Chương II - Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

1


kiểm tra bài cũ
HS1: Vẽ đồ thị hai hàm số y = 2x + 3 vµ
y = 2x - 2 trên cùng một hệ trục toạ độ.
HS2: Nêu kết luận tổng quát về đồ thị
của hàm số y = ax + b víi a kh¸c 0.

2


Kết luận tổng quát:
quát
Đồ thị hàm số y = ax + b ( a khác 0) là một đường
thẳng:
- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
- Song song với đường thẳng y = ax nếu b khác 0;
trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.

3


2x

2x
+

y=

y=

3

y=

2

O

2x
-2

y
3

1

x

-2

4


5


y

X

O

6


đường thẳng song song
đường thẳng cắt nhau

7


đường thẳng song song
đường thẳng cắt nhau

1. ng thng song song.
?1 a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng
toạ độ :
y = 2x +3 ; y = 2x - 2
b) Giải thích vì sao hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x - 2
song song với nhau ?

8


2x

2x
+

y=

y=

3

y=

2x
-2

y
3

O

1

x

-2

9


đường thẳng song song
đường thẳng cắt nhau

1. ng thng song song.
Hai đường thẳng (d): y = ax + b ( a ≠ 0 )

(d'): y = a'x + b' ( a ' ≠ 0 )

a = a '
(d) // (d') ⇔ 
b ≠ b'
a = a '
( d ) ≡ ( d' ) ⇔ 
b = b'

2. Đường thẳng cắt nhau.
?2 Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau:
y = 0,5x +2
y = 0,5x - 1
y = 1,5x +2
10

Minh hoạ


y
y=

+2
,5x
0

2
−

x

2
-1

y=

1,5
x

y=

O

+2

-4

4
3

-1
,5x
0

11


đường thẳng song song
đường thẳng cắt nhau

1. ng thng song song
Hai đường thẳng (d): y = ax + b ( a ≠ 0 )
(d'): y = a'x + b' ( a ' ≠ 0 )

a = a '
(d) // (d') ⇔ 
b ≠ b'
a = a '
( d ) ≡ ( d' ) ⇔ 
b = b'

2. Đường thẳng cắt nhau

(d) cắt (d') ⇔ a ≠ a '

12


y
y=

+2
,5x
0

2
−

x

2
-1

y=

1,5
x

y=

O

+2

-4

4
3

-1
,5x
0

13


đường thẳng song song
đường thẳng cắt nhau

1. ng thng song song

Hai đường thẳng (d): y = ax + b ( a ≠ 0 )
(d'): y = a'x + b' ( a ' ≠ 0 )

a = a '
(d) // (d') ⇔ 
b ≠ b'
a = a '
( d ) ≡ ( d' ) ⇔ 
b = b'

2. Đường thẳng cắt nhau.

(d) cắt (d') ⇔ a ≠ a '
Chú ý: Khi a khác a' và b = b' thì hai đường thẳng có cùng tung độ
gốc, do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là
b.
Bài toán
14
Minh hoạ


đường thẳng song song
đường thẳng cắt nhau

3. Bi toỏn ỏp dụng
Bài toán 1
Cho hai hàm số bậc nhất: y = (2m + 1)x + 3 và y = 3mx - 5.
Tìm các giá trị của m để đồ thị hai hàm số đã cho là :
a) Hai đường thẳng cắt nhau.
b) Hai đường thẳng song song.

Bài toán 2

15


đường thẳng song song
đường thẳng cắt nhau

Cho hai ng thng (d): y = ax + b ( a ≠ 0 )
(d'): y = a'x + b' ( a ' ≠ 0 )
1.

a = a '
(d) // (d') ⇔ 
b ≠ b'

2.

a = a '
( d ) ≡ ( d' ) ⇔ 
b = b '

3.

(d) cắt (d') ⇔ a ≠ a '
16


đường thẳng song song
đường thẳng cắt nhau

Bi tp v nh
1) Cho hai đường thẳng (d1): y = -3x + k2
(d2): y = kx + 9
Với giá trị nào của k thì hai đường thẳng cắt nhau tại một
điểm trên Oy.
2)Tìm a, b biết: Đường thẳng y = ax + b song song với đường
thẳng y = -x + 3 và cắt đường thẳng y = 2x - 1 tại một điểm
trên trục Oy.
2) Bài tập 20, 21, 22 (SGK)

17


TRÒ CHƠI

18