MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC – P2 Thầy Đặng Việt Hùng

Chuyên đề Lượng giác

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng

Tài liệu bài giảng:

03. MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC – P2
Thầy Đặng Việt Hùng

DẠNG 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC BA VỚI SINX VÀ COSX
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau
a) sin x − 4sin 3 x + cos x = 0

b) 2sin 3 x = cos x

c) 2cos3x = sin3x

d) 4cos3x + 2sin3x – 3sinx = 0

Ví dụ 2: Giải các phương trình sau
a) sinxsin2x + sin3x = 6cos3x

b) cos3x – sin3x = cosx + sinx

c) 6sin x − 2cos3 x = 5sin 2x cos x

d) cos3 x + sin x − 3sin 2 x cos x = 0

Ví dụ 3: Giải các phương trình sau
a) cos3 x − 4sin 3 x − 3cos x.sin 2 x + sin x = 0

b) 4sin 3 x + 3cos3 x − 3sin x − sin 2 x cos x = 0

c) tanxsin2x – 2sin2x = 3(cos2x + sinxcosx)

d) 2sin x + 2 3 cos x =

3
1
+
cos x sin x

DẠNG 4. PHƯƠNG TRÌNH BẬC CAO VỚI SINX VÀ COSX
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau
a) cos3x – sin3x = cos2x – sin2x

b) sin 4

x
x
+ cos 4 = 1 − 2sin x
2
2

c) cos3x + sin3x = cos2x
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau
a)

sin 4 x + cos 4 x 1
= ( tanx + cot x )
sin 2x

2

7
π

π

c) sin 4 x + cos 4 x = cot  x +  .cot  − x 
8
3

6


b) cos6 x − sin 6 x =

13
cos 2 2x
8

d) cos6x + sin6x = 2(cos8x + sin8x)

BÀI TẬP TỰ LUYỆN:
Bài 1: Giải các phương trình sau
a) 4sin3 x cos3x + 4cos3 x sin 3x + 3 3cos4x = 3
b) sin 3 x cos3x + cos3 x sin 3x = sin 3 4x
Bài 2: Giải các phương trình sau
c) sin 3 x.cos x − cos3 x.sin x =

1

4

d) 2cos32x – 4cos3xcos3x + cos6x – 4sin3xsin3x = 0
Bài 3: Giải các phương trình sau
a) cos3x + sin3x = cosx – sinx
b) cos6x + sin6x = cos4x
Bài 4: Giải các phương trình sau
Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán – www.moon.vn

facebook: LyHung95 – fanpage: Hungdv95


LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng
a) cos8 x + sin 8 x =
b) ( sinx + 3) sin 4

Chuyên đề Lượng giác

1
8

x
x
− ( sinx + 3) sin 2 + 1 = 0
2
2

c) sinx + sin2x + sin3x + sin4x = cosx + cos2x + cos3x + cos4x

Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán – www.moon.vn

facebook: LyHung95 – fanpage: Hungdv95