giáo án thi giảng đường tròn

Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…-20… – Trường …

Hà Nội,
…/…/20…

Giáo án thi giảng
Họ và tên …..
Hội thi Nghiệp vụ Sư phạm – Năm học 20…-20…

Trường…
1


Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…- 20…– Trường ….

Môn học: Hình học 10 (Nâng cao)
Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
Bài 4 (tiết 36): ĐƯỜNG T

N

Ngày thực hiện: …/…/20…
Người soạn: ….. – Lớp …

I. MỤC TIÊU
Sau khi học xong bài này, học sinh sẽ:
1.Về kiến thức
- Chỉ ra được mối liên hệ về đặc trưng giữa các yếu tố hình học và phương
trình của một đường tròn.
- Viết được công thức của 2 dạng phương trình đường tròn trong mặt phẳng
toạ độ.

2. Về kĩ năng
- Sử dụng được định lý Pitago h ặc c ng thức t nh h ảng c ch để x c định
được toạ độ của một điểm trên một đường tròn ch trước.
- Viết được phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính.
- X c định được t m và n nh của đường tròn khi cho biết phương trình
đường tròn.
- Nhận dạng được một biểu thức ch trước có là phương trình đường tròn
hay không.
3. Về thái độ
- Chú ý tới điều kiện của các hệ số a, , c để một biểu thức ch trước thoả
mãn là một phương trình đường tròn khi giải các bài toán nhận biết phương trình
đường tròn.
2


Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…-20… – Trường …

-

n thận, ch nh x c tr ng t nh t n t m và độ ài

n

nh của đường tròn

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
a. Hình thức tổ chức dạy học, phương pháp dạy học:
- Giờ học lý thuyết.
- Phương ph p: Vấn đ p gợi mở, làm việc nhóm, thảo luận.

b. Phương tiện, học liệu
- Giấy A2, c mpass, thước kẻ, bút dạ, keo dán, nam châm.
- Bài trình chiếu Powerpoint, Phiếu học tập, thẻ nhiệm vụ.
2. Chuẩn bị của học sinh
- Đọc trước sách giáo khoa Hình học 10 (Nâng cao), Bài 4 – Đường tròn
(Trang 91-92).
- Ôn tập lại các kiến thức đã học về đường tròn.
III. TIẾN TRÌNH DẠ HỌC
H t ộng

gi

i n

H t ộng
sinh

họ

Nội

ng

HOẠT ĐỘNG 1: ỔN ĐỊNH LỚP, KIỂM T A BÀI CŨ (Thời gi n 5 phút)
- Cho học sinh làm phiếu
bài tập 01 (theo cá nhân)
- V an s t, nế thấy
học sinh chưa làm được
ài tập thì có thể đặt một
số c h i gợi :

+ Yêu cầu của bài toán là

Đọc y
cầ của
phiế học tập và s y
ngh làm ài.
Dự kiến, học sinh
làm được câu 1a, 1b
Câu 1a. ọa độ t m
(0,0)
3


Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…- 20…– Trường ….

H t ộng

gi

i n

H t ộng
sinh

gì?
+
c em đã iết gì về
đường tròn?
+ Có thể sẽ dễ hơn nếu
các em vẽ đường tròn trên

mặt phẳng toạ độ.
+ Hãy sử dụng các công
cụ toán học đã học để xác
định toạ độcủa một điểm
trên đường tròn.
- Nêu lí do học sinh chưa
h àn thành được yêu cầu
ở ý c của bài tập 1 và bài
tập 2 trong phiếu học tập.
- n t và ài mới:
ng như ư ng th ng
mỗi ư ng t n trong mặt
ph ng toạ ộ ều có
phương t nh ể biểu diễn
nó.
phương t nh
ư ng t n trong mặt
ph ng toạ ộ ư c i t
dưới dạng nào?
th
n
ể nh n bi t ột biể
thức c ph i
phương
t nh ư ng t n h ng
h ng t
b i ng
hôm nay.

Câu 1b.

m=4; m= -4

họ

- Dự kiến: Đa số
học sinh có thể chưa
h àn thành được
phiế học tập ở c
bài tập 1 và ài tập
2 trong phiếu học
tập.

4

Nội

ng


Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…-20… – Trường …

H t ộng

gi

i n

H t ộng
sinh

họ

HOẠT ĐỘNG : T M HIỂ VỀ PHƯƠNG T
phút)

Nội

NH ĐƯỜNG T

ng

N Thời gi n: 10

ti
- Chỉ ra được mối liên hệ về đặc trưng giữa các yếu tố hình học và phương trình của
một đường tròn.
- Viết được công thức của 2 dạng phương trình đường tròn trong mặt phẳng toạ độ.
- Sử dụng được định l Pitag để x c định được toạ độ của một điểm trên một đường
tròn ch trước.
- Chiếu slide VD về
đường tròn có toạ độ tâm
O(0,0), bán kính bằng 5.
- H1: Hãy chỉ ra toạ độ
của những điểm có thể
x c định được ngay trên
đường tròn này?
- H2: Cho một điểm trên
đường tròn có toạ độ
(3,m). Hãy tìm m (Ý 1b
trong phiếu học tập 1).

- Yêu cầu HS nêu cách
tính.
- Nếu HS nêu cách tính
bằng c ch ước lượng thì
lư học sinh sử dụng
các kiến thức toán học để

- Dự kiến: HS tìm
được ngay
điểm
(5,0); (0,5);(-5,0);
(0,-5).

Học sinh có thể vẽ
hình và ước lượng
h ặc ng c ng
thức Pitago hay
công thức tính
khoảng cách để t nh
được
I.Phương trình đường tròn:
m = 4; m = -4
Trong mặt phẳng Oxy, ch đường
tròn (I,R), tâm
I(x o,yo) điểm M(x,y) bất kì thuộc
5


Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…- 20…– Trường ….

H t ộng

gi

i n

tìm ra lời giải. (Gợi ý: Vẽ
hình và sử dụng định lý
Pitago hoặc công thức
tính khoảng cách để tìm
m).
- H3: ấy điểm M’(x, )
ất ì th ộc đường tròn
c định biểu thức biểu
diễn mối an hệ giữa x
và y.
-Chiếu slide 2, tịnh tiến
đường tròn sang phải x0
đơn vị và l n tr n y0 đơn
vị, giữ ng y n n nh
- H4: ọa độ t m của
đường tròn l c này là a
nhiêu?
- GV d n d t: Với điểm
M(x,y) bất ì tr n đường
tròn mới, hãy x c định
biểu thức biểu diễn mối
an hệ giữa x,y với bán
kính của đường tròn.
- Kết luận: Những biểu

thức biểu diễn mối quan
hệ giữa toạ độ của một
điểm bất kì nằm trên
đường tròn và bán kính
của đường tròn đó được

H t ộng
sinh

họ

Nội

ng

đường tròn(C):
<=>

=

(1) à phương trình đường tròn(C)
- Đặc iệt, nế đường tròn có t m
, ) có phương trình:
- Dự kiến HS tìm
được
bằng cách sử dụng
định lý Pitago và
c ng thức t nh
h ảng c ch.
- Dự kiến Hs trả lời:

Toạ độ tâm I(3,4)
- Dự kiến: HS d ng
công thức pitag , p
ụng và tam gi c
vuông IM’H:
(x- x0)2 +(y – y0)2 =
52 =R2

- Ghi công thức
phương trình đường
tròn vào vở.

6


Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…-20… – Trường …

H t ộng

gi

i n

H t ộng
sinh

họ

Nội

ng

gọi là phương trình đường
tròn.
HOẠT ĐỘNG :
THỰC HÀNH VỀ PHƯƠNG T

NH ĐƯỜNG TRÒN

VÀ T M HIỂ CÁCH NH N
T N Thời gi n: 20 phút)

ẠNG MỘT PHƯƠNG T

NH ĐƯỜNG

ti
- Viết được phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính.
-

c định được t m và

n

nh của đường tròn hi ch

iết phương trình đường

tròn.
- Nhận dạng được một biểu thức ch trước có là phương trình đường tròn hay

không.
- Chia học sinh thành các
nhóm nh , phát cho học
sinh giấy A2 có vẽ bảng
phân loại, keo dán, tập
các thẻ có ghi phương
trình đã được c t rời, quy
định thời gian làm việc
- Trình chiế sli e hướng
d n nhiệm vụ.
- Trong quá trình các
nhóm làm việc, GV quan
sát và trợ giúp các nhóm.

- Ngồi theo nhóm,
nhận công cụ, đọc
y
cầ và ph n
chia để thực hiện
nhiệm vụ.

7


Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…- 20…– Trường ….

H t ộng

gi

i n

- V lư
học sinh: liệu
có cần vẽ đồ thị để giúp
s p xếp các phương trình
đường tròn về đ ng hàng,
cột không? Liệu học sinh
có ch
đến c c phương
trình ở trên cùng một cột
và hàng có đặc điểm
chung gì không. Nên sử
dụng những thông tin này
để tập trung cho nhiệm vụ
của nhóm.
- Khi các nhóm hoàn
thành GV dán sản ph m
của các nhóm lên bảng.
- GV nhận xét và so sánh
kết quả thực hiện nhiệm
vụ của các nhóm.
- GV chọn một số phương
trình đường tròn ở các ô
trong bảng và y cầ học
sinh giải th ch l
s p
xếp?
- GV cho HS thảo luận về
đặc điểm chung của

những
phương
trình
đường tròn thuộc cùng
hàng, cột.
- H i HS về những khó

H t ộng
sinh

họ

Các nhóm học sinh
báo cáo kết quả làm
việc.

h i
t hóa được
đặc điểm ch ng của
những phương trình
th ộc c ng hàng,
c ng cột
8

Nội

ng


Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…-20… – Trường …

H t ộng

gi

i n

hăn hi thực hiện nhiệm
vụ.
- Nhận xét:
ài tập tr n,
có những phương trình
h ng được viết ưới
ạng
nhưng v n là
phương
trình
đường
tròn Vậy có phải rằng cứ
viết được ưới ạng hai
triển như tr n thì đó là
phương trình đường tròn
hay không?
- Y cầ học sinh ng
hằng đẳng thức, hai triển
phương trình (1).

H t ộng
sinh

họ

Nội

ng

Đưa ra hó hăn hi
thực hiện h ạt động

- hai triển và đặt
a= -

II.Nh n ạng hương trình đường
tr n
PT (1) ương đương với:

PT (1) trở thành
+ Đ y c ng là một phương trình đường
tròn
t m
-a,- )
n
nh

ax

2by +c=0
- Dự kiến HS trả R=√
- H i: Sa
hi đặt,với lời: ó thể có và Điề iện:

a, ,c ất ì thì phương c ng có thể h ng
trình đó có phải là phương
trình đường tròn h ng
Hãy tìm điều kiện của
a,b,c để phương trình là
phương trình một đường - Liên hệ với dạng
tròn.
phương trình (1),
- Lấy một số ví dụ không tìm ra điề
iện
là phương trình đường
.
tròn để d n d t tới điều
kiện x c định một biểu
9

.


Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…- 20…– Trường ….

H t ộng

gi

i n

thức là phương
đường tròn.

trình

H t ộng
sinh

HOẠT ĐỘNG : CỦNG C
- Cho cả lớp hoàn thành
tiếp phiếu học tập 1.
- Yêu cầu học sinh rút ra
những kiến thức th được
sử dụng để giải quyết các
nhiệm vụ trong phiếu học
tập 1.
- Giới thiệu một số dạng
bài tập li n
an đến
phương trình đường tròn
để học sinh về nhà tìm
hiểu.
- Phát phiếu học tập 2 và
hướng d n.
ặn ò, gia
ài tập về
nhà

họ

Nội

ng

Thời gi n: 10 phút)

- Hoàn thành phiếu
học tập 1.
- S s nh những gì
làm được và h ng
làm được, trước và
sa hi học ài mới

10

III. á ạng i t
1. ập phương trình đường tròn:
- Khi iết tọa độ t m và độ ài n
nh
- hi iết một tr ng hai yế tố (hoặc
tâm hoặc bán kính), t đó đi tìm yế
tố còn lại
- ập phương trình đường tròn đi a
điểm.
2. Nhận dạng một phương trình ch
trước có là phương trình đường tròn
hay không? Nếu có, xác tâm và n
nh.


Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…-20… – Trường …

PHIẾU HỌC T P 1

ư
v

Các em có thể sử dụng phần ể trống bên ph i của phi u học t p n
ư ng tròn n u cần.

Câu 1. Trên mặt ph ng toạ ộ Oxy, ch h i ầu mút của
ư ng kính một ư ng tròn có toạ ộ là ( , ) (-5,0).
a. Tìm toạ độ tâm của đường tròn?
……………………………………………………………
……………………………………………………………
b. Một điểm tr n đường tròn có toạ độ là (3,m). Hãy tìm
những giá trị có thể có của m ?
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
c. Viết phương trình của đường tròn này?
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
……………………………………………………………
Câu 2..Trong những biểu thức
ư ng tròn?
A.
B.
C.
D.

Đ

â

ột phương t nh

(x - 3)2 + (y-1)2 +6 = 0
X2 +y2 +2x -4y +7 = 0
X2 +y2 +2x -4y- 7 = 0
X2 +2y2 +2x – y - 13 = 0

n hiế họ t

:

11

ể


Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…- 20…– Trường ….

B NG PH N OẠI ĐƯỜNG T

N

Toạ độ tâm

(2,1)

(2,-1)

Bán kính

R= 5
R = 10

R=5
R = 10

12

(0,-1)

…,…)


Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…-20… – Trường …

PHƯƠNG T

1.

NH ĐƯỜNG TRÒN

( x - 2 )2 + ( y -1)2 = 25

2. (x-2)2 + (y – 1)2 – 100 =0

4. x2+ y2 – 2y +4x = 0

+ 2y – 24= 0

3.

5.

7.

( y +1)2 + x 2 = 10

9.

6.

( x - 2 )2 + ( y +1)2 + 4 = 9

8.

( x - 2 )2 + (1+ y)2 = 100

10.

11. ( y -1) + ( x - 2 ) = 5
2

2

12.

13

Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…- 20…– Trường ….

ĐÁP ÁN

Toạ độ tâm

(2,1)

(2,-1)

(0,-1)
(-2,1)

Bán kính
4.

6.
11.

R= 5

2

2

(y-1) + (x-2) = 5

(x-2)2 + (y+1)2 + 4 =

x2 + (y+1)2 = 5

=0

9

9.

x2+ y2 – 2y +4x

12.

5.
7.

R = 10

(y+1)2 + x2 = 10

1.

3.
2

R=5

2

(x+2)2 + (y-1)2

(x-2) + (y+1) =

( x - 2 )2 + ( y -1)2 = 25

25

+ 2y – 24

= 25

=0
2.

R = 10

10.

8.

(x+2)2 + (y-1)2
(x-2)2 + (y – 1)2 -

(x-2)2 + (1+y)2 =

100 =0

100

14

= 100


Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…-20… – Trường …

PHIẾ HỌC T P
Bài : c P sa có là P đường tròn không? Nế có hãy x c định tâm và bán
kính?
1) (x + 3)2 + (y - 2)2 = 8
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
………
2) x2 + y2 + 2x - 4y - 4 = 0
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
………
3) x2 + 2y2 - 2x + 4y + 4= 0
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
………
4) x2 + y2 + 2x - 8y + xy + 17 = 0
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
………
Bài 2: Lập P đường tròn biết:

a) Có tâm (2; 3) và bán kính bằng 3.
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…………
b) ó đường kính là AB với A(3; 2), B(-3; -2).
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………
c) Đi a điểm A , ); B ,2); 5,7)
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
15


Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…- 20…– Trường ….

………

16


Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…-20… – Trường …

17