Giao an day them toan 7 nam 2015

Giáo án dạy thêm toán 7

BUỔI 1:
LUYỆN TẬP CÁC PHÉP TÍNH VỀ SỐ HỮU TỶ
Ngày dạy:…./…./…….
I. Những kiến thức cần nhớ
1. Định nghĩa: Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng

a
với a, b ∈ Z; b ≠ 0.
b

Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là Q.
2. Các phép toán trong Q.
a) Cộng, trừ số hữu tỉ:
a
b
Nếu x = ; y = (a, b, m∈Z , m ≠ 0)
m
m
a
m

Thì x + y = +

a −b
b a+b
a
b
=
; x − y = x + ( − y ) = + (− ) =

m
m
m
m
m

Chú ý:
+) Phép cộng và phép nhân trong Q cũng có các tính chất cơ bản như phép cộng và
phép nhân trong Z
II. CÁC DẠNG TOÁN
1Dạng 1: Thực hiện phép tính
Bài 1. thực hiện phép tính:
Học sinh TB yếu
1 1
+
3 4
3 −5
2) +
8 6
−16 5
−
3)
42 8
 4
4) 0, 4 +  −2 ÷
 5
9  35 
5) − −  − ÷
12  42 
1

6) −1 − ( −2,25)
4
2 −1
−
7)
21 28
−2 7
+
8)
5 21
15 −1
9) −
12 4
1  5
10) −1 −  − ÷
9  12 
7
11) −4,75 − 1
12

1)

Học sinh khá giỏi

−3
4
+2
26
69
−7 3 17

+ −
2)
2 4 12
−1  5 1 
3) −  2 − ÷
12  8 3 
1
 −1
4) −1,75 −  − 2 ÷
18 
 9
5  3 1
5) − −  − + ÷
6  8 10 
2  4  1
6) +  − ÷+  − ÷
5  3  2
3 6 3
−
−
7)
12  15 10 ÷

 1  3  1 1  2 4 7
8)  − ÷−  − ÷+  − ÷+ −  − ÷+ −
 2   5   9  71  7  35 18
1 2  1 6 
7 3

9)  3 − + ÷−  5 − − ÷−  6 − + ÷

4 3 
3 5 
4 2

1 2 
1
3 5 
2 1

10)  5 + − ÷−  2 − − 2 + ÷−  8 + − ÷
5 9 
23
35 6  
7 18 


1)

Năm học 2014-2015

1


Giáo án dạy thêm toán 7
1
3
1
1
13) −3 − 2
2

4
−2 5
+
14)
33 55
−3
4
+2
15)
26
69

12) 0,75 − 2

1 3  3 1 2 1 1
− − − + − − +
3 4  5 ÷
 64 9 36 15
11 17 5 4 17
− − + +
12)
125 18 7 9 14
1
2
3
1
1
1
13) 1 − + 2 − + 3 − + 4 − − 3 − − 2 − − 1
2

3
4
4
3
2
5  5  13 1  5 
3  2
14) − −  − ÷+ + +  −1 ÷+ 1 −  − ÷
7  67  30 2  6  14  5 

11)

2. Dạng 2: Tìm x
Bài 1. Tìm x biết :
Học sinh TB yếu

2
−3
−x =
15
10
1
1
x− =
15 10
−3
5
−x =
8
12

3
−1 7
−x =
+
5
4 10
5
3  1
− −x = − −− ÷
8
20  6 
5 1
 −1 
x −  ÷= − +
6 8
 4 
1  −9 
8,25 − x = 3 +  ÷
6  10 

1) −
2)
3)
4)
5)
6)
7)

Học sinh khá giỏi
2

5 3
1) x + =
3
7 10
21
1
2
2) − x + = −
13
3
3
3
1  3
3) − x = −  − 
7
4  5
1 2  −1
4) x + = −  
3 5  3 
5)
6)

11  5

 15 11 
−  − x  = − − 
13  42

 28 13 
x −1 x − 2 x − 3 x − 4

+
=
+
2009 2008 2007 2006

Năm học 2014-2015

2


Giáo án dạy thêm toán 7

Buổi 2: DẠNG TOÁN VỀ HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH
Ngày dạy: …/…./………
I. Kiến thức cần nhớ:
·
1. Định nghĩa: xOy
đối đỉnh với x· ' Oy ' khi tia Ox là tia đối của tia Ox’(hoặc Oy’), tia Oy
là tia đối của tia Oy’ (hoặc Ox’)
2. Tính chất:
·
·
xOy
đối đỉnh với x· ' Oy '  xOy
= x· ' Oy '
II. Bài tập vận dụng:
1. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trẳ lời đúng nhất :
1. Hai đường thẳng xy và x'y' cắt nhau tại A, ta có:

A
4 3
1
2

A) Â1 đối đỉnh với Â2, Â2đối đỉnh với Â3
B) Â1 đối đỉnh với Â3 , Â2 đối đỉnh với Â4
C Â2 đối đỉnh với Â3 , Â3 đối đỉnh với Â4
D) Â4 đối đỉnh với Â1 , Â1 đối đỉnh với Â2
2.

A. Hai góc không đối đỉnh thì bằng nhau
B. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh
C . Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

3. Nếu có hai đường thẳng:
A. Cắt nhau thì vuông góc với nhau
B. Cắt nhau thì tạo thành 4 cặp góc bằng nhau
C. Cắt nhau thì tạo thành 2 cặp góc đối đỉnh
4. Đường thẳng xy là trung trực của AB nếu:
A. xy ⊥ AB
B. xy ⊥ AB tại A hoặc tại B
C. xy đi qua trung điểm của AB
D. xy ⊥ AB tại trung điểm của AB
2. Bài tập tự luận
330

N

P

Bài tập 1:
Hai đường thẳng MN và PQ cắt

A

nhau tại A tạo thành góc MAP có số đo bằng 33

0

Q

M

a) Tính số đo góc NAQ ?
b) Tính số đo góc MAQ ?
c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh
Giải:

d) Viết tên các cặp góc kề bù nhau

Năm học 2014-2015

3


Giáo án dạy thêm toán 7

a) Có: PQ ∩ MN = {A}
=> MAP = NAQ = 330 (đ đ)

b) Có A ∈ PQ => PAM + MAQ = 1800 (2 góc kề bù)
Thay số: 330 + MAQ = 1800
=> MAQ = 1800 – 330 = 1470
c) Các cặp góc đối đỉnh gồm: MAP và QAN ; MAQ và NAP
d) Các cặp góc kề bù nhau gồm:

MAP và PAN ; PAN và NAQ ;
NAQ và QAM ; QAM và MAP

Bài 2: Bài tập 2:
Cho 2 đường thẳng NM và PQ cắt nhau tại O tạo thành 4 góc. Biết tổng của 3 trong 4 góc đó là
2900, tính số đo của tất cả các góc có đỉnh là O?
Q

M

O

MN ∩ PQ = { O } ==> Có 2 cặp góc đối đỉnh là:
MOP = NOQ ;

P

N

MOQ = NOP

Giả sử MOP < MOQ => Ta có: MOQ + QON + NOP = 2900
Mà MOP + MOQ + QON + NOP = 360 0

=> MOP = 3600 - 2900 = 700 => NOQ = 700
Lại có MOQ + MOP = 1800 (góc kề bù)
=> MOQ = 1800 – 700 = 1100 => NOP = 1100
·
Bài 3: Cho đường thẳng xy đI qua O. Vẽ tia Oz sao cho xOz
= 1350 trên nửa mặt phẳng bờ
·
xy không chứa Oz kẻ tia Ot sao cho ·yOt = 900 . Goi Ov là tia phân giác của xOt
·
a) Chỉ rõ rằng góc vOz
là góc bẹt
·
b) Các góc xOv
và ·yOz có phảI là hai góc đối đỉnh không? vì sao?
Bài 4: Cho góc xOy bằng 1000. Hai góc yOz và xOt cùng kề bù với nó. Hãy xác định 2 cặp góc
đối đỉnh và tính số đo của các góc zOt ; xOt ; yOz
3. Bài tập vận dụng:
- Làm bài tập 3; 6; 1.2; 1.3; 1.4 (SBT/ trang 101)
4. Bài tập vận dụng:
Làm bài tập 1; 2 (Sách toán bồi dưỡng 7/ trang 77)

Năm học 2014-2015

4


Giáo án dạy thêm toán 7

BUỔI 3:
LUYỆN TẬP CÁC PHÉP TÍNH VỀ SỐ HỮU TỶ

I. Những kiến thức cần nhớ
1. Định nghĩa: Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng

a
với a, b ∈ Z; b ≠ 0.
b

Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là Q.
2. Các phép toán trong Q.
a) Nhân, chia số hữu tỉ:
a
c
a c a.c
* Nếu x = ; y = thì x . y = . =
b
d
b d b.d
a
c
1 a d a.d
* Nếu x = ; y = ( y ≠ 0) thì x : y = x . = . =
b
d
y b c b.c
x

Thương x : y còn gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu y ( hay x : y )
Chú ý:
+) Phép cộng và phép nhân trong Q cũng có các tính chất cơ bản như phép cộng và
phép nhân trong Z

II. CÁC DẠNG TOÁN
1Dạng 1: Thực hiện phép tính
Bài 1. thực hiện phép tính:
Học sinh TB yếu
 3


−9 17
.
2)
34 4
−20 −4
.
3)
41 5
−6 21
.
4)
7 2
1 11
5) −2 .2
7 12
4  1
. −3
6)
21  9 ÷

 4   3
7)  − ÷.  −6 ÷
 17   8 

10
8) ( −3,25) .2
13
9 

9) ( −3,8 )  −2 ÷
 28 
−8 1
.1
10)
15 4

1) 1,25.  −3 ÷
8

Học sinh khá giỏi
1 4 
1
.  −11 ÷
8 51 
3
1 6  7 
2) −3 . .  − ÷
7 55  12 
18  5   3 
. −1 :  − 6 ÷
3)
39  8 ÷
  4
2  4 5

: −5 .2
4)
15  5 ÷
 12

1) −1 .

 1   15  38

5)  − ÷.  − ÷.
 6   19  45


2 9

3  

3

6)  2 . . ÷:  − ÷
 15 17 32   17 

3  −1 1  3  −1
1
:  − ÷+ :  − 1 ÷
5  15 6  5  3
15 
 3 5 2  1 8 2
8)  − + ÷: −  2 + ÷:
 4 13  7  4 13  7

 1 13  5  2 1  5
9)  − ÷: −  − + ÷:
 2 14  7  21 7  7

7)

Năm học 2014-2015

5


Giáo án dạy thêm toán 7

2 −3
5 4
1  1
1 .  −2 ÷
17  8 
−5 3
:
2 4
1  4
4 :  −2 ÷
5  5
 3
1,8 :  − ÷
 4
17 4
:
15 3

−12 34
:
21 43
6 
 1 
 −3 7 ÷:  −1 49 ÷

 



10)  −12. + : 3 − .

2 8 1 2 5 1
.3
7 9 2 7 18 ÷

 2
−1
9
2
11) .13 − 0,25.6
4
11
11
4  1
5  1
12) :  − ÷+ 6 :  − ÷
9  7
9  7

 −1  3  5   3 
13)  ÷. +  ÷.  − ÷ g) 14)
 27  7  9   7 
 1 3 2  4 4 2
 − 5 + 7 ÷: 11 +  − 5 + 7 ÷: 11





11) 2 .
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)

−1 1

15)
 3 : (0,2 − 0,1)
(34,06 − 33,81) × 4  2 4
+
+ :
 2,5 × (0,8 + 1,2) 6,84 : (28,57 − 25,15)  3 21

26: 
16)

−1





19) :  − ÷+ :  − 1 ÷
5  15 6  5  3
15 
3

3

1

2  4
4


0,8 :  × 1,25 
1,08 −  :
4
25  7
5
+ 
+ (1,2 × 0,5) :
1
1
2

5
 5
0,64 −
6 − 3 × 2
25
4  17
 9

20)
 3 5 2  1 8 2
 − 4 + 13 ÷: 7 −  2 4 + 13 ÷: 7





21)
 1 13  5  2 1  5
 2 − 14 ÷: 7 −  − 21 + 7 ÷: 7





2. Dạng 2: Tìm x
Bài 1. Tìm x biết :
Học sinh TB yếu
a.
b.
c.

d.

−2
4
x=
3
15
21
7
x=−
13
26
−14
−42
x=
25
35
22
−8
x=
15
27

Học sinh khá giỏi
1 1 1
21 1 3
a . − 4 .  − ÷≤ x ≤ −  − − ÷
3 2 6
33 2 4
3 4

3 6
b . − 4 .2 ≤ x ≤ −2 :1
5 23
5 15

Năm học 2014-2015

6


Giáo án dạy thêm toán 7
8
20
:x = −
15
21
4
 4 
f. x :  − ÷ = 2
5
 21 
1
 2
g. x :  −4 ÷ = −4
5
 7
14
h. ( −5, 75 ) : x =
23
2

x
1


i.  − 1÷: ( −5 ) =
4
 5

1
1
k .2 x − 9 = 20
4
4
e.

−2
4
x=
3
15
21
7
m.
x =−
13
26

l.

5 5

 1   1
c.  3 : x ÷.  −1 ÷ = − −
3 6
 4   4
−1 3
11
d.
− :x = −
4 4
36
 1
  3  −7 1 1
e.  −1 + x ÷:  −3 ÷=
+ :
 5
  5 4 4 8
5 2
3
f. + x =
7 3
10
22
1
2 1
h. − x + = − +
15
3
3 5
3
1 3

g. x − =
4
2 7
1 1
1
i. ( 0,25 − 30% x ). − = −5
3 4
6
1
1
5
5


k.  x −  : + = 9
2 3 7
7

3 1
1

l.  0,5.x −  : = 1
7 2
7

4 x + 720 1
=
m. 70 :
x
2

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
BUỔI 4

HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
I.Mục tiêu:
- Củng cố các khái niệm: hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực của một đoạn
thẳng.
- Bước đầu tập suy luận để giải quyết một số bài toán có liên quan
- Biết sử dụng thước thẳng, ê-ke thành thạo.
- Giáo dục ý thức học tập bộ môn
II.Tiến trình dạy học:
1.Tổ chức: 7A:
7B:
2.Bài mới:

Năm học 2014-2015

7


Giáo án dạy thêm tốn 7
A. Tóm tắt lý thuyết:
1.Kiến thức cơ bản:
+ Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành các góc vuông là hai đường thẳng vuông
góc.

b.

+ Kí hiệu xx’ ⊥ yy’. (xem Hình 2.1)

+ Tính chất: “Có một và chỉ một đường thẳng đi qua M và vuông góc với a”.
(xem hình 2.2)
+ Đường thẳng vuông góc tại trung điểm của đoạn thẳng thì đường thẳng đó
được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy. (xem hình 2.3)
a

x
M
a

y'

y

B

Đ ường thẳn g a là đ ườn g t rung t rư ïc cu ûa AB

x'
Hình 2.1

A

Hình 2 .2

Hình 2 .3

Kiến thức bổ sung:
- Mỗi đoạn thẳng chỉ có một đường trung trực
- Hai góc có cạnh tương ứng vng góc:

Hai góc gọi là có cạnh tương ứng vng góc nếu đường thẳng chứa mỗi cạnh của góc này
tương ứng vng góc với đường thẳng chứa mỗi cạnh của góc kia.
B. Bài tập:
*Bài 1:
a) Vẽ góc xAy có số đo bằng 500
b) Vẽ góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy
c) Vẽ tia phân giác At của góc xAy
d) Vẽ tia đối At’ của tia At. Vì sao tia At’ là tia phân giác của góc x’Ay’?
e) Viết tên năm cặp góc đối đỉnh.
*Bài 2: Vẽ hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại điểm O. Hãy đo một góc rồi suy ra
các góc còn lại.
*Bài 3: Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tạo thành góc MAP có số đo bằng
330.
a) Tính số đo góc NAQ
b) Tính số đo góc MAQ
c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh
d) Viết tên các cặp góc bù nhau.
*Bài 4: Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời:
Vẽ góc xOy có số đo bằng 600. Lấy điểm A trên

Năm học 2014-2015

8


Giáo án dạy thêm toán 7
tia Ox (A khác O) rồi vẽ đường thẳng d1 vuông
góc với tia Ox tại A. Lấy điểm O trên tia Oy (B khác O)
rồi vẽ đường thẳng d2 vuông góc với Oy tại B.
Gọi giao điểm của d1 và d2 là C.

*Bài 5: Chứng tỏ rằng hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau.
*Bài 6: Chứng tỏ rằng hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau.
*Bài 7: Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB ta vẽ ba tia OM, ON và
·
OC sao cho ·AOM = BON
< 900 và tia OC là tia phân giác của góc MON. Chứng tỏ rằng
OC ⊥ AB
*Bài 8: Cho hai tia Ox và Oy vuông góc với nhau. Trong góc xOy ta vẽ hai tia OA, OB
·
·
sao cho AOx
= BOy
= 300 . Vẽ tia OC sao cho tia Oy là tia phân giác của góc AOC.
*Bài 9: Cho góc MON có số đo bằng 1200. Vẽ các tia OA, OB ở trong góc đó sao cho
OA ⊥ OM ; OB ⊥ ON
·
a) Chứng tỏ rằng ·AON = BOM

b) Vẽ tia Ox và tia Oy thứ tự là các tia phân giác của các góc AON và BOM. Chứng tỏ
rằng Ox ⊥ Oy
c) Kể tên những cặp góc có cạnh tương ứng vuông góc?
3.Hướng dẫn về nhà:
- Học kỹ lý thuyết
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm các bài tập 11, 12, 13 (SBT)
--------------------------------------------------------------BUỔI 5: Chuyên đề
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA SỐ HỮU TỈ
TIẾT 1
I. Tóm tắt lý thuyết:
+) Với x ∈ Q thì

 x nêu x ≥ 0
x =
− x nêu x < 0

Bổ sung:
* Với m > 0 thì

x  x >m
x >m⇔
x < − m
II. Các dạng toán
Bài 1: Tìm x biết :
1. a) = ; b) =- ;
BàI 2: Tìm x biết :

Năm học 2014-2015

9


Giáo án dạy thêm toán 7
4 3
1
2
= ; b) 6 - x= ;
a) x 5 4
2
5

3 1 1
1
1
=c) x + - = ;e) 4- x 5 2 2
5
2
Bài 3: Tính giá trị biểu thức: A = 2x +2xy - y với =2,5 y= 1
Bài 4: Tìm x,y biết: x + + 3 - y = 0
2
TIẾT 2
Bài 5: Tìm các số hữu tỷ x biết :
a) >7 ; b) <3 ; c) >-10
GV yêu cầu xem lại chú ý để làm bài
Bài 6: Tìm x,y,z Î Q biết :
19
1890
+ y+
+ z - 2004 = 0
a) x +
5
1975
9
4
7
b) x + + y + + z + £ 0
2
3
2
3
1

+ x +y +z =0
c) x + + y 4
5
3
2
1
+ z+ £ 0
d) x + + y 4
5
2
Gv lưu ý tổng
các GTTĐ chỉ bằng 0 khi mỗi GTTĐ = 0
Bài 7:
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
3
1
+ 107 ; d)
a) A = x ; b) B = 1,5 + 2 - x c) A = 2 x 4
3
1
1
1
D = x + + x + + x + ; e) M = + ; p)
2
3
4
TIẾT 3
Bài 8:
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
a) C =- x + 2 ; b) D = 1 - 2 x - 3 ; c) - ; d) D = e) P = 4- - ;

Bài 9:
Khi nào ta có: x - 2 = 2 - x
Bài 10:
a)Chứng minh rằng:nếu b là số dương và a là số đối của b thì: a+b= +
b) Chứng minh rằng :∀ x,y ∈ Q
1. x + y £ x + y

Năm học 2014-2015

10


2.
3.
4.

≥ ≤ +
≥ -

Giáo án dạy thêm toán 7

Bài 11:
Tính giá trị biểu thức:
1
3
1
A = x + - x + 2 + x - khix =2
4
2
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

BUỔI 6

CÁC GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG . HAI
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
I.Mục tiêu:
- Củng cố các khái niệm hai đường thẳng song song
- Rèn luyện kỹ năng sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song để chứng
minh hai đường thẳng song song.
- Nhận biết được cặp góc có cạnh tương ứng song song
- Giáo dục ý thức học tập đúng đắn
II.Tiến trình bài dạy
1.Tổ chức: 7A:
7B:
2.Bài mới:
A. Kiến thức cần nhớ:
1. ĐN: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.
2.Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:
Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có:
+ Một cặp góc so le trong bằng nhau
+ Một cặp góc đồng vị bằng nhau
+ Một cặp góc trong cùng phía bù nhau
+ Một cặp góc so le ngoài bằng nhau
+ Một cặp góc ngoài cùng phía bù nhau
thì hai đường thẳng a và b song song với nhau
3.Tính chất hai đường thẳng song song:
Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b thì trong các góc tạo thành
có:
+ Các cặp góc so le trong bằng nhau
+ Các cặp góc đồng vị bằng nhau
+ Các cặp góc trong cùng phía bù nhau

+ Các cặp góc so le ngoài bằng nhau
+ Các cặp góc ngoài cùng phía bù nhau
4.Tiên đề Ơ-clit:

Năm học 2014-2015

11


Giáo án dạy thêm toán 7
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường
thẳng đã cho.
* Có thể dùng tiên đề Ơ-clit để chứng minh
M
A
N
ba điểm thẳng hàng:
Nếu : AM //a
a
AN //a
thì A, M, N thẳng hàng.
5.Hai góc có cạnh tương ứng song song:
Hai góc gọi là có cạnh tương ứng song song
nếu mỗi cạnh của góc này tương ứng
song song với một cạnh của góc kia
y

n
3 2
4 1 I

m

O
x
* Nếu hai góc có cạnh tương ứng song song thì:
- Chúng bằng nhau nếu chúng cùng nhọn hoặc cùng tù
- Chúng bù nhau nếu góc này nhọn góc kia tù.
- Nếu một góc vuông thì góc còn lại cũng vuông.
B.Bài tập:
*Bài 1: Cho tam giác ABC có µA = 800 ; Cµ = 500 . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D. Vẽ
góc CDE bằng và so le trong với góc C. Gọi AM là tia phân giác của góc BAD. Chứng tỏ
rằng:
a) DE//AM
b) BC //AM
b
Giải:
y
*Bài 2:
Xem hình vẽ rồi cho biết góc có
B2
cạnh tương ứng song song với góc xOy
1
A
a
0
0
0
µ
µ

¶
3 4
biết O1 = 70 ; A1 = 110 ; B2 = 110
1
1
O
*Bài 3: Cho hình vẽ:
·
µ = 500 ; C
µ = 400
Biết AB ⊥ AC ; DAC
= 1400 ; B
Chứng tỏ rằng:
a) AD // CF

x

E
500
D

Năm học 2014-2015
F

1400

B

A
12

0

40

C


Giáo án dạy thêm toán 7
b) AD // BE

*Bài 4: Cho hình vẽ:
2
¶ +B
µ = 2880 và µ
A1 = ¶A2
Biết µA1 + A
2
1
3

c
2 1
A

a

Chứng tỏ rằng a//b

B

b
·
*Bài 5: Cho góc xOy
= 600 . Trên tia Ox lấy điểm C.
Vẽ tia Ct
a) Tính số đo của góc xCt để Ct // Oy
b) Cũng hỏi như trên nếu thay 600 bởi a0
*Bài 6:
Cho hình vẽ:
a
¶
Tính N1 ?

1100

M
700
700

O

b
c
*Bài 7: Cho hình vẽ:
µ = m0 + n0
Cho biết: Ax // By; µA = m0 ; O
(0 < m, n < 90) . Tính góc B?
)

1

1

2

N
d

t

*Bài 8: Cho tam giác ABC, điểm M trên cạnh BC. Vẽ ME//AB (E ∈ AC);
MF // AC (F ∈ AB). Xác định vị trí của M để tia MA là phân giác của góc EMF?
3. Hướng dẫn học ở nhà:
- Ôn tập lại lý thuyết

Năm học 2014-2015

13


Giáo án dạy thêm toán 7
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm bài tập sau:
Cho hai đường thẳng AB và CD song song với nhau. Lấy M ∈ AB; N ∈ CD sao cho hai tia
MB và ND thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ MN. Vẽ tia Mx ở trong góc AMN, vẽ tia
·
·
NY trên nửa mặt phẳng bờ CD không chứa M sao cho AMx
= CNy

. Chứng tỏ rằng Mx //
Ny
************************
BUỔI 7: LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
TIẾT 1 +2
I. Tóm tắt lý thuyết:
1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên.
Luỹ thừa bậc n ủa một số hữu tỉ, kí hiệu xn, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên
x4.x2.x...
43x ( x ∈ Q, n ∈ N, n > 1)
lớn hơn 1): xn = 1
n

Quy ước: x1 = x;

x0 = 1;

(x ≠ 0)

a
Khi viết số hữu tỉ x dưới dạng ( a, b ∈ Z , b ≠ 0 ) , ta có:
b

n

an
a
=
 ÷
bn

b

2.Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số:
(x ≠ 0, m ≥ n )
a) Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ.
b) Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của
luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia.
x m .x n = x m +n

x m : x n = x m −n

3. Luỹ thừa của luỹ thừa.

( x m ) = x m.n
Khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.
 Víi : x, y ∈ Q; m, n ∈ N; a, b ∈ Z
n

  x
xn = x.x.........

(x ∈ N*)

n thõa sè
n

an
a
=
 

bn
b

(b ≠ 0, n ≠ 0)

xo = 1
xm . xn = xm+n
xm
= x m−n
n
x

(x ≠ 0)

Năm học 2014-2015

14


Giáo án dạy thêm toán 7
x-n =

1
xn

(x ≠ 0)

(xm)n = xm.n
(x.y)m = xm. ym
n

 x
xn
  = n
y
 y

(y ≠ 0)

II. Các dạng toán
1. Dạng 1: Sử dụng định nghĩa của luỹ thừa với số mũ tự nhiên
Phương pháp:
x.x.x...x
Cần nắm vững định nghĩa: xn = 14 2n 43 (x∈Q, n∈N, n > 1)
Quy ước: x1 = x;

(x ≠ 0)

x0 = 1;

Bài 1: Tính
3

3

2
a)  ÷ ;
3

2

 2
b)  − ÷ ;
 3

 3
c)  −1 ÷ ;
 4

d) ( −0,1) ;
4

Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông
a) 16 = 2

b) −

27  3 
= − ÷
343  7 

c) 0,0001 = (0,1)

Bài 3: Điền số thích hợp vào ô vuông

a) 243 =

5

b) −

64
=
343

Bài 4: Nêu các cách viết số hữu tỉ

3

c) 0, 25 =

2

81
dưới dạng một luỹ thừa.
625

2. Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng cơ số.
Phương pháp:
Áp dụng các công thức tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số.
x m .x n = x m +n

x m : x n = x m −n

(x ≠ 0, m ≥ n )

Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa

( x m ) = x m.n
Sử dụng tính chất: Với a ≠ 0, a ±1 , nếu am = an thì m = n

n

Bài 1: Tính

Năm học 2014-2015

15


Giỏo ỏn dy thờm toỏn 7
2

1 1




b) ( 2 ) .( 2 ) ;
2

a) ữ . ữ;
3
3

3

c) a5.a7

Bi 2: Tớnh
n +1

a) ( 22 ) (2

2)

b)

5
ữ
7 (n 1)
c)
n
5
ữ
7

814
412

Bi 3: Tỡm x, bit:
2

5

3

2
2
a) ữ .x = ữ ;
3

3

1
1
b) ữ .x = ;
81
3

TIT 3: CC BI TP P DNG
Bài 1: Tìm x biết rằng:
a, x3 = -27

b, (2x 1)3 = 8

c, (x 2)2 = 16

d, (2x 3)2 = 9

e, 2008x = 1

f, 32-x. 16x = 1024

g, 5x + 5x+2 = 650

h, 3-1.3x + 5.3x-1 = 162
x2 = x5

Bài 2. Tìm số hữu tỉ x;y biết :
Bài 3 . Tìm số hữu tỉ y biết :

b) 2x + 2y = 2x+y

(3y - 1)10 = (3y - 1)20

(*)

Hớng dẫn : Đặt 3y 1 = x . Khi đó (*) trở thành :

x10 = x20

2: So sánh hai lũy thừa
Bài 1 . So sánh :
a, (-32)9 và (-16)13

b, (-5)30 và (-3)50

Bài 2 . So sánh A và B biết :

c (

2008
A = 2008 2009 + 1

2008

+1

1 100
1
) và ( )500

16
2
2007
B = 2008 2008 + 1

;

2008

+1

3: Tính toán trên các lũy thừa.
Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau:
a,

A=

Hớng dẫn :

2 30.5 7 + 213.5 27
2 27.5 7 + 210.5 27

a,

b,

M = ( x 4 ) ( x 5 )

( x 6 )( x +6 )

( x +5 )

với x = 7

213.5 7 (217 + .5 20 )
2 30.5 7 + 213.5 27
A = 27 7 10 27 = 10 7 17 20 = 23 = 8
2 .5 ( 2 + 5 )
2 .5 + 2 .5

Nm hc 2014-2015

16


Giáo án dạy thêm toán 7
b,

M=

( x −5)( x −6 )

( x −4)

( x +6 )( x +5 )

.
M = ( x − 4 ) ( x − 5)
M=

( x −6)( x+ 6)

12
113
2
3

( x+5)

= ( 7 −4 ) (7 −5)( 7−6 )

= 3 2 = 32 = 9
1

Bµi 2 . TÝnh :A =

1 1
1
1
+ 2 + 3 + ....... + 100
2 2
2
2

Híng dÉn : A =

1 1
1
1
1

+ 2 + 3 + ....... + 99 + 100
2 2
2
2
2
1
2

1
1
1
+ 3 + ....... + 99
2
2
2
2

2A = 1+ +

1
2

=> 2A – A =(1+ +
1
2

1
2

A = 1+ − +

A=1-

( 7 +6 )( 7 +5 )

1
1
1
1 1
1
1
+ 3 + ....... + 99 ) – ( + 2 + 3 + ....... + 100 )
2
2 2
2
2
2
2
2

1
1
1
1
1
1
1
− 2 + 3 − 3 + ....... + 99 − 99 − 100
2
2
2

2
2
2
2
2

1
2100

******************************

Buổi 8
Tiên đề Ơclít về hai đường thẳng song song
- Mở rộng: Phương pháp chứng minh bằng phương pháp phản chứng.
Bài tập.
Bài 1.
Cho tam giác ABC, qua A vẽ đường thẳng a // BC, qua B vẽ b // AC.
a/ Vẽ được mấy đường thẳng a, mấy đường thẳng b, vì sao?
b/ a và b cắt nhau tại O.
Hãy xác định một góc đỉnh O sao cho có số đo bằng góc C của tam giác ABC.

Năm học 2014-2015

17


Giáo án dạy thêm toán 7
Bài 2.
Trong hai đường thẳng a và b song song với nhau. Đường thẳng c cắt a và b tại A
và B. Một góc đỉnh A bằng n0. Tính số đo các góc đỉnh B.

Bài 3.
Cho tam giác ABC, qua A vẽ đường thẳng a // BC, qua B vẽ b // AC, qua C vẽ c //
AB.a, b, c lần lượt cắt nhau tại P, Q, R.
Hãy so sánh các góc của tam giác PQR và các góc của tam giác ABC.
Bài 4.
Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa
điểm C và tia Mx sao cho ∠AMx = ∠B .
a/ Chứng minh rằng: Mx // BC, Mx cắt AC.
b/ Goị D là giao điểm của Mx và AC. Lấy N nằm giữa C và D. Trên nửa mặt
phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ny sao cho ∠CNy = ∠C .
Chứng minh rằng: Mx // Ny.
III. Bài tập tự luyện
Bài 1.
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a/ Nếu đường thẳng m song song với cạnh BC thì m sẽ cắt các đường thẳng AB,
AC.
b/ Nếu đường thẳng m song song với cạnh BC và cắt cạnh AB thì m sẽ cắt cạnh
AC.
Bài 2.
Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax sao cho
∠CAx = ∠ACB . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, vẽ tia Ay sao cho
∠BAy = ∠ABC . Chứng minh:
Ax và Ay là hai tia đối nhau.
4.Củng cố: Các kiến thức vừa chữa
5. Hướng dẫn :Xem kỹ bài mẫu làm bài tập ở nhà.

BUỔI 9: ÔN TẬP VỀ TỈ LỆ THỨC
TIẾT 1+2
I. Kiến thức cơ bản:
1. Định nghĩa:

a c
= (a : b = c : d) là một tỉ lệ thức
b d

2. Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức:
* Tính chất 1:

a c
= ⇒ad = bc
b d

* Tính chất 2: a.d = b.c
⇒

a c d c d b d b
= ; = ; = ; =
b d b a c a c a

Năm học 2014-2015

18


Giỏo ỏn dy thờm toỏn 7
* Tớnh cht dóy t s bng nhau:
a c a +c a c
=
- Tớnh cht: Ta luụn cú = =
b d b+d bd
a c e a c e ma nc pe

=
- Tớnh cht m rng: = = =
b d f b d f mb nd pf
(Gi thit cỏc t s u cú ngha)
II. Bi tp
* DNG 1: Lập TLT từ đẳng thức, các số, TLT cho trớc
* Cach lp
- Lập đẳng thức
- Từ đẳng thức suy ra một tỉ lệ thức.
- Từ tỉ lệ thức suy ra ba tỉ lệ thức còn lại bằng cách:
+ Đổi chỗ trung tỉ, giữ nguyên ngoại tỉ
+ Đổi chỗ ngoại tỉ, giữ nguyên trung tỉ.
+ Đổi chỗ cả ngoại tỉ và trung tỉ
Bi tp 1: Cỏc t s sau cú lp thnh t l thc khụng? vỡ sao?
3 1
1
: v 21:
5 7
5
1 1
1 2
c) : v :
4 9
2 9

1
2

1
v 2,7: 4,7

2
2 4
7 4
d) : v :
7 11
2 11

a)

b) 4 : 7

GV hng dn phn a:
3 1 21
1
3 1
1
: =
cũn 21: = 105 => : 21: nờn khụng lp c t l thc
5 7 5
5
5 7
5

Bài tập 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể đợc từ đẳng thức sau :
a)6. 63 = 9. 42

1
1
b) 6 : (27) = 6 : 29

c)2. 15 = 3.10

2

4
1
5

2
7

e) .2 = .1

d) 4,5. (- 10) = - 9. 5

2
5

Dạng 2: Tìm Số cha biết trong tỉ lệ thức.
* Hớng dẫn:-Tìm trung tỉ cha biết, lấy tích ngoại tỉ chia cho trung tỉ đã biết
-Tìm ngoại tỉ cha biết, lấy tích trung tỉ chia cho ngoại tỉ đã biết
Bài tập 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức.
x

2

a) 27 = 3,6

b) 0,52 : x = -9,36 : 16,38

x
60
=
c)
15
x

2 x
=
8
d) x
25

e) 3,8 : 2x =

1 2
:2
4 3

f) 0,25x : 3 =

Bi tp 2: Tỡm x trong cỏc t l thc sau:
x- 1 6
= ;
a)
x +5 7

x 2 24
=

b)
;
6
25

c)

5
: 0,125
6

x- 2 x +4
=
x - 1 x +7

Nm hc 2014-2015

19


Giáo án dạy thêm toán 7
Bài tập 3: Tìm các cặp số (x; y) biết:
x y
1+3y 1+5y 1+7y
a,
= ; xy=84
b,
=
=
3 7

12
5x
4x
Dạng 3: CHỨNG MINH TỈ LỆ THỨC
a
b

Bài tập 1 : CMR từ tỉ lệ thức =

a a +c
c
=> tỉ lệ thức =
b b +d
d

Bài tập 2: Cho a,b,c,d≠ 0. Từ tỉ lệ thức

a c
a- b c- d
= hãy suy ra
=
b d
a
c

Dạng 4: Tìm các giá trị của biến trong các tỉ lệ thức.
Bài tập 3: Tìm x, y biết:

x y
= và x + y = 20

2 3
b) x : ( −3) = y : 5 và y − x = 24
a)

c)

d)

x y
z
= =
và x + y − z = 10
8 12 15
x y z
= = và. 2 x + 3 y + z = 34
2 3 4

x −1 y − 2 z − 3
=
=
và x − 2 y + 3z = 14 .
2
3
4
f) 7 x = 9 y và 10 x − 8 y = 68
g) 2 x = 3 y = 4 z và x + y + z = 169 .
x y
h) = và x. y = 112
4 7
TIẾT 3: MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO

Bài tập 4: Tìm x, y, z biết.
x y y z
a. = ; = và x − 2 y + 3 z = 19
2 3 2 3
x y z
b. = = và 2 x 2 + 2 y 2 − 3 z 2 = −100 .
3 4 5
x y
x z
= (1) và x 3 + y 3 + z 3 = −1009
c. = ;
2 3
4 9
2x +1 3y − 2 2x + 3 y −1
=
=
d.
5
7
6x
e.

Năm học 2014-2015

20


Giáo án dạy thêm toán 7

a b c

= = và a + b + c ≠ 0 ; a = 2012 . Tính: b, c.
b c a
a
b
c
=
=
Bài tập 6: Cho ba tỉ số bằng nhau
khi a + b + c = 0 .
b+c a+c a+b
Tính giá trị mỗi tỉ số đó.
Bài tập 5: Cho

III. Bài tập về nhà
Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
2
3

a) 152 − 148  : 0,2 = x : 0,3


8

4




c)  6 − 3
3

 5




b)  85

3 
5
.2,5 : ( 21 − 1,25) = x : 5
14  
6

Bài 2: Tìm x, biết:

a)

7
5 2
− 83  : 2 = 0,01x : 4
30
18  3

3  1 1
25 

 10
d)  4 −  :  2 − 1  = 31x :  45 − 44 


4  3

9

2x + 3 4x + 5
=
5 x + 2 10 x + 2

b)

Bài 3: Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau:
a) 0,4:x=x:0,9
d)

37 − x 3
=
x + 13 7

1
3

1
3

b) 13 : 1 = 26 : (2 x − 1)
e)



x

− 60
=
− 15
x

63

84 

3x − 1
25 − 3 x
=
40 − 5 x 5 x − 34

1 2
5 3
−2 −x
=
8
f) x
25

c) 0,2:1 = : (6 x + 7)

*********************************

BUỔI 10:

QUAN HỆ GIỮA TÍNH VUÔNG GÓC VÀ TÍNH SONG SONG
I.Mục tiêu:

- Củng cố các định lí về quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song, củng cố kiến
thức về tiên đề Ơ-clit, củng cố tính chất hai đường thẳng song song.
- Rèn kỹ năng sử dụng các định lý trong bài tập, kỹ năng dùng tiên đề Ơ-clit để chứng
minh 3 điểm thẳng hàng.
- Giáo dục ý thức yêu thích môn học
II. Tiến trình bài dạy:
1.Tổ chức: 7A:
7B:
2.Bài mới:
A.Kiến thức cần nhớ:

Năm học 2014-2015

21


Giáo án dạy thêm toán 7
1.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song
với nhau
2.Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng
vuông góc với đường thẳng kia.
3.Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song
song với nhau.
B.Bài tập:
a
Bài tập 1: Cho hình vẽ:
35
Tính số đo x của góc O trên hình vẽ, biết a//b.
x

O

140
b

*Bài tập 2:
Tam giác ABC có AB = AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C lấy điểm M sao
·
µ và Am = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B lấy điểm N
cho BAM
=B
·
µ và AN = AC. Từ A vẽ đường thẳng d vuông góc với BC. Chứng tỏ rằng
sao cho CAN
=C
đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng MN.
5
µ nhỏ hơn B
¶ là 300; C
µ =C
¶ .Chứng tỏ
*Bài tập 3: Trong hình vẽ bên, cho biết: µA1 = ¶A2 ; B
1
2
1
2
7

rằng a vuông góc với c.
a

b

c

D

2 1

C

d

1 A
2

2

B 1

*Bài tập 4:
Cho góc nhọn xOy. Từ điểm A trên tia Oy vẽ AB ⊥ Ox; BC ⊥ Oy; CD ⊥ Ox; DE ⊥ Oy (
B, D ∈ Ox; C , E ∈ Oy )
a) Kể tên những cặp đường thẳng song song
b) Trong hình vẽ có những góc nhọn nào bằng nhau? Vì sao?
*Bài tập 5:
Cho tam giác ABC, µA = 900 . Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa A vẽ các tia Bx và Cy
vuông góc với BC. Tính ·ABx + ·ACy ?
*Bài tập 6:
Chứng tỏ rằng hai đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một góc (khác góc bẹt) thì cắt

nhau.
*Bài tập 7:

Năm học 2014-2015

22


Giỏo ỏn dy thờm toỏn 7
a) V ba ng thng a, b, c sao cho a//b//c.
b) V ng thng d sao cho d b
c) Ti sao d a; d c ?
*Bi tp 8:
Cho góc xOy và tia Oz nằm trong góc đó sao cho xOz = 4yOz. Tia phân giác Ot của
góc xOz thoả mãn Ot Oy. Tính số đo của góc xOy.
Bi 9. Cho gúc bt AOB. Trờn cựng mt na mt phng b AB ta v hai tia OC v OD
sao cho AOC = BOD = 1600 . Gi tia OE l tia i ca tia OD. Chng minh rng:
a/ BOC = BOE .
b/ Tia OB l tia phõn giỏc ca gúc COE.
* Cỏc bi tp v nh.
Bi 1. Cho hai im phõn bit A v B. Hóy v mt ng thng a i qua A v mt ng
thng b i qua B sao cho b // a.
Bi 2. Cho hai ng thng a v b. ng thng AB ct hai ng thng trờn ti hai
im A v B.
a/ Hóy nờu tờn nhng cp gúc so le trong, nhng cp gúc i nh, nhng cp gúc
k bự.
b/ Bit A1 = 1000 , B1 = 1150 . Tớnh nhng gúc cũn li.
Bi 3. Cho tam giỏc ABC, A = 800 , B = 500 . Trờn tia i ca tia AB ly im O. Trờn
na mt phng khụng cha im C b l ng thng AB ta v tia Ox sao cho
BOx = 500 . Gi Ay l tia phõn giỏc ca gúc CAO.

Chng minh: Ox // BC; Ay // BC.
Bi 4. Cho hai ng thng a v b. ng thng AB ct hai ng thng trờn ti hai
im A v B.
a/ Nu bit A1 = 1200 ; B3 = 1300 thỡ hai ng thng a v b cú song song vi nhau
hay khụng? Mun a // b thỡ phi thay i nh th no?
b/ Bit A2 = 650 ; B2 = 640 thỡ a v b cú song song khụng? Mun a // b
thỡ phi thay i nh th no?
Bi 5. Mt ng thng ct hai ng thng xx, yy ti hai im A, B sao cho hai gúc so
le trong xAB = ABy . Gi At l tia phõn giỏc ca gúc xAB, Bt l tia phõn giỏc ca gúc
Aby. Chng minh rng:
a/ xx // yy
b/ At // Bt.
************************************
BUI 11: S

thp phõn vụ hn tun hon, s thp phõn hu
hn, lm trũn s

TIT 1: CC PHẫP TON V S THP PHN
Bài 1. Tính hợp lý các giá trị sau
a) (-1,13) +(0,264)
b) 0,245 - 2,134
c) (-5,2). (3,14)
d)(-3,8) + [(-5,7 + (+3,8)];e)31,4 + 4,6 + (-18);f) (-9,6) + 4,5) - (1,5 g)12345,4321. 2468,91011 + 12345,4321 . (-2468,91011)
h) 6,3 + (-3,7 ) + 2,4 +(-0,3)

Nm hc 2014-2015

23

Giỏo ỏn dy thờm toỏn 7

i) (-4,9 )+5,5 + 4,9 + (-5,5 )
k) 2,9 + 3,7 + (4,2 ) + (-2,9 ) + 4,2
l) (6,5 ).2,8 + 2,8 (-3,5)

2
7 2
19
1
1 3 2
4. + = 4. = 7 =
= 6
3
4 3
3
3
2 4 3
3
33
33 42 9 3
1
1 5
=
= 1
n) + .11 7 = .11 7 = 7 = =
6
6
6

6
6
2
2
3 6
1 1 3 1 7 22 11
1 1 1 7
ữ =
+ =
=
=
o)
24 4 2 8
24 2 8 24 8
24
12

m)

1

1

24

27

24

28

4







+

=
=
=
p) ữ ữ =
35 35
35
5
7 5 2 7 10 35 2 70
Bi 2: Thc hin phộp tớnh cú ly tha:
5 7

2

1

4

2
3 2 5 3 3 2

25
9 64 8
25 48 503
1
4.
1
+
25
. =
+
=
ữ : ữ : ữ = 4. + 25. .
a, ữ
16
16 125 27
4 15 60
4
4 4 2
0

2 1
1

b, 23 + 3. ữ 1 + ( 2 ) : .8 =8 + 3 1 + 64 = 74
2
2

6
2
1

1
6 1
c, 3 ữ + ữ : 2 = 3 1 + = 2
8
8
7 2
1
1
2
1
55.
. 5
5 2
1 1
1
2
5 1 1
d, ( 5 ) . ữ . 5 = 1 10 = 5 .2 . 5.2 5 = 3 =
( )
2 8
ữ
2 10
2
12 10
2.6 4
46.95 + 69.120
212.310 + 29.39.3.5 2 .3 (1 + 5)
=
e, 4 12 11 = 12 12 11 11 = 11 11
=

2 .3 (6 1)
3.5 5
8 .3 6
2 .3 2 .3

Bài 3: Tìm x, biết:
x

8
a, 3 ữ = 24
3
4

( x = - 4)

(x + 2) 2 = 62
x + 2 = 6
b, (x + 2)2 = 36

2
2
x + 2 = 6
(x + 2) = (6)

c, 5(x 2)(x + 3) = 1
5(x 2)(x + 3) = 50

x 2 = 0

x = 4

x = 8


x = 2

(x 2)(x + 3) = 0 x + 3 = 0 x = 3


TIT 3: BI TP NNG CAO
Bi 1: Rỳt gn biu thc A = x 3,5 4,1 x vi 3,5 x 4,1
Bài 2: Tìm x để biểu thức:
1

a, A = 0,6 + 2 x đạt giá trị nhỏ nhất.
b, B =

2
2
2x + đạt giá trị lớn nhất.
3
3

Bài 3: Tìm 2 số hữu tỉ a và b biết: a + b = a . b = a : b
Bài 4: Chứng minh các đẳng thức

Nm hc 2014-2015

24

Giáo án dạy thêm toán 7
a.
b.

1
1
1
= −
;
a (a + 1) a a + 1
2
1
1
=
−
a (a + 1)(a + 2) a (a + 1) (a + 1)(a + 2)

Bài 5tính giá trị các biểu thức sau :
a)10,(3)+0,(4)-8,(6)
b)[12,(1)-2,3(6)]:4,(21)
1 4 
5   −42 
−  2, (4).2  : 
÷
2 49 
11   53 

c) 3 .

BUỔI 12 : TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC

I.Mục tiêu:
- Củng cố định lí về tổng ba góc của một tam giác và các định lí về góc ngoài của một
tam giác.
- Học sinh biết sử dụng các định lí này vào giải bài tập hình
- Rèn luyện kỹ năng suy luận, kỹ năng vẽ hình, kỹ năng chứng minh hình.
- Giáo dục ý thức học tập tốt.
II. Nội dung dạy học:
1. Tổ chức: 7A:
7B:
2. Bài mới:
A. Lý thuyết:
1. Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800
2.Hệ quả:
a) Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau
b) Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó
(Do đó lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó)
c) Nếu hai tam giác có hai cặp góc bằng nhau từng đôi một thì cặp góc còn lại cũng bằng
nhau.
25
Năm học 2014-2015