Đề thi môn: QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HCM

KỲ THI
KIỂM TRA GIỮA KỲ – HỆ CHÍNH QUY

Đề thi môn: QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH Đề số: 10
Khóa: …..……Lớp: .............
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: Cho bài toán QHTT sau
f ( x) = −6 x1 − 4 x2 + 8 x3 + 7 x4 − 2 x5 → min
− 4 x4 + 3 x5 ≥ −20
 − x1 − x2
 x − x
+ x4 + x5 = 8
2
 1

− 4 x2 + 2 x3 − 2 x4 + x5 = 12

 x j ≥ 0; j = 1;5


a) Giải bài toán bằng phương pháp đơn hình
b) Bài toán có tồn tại phương án tối ưu với thành phần

x3 = 5

hay không? Vì sao?

Câu 2: Cho bài toán QHTT (P):

f ( x) = 3x1 + 2 x2 − 2 x3 + x4 → min
 x1 + x2 − 3 x3 + x4 = 4
 x + 5 x − 5 x − 3 x ≤ 20
1
2
3
4

 −3 x
+ 4 x3 − 2 x4 ≥ −10
 1
 x j ≥ 0; j = 1; 4


a) Viết bài toán đối ngẫu (Q) và chỉ ra các cặp ràng buộc đối ngẫu
b) Biết rằng bài toán (Q) có phương án tối ưu là

y = (1; 0; 0)

Hãy sử dụng định lý độ lệch bù yếu để giải bài toán (P)