skkn rèn luyện kỹ năng phân tích tìm lời giải hình học 9 bằng phương pháp phân tích đi lên

Skkn: Rèn luyện kĩ năng phân tích tìm lời giải Hình học 9
:

RÈ LUYỆ KĨ Ă G

L

G

H

BẰ G “PHƯƠ G PHÁP PHÂ

A.

Í H

9

L

”

:
1. BỐ

H ỦA

T nh
, nhấ

ùng ớ ự ph
nh

r ển

ị r hế

n

n
rấ

ùng ớ

n hế
n

Đ
nh

h
h

h

n

r ng h

ờ g

nh

e

h h

Trường THPT Định An

ng hờ

nh

rấ

nh hướng
Trang - 1 -

n
ớ g
ngh

n

ể

rấ

hậ

ậ ,

ự

rấ nh ề h

r ng

nh h

xếp

n

n ũng

n ng

ến
h nh

r ng ừ

n

nd
h

n

r ng h

V

phư ng ph p r n
n

n

n r ng như ậ , h

n h nh h
ụ hường x

n

, Hình h
hỉ

Vớ

h ng

r ng nh ng

g

nh hư ng ến ế
e

ng.

, môn H nh h

e

h

h .

n r ng h

ừ

ự

nh

nh

nhưng

h

ờ

n

h nh n n hư ng r nh

n

phư ng ph p d

ph

ấ

ến hứ

T nh

ượng

hỏ ự ư d
n h nh h

ừ

n

nh ậ

ể

hế

hể n

ớ nh ề h
gỏ

ph n

h ng

.

nh dù h
như xếp

nh ự

h

h

r

r ng

rợ h

Tr ng hư ng r nh
r ng

ng
n h

n r ng

ng
h ng n

n

h

ứ

h

ng ngh h n

nh ế r hứ

ng nh rừ

ng ụ h

ng r ng h

ngh n ứ

rường ph

ự nh n

n

nh

ng

g

h

ng

nền

hể h

Tr ng nh
nh

n r ng r ng ờ

r ng

g p h h

ng hờ

h

:

r rấ

ngh h n

h

HH

n V

ậ ngườ

ph r nh ng hướng

GV: Phương

Tập Đoàn


Skkn: Rèn luyện kĩ năng phân tích tìm lời giải Hình học 9
hứng

nh h

h h

n h nh h

nh

ận dụng

ừ

ng

h

nh hứng h

ến hứ

nh

hự

ễn

ng
2 L

H

Để h

:
n H nh h

h

nh

hình, phân tích bài toán, ịnh hướng

toán; r ng

ph n

bài toán. Vớ
hự

hg

n

ng

ế
n

n

ế

r ng
ịnh ế

ấn ề

ề

ng

ứng rướ

ến

nh ngh

.

: Rèn luyện kỹ năng phân tích tìm lời giải hình học 9

h ng Định An he
nh,

n

n r ng

ịnh h n ngh n ứ

, hấ ượng r ng d

ph

n ng như: V

g

bằng phương pháp phân tích đi lên Vớ
h

n

h nhấ

nh n nhận ượ

r ng r n

Đề

h

nr n

ng hờ

ng ngh p

h

n h nh h

nh h n
ng ượ

ng

ớ.

ớp 9

ng

ng g p

g p h

n g p ph n n ng
h

rường r ng h
ngh p ụ g ng d

ph n nhỏ

ự ngh p g

dụ

nh ớ
n ị ũng như

ngành ượ n ng n.
3 . PHẠ

Ố

3. Ph m i

ƯỢ G ỦA

thời gi n nghiên c u.

Ph m i nghiên c u c
- Ph

n

ờ g

sinh

d ng:

h nh h

- Ph
b

:

áng ki n kinh nghiệm:

n ph p r n

n ng ph n

h

ng ph

9

h ng g n: h

ớp

Trường r ng h

ph

h ng Định An.

hời gi n nghiên c u:

-Nghiên cứ

r ng 4 n

h :

h

: 2008-2009; 2009-2010; 2010-

2011; 2011-2012.
- ếh

h ngh n ứ

Trường THPT Định An

ng

ến

Trang - 2 -

nh ngh

:

GV: Phương

Tập Đoàn


Skkn: Rèn luyện kĩ năng phân tích tìm lời giải Hình học 9
h

+N
h ế x
ề

n

2008-2009: T

dựng ề ư ng

ế

ng

ấn ề ngh n ứ

ến

nh ngh

ngh n ứ

h n hỉnh

ể

r .
+

h

2009-2010; 2010 - 2011: T ến h nh

u, h

ận dụng

+

h

2011-2012:

d ng
32

hự ế g ng d

ng

ến

ể

nh, x

ớp

rường.

hỉnh

ế

h nh hứ

ề

n ấn

ng

ển

n p.

ối tượng nghiên c u.

H

nh

h

ự

thông Định An

trung bình- ế

n

T ến h nh

ng

rường r ng h

ph

h

4. PHƯƠ G PHÁP GH

ph p

r h

n h nh h

hứng,

nh ngh

ề

ến

U:

nh ngh

n

dụng

nh

phư ng

:

4.1. h m phương pháp nghiên c u lí thuy t :
Đ

ph n

phư ng ph p d

h

h

ề phư ng ph p d

he hướng

h

giáo khoa
ế

h
ập

ng

h ự h
h

h

h

n
ng

h

n

n
h

ớ
nh; sách

n hình 9, các bài

ng ngh p r n In erne …

4.2. h m phương pháp nghiên c u th c ti n :
-

n

he d

- Phư ng ph p
he ph ế
h

h
ề

nh
r

h

ư ph

h ng

ph n

ng ngh p .

: Phỏng ấn, r
h

ề

h
r ( h ng

ề

r

rước và

dụng phư ng ph p)

- Phư ng ph p hự ngh
rường

hỏ

h n 2 ớp (

phư ng ph p

ề

Trường THPT Định An

ớp d
) ể

ư ph
he

:

ng d

h h ng hường

hự ngh
ớp d

he

nh ế

Trang - 3 -

GV: Phương

Tập Đoàn


Skkn: Rèn luyện kĩ năng phân tích tìm lời giải Hình học 9
-T ng ế

B PHẦ

Ộ

1. Ơ S

hế h

r hứ

nh g

ế

:

rẻ r

h

h nh nh ng ngườ n ng

h

h ậ h n

ế

ph p hợp ý h nh ng ấn ề r ng
n

ấn ề

ũng nằ

.

U G:

L LU

Đ
h

nh ngh

r ng

g

ng

ận dụng
ng xã h

nh ề nh g

ụ

ng

dụ

dụ

ã

ng

Đ ng

ập ếp

hự h n

g

r ng hế g ớ

h h

n

Vấn ề r n

h nướ

r ng g

n

r nh n

ự ư

h nn
r nh h

Q
r nh

nh n

ụ

d

hr r

r ng

hỉ

h

nhấ

ến hứ
h

g

g

r
hh
V

nh

h ự

h

ng

Tr n hự ế

r nh d

h

r nh d

r nh h

h

n
h

p ứng ượ nh

h ng d
g

h
n

n

h nh hứ

h

n ượ nh ng

hấ

n ng
ng

ng

Trường THPT Định An

nn

h nh hứ

ể

ng

n r ng

n

n

Trang - 4 -

n nh

hỏ g

e

n

nh

h

n

Đ

ớ h

ng

nh

r nh r n

ận dụng

r ng

ng n

ng

h

ớ phư ng ph p d
n

h ng

ớ d

n h nh h

ngh phư ng ph p

r ển

r nh h ng

ến hứ

ế

ng

h nh h nh h

r ng
h

nh
ng ph

hể

n r ng

d

g

n hự

h

nh r ng

nhấ

phư ng ph p d

ự ự
ng

h

r ng

nh dướ ự

ập

n ặ

ậ

nh ự g

ứ

nh Đ ề

g

ự ph

hặ h

hứ n ng

hể xe

V

hứ

ng

n

tr ng rường ph

ph p

h
r nh ấ

ớ phư ng ph p d

r nh g

h ng ph

ưd

ập

g

nh

h

n Tr ng

n
ế

ến hứ

ếh

nh ph

g

h

ng

n
nh

n phư ng

ến hứ

hự ế Th ng

h

ến hứ r n

h

n
n ph

GV: Phương

h ng
ận dụng

Tập Đoàn

ớ
ng


Skkn: Rèn luyện kĩ năng phân tích tìm lời giải Hình học 9
phư ng ph p d
h

h h
nh

h

h

nh

h

phù ớ

nh hứng h
n

h ng
h

h nh h nh

ụ

n
ận dụng

2. Ơ S

H

:
nh

n h nh h

rường ph
H

nh

các em h rằng h nh h
ậ r ng h
ập

g

ượng
h

x
h n,

e

n h nh.

ậ

h ng h

nh rấ ng n h

nh

rấ

h

ũng
rừ

n

ập

n
ớ h

h nh x

ng

r ư ng

hấ

nh ề

ng h ph n
e

ng ngh p

r

nh

h n ng

nh ph

n h nh

n h n

môn toán và

ượng

nh ề

h nh

nh n

ýd

hỏ h
h

ế

nhận hứ

ễn

hỏ

g .D

hấ ượng h

nh ngh

n ng

hự

n h nh h

hư

r ng

ng

n h nh h
ưd

n

hứ d

h h

nh

r

nh

ến hứ

ợ

và

ận

n ph

n

ến hứ

Tr ng

ặ

h h

ng nh ng

ợ

nh

h

t ề

n hấp
r

ượ

nguyên nhân sau:
e

-

n ế

r ng

- h n ng
g

ận h nh h

n h nh h

n

ng

-M

e
n ừ dễ r

n ?

h

h
ư r

h nh h

H

ập

h nh ề

Trường THPT Định An

n hế

h ặ

nh hư

r

dựng ế h

h

ợ

h nh x , hư

h

h

n ứ, h ng hặ h .
n h nh n n

ng

h

? ngh như hế

n h nh?
n

h

x

ế ngh ừ

ận r

ếp h H n n
h h

n hế

h ng ịnh
ý ng h

- Trong sách giáo khoa b
n n h

nh

hể d

h r nh

h nh x .

h n.

g

ng nh ề

h nh h ế

n h n hế d n ến

n h

r nh

-V

h nh h

ượng
h ng

Trang - 5 -

n

hướng d n gợ ý h ng

ến hứ

ập r ng sách giáo khoa

hế r ng hờ g n

GV: Phương

ịnh

Tập Đoàn


Skkn: Rèn luyện kĩ năng phân tích tìm lời giải Hình học 9
ế

ề

h

n ế

rường

r

hự r ng h

ề

ặ

n h n hế

ế ,n n

h

ỉ

hấ : Thự ế, h

h

nh h , g ỏ

h n ng

h nh

nh ế

nh h

hế

ph n

n

ưd

n h nh r ng

ng

ỉ

h

n h nh

h

nh

n

nh yêu thích môn hình

còn ít.
- ế

ề

rường r ng h

r

150

ph

ể

r

ế

h ng Định An r ng n

Giỏi

Khá

n h nh h

h

ớp

2008-2009 h

hấ :

Yếu

Trung bình

kém

i u t a 15
b i ki m t

- ế

ề

An r ng n

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

9

6%

18

12%

72

48%

31

20,5%

20

13.5%

r

h

45 h

nh ớp

2008-2009 ề h

rờng r ng h

ph

n h nh h

h

ớ

Yêu thích môn học

Bình thường

h ng Định
hấ :

Không thích học

i ut
SL

%

SL

9

20%

20

%

SL

%

11

35,6%

45 HS

3 H

RẠ G ỦA
ối

3.1

n h

hấ h n n

ến

n h nh h

h n

r nh ận dụng

g
h

ến hứ

ập

h

ừ

h ng

h
nh hỉ

:

i học inh :

Về h h
n hấp

44,4%

n gặp nh ề

ận h ế
nh ng

Trường THPT Định An

n ng ự h
h h

nh hường ng

ãh

ập

ế

h nh

ế nh n nhận ph n
n ứh ặ

n

n hứng
Trang - 6 -

n h nh h

n r nh bày
nh h nh h

h

hự

n h ng

h h nh

h

nh

ặ
ễn

r nh

ng, h ng

ể

ế

i, quá trình
h

ỳ

ng n

GV: Phương

n Đ
ng hự ế

Tập Đoàn


Skkn: Rèn luyện kĩ năng phân tích tìm lời giải Hình học 9
n

d ng

n h nh h rấ ph ng ph

H nn

h

nh h

nh ng h

nh h g ỏ

ến hứ

g

h

ểg
h

3.2 ối

r nh d
h

nh chép

h

ến

ượ

d

h

ề ý ngh
h h

nh hự

ng

p h ặ g

nh ề g

n

hấ ượng

n

h h h h

ượ r ng

ến

r n
n

nh ến

h ng

x ng

n là ế h

r nh g

nn g p h h

nh ngh

ến hứ

n

ận Th ng hường g
g

n ng

ự

ượng h n
n

n

n hư hấ

x ng ng n

h ng hể

hư

n hư

phư ng ph p

ượ phư ng ph p
n

nhau.

ận dụng nh h
nh ế

h ý ến

sinh g
ấn

ng g
nh

ế
h

n

n hư

ưd

nh ng ậ
h

ng hư

n hư nhận hứ

n h h

hường g

h

n h rấ h n hế ng

V hế,

n nh ề g

ế g
n

ng

hg

i giáo iên:

n

Tr ng

r ển

nh h g ỏ

Ph n ớn g
h

ũng rấ
n h nh h

nh ề

sinh g

ph

nh ề

ng

ớ ph ng ph

h

ến hứ

ế d

ý h ế

ớ

ượ

4. KH

KHĂ LỚ

H

ỦA H

S

H LÀ PHÂN TÍCH

BÀI TOÁN:
Khi học sinh su u n hình học do khả năng c n h n chế d n ến
i c

d ng kế ho ch giải
h

ã

Thự ế h
e

i to n hình học gặp nhiều kh khăn:

x ng h nh

hấ h

hư

ế

ể ự

h n

nh hường ị

dụng g

ụ h

hứng

ận V

nh

r hướng g

h

hế
V

nh

Trường THPT Định An

n

g

ã h

ể ế hợp ớ

h

ng nh ng

n h n hế
n

h

n

n hư

Trang - 7 -

e

n

h

h n nhấ

n nh n

h

h n ng phân tích hình
ến hứ

n

ng

h n ng ph n

GV: Phương

ãh
g
h

ể phụ
hế
ng hợp

Tập Đoàn

ế

Skkn: Rèn luyện kĩ năng phân tích tìm lời giải Hình học 9
h
h

nh
nh

n ế

hề

n gặp h

nh à

n

h ng h

ng

Tr n

dụng ượ nh ng

ến hứ

n h

h ng đ nh

d

n h

h nh

, hư

n h

n

,

:
h n h g

ãh

n h nh h

hể

hấ

n tìm cách g p ỡ

ể

r

ờ g

hặ h Thự

ập h nh h
ế

e

g

nh h n hỉnh
ượ

h ng ph

ế h

e

rướ
ế

h

e

ận

h r nh
hấ nh ề h

h ng h

nh không

ph n ý h ế

ận dụng.

5.1. S

ng phương pháp phân tích đi lên đ tìm hư ng l m b i:

Tr ng

phư ng ph p ã hự h n r ng hư ng r nh r ng h

g

ập h nh h

giúp h
nhấ

ằng phư ng ph p ph n

nh dễ h ể
ế g

n r

h

h

n h nh h

n
h ng

phư ng ph p n

r ng h ập

ập ừ dễ ến h
ế

h ậ g
n

gỡ ừng ướng

hứng

n rằng

h

phư ng ph p
hặ

h

ùng h

nh ùng
e

h

e

hứng h

nh h
g

ớ

n h nh

h n
V

thế n o

hể h

ề

h đư

gỡ nh ng h

ề

do không

nh

phư ng ph p hướng d n

h

g

h

PH

nh h

ph

n

h

h :

Để g p h
ph n

à g

ng nh

5 B Ệ PHÁP KH

hế h

nế

h n h g

Ngoài ra v
ho h

n ã ượ g

n hứng

phương ph p ph n tích i ên?
n

nh d n ớ

nhận

ế

ập

ận ph n

phư ng ph p dùng ập

ấn ề ã h

h nh

không có gì xa
h

rằng

ịnh ngh

ã ượ d
h he

ấn ề A ừ
Trường THPT Định An

h
ể

r ng

ấn ề

n

… Hể

Trang - 8 -

ế

ừ ấn

h ập

ịnh ý

nh hấ

h h

h ng ến

ận ể

ận
dấ

phư ng ph p dùng
n

d

ã

ế

n g n h n r ng
GV: Phương

ế
r nh hự

Tập Đoàn


Skkn: Rèn luyện kĩ năng phân tích tìm lời giải Hình học 9
h n phư ng ph p n
ể hứng

nh ph

nh(…)

nh A h ng

r

n hứng

ngh

nh

chứng

h

h

ờ

nh ( n
hứng

ã hứng

h

ượ

hỏ he d ng:

) g?

nh rự

hư ậ

ếp A

nh ượ A

n hứng
h ng

h g n ếp he

ể

lên.
Th ng hường
he

:

nh

n (A  B)

ph

x

h

n( ể

hướng hứng

nh)

hể ượ

h

: B = An  An-1  ...  A1  A0 = A.
Từ

h
(

hứng

A = A0  A1  A2  ...  An = B.
ph n

như

h

nh ngh

g ng d

n

dụng gợ

n
g

ưd

ph n

nhớ ượ
ập

e

p
h

phư ng ph p ph n
ng ượ

n

n ãh

dịp h

n h

hể n

g

g p

ư ng

h

nh

h

h ng

r nh g
nh ng

ến hứ

r ng h g
hứng

ằng phư ng ph p
r ng

e

Tr ng

ập ượ
n

r nh ự

nh ến ư d

rướ

h ng nhớ hế

h

hấ phư ng ph p ph n

ng hợp) Từ

ừ

ph n

he

h ng
ng

n

ừ

ế

ưd

ến hứ

nh ã h

ướ

h

hự

ập ằng
nh

ã h nh

ng hợp

ướ

p xếp

n ứ

ận

hứng
Ví dụ1:
Cho đường

nh

13(
n (O) ó

T n

ập I – Trang 106)

dâ AB và CD ằng nh

ạ đ ểm E nằm ên ngoà đường

đ ểm

n. G

AB và CD ắ

H và K heo h

ự à

ng

AB và CD. h ng m nh ằng:
a, EH = EK

Để hướng d n h
nh he

hứng

Trường THPT Định An

b, EA = EC.
nh g
nh như

nn

g

n

hể hướng d n h

:

Trang - 9 -

GV: Phương

Tập Đoàn


Skkn: Rèn luyện kĩ năng phân tích tìm lời giải Hình học 9
Giải:
(O); A, B, C, D  (O)
GT AB = CD

AB  CD = E
Hinh 5

AH = HB; CK = KD
KL

a, EH = EK
b, EA = EC
Lập ơ đồ ch ng minh

hứng

ch ng minh:

nh:EH = E

ẻ OH O


ΔOEH

Ta có: AH = HB (gt)

= Δ OEK

nên OH  AB; OK  CD


·
·

OHE
 OKE
 900

CK = KD (gt)

OH=OK OE chung

(Đ ý 3 –

nh

ng g

g

ường

nh

d )

Vì AB = CD (gt) nên OH = OK



(Đ ý

AB = CD (gt)

nh g

d

h ng

h ừ

ến d )

Xét ΔOEK và Δ OEK có:
·  OKE
·  900
OHE

( c/m trên)

OH = OK ( c/m trên)
OE

nh h ng

 ΔOEH = Δ OEK ( nh h ền –

)

c nh g

ng

 EH = E

( p

Trường THPT Định An

Trang - 10 -

(2

nh ư ng ứng)

)

GV: Phương

Tập Đoàn


Skkn: Rèn luyện kĩ năng phân tích tìm lời giải Hình học 9
b, hứng

nh: EA = EC

b,Vì AB = CD (gt)



Mà AH = HB (gt)  AH =

AB
2

CK = KD (gt)  CK =

CD
2

AH + EH = CK + EK


AH=CK và EH = E ( /

ph n )

 AH=CK (1)



h : EH = EK( /

Mặ

AB=CD(gt) , AH=1/2AB(gt)

ng ế ớ

CK=1/2CD(gt)

ế

a) (2)

(1)

(2)

 AH + EH = CK + EK

 EA = E

Ví dụ 2:

30 (

T n

Cho nử đường
đường

n h

n đó hành h

v ng gó vớ AB (A
ph ng ờ AB). Q

nh AB (đường

nử đường tròn). G

B và nử đường

n h ộ

đ ểm M h ộ nử đường

n vớ nử đường

)

ập I – Trang 116)

n âm O ó đường

đường

( p

mộ

A B à

ùng mộ nử m

n (M h

n nó ắ A và B heo h

nh

A và B)

ẻ

ự ở C và D. Ch ng minh

ằng:
·
 900
a, COD

b, CD = AC + BD
T h AC. BD h ng đổ h đ ểm M d h ển ên nử đường

n.

Giải:
(O; AB/2);
GT Ax  AB  A
By  AB  B
M  (O; AB/2)

Trường THPT Định An

Hinh 6

Trang - 11 -

p

GV: Phương

Tập Đoàn


Skkn: Rèn luyện kĩ năng phân tích tìm lời giải Hình học 9
OM  CD  M
CD  Ax = C
CD  By = D
KL

·
a, COD
 900

b, CD = AC + BD
c,AC.BD = / khi M di h ển trên

»
AB

Lập ơ đồ ch ng minh
hứng

·
 900
nh: COD

h ng minh

a, CD  Ax = C
 Oˆ 2  Oˆ 1 ( nh hấ 2 ếp



t nhau)

OC  OD

Tư ng ự: D  By = D





0
Oˆ 2  Oˆ 3 = 90

Oˆ 3  Oˆ 4 ( nh hấ 2 ếp

Oˆ1  Oˆ 2  Oˆ 3  Oˆ 4  2(Oˆ 2  Oˆ 3 )  180 0
 Oˆ  Oˆ  90 0

Oˆ 2  Oˆ1 ; Oˆ 3  Oˆ 4

2



D D

D

hứng

ến

ến

nh: D = A + D

A

b)V

M

(O A /2)



CD = CM + DM

CM = AC; DM = DB

Trang - 12 -

2 ếp
nh

ến
(gt)

 CM = AC (1)

V D



Trường THPT Định An

3

·
 900
Hay COD

ếp
ếp

ến

t nhau)



A

ến

DM

(O A /2)

2 ếp
nh

GV: Phương

ến
D (gt)

Tập Đoàn


Skkn: Rèn luyện kĩ năng phân tích tìm lời giải Hình học 9
 DM = DB (2)



A

M

2 ếp

(O A /2)
D

DM

Mà CD = CM + DM (3)

nh

2 ếp

(O A /2)
c) hứng

ến

ến

nh

nh:A

(gt) Từ (1) (2) và (3)
 CD = AC + BD ( pcm)

D (gt)

D h ng

c) Δ OD

CM.MD /Đ

2

M

CM. MD = OM2 = (AB/2)2


M= A( /

ph n )

MD = BD ( /

ph n )

 CM.MD = AC.BD = h ng

O( /

ph n )

 AC.BD = h ng

OM  CD (gt)

Vậ , tích AC. D
ể

Md

h ng

h

h ển r n n

ường

r n ường
nh ề

Chú ý:

2

 CM.MD h ng



ng

ph n a)

 CM. MD = OM = (AB/2)

(do AC = CM; BD = MD)

OD

O( /

OM  CD (gt)



Δ

ng

h ể ập

nh ề

h ể r nh

r nh

h

hứng

ờ g

nh A ( p

nh

)

n h nh d

n h nh Ở n

d ng ề

n

hỉ

5.2.Hư ng ẫn học inh lập ơ đồ ch ng minh:
Ví dụ 3: (Cho nử đường
AB = 2R. Kẻ
đường
p

p

n đố vớ AB. G

n A

n âm O đường
B

ùng ph

C à mộ đ ểm h ộ

n CE vớ nử đường

n (E à

nh

vớ nử
A

p đ ểm h

ẻ
2

A)

CE ắ B ở D.

Trường THPT Định An

Trang - 13 -

GV: Phương

Tập Đoàn


Skkn: Rèn luyện kĩ năng phân tích tìm lời giải Hình học 9
·
1. Ch ng m nh COD
 1V ; Từ đó

CE.ED = R2

2. Ch ng m nh  AEB và  COD đồng dạng.
3.V đường
(I).

n âm I đường

nh CD. Ch ng m nh ằng AB à

Gi o iên hướng d n học sinh

p

p sơ ồ ph n tích cho từng c u của

to n i từ kết u n  giả thiết; học sinh t chứng minh ngược

n
i

i. H thống

c u hỏi nêu ấn ề từ dưới ên.
·
 1V ; Từ đó
1.Ch ng m nh: COD

CE.ED =R2

âu hỏi gợi ý:

Hỏi: Đ n h ng n
nh

Sơ đồ:

d
ớ

ằng R

CE.ED = R2

E ED ?



CE.ED = OE2
Hỏi: Áp dụng h
 v OD ớ OE

hứ

ượng

r ng



ường

·
 1V
Hỏi: Ch/minh COD

hứng

nh



µ1  D
µ1  1V ).
ề g ? (C

µ1 , D
µ1
Hỏi: Góc C

nh

ớ

g

n

?

·
· )

và BDC
( DCA

Hỏi:T ng h

·
 COD vuông ( COD
 1V )

µ1  D
µ1  1V
 COD có C


g

·
· là bao
DCA
và BDC

nhiêu ? Vì sao ?
Hỏi: Vận dụng ế

n

ề

ể

µ1 , D
µ1 ?
tìm C

µ 1 ·
C1  2 DCA

µ1  1 BDC
·
D

2


·
·
 BDC
 2V )
( DCA

2. Ch ng m nh  AEB ~  COD :
Trướ hế h h

nh nhận x h nh

âu hỏi gợi ý:

Trường THPT Định An

Trang - 14 -

Sơ đồ:

GV: Phương

Tập Đoàn


Skkn: Rèn luyện kĩ năng phân tích tìm lời giải Hình học 9
 AEB ~  COD



Hỏi:H

g

d ng

n hứng

g

nh

ng

 AEB vuông (vì AEB = 1V)

g ? Vì sao?

 COD vuông (cmt)



Hỏi:

n

h

ề

nn

ể

ng

ếp

ến

µ1  D
µ1
B

d ng ?
Hỏi:Áp dụng nh hấ

h

µ1  D
µ2 Vậ ph
có D

nh

µ1  D
µ2 ằng
B

ư ng ứng

h/

h n ? (g

nh
nh



µ1  D
µ2
B
( /ư
ng g

µ

µ
D1  D2 ( / / ến)

ng g )

)



DB  AB và DO  EB
( nh hấ 2 ếp
3. Ch ng m nh AB à

p

n

(I)
ý

ph

ếp

nh

ến

h ph

A

ếp

ề g ? ( ịnh

)

ến

h

ề

ể IO  AB

ậ

(I)



AB  IO

Hỏi:AC  AB, BD  A

)

Sơ đồ:

nh A

hứng

nh

(I) :

âu hỏi gợi ý:
Hỏi:M n hứng

ến

O  (I)



ng ?

OI // AC // BD

OA  OB

Hỏi:Vậ OI

ường gì

h nh h ng



vuông ABDC ?
OI
Hỏi:Yế
nh IO

n

ề
ường r ng

Trường THPT Định An

g p

hứng

nh

h nh

Trang - 15 -

ường r ng

h nh h ng

nh

ng A D



GV: Phương

Tập Đoàn


Skkn: Rèn luyện kĩ năng phân tích tìm lời giải Hình học 9
 IC  ID
(g

OA  OB

thang vuông ABDC?

hế)

5.3. Giáo iên o n b i hư ng ẫn học inh giải
Ví dụ 4: Cho h
(O’) ắ nh
AB ẻ q

đường

n ằng nh

(O) và

ạ A và B. Đường h ng v ng gó vớ

B ắ (O) và (O’) ần ượ ạ

và D. Lấ đ ểm M ên

đ ểm C

ng nhỏ CB. Đường h ng
Hinh 8

MB ắ (O’) ạ N CM ắ DN ạ P.
a) ΔAMN à

mg

) Ch ng m nh
)G

g

r

o?

ACPD nộ

Q à g o đ ểm

h hướng d n h
ấ

g? ạ

p.

AP vớ (O’). T g

nh g

nn

BCPQ à h nh g ? ạ

g

n

hể

ng

o?
n he

:

âu hỏi hư ng ẫn

Lập ơ đồ ch ng minh:

h ng minh:

a) ΔAMN là tam giác gì? a) ΔAMN là tam giác gì?
ạ

o?
- H

- hứng
ΔAM

ạ
dự

n h ng

nh quan sát: (ΔAM
n

ằng

cách nào?

hứng

n



·
·

AMB
 ANB

- hứng

nh như

hế n



ể

·  ANB
· ?
AMB

Trường THPT Định An

1 ¼
·
AMB
 sdAmB
2

A)

1 ¼
·
AMB

 sdAmB
2

Trang - 16 -

n

(

nh: ΔAMN cân

A

o?

ếp)(1)

1 ¼
·
ANB
 sdAnB
2

(

n

ếp)

(2)

(O) ằng (O’) n n
¼  AnB
¼ (3)
AmB

Từ (1) (2)

(3)

·
·
 ANB
 AMB


GV: Phương

Tập Đoàn

:


Skkn: Rèn luyện kĩ năng phân tích tìm lời giải Hình học 9
ΔAM

1 ¼
¼  AnB
¼
·
và ANB

và AmB
 sdAnB

n

A

2

(H

g

n

ng

ếp ùng h n

h

ường r n

ằng

nhau).

-Để

hứng

ứg

A PD n

ếp

n

nh
-

) Ch ng m nh

nh

ACPD nộ

ng

n

ằng

hứng

n
nh



ề

hứng

·
·
 ADN
minh ACP

hứng

ượ

hứng

hứng

ượ

ếp h n h

ng

ếp

h n


·  ADP

·  ADN
·  ADP
·  1800
ACP
·  ADP
·
 1800
( ề ù)  ACP

 ứg

A PD n

ếp

.T g

BCPQ à h nh

AM = AN

nh



ΔAM

nh AM
ằng

n

(



ề g ?

- hứng

A

¼  AN
»
AM

¼  AN
»
AM

minh

n



ề g ?

n

ằng nhau)

ng ằng nh )

nh

-M n

= A

h

p

¼  AN
»  ACP
·
·
 ADN
 AM

·  ADP
·
·
·
ACP
 ADN
 ADP
 1800
( ề ù)

·
·
ACP
 ADN
(

g

 AM = AN



-M n

n

ΔAM



gì ?

n

ACPD nộ

·  ADP
·
ACP

 1800

ADP

1800 ?

) Ch ng m nh

p

hứng

ề g ?

ớ g

g

n

A

h

nào ?
.T g
-Để
ứ g

hứng

nh

ạ

BCPQ là hình gì?

g? ạ

o?

o?

P

Trường THPT Định An

Trang - 17 -

GV: Phương

Tập Đoàn


Skkn: Rèn luyện kĩ năng phân tích tìm lời giải Hình học 9
h nh

h ng

hứng

n H dự

nh

ượ

n(

Để hứng

-M n

-

hứng

nh

nh

P

n

Mặ

Từ (4)
·
· (

AQB
 APC

nh

dụng

ph p n

ị r

hứng

n



ể

(=

hứng

1
2

¼ ) (= 1
AmB
2

ị r

ng

h g
nh
ng

+ Tr ng h

 Tứ g

P

h nh

thang.

» )
AC



(Tứ g

*

(5)



·  ADC
·
minh APC
?

hứng

¼ )
AmB

 BQ // CP

·  ADC
·
·
·
và APC
AQB
 ADC

dụng phư ng

ph p

:

·
·
(

 AQB
 APC

ng ị )



·
·
minh AQB
?
 ADC

-

)

vị )

phư ng
ể

»
AC

(5)



·

·
?
AQB
 APC
-

h

1
·
·
(=
AQB
 ADC
2

ể

hứng

ếp

(4)

BQ // CP

dụng phư ng

A PD n

1
·  ADC
·
(=
 APC
2



ề g ?

ph p

Tứ g

hứng hình thang

minh BQ // CP
ượ

h nh

thang )

ề g ?

n

P

x ng g
ụ

A PD n

ếp )

n h h

nh nh

ừng ph n

h:

ến hứ :
ường r n ằng nh

h

d

ằng nh

h h

ng ằng

nhau.
+

*

n
ng

h

ếp h n h

ng ằng nh

h

ằng nh

phư ng ph p:

Trường THPT Định An

Trang - 18 -

GV: Phương

Tập Đoàn


Skkn: Rèn luyện kĩ năng phân tích tìm lời giải Hình học 9
+ Phư ng Ph p hứng

nh

+ Phư ng Ph p hứng

nh ứ g

ù ể hỉ r

g

n
n

ếp ằng

nh h g

ằng nh

+ Phư ng Ph p hứng

nh h

ường h ng

ị r

Phư ng ph p ph n
n

hỏ h

h

nh ph

hậ ự h

h

h

Để h h
ph n

h

ề

he

nh

ng

ng ằng

h hỉ r

ng phương pháp
n

ưd

n nh ng
d

ư r

nh làm quen

ặ h n hế nhấ

nh ng h

hưng ớ h

ượ

n giáo viên

n

ậ

rấ ng dùng phư ng ph p n
n

g

ng ị ằng nh

ột ố lưu ý khi

5.4.

dụng h

ằng 1800.

ng h g

+ Phư ng Ph p hứng

h g

h

ấ

n

n

nh h g ỏ h phư ng ph p

p dụng ể g
r n

nh

ịnh như

n

n ng g

n ằng phư ng ph p

n ư r nh ng

r ng h hự

h n:
- H nh
r ng ị

n h nh x

dụng ụ h

ập

ýh
n h ế như hướ

r n

ẻ

H

nh ph

-pa hướ

h…
- H h ng ượ
ặp
n

nh ề
d ng

n
ến hứ

ến hứ

hậ h nh x

n

ằng ng n ng

nh

- Giáo viên ph

h h

en

Trường THPT Định An

n

ể ph n

hỏ hợp ý

h h

h

he

ể

h

h ph n
ớp 7

ượ ặp

ế hể h n

h nh

en d n

ng hợp ể r nh
h

dự

nh

h

ph

nh

ế hự h n ph n

nh p dụng phư ng ph p n

hể

h

nh

h h

- Phư ng ph p n

ến hứ

nh

h n ị h h ng

hể ừng ướ hướng d n h
- Từng ướ

ã ếp h

h

ừ ừ. Nên

ng hờ hướng d n

g ng
ph

ượ

p dụng hường x

dụng hường x

Trang - 19 -

n h h

nh

n

GV: Phương

Tập Đoàn

ớ


Skkn: Rèn luyện kĩ năng phân tích tìm lời giải Hình học 9

KẾ LU

:

1 KẾ

U

GH

U:

Tr ng hư ng r nh g ng d
tr ng g ng d

rường

ề h n ng ph n

h

h

hấ

2009-2010; 2010-2011;

e

ã

hướng g
h

h ng D

ế

ến n

nh ng ến

r r

n. Q

nh r ng h

h

ng

ập

h h h

h nh h

h

n

r ng

h h

n hình

n h nh h

h

nh ượ n ng n r r

ế

ề

r

ể

100

sinh ớp 9 rường r ng h
h

h

ng
nn

h

ế
ý ư ng

ự

n

h

ng ngh p r ng rường ã ận dụng

2011-2012, tôi

ượ

các n

ph

r

ế

h ng Định An tr ng n

h

2010-2011

hấ :
Giỏi

Khá

Y u

Trung bình

kém

i ut
b i ki m t

ế

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

11

11%

20

20%

48

48%

16

16%

5

5%

ề

r

thông Định An trong
n h nh h

h

32 h
h

nh ớp 9A2
In

h

rường r ng h

ph

2011-2012, ề h

ớ

hấ :
Yêu thích môn học

Bình thường

Không thích học

i ut
SL

%

SL

%

SL

%

18

56,25%

10

31,25%

4

12,5%

32 HS

ế
h

r n h
nh r n

h

nh

hấ ngườ h

ớ

n h n ng ph n
phư ng ph p h

Trường THPT Định An

h
ập

Trang - 20 -

r

h

ờ g
n

n ịnh hướng g p
h

h ng

n h nh h
n

ng

GV: Phương

9, ừ

ng r ng

Tập Đoàn


Skkn: Rèn luyện kĩ năng phân tích tìm lời giải Hình học 9

g

n h nh h

h h

ập
H

K

n

nh

n ng

n h nh h

9, ừ

ế

dụng

ế

h

ập

hứng

H GH Ệ :
h nh

h n ng ph n

nh

nh

n h n.

2. B

h h

d n ến h

h ( ằng phư ng ph p

h

h

phư ng ph p g

nh

ập

phư ng ph p h

hứng h h

g

n

n)

ờ g

ập

ập

nr n

n

h

n d n ến h

nh n

ý hứ

ận

hự ế
Để

ượ

hứ h

ề

nh h

h

ngườ h y
ng r ng

nh r ng

r ng R n
ph n

n h

h h nh

ể

n ph

h

r nh d

r ng ến phư ng ph p

h

Khiêu gợ

nh

n

h ng

r ng ph n

e

h

en

ề

hướng g

n

ng

h

ập

n h nh h

n

h nh h nh xác,
r nh

h

h

h
ùng ngườ h
ến hứ

h hợp

ừ

ớp r nh ự g

ớ

ớ h

h
ngũ

nhằ

Đ

n

nh

r

nh ể r ền

h ng h h

r ng

nh

phụ

n
n

h nh h
ế

g

n

ụ h

h

g

n r
dụ ng

Nhà rường:
h

n
n

n ề ề

ấp
ề

ng

ấp r ng h
ịnh ến

hứ

n r ng h

ớ T chuyên môn

r ng g p

h

dụ : n n

ận dụng phư ng ph p ph n
r ng

ượ

ớ h

Ph ng g

n ể h
nh ngh

hể

GH :

phư ng ph p d
h

ứ

p ặ

3 KẾ
Đ

ph

n

ờ g

n rường
g

ng

ấp

ư h

hỏ

h n

hứ

h

n ề

bài toán h nh h

h ng,

ớ

nh

ớ phư ng ph p g ng d

9 n
ụ

h

ập

n.

Trường THPT Định An

Trang - 21 -

GV: Phương

ề

Tập Đoàn

n


Skkn: Rèn luyện kĩ năng phân tích tìm lời giải Hình học 9
Đ

ớ giáo viên :

ận dụng hường x
h nh h

9

n

ng

nh r ển h
ến

nh ngh

nh ng

ng g p

n h n tôi. Vớ nh ng
có phư ng ph p

ập h nh h
nh h

9h

ến

nh ngh

r ng g ng d

ề

ng nh

ngh r n h

ng

n

h rường r ng hờ g n ừ n

Tr n

X n r n r ng

n

ph n

n

.

nh ngh

ng ph n n

h
g ph

n
nh ớp

h n

/
Đ nh An, ngà 26 h ng 3 n m 2012
gười i t

Phương T p Đo n

Trường THPT Định An

Trang - 22 -

GV: Phương

Tập Đoàn


Skkn: Rèn luyện kĩ năng phân tích tìm lời giải Hình học 9

L ỆU HA

D.
1

hg

h

h nh h

78 +

h

r ng h

2 Phư ng ph p d
3 T n n ng
(T

g

KH

h n

h

–T

h nh h

g ễn V nh ận

h

ập

ớp 8

hg

n 7,8,9

g H ng h ng.

9

H )

4. Website :
/> />http:/www.vnmath.com/
http:/www.tailieu.vn/

Trường THPT Định An

Trang - 23 -

GV: Phương

Tập Đoàn