chuyên đề bồi dưỡng HSG THCS ( Các dạng toán dung dịch )

Chuyên đề dung dịch
I. Các kiến thức cơ bản
- Khái niệm nồng độ dung dịch.
- Hai loại nồng độ dung dịch:
+ Nồng độ %.
+ Nồng độ mol/l
- Công thức tính nồng độ dung dịch:
+ Công thức tính nồng độ %
C% = mct . 100%
mdd
+ Công thức tính nồng độ mol/l

cM = Vn
- Công thức tính độ tan:

S mmdmct .100
- Công thức liên hệ giữa nồng độ % và độ tan
S
C% =
.100%
100 S
- Công thức liên hệ giữa C% và CM
C %.10 D
CM
M
- Công thức pha trộn

CM1 .V1 CM 2 .V2
C %1.m1 C % 2.m2
- Công thức đờng chÐo:
C%1 m1

C% 2

- C%

C%
C% 2 m 2
Víi

C%2 C%

C%

-

m2

C%

C% 1

C M2

-

CM

-

CM

C
CM2 V 2
C M2 C

=

C% 2

- C%
- C%1

C% 1

C M 1 V1

Với

m1

C M1

II. Bài tập
II.1. Dạng toán độ tan.

C M1

C M2
V1
=

V2
CM

- CM
- C M1


1. Dạng 1: Bài toán liên quan giữa độ tan của 1 chất và nồng độ %
dung dịch bÃo hòa của chất đó:
* Bài toán 1.
ở 25oC độ tan của ®êng lµ 204g, NaCl lµ 36g. TÝnh nång ®é % bÃo
hoà của các dung dịch này.
Giải:
- Độ tan của đờng ë 25oC lµ 204g cã nghÜa lµ 100g níc hoµ tan đợc
204g đờng -> mdd = 304g
=> Nồng dộ % của dung dịch
C% = 204 . 100% = 67,1%
304
áp dụng công thức liên hệ giữa C% và độ tan ta cã:
S
36
C% =
.100% =
= 26,5%
100  S
100  36
2. D¹ng 2. Bài toán tính lợng chất tan trong tinh thể ngậm níc. TÝnh
% khèi lỵng níc kÕt tinh trong tinh thĨ ngậm nớc.
a/ Cách làm:
Tính khối lợng mol của tinh thể ngËm níc, tÝnh khèi lỵng chÊt tan (níc) cã trong 1 mol tinh thể ngậm nớc

Dựa vào quy tắc tam suất tìm khối lợng chất tan (nớc) trong m gam
tinh thể ngậm nớc này.
b/ Ví dụ :
* Bài toán 2.
Tính khèi lỵng CuSO4 cã trong 1 kg CuSO4. 5H2O .
TÝnh % khối lợng nớc kết tinh trong xođa Na2CO3.10H2O
(Học sinh tự giải)
3. Dạng 3. Bài toán tính lợng tinh thể ngậm nớc cần cho thêm vào
dung dịch cho sẵn
a/ Cách làm:
Dùng định luật bảo toàn khối lợng để tính
mdd (tạo thµnh) = m tinh thĨ + m dd ( ban ®Çu)
m ct (míi) = mct ( trong tinh thĨ) + m ct (trong dung dịch ban đầu)
( Có thể sử dụng công thức đờng chéo để tính. Với điều kiện coi tinh
thể ngậm nớc nh một dung dịch và ta luôn tính đợc nồng độ % của dung dịch
này)
b/ Ví dụ:
* Bài toán 3. Tính lợng tinh thể CuSO4.5H2O cần dùng để điều chế
500ml CuSO4 8% ( d= 1,1g/ml )
Giải:
mdd CuSO4 8% là: 500 . 1,1 = 550 (gam)
khối lợng CuSO4 có trong lợng dung dịch trên là:
Khi hòa tan tinh thĨ
CuSO4.5H2O
250 gam
x gam

CuSO4 +
160 gam
44 gam

H2 O

Khèi lỵng tinh thể CuSO4.5H2O cần lấy là:
* Bài toán 4.

550.8%
44( g )
100%

250.44
68, 75( g )
160


Kết tinh 500 ml dung dịch Fe(NO3)3 0,1 M thì thu đợc bao nhiêu gam
tinh thể Fe(NO3)3.6H2O
Giải:
Khi kết tinh dung dÞch Fe(NO3)3 + 6H2O
Fe(NO3)3.6H2O
Sè mol Fe(NO3)3.6H2O b»ng sè mol Fe(NO3)3 bằng
500.0,1
0, 05(mol )
1000
Khối lơng tinh thẻ Fe(NO3)3.6H2O thu đợc là: 0,05 . 350 = 17,5 (g)
* Bài toán 4.
Để điều chế 560 gam dung dịch CuSO4 16% cần phải lấy bao nhiêu
gam dung dịch CuSO4 8% và bao nhiêu gam tinh thể CuSO4.5H2O
Giải:
Đặt khối lợng dd CuSO4 8% cần lấy là x gam , và khối lợng

CuSO4.5H2O là y gam
Khối lợng CuSO4 có trong dung dịch CuSO48% là:
8x 2 x
(g)
100 25
Trong 1 mol (250g) CuSO4.5H2O cã 160g CuSO4 . VËy trong y gam
160 y 16
CuSO4.5H2O cã
 y( g )
250 25
Trong 560 gam dd CuSO4 16% có khối lợng CuSO4là:
560.16 2240

(g)
100
25

Theo định luật bảo toàn khối lợng ta có:
2 x 16 x 2240


25 25
25
x  y 560

Gi¶i hƯ ta cã : x = 480 (gam); y = 80(gam)
4. Lo¹i 4. Bài toán tính lợng chất tan ( tinh thể ngậm nớc) tách ra hay
cần cho thêm vào dung dịch khi thay đổi nhiệt độ dung dịch bÃo hòa cho trớc.
a/ Cách giải
- Tính khối lợng chất tan, khối lợng dung môi (nớc) có trong dung

dịch bÃo hòa ở nhệt đô t1
- Đặt a là khối lợng chất tan A cần thêm vào( tách ra) khổi dung dịch
ban đầu khi nhiệt ®é thay ®æi tõ t1 ®Õn t2 ( t1# t2)
( nếu là tinh thể ngậm nớc cần đặt a là số mol tinh thể cần thêm vào
hay tách ra)
- Tính khối lợng chất tan, khối lợng dung môi (nớc) có trong dung
dịch bÃo hòa ở nhiệt độ t2
- áp dụng công thức tính độ tan ( công thức tính nồng độ %) của dung
dịch bÃo hòa để tìm a
b/ ví dụ
Bài toán 5.


ë 12 oC cã 1335 gam dung dÞch CuSO4 b·o hòa. Đun nống dung dịch
đến 90 oC . Hỏi phải thêm bao nhiêu gam CuSO4 để đợc dung dịch bÃo hòa ở
nhiệt độ này?
Biết ở 12oC độ tan của CuSO4 là 33,5 và ở 90oC 80
Giải
Độ tan của CuSO4 ở 12 oC là 33,5có nghĩa ở nhiệt độ này 100g nớc
hòa tan đợc 33,5 g CuSO4 để tạo thành 133,5 g dung dịch CuSO4 bÃo hòa
Vậy trong 1335g dung dịch CuSO4 bÃo hòa có 1000g nớc và 335 g
CuSO4
Đạt khối lợng CuSO4 cần thêm vào là a gam.
Khối lợng chất tan và khối lợng dung môi trong dung dịch bÃo hòa
CuSO4 ở 90 oC là:
mCuSO4 = 335 + a (g); Khối lợng dung môi là 1000 (g)
ấp dụng công thức tÝnh ®é tan ta cã:
SCuSO4 

350  a

.100 80  a 465( g )
1000

Vậy lợng CuSO4 cần thêm vào là465 gam
Bài toán 6.
ở 85oC có 1877 gam dung dịch bÃo hòa CuSO4 . Làm lạnh dung dịch
đến 25 oC hỏi có bao nhiêu gam CuSO4.5H2O tác ra khỏi dung dịch
Biết ®é tan cđa CuSO485oC lµ 87,7 vµ ë 25oC lµ 40.
Giải:
Độ tan của CuSO4 ở 85 oC là 87,7 có nghĩa ở nhiệt độ này 100g nớc
hòa tan đợc 87,7 g CuSO4 để tạo thành 187,7 g dung dịch CuSO4 bÃo hòa
Vậy trong 1877g dung dịch CuSO4 bÃo hòa có 1000g nớc và 877 g
CuSO4
Đạt n là số mol CuSO4.5H2O tách ra khỏi dung dịch khi hạ nhiệt độ từ
85oC đến 25oC
Lợng chất tan và dung môi còn trong dung dịch ở nhệt độ ở 25oC là:
mCuSO4 (877 160n) g
mH 2O (1000 90n) g
áp dụng công thức tính ®é tan cđa CuSO4 ë 25oC lµ
877  160n
SCuSO4 
.100 40  n 3,847(mol )
1000  90n

VËy khèi lỵng CuSO4.5H2O tách ra khỏi dung dịch là: 3,847.250 =
961,75 (g)
II.2 Toán nồng độ dung dịch
1. Dạng 1. Tính C% , CM ...
* Bài toán 1.
Tính khối lợng muối ăn và khối lợng nớc cần lấy để pha chế thành 150

gam dung dịch NaCl 5%
* Bài toán 2.
Hòa tan 6,72 lít khí HCl ở đktc vào 80,05 gam H2O ta đợc dung dịch
axit HCl. Giả sử sự hòa tan không làm thay ®ỉi thĨ tÝch dung dÞch
TÝnh C%, CM cđa dung dÞch thu đợc . Tính D của dung dịch ?
2. Dạng 2. bài toán pha lÃng hoặc cô đặc


( sử dụng công thức pha trộn)
* Bài toán 3.
Có 60 gam dung dÞch NaOH 20%. TÝnh C% cđa dung dịch thu đợc khi
a/ Pha thêm 40 gam nớc
b/ Cô đặc dung dịch cho đến khi còn 50 gam
* Bài toán 4.
Cần thêm bao nhiêu lít nớc vào 400 ml dung dịch H2SO4 15% để đợc
dung dịch H2SO4 1,5M. Biết D H2SO4 = 1,6 gam/ml
Giải:
Khối lợng dung dịch H2SO4 = 1,6 . 400 = 640 (gam)
Khèi lỵng H2SO4 cã trong dung dịch là:
15.400
96
mH 2 SO4
96( g ) nH 2 SO4  0,98( mol )
100
98

Gäi x (lÝt) lµ thĨ tích H2O cần thêm vào dung dịch
Vậy thể tích dung dịch mới là: x + 0,4
n
0,98

0,15 x 0, 253(l )
Tõ c«ng thøc CM  
V x  0, 4
VËy lợng nớc cần thêm vào là 0,253 lít
3. Dạng 3. Hòa tan 1 chất vào nớc hay một dung dịch cho sẵn
Gồm 3 bớc:( Có hoặc không sảy ra phản ứng)
Bớc 1. Xác định dung dịch sau cùng có chứa những chất nào?( có bao
nhiêu chất tan trong dung dịch có bấy nhiêu nồng độ)
Bớc 2. Sác định lợng chất tan có trong dung dịch sau cùng ( Sản phẩm
phản ứng, chất d)
Bớc 3. Xác định khối lợng, thể tích dung dịch mới
* Thể tích dung dịch mới:
- Khi hòa tan chất rắn, khí vào chất lỏng coi thể tích dung dÞch míi
b»ng thĨ tÝch chÊt láng(cị)
- Khi pha chÊt lỏng vào chất lỏng (coi sự pha trộn không làm thay đổi
thể tích dung dịch ) thì thể tích dung dịch mới bằng tổng thể tích các chất
lỏng ban đầu
- Nếu bài toán cho D dung dịch mới thì thể tích dung dịch mới đợc
m
tính: V
D
* Khối lợng dung dịch mới
Khối lợng dung dịch mới = Tổng khối lợng các chất trớc phản ứng
khối lợng các chất kết tủa và bay hơi ( nếu có)
3.1. Hòa tan một chất vào H2O (1dung dịch khác) không sảy ra phản
ứng.
* Hòa tan một chất vào nớc: tính C%, CM và các đại lợng khác thông
thờng dựa vào công thức tính C%, CM
* Hòa tan một chất ( 1dung dịch) và 1 dung dịch mới không sảy ra
phản ứng: ( thờng là dung dịch cùng loại chất)

Có hai cách:
+ sử dụng phơng pháp đại số:
mct mới =
+ Sử dụng công thức ®êng chÐo.


*Bài toán 5:
Hòa tan 5,6 lít khí HCl đktc vào 0,1 lít H2O để tạo ra dung dịch HCl.
Tính nồng độ mol/l và nồng đọ C% của dung dịch thu đợc
( học sinh tự giải)
* Bài toán 6.
Cần pha chế theo tỉ lệ nào về khối lợng giữa hai dung dịch KNO3 có
nồng độ % tơng ứng là 45% và 15% để đợc một dung dịch KNO3 20%
Giải:
Cách 1.
Đặt khối lợng dung dịch KNO3 45% và 15% cần lấy lần lợt là m1 và
m2 gam cần pha trộn với nhau để dợc dung dịch KNO3 20%
Theo bài ra ta có:
45m1 15m2
( m  m2 )

20 1
100
100
100
 m1 : m2 5 : 25 1: 5
Vậy cần lấy một phần khối lợng dung dịch KNO3 trộn với 5 phần
khối lợng dung dịch KNO3 để thu đợc dung dịch KNO3 nồng độ 20%
Cách 2: ( sử dụng phơng pháp đờng chéo)
* Bài toán 7.

Tính khối lợng dung dịch KOH 38% cần lấy( D= 1,92g/ml) và lợng
dung dịch KOH 8% ( D = 1,039g/ml) để pha trộn thành 4 lít dung dịch KOH
20% ( D = 1,1g/ml)
Giải:
Cách 1: Phơng pháp đại số:
mct1 mct2 mct3
mdd1 mdd 2 mdd3

Cách 2: Phơng pháp đờng chéo
Gọi khối lợng dung dịch KOH 38% cần lấy và lợng dung dịch KOH
8% cần lấy lần lợt là m1 và m2
12

38%1 m1
20%
8% 2 m 2

m1
m2

=

12
= 23
18

18

m1 m2 m1  m2 m3 4000.1,1
 

 
2
3
2 3
5
5
2m 4400.2
m1  3 
1760( g )
5
5
m2 m3  m1 4400  1760 2640( g )
3.2 Pha trộn sảy ra phản ứng hóa học
* Bài toán 8 :
Cho 34.5 gam Na t¸c dơng víi 167g níc. Tính C% của dung dịch thu
đợc sau phản ứng


Giải:
Số mol Na tham gia phản ứng:
34,5
nNa
1,5( mol )
23
Phơng trình phản ứng:
2Na + 2H2O
2NaOH
2mol
2mol
1,5 mol

xmol

+ H2
1mol
ymol

2.1,5
1,5(mol )
2
1,5.1
y
0, 75(mol )
2

x

Khối lợng các chất thu đợc sau phản ứng là:
mNa 1,5.40 60( g )
mH 2 0, 75.2 1,5( g )

Khèi lợng dung dịch thu đợc sau phản ứng la:
mdd NaOH = 34,5 + 167 – 1,5 =200 ( gam)
Nång ®é % của dung dịch sau phản ứng là:
C%

60
100% 30%
200

* Bài toán 9 :

Cho 14,84 gam tinh thể Na2CO3 vào bình chứa 500 ml dd HCl 0,4M đợc dung dịch D. Tính nồng độ mol/l của các dung dịch thu dợc sau phản ứng
Giải:
14,84
nNa2CO3
0,14(mol )
106
nHCl 0,5.0, 4 0, 2(mol )

Phơng trình hóa học
2 NaCl + CO2 + H2O
Na2CO3 + 2 HCl
Theo phơng trình tỉ lệ nNa2CO3 : nHCl 1: 2
Theo bµi ra ta cã tØ lƯ nNa CO : nHCl 0,14 : 0, 2
Vậy Na2CO3 d còn HCl phản ứng hết
Theo phơng trình ta có số mol Na2CO3 phản ứng = 1/2 số mol HCL và
số mol NaCl tạo thµnh = 0,5.0,2 = 0,1 (mol)
Sè mol Na2CO3 d lµ 0,14 – 0,1 = 0,04 (mol)
Coi thĨ tÝch dung dÞch sau phản ứng bằng thể tích dung dịch HCl bằng
0,5 lít
Nông độ các chất thu đợc sau phản ứng là
2

3


0, 2
o, 4( M )
0,5
0, 04


0, 08( M )
0,5

CM NaCl
CM Na CO
2

3

* Bài toán 10:
Sục 200 gam SO3 vào 1 lít dung dịch H2SO4 17% (D = 1,12g/ml) đợc
dung dịch A. Tính nồng độ % của dung dịch A
Giải:
Khi hòa tan SO3 vào dung dịch H2SO4 có phản ứng
SO3 + H2O
H2SO4
(1)
Theo (1)
* Bài toán 11:
Xác định lợng dung dịch SO3 và lợng dung dịch H2SO4 49% cần lấy để
pha chế thành450 gam dung dịch H2SO4 83,3%
Giải:
Đặt khối lợng SO3 cần lấy là x gam , vậy khối lợng dung dịch H2SO4
49% cần lấy là 450 x gam
Khi trộn SO3 vào dung dịch H2SO4 có phản ứng
SO3 + H2O
H2SO4 (1)
80g
98g
xg

98
xg
80

Lợng H2SO4 sinh ra ở phản ngs (1) là

98
xg
80

Lợng H2SO4 có trong dung dịch H2SO4 49% là:

450 x
.49( g )
100

Theo bài ra khối lợng H2SO4 (có trong dung dịch sau cùng là 83,3%)
là:
450.83,3
374.85( g )
100

Mà lợng H2SO4 sinh ra ở phản ứng (1) và lợng H2SO4 trong dung dịch
H2SO4 49% băng lợng H2SO4 có trong dung dịch sau khi trén .
Theo bµi ra ta cã:
98 x (450  x).49

374,85
80

100
 x 210( g )
Vậy khối lợng SO3 cần lấy là 210 gam
Khối lợng dung dịch H2SO4 cần lấy là 450 210 = 240 gam
* Bài toán 12:
Xác định klhối lợng KOH 7,93 % cần lấy để khi hòa tan vào đó 47
gam K2O thu đợc dung dịch 21%
Giải:
Gọi khối lợng dung dịch KOH cần lấy là x gam thì khối lợng KOH có
trong dung dịch là 0,0793x gam


PTHH:
2NaOH
Na2O + H2O
94g
2.56g
47g
56g
Khối lợng KOH sinh ra ở (1) là 56 g
Mặt khác khối lợng KOH (trong dung dịch mới 21%):(56 + 0,0793)g
Khối lợng dung dịch KOH mới: (47 + x) gam
Theo bµi ra ta cã:
56  0, 0793 x
.100% 21%
47 x

Giải phơng trình ta có x bằng 352,94 gam
Vậy khối lợng dung dịch KOH 7,93% cần lấy là 352,94 gam.
* Bài toán 13:

Để đợc dung dịch Zn(NO3)2 8% cần lấy bao nhiêu gam muối
Zn(NO3)2 .6 H2O hòa tan vào 500 ml nớc.
Học sinh tự làm.
III. Các bài toán vận dụng về dung dịch
1.Bài tập tính nồng độ dung dịch thu đợc sau phản ứng
Bài 12.BDH
Trung hòa dung dịch NaHCO3 26% cần dùng dung dịch H2SO4 19,6%.
Xác định nồng độ % của dung dịch sau khi trung hòa.
Bài 14.BDH
Cho 100 g dung dịch Na2CO3 16,96% tác dụng với 200g dung dịch
BaCl2 10,4 % . Sau phản ứng lọc bỏ kết tủa thu dợc dung dịch A. Tính C%
của các chất tan trong dung dịch A.
Bài 15.BDH
Hòa tan một lợng muối cacbonat của một kim loại hóa trị II bằng axit
H2SO4 14,7% . Sau khi khí không thoát ra nữa lọc boe chất rắn không tan thì
đợc dung dịch chứa 17% muối sunfat tan. Hỏi kim loại hóa trị II là nguyên tố
nào?
2. Bài tập tính nồng độ dung dịch trớc khi phản ứng
Bài 16.BDH
Tính C% của dung dịch H2SO4 nếu biết rằng khi cho một lợng dung
dịch này tác dụng với một lợng d hỗn hợp Na, Mg thì lợng H2 thoát ra bằng
4,5% lợng dung dịch axit đà dùng.
Bài 17.BDH
Tộn 50 ml dung dịch Fe2(SO4)3 với 100ml Ba(OH)2 thu đợc kết tủa A
và dung dịch B. Lọc lấy A đem nung ở nhiệt độ cao đến hoàn toàn thu đợc
0,859 g chất rắn. Dung dịch B cho tác dụng với 100ml H 2SO4 0,05M thì tách
ra 0,466 gam kết tủa. Tính nồng độ mol của mỗi dung dịch ban đầu
Bài 18.BDH
Dung dịch A là dung dịch HCl, dung dịch B là dung dịch NaOH . Lấy
10 ml dung dịch A pha loÃng bằng nớc thành một lít thì thu đựoc dung dịch

HCl có nồng độ 0,01 M . Tính nồng độ mol của dung dịch A. Để trung hòa
100g dung dịch B cần 150 ml dung dịch A. Tính C% của dung dịch B
Bài 19.BDH
Bài 20.BDH