Đề thi môn: QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HCM

KỲ THI
KIỂM TRA GIỮA KỲ – HỆ CHÍNH QUY

Đề thi môn: QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH Đề số: 9
Khóa: …..……Lớp: .............
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: Cho bài toán QHTT sau
f ( x) = −10 x1 − 6 x2 − 11x3 + 4 x4 → max
−4 x1 − 3x2 − 2 x3 + 2 x4 ≤ 36

− 3 x2 + 2 x3 + 2 x4 = 60

 −3 x − 2 x + 4 x
≥ −50
2
3
 1
 x j ≥ 0; j = 1; 4


a) Giải bài toán bằng phương pháp đơn hình
b) Bài toán có tồn tại phương án tối ưu với thành phần

x2 = 8

hay không? Vì sao?

Câu 2: Cho bài toán QHTT (P)

f ( x) = −4 x1 + 2 x2 + 3x3 − 3 x4 → min
 x1 − x2 − 2 x3 + 2 x4 ≤ 9
 −4 x + x + x − 3 x = 5
1
2
3
4

 3 x − 3x + 2 x + 5 x ≥ −18
2
3
4
 1
 x j ≥ 0; j = 1; 4


a) Viết bài toán đối ngẫu (Q) và chỉ ra các cặp ràng buộc đối ngẫu
b) Biết rằng bài toán (Q) có phương án tối ưu là

y = (0; 2; 0)

Hãy sử dụng định lý độ lệch bù yếu để giải bài toán (P)