Đề cương Xác suất thống kê

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG
KHOA CƠ BẢN

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
---------------

ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN
1. Thông tin chung về học phần
Tên học phần: Lý thuyết xác suất và Thông kê Toán
Số tín chỉ: 03
Mã học phần: TOA201
Học phần: bắt buộc
Các học phần tiên quyết: Toán cao cấp (TOA103, TOA104)
Khoa/ Bộ môn phụ trách học phần: Bộ môn Toán – Khoa Cơ bản
2. Phân bổ thời gian:
- Trên lớp: + lý thuyết: 30 tiết
+ bài tập, thảo luận, thực hành: 15 tiết
- Tự học, tự nghiên cứu của sinh viên: 30 tiết
3. Mục tiêu của học phần
Mục đích của học phần là trang bị cho các nhà kinh tế tương lai phần đảm bảo về mặt
toán học cho quá trình thu thập và xử lý thông tin kinh tế - xã hội. Sinh viên phải nắm được
các kiến thức cơ bản về xác suất – Thống kê để phục vụ cho các học phần Kinh tế lượng,
Thống kê Kinh tế, Marketing, Thị trường chứng khoán, Quản trị rủi ro tài chính, Phương
pháp lượng cho tài chính, Mô hình tài chính …. Sinh viên phải nắm được và áp dụng các
phương pháp cơ bản của xác suất, thống kê toán trong nghiên cứu kinh tế . Đặc biệt là biết
vận dụng lý thuyết xác suất, thống kê Toán vào giải quyết các bài toán thực tiễn: dự báo sự
tăng trưởng của hoạt động kinh doanh, tính ổn định về giá cả các mặt hàng trên thị
trường,…
4. Tóm tắt nội dung học phần
Trang bị cho sinh viên các kiến thức cơ bản về xác suất: các khái niệm cơ bản về xác suất,

đại lượng ngẫu nhiên một chiều, đại lượng ngẫu nhiên nhiều chiều, các quy luật phân phối
xác suất. Phần thống kê: lý thuyết mẫu, bài toán ước lượng và kiểm định giả thiết thống kê
5. Tài liệu học tập
- Giáo trình:
Lý thuyết: PGS., TS Nguyễn Cao Văn (Cb), Giáo trình Lý thuyết xác suất và Thống kê
Toán, NXB Thống kê 2008
Bài tập: PGS., TS Nguyễn Cao Văn (Cb), Bài tập Xác suất và thống kê Toán, NXB Thống
kê 2008
- Sách tham khảo:
1. GS., TSKH Đặng Hùng Thắng, Mở đầu về lý thuyết xác suất và ứng dụng, NXB Giáo
dục, 2008.
2. GS., TSKH Đặng Hùng Thắng, Thống kê và ứng dụng, NXB Giáo dục, 2008
1


6. Phương pháp, hình thức kiểm tra - đánh giá kết quả học tập học phần
Phương pháp đánh giá

Số lần

Chuyên cần (đi học đầy đủ, chuẩn
khoảng
bị bài tốt và tích cực thảo luận,
75%
…);
số buổi học
Kiểm tra giữa kỳ (kết hợp giữa tự
1 hoặc 2
luận và trắc nghiệm, sử dụng
ngân hàng đề thi)

Thi kết thúc học phần (Thi trắc
1
nghiệm và dùng ngân hàng đề thi)

Trọng số [%]
10 %

20 %
70 %

7. Nội dung chi tiết học phần

Nội dung chi tiết học phần

Phân bổ thời gian
Số tiết trên lớp
Tự học,
tự
Bài tập/Thảo
Lý
nghiên
luận/Thực
thuyết
cứu
hành,

4
Giới thiệu chung về môn học
Chương 1. Biến cố và xác suất của
biến cố

1.1. Khái niệm: phép thử, biến cố
1.2. Mối quan hệ giữa các biến cố
1.3. Xác suất biến cố: định nghĩa và
tính chất.
1.4. Các định lý cộng, nhân xác suất
và các hệ quả
4
Chương 2: Biến ngẫu nhiên
2.1. Khái niệm biến ngẫu nhiên,
phân loại biến ngẫu nhiên
2.2. Quy luật phân phối của biến
ngẫu nhiên
2.2.1. Bảng phân phối xác suất
2.2.2. Hàm phân bố xác suất
2.2.3. Hàm mật độ xác suất
2.3. Các tham số của biến ngẫu nhiên
2.3.1. Kì vọng toán, phương sai,
độ lệch chuẩn
2.3.2. Mốt, trung vị, hệ số biến
thiên
4
Chương 3: Một số quy luật phân
phối xác suất thông dụng
3.1. Biến ngẫu nhiên rời rạc: Luật
“không - một”A(p); luật Nhị thức
B(n,p); luật Poisson P(λ); luật siêu
bội M(N, n)
3.2. Biến ngẫu nhiên liên tục: phân
phối đều U(a, b), phân phối lũy thừa
2

E (λ) , phân phối chuẩn, Student, χ ,
Fisher

2

5

2

5

2

4

Ghi chú

2


3.3. Luật số lớn
Chương 4: Biến ngẫu nhiên hai
chiều
4.1. Khái niệm
4.2. Quy luật phân phối xác suất của
biến ngẫu nhiên hai chiều
4.2.1. Bảng phân phối xác suất của
biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc
4.2.2. Hàm phân bố xác suất của
biến ngẫu nhiên hai chiều

4.2.3. Hàm mật độ xác suất của
biến ngẫu nhiên hai chiều liên tục
4.3. Quy luật phân phối xác suất có
điều kiện của các biến ngẫu nhiên
thành phần
4.4.Tham số đặc trưng của biến ngẫu
nhiên hai chiều:
4.4.1. Kỳ vọng, phương sai của
biến ngẫu nhiên thành phần.
4.4.2. Hiệp phương sai, hệ số
tương quan.
4.4.3. Kì vọng toán có điều kiện,
hàm hồi quy
Chương 5. Mẫu ngẫu nhiên
5.1. Khái niệm mẫu ngẫu nhiên
5.2. Các tham số đặc trưng mẫu:
2
2
X , MS, S , S* , f
5.3. Thống kê
5.3.1. Khái niệm
5.3.2. Một số thống kê thường gặp
Chương 6. Bài toán ước lượng
6.1. Khái niệm
6.2. Các phương pháp ước lượng:
6.2.1. Ước lượng điểm
6.2.2. Ước lượng bằng khoảng tin
cậy:
• Ước lượng µ, hiệu hai µ của hai
tổng thể có phân phối chuẩn

• Một σ2, tỷ số hai phương sai của
phân phối chuẩn
• Xác suất p, hiệu hai xác suất
Chương 7. Kiểm định giả thuyết
thống kê
7.1. Khái niệm
7.2. Các bài toán kiểm định: tham số,
phi tham số
7.2.1. Giới thiệu kiểm định tham số
• một µ, hai µ của hai tổng thể có
phân phối chuẩn
• một p, hai p

4

2

4

4

2

4

5

2

4

4

2

4

3


• một σ2, hai tham số σ2
7.2.2. Giới thiệu bài toán kiểm định
phi tham số:
• Kiểm định tính động lập của 2
biến ngẫu nhiên.
• Dạng phân phối của biến ngẫu
nhiên.
Ôn tập
Kiểm tra giữa kỳ
Tổng

1
1
30

15

30

Ghi chú: Phần mực đỏ không thuộc kiến thức thi kết thúc học phần

8. Tiến độ giảng dạy
Buổi

Nội dung chính

1

Giới thiệu chung về môn học
* Lý thuyết
Chương 1. Biến cố và xác suất
của biến cố
1.1. Khái niệm: phép thử, biến cố
1.2. Mối quan hệ giữa các biến cố
1.3. Xác suất biến cố: định nghĩa
và tính chất.
1.4. Các định lý cộng, nhân xác
suất
* Lý thuyết:
1.5. Hệ quả của định lý cộng,
nhân xác suất
* Chữa bài tập chương 1
* Lý thuyết:
Chương 2: Biến ngẫu nhiên
2.1. Khái niệm biến ngẫu nhiên,
phân loại biến ngẫu nhiên
2.2. Quy luật phân phối của biến
ngẫu nhiên
2.2.1. Bảng phân phối xác suất
2.2.2. Hàm phân bố xác suất

2.2.3. Hàm mật độ xác suất
* Lý thuyết:
2.3. Các tham số của biến ngẫu
nhiên
2.3.1. Kì vọng toán, phương sai,
độ lệch chuẩn
2.3.2. Mốt, trung vị, hệ số biến
thiên
* Chữa bài tập chương 2
* Lý thuyết:
Chương 3: Một số quy luật phân

2

3

4

5

Yêu cầu SV chuẩn bị
trước khi lên lớp

Ghi chú

Đọc trước chương 1 giáo
trình từ tr.9- tr64

Làm bài tập chương 1

Đọc trước chương 2 giáo
trình từ tr71- tr117

Làm bài tập chương 2

Đọc trước chương 3 giáo
trình từ tr123 - tr175
4


6

7

8

9

10

Làm bài tập chương 3
phối xác suất thông dụng
3.1. Biến ngẫu nhiên rời rạc: Luật
“không –một”A(p); luật Nhị thức
B(n,p); luật Poisson P(λ); luật
Siêu bội M(N, n)
3.2. Biến ngẫu nhiên liên tục:
phân phối đều U(a, b); phân phối
lũy thừa E (λ) , phân phối chuẩn,
Student, χ2, Fisher

* Lý thuyết:
Làm bài tập chương 3
3.3. Luật số lớn
* Chữa bài tập chương 3
* Lý thuyết
Chương 4: Biến ngẫu nhiên hai Đọc trước chương 4 giáo
trình từ tr183 - tr248
chiều
4.1. Khái niệm
4.2. Quy luật phân phối xác suất
của biến ngẫu nhiên hai chiều
4.2.1. Bảng phân phối xác suất
của biến ngẫu nhiên hai chiều
rời rạc
4.2.2. Hàm phân bố xác suất
của biến ngẫu nhiên hai chiều
4.2.3. Hàm mật độ xác suất của
biến ngẫu nhiên hai chiều liên
tục
4.3. Quy luật phân phối xác suất
có điều kiện của các biến ngẫu
nhiên thành phần
4.4. Tham số đặc trưng của biến
ngẫu nhiên hai chiều:
4.4.1. Kỳ vọng, phương sai của
biến ngẫu nhiên thành phần.
4.4.2. Hiệp phương sai, hệ số
tương quan.
* Lý thuyết:
4.4.3. Kì vọng toán có điều kiện,

Làm bài tập chương 4
hàm hồi quy
* Chữa bài tập chương 4
* Lý thuyết:
Đọc trước chương 5 giáo
trình từ tr255 - tr325
Chương 5. Mẫu ngẫu nhiên
5.1. Khái niệm mẫu ngẫu nhiên
Làm bài tập chương 5
5.2. Các tham số đặc trưng
mẫu: X , MS, S2, S*2, f
* Chữa bài tập chương 5
* Lý thuyết:
Làm bài tập chương 5
5.3. Thống kê
5.3.1. Khái niệm
5.3.2.Một số thống kê thường gặp
* Chữa bài tập chương 5
5


11

12

13

14

15

* Lý thuyết:
Chương 6.Bài toán ước lượng
6.1. Khái niệm
6.2. Các phương pháp ước lượng:
6.2.1. Ước lượng điểm
6.2.2. Ước lượng bằng khoảng
tin cậy :
• Ước lượng µ, hiệu hai µ của
hai tổng thể có phân phối chuẩn
* Chữa bài tập chương 6
*Lý thuyết:
6.2.2. Ước lượng bằng khoảng
tin cậy :
• Một σ2, tỷ số hai phương sai
của phân phối chuẩn
• Xác suất p, hiệu hai xác suất
* Chữa bài tập chương 6
* Lý thuyết:
Chương 7. Kiểm định giả thuyết
thống kê
7.1. Khái niệm
7.2. Các bài toán kiểm định: tham
số, phi tham số
7.2.1. Giới thiệu kiểm định
tham số
• một µ, hai µ của hai tổng thể
có phân phối chuẩn
• một p, hai p
• một σ2, hai tham số σ2

* Chữa bài tập chương 7
* Lý thuyết:
7.2.2. Giới thiệu bài toán kiểm
định phi tham số :
• Kiểm định tính động lập của
2 biến ngẫu nhiên.
• Dạng phân phối của biến
ngẫu nhiên.
* Chữa bài tập chương 7
Hệ thống kiến thức
Kiểm tra trình

Đọc trước chương 6 giáo
trình từ tr341- tr398
Làm bài tập chương 6

Đọc trước chương 6 giáo
trình từ tr341- tr398
Làm bài tập chương 6

Đọc trước chương 7 giáo
trình từ tr405 - tr529
Làm bài tập chương 7

Làm bài tập chương 7

Chuẩn bị nội dung ôn tập
Và kiểm tra trình
Hà Nội, ngày 14 tháng 09 năm 2011

Bộ môn Toán

Chủ nhiệm Khoa

ThS. Phùng Duy Quang

ThS. Phùng Duy Quang

6