Đề thi môn: QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HCM

KỲ THI
KIỂM TRA GIỮA KỲ – HỆ CHÍNH QUY

Đề thi môn: QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH Đề số: 7
Khóa: …..……Lớp: .............
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: Cho bài toán QHTT sau
f ( x ) = 4 x1 + 6 x2 + 5 x3 − 4 x4 → min
−6 x1 − x2 − 2 x3 + 2 x4 ≥ −18
 3x
+ 5 x3 − 4 x4 = 50
 1
−4 x + 3 x − 2 x + 2 x ≤ 28
1
2
3
4

 x j ≥ 0; j = 1; 4


a) Giải bài toán bằng phương pháp đơn hình
b) Bài toán có tồn tại phương án tối ưu với thành phần

x1 = 30
hay không? Vì sao?

Câu 2: Cho bài toán QHTT (P)

f ( x ) = −3x1 + 5 x2 + 4 x3 − 3 x4 → max
− x1 + x2 − 2 x3 − 2 x4 ≤ 15
 x − 2 x + 2 x + 3x ≥ −37
1
2
3
4

−2 x + x − 3x − 4 x = 12
2
3
4
 1
 x j ≥ 0; j = 1; 4


a) Viết bài toán đối ngẫu (Q) và chỉ ra các cặp ràng buộc đối ngẫu
b) Biết rằng bài toán (Q) có phương án tối ưu là

y = (19; 0; −14)

Hãy sử dụng định lý độ lệch bù yếu để giải bài toán (P)