BÀI TẬP VẬT LÝ PHẦN CƠ HỌC HAY

BÀI TẬP VẬT LÝ
I. CƠ HỌC:
1. Chuyển động cơ học:
Bài toán chuyển động cơ bản
Bài 1: Một người đi xe đạp trên quãng đường 60 km với vận tốc v. Nếu tăng them 5 km/h thì sẽ đến sớm 36 phút.
Hỏi vận tốc dự định là bao nhiêu?
Bài 2: Một người đi từ thành phố A đến thành phố B 45 km với vận tốc 20km/h. Sau khi khởi hành được nửa giờ
thì xe bị hỏng, phải dừng lại sửa xe mất 15 . Tính thời gian đi hết quãng đường ấy.
Bài 3: Trong một cuộc thi thể thao, mỗi vận động viên phải đi một đoạn đường bằng xe đạp, chạy bộ nốt quãng
đường còn lại trên cả chặng đường dài 80km. Một vận động viên đã đi xe đạp với vận tốc 36 km/h và chạy bộ với
vận tốc 15km/h. Biết thời gian đi xe đạp lớn hơn thời gian chạy bộ 20 phút. Hãy tính độ dài của mỗi chặng đường.
Bài 4: Một người đi xe đạp từ A đến B dự định mất t = 4 h. Do nữa quãng đường sau người ấy tăng vặn tốc thêm 3
km/h nên đến sớm hơn dự định 20 phút.
a. Tính vận tộc dự định và quãng đường AB.
b. Nếu sau khi đi được 1 h do có việc người ấy phải ghé lại mất 30 phút . Hỏi đoạn đường còn lại người ấy phải
đi với vạn tốc bao nhiêu để đến nơi như dự định.
Bài 5: Để đo vận tốc âm thanh trong gang, một người dung một ống rỗng bằng gang dài 1053m. người đó áp tai
vào thanh gang và nhờ một người khác dung búa gõ mạnh vào đầu kia. Người đó nghe thấy hai tiếng gõ: Tiếng thứ
nhất cách tiếng thứ hai 2,921s.
a. Giải thích hiện tượng đó.
b. Biết vận tốc âm thanh trong không khí là 340m/s. Hãy tính vận tốc âm thanh trong gang.
Bài 6: Một người đi du lịch bằng xe đạp, xuất phát lúc 5 giờ 30 phút với vận tốc 15km/h. Người đó dự định đi
được nửa quãng đường sẽ nghỉ 30 phút và đến 10 giờ sẽ tới nơi. Nhưng sau khi nghỉ 30 phút thì phát hiện xe bị
hỏng phải sửa xe mất 20 phút. Hỏi trên đoạn đường còn lại người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến đích
đúng giờ như dự định?
Bài 7: Trong một cuộc thi thể thao, mỗi vận động viên phải đi một đoạn đường bằng xe đạp, chạy bộ nốt quãng
đường còn lại trên cả chặng đường dài 80km. Một vận động viên đã đi xe đạp với vận tốc 36 km/h và chạy bộ với
vận tốc 15km/h. Biết thời gian đi xe đạp lớn hơn thời gian chạy bộ 20 phút. Hãy tính độ dài của mỗi chặng đường
Bài toán về vận tốc trung bình
Bài 8: Người thứ nhất chạy nửa quãng đường đầu với tốc độ 18km/h và nửa quãng đường sau với tốc độ 15km/h.
Người thứ hai chạy trong nửa thời gian đầu với tốc độ 18km/h và nửa thời gian sau với tốc độ 15km/h.

a. Ai về đích trước?
b. Biết người chạy chậm chạy về đích sau người kia 20s. Hãy tính đường AB.
Bài 9: Hai thị trấn A và B cách nhau 22km bằng một con đường gồm hai đoạn dốc, một đoạn lên dốc và một đoạn
xuống dốc. Một người đi từ thị trấn A sang thị trấn B mất 1h10 phút. Biết rằng tốc độ của anh lúc lên dốc là
15km/h và lúc xuống dốc là 24km/h. Hãy tính độ dài lúc lên dốc và lúc xuống dốc.
Bài 10: Một người đi xe máy đi từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 45km. Trong nửa đoạn đường đầu chuyển
động đều với vận tốc v1, trong nửa đoạn đường sau chuyển động đều với vận tốc v2 = v1. Hãy xác định vận tốc v1
và v2 để sau 1 giờ 30 phút người đó đến được B.
Bài 11: Một xe chuyển động trên đoạn đường AB. Nửa thời gian đầu xe chuyển động với vận tốc V1= 30 km/h,
nửa thời gian sau xe chuyển động với vận tốc V2= 40km/h. Vận tốc trung bình trên đoạn đường AB là bao nhiêu?
Bài 12: Một vật chuyển động trên đoạn đường thẳng AB . 1/2 đoạn đường đầu đi với vận tốc V1 = 25 km/h . 1/2
đoạn đường còn lại vật chuyển động theo hai giai đoạn : Giai đoạn 1 trong 1/3 thời gian đi với vận tốc V 2= 17
km/h . Giai đoạn 2 trong 2/3 thời gian vật chuyển động với vận tốc V3= 14 km/h . Tính vận tốc trung bình của vật
trên cả đoạn đường AB.
Bài 13: Hai bạn Hoà và Bình bắt đầu chạy thi trên một quãng đường S. Biết Hoà trên nửa quãng đường đầu chạy
với vận tốc không đổi v1 và trên nửa quãng đường sau chạy với vận tốc không đổi v2(v2< v1). Còn Bình thì trong
nửa thời gian đầu chạy với vận tốc v1 và trong nửa thời gian sau chạy với vận tốc v2 .
a. Tính vận tốc trung bình của mỗi bạn ?


b. Ai về đích trước? Tại sao?
Bài toán gặp nhau:
Bài 14: Lúc 6 giờ, hai xe cùng xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 24km, chúng chuyển động thẳng đều
và cùng chiều từ A đến B, Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc là 42km xe thứ hai từ B với vận tốc 36km/h.
a) Tìm khoảng cách giữa hai xe sau 45 phút kể từ lúc xuất phát.
b) Hai xe có gặp nhau không? Nếu có, chúng gặp nhau lúc mấy giờ? ở đâu?
Bài 15: Hai thành phố A và B cách nhau 114km. Lúc 6 giờ sáng, một người đạp xe từ thành phố A về phía thành
phố B với vận tốc 18Km/h. Lúc 7giờ, một xe máy đi từ thành phố B về phía thành phố A với vận tốc 30km/h . Hai
xe gặp nhau lúc mấy giờ và nơi gặp cách A bao nhiêu Km ?

Bài 16: Hai người đạp xe, người thứ nhất đi quãng đường 300m hết 1 phút. Người thứ hai đi quãng đường
7,5 km hết 0,5 giờ.
a. Người nào đi nhanh hơn
b. Nếu hai người cùng khởi hành cùng một lúcvà đi cùng chiều sau 20 phút hai người cách nhau bao nhiêu
bao nhiêu km ?
Bài 17: Một động tử xuất phát từ A chuyển động thẳng đều về B cách A 120m với vận tốc 8m/s. Cùng lúc đó một
động tử khác chuyển động thẳng đều từ B về A. Sau 10s hai động tử gặp nhau. Tính vận tốc của động tử thứ hai và
vị trí hai động tử gặp nhau
Bài 18: một hành khách đi bộ trên đoạn đường AB tháy: cứ 15 phút lại thấy một xe buýt cùng chiều vượt qua mình
và cứ 10 phút lại có một xe buýt đi ngược chiều qua mình. Các xe khởi hành sau những khoảng thời gian như
nhau, đi với vận tốc không đổi và không nghỉ trên đường. Vậy sau bao lâu có một xe rời bến?
Bài 19: Một người đi bộ khởi hành từ trạm xe buýt A cùng lúc, cùng chiều với xe, vận tốc của người và xe lần lượt
là V1 = 5km/h; V2 = 20 km/h, đi về B cách A 10 km. Sauk hi đi được nửa đường người đi bộ nghỉ mệt 30 phút và
tiếp tục đi về B với vận tốc cũ.
a. Có bao nhiêu xe buýt vượt qua người ấy? Không kể xe khởi cùng lúc ở A. Biết mỗi chuyến xe buýt khởi hành
cách nhau 30 phút.

b. Để chỉ gặp hai xe buýt (không kể xe xuất phát tại A), thì người ấy phải đi không nghỉ với vận tốc bao
nhiêu?
Bài 20: Một hành khách đi dọc theo sân ga với vận tốc không đổi v = 4km/h. Ông ta chợt thấy có hai đoàn tàu hoả
đi lại gặp nhau trên hai đường song với nhau, một đoàn tàu có n1 = 9 toa còn đoàn tàu kia có n2 = 10 toa. Ông ta
ngạc nhiên rằng hai toa đầu của hai đoàn ngang hàng với nhau đúng lúc đối diện với ông. Ông ta còn ngạc nhiên
hơn nữa khi thấy rằng hai toa cuối cùng cũng ngang hàng với nhau đúng lúc đối diện với ông. Coi vận tốc hai đoàn
tàu là như nhau, các toa tàu dài bằng nhau. Tìm vận tốc của tàu hoả.
Bài 21: Một người đến bến xe buýt chậm 20 phút sau khi xe buýt đã rời bến A, người đó bèn đi taxi đuổi theo để
kịp lên xe buýt ở bến B kế tiếp. Taxi đuổi kịp xe buýt khi nó đã đi được 2/3 quãng đường từ A đến B. Hỏi người
này phải đợi xe buýt ở bến B bao lâu ? Coi chuyển động của các xe là chuyển động đều.

Bài 22: Một người đến bến xe buýt chậm 20 phút sau khi xe buýt đã rời bến A, người đó bèn đi taxi đuổi
theo để kịp lên xe buýt ở bến B kế tiếp. Taxi đuổi kịp xe buýt khi nó đã đi được 2/3 quãng đường từ A đến

B. Hỏi người này phải đợi xe buýt ở bến B bao lâu ? Coi chuyển động của các xe là chuyển động đều.
Bài 23: Một đường vòng tròn bán kính R gồm hai nửa bằng nhau AmB và AnB ( hình vẽ ). Có hai chất điểm xuất
phát đồng thời từ A và chuyển động theo hai chiều ngược nhau. Hỏi sau bao lâu chúng sẽ gặp nhau. Biết vận tốc
của chuyển động trên nửa AmB là v1, trên nửa AnB là v2.
m

A

B

n


Bài toán về canô trên sông :
Bài 22: Hai bến A,B cùng ở bên một bờ sông và cách nhau 60 km. Nếu ca nô đi xuôi dòng từ A đến B thì mất 2h.
Nếu ca nô chạy ngược dòng từ B về A với lực kéo của máy như khi xuôi dòng thì thời gian chạỵ tăng thêm 1 h
a/ Tìm vận tốc của ca nô và vận tốc của dòng nước .
b/ Tìm thời gian ca nô tắt máy trôi từ A đến B .
Bài 23: Một chiếc Canô chuyển động theo dòng sông thẳng từ bến A đến bến B xuôi theo dòng nước. Sau đó lại
chuyển động ngược dòng nước từ bến B đến bến A. Biết rằng thời gian đi từ B đến A gấp 1,5 lần thời gian đi từ A
đến B (nước chảy đều). Khoảng cách giữa hai bến A, B là 48 km và thời gian Canô đi từ B đến A là 1,5 giờ. Tính
vận tốc của Canô, vận tốc của dòng nước và vận tốc trung bình của Canô trong một lượt đi về?
Bài 24: Hai bến A;B của một con sông thẳng cách nhau một khoảng AB = S. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mát
thời gian là t1; còn ngược lại từ B đến A mất thời gian t2. Hỏi nếu ca nô trôi theo dòng nước từ A đến B thì mất thời
gian t là bao nhiêu.
Bài 25: Một ca nô đi xuôi dòng từ A về B mất 3 giờ và ngược dòng từ B về A mất 6 giờ. Ca nô đi từ A về B mất
bao lâu trong các trường hợp sau:
a. Nước không chảy.
b. Ca nô tắt máy trôi theo dòng nước.
Bài 26: Một ca nô đi từ A về B rồi đi ngược lại B về A, tong thời gian đi hết 2 h 30’. Biết khoảng cách AB = 1 km

và vận tốc nước chảy là 1 km/h. Nếu nước không chảy thì thời gian ca nô từ A về B là bao nhiêu?
Bài 27: Khi đi xuôi dòng sông, một chiếc ca nô đã vượt một chiếc bè tại điểm A. Sau thời gian t = 60phút, chiếc ca
nô đi ngược lại và gặp chiếc bè tại một điểm cách A về phía hạ lưu một khoảng l = 6km. Xác định vận tốc chảy
của dòng nước. Biết rằng động cơ của ca nô chạy với cùng một chế độ ở cả hai chiều chuyển động

Bài 28: Một ca nô đi từ A đến B rồi trờ về A trên một dòng sông. Hỏi nước chảy nhanh hay chảy chậm thì
thì vận tốc trung bình của ca nô trong suốt thời gian đi và về sẽ nhanh hơn?
Bài 29: Giũa hai bến sông A và B cách nhau 20 km có đoàn ca nô chở khách. Cứ 20 phút lại có một ca nô
rời bến A với vận tốc 20 km/h và ca nô về bến A với vận tốc 10 km/h. Hỏi mỗi ca nô rời bến sẽ gặp bao
nhiêu ca nô đi ngược lại ? cho rằng nước đứng yên.
Bài 30: Một ca nô chạy liên tục từ bến sông A đến bến sông B rồi lại trở về bến A.
a) Hỏi vận tốc trung bình vtb của ca nô suốt thời gian cả đi lẫn về sẽ tăng lên hay giảm đi khi vận tốc v 0 của dòng
nước chảy tăng lên? Coi vận tốc v của ca nô so với nước là không đổi.
b) Vẽ dạng đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc trung bình vtb của ca nô vào vận tốc của dòng nước v0.

Bài 31: Một cầu thang cuốn đưa hành khách từ tầng trệt lên tầng lầu trong siêu thị. Cầu thang trên đưa
một người hành khách đứng yên lên lầu trong thời gian t1 = 1 phút. Nếu cầu thang không chuyển động thì
người hành khách đó phải đi mất thời gian t2 = 3 phút. Hỏi nếu cầu thang chuyển động, đồng thời người
khách đi trên nó thì phải mất bao lâu để đưa người đó lên lầu.
Bài toán biểu diễn chuyển động bằng đồ thị:
Bài 32: Trên đoạn đường thẳng dài, các ô tô đều chuyển động với vận tốc không đổi v1(m/s) trên cầu chúng phải
chạy với vận tốc không đổi v2 (m/s). Đồ thị bên biểu diễn sự phụ thuộc khoảng Cách L giữa hai ô tô chạy kế tiếp
nhau trong. Thời gian t. tìm các vận tốc V1; V2 và chiều dài của cầu.
L(m)
400
200
0 10 30
60 80 T(s)
Bài 33: Cho đồ thị chuyển động của 2 xe như hình 1.2.5
a. Nêu đặc điểm chuyển động của 2 xe.

b. Xe thứ 2 phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu để gặp xe thứ nhất 2 lần.
Bài 34: Cho đồ thị chuyển động của 2 xe như hình 1.2.6


a. Nêu các đặc điểm chuyển động của mỗi xe. Tính thời điểm và thời gian 2 xe gặp nhau? lúc đó mỗi xe đã đi được
quãng đường bao nhiêu.
b. Khi xe 1 đi đến B xe 2 còn cách A bao nhiêu km?
c. để xe 2 gặp xe thứ nhất lúc nó nghỉ thì xe 2 phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu?
Bài 35: Cho đồ thị h-1.2.7
a. Nêu đặc điểm chuyển động của mỗi xe. Tính thời điểm và vị trí các xe gặp nhau.
b. Vận tốc của xe 1 và xe 2 phải ra sao để 3 xe cùng gặp nhau khi xe 3 nghỉ tại ki lô mét 150. Thời điểm gặp nhau
lúc đó, vận tốc xe 2 bằng 2,5 lần vận tốc xe 1. Tìm vận tốc mỗt xe?

Bài 36: Hai vật chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng. Nếu chúng chuyển động lại gần nhau thì cứ
sau 10 giây khoảng cách giữa chúng giảm đi 16m. Nếu chúng chuyển động cùng chiều (độ lớn vận tốc như cũ) thì
cứ sau 5 giây khoảng cách giữa chúng lại tăng thêm 3m. Tính vận tốc mỗi vật?
Bài 37 Cho đồ thị biểu diễn vị trí của 2 vật chuyển động trên phương trục x theo thời gian t (hình bên). Hãy vẽ và
giải thích đồ thị biểu diễn sự biến đổi khoảng cách l giữa hai vật nói trên theo thời gian t.
x(km)

I

20

II

5
0

1

3

t(h
)

S(km)
B(120
)

C(80)
Bài 38 Em hãy vẽ sơ đồ và mô tả chuyển động của hai xe ô tô trong đồ thị sau. Trong đó:
đường
là đồ thị chuyển động của ô tô 1
đường
là đồ thị chuyển động của ô tô 2

Xác định rõ vận tốc của các ô tô trong từng đoạn đường. Vị trí và thời điểm gặp nhau?

A(0
) 0 1 2 3 4 5 6

t giờ

3 4 5 6 7 8 9 t(giờ)

Bài 39: Lúc 6 giờ, một người đi xe đạp xuất phát từ A đi về B với vận tốc v1=12km/h. Sau đó 2 giờ một người đi
bộ từ B về A với vận tốc v2=4km/h. Biết AB=48km/h.
a/. Hai người gặp nhau lúc mấy giờ?nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?
b/. Nếu người đi xe đạp, sau khi đi được 20km rồi ngồi nghỉ 1 giờ thì 2 người gặp nhau lúc mấy giờ?nơi gặp nhau

cách A bao nhiêu km?
c. vẽ đồ thị chuyển động của 2 xe trên cùng một hệ trục tọa độ
d. vẽ đồ thị vận tốc -thời gian của hai xe trên cuàng một hệ trục tọa độ.
Bài 40: Một người đi bộ khởi hành từ C đến B với vận tốc v1=5km/h. sau khi đi được 2h, người đó ngồi nghỉ 30 ph
rồi đi tiếp về B.Một người khác đi xe đạp khởi hành từ A (AC >CBvà C nằm giữa AB)cũng đi về B với vận tốc
v2=15km/h nhưng khởi hành sau người đi bộ 1h.
a. Tính quãng đường AC và AB ,Biết cả 2 ngươì đến B cùng lúc và khi người đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ thì người đi
xe đạp đã đi được 3/4 quãng đường AC.
b*.Vẽ đồ thị vị trí và đồ thị vận tốc của 2 người trên cùng một hệ trục tọa độ
c. Để gặp người đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ,người đi xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu?


Bài 41. Lúc 6h20ph hai bạn chở nhau đi học với vận tốc v1=12km/h.sau khi đi được 10 ph một bạn chợt nhớ mình
bỏ quên bút ở nhà nên quay lại và đuổi theo với vận tốc như cũ.Trong lúc đó bạn thứ 2 tiếp tục đi bộ đến trường
với vận tốc v2=6km/h và hai bạn gặp nhau tại trường.
A/. Hai bạn đến trường lúc mấy giờ ? đúng giờ hay trễ học?
B/. Tính quãng đường từ nhà đến trường.
C/. Để đến nơi đúng giờ vào học ,bạn quay về bằng xe đạp phải đi với vận tốc bằng bao nhiêu?Hai bạn gặp nhau
lúc mấy giờ?Nơi gặp nhau cách trường bao xa?
Bài 42: Hai địa điểm A và B cách nhau 72km.cùng lúc,một ô tô đi từ A và một người đi xe đạp từ B ngược chiều
nhau và gặp nhau sau 1h12ph. Sau đó ô tô tiếp tục về B rồi quay lại với vận tốc cũ và gặp lại người đi xe đạp sau
48ph kể từ lần gặp trước
a/. Tính vận tốc của ô tô và xe đạp.
b/. Nếu ô tô tiếp tục đi về A rồi quay lại thì sẽ gặp người đi xe đạp sau bao lâu (kể từ lần gặp thứ hai)
c*/. Vẽ đồ thị chuyển động, đồ thị vận tốc của người và xe (ở câu b) trên cùng một hệ trục tọa độ.

Bài 43: Một vật chuyển động đều từ A đến B hết 2 giờ với vận tốc v1=15km/h. Sau đó nghỉ 2 giờ rồi quay
trở về A với vận tốc không đổi v2=10km/h.
a) Tính vận tốc trung bình của chuyển động trên quãng đường ABA?
b) Vẽ đồ thị quãng đường – thời gian (trục tung biễu diễn quãng đường, trục hoành biễu diễn thời gian)

của chuyển động nói trên?

2. TĨNH HỌC:
Bài toán về lực cân bằng trong chuyển động tịnh tiến.
Bài 1: Hai quả cầu đặc có thể tích bằng nhau và bằng 100cm3 được nối với nhau bởi một sợi dây nhẹ không co dãn
thả trong nước. Cho khối lượng của quả cầu bên dưới gấp bôn lần khối lượng của quả cầu bên trên. Khi cân bằng
thì một nửa quả cầu bên trên bị nhập trong nước. Cho khối lượng riêng của nước D = 1000 kg/m3. Hãy tính:
a) Khối lượng riêng của chất làm các quả cầu.
b) Lực căng của sợi dây.
Bài 2: a. Một khinh khí cầu có thể tích 10m3 chứa hiđro, có thể kéo lên trên không trung một vật nặng bằng bao
nhiêu? Biết trọng lượng của vỏ khí cầu bằng 100N, trọng lượng riêng của không khí là 12,9N/m 3, của hiđro là
0,9N/m3
b. Muốn kéo một người nặng 50kg lên trên không thì thể tích tối thiểu của khinh khí cầu phải bằng bao nhiêu? coi
trọng lượng của vỏ khinh khí cầu không đổi
Bài 3: Một bình hình trụ đặt trên mặt bàn nằm ngang có chứa nước đến độ cao H = 15 cm. Thả một cái bát (không
đựng gì) để nó nổi trên mặt nước thì mức nước trong bình dâng lên một lượng  H = 2,5 cm. Hỏi khi nhúng cho
bát chìm hẳn thì mực nước trong bình ở độ cao bao nhiêu? Biết khối lượng riêng của nước D0 = 1000kg/m3, khối
lượng riêng của chất làm bát là D = 5000kg/m3. Từ bài toán này hãy nêu phương án làm thí nghiệm để xác định
khối lượng riêng của một cái bát sứ, nếu cho các dụng cụ sau: 1 bình hình trụ đượng nước, 1 thước milimét và 1
cái bát sứ?
Bài 4: Một khối gỗ hình hộp lập phương có cạnh a = 10cm được thả vào trong nước. Phần khối gỗ nổi trên mặt
nước có độ dài l0 = 3cm.
a. Tính khối lượng riêng của gỗ. Biết trọng lượng riêng của nước là dn = 10.000N/m3.
b. Nối gỗ vào một vật nặng có khối lượng riêng dg = 1.200kg/m3 bằng sợi dây mảnh (có khối lượng không đáng kể)
qua tâm của mặt dưới khối gỗ ta thấy phần nổi của khối gỗ có chiều dài là l1 = 1cm. Tìm khối lượng mv của vật
nặng và lực căng T của sợi dây.
Bài 5: Một chiếc vòng bằng hợp kim vàng và bạc, khi cân trong không khí có trọng lượng P 0= 3N. Khi cân trong
nước, vòng có trọng lượng P = 2,74N. Hãy xác định khối lượng phần vàng và khối lượng phần bạc trong chiếc
vòng nếu xem rằng thể tích V của vòng đúng bằng tổng thể tích ban đầu V1 của vàng và thể tích ban đầu V2 của
bạc. Khối lượng riêng của vàng là 19300kg/m3, của bạc 10500kg/m3.

Bài 6: a. Bỏ một quả cầu bằng thép đặc vào một chậu chứa thủy ngân ngân, tính tỷ lệ % về thể
tích của phần quả cầu ngập trong thủy ngân.


b. Người ta đổ một chất lỏng (không tan trong thủy ngân) vào chậu thủy ngân đó cho đến khi quả cầu ngập hoàn
toàn trong nó (như hình bên). Phần ngập trong thủy ngân chỉ còn lại 30%. Xác định khối lượng riêng
Bài 7: Một chiếc vòng bằng hợp kim vàng và bạc, khi cân trong không khí có trọng lượng P 0= 3N. Khi cân trong
nước, vòng có trọng lượng P = 2,74N. Hãy xác định khối lượng phần vàng và khối lượng phần bạc trong chiếc
vòng nếu xem rằng thể tích V của vòng đúng bằng tổng thể tích ban đầu V1 của vàng và thể tích ban đầu V2 của
bạc. Khối lượng riêng của vàng là 19300kg/m3, của bạc 10500kg/m3.
Bài 8: Một quả cầu bằng kim loại có khối lượng
riêng là 7500kg/m3 nổi một nửa trên mặt nước. Quả
cầu có một phần rỗng có thể tích V2 = 1dm3. Tính V2
trọng lượng của quả cầu. Biết khối lượng riêng của
nước là 1000kg/m3)
Bài 9: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật: tiết diện đáy S=100cm2 cao h=30cm được thả nổi trong nước sao cho khối
3
gỗ thẳng đứng cho trọng lượng riêng của gỗ d= d0 ( d0 là trọng lượng riêng của nước: d0=10000N/cm3
4
a,Tìm chiều cao của phần gỗ chìm trong nước.
b,Tính công để nhấc khối gỗ ra khỏi mặt nước. Bỏ qua sự thay đổi của mực nước.
c,Tính công cần thực hiện để nhấn chìm hoàn toàn khối gỗ.
Bài 10: Hai quả cầu bằng kim loại có khối lượng bằng nhau được treo vào hai đĩa của một cân đòn. Hai

quả cầu có khối lượng riêng lần lượt là D1 = 7,8g/cm3; D2 = 2,6g/cm3. Nhúng quả cầu thứ nhất vào chất
lỏng có khối lượng riêng D3, quả cầu thứ hai vào chất lỏng có khối lượng riêng D4 thì cân mất thăng
bằng. Để cân thăng bằng trở lại ta phải bỏ vào đĩa có quả cầu thứ hai một khối lượng m1 = 17g. Đổi vị trí
hai chất lỏng cho nhau, để cân thăng bằng ta phải thêm m2 = 27g cũng vào đĩa có quả cầu thứ hai. Tìm tỉ
số hai khối lượng riêng của hai chất lỏng.
Bài 11: Một khối thép có lỗ hổng ở bên trong. Dùng lực kế đo trọng lượng của khối thép trong không khí thấy lực

kế chỉ 370N. Nhúng khối thép chìm trong nước thấy lực kế chỉ 320 N. Hãy xác định thể tích của lỗ hổng. Biết
trọng lượng riêng của nớc là 10000N/m3, của thép là 780000N/m3.
Bài 12: Em hãy nêu phương án để xác định khối lượng riêng của một hòn đá có hình dạng bất kỳ với những dụng
cụ sau: Lực kế, hòn đá, bình đựng nước, biết nước có khối lượng riêng là D, dây buộc có tiết diện nhỏ, khối lượng
không đáng kể, không biến dạng
Bài 13: Trong bình hình trụ,tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15cm .Người ta thả vào bình một thanh đồng
chất, tiết diện đều sao cho nó nổi trong nước thì mực nước dâng lên một đoạn h = 8cm.
a)Nếu nhấn chìm thanh hoàn toàn thì mực nước sẽ cao bao nhiêu ?(Biết khối lượng riêng của nước và thanh
lần lượt là D1 = 1g/cm3 ; D2 = 0,8g/cm3
b) Để nhấn thanh xuống một đoạn bao nhiêu để thanh chìm hoàn toàn? biết thanh có chiều dài l = 20cm
c) Tính công thực hiện khi nhấn chìm hoàn toàn thanh, tiết diện S’ = 10cm2.
Bài 14: Một khối hộp trọng lượng P=1000N được đặt nằm ngang trong một hồ nước, mặt trên của khối hộp ngang
với mặt nước. Khối hộp có chiều cao là h=0.6m, tiết diện là S=0.1m2. Trọng lượng riêng D=10000N/m3. Tác dụng
lực F lên khối hộp theo phương thẳng đứng để di chuyển khối hộp thật chậm ra khỏi mặt nước.
a) Gọi quãng đường đi của khối hộp là x (0<= x<= h). Chứng minh rằng giá trị của F là một hàm bậc nhất theo x.
Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của F theo x.
b) Cho biết khi F là hàm bậc nhất của x thì giá trị trung bình của F là Ftb= (F1+F2)/2, F1 và F2 là các giá trị đầu
cuối của F. Tìm công của lực kéo F khi di chuyển khối hộp ra khỏi mặt nước.
Bài 15: Hãy xác định tỉ số các khối lượng riêng của hai chất lỏng cho trước nhờ các dụng cụ sau đây: Hai bình trụ
chứa hai loại chất lỏng; đòn bẩy có giá đỡ và khớp nối di động được; hai quả nặng như nhau; thước thẳng.

Bài toán về áp suất – Bình thông nhau
Bài 16: Một bình thông nhau hình chữ U chứa một chất lỏng có trọng lượng riêng d0. Người ta đổ vào nhánh trái
một chất lỏng khác có trọng lượng riêng d >d0 với chiều cao h. Tìm độ chênh lệch giữa hai mực chất lỏng trong hai
nhánh.


Bài 17: Một bình thông nhau chứa nước biển. Người ta đổ thêm xăng vào một nhánh. Hai mặt thoáng ở hai nhánh
chênh lệch nhau 18mm. Tính độ cao của cột xăng. Cho biết trọng lượng riêng của nước biến là 10300N/m 3 và của
xăng là 7000N/m3.

Bài 18: Một thùng kín A bằng nhựa đựng rượu, được thông với bên ngoài bằng một ống l nhỏ, dài và thẳng đứng
(hình 6). Nếu đổ đầy rượu vào thùng tới B thì không sao, nhưng nếu đổ thêm rượu cho tới đầu trên của H thì thùng
sẽ bị vỡ mặc dù lượng rượu trong ống nhỏ không đáng kể so với lượng rượu trong thùng (vì tiết diện ống rất nhỏ).
Hãy giải thích hiện tượng trên.

Bài 19: Trong một bình thông nhau chứa thủy ngân ; Người ta đổ thêm vào một nhánh axít Sunfuric và nhánh còn
lại đổ thêm nước. Khi cột nước trong nhánh thứ 2 là 72cm thì thấy mưc Hg ở hai nhánh ngang nhau. Tìm độ cao
của cột axít Sunfuric biết daxit=1800N/m2;dnước =10000N/m3.
Bài 20: Hai nhánh của một bình thông nhau chứa chất lỏng có tiết diện S. Trên một nhánh có một pitton có khối
lượng không đáng kể. Người ta đặt một quả cân có trọng lượng P lên trên pitton ( Giả sử không làm chất lỏng tràn
ra ngoài). Tính độ chênh lệch mực chất lỏng giữa hai nhánh khi hệ đạt tới trạng thái cân bằng cơ học?. Khối lượng
riêng của chất lỏng là D
Bài 21: Cho một ống thuỷ tinh hình chữ U rỗng, hở 2 đầu, một cốc đựng nước nguyên chất, một cốc đựng dầu (
không hoà tan với nước), một thước chia độ tới mm. Hãy đề xuất phương án thí nghiệm để xác định khối lượng
riêng của dầu?
Bài 22: Một ống thuỷ tinh tiết diện = 2cm2 hở hai đầu được cắm vuông góc vào chậu nước . Người ta rót 72g dầu
vào ống .
a.Tìm độ chênh lệch giữa mực dầu trong ống và mực nước trong chậu. Biết Dnước = 104N/m3; ddầu= 9.103N/m3.
b.Nếu ống có chiều dài l = 60cm thì phải đặt ống thế nào để có thể rót đầy dầu vào ống.
c.Tìm lượng dầu chảy ra ngoài khi ống đang ở trạng thái của câu b, người ta kéo lên trên một đoạn x?
Bài 23: Một bình thông nhau gồm hai nhánh hình trụ giống nhau cùng chứa nước. Người ta thả vào nhánh A một
quả cầu bằng gỗ nặng 20g, quả cầu ngập một phần trong nước thì thấy mực nước dâng lên trong mỗi nhánh là
2mm. Sau đó người ta lấy quả cầu bằng gỗ ra và đổ vào nhánh A một lượng dầu 100g. Tính độ chênh lệch mực
chất lỏng trong hai nhánh ? Cho Dn = 1 g/cm3 ; Dd = 0,8 g/cm3
Bài 24: Một ống thuỷ tinh hình trụ, chứa một lượng nước và lượng thuỷ ngân có cùng khối lượng. Độ cao tổng
cộng của chất lỏng trong ống là 94cm.
a/ Tính độ cao của mỗi chất lỏng trong ống ?
b/ Tính áp suất của chất lỏng lên đáy ống biết khối lượng riêng của nước và của thuỷ ngân lần lượt là
D1 = 1g/cm3 và D2 = 13,6g/cm3?
Bài 25: Một bình thông nhau hình chữ U tiết diên đều S = 6 cm2 chứa nước có trọng lượng riêng d0 =10 000 N/m3

đến nửa chiều cao của mỗi nhánh .
a. Người ta đổ vào nhánh trái một lượng dầu có trọng lượng riêng d = 8000 N/m3 sao cho độ chênh lệch giữa hai
mực chất lỏng trong hai nhánh chênh lệch nhau một đoạn 10 cm.Tìm khối lượng dầu đã rót vào ?
b. Nếu rót thêm vào nhánh trái một chất lỏng có trọng lượng riêng d1 với chiều cao 5cm thì mực chất lỏng trong
nhánh trái ngang bằng miệng ống . Tìm chiều dài mỗi nhánh chữ U và trọng lượng riêng d1 Biết mực chất lỏng ở
nhánh phải bằng với mặt phân cách giữa dầu và chất lỏng mới đổ vào?
1
1
Bài 26: Một khối gỗ nếu thả trong nước thì nổi thể tích, nếu thả trong dầu thì nổi thể tích. Hãy xác định khối
3
4
3
lượng riêng của dầu, biết khối lượng riêng của nước là 1g/cm .

Bài 27: Cho một ống thuỷ tinh hình chữ U rỗng, hở 2 đầu, một cốc đựng nước nguyên chất, một cốc đựng
dầu ( không hoà tan với nước), một thước chia độ tới mm. Hãy đề xuất phương án thí nghiệm để xác định
khối lượng riêng của dầu?


Bài 28: Một bình thông nhau dạng chữ u như hình bên. Mỗi nhánh có dạng hình trụ.
Diện tích tiết diện 2 nhánh A và B lần lượt là; 100 cm2, 200 cm2 . Người ta đổ nước A
vào bình sao cho khoảng cách từ miệng bình đến mặt nước là 33 cm. Sau đó đổ dầu
đầy dầu vào nhánh B. Biết trọng lượng riêng của nước là 10000 N/m3, dầu là 8000
N/m3.
a. Tính chiều cao cột dầu trong nhánh B và độ chênh lệch của 2 mực nước trong
bình?
b. Người ta thả một viên bi có thể tích 100 cm3, khối lượng riêng là 5000 kg/m3 vào
một nhánh của bình. Hãy xác định độ chênh lệch giữa hai mức nước trong hai nhánh
của bình?
Bài 29: Một bình thông nhau có hai nhánh tiết diện bằng nhau, một nhánh chứa

nước, nhánh còn lại chứa dầu có khối lượng riêng là Dd  850kg / m3 . Hỏi mặt
ngăn cách giữa hai chất lỏng trên ống nằm ngang nối hai nhánh sẽ dịch chuyển
một đoạn bằng bao nhiêu, nếu đổ thêm lên mặt nhánh chứa nước một lớp dầu cùng
loại như ở nhánh trái và có chiều cao l  0,5cm ? Biết rằng diện tích tiết diện Dau
ngang của mỗi nhánh gấp 10 lần diện tích tiết diện của ống nằm ngang.
Câu 30: Hai hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện lần lượt là 100cm2
và 200cm2 được nối thông đáy bằng một ống nhỏ qua khoá k như hình vẽ.
B
Lúc đầu khoá k để ngăn cách hai bình, sau đó đổ 3 lít dầu vào bình A, đổ 5,4
lít nước vào bình B. Sau đó mở khoá k để tạo thành một bình thông nhau.
k
Tính độ cao mực chất lỏng ở mỗi bình. Cho biết trọng lượng riêng của dầu
và của nước lần lượt là: d1=8000N/m3 ; d2= 10 000N/m3;
Bài 31: Bình thông nhau gồm hai nhánh hình trụ tiết diện lần lượt là S1, S2
có chứa nước như hình vẽ. Trên mặt nước có đặt các pittông mỏng, khối lượng
m1, m2 . Mực nước hai nhánh chênh nhau một đoạn h = 10cm.
a. Tính khối lượng m của quả cân đặt lên pittông lớn để mực nước ở
hai nhánh ngang nhau.
b. Nếu đặt quả cân sang pittông nhỏ thì mực nước hai nhánh lúc bấy giờ
sẽ chênh nhau một đoạn H bằng bao nhiêu?
Cho khối lượng riêng của nước D = 1000kg/m3, S1 = 200cm2, S2 = 100cm2 và bỏ
qua áp suất khí quyển.

B

l

Nuoc

A

S1
h

S2

Bài 33: Ba ống giống nhau và thông đáy, chưa đầy. Đổ vào cột bên trái một
cột dầu cao H1=20 cm và đổ vào ống bên phải một cột dầu cao 10cm. Hỏi
mực chất lỏng ở ống giữa sẽ dâng cao lên bao nhiêu? Biết trọng lượng riêng
của nước và của dầu là:
d1= 10 000 N/m3 ; d2=8 000 N/m3

Người ta lấy một ống Xiphông bên trong đựng đầy nước, nhúng một đầu vào chậu nước, đầu kia vào chậu
đựng dầu , mực chất lỏng trong hai chậu ngang nhau hai miệng ống cũng ngang nhau. Hãy nêu và giải
thích hiện tượng xảy ra. Biết trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3, của dầu là 8000N/m3.

Dầu
Nước
Bài 34: Người ta nhúng vào trong thùng chất lỏng một ống nhẹ dài hình trụ đường kính d; ở phía dưới ống có dính
chặt một cái đĩa hình trụ dày h, đường kính D, khối lượng riêng của vật liệu làm đĩa là  . Khối lượng riêng của
chất lỏng là  L ( với  >  L). Người ta nhấc ống từ từ lên cao theo phương thẳng đứng.


Hãy xác định độ sâu H (tính từ miệng dưới của ống lên đến mặt thoáng của chất lỏng) khi đĩa bắt đầu tách ra khỏi
ống.

d
H
h
D

Bài 35: Tại đáy của một cái nồi hình trụ tiết diện S1 = 10dm2, người ta khoét một lỗ tròn và cắm vào đó một ống
kim loại tiết diện S2 = 1 dm2. Nồi được đặt trên một tấm cao su nhẵn, đáy lộn ngược lên trên, rót nước từ từ vào
ống ở phía trên. Hỏi có thể rót nước tới độ cao H là bao nhiêu để nước không thoát ra từ phía dưới. (Biết khối
lượng của nồi và ống kim loại là m = 3,6 kg. Chiều cao của nồi là h = 20cm. Trọng lượng riêng của nước dn =
10.000N/m3).

S1

S2
h

H

Bài toán về các máy cơ đơn giản (đòn bẩy, ròng rọc, mặt phẳng nghiêng):
Bài 29: Người ta dùng một mặt phẳng nghiêng để kéo một vật có khối lượng 50kg lên cao 2m. Nếu không có ma
sát thì lực kéo là 125N. Thực tế có ma sát nên lực kéo vật là 150N. Tính hiệu suất của mặt phẳng nghiêng.
Bài 30: Hai quả cầu sắt giống hệt nhau được treo
vào hai đầu AB của một thanh kim loại mảnh nhẹ.
Thanh được giữ thăng bằng nhờ sợi dây mắc tại
điểm O. Biết OA = OB = l = 20cm. Nhúng quả cầu
A
B
ở đầu B vào chậu đựng chất lỏng người ta thấy
O
thanh AB mất thăng bằng. để thanh cân bằng trở lại
phải dịch điểm treo O về phía A một đoạn x =
1,08cm. Tìm khối lượng riêng của chất lỏng, biết
khối lượng riêng của sắt là D0 = 7,8g/cm3.
Bài 31: Cho 1 hệ như hình vẽ, thanh AB có khối

lượng không đáng kể, ở hai đầu có treo hai quả cầu
B
A
O
bằng nhôm có trọng lượng PA và PB. Thanh được
treo nằm ngang bằng một sợi dây tại điểm O hơi
lệch về phía A . Nếu nhúng hai quả cầu này vào
PA
PB
nước thì thanh còn cân bằng nữa không? tại sao?

Bài 32: Một thanh mảnh, đồng chất, phân bố
đều khối lượng có thể quay quanh trục O ở phía
trên. Phần dưới của thanh nhúng trong nước,
khi cân bằng thanh nằm nghiêng như hình vẽ,
một nửa chiều dài nằm trong nước. Hãy xác
định khối lượng riêng của chất làm thanh đó
theo khối lượng riêng Dn của nước..

O


Bài 33: Cho hệ cơ như hình vẽ 2. Trong đó AC là thanh cứng được đặt lên một điểm tựa O. Độ dài đoạn OA và
BC đều bằng 1 AC. Vật P1 treo tại B có trọng lượng 3N. Hệ đang cân bằng. Hãy tính trọng lượng vật P2 treo tại A
4

trong các trường hợp.
a. Trọng lượng thanh AC không đáng kể.
b. Thanh AC đồng nhất thiết diện đều và có trọng lượng 3N.
•

A

O



•

M

m
P2



B

C

P1

Hình 1

Hình 2

Bài 34: Cho hệ cơ học như hình vẽ 1:Góc nghiêng  = 300 .Dây và ròng rọc là lý tưởng.Xác định khối lượng của
M biết m = 1kg, bỏ qua mọi ma sát.
Bài 35: Trong hệ thống thiết bị của hình vẽ dưới đây, thanh cứng AB có khối lượng không đáng kể có thể quay
quanh một bản lề cố định ở đầu A .Vật C có trọng lượng P treo ở điểm giữa M của AB.Tính trọng lượng của vật

nặng D để giữ cho hệ thống cân bằng khi thanh AB nằm ngang
Hình 1
Hình 2
R

r

M

A
A

m

F

C

B
P

D

P1

Bài 36: Vật A có khối lượng m = 15kg buộc vào sợi dây cuốn quanh trục nhỏ có bán kính r = 10cm (xem hình 1).
Lực kéo F kéo dây cuốn vào trục quay lớn có bán kính R = 40cm. Tính lực kéo F; công của lực kéo khi vật A được
nâng cao 10m.
Bài 37: Một cân đĩa, trên đĩa cân bên trái có một bình
chứa nước, bên phải là một giá đỡ có treo vật A bằng

một sợi dây mảnh, nhẹ. Khi vật A chưa chạm nước thì
cân thăng bằng. Nối dài sợi dây để vật A chìm hoàn
toàn trong nước và không chạm đáy, trạng thái cân
bằng của cân bị phá vỡ.
Hỏi phải đặt quả cân có trọng lượng bao nhiêu và
vào đĩa cân nào để cân được thăng bằng trở lại. Cho
biết thể tích của vật A là V=2cm3, trọng lượng riêng
của nước d=10000 N/m3.


Bài 38: Hình bên vẽ các quả cân cùng khối lượng.
Tính tỷ số các đoạn AB và BC biết rằng hệ thống
ở trạng thái cân bằng.

////////////////////////////////////
A

B

C

Bài 39: Một thanh đồng chất tiết diện đều có chiều dài AB =  = 40cm được
A
1
dựng trong chậu sao cho OA = OB và BA x = 300 . Thanh được giữ
3
O
nguyên và quay được quanh điểm O ( Hvẽ). Người ta đổ nước vào chậu cho
đến khi thanh bắt đầu nổi (đầu B không còn tựa lên đáy chậu ):
a) Tìm độ cao của cột nước cần đổ vào chậu (tính từ đáy đến mặt thoáng )

biết khối lượng riêng của thanh AB và của nước lần lượt là : Dt = 1120
kg/m3 và Dn = 1000 kg/m3?
B
300
b) Thay nước bằng một chất lỏng khác, KLR của chất lỏng phải thế nào để
x
thực hiện được việc trên?
Bài 40: Một thanh thẳng đồng chất thiết diện đều có chiều dài l. Đầu trên
của thanh được giữ bởi một bản lề có trục quay nằm ngang. Đầu dưới của thanh nhúng xuống nước.
a. Khi thanh cân bằng thì mực nước ngập đến chính giữa thanh ( hình H1 ). Tìm trọng lượng riêng d của thanh biết
d nước = 10000 N/m3
b. Nếu nhúng đầu bản lề xuống nước ( hình H2 ). Tính chiều dài phần ngập của thanh trong nước

(Hình H1)

(Hình H2)

Bài 41: Thanh AB có thể quay quanh bản lề gắn trên tường thẳng đứng tại đầu B ( hvẽ ). Biết AB = BC và trọng
lượng của thanh AB là P = 100 N :
1) Khi thanh nằm ngang, tính sức căng dây T xuất hiện trên dây AC để thanh cân bằng ( hình 1 ) ?
2) Khi thanh AB được treo như hình 2, biết tam giác ABC đều. Tính lực căng dây T’ của AC lúc này ?
Hình 1

Hình 2
O
B

P

A

A

O
B

P

Bài 42: Tấm ván OB có khối lượng không đáng kể, đầu O đặt trên điểm tựa, đầu B được treo bằng một sợi dây vắt
qua ròng rọc cố định R ( Ván quay được quanh O ). Một người có khối lượng 60 kg đứng trên ván :
2
a. Lúc đầu, người đó đứng tại điểm A sao cho OA = OB ( Hình 1 )
3


b. Tiếp theo, thay ròng rọc cố định R bằng một Pa-lăng gồm một ròng rọc cố định R và một ròng róc động R’,
1
đồng thời di chuyển vị trí đứng của người đó về điểm I sao cho OI = OB ( Hình 2 )
2
1
c. Sau cùng, Pa-lăng ở câu b được mắc theo cách khác nhưng vẫn có OI = OB ( Hình 3 )
2
Hỏi trong mỗi trường hợp a) ; b) ; c) người đó phải tác dụng vào dây một lực F bằng bao nhiêu để tấm ván OB
nằm ngang thăng bằng ? Tính lực F’ do ván tác dụng vào điểm tựa O trong mỗi trường hợp ?
( Bỏ qua ma sát ở các ròng rọc và trọng lượng của dây, của ròng rọc )
//////////
/////////
/////////

F

F
F

O

A

B

F

O

I

B

O

I

Bài 43: Dùng mặt phẳng nghiêng đẩy một bao xi măng có khối lượng 50Kg lên sàn ô tô . Sàn ô tô cách mặt đất 1,2
m.
a. Tính chiều dài của mặt phẳng nghiêng sao cho người công nhân chỉ cần tạo lực đẩy bằng 200N để đưa bì xi
măng lên ô tô . Giả sử ma sát giữa mặt phẳng nghiêng và bao xi măng không đáng kể .
b. Nhưng thực tế không thêt bỏ qua ma sát nên hiệu suất của mặtphẳng nghiêng là 75% . Tính lực ma sát tác dụng
vào bao xi măng.
Bài 44: Một chiếc xô bằng sắt có khối lượng 1,56 kg và dung tích 15 lít.Để kéo xô nước đầy
từ đáy giếng lên người ta dùng một hệ thống ròng rọc ( như hình vẽ ). Hãy tính :

a ) Lực kéo tối thiểu khi :
+) Xô còn chìm hoàn toàn dưới nước .
+) Xô dã ở phía trên mặt nước .
b ) Tính công tổng cộng của các lực kéo xô từ đáy giếng lên khỏi miệng giếng .
Biết rằng khoảng cách từ mặt nước đến đáy giếng và miệng giếng lần lượt là : h = 1m ;
H = 4m ; khối lượng riêng của sắt là 7800kg/m3 , cuả nước là 1000kg/m3 .
Bỏ qua kích thước của xô so với các khoảng cách h và H , bỏ qua trọng lượng của ròng rọc và ma sát
Bài 45 1. Một người dùng hệ thống 2 ròng rọc như hình vẽ để trục vớt một tượng cổ bằng
đồng có trọng lượng
P = 5340 N từ đáy hồ sâu H = 10 m lên. Hãy tính:1. Lực kéo khi.
a. Tượng đã ở phía trên mặt nước
b. Tượng còn chìm hoàn toàn trong nước.
2. Tính công tổng cộng của các lực kéo từ đáy hồ lên trên mặt nước h = 4 m. Biết trọng
lượng riêng của đồng là 89000 N/m3, của nước 10.000N/m3 ( bỏ qua trọng lượng của ròng
rọc).
Bài 46: Cho hệ thống như hình 1. Bỏ qua khối lượng các ròng rọc và dây treo, dây không
giãn, ma sát
không đáng kể.
a. Hệ thống cân bằng khi ta kéo dây tại B một lực F1= 1,35N. Tính trọng lượng P Của quả
cầu A
b. Nhúng quả cầu A vào trong nước. Hỏi cần phải kéo đầu B xuống một lực F2bằng bao
nhiêu để khi hệ cân bằng thì thể tích quả cầu A ngập trong nước, biết khối lượng riêng của


Bài 47: Tính hiệu suất của động cơ một ôtô biết rằng khi nó chuyển động với vận tốc v = 72km/h thì động cơ có
công suất là N = 20kW và tiêu thụ V = 10 lít xăng trên quãng đường 100km, cho biết khối lượng riêng và NSTN
của xăng là D = 0,7.103kg/m3, q = 4,6.107J/kg.
Bài 48: Cho hệ cơ nh hình vẽ H1, trong đó :
/////////////////////////////////////////
Vật P1 có trọng lợng 75 N; Vật P2 có

trọng lợng 100 N. Thanh AC = 1,8 m
có thể quay quanh điểm C trong mặt
phẳng đứng. Bỏ qua ma sát và trọng
lợng dây. Hệ đang cân bằng.Tính AB
A
B
C
trong các trờng hợp sau :
a. Bỏ qua trọng lợng ròng rọc và trọng
P1
lợng thanh AC .
P2
b. Mỗi ròng rọc có trọng lợng 10 N ; AC
( Hình vẽ H1)
là thanh đồng nhất thiết diện đều và có trọng
lợng 25 N .
Bài 49: Một khối gỗ hình lập phương có cạnh 12cm nổi giữa mặt phân cách của dầu và nước, ngập hoàn toàn
trong dầu, mặt dưới của hình lập phương thấp hơn mặt phân cách 4cm. Tìm khối lượng thỏi gỗ biết khối lượng
riêng của dầu là 0,8g/cm3; của nước là 1g/cm3 .

Bài 50: Một thanh đồng chất, tiết diện đều, đặt trên thành của
một bình đựng nước. Ở đầu thanh buộc một quả cầu đồng chất có
bán kính R sao cho quả cầu ngập hoàn toàn trong nước. Hệ thống
này nằm cân bằng (hình vẽ 1). Biết trọng lượng riêng của quả
cầu và nước lần lượt là d0 và d, tỉ số l1 : l2 = a : b. Tính trọng
lượng của thanh đồng chất nói trên. Có thể xảy ra trường hợp l1 ≥
l2 được không? Giải thích.

l2

l1
0

Hình vẽ 1
Bài 51: Một thanh thẳng AB đồng chất, tiết diện đều có rãnh dọc, khối lượng thanh m = 200g, dài l = 90cm.Tại A,
B có đặt 2 hòn bi trên rãnh mà khối lượng lần lượt là m1 = 200g và m2 . Đặt thước (cùng 2 hòn bi ở A, B) trên mặt
bàn nằm ngang
vuông góc với mép bàn sao cho phần OA nằm trên mặt bàn
m2
m1
O
có chiều dài l1 = 30cm, phần OB ở mép ngoài bàn.Khi đó
B
A
người ta thấy thước cân bằng nằm ngang (thanh chỉ tựa lên
điểm O ở mép bàn)
a) Tính khối lượng m2.
b) Cùng 1 lúc , đẩy nhẹ hòn bi m1 cho chuyển động đều trên rãnh với vận tốc v1 = 10cm/s về phía O và đẩy
nhẹ hòn bi m2 cho chuyển động đều với vận tốc v2 dọc trên rãnh về phía O.Tìm v2 để cho thước vẫn cân
bằng nằm ngang như trên.

Bài 52: Người ta dùng hệ thống ròng rọc để trục một vật cổ bằng đồng có trọng
lượng P = 5340N từ đáy hồ sâu H = 10m lên (hình 1). Hãy tính:
1) Lực kéo khi:
a. Tượng ở phía trên mặt nước.
b. Tượng chìm hoàn toàn dưới nước.
2) Tính công tổng cộng của lực kéo tượng từ đáy hồ lên phía trên mặt nước h =
4m.
Biết trọng lượng riêng của đồng và của nước lần lượt là 89000N/m3, 10000N/m3.
Bỏ qua trọng lượng của các ròng rọc.

Hình 1


Bài 53 Cho hệ thống như hình vẽ, vật có trọng lượng P =100N.
a) Tính lực kéo của dây.
b) Để nâng vật lên cao 4 m thì phải kéo dây 1 đoạn bằng bao nhiêu?
Tính công dùng để kéo vật.

F

P