Đề thi môn: QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HCM

KỲ THI
KIỂM TRA GIỮA KỲ – HỆ CHÍNH QUY

Đề thi môn: QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH Đề số: 8
Khóa: …..……Lớp: .............
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: Cho bài toán QHTT sau
f ( x) = x1 + 3x2 + 4 x3 − 4 x4 + 5 x5 → min
− 2 x3 + x4 + x5 = 20
 2 x1

− x2 + x3 − x4 + x5 = 10

3 x − 2 x + x + x + 4 x ≥ −10
2
3
4
5
 1
 x j ≥ 0; j = 1;5


a) Giải bài toán bằng phương pháp đơn hình
b) Bài toán có tồn tại phương án tối ưu với thành phần

x2 = 5

hay không? Vì sao?

Câu 2: Cho bài toán QHTT (P):
f ( x ) = −2 x1 − 3 x2 − 5 x3 + x4 → max
 x1 + 2 x2 − 3x3 + x4 = 3
 − 5 x + 5 x + 3x ≥ −18
2
3
4


x2 − 4 x3 + 2 x4 ≤ 12

 x j ≥ 0; j = 1; 4


a) Viết bài toán đối ngẫu (Q) và chỉ ra các cặp ràng buộc đối ngẫu
b) Biết rằng bài toán (Q) có phương án tối ưu là

y = (1; 0; 0)

Hãy sử dụng định lý độ lệch bù yếu để giải bài toán (P)