tuyển tập các bài toán PIsa

Phần thứ tư
CÁC CÂU HỎI VỀ LĨNH VỰC TOÁN HỌC CỦA PISA

I. GIỚI THIỆU CHUNG VỀ LĨNH VỰC
TOÁN HỌC
1. Yêu cầu chung

Đánh giá năng lực phổ thông trong PISA
Năng lực phổ thông (literacy) là khái niệm quan trọng xác định nội dung đánh giá của
PISA, xuất phát từ sự quan tâm tới những điều mà học sinh, sau giai đoạn giáo dục cơ
bản, cần biết và có khả năng thực hiện được những điều cần thiết chuẩn bị cho cuộc sống
trong xã hội hiện đại.
Năng lực Toán học phổ thông (Mathematical literacy) là khả năng nhận biết ý nghĩa,
vai trò của kiến thức toán học trong cuộc sống; vận dụng và phát triển tư duy toán học để
giải quyết các vấn đề của thực tiễn, đáp ứng nhu cầu đời sống hiện tại và tương lai một
cách linh hoạt; là khả năng phân tích, suy luận, lập luận, khái quát hóa, trao đổi thông tin
hiệu quả thông qua việc đặt ra, hình thành và giải quyết vấn đề toán học trong các tình
huống, hoàn cảnh khác nhau, trong đó chú trọng quy trình, kiến thức và hoạt động.
Năng lực Toán học phổ thông không đồng nhất với khả năng tiếp nhận nội dung của
chương trình toán trong nhà trường phổ thông truyền thống, mà điều cần nhấn mạnh đó là
kiến thức toán học được học, vận dụng và phát triển như thế nào để tăng cường khả năng
phân tích, suy luận, lập luận, khái quát hóa và phát hiện được những tri thức toán học ẩn
dấu bên trong các tình huống, các sự kiện.
2. Khung đánh giá năng lực Toán học
PISA đề cập đến 3 cấp độ Năng lực Toán học phổ thông:
Cấp độ của năng lực
Cấp độ 1
Ghi nhớ, tái hiện
Cấp độ 2
Kết nối, tích hợp
Cấp độ 3

Khái quát hóa, toán học hóa

Đặc điểm
- Nhớ lại các đối tượng, khái niệm, định nghĩa và tính chất toán học
- Thực hiện được một cách làm quen thuộc
- Áp dụng một thuật toán tiêu chuẩn
- Kết nối, tích hợp thông tin để giải quyết các vấn đề đơn giản
- Tạo những kết nối trong các cách biểu đạt khác nhau
- Đọc và giải thích được các kí hiệu và ngôn ngữ hình thức (toán
học) và hiểu mối quan hệ của chúng với ngôn ngữ tự nhiên
- Nhận biết nội dung toán học trong tình huống có vấn đề phải giải
quyết,
- Vận dụng kiến thức toán học để giải quyết các vấn đề thực tiễn,
- Biết phân tích, tổng hợp, suy luận, lập luận, khái quát hóa trong
chứng minh toán học.

Khung đánh giá năng lực Toán học
Việc đánh giá theo PISA khác với đánh giá truyền thống, đòi hỏi không chỉ chú ý đến
nội dung kiến thức học sinh đã tiếp thu được, mà còn chú trọng đánh giá những năng lực,
quá trình hình thành các kĩ năng (processes skills) cho học sinh. Vì vậy, khi xây dựng
khung đánh giá của PISA đối với Toán học cần chú ý đến 2 vấn đề:
Nội dung được đề cập khi xây dựng khung đánh giá:
- Thay đổi và quan hệ
+ Những dạng thay đổi cơ bản và có thể nhận thức được.
+ Áp dụng những dạng thay đổi vào thực tiễn.
+ Suy luận về các mối quan hệ: Các mối quan hệ có thể biểu diễn dưới các dạng
khác nhau (kí hiệu, đại số, đồ thị, bảng và hình học). Các biểu diễn nhằm phục vụ các mục
1

đích khác nhau và có các tính chất khác nhau. Việc chuyển dịch giữa các biểu diễn thường
liên quan đến tình huống và nhiệm vụ cần giải quyết.
- Hình phẳng và hình khối
+ Hình phẳng là những kiểu hình có thể quan sát qua các đồ vật trong thực tế đời
sống như: nhà cửa, cầu cống, đồ pha lê, (con) sao biển, bóng nắng ...
+ Nhận biết hình khối theo các cách thể hiện khác nhau, dưới nhiều góc độ và nhiều
chiều, từ đó nhận biết những điểm tương đồng hoặc khác biệt khi phân tích cấu trúc của
hình. Liên hệ với hình ảnh các đồ vật có trong thực tế đời sống.
- Đại lượng và ngẫu nhiên
Quá trình hình thành, phát triển các kỹ năng:
- Kĩ năng tư duy và lập luận toán học
- Kĩ năng giao tiếp toán học
- Kĩ năng mô hình hóa toán học
- Kĩ năng đặt và giải quyết vấn đề
- Kĩ năng biểu diễn
- Kĩ năng sử dụng kí hiệu, ngôn ngữ và phép toán hình thức
- Kĩ năng sử dụng phương tiện và công cụ.
Năng lực Toán học phổ thông của PISA được đánh giá qua các bài toán (unit) bao
gồm phần dẫn “stimulus material” (có thể trình bày dưới dạng chữ, hình vẽ, hình ảnh, bảng,
biểu đồ, đồ thị…) và sau đó là một số câu hỏi (item) được kết hợp với phần dẫn này.
Đây là một điểm quan trọng trong cách xây dựng bài toán PISA. Nó cho phép các câu
hỏi đi sâu hơn (so với việc sử dụng các câu hỏi hoàn toàn riêng rẽ - mỗi câu hỏi lại đặt
trong một bối cảnh mới hoàn toàn). Điều này cũng cho phép học sinh có thời gian suy nghĩ
kĩ, sâu tài liệu và sau đó có thể được sử dụng trong đánh giá ở những góc độ khác nhau.
Nó cũng thuận lợi hơn trong việc gắn với tình huống thực tế của cuộc sống.
Mô tả tóm tắt 6 trình độ của khung đánh giá năng lực toán học
Trình
độ

Điểm

tối thiểu

6

669

Ở trình độ 6, học sinh biết cách khái niệm hóa, khái quát hóa và sử dụng thông tin
dựa vào việc các em tìm hiểu và mô phỏng những tình huống phức tạp. Các em biết
kết nối nhiều nguồn thông tin, trình bày và diễn giải linh hoạt thông tin. Ở trình độ
này, học sinh có khả năng suy nghĩ và suy luận toán học cao cấp. Các em có khả năng
áp dụng nhận thức và hiểu biết việc am hiểu các ký hiệu, công thức và mối quan hệ
toán học để xây dựng nhiều phương pháp tiếp cận và chiến lược mới trong việc giải
quyết nhiều tình huống lạ.

5

607

Ở trình độ 5, học sinh biết phát triển và làm việc với các mô hình tình huống phức
tạp, xác định khó khăn và nêu phương án giải quyết. Các em có thể chọn lựa, so sánh
và đánh giá các chiến lược phù hợp giải quyết vấn đề để xử lý nhiều vấn đề phức tạp
liên quan tới các mô hình này. Ở trình độ này, học sinh biết làm việc có kế hoạch sử
dụng suy nghĩ tư duy phát triển và kỹ năng suy luận tốt, trình bày có sự liên kết phù
hợp, các đặc điểm biểu trưng và chính thức, có tư duy sâu sắc đối với những tình
huống này. Các em biết suy ngẫm về hành động, xây dựng thuyết trình và giải thích
lý luận.

4

545

Ở trình độ 4, học sinh biết làm việc hiệu quả với các mô hình cụ thể về những tình
huống phức tạp cụ thể có thể liên quan tới khó khăn hạn chế hoặc nêu lên giả định.
Các em biết chọn lọc và tích hợp các phần trình bày, gồm có trình bày ký hiệu, liên
kết trực tiếp chúng với các khía cạnh trong tình huống thực tế. Ở trình độ này, học
sinh biết sử dụng kỹ năng toàn diện và suy luận hợp lý, cùng với tư duy theo bối
cảnh. Các em biết xây dựng và giải thích cũng như biện luận dựa vào sự diễn giải, lý

Khả năng thực hiện của học sinh

2


luận và hành động của mình.
3

482

Ở trình độ 3, học sinh biết thực hành các phương pháp quy định rõ ràng, gồm có việc
yêu cầu quyết định tuần tự. Các em biết chọn lựa và áp dụng nhiều kế hoạch giải
quyết tình huống đơn giản. Ở trình độ này, học sinh biết diễn giải và trình bày dựa
vào nhiều nguồn thông tin và lý lẽ của chính mình. Các em biết xây dựng các đoạn
thông tin ngắn báo cáo phần trình bày, kết quả và lý do.

2

420

Ở trình độ 2, học sinh biết diễn giải và nhận biết tình huống trong bối cảnh mà không
cần kết luận trực tiếp. Các em biết trích dẫn thông tin liên quan từ một nguồn thông

tin và chỉ sử dụng một cách trình bày. Ở trình độ này, học sinh biết sử dụng các thuật
toán cơ bản, công thức, phương pháp, hoặc quy ước. Các em có khả năng biện luận
trực tiếp và giải thích ý nghĩa kết quả.

1

358

Ở trình độ 1, học sinh biết trả lời câu hỏi về bối cảnh quen thuộc trong đó có các
thông tin liên quan và câu hỏi được nêu rõ. Các em có khả năng xác định thông tin và
thực hiện các thủ tục thường lệ theo hướng dẫn trực tiếp trong các tình huống cụ thể.
Các em biết thực hiện hành động cụ thể theo những tác động nhất định.

II. CÁC CÂU HỎI VỀ LĨNH VỰC TOÁN HỌC
3


1. Tổng quan về các dạng câu hỏi,
bài toán

Phần này giới thiệu các hình thức câu hỏi PISA và các bài toán đơn giản minh họa,
đánh giá năng lực học sinh ở cấp độ thấp.
Các hình thức câu hỏi:
- Câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn (Multiple-choice) đơn giản hoặc phức
tạp;
- Câu hỏi đóng đòi hỏi trả lời (dựa trên những trả lời có sẵn) (close – constructed
response question);
- Câu hỏi mở đòi hỏi trả lời ngắn (short response question); Câu hỏi mở đòi hỏi trả lời
dài (open – constructed response question).

1.1 Câu hỏi trắc nghiệm khách quan

nhiều lựa chọn

4


BÀI 1:

NHỮNG CHIẾC KẸO MÀU

Câu hỏi 1: NHỮNG CHIẾC KẸO MÀU

M01Q01- 0 1 9

Mẹ của Robert cho phép cậu bé chọn một chiếc kẹo trong một túi. Cậu bé không nhìn thấy
những chiếc kẹo. Số lượng kẹo của mỗi màu, nằm trong túi được biểu diễn trong biểu đồ
sau:

Khả năng để chọn được một chiếc kẹo màu đỏ của Robert là bao nhiêu?
A
B
C
D

10%
20%
25%
50%

NHỮNG CHIẾC KẸO MÀU: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 1
Mức đầy đủ
Mã 1:

B.

20%

Không tính điểm
Mã 0:

Câu trả lời khác

Mã 9:

Không trả lời.

5


BÀI 2:

HỘI CHỢ XUÂN

Câu hỏi 1: HỘI CHỢ XUÂN

M02Q01- 0 1 9

Ở hội chợ xuân, một gian hàng tổ chức trò chơi gồm có một vòng quay với mũi tên. Nếu
mũi tên dừng ở một số chẵn, người chơi sẽ được phép chọn một viên bi đá trong chiếc túi.

Trong hình dưới đây là vòng quay mũi tên và những viên bi trong túi

Người ta sẽ trao giải thưởng khi người chơi nhặt được một viên bi đá màu đen. Sue chơi
trò chơi một lần.
Khả năng để Sue có được giải thưởng là bao nhiêu?
A. Không thể nào.
B. Không chắc lắm.
C. Chắc là khoảng 50%.
D. Rất có khả năng.
E. Chắc chắn.
HỘI CHỢ XUÂN: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 1
Mức đầy đủ
Mã 1:

B.

Không chắc lắm

Không tính điểm
Mã 0:

Câu trả lời khác.

Mã 9:

Không trả lời.

6

BÀI 3:

HÌNH TAM GIÁC

Câu hỏi 1: HÌNH TAM GIÁC

M03Q01 – 0 1 9

Khoanh vào hình vẽ tương ứng với mô tả sau đây: PQR là tam giác vuông tại R. Đoạn RQ
ngắn hơn đoạn PR. M là trung điểm đoạn PQ và N là trung điểm của đoạn QR. S là một
điểm ở trong tam giác. Đoạn MN dài hơn MS.
HÌNH TAM GIÁC: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 1
Mức đầy đủ
Mã 1:

Câu trả lời đúng: D.

 Nêu ví dụ về những câu trả lời có thể được nhận mã 1. [Ghi thêm giải thích đặt trong
ngoặc vuông ở phông chữ italic, nếu cần thiết.]

Không tính điểm
Mã 0:

Câu trả lời khác

Mã 9:

Không trả lời.
7

1.2 Câu hỏi trắc nghiệm khách quan
nhiều lựa chọn phức hợp

8


BÀI 4:

NHỮNG KHỐI LẬP PHƯƠNG ĐÁNH SỐ

Câu hỏi 1: NHỮNG KHỐI LẬP PHƯƠNG ĐÁNH SỐ

M04Q01 - 0 1 9

Bên phải là bức ảnh của hai con súc sắc.
Súc sắc là những khối hình lập phương có đánh số
theo quy luật sau:Tổng số chấm ở hai mặt đối diện
nhau bằng 7
Bạn có thể tự mình làm những khối hình lập phương đánh số bằng cách cắt, gấp và dán
những miếng bìa. Có thể làm theo rất nhiều cách. Trong bảng sau đây có 4 miếng bìa cắt
có chấm ở các mặt có thể được dùng để làm thành khối lập phương.
Hình nào có thể gấp lại để tạo thành một hình lập phương tuân theo quy luật tổng hai mặt
đối diện bằng 7? Đối với mỗi hình, khoanh tròn “Có” hoặc “Không” trong bảng dưới đây

Hình
I

Có tuân theo quy luật tổng hai mặt đối
diện bằng 7 không?

Có/Không

II

Có/Không

III

Có/Không

IV

Có/Không

NHỮNG KHỐI LẬP PHƯƠNG ĐÁNH SỐ: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 1
Mức đầy đủ
Mã 1:

Theo thứ tự: Không, Có, Có, Không

Không tính điểm
Mã 0:

Các câu trả lời khác

Mã 9:

Không trả lời.

9

BÀI 5:

NGƯỜI THỢ MỘC

CÂU HỎI 1: NGƯỜI THỢ MỘC

M05Q01 - 0 1 2 9

Người thợ mộc có 32m gỗ làm nhà, muốn làm một hàng rào xung quanh một khu vườn.
Ông đang cân nhắc giữa các thiết kế khu vườn như các hình vẽ dưới đây.

Hãy khoanh tròn “Có” hoặc “Không” ứng với mỗi thiết kế hàng rào có thể được dựng lên từ
32m gỗ xây nhà.
Thiết kế
Thiết kế A
Thiết kế B
Thiết kế C
Thiết kế D

Phương án đúng
Có
Có
Có
Có

/
/
/

/

Không
Không
Không
Không

NGƯỜI THỢ MỘC: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 1
Mức đầy đủ
Mã 2:
Trả lời đúng theo thứ tự: Có; Không; Có; Có
Mức không đầy đủ
Mã 1:
Có 3 câu trả lời đúng.
Không tính điểm
Mã 0:

Có ít hơn 3 câu trả lời đúng.

Mã 9:

Không trả lời.
10


1.3 Câu hỏi yêu cầu trả lời ngắn

11

BÀI 6:

BÀI KIỂM TRA KHOA HỌC

Câu hỏi 1: BÀI KIỂM TRA KHOA HỌC

M06Q01 - 0 1 9

Trong trường của Mei Lin, cô giáo môn Khoa học giao cho học sinh các bài kiểm tra theo
thang điểm 100. Điểm trung bình bốn bài kiểm tra khoa học đầu tiên của Mei Lin là 60, bài
kiểm tra khoa học thứ năm của em là 80 điểm.
Điểm trung bình của Mei Lin sau năm bài kiểm tra là bao nhiêu?
Điểm trung bình:...................................................
BÀI KIỂM TRA KHOA HỌC: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 1
Mức đầy đủ
Mã 1:

64

Không tính điểm
Mã 0:

Câu trả lời khác.

Mã 9:

Không trả lời.

12

BÀI 7:

CẦU THANG

Biểu đồ dưới đây minh họa một cầu thang gồm 14 bậc với tổng chiều cao các bậc là 252
cm:

Tổng chiều cao 252 cm

Tổng chiều sâu 400 cm

Câu hỏi 1: CẦU THANG

M07Q01 – 0 1 9

Chiều cao của mỗi bậc cầu thang là bao nhiêu?
Chiều cao: .................... cm.
CẦU THANG: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 1
Mức đầy đủ
Mã 1:

18

Không tính điểm
Mã 0:

Câu trả lời khác.

Mã 9:

Không trả lời.

13


BÀI 8:

GIÁ SÁCH

Để làm được một giá sách thì người thợ mộc cần các bộ phận sau:
4 tấm gỗ dài,
6 tấm gỗ ngắn,
12 cái kẹp nhỏ,
2 cái kẹp lớn và
14 ốc vít.

Người thợ mộc có 26 tấm gỗ dài, 33 tấm gỗ ngắn, 200 cái kẹp nhỏ, 20 cái kẹp lớn và 510
ốc vít.

Câu hỏi 1: GIÁ SÁCH

M08Q01 – 0 1 9

Người thợ mộc có thể làm được bao nhiêu cái giá sách?
Đáp số: .......................giá sách
GIÁ SÁCH: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 1
Mức đầy đủ
Mã 1:

5

Không tính điểm
Mã 0:

Câu trả lời khác.

Mã 9:

Không trả lời.

14


BÀI 9:

GIẦY DÀNH CHO TRẺ EM

Bảng sau đưa ra các loại kích cỡ giầy ở Zedland phù hợp với những độ dài bàn chân
khác nhau.

15


Câu hỏi 1: GIẦY DÀNH CHO TRẺ EM

M09Q01 - 0 1 9

Bàn chân của Marina dài 163 mm. Hãy sử dụng thông tin trong bảng để xác định Marina có
thể thử được cỡ giầy nào của Zedland.

Đáp án:.............................................................
GIẦY DÀNH CHO TRẺ EM: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 1
Mức đầy đủ
Mã 1:

26

Không tính điểm
Mã 0:

Câu trả lời khác.

Mã 9:

Không trả lời.

16


BÀI 10:

LỰA CHỌN

Câu hỏi 1: LỰA CHỌN

M10Q01- 0 1 9

Trong một cửa hàng bánh pizza, bạn có thể chọn mua một chiếc pizza truyền thống với hai
lớp: pho mát và cà chua. Bạn cũng có thể gọi pizza theo lựa chọn của mình với các lớp thêm.
Có thể chọn từ bốn lớp thêm sau: ô-liu, giăm bông, nấm và xúc xích.

Giang muốn đặt một chiếc bánh pizza với hai lớp thêm khác nhau.
Có bao nhiêu lựa chọn kết hợp mà Giang có thể đưa ra?

Đáp án:............................................................................... kết hợp

LỰA CHỌN: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 1
Mức đầy đủ
Mã 1:

6.

Không tính điểm
Mã 0:

Câu trả lời khác.

Mã 9:

Không trả lời.

17


BAI 11:

TRANG TRẠI

Dưới đây là ảnh chụp và mô hình toán học của một trang trại với mái nhà có hình dạng của
một kim tự tháp trong đó các kích thước được ghi trên hình vẽ.

Sàn tầng gác mái ABCD là một hình vuông, còn hình khối EFGHKLMN là hình hộp chữ nhật,
trong đó E, F, G, H là trung điểm của AT, BT, CT và DT. Các cạnh bên của kim tự tháp đều có
chiều dài là 12m.

Câu hỏi 1: TRANG TRẠI

M11Q01 – 0 1 9

Tính diện tích sàn tầng gác mái ABCD?
Diện tích sàn tầng gác mái ABCD = ………….. m2.
TRANG TRẠI: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 1
Mức đầy đủ
Mã 1:

Câu trả lời đúng: 144 m2

18


Không tính điểm
Mã 0:

Câu trả lời khác.

Mã 9:

Không trả lời.
M11Q02 – 0 1 9

Câu hỏi 2: TRANG TRẠI

Tính độ dài cạnh EF ?
Độ dài cạnh EF là : EF = ……….m.
TRANG TRẠI: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 2

MỤC ĐÍCH CÂU HỎI:
Học sinh biết kết nối mô hình thực tế với mô hình toán học; nhận biết một hình tam giác trong
hình biểu diễn ba chiều; biết lựa chọn thông tin thích hợp về độ dài tương ứng và từ đó giải
bài toán.
Mức đầy đủ
Mã 1:

Câu trả lời đúng: 6 m

Không tính điểm
Mã 0:

Câu trả lời khác.

Mã 9:

Không trả lời.

19


1.4 Câu hỏi yêu cầu trả lời dài

20

BÀI 12:

THANH TOÁN THEO DIỆN TÍCH

Mọi người sống trong một khu căn hộ quyết định mua cả khu này. Họ sẽ cùng nhau thanh
toán theo cách mỗi người sẽ trả phần tiền tỉ lệ thuận với diên tích căn hộ mà họ ở.

Câu hỏi 1: THANH TOÁN THEO DIỆN TÍCH

M12Q01- 0 1 9

Đối với mỗi nhận định sau, khoanh tròn Đúng/Không đúng.
Nhận định

Đúng / Không đúng

Một người sống trong căn hộ rộng nhất sẽ phải trả nhiều tiền
hơn so với người sống trong căn hộ nhỏ nhất.

Đúng / Không đúng

Nếu ta biết diện tích của hai căn hộ và giá của một trong hai
căn hộ này thì có thể tính toán được giá cả của căn hộ thứ
hai

Đúng / Không đúng

Nếu ta biết giá của khu nhà đó và biết mỗi người chủ sở hữu
trả bao nhiêu tiền, thì có thể tính toán được tổng diện tích
của tất cả các căn hộ.

Đúng / Không đúng

Nếu tổng giá trị của khu nhà giảm xuống 10%, thì mỗi người
chủ sở hữu cũng sẽ phải trả ít hơn 10%.

Đúng / Không đúng

THANH TOÁN THEO DIỆN TÍCH: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 1
Mức đầy đủ
Mã 1:

Theo đúng thứ tự: Không đúng, Đúng, Không đúng, Đúng.

Không tính điểm
Mã 0:

Đáp án khác.

Mã 9:

Không trả lời.

Câu hỏi 2: THANH TOÁN THEO DIỆN TÍCH

M12Q02 – 0 1 2 9

Có ba căn hộ nằm trong khu nhà. Căn hộ 1 là căn hộ rộng nhất, có tổng diện tích là 95m2.
Căn hộ 2 và 3 có diện tích lần lượt là 85m2 và 70m2. Giá bán của khu nhà là 300000 zed.
Chủ nhân của căn hộ 2 phải trả bao nhiêu tiền? Em hãy trình bày lời giải của mình.

................................................................................................................................
................................................................................................................................

THANH TOÁN THEO DIỆN TÍCH: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 2
Mức đầy đủ
Mã 2:
102000 zed, có thể kèm hoặc không kèm phần tính toán, và không yêu cầu có kèm
đơn vị tính.
21


 Mỗi mét vuông căn hộ có giá

300000
 1200 zed;
250

Vậy giá của Căn hộ 2 là 1200 zed x 85 m2 = 102000 zed.
 Căn hộ 2: 102000 zed.

CH 2 :

85
 300000  102000 zed
250

Mức không đầy đủ
Mã 1:

Phương pháp đúng, nhưng mắc lỗi nhỏ về mặt tính toán

 CH 2 :

85
 300000  102000 zed
250

Không tính điểm
Mã 0:

Đáp án khác.

Mã 9:

Không trả lời

22


BÀI 13:

HÌNH LẬP PHƯƠNG
M13Q01 - 0 1 9

Câu hỏi 1: HÌNH LẬP PHƯƠNG

Trong hình dưới đây, bạn quan sát thấy 6con súc sắc, đã đánh dấu từ (a) đến (f). Có một
quy luật chung cho tất cả các con súc sắc:
Tổng số chấm ở hai mặt đối nhau của mỗi con súc sắc luôn là 7.

Điền vào mỗi ô dưới đây số chấm ở mặt dưới của mỗi con súc sắc được đánh dấu tương

ứng trong hình vẽ

HÌNH LẬP PHƯƠNG: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU 1
Mức đầy đủ
Mã 1:

Dòng trên (1 5 4), dòng dưới (2 6 5). Câu hỏi tương tự được ghi bằng số chấm
cũng được chấp nhận.

Mã 0:

Các câu trả lời khác.

Mã 9:

Không trả lời
23


BÀI 14:

ĐỊA Y

Kết quả của sự nóng dần lên của trái đất là băng tan trên các dòng sông bị đóng băng.
Mười hai năm sau khi băng tan, những thực vật nhỏ, được gọi là Địa y, bắt đầu phát triển trên
đá.
Mỗi nhóm Địa y phát triển trên một khoảng đất hình tròn.
Mối quan hệ giữa đường kính d, tính bằng mi-li-mét (mm), của hình tròn và tuổi t của Địa y
có thể biểu diễn tương đối theo công thức:
d = 7,0 x

với t

12
M14Q01 – 0 1 2 9

Câu hỏi 1: ĐỊA Y

Em hãy sử dụng công thức trên để tính đường kính của một nhóm Địa y, sau 16 năm khi băng
tan.
Em hãy trình bày lời giải của mình.
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................

ĐỊA Y: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 1
MỤC ĐÍCH CÂU HỎI:

Khả năng áp dụng công thức của học sinh

Mức đầy đủ
Mã 2:

14mm (không bắt buộc có đơn vị). Tính đúng kết quả, có thể không trình bày lời giải
vẫn cho Mã 2.

Mức không đầy đủ
Mã 1:

Một phần câu trả lời đúng, ví dụ:

 Thay các giá trị đúng vào công thức nhưng kết quả không đúng hoặc thiếu chưa kịp viết
kết quả.
 Câu trả lời chưa hoàn chỉnh (ví dụ: 7

)

Không tính điểm
Mã 0:

Câu trả lời khác.

Mã 9:

Không trả lời.

24


Câu hỏi 2: ĐỊA Y

M14Q02 – 0 1 2 9

Ann đo đường kính của một số nhóm địa y và thấy có số đo là 35 mm.
Đối với kết quả trên thì băng đã tan cách đó bao nhiêu năm?
Trình bày tính toán của em.
................................................................................................................................
................................................................................................................................
................................................................................................................................

ĐỊA Y: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM CÂU HỎI 2
MỤC ĐÍCH CÂU HỎI:

Khả năng áp dụng công thức của học sinh

Mức đầy đủ
Mã 2:

37 năm (không bắt buộc có đơn vị). Tính đúng kết quả, có thể không trình bày lời
giải vẫn cho Mã 2.

Mức không đầy đủ
Mã 1:

Thay các giá trị đúng vào công thức nhưng kết quả không đúng hoặc thiếu chưa kịp
viết kết quả.
HOẶC
36 năm hoặc 38 năm. (Học sinh làm ra đáp án như trên có thể do sử dụng cách thử
hoặc phương pháp sai)

Không tính điểm
Mã 0:

Câu trả lời khác.

Mã 9:

Không trả lời.

25