình chữ nhật, hình tứ giác.
Với bài tập này, yêu cầu học sinh quan sát kĩ các hình vẽ với các vị trí khác
nhau rồi nhận diện. Giáo viên cho học sinh nhắc lại đặc điểm của hình tam giác và
hình tứ giác. Hình tam giác có mấy cạnh? Hình tứ giác có mấy cạnh?
Ví dụ: Bài 2 (23). Trong mỗi hình vẽ dưới đây có mấy hình tứ giác?
a,

b,

c,

Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài – nêu yêu cầu của bài. Học sinh quan sát kĩ
từng hình vẽ và nêu số hình tứ giác có ở mỗi hình đó. Học sinh thấy được mỗi hình
nằm ở những vị trí khác nhau, ta vẫn nhận rõ đặc điểm của hình đó, không nhầm
lẫn với hình khác.
+ Hình a có 1 hình tứ giác
+ Hình b có 2 hình tứ giác
+ Hình c có 1 hình tứ giác
15


Qua mỗi bài tập học sinh không những được củng cố, khắc sâu về các dạng
hình, được giáo viên hướng dẫn, gợi mở các em còn được tư duy phát triển năng
lực mỗi cá nhân.
4.3: Giải pháp thứ ba: Dạy dạng bài về vẽ hình
Với dạng bài tập này, cần hướng dẫn học sinh hiểu yêu cầu của đề bài, nắm
chắc được cách vẽ, cách đặt thước. Các điểm cần vẽ phải nằm sát mép thước. Khi

vẽ, nối các điểm cần lấy tay giữ ở vị trí giữa thước để tránh cho thước khỏi chệch,
đường kẻ sẽ thẳng. Ở lớp 1, 2, 3 học sinh được làm quen với hoạt động vẽ hình
đơn giản theo các hình thức sau:
- Vẽ hình không yêu cầu có số đo các kích thước
- Vẽ đoạn thẳng
- Vẽ hình trên giấy ô vuông.
Dạng 1: Vẽ đoạn thẳng
Ví dụ: Bài 1 (23)
Dùng thước và bút nối các điểm để có:
a. Hình chữ nhật
A

b. Hình tứ giác
B

M

N

C
E

D
Q

P

Yêu cầu học sinh quan sát vị trí các điểm nhớ lại kiến thức về hình chữ nhật,
hình tứ giác, dùng thước và bút nối các điểm để được hình chữ nhật và hình tứ giác
theo yêu cầu.

Với các kiến thức đã học, các em giải được bài tập thông thường một cách
thành thạo. Các em học sinh có năng khiếu thường không thỏa mãn điều đó muốn
vươn lên giải các bài toán khó hơn. Do vậy phải bổ sung một số kiến thức phù hợp

16


với năng lực của từng em. Việc này có thể làm được nếu qua mỗi bài tập các em
được hướng dẫn để đi tới điều mới hơn cái đã học.
Ví dụ: Cho 5 điểm thẳng hàng, nối các điểm đó với nhau ta được bao nhiêu
đoạn thẳng?

A

B

C

D

E

Hướng dẫn cách nối và đếm đoạn thẳng như sau:
Từ điểm A nối với 4 điểm còn lại ta được 4 đoạn thẳng: AB, AC, AD, AE.
Từ điểm B ta đếm các đoạn thẳng là: BC, BD, BE
Từ điểm C ta đếm được các đoạn thẳng: CD, CE
Từ điểm D ta đếm được đoạn thẳng: DE.
Như vậy số đoạn thẳng đếm được là: 10 đoạn thẳng
Học sinh tự mình nối và đếm được các đoạn thẳng, được giáo viên động
viên, khen ngợi giúp các em tự tin và ham thích học hơn.

Dạng 2: Vẽ đường thẳng
Học sinh nhớ và củng cố cách vẽ đường thẳng với các điểm cho trước. Do
vậy yêu cầu học sinh quan sát các điểm đã cho, xác định cách vẽ thế nào cho đúng,
đòi hỏi sự tư duy của mỗi em.
Ví dụ: Bài 4 (74): Vẽ đường thẳng
a. Đi qua hai điểm M, N
.
M

.
N

Yêu cầu học sinh quan sát và xem bài cho biết gì? Yêu cầu gì? Phải đặt
thước trùng hai điểm M và N. Dùng bút vẽ đường thẳng qua 2 điểm M, N. Phân
biệt với cách vẽ đoạn thẳng.
17


- Học sinh nêu cách vẽ:
- Đặt thước sao cho 2 điểm M và N
đều nằm trên mép thước. Kẻ đường
thẳng đi qua 2 điểm M, N.
- Nếu bài yêu cầu vẽ đoạn thẳng thì ta - Ta chỉ nối đoạn thẳng từ M sang N
vẽ thế nào?
- Vẽ đoạn thẳng MN có gì khác so với - Khi vẽ đoạn thẳng chỉ cần nối M với
đường thẳng MN?

N, còn khi cẽ đường thẳng ta kéo dài
về 2 phía M và N.
.

0

b. Đi qua điểm 0

Giáo viên cho học sinh nêu cách vẽ: Đặt thước sao cho mép thước đi qua
điểm 0, kẻ một đường thẳng theo mép thước được đường thẳng qua 0. Học sinh sẽ
vẽ được nhiều đường thẳng ở nhiều vị trí khác nhau nhưng bắt buộc đường thẳng
đó phải đi qua điểm 0. Sau đó giáo viên chốt kiến thức: Qua một điểm bất kì vẽ
được nhiều đường thẳng khác nhau.
c. Đi qua hai trong ba điểm A, B, C.
A.

.
B

C

.

Giáo viên giúp các em hiểu cần phải vẽ đường thẳng đi qua mấy điểm? Khi
vẽ cần phải vẽ qua các điểm đó, tránh dừng lại ở mỗi điểm sẽ tạo ra hình vẽ không
đúng yêu cầu của bài.
- Học sinh thức hiện thao tác nối
- Giáo viên yêu cầu học sinh kể tên các - Đường thẳng AB, BC, CA
18


đường thẳng vừa nối.
- Mỗi đường thẳng đi qua mấy điểm?

- Đi qua 2 điểm

- Có mấy đường thẳng?

- Có 3 đường thẳng

Qua bài tập học sinh được củng cố vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm.
Dạng 3: Vẽ hình theo mẫu
Ví dụ: Bài 4 (59)
Vẽ hình theo mẫu sau:

Mẫu

Giáo viên cho học sinh quan sát kĩ mẫu, học sinh nhận diện đặc điểm của
hình vuông rồi chấm từng điểm dựa trên các ô vuông, đếm số ô vuông của mỗi
cạnh, sau đó dùng thước kẻ và bút nối các điểm đó để được hình vuông.
Hệ thống bài tập này được luyện tập nhiều đan xen trong các tiết học như:
Bài 4 (63): vẽ theo mẫu hình tam giác
Bài 5 (64): Vẽ theo mẫu hình tứ giác.
Bài 3 (66): Vẽ theo mẫu hình ngôi nhà.
Bài 3 (69): Vẽ hình ngôi nhà theo mẫu.
Bài 4 (85): Vẽ theo mẫu hình ngôi nhà.
Bài 5 (161): Vẽ hình theo mẫu con voi, con chim............
Ở dạng bài tập này giáo viên gợi ý giúp các em nhận diện hình vẽ mẫu là
hình gì? Gồm những hình nào ghép lại? Hình cho sẵn mấy điểm? Khi nối cần chú
ý điều gì? Đồng thời dạng bài tập này phát triển năng khiếu, sự khéo léo của mỗi
học sinh.
Dạng 4: Vẽ thêm đoạn thẳng để được hình mới
Đây là dạng bài tập đòi hỏi các em phải suy nghĩ, tưởng tượng, hình dung
được đặc điểm của hình phải vẽ.

19


Ví dụ: Bài 3 (23): kẻ thêm một đoạn thẳng trong hình để được
a. Một hình chữ nhật và một
hình tam giác

b. Ba hình tứ giác

Với bài tập này, cần hướng dẫn học sinh nhớ lại đặc điểm của hình chữ nhật
và hình tam giác, hình tứ giác. Dựa vào hình vẽ các em tìm và vẽ được một đoạn
thẳng cần vẽ ở vị trí nào cho phù hợp. Học sinh nắm được: kẻ thêm có nghĩa là vẽ
thêm một đoạn nữa vào trong hình. Học sinh kẻ thêm một đoạn thẳng và có thể đặt
tên cho hình như sau:
A

B
C

E

D

- Em vẽ thế nào?

- Nối B với D

- Em hãy đọc tên hình?

- Hình chữ nhật: ABDE,

Hình tam giác: BCD

Học sinh đặt tên cho hình
A

B

C

D

Cho học sinh tự kẻ
A
G
D

A

B

E

B

20

G
C

D

G

C


Học sinh kẻ theo cách nào thì đọc hình theo cách kẻ đó.
Khi dạy học sinh vẽ hình cần hướng dẫn học sinh theo các bước sau:
Bước 1: Hướng dẫn học sinh cách sử dụng thước kẻ, bút chì, bút mực để vẽ
hình. Sử dụng hợp lí chức năng của mỗi dụng cụ, thước thẳng có vạch chia dùng để
đo độ dài đoạn thẳng, vẽ đoạn thẳng, đường thẳng, thước thẳng còn dùng để kiểm
tra sự thẳng hàng của các điểm.
Bước 2: Học sinh phải được hướng dẫn và được luyện tập, thực hành về vẽ
hình theo quy trình hợp lí thể hiện được những đặc điểm của hình vẽ.
Bước 3: Hình vẽ phải rõ ràng, chuẩn xác về hình dạng, đặc điểm, các nét vẽ
không nhòe, không tẩy xóa.
4.4: Giải pháp thứ tư: Dạy dạng bài tập về “xếp, ghép hình”
Đây là dạng bài được xây dựng nối tiếp ở chương trình Toán 1. Yêu cầu học
sinh phải biết quan sát mẫu vẽ, tự tìm, xếp, ghép được hình mới theo yêu cầu của
bài. Dạng toán này các em phải lựa chọn vị trí thích hợp để “xếp, ghép hình” cho
phù hợp. Do đó giáo viên là người hướng dẫn, gợi ý để các em tự “ghép, xếp
hình”... thì các em mới hiểu và nắm tốt dạng toán này. Có thể các em làm nhanh,
chậm khác nhau nhưng kết quả đạt được là “sản phẩm” của mỗi em, vì thế mà các
em hứng thú học tập, giúp các em phát triển tư duy, trí tưởng tượng và sự khéo léo,
kiên trì, sáng tạo trong học tập, tạo bầu không khí thi đua sôi nổi. Hệ thống bài tập
này rất phong phú.
Ví dụ: Bài 5 (178): Xếp 4 hình tam giác thành hình mũi tên

21

Yêu cầu của bài “xếp, ghép hình” là từ 4 hình tam giác đã cho, học sinh xếp,
ghép được hình mới theo yêu cầu. bài tập trên là xếp, ghép thành “hình mũi tên”.
Cách thực hiện
Mỗi học sinh có một bộ hình tam giác để xếp hình (bộ xếp này có trong bộ
đồ dùng học toán lớp 2, hoặc học sinh có thể tự làm bằng cách từ một hình vuông
bằng giấy (bìa, nhựa,...), cắt theo hai đường chéo để được 4 hình tam giác bằng
nhau.

Học sinh lựa chọn vị trí thích hợp để xếp, ghép 4 hình tam giác thành hình
mới (như hình mũi tên).

Ví dụ: Cho 4 hình tam giác

Xếp các hình tam giác thành các hình sau:

22


Để xếp được các hình trên thì học sinh phải có bộ đồ dùng học hình. Yêu
cầu học sinh tự lấy được các hình tam giác theo yêu cầu và xếp, ghép hình mới
đúng. Khuyến khích học sinh xếp, ghép các cách khác nhau.
4.5: Giải pháp thứ năm: Dạy dạng bài tập có tính chất phát triển.
Dạng 1: Tổng hợp, phân tích, đếm hình: Loại bài “đếm hình” trong sách
giáo khoa toán 2 là loại bài toán có tính chất phát triển, đòi hỏi học sinh phải biết
“phân tích, tổng hợp hình”. Do đó sẽ là khó đối với học sinh chưa làm quen hoặc
chưa biết làm từ đâu để giải bài toán này. Do vậy yêu cầu các em quan sát và đọc
kĩ yêu cầu, đánh số vào hình bằng bút chì rồi đếm dựa vào việc ghép các hình để
có hình mới sẽ tránh được việc đếm hình còn sót, chẳng hạn:
Ví dụ 1: Bài 4 (177): Trong hình bên có:

a. Mấy hình tam giác?
b. Mấy hình chữ nhật?
- Giáo viên gợi ý cho học sinh đánh số
vào hình
- Tìm số hình tam giác đơn: hình 1, hình

2

3

1

4

2, hình 3, hình 4.
- Tìm số hình tam giác ghép đôi:

- Hình 2 và hình 3

- Hình chữ nhật đơn: Không có
- Hình chữ nhật ghép đôi

- Hình 1 và 2; hình 3 và 4.
23


- Hình chữ nhật được ghép tư
- Hình 1, 2, 3 và 4.
Qua việc tìm hình, các em sẽ tổng hợp và thấy được: có 5 hình tam giác và 3
hình chữ nhật.

Ví dụ 2: Trong hình vẽ bên có mấy hình tứ giác
Giáo viên yêu cầu học sinh quan sát kĩ hình vẽ, nhắc lại hình tứ giác có mấy
cạnh? Sau đó đặt tên cho hình vẽ.
- Giáo viên gợi ý cách đếm: ghi tên

A

và đánh số vào hình.

1

E

- Hình tứ giác đơn: Không có

B
2

- Hình tứ giác nào gồm 2 hình có

3

đánh số?

D

4

5

C

- Hình tứ giác nào gồm 3 hình đánh
số?

- Hình 1 và hình 2

- Hình tứ giác nào gồm 4 hình có - Hình 1, hình 2 và hình 3 (tứ giác ABDE)
đánh số?

- Hình 1, hình 2 và hình 5(tứ giác ABCE)

- Như vậy có tất cả 4 hình tứ giác.

- Hình 2, hình 3, hình 4 và hình 5 (tứ giác

EBCD).
Ở lớp 2 chỉ yêu cầu học sinh đếm được số hình (trả lời đúng số hình đếm là
được), chưa yêu cầu học sinh phải viết cách giải thích như trên. Học sinh phải hiểu
và nắm được cách làm để không bỏ sót các hình.
Dạng 2: Bài tập trắc nghiệm
Loại bài tập này đòi hỏi các em phải có cách “tổng hợp hình cao”. Muốn
vậy, giáo viên gợi ý, giúp học sinh nắm vững cách phân tích đếm hình để có đáp án
đúng.
Ví dụ: Bài 5 (55)
Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng. Có bao nhiêu hình tam giác?
A. Có 7 hình tam giác
B. Có 8 hình tam giác
24

C. Có 9 hình tam giác
D. Có 10 hình tam giác
- Học sinh nhớ lại cách đếm hình, phân
tích, tổng hợp, tự đếm để có kết quả
đúng. Khoanh vào chữ cái D.
Dạng 3:. Bài tập ước lượng, quan sát.
Đây là loại bài tập bắt buộc phải quan sát, hình dung. Tập ước lượng độ dài
hình vẽ hoặc độ dài của đồ vật. Gợi ý giúp các em ước lượng tương đối chính xác.
Để ước lượng đúng đòi hỏi khả năng quan sát cũng như sự tư duy cao ở mỗi học
sinh thì các em mới ước lượng đúng.
Ví dụ: Bài 3 (7): Không dùng thước đo, hãy ước lượng độ dài của mỗi đoạn
thẳng rồi ghi số thích hợp vào chỗ chấm.
1 dm
Khoảng ....cm
A

B
Khoảng ....cm

M

N

Khi dạy bài này, yêu cầu học sinh quan sát độ dài đoạn thẳng 1 dm. Độ dài
đoạn thẳng AB ngắn hơn độ dài đoạn 1 dm khoảng bao nhiêu cm? Đoạn MN dài
hơn đoạn AB (hoặc đoạn 1 dm) là bao nhiêu cm? Sau đó lấy độ dài 1 dm làm
chuẩn, học sinh ước lượng được độ dài AB và MN.
Dạng 4: Dạy về độ dài
Tiếp tục học về “cm” ở lớp 1 đến lớp 2 các em học về đề - xi - mét, mi- li mét. Khi dạy về các đơn vị đo độ dài này giáo viên sử dụng đồ dùng trực quan là

thước mét, thước dài 2dm, 3dm, .... Cho học sinh tập sử dụng các loại thước để đo
độ dài đoạn thẳng. Đó chính là cơ sở cho học sinh học lớp 3 các em đo chiều cao
25