skkn KINH NGHIỆM bồi DƯỠNG học VIÊN GIỎI hệ GDTX (môn TOÁN )

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
Đơn vị:
tâmVÀ
GDTX
Trảng
SỞ Trung
GIÁO DỤC
ĐÀO Huyện
TẠO ĐỒNG
NAIBom
Đơn vị TRUNG TÂM GDTX TRẢNG BOM

Mã số : ……...................

Mã số: ................................
(Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi)

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ
KINH NGHIỆM
BỒIHỌC
DƯỠNG
HỌC
SINH
KINH
NGHIỆM
BỒI DƯỠNG
VIÊN
GIỎI
HỆ GIỎI

GDTX
MÔN TOÁN(MÔN
THPTTOÁN
– HỆ GDTX
)

Người thực hiện: VẮN NHẠT HẢU
Lĩnh vực nghiên cứu:

Người thực hiện : Vắn Nhạt Hảu
- Quản lý giáo dục

Lĩnh vực nghiên cứu :
- Phương Quản
pháp dạy
môn:

lý học
giáobộdục
: .Toán
(Ghi rõ tên bộ môn)
Phương pháp dạy học bộ môn :
- Lĩnh vựcPhương
khác: .......................................................

pháp giáo dục :
rõ tên lĩnh vực)
Lĩnh vực khác (Ghi
:…………………

Có đính kèm: Các sản phẩm không thề hiện trong bản in SKKN
 Mô hình  Phần mềm  Phim ảnh
 Hiện vật khác

Có đính kèm :
Mô hình

Phần mềm

Phim ảnh

Hiện vật khác

Năm
học:2012
2012 –- 2013
Năm
học:
2013
0


SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC
I.THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN :
1. Họ và tên: VẮN NHẠT HẢU
2. Ngày tháng năm sinh: 05/12/1983
3. Nam, nữ: Nam
4. Địa chỉ: Trung tâm GDTX Trảng Bom, huyện Trảng Bom, tỉnh Đồng Nai.
5. Điện thoại: 0988330143
6. Email:

7. Chức vụ: Giáo viên
8. Đơn vị công tác: Trung tâm GDTX Trảng Bom
II.TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO:
- Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ ) cao nhất : Cử nhân
- Năm nhận bằng: 2009.
- Chuyên ngành đào tạo: Toán – Tin Học
III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC:
- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm : Giảng dạy
- Số năm kinh nghiệm : 4
- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 05 năm gần đây: không có.

1


KINH NGHIỆM BỒI DƯỠNG HỌC VIÊN GIỎI HỆ GDTX
(MÔN TOÁN )
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Trong những năm gần đây, học sinh giỏi hệ Giáo dục thường xuyên ngày càng
được chú trọng và quan tâm với mục đích động viên, tạo động lực cho các em học
sinh phấn đấu vươn lên trong học tập. Do đó đối với mỗi giáo viên giảng dạy trong
các trung tâm GDTX, việc phát hiện và bồi dưỡng học sinh giỏi cũng là một trách
nhiệm nặng nề nhưng cũng là niềm vinh dự của mỗi giáo viên tham gia bồi dưỡng.
Mỗi môn học đều có một đặc thù riêng, môn Toán cũng thể, học như thế nào để có
thể lĩnh hội kiến thức? Dạy như thế nào cho hiệu quả trong một thời gian hơn một
tháng bồi dưỡng? Đó là điều băn khoăn của mỗi giáo viên, đặc biệt là đối với giáo
viên giảng dạy hệ Giáo dục thường xuyên bởi đầu vào học sinh thấp, năng lực có hạn,
số học sinh khá giỏi từng năm đếm bằng đầu ngón tay. Một tiết dạy bình thường trên
lớp đã cần phải chuẩn bị kỹ lưỡng mới dạy tốt và hiệu quả. Nhưng một tiết dạy bồi
dưỡng học sinh giỏi thì yêu cầu còn cao hơn nhiều.
Sau một thời gian tham gia công tác bồi dưỡng học sinh giỏi hệ Giáo dục

thường, bằng sự nổ lực, tìm tòi, học hỏi kinh nghiệm từ đồng nghiệp, qua internet
cùng với việc trải nghiệm công tác bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán ở khối 12, tôi
mạnh dạn chia sẻ một số ý kiến, suy nghĩ và kinh nghiệm đạt được của bản thân. Mỗi
giáo viên có một phương pháp, cách thức riêng của mình, riêng bản thân tôi cũng đã
trao đổi, suy ngẫm và lắng nghe các thầy cô đi trước về những kinh nghiệm trong
công tác bồi dưỡng học sinh giỏi. Tuy là những kinh nghiệm về bồi dưỡng học sinh
giỏi THPT, nhưng tôi đã vận dụng vào việc bồi dưỡng học sinh giỏi hệ Giáo dục
thường xuyên đạt nhiều kết quả. Bằng những trải nghiệm qua thực tiễn giảng dạy, tôi
đã đúc kết thành một sáng kiến kinh nghiệm: “Kinh nghiệm bồi dưỡng học viên giỏi
hệ GDTX môn Toán”
II. TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI:
1. Cơ sở lý luận:
Bồi dưỡng học sinh giỏi là một nhiệm vụ cao quí đòi hỏi giáo viên phải có sự
chuẩn bị và đầu tư nhiều so với một tiết dạy bình thường trên lớp, thậm chí phải có
quá trình tích lũy kinh nghiệm qua thời gian mới có những thành tựu nhất định.
Giáo viên tham gia bồi dưỡng phải phải thực sự có lòng nhiệt huyết, quyết tâm
cao và thường xuyên học tập và trao dồi rất nhiều thì mới có thể đáp ứng được công
tác bồi dưỡng học sinh giỏi.
Qua thời gian nghiên cứu và tìm hiểu về kinh nghiệm bồi dưỡng học giỏi phổ
thông nói chung, hệ Giáo dục thường xuyên nói riêng, từ các đồng nghiệp và trên
internet cũng lắng nghe nhiều ý kiến, song tôi vẫn chưa thấy chuyên đề nào đề cập
đến công tác bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán hệ Giáo dục thường xuyên. Chính vì
như thế, với kinh nghiệm qua thời gian công tác giảng dạy và qua một số năm bồi
dưỡng học sinh giỏi lớp 12 tôi nhận thấy có một vài suy nghĩ về kinh nghiệm với

2


mong muốn góp phần trao đổi kinh nghiệm, chia xẻ học tập lẫn nhau để cùng tiến bộ.
Đó cũng là nội dung, mục đích hướng tới của sáng kiến kinh nghiệm .

2. Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài
a) Giáo viên nghiên cứu kỹ cấu trúc ra đề học sinh giỏi cấp tỉnh để lên kế
hoạch cụ thể và chọn lọc các chuyên đề quan trọng gắn với chương trình thi để bồi
dưỡng cho học sinh tất cả các chuyên đề, các phương pháp giải toán cần thiết.
Trong các kỳ thi học sinh giỏi môn toán 12 hệ Giáo dục thường xuyên, yêu cầu
về nội dung chương trình thi khác rất nhiều so với chương trình thi của phổ thông.
Nội dung thi chủ yếu tập trung trong sách giáo khoa môn Toán 12 chương trình cơ
bản. Các bài tập chỉ ở mức độ vận dụng lý thuyết vào giải bài tập chứ không thiên về
lý thuyết toán. Tuy nhiên, nội dung trong sách giáo khoa thì nhiều mà thời gian bồi
dưỡng chỉ có gần hai tháng, nên nghiên cứu kĩ cấu trúc ra đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh
có cái nhìn bao quát, giúp giáo viên có định hướng trong công tác lên kế hoạch thực
hiện rèn luyện bồi dưỡng cho học sinh tất cả các chuyên đề, các phương pháp giải
toán cần thiết. Chẳng hạn, trong đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn toán 12 BTTHPT
năm học 2010-2011 có nội dung như sau:
Bài 1: (5 điểm)
1) Khảo sát chiều biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x4 – 4x2 + 1
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn giữa đồ thị (C) và đthẳng y = - 3.
3) Với giá trị nào của k thì đường thẳng y = k chắn trên đồ thị (C)
ba đoạn thẳng có độ dài bằng nhau?
1
Bài 2: (3 điểm) Cho hàm số f(x) = ln  e 2 x  


e

1) Tìm tập xác định của hàm số đã cho.
2) Tính đạo hàm của hàm số đã cho tại x = ln4.
Bài 3: (3 điểm)
1) Tính: A = log34.log45.log56…log20102011 – log320.log202011
2) Tìm số x dương để 6x, 8x và 10x là độ dài ba cạnh của 1 tam giác vuông.

Bài 4: (3 điểm) Cho hàm số y = f(x) = ex – x
1) Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [-1 ; 1]
2) Tìm nguyên hàm của hàm F(x) của hàm số đã cho biết đồ thị hàm số
y = F(x) đi qua gốc tọa độ.
Bài 5: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên đều bằng nhau. Đáy ABCD
có các đỉnh A, B, D là các đỉnh của một tam giác đều cạnh bằng a, hai đường chéo
AC và BD vuông góc với nhau. Đường cao hình chóp bằng h.
1) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a và h.
2) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Bài 6: (3 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm G(3; -2; 2).
1) Viết phương trình mặt phẳng (  ) vuông góc với OG tại G.
2) Tam giác ABC có các đỉnh nằm trên các trục tọa độ và nhận G làm trọng
tâm. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác.
3


Thông qua đề thi trên chúng ta có thể xác định một số chuyên đề liên quan nằm trong
chương trình môn Toán lớp 12 – chương trình cơ bản như sau:
- Bài toán về khảo sát hàm số, bài toán về ứng dụng tích phân, bài toán về sự
tương giao giữa các đồ thị (Bài 1).
- Bài toán về tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn
cho trước (Bài 4).
- …
b) Trong quá trình bồi dưỡng, giáo viên cần cung cấp nhiều cách giải đối với
một số bài tập đề khuyến khích các em tự tìm tòi nhiều lời giải cho một bài toán.
Ví dụ 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 cos2 x  4 sin x trên
 
 0, 2 



Lời giải: Tập xác định: D = R
Cách 1

Cách 2

y '  2 2 sin 2 x  4 cos x

y  2 cos2 x  4 sin x

y  0  2 2 sin 2 x  4 cos x  0
'

 4 cos x (  2 sin x  1)  0
cos x  0

1
sin x 
2




Do x  0; 
 2
y 0  2 ;



 x  2  k



  x   k 2 ( k  Z )

4

3
x 
 k 2
4



nên ta có x  hoặc x 
2
4

f’(t) = 0  4 2t  4  0  t 

1
 0; 1
2

f(0) = 2 ;
f(1) = 4 - 2 ;

Kết luận:
Maxy  Max f (t )  4  2
 
 0; 2 

Kết luận:
 
Maxy  y    4  2 và Miny  y 0  2
 
 
2
0;
0;
2 



Đặt t = sinx, vì x  0;  nên t  0;1
 2
Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất –
giá trị nhỏ nhất của hàm số:
f(t) =  2 2t 2  4t  2 trên 0;1
f’(t) =  4 2t  4

 1 
f
2 2
 2

 
y   4  2 ;
2
 
y   2 2

4



=  2 2 sin 2 x  4 sin x  2



2 

0;1

khi t = 1 hay


2
Miny  Min f (t )  2 khi t = 0 hay x = 0
x

 
 0; 2 

0;1

4


Ví dụ 2: (trích đề thi Đại học khối D – 2002). Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông
góc (ABC), AC = AD = 4cm, AB = 3cm, BC = 5cm. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến
(BCD).

Lời giải:
Cách 1: dùng phương pháp cổ điển
Hình vẽ:
D

Cách 2: dùng phương pháp tọa độ
Hình vẽ :
z
D

4
4

H
A
3

4

C

4

C

y

A

5

I

B
Xét tam giác ABC có: BC2 = AB2 + AC2
nên tam giác ABC là tam giác vuông tại
A.
Từ A kẻ AI  BC
Ta có BC  AD (do AD  (ABC))
 BC  (ADI)
Từ A kẻ AH  DI
Mà BC  AH (do BC  (ADI))
 AH  (BCD)
Vậy d(A, (BCD)) = AH
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:
1
1
1


2
2
AI
AB
AC 2

5

3
B

x

Xét tam giác ABC có: BC2 = AB2 + AC2
nên tam giác ABC là tam giác vuông tại
A.
Chọn hệ trục tọa độ Axyz như hình vẽ
sao cho :
A(0; 0;0) ; B(3; 0; 0) ; C(0; 4; 0) ; D(0; 0;
4)
Vì B, C, D nằm trên các trục tọa độ nên
phương trình mặt phẳng (BCD) có dạng :
x y z
   1  4 x  3 y  3z  12  0
3 4 4
4.0  3.0  3.0  12
12
d ( A, ( BCD )) 

2
2
2
34
4 3 3

Trong tam giác ADI vuông tại A có:
1
1
1
1
1

1

 2=


2
2
2
2
AH
AD
AI
AD
AB
AC 2
1
1
1 17
 2 2 2 
4
3
4
72
72
12
AH 2 
 AH 
17
34

5


c) Trong các chuyên đề bồi dưỡng, giáo viên cần thiết kế những “chuỗi bài
toán” hợp lý.
Các đề thi học sinh giỏi thường yêu cầu học sinh về mặt tư duy, phải nắm vững
kiến thức cơ bản. Do đó, trong quá trình soạn giảng và giảng dạy, theo tôi giáo viên
nên có hệ thống các câu hỏi, các chuỗi bài toán hợp lý, đa dạng. Một mặt có thể giúp
các em học sinh tiếp thu tốt kiến thức một cách tự nhiên, một mặt khác có thể rèn
luyện phát triển tư duy, óc sáng tạo của các em.
Ví dụ 1: Phát triển các bài toán bằng cách làm phức tạp các yêu cầu
Bài 1: (Đề thi học sinh giỏi tỉnh Đồng Nai năm học 2009-2010)
Tìm đạo hàm của hàm số y = f(x) = x.lnx
Bài 2: (Đề thi học sinh giỏi tỉnh Đồng Nai năm học 2010-2011)
1
Cho hàm số f(x) = ln  e 2 x   . Tính đạo hàm của hàm số đã cho tại x = ln4.


e

Bài 3: (Tự sáng tác) Cho hàm số: y  2 xe2 x1 (C). Đường thẳng y = mx + 2 là tiếp
tuyến với (C) tại x0 = ln2
Ví dụ 2: Mở rộng một số yêu cầu của bài toán.
Bài 1: Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn với (C) y = f(x) = - x3 + 3x2 – x + 2.
Bài 2: Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  4 x 2  x  2 đi qua
điểm A(1; 4)
Bài 3: Cho hàm số (C): y = f(x) = 2x3 – 3x2 – 12x - 5
1) Viết phương trình tiếp tuyến cới (C) biết tiếp tuyến này song song với
đường thẳng: y = 6x – 4.
2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến này vuông góc với

đường thẳng x + 3y – 2 = 0.
3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến này có hệ số góc k = 2.
d) Sưu tầm các bài toán hay phù hợp đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh hoặc các bài
toán thuộc các đề thi của các tỉnh qua các năm học để đưa vào các chuyên đề bồi
dưỡng.
Như chúng ta biết, các bài toán thi học sinh giỏi là do những thầy cô dày dạn
kinh niệm biên soạn, thể hiện mức độ yều cầu đối với học sinh giỏi và có sự phân hóa
để chọn ra học sinh giỏi thật sự. Chính vì vậy, việc sưu tầm những bài toán hay là rất
quan trọng, giúp các em làm quen với những dạng đề thi thật sự, qua đó rút ra kinh
nghiệm và tự tin để trong quá trình bồi dưỡng đạt kết quả cao hơn.
Đối với học sinh giỏi cấp tỉnh môn toán hệ Giáo dục thường xuyên tôi xin giới thiệu
một số bài toán hay phù hợp và một số đề thi học sinh giỏi:
Bài 1: Cho hàm số y= x3 -3x2 +2 có đồ thị (C)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
6


2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3 -3x2 +2= m3 -3m2 +2
Bài 2: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x) 

x
x  3x  2
3

Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y =

 1;2 .

x 1
trên đoạn

x2 1

Bài 4:
1) Giải phương trình: log2 (2x  4)  x  log2 (2x  12)  3
2) Không dùng máy tính so sánh log2002 2003 vµ log2003 2004
Bài 5: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên
SA vuông góc với mặt đáy, BC = a, BD = b, SB = c.
1) Tính thể tích của khối tứ diện SBCD theo a, b, c.
2) Chứng minh rằng hình chóp đã cho nội tiếp được một mặt cầu. Tính bán kính
mặt cầu đó.
(Trích đề thi học sinh giỏi tỉnh Đồng Nai môn toán BTTHPT năm 2010)
Bài 6: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho 4 điểm A(1; 1; 2) , B(1; 2; -1),
C(-2; 0; -1), D(0; 2; 0).
1. Chứng minh hai đường thẳng AB và CD chéo nhau.
2. Tính thể tích tứ diện ABCD.
(Trích đề thi học sinh giỏi Tp Hồ Chí Minh môn toán BTTHPT năm 2009)
Các bài toán trên có thể đưa vào các chuyên đề sau:
- Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan (Bài 1)
- Phương trình mũ và logarit (Bài 4)
- Bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số (Bài 3)
- Bài toán về nguyên hàm, tích phân (Bài 2)
- Bài toán về thể tích khối đa diện (Bài 5)
- Bài toán về phương pháp tọa độ trong không gian (Bài 6).
e) Giáo viên tập cho học sinh có thói quen dùng sổ tay ghi chép những kỹ năng
làm bài, những kiến thức cơ bản, những kinh nghiệm gắn với các chuyên đề mà giáo
viên bồi dưỡng.
Xét ví dụ: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  x  2  x2
Bài giải: Tập xác định của hàm số: D =  2 ; 2 
y'  1 

x
2  x2



2  x2  x
2  x2

y'  0  2  x2  x  0  2  x2  x

Để giải tiếp phương trình trên, một số học sinh thường bình phương hai vế và dẫn
đến kết quả sai. Do đó, giáo viên cần cung cấp cho học sinh kiến thức về phương
7


trình chứa căn bậc hai để ghi chép lại và rút kinh nghiệm về sai lầm trên. Cụ thể, để
giải tiếp phương trình trên ta sử dụng kết quả sau:

B  0
AB
2
A  B

f) Giáo viên cần hiểu rõ đối tượng học sinh mình bồi dưỡng.
Giáo viên bồi dưỡng nên thăm dò tìm hiểu lực học và hoàn cảnh của các em
thông qua đồng nghiệp, qua các tiết dạy chính khóa. Qua đó có sự quan tâm, gần gũi
động viên khích lệ các em học sinh vượt qua khó khăn vươn lên trong học tập. Có
nhiều học sinh giỏi không muốn vào đội tuyển mà chỉ muốn học lấy kiến thức thi đại
học; đòi hỏi giáo viên phải quan tâm kịp thời. Thường xuyên, sâu sát kiểm tra đánh
giá, thông qua nhiều hình thức khác nhau để nắm được điểm mạnh, điểm yếu của

từng em; từ đó lựa chọn ra một đội tuyển tối ưu nhất. Biết đề ra một chiến lược thi
phù hợp cho từng em.
g) Chọn lọc một số đề thi qua các kỳ thi học sinh giỏi tỉnh một số năm, nhất là
đề thi của tỉnh mình để hướng dẫn học sinh cách tiếp cận đề, hiểu đề nắm yêu cầu đề
ra, định hướng bài làm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP HỒ CHÍ MINH

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
NĂM HỌC 2008 – 2009
MÔN THI: TOÁN – LỚP 12 BTTHPT
Thời gian làm bài: 180 phút
(Đề thi gồm 01 trang)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1(5,0 điểm)
Cho hàm số y  x 4  2 x 2  1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x 4  2 x 2  log 2 (1  m)  0 .
Bài 2 (3,0 điểm)
1

x x
1. Tính I =  (2 x  1)e dx
2

0
2
2


 x  2 xy  y  1
2. Giải hệ phương trình:  2
.
2

x  y  5
Bài 2 (3,0 điểm)

1

x x
1. Tính I =  (2 x  1)e dx
2

0
2
2

 x  2 xy  y  1
2. Giải hệ phương trình:  2
.
2

x  y  5
Bài 3 (4,0 điểm)
1. Từ 5 chữ số 1;2 ;3 ;4 ;5 có thể thành lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số đôi
một khác nhau, sao cho trong các số đó chữ số đầu tiên bên trái không phải là chữ số
5.

8


2. Giải phương trình: sin 2 x  2 sin x  cos x  1  0 .
Bài 4 (4,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C) có phương
trình: ( x  2) 2  ( y  2) 2  1 .
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A(1;0).
2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết BA = 4 ,
BC =3, cạnh bên SA = 2 và vuông góc với mặt đáy. Chứng minh hình chóp đã cho có
bốn mặt đều là các tam giác vuông. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
Bài 5.(4,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho 4 điểm A(1;1;2) ,
B(1;2;-1), C(-2;0;-1), D(0;2;0).
1. Chứng minh hai đường thẳng AB và CD chéo nhau.
2. Tính thể tích tứ diện ABCD.
- HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG NAI

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN THI: TOÁN – LỚP 12 BTTHPT
Thời gian làm bài: 120 phút
(Đề thi gồm 01 trang)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1: (4 điểm) Cho hàm số y = x3 – mx2 + 1
1) Khảo sát chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với m = 3.
2) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu.
Bài 2: (3 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x4 + 2x2 + 3

1) Trên đoạn [-1; 4].
2) Trên tập xác định của nó.
Bài 3: (4 điểm)
1) Cho phương trình log2(x + 1) = 1 + log2x
a) Tìm điều kiện xác định của phương trình đã cho.
b) Giải phương trình.
3.25
2) Giải hệ phương trình:  4 x

x2

 (3x  10).5x  2  3  x  0

x

5  623.25  1250  0

Bài 4: (2 điểm) Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y = x5(3 – x)
Bài 5: (3 điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD. Biết đáy ABCD là hình vuông tâm O
cạnh bằng a, mặt chéo SAC là tam giác vuông cân đỉnh S.
1) Tính thể tích của khối chop S.ABCD theo a.
2) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Tính thể tích khối tứ diện
AOMN theo a.
Bài 6: (3 điểm) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2; 4; -1), B(1 ; 4 ; -1), C(2 ;
4 ; 3) và D(2 ; 2 ; -1).
9


1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
2) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A, B, C, D. Xác định tọa độ

tâm và tính bán kính mặt cầu đó.
- HẾT h) Ra đề thi thử để học sinh viết theo thời gian ấn định. Giáo viên chấm, phát
hiện những ưu và nhược điểm của mỗi học sinh. Chữa lỗi bài làm của học sinh cẩn
thận, đầy đủ. Giúp học sinh thấy và phát huy những mặt tốt và khắc phục được
những điểm còn hạn chế.
Trong kế hoạch bồi dưỡng, giáo viên có thể dành một số buổi cho các em học
sinh làm thử một số đề thi thử từ 120-150 phút. Đây cũng là cơ sở để giáo viên nắm
được mức độ hiểu đề, xác định yêu cầu của đề ra của từng học sinh. Giáo viên sẽ
chấm và chữa lỗi thật kỹ và nhận xét đầy đủ để các em rút kinh nghiệm, phát huy
những mặt tốt và khắc phục những hạn chế còn tồn đọng trong quá trình làm bài. Tuy
nhiên thời gian bồi dưỡng trên lớp cũng không nhiều, nếu cho học sinh làm nhiều bài
trên lớp sẽ mất thời gian, giáo viên có thể tranh thủ cho các em về nhà làm và đề nghị
các em tự giác nghiêm túc làm bài.
III. HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI:
Sau khi thực hiện sáng kiến kinh nghiệm thì học sinh tích cực, chủ động học
tập, sôi nổi hăng hái gia nhập vào đội tuyển có nhiều hứng thú trong học tập, tin
tưởng lạc quan vào kết quả khi làm bài. Kết quả cụ thể như sau:
Năm học 2010– 2011: đoạt 2 giải gồm một giải ba và một giải khuyến khích.
Năm học 2011– 2012: Có 2 học sinh tham gia dự thi và đoạt 1 giải nhì.
Năm học 2012- 2013: Có 7 học sinh tham gia dự thi và đoạt 5 giải trong đó 1
giải nhất, hai giải ba và 2 giải khuyến khích.
IV. ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ:
Đối với người thầy, đào tạo bồi dưỡng được nhiều trò giỏi là niềm hạnh phúc
lớn nhất trong đời. Muốn làm được điều đó, người thầy dạy học phải thực sự tâm
huyết yêu nghề, phải luôn tìm tòi, sáng tạo và nổ lực không ngừng với nhiều phương
pháp, cách thức tối ưu nhất để truyền đạt lại kiến thức cho các em.
Về mức độ, yêu cầu của đề thi học sinh giỏi toán hệ Giáo dục thường so với
phổ thông có nhiều sự khác nhau. Cho nên trong chuyên đề này, người viết chỉ đưa ra
một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh có hiệu quả đối với học sinh Giáo dục
thường xuyên. Những kinh nghiệm đó được người viết nghiên cứu, cọ xát và trải

nghiệm trong thực tế giảng dạy nhiều năm. Hy vọng chuyên đề này sẽ là những thông
tin bổ ích cho những đồng nghiệp đang làm công tác bồi dưỡng học giỏi – một công
tác nặng nề nhưng rất vinh dự.
Phương pháp giảng dạy thì phong phú, kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi
của mỗi giáo viên đa dạng và kiến thức vô biên. Do đó chuyên đề không tránh khỏi
những thiếu sót và hạn chế. Người viết rất mong nhận được những đóng góp quí báu
của quý thầy cô, nhất là những thầy cô công tác trong lĩnh vực cùng bộ môn.
10


V. TÀI LIỆU THAM KHẢO:
1. Tập Đề thi học sinh giỏi toán lớp 12 tỉnh Đồng Nai từ 2009 đến nay.
2. Các đề thi tuyển sinh đại học cao đẳng môn toán – Bộ giáo dục.
3. Internet
NGƯỜI THỰC HIỆN

11


BM04-NXĐGSKKN

SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI
TRUNG TÂM GDTX TRẢNG BOM

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
Trảng Bom., ngày24 tháng 5 năm 2013

PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Năm học: 2012-2013

–––––––––––––––––
Tên sáng kiến kinh nghiệm: KINH NGHIỆM BỒI DƯỠNG HỌC VIÊN GIỎI HỆ

GDTX (MÔN TOÁN )
Họ và tên tác giả: VẮN NHẠT HẢU Chức vụ: Giáo viên bộ môn Toán
Đơn vị: Trung tâm GDTX Trảng Bom
Lĩnh vực: (Đánh dấu X vào các ô tương ứng, ghi rõ tên bộ môn hoặc lĩnh vực khác)
- Quản lý giáo dục



- Phương pháp dạy học bộ môn: ............................... 

- Phương pháp giáo dục



- Lĩnh vực khác: ........................................................ 

Sáng kiến kinh nghiệm đã được triển khai áp dụng: Tại đơn vị 

Trong Ngành 

1. Tính mới (Đánh dấu X vào 1 trong 2 ô dưới đây)
-

Có giải pháp hoàn toàn mới

-

Có giải pháp cải tiến, đổi mới từ giải pháp đã có




2. Hiệu quả (Đánh dấu X vào 1 trong 4 ô dưới đây)
-

Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng trong toàn ngành có hiệu quả cao 

- Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp dụng trong
toàn ngành có hiệu quả cao 
-

Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng tại đơn vị có hiệu quả cao 

- Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp dụng tại
đơn vị có hiệu quả 
3. Khả năng áp dụng (Đánh dấu X vào 1 trong 3 ô mỗi dòng dưới đây)
- Cung cấp được các luận cứ khoa học cho việc hoạch định đường lối, chính sách:
Tốt 
Khá 
Đạt 
- Đưa ra các giải pháp khuyến nghị có khả năng ứng dụng thực tiễn, dễ thực hiện và dễ
đi vào cuộc sống:
Tốt 
Khá 
Đạt 
- Đã được áp dụng trong thực tế đạt hiệu quả hoặc có khả năng áp dụng đạt hiệu quả
trong phạm vi rộng:

Tốt 
Khá 
Đạt 
XÁC NHẬN CỦA TỔ CHUYÊN MÔN
THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
(Ký tên và ghi rõ họ tên)
(Ký tên, ghi rõ họ tên và đóng dấu)

12