Đề thi môn: QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HCM

KỲ THI
KIỂM TRA GIỮA KỲ – HỆ CHÍNH QUY

Đề thi môn: QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH Đề số: 5
Khóa: …..……Lớp: .............
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: Cho bài toán QHTT sau
f ( x ) = 4 x1 − 6 x2 + 3x3 − 20 x4 → min
−9 x1 − x2 − x3 + 10 x4 ≥ −64

− x2 + 2 x3 − 8 x4 = 56

− x + 3x + x − 2 x ≤ 25
1
2
3
4

 x j ≥ 0; j = 1; 4


a) Giải bài toán bằng phương pháp đơn hình
b) Bài toán có tồn tại phương án tối ưu với thành phần

x1 = 0

hay không? Vì sao?

Câu 2: Biết rằng bài toán
f ( x) = x1 − 2 x2 + 4 x3 − 3 x4 → min
 −2 x1 − 3 x2 + 2 x3 + 5 x4 ≥ −3
 x − x − 2x + 2x ≤ 9
1
2
3
4

 − x + 2 x + 3 x − 3x = 5
1
2
3
4

 x j ≥ 0; j = 1; 4


a) Viết bài toán đối ngẫu (Q) và chỉ ra các cặp ràng buộc đối ngẫu
b) Biết rằng bài toán (Q) có phương án tối ưu là

y = (0; −7; −12)

Hãy sử dụng định lý độ lệch bù yếu để giải bài toán (P)