Đề thi HK toán 8 PGD Nông Sơn

UBND HUYỆN NÔNG SƠN
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2012-2013
Môn: Toán - Lớp 8
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
I. Trắc nghiệm: (3.0 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất trong mỗi câu sau:
Câu 1: Khai triển (x + 2y)2 được kết quả là:
A. x2 + 2xy + 4y2
B. x2 + 4xy + 2y2
C. x2 + 4xy + 4y2
D. x2 + 4xy + 2y
Câu 2: Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. a2 - b2 = (a – b)2
B. a2 - b2 = (a + b)(a -b) C. a2 - b2 = (a + b)(a+ b) D. a2 - b2 = b2- a2
Câu 3: Thu gọn (x + 2)(x2 – 2x +4) được kết quả là:
A. x3 + 8
B. x3 - 8
C. (x + 2)3
D. (x - 2)3
Câu 4: Giá trị của biểu thức 10x5y3 : 2x2y2 tại x = 3, y = - 2 là:
A. - 30
B. 30
C. 270
D. - 270
4 2
3 3
2 2
Câu 5: Kết quả của phép tính: (8x y –2x y ) : 2x y là:

A. 16x6y4 - 4x5y5
B. 4x2 - xy
C. 4x2y - xy
D. Một đáp án khác
2
1
x −4
Câu 6: Mẫu chung của các phân thức
và
là:
2
x +x
x 2 −1
A. x2 - 4
B. x2 + x - 1
C. x(x2 – 1)
D. x2 - 1
x2
Câu 7: Phân thức
bằng phân thức nào sau đây:
2
x 2 ( x − 1)
− x3
x2 − x
x + x2
A.
B.
D.
C.
− 2x

2− x
2(1 − x )
x+2
x−2
Câu 8: Phân thức đối của phân thức
là:
x +1
−x−2
x−2
x−2
−x+2
A.
B.
C.
D.
x +1
− x +1
x −1
x +1
Câu 9: Cho hình thang MNPQ (MN // PQ) có ME = EQ, NF = FP, MN = 5cm, PQ = 17cm, EF có độ dài là:
A. 22cm
B. 12cm
C. 11cm
D. Đáp án khác
Câu 10: Cho hình thang cân ABCD có góc A bằng 600 (góc A và B là hai góc kề một đáy). Số đo góc C bằng:
A. 1200
B. 600
C. 500
D. 800
Câu 11: Hình vuông có mấy trục đối xứng?

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
0
0
0
ˆ
ˆ = 60 , Bˆ = 70 , C = 110 . Số đo của Dˆ là:
Câu 12: Tứ giác ABCD có A
0
A. 120
B. 700
C. 600
D. 200

II. Tự luận: (7.0 điểm)
Bài 1 (1 điểm) Làm tính nhân:
a) 3x2.(2x3 - 3x + 5)
b) (6x2 − 3x).(7 - x)
2 2
2
Bài 2 (1 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 25x y + 5x y - 30xy2
b) 9x2 - 30x + 25
Bài 3 (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính: a)

7x − 3
x+3
+
2

4x y
4x 2 y

 x + 1 1 − 3x  2 x
+ 2
.
 x −1 x − x  x −1

b) 

Bài 4 (3.5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB
và CD.
a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành, AMND là hình thoi.
b) Gọi I là giao điểm của DM và AN, gọi K là giao điểm của CM và BN. Chứng minh rằng
MINK là hình chữ nhật.
c) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì MINK là hình vuông?


UBND HUYỆN NÔNG SƠN
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
I. Trắc nghiệm: (3.0 điểm)
Câu
Đáp án

1
C

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn: Toán 8 - Năm học 2012 - 2013

Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm

2
B

3
A

4
D

5
B

6
C

7
A

8
D

9
C

10
A

11

D

12
A

II. Tự luận: (7.0 điểm)
Nội dung
Bài 1(1 điểm). Thực hiện phép tính:
a) 3x2 (2x3 -3x +5) = 6x5 - 9x3 + 15x2
b) (6x2 − 3x)(7 - x)
= 42x2 – 6x3 – 21x + 3x2
= - 6x3 + 45x2 – 21x

Điểm
0,5đ

0,5đ

b) 9x2 - 30x + 25 = (3x)2 - 2. 3x. 5 +52
= (3x - 5)2

0,5đ

a)

=

x 2 − 2x + 1 2x
( x − 1) 2 . 2 x
.

=
= 2
x( x − 1)
x −1
x( x − 1) 2

0,25đ
0,5đ

0,25đ
0,5đ

M

I

D

Bài 3 (1,5 điểm)
Thực hiện các phép tính:

 x + 1 1 − 3x  2 x
b) 
+ 2
.
 x −1 x − x  x −1
 x( x + 1)
1 − 3x  2 x
=
+

.
x( x − 1)  x − 1
 x( x − 1)

A

0,5đ

Bài 2 (1 điểm) Phân tích các đa thức
sau thành nhân tử:
a) 25x2y2 + 5x2y - 30xy2
= 5xy (5xy + x – 6y)

7x − 3
x+3
+
2
4x y
4x 2 y
7x − 3 + x + 3
=
4x 2 y
8x
2
=
=
2
xy
4x y

Nội dung
Bài 4 (3,5 điểm)
Vẽ hình đúng

B

0,5đ

K

N

C

a) Chứng minh tứ giác AMCN là
hình bình hành, AMND là hình thoi:
ABCD là hình bình hành nên AB // DC
Tứ giác AMCN có:
AM // NC (vì AB // CD)
AM = NC ( = 1/2AB)
0,75đ
⇒ AMCN là hình bình hành
0,25đ
c/m tương tự AMND là hình bình hành
Có AB = 2AD (gt)
⇒ AM = AD (=1/2 AB)
⇒ AMND là hình thoi.
0,5đ
b) C/m MINK là hình chữ nhật:
c/m được MINK là hình bình hành

có góc MIN = 900 (vì AN ⊥ MD)
⇒ MINK là hình chữ nhật
0,5đ
c) Hình bình hành ABCD có thêm
điều kiện gì thì MINK là hình vuông?
Hình chữ nhật MINK là hình vuông
⇔ MN ⊥ IK ⇔ AD ⊥ DC
0,5đ
⇔ hình bình hành ABCD là hình chữ
0,5đ
nhật.
Lưu ý: Học sinh giải theo cách khác, nếu đúng
vẫn cho điểm tối đa.

Điểm