Đề thi môn: QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HCM

KỲ THI
KIỂM TRA GIỮA KỲ – HỆ CHÍNH QUY

Đề thi môn: QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH Đề số: 6
Khóa: …..……Lớp: .............
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: Cho bài toán QHTT sau
f ( x) = x1 + 3x2 − 7 x3 + 6 x4 − 5 x5 → min
+ x4 + x5 = 8
 x1 − 2 x2
2 x − 4 x + 2 x
+ 3x5 = 32
2
3
 1
3 x
− x3 − 3x4 + 2 x5 ≥ −24
 1
 x j ≥ 0; j = 1;5


a) Giải bài toán bằng phương pháp đơn hình
b) Bài toán có tồn tại phương án tối ưu với thành phần

x5 = 4

hay không?

Câu 2: Cho bài toán QHTT (P):
f ( x) = 2 x1 + 3 x2 + 5 x3 − x4 → min
 x1 + 2 x2 − 3x3 + x4 = 6
 4 x + 3 x − 7 x + 7 x ≥ −2
2
3
4
 1

x2 − 4 x3 + 2 x4 ≤ 13

 x j ≥ 0; j = 1; 4


a) Viết bài toán đối ngẫu (Q) và chỉ ra các cặp ràng buộc đối ngẫu
b) Biết rằng bài toán (Q) có phương án tối ưu là

y = (−1;0; 0)

Hãy sử dụng định lý độ lệch bù yếu để giải bài toán (P)