TUYỂN TẬP CÁC BÀI TOÁN VÀ HD PT MŨ VÀ LÔGA

ph ơng trình và bất ph ơng trình mũ chứa tham số
I) ứng dụng của định lý đảo về dấu của tam thức bậc hai:
(So sánh số với các nghiệm của phơng trình bậc hai)
1) Giải và biện luận phơng trình:
( ) ( ) ( )
0122.52.2
=++

mmm
xx
2) Giải và biện luận phơng trình:
( ) ( )
3
25353
+
=++
x
xx
a
3) Xác định m để phơng trình sau có nghiệm:
( )
( )
( )
0622.1222
112
22
=++
++
mmm
xx
4) Tìm m để phơng trình:

( ) ( )
014.1216.3
=++++
mmm
xx
có hai nghiệm trái dấu
5) Cho phơng trình:
022.4
1
=+
+
mm
xx
a) Giải phơng trình khi m = 2.
b) Tìm m để phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2
sao cho x
1
+ x
2
= 3
6) Giải và biện luận phơng trình: a)
83.3.
=+

xx
mm
b)

( )
02.2.2
=++

mmm
xx
7) Xác định m để các phơng trình sau có nghiệm:
a)
( ) ( )
0333231
2
=+++
mmm
xx
b)
( ) ( )
0122244
=+
mmm
xx
8) Cho phơng trình:
xxx
m 36.581.216.
=+
a) Giải phơng trình với m = 3
b) Tìm m để phơng trình có nghiệm duy nhất.
9) Cho phơng trình:
( ) ( )
m
tgxtgx

=++
223223
a) Giải phơng trình với m = 6.
b) Tìm m để phơng trình có đúng hai nghiệm







2
;
2

.
10) Xác định m để bất phơng trình:
( )
052.124.
<++
mmm
xx
nghiệm đúng với x < 0
11) Cho bất phơng trình:
( )
0411669.
32323
222
<+
++

xxxxxx
mm
(1)
a) Xác định m để mọi nghiệm của (1) thoả mãn bất phơng trình 1 < x < 2 (2)
b) Xác định m để mọi nghiệm của (2) đều là nghiệm của (1).
12) Xác định các giá trị của m để bất phơng trình:

( ) ( )
xxxxxx
mm

++
222
222
416129
0 nghiệm đúng với mọi x thoả mãn điều kiện
2
1

x
13) Cho bất phơng trình:
( )
01241
1
>+++
+
mm
xx
a) Giải bất phơng trình khi m = -1.
b) Tìm m để bất phơng trình nghiệm đúng với mọi x.

14) Cho bất phơng trình:
( )
0124
1
>+

xx
m
a) Giải bất phơng trình khi m =
9
16
.
b) Tìm m để bất phơng trình nghiệm đúng với mọi x.
15) Xác định m để bất phơng trình:
a)
( )
01214.
2
>++
+
mmm
xx
nghiệm đúng với x.
b)
32.4
++
mm
xx
0 có nghiệm.
c)

( )
xxx
mmm 4.6129.
++
0 nghiệm đúng với x [0; 1]
16) Cho bất phơng trình:
12
3
1
3
1
12
>






+






xx
(1)
a) Giải bất phơng trình (1)
b) Xác định m để mọi nghiệm của (1) cũng là nghiệm của bất phơng trình:

2x
2
+ (m + 2)x + 2 - 3m < 0
II) ph ơng pháp điều kiện cần và đủ giải các bài toán mũ chứa tham số:
1) T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm duy nhÊt:
12
3
1
2
−=
−
m
x
2) T×m m ®Ó hai ph¬ng tr×nh sau t¬ng ®¬ng:
0439
1
22
=−+
+
xx
14.2.4
12
=+−
−−
xx
mm
3) T×m m ®Ó hai ph¬ng tr×nh sau t¬ng ®¬ng:
16224
241
+=+

+++
xxx

19.3.9
12
=+−
−−
xx
mm
4) T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm duy nhÊt:
23
2
1
2
−=
−
m
x