skkn skkn moọt soỏ bieọn phaựp giuựp hoùc sinh khoự khaờn hoùc toỏt moõn toaựn lụựp 4

Mợt sớ biện pháp giúp học sinh khó khăn học tớt mơn toán lớp Bớn
I.LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
1.ĐẶT VẤN ĐỀ
Đất nước ta đang trên con đường phát triển theo hướng công
nghiệp hóa, hiện đại hóa, tiến đến nền kinh tế tri thức, ứng dụng công
nghệ thông tin trong mọi lónh vực. Điều đó đòi hỏi cần phải có một con
người có đầy đủ tri thức để bước vào nền kinh tế tri thức. Muốn đạt được
điều đó, đòi hỏi ở thế hệ học sinh phải học và nắm vững tất cả các kiến
thức cơ bản ở tất cả các môn học, nhất là môn toán ở tiểu học.
Trong đổi mới phương pháp dạy học hiện nay, coi trọng và
khuyến khích dạy học trên cơ sở phát huy tính tích cực chủ động, sáng
tạo. Học sinh tự phát hiện, tự giải quyết vấn đề của bài học để có thể tự
chiếm lónh kiến thức. Đó là một trong những nội dung cơ bản để nâng
cao chất lượng và hiệu quả của quá trình dạy học.
Ở tiểu học, mỗi môn học đều góp phần vào việc hình thành và
phát triển kiến thức, nhân cách của học sinh. Trong các môn học đó,
môn toán cũng có vò trí rất quan trọng vì các kiến thức kó năng của môn
toán rất cần thiết trong đời sống, sinh hoạt và lao động. Học tốt môn
toán sẽ là cơ sở cần thiết để giúp học sinh học tốt các phân môn còn lại.
Ngoài ra, học tốt môn toán còn là nền tảng vững chắc là cơ sở ban đầu
giúp các em học tốt ở các bậc học tiếp theo. Mặt khác, môn toán còn
góp phần hình thành và rèn luyện được trí thông minh, tư duy độc lập,
linh hoạt, sáng tạo. Đồng thời giáo dục ý chí và đức tính cần cù, nhẫn
nại, vượt khó và những phẩm chất tốt đẹp để xứng là những người chủ
tương lai của đất nước. Chúng ta phải khẳng đònh rằng: toán học có vai
trò rất lớn đối với học sinh. Không những các em học toán để có vốn

Giáo viên: Quách Đăng Tám

Trang 1

Mợt sớ biện pháp giúp học sinh khó khăn học tớt mơn toán lớp Bớn
kiến thức cần thiết cho bản thân mình. Mà trong thực tế cuộc sống, sau
này lớn lên, các em bước vào đời thì vốn kiến thức toán học sẽ giúp các
em rất nhiều trong suốt quãng đời của một con người. Dù làm bất cứ
việc gì cũng phải có vốn kiến thức về toán học. Tuy nhiên, ngoài vốn
kiến thức đã hiểu biết, môn toán còn đòi hỏi phải có kó năng thực hiện,
độ chính xác tuyệt đối.
Qua hơn 10 năm công tác, trong năm học 2015 -2016 tôi được
phân công dạy lớp Bốn. Đối với lớp Bốn, tôi nhận thấy học sinh chưa
hoàn thành khá nhiều những bài toán thuộc dạng đơn giản, chưa biết
cách giải bài toán có lời văn hoặc hoàn thành bài tập một cách rất khó
khăn và mất nhiều thời gian. Qua nắm bắt tình hình của lớp ngay từ đầu
năm học, tôi luôn trăn trở và suy nghó làm thế nào để các em ngoan, học
tốt, có thái độ đúng đắn trong học tập. Đưa tinh thần học tập của lớp đi
lên, kết quả học tập môn toán cuối năm được nâng cao, không có học
sinh chưa hoàn thành về môn toán. Để giúp các em đạt được những kết
quả nêu trên nên tôi đã mạnh dạn chọn đề tài: “ Một số biện pháp giúp
học sinh khó khăn học tốt môn toán lớp 4”.
2-MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI:
Đề tài này giúp các em học sinh khó khăn trong việc tiếp thu những
kiến thức cơ bản về môn toán, sẽ thực hành được những phép tính và
giải được những bài toán cơ bản ở lớp 4.
3-LỊCH SỬ ĐỀ TÀI:
Đề tài này đã được nêu nhiều trong các sách phương pháp dạy học
toán ở tiểu học. Tuy nhiên, các phương pháp trong sách là những phương
pháp chung. Nhưng với đặc điểm riêng của từng học sinh các em thường

Giáo viên: Quách Đăng Tám

Trang 2


Mợt sớ biện pháp giúp học sinh khó khăn học tớt mơn toán lớp Bớn
gặp phải những khó khăn khác nhau trong việc học toán lớp 4. Là giáo
viên dạy lớp 4 nhiều năm, tôi thấy được những hạn chế đó và tìm ra
những biện pháp dạy học hữu hiệu để giúp các em đạt kết quả cao hơn
trong học học tập, nhất là học sinh lớp tôi phụ trách .
4- PHẠM VI ĐỀ TÀI:
- Đề tài này được áp dụng cho học sinh lớp 4/1 Trường Tiểu học Long
Trạch 1.
II- NỘI DUNG CÔNG VIỆC ĐÃ LÀM:
1- THỰC TRẠNG ĐỀ TÀI:
-Năm học 2015- 2016 tôi được phân công dạy lớp 4/1, tổng số là 29
em.
-Trong đó nữ là 16 em.
-Ngay từ những ngày đầu năm học, khi được ban giám hiệu trường
phân công dạy lớp 4/1, tôi tiến hành khảo sát môn toán và kết quả như
sau:
Tổng số h/s
Học sinh hoàn thành Học sinh chưa hoàn thành
29/16
23
6
Tỉ lệ
79.3%
20.7 %
-Theo kết quả trên, tôi bắt đầu tìm hiểu nguyên nhân các em học sinh
khó khăn học môn toán như sau:
• Chưa có động cơ học tập đúng đắn, thích chơi nhiều hơn học, thiếu

tự tin (khi đã hoàn thành bài tập, giáo viên hỏi lại ngập ngừng không tin
mình thực hiện được )..
• Bò hỏng về kiến thức, kó năng ( nhiều em chưa thuộc bảng nhân,
chia, hỏng kiến thức về các phép tính : cộng, trừ, nhân, chia ).

Giáo viên: Quách Đăng Tám

Trang 3


Mợt sớ biện pháp giúp học sinh khó khăn học tớt mơn toán lớp Bớn
• Phương pháp học tập chưa tốt, học thuộc công thức mà không biết
áp dụng.
• Mặt khác, một số phụ huynh thiếu quan tâm do lo đời sống kinh
tế, đa số sống bằng nghề nông, công nhân nên phần nào có ảnh hưởng
đến kết quả học tập của các em .
• Có những gia đình thực sự quan tâm đến việc học của học sinh
nhưng khi giúp hoặc hướng dẫn học sinh làm bài thì phương pháp và
cách giải không phù hợp cho nên học sinh khó mà nắm vững kiến thức.
Chưa có sự kết hợp chặt chẽ giữa giáo viên chủ nhiệm và gia đình học
sinh nên giáo viên chưa hiểu hết hoàn cảnh của từng em. Chính vì vậy
trên thực tế, vẫn tồn tại một số em học sinh khó khăn trong việc lónh hội
kiến thức môn toán ở tiểu học.
2-NỘI DUNG CẦN GIẢI QUYẾT:
Qua kết quả khảo sát đầu năm và tìm hiểu thực trạng học sinh
thường hay gặp khó khăn trong việc lónh hội kiến thức môn toán, tôi
thấy để nâng dần chất lượng môn toán đối với những học sinh còn gặp
khó khăn trong việc học thì cần giải quyết tốt các vấn đề sau:
a) Xây dựng thái độ học tập đúng đắn và phương pháp học tập
cho học sinh.

b) Có kế hoạch giúp học sinh nắm vững kiến thức bò hỏng ở các
lớp 2, lớp 3 và kiến thức trong chương trình toán lớp 4.
c) Phối hợp chặt chẽ với phụ huynh học sinh.
3-BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT:
3.1Biện pháp 1: Xây dựng thái độ học tập đúng đắn và phương
pháp học tập cho học sinh.

Giáo viên: Quách Đăng Tám

Trang 4


Mợt sớ biện pháp giúp học sinh khó khăn học tớt mơn toán lớp Bớn
a) Xây dựng thái độ học tập đúng đắn cho học sinh:
-Tôi yêu cầu các em đến lớp phải có đầy đủ dụng cụ học tập cần
thiết cho các môn học. Biết giữ gìn và bảo quản đồ dùng học tập. Nhắc
nhở học sinh kiểm tra lại đồ dùng học tập trước khi ra về để tránh tình
trạng học sinh để quên hoặc mất mà không hay.
-Đi học đầy đủ đúng theo quy đònh (trường hợp cần thiết mới
nghỉ học và phải có gia đình xin phép)
-Trong giờ học phải chú ý nghe giảng bài không được lơ là, nói
chuyện. Tôi khuyến khích mỗi học sinh còn gặp khó khăn trong học tập
đưa tay phát biểu ít nhất 1 lần để học sinh chú ý lắng nghe và tạo cho
các em thói quen tích cực trong các hoạt động học tập. Thông qua đó, tôi
dễ dàng nhận biết được kiến thức lónh hội của học sinh. Để từ đó, có
những kế hoạch dạy học phù hợp. Ngoài ra, tôi thường xuyên giúp đỡ
các em vượt qua khó khăn trong học tập bằng cách chú ý nghe giáo viên
giảng bài. Những câu hỏi, những bài tập vừa sức tôi ưu tiên gọi các em.
Đối với học sinh trả lời chính xác, đầy đủ tôi có lời khen, cả lớp tuyên
dương. Đối với các em trả lời chưa chính xác hoặc chưa hoàn thành khi

làm, tôi nhẹ nhàng gợi ý hướng dẫn để học sinh trả lời được. Mặc dù
cách làm này mất nhiều thời gian ở giai đoạn đầu nhưng được ưu điểm
không khí lớp học sôi nổi hơn, tạo động lực cho học sinh khó khăn ham
thích học toán. Khi giao việc tạo điều kiện cho học sinh khó khăn tích
cực trong các hoạt động nhóm, các trò chơi thi đua học toán.
b) Xây dựng phương pháp học tập cho học sinh:

Giáo viên: Quách Đăng Tám

Trang 5


Mợt sớ biện pháp giúp học sinh khó khăn học tớt mơn toán lớp Bớn
-Việc làm đầu tiên là tôi theo dõi thường xuyên, cụ thể kết quả học tập
của học sinh trong lớp (theo dõi kết quả làm bài trên lớp và bài tập về
nhà làm trong vở bài tập, theo dõi kết quả kiểm tra đònh kỳ,…), sớm phát
hiện ra các trường hợp học sinh gặp khó khăn trong học tập và đi sâu
tìm hiểu từng trường hợp cụ thể, phân tích đúng nguyên nhân.
- Khi nắm được nguyên nhân dẫn đến học sinh gặp khó khăn trong việc
lónh hội kiến thức môn toán của từng em, tôi lập kế hoạch giúp học sinh
khó khăn vượt khó trong học tập như sau :
- Lập kế hoạch dạy học phù hợp với đối tượng học sinh (chủ yếu là
những kiến thức cơ bản, đơn giản).
- Khi hướng dẫn học ở nhà, tôi cân nhắc và giao việc phù hợp với từng
đối tượng học sinh cụ thể là:
+ Bài tập dành cho cả lớp.
+ Bài tập dành cho học sinh khó khăn trong học tập.
- Đối với những học sinh khó khăn trong học tập, tôi thường ghi kèm
theo vài gợi ý để học sinh có thể tự kiểm tra hay chỉ rõ ý chính cần đi
sâu, nhớ kỹ. Đến lớp, tôi kiểm tra cụ thể những khó khăn mà học sinh

mắc phải để phân tích và sửa chữa, khuyến khích, động viên đúng lúc
khi các em tiến bộ hay đạt được một số kết quả (dù khiêm tốn), phân
tích nguyên nhân và nhắc nhở các em, nhưng tuyệt đối tránh thái độ, lời
nói chạm lòng tự ái của học sinh.
- Ở lớp cũng như ở nhà, tôi tổ chức giao nhiệm vụ cho học sinh tiếp thu
kiến thức nhanh, vận dụng tốt kiến thức trong học tập thường xuyên giúp
đỡ các em vượt qua khó khăn trong học tập, tổ chức thi đua giữa các
nhóm giúp bạn. Nếu bạn nào tiến bộ, tôi biểu dương cả nhóm. Ở nhà,

Giáo viên: Quách Đăng Tám

Trang 6


Mợt sớ biện pháp giúp học sinh khó khăn học tớt mơn toán lớp Bớn
tôi sắp xếp các em ở gần nhà thành một nhóm và cử nhóm trưởng,
nhóm trưởng có nhiệm vụ nhắc nhở, kiểm tra việc học bài, làm bài, báo
cáo cho giáo viên. Không những thế, tôi còn yêu cầu các em nhóm
trưởng kiểm tra về cách học, cách trình bày bài làm, chữ viết,…của các
bạn. Tôi kiên trì uốn nắn để sửa những thói quen thường mắc của các
em như: chưa đọc kỹ đề bài trước khi làm bài tập, tính toán chưa cẩn
thận, không làm nháp hoặc viết lộn xộn, phát biểu chưa chính xác, trình
bày chưa khoa học, giải toán xong cần phải kiểm tra lại.
- Hướng dẫn cho học sinh phương pháp tự học:
1. Tôi hướng dẫn khâu giao nhiệm vụ tự học cho học sinh, khi giao
nhiệm vụ, phải đảm bảo tất cả các em khó khăn trong học tập nắm rõ
nhiệm vụ được giao, bao gồm: ôn lại bài vừa học, làm các bài tập mà ở
lớp đã làm,…
2. Hướng dẫn học sinh cách tự học bài, làm bài và sử dụng thời gian
tự học: Khi học bài phải nhớ lại bài thầy giảng, cần ghi nhớ những gì, về

nhà học như thế nào? Tập trung suy nghó để hiểu kỹ, nhớ lâu những kiến
thức cơ bản trong bài. Khi làm bài xem lại lý thuyết (ghi nhớ, kết luận,
…) sau đó mới làm bài tập, đọc kỹ bài tập, nếu cần tóm tắt lại những gì
đã cho, những gì cần tìm,..làm nháp, sửa chữa, thử lại cho chính xác rồi
mới viết vào vở. Nếu làm được như thế giúp cho học sinh có thói quen
cẩn thận, chắc chắn, thực hiện đến nơi đến chốn các nhiệm vụ học tập,
học ngày một tốt hơn.
3.2 Biện pháp 2: Kế hoạch giúp học sinh nắm vững kiến thức bò hỏng ở
các lớp 2, lớp 3 và kiến thức trong chương trình toán lớp 4.
a) Củng cố và làm thành thạo các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia:

Giáo viên: Quách Đăng Tám

Trang 7


Mợt sớ biện pháp giúp học sinh khó khăn học tớt mơn toán lớp Bớn
Trong những buổi giúp học sinh khó khăn vượt khó trong học tập, tôi ôn
lại cho các em cách cộng, trừ có một lần nhớ.
Ví dụ: Bài 2a SGK toán 4 trang 4
Bài 2a) Đặt tính rồi tính: 4637 + 8245
-Tôi gọi học sinh đọc yêu cầu
-Gọi học sinh đặt tính.
+

4637
8245

12882
-Khi hướng dẫn tính tôi nhắc các em đặc biệt chú ý khi cộng hai chữ

số của 2 số hạng mà kết quả lớn hơn 10, viết chữ số hàng đơn vò, chữ số
hàng chục nhớ bằng cách viết 1 chấm tròn vào chữ số của số hạng ở
hàng tiếp theo. Qua đó giúp các em nhớ cộng 1 chấm tròn (tương ứng
với 1 chục) vào kết quả cộng hai chữ số ở hàng tiếp theo của 2 số hạng.
Có như vậy, các em rèn được tính cẩn thận và thực hiện được bài tập.
Đặc biệt để giúp các em học sinh nhớ được bảng nhân, bảng chia, đã
học ở lớp 2 và lớp 3, tôi phân công học sinh dò bài lẫn nhau vào thời
gian 15 phút truy bài đầu giờ mỗi ngày với mục đích giúp các em thuộc
lòng mới thực hiện chính xác và nhanh các phép tính. Tập trung rèn
luyện kó năng và ôn tập các kiến thức đã học cho học sinh. Cuối tháng,
tôi cho các em làm bài kiểm tra nhằm để theo dõi kết quả học tập của
các em .
-Đối với các em học sinh thường gặp khó khăn trong việc lónh hội
kiến thức môn toán do chưa nắm vững kiến thức còn quên bảng nhân,
bảng chia từ 6 đến 9. Điều đó rất bất lợi cho các em trong quá trình học

Giáo viên: Quách Đăng Tám

Trang 8


Mợt sớ biện pháp giúp học sinh khó khăn học tớt mơn toán lớp Bớn
toán ở lớp 4. Để các em làm thành thạo các phép tính cộng, trừ, nhân,
chia, tôi đã xác đònh việc làm đầu tiên là giúp các em nắm kó năng thực
hiện các phép tính. Vì vậy, tôi giao cho các em cứ mỗi tuần phải thuộc 2
bảng nhân, bảng chia, mỗi buổi học dành 15 phút cuối giờ để kiểm tra
việc học của các em. Cuối tuần, tôi tổ chức cho các em thi đua đọc bảng
nhân, chia. Sau 2 tuần, tôi thay đổi hình thức kiểm tra không yêu cầu
học sinh đọc theo thứ tự mà chỉ trả lời miệng bất kỳ phép tính nào mà
giáo viên hoặc bạn nêu ra. Cứ như vậy, em nào trả lời chính xác nhiều

lần sẽ được tuyên dương trước lớp, động viên các em cố gắng hơn .
-Nếu học sinh học mà khó nhớ hoặc nhớ không chính xác tôi hướng
dẫn các em nhớ bảng nhân qua việc tính trên các ngón tay của mình.
Cách thực hiện này giúp các em học mọi lúc, mọi nơi. Thường bảng
nhân, chia từ 2 đến 5 các em dễ thuộc nên tôi chỉ hướng dẫn các em
thực hiện từ bảng nhân 6 trở lên và thừa số thứ hai là 6 trở lên.
Ví dụ: 6 x 6; 6 x 7 ;…
7 x 6; 8 x 6; 9 x 6 ;…
Vì 6 x 5; 6 x4 ;… các em tìm được kết quả từ bảng nhân 5 x 6 ; 4 x 6.
Tôi hướng dẫn các em thực hiện như sau:
Đầu tiên, tôi yêu cầu các em xoè các ngón
tay của cả hai bàn.
Sau đó tôi quy ước: Từ ngón tay cái đến
ngón tay út của mỗi bàn tay tương ứng với
các số 6, 7, 8, 9, 10.
Các ngón tay của bàn tay trái tương ứng với
thừa số thứ nhất, các ngón tay của bàn tay

Giáo viên: Quách Đăng Tám

Trang 9


Mợt sớ biện pháp giúp học sinh khó khăn học tớt mơn toán lớp Bớn
phải tương ứng với thừa số thứ hai
-Ví dụ: Trong bảng nhân 8.
Tôi hướng dẫn phép tính: 8 x 7
Đầu tiên, cho các em xoè các ngón tay của
cả hai bàn. Sau đó, co các ngón mang số 6, 7,8
của bàn tay trái lại (ngón giữa tương ứng với

thừa số thứ nhất là 8). Tiếp theo, co các ngón
mang số 6,7 của bàn tay phải (ngón trỏ tương
ứng với thừa số thứ hai là 7), nhân số ngón tay
duỗi thẳng của hai bàn tay lại với nhau.
( 2 x3 = 6). Số 6 là kết quả hàng đơn vò, cộng
các ngón tay co của hai bàn tay.
Kết quả đó là chữ số hàng chục (2 + 3= 5).
Vậy 8 x 7 =56. Nếu như nhân số ngón tay duỗi
thẳng mà kết quả lớn hơn 10, ta nhớ chữ số
hàng chục để cộng vào các ngón tay đã co.
Ví dụ: 6 x 6, ta co ngón tay cái của hai bàn tay,
Nhân các ngón tay duỗi thẳng lại ( 4 x 4 =16),
số 6 là kết quả hàng đơn vò, số 1 cộng vào kết
quả của phép tính cộng của các ngón tay co
1+1+1=3). Vậy 6 x 6 = 36 . Các phép tính còn lại tương tự .
-Qua đó, các em dễ dàng tìm được kết quả phép tính chia dựa vào phép
tính nhân.
Đối với phép tính nhân, phép chia ngoài việc hướng dẫn học sinh biết
cách làm, tôi còn hướng dẫn học sinh cách thử lại để sau khi thực hiện 1

Giáo viên: Quách Đăng Tám

Trang 10


Mợt sớ biện pháp giúp học sinh khó khăn học tớt mơn toán lớp Bớn
phép tính các em tự tin là mình thực hiện chính xác; nếu thử lại phát
hiện bài làm chưa chính xác thì các em thực hiện lại phép tính.
Qui ước: khi tổng các chữ số bằng 9 thì triệt còn lại 0.
Cách thử: Thí dụ: 86 x 53( BT1b SGK toán 4 trang 69)

x

86

*8 + 6 = 14 (nếu kết quả > 10 thì cộng 2 chữ số lại) 1 + 4=5

53

viết 5 phía trên dấu chéo

258

5
4

*5 + 3 =8, viết 8 và dưới dấu chéo.

8

4

430

*Lấy 5 x 8 =40 (cộng 2 chữ số của kết quả lại) 4 + 0 = 4

4558

viết 4 ở bên trái dấu chéo.
*Cộng các chữ số của tích lại:4 + 5 + 5+ 8 =13 (vì 4 + 5 =

9 triệt còn 0) vì 13 > 10 nên cộng 2 chữ số lại:1 + 3 = 4, viết 4 vào bên
phải dấu chéo.
*Nếu 2 chữ số bên phải và bên trái của dấu chéo bằng nhau
thì phép tính đó thực hiện chính xác .
Thí dụ: 7552: 236 (BT 1a,SGK toán 4 trang 87)
7552 236 *cộng các chữ số của số chia 2+ 3 + 6=2 (vì 3+6 =9 triệt còn
472 32
0

0, viết 2 trên dấu chéo)
*cộng các chữ số của thương 3+ 2 =5,
viết 5 dưới dấu chéo.

1

2

1

5

*Nhân 2 chữ số phía trên và phía dưới dấu nhân :2x5 =10
(cộng 2 chữ số kết quả vừa tìm được 1+ 0 =1, viết 1 vào bên trái dấu
chéo .
*cộng các chữ số của số bò chia 7552 = 7 + 2 + 5 + 5( 7+ 2 =9
triệt còn 0)

Giáo viên: Quách Đăng Tám

Trang 11

Mợt sớ biện pháp giúp học sinh khó khăn học tớt mơn toán lớp Bớn
5+ 5 =10 (cộng 2 chữ số lại) 10 =1 + 0 =1, viết 1 vào bên phải dấu chéo.
Nếu chữ số bên phải và bên trái dấu chéo bằng nhau thì phép tính thực
hiện chính xác.
Đối với trường hợp chia có dư thì hướng dẫn như sau:
Thí dụ:1935 : 354 (BT 1a, SGK toán 4 trang 88)
1935 354 *cộng các chữ số của số chia:3+5+4 =3(vì 5+4 = 9 triệt còn 0)
165

5

viết 3 phía trên dấu chéo

0

3

0
5

*Cộng các chữ số của thương chia 5, viết 5 vào phía dưới dấu
chéo.
*Lấy 3 x 5 =15(cộng 2 chữ số kết quả)1 + 5 = 6, lấy 6 cộng
tiếp các chữ số của số dư:1 + 6 + 5+ 6 =18 (cộng 2 chữ số lại) 1 + 8= 9
triệt còn 0 viết 0 bên phải dấu chéo
*Cộng các chữ số của số bò chia: 9 triệt 0, còn 1 + 3 + 5 = 9
triệt còn 0, viết 0 bên trái dấu chéo.
Nếu các chữ số bên phải và bên trái bằng nhau thì phép tính làm chính

xác .
-Khi áp dụng các biện pháp trên, tôi thấy các em tiến bộ hơn và bắt đầu
hứng thú học toán, đến giờ sinh hoạt lớp tôi tuyên dương các em trước
lớp để khích lệ tinh thần. Điều này giúp các em tích cực học tập hơn vì
các em rất thích khen .
- Ngoài những việc trên, tôi chú ý tìm ra những phương pháp dạy học
thích hợp, tập trung các yêu cầu quan trọng nhất, đó là giúp các em làm
thành thạo 2 phép tính nhân, chia với mức độ yêu cầu vừa sức để các em
nâng cao trình độ, khắc phục tính ngại khó của học sinh. Trong các buổi

Giáo viên: Quách Đăng Tám

Trang 12


Mợt sớ biện pháp giúp học sinh khó khăn học tớt mơn toán lớp Bớn
giúp học sinh khó khăn vượt khó trong học tập, nội dung chủ yếu là
kiểm tra việc lónh hội các kiến thức giảng dạy trên lớp hoặc ôn tập, củng
cố kiến thức để các em nắm chắc hơn. Trong mỗi tiết dạy, tôi xác đònh
rõ mục tiêu của từng bài, các hoạt động của học sinh dưới sự hướng dẫn,
giúp đỡ của giáo viên. Sau khi các em làm thành thạo 4 phép tính cộng,
trừ, nhân, chia, tôi đặc biệt chú ý đến việc giải toán có lời văn. Bởi tôi
nghó rằng các học sinh chậm tiến về môn toán thường gặp nhiều khó
khăn trong việc giải toán có lời văn. Tôi lựa chọn cách dạy phù hợp để
học sinh dễ hiểu, dễ tiếp thu nội dung bài học, nhớ kỹ được từng dạng
bài toán.
b) Hướng dẫn giải toán có lời văn:
-Trước tiên, tôi ôn tập các em cách giải các dạng toán đơn cơ bản ở
lớp 2, lớp 3 rồi mới nâng lên giải toán hợp.
Thí dụ 1: Bài toán 3, SGK toán 4 trang 71

Khối lớp Bốn xếp thành 17 hàng, mỗi hàng có 11 học sinh. Khối lớp
Năm xếp thành 15 hàng, mỗi hàng có 15 học sinh . Hỏi cả hai khối có
tất cả bao nhiêu học sinh ?
-Khi đọc đề toán tôi chú ý nhấn giọng những từ: “ 17 hàng, mỗi hàng 11
học sinh, 15 hàng, mỗi hàng 11 học sinh, cả hai khối.”
Tóm tắt: Khối Bốn: 1 hàng: 11 học sinh
17 hàng
Khối Năm:1 hàng : 11 học sinh

? học sinh

15 hàng
Trước khi học sinh giải, tôi hướng dẫn học sinh dựa vào tóm tắt, tìm
cách giải theo sơ đồ cây như sau:

Giáo viên: Quách Đăng Tám

Trang 13


Mợt sớ biện pháp giúp học sinh khó khăn học tớt mơn toán lớp Bớn
?

Số hs cả 2 khối

Số hs Khối 4

Số hs 1 hàng

x

?

Số hàng

+

Số hs Khối 5

Số hs 1 hàng

x

?

Số hàng

-Bài toán hỏi gì? (số học sinh cả hai khối 4, khối 5). Giáo viên ghi bảng
và viết dấu chấm hỏi.
Số học sinh khối 4; khối 5 biết chưa? (chưa biết ). Giáo viên viết dấu
chấm hỏi vào. Muốn tìm số học sinh của từng khối ta làm sao? (số học
sinh 1 hàng nhân với số hàng). Dựa vào gợi ý này học sinh khó khăn có
thể tự tìm số học sinh khối từng 4, khối 5. Từ đó, các em tìm được số học
sinh của cả hai khối . Lưu ý học sinh sơ đồ hình cây có bao nhiêu dấu
chấm hỏi là bài toán có bấy nhiêu lời giải. Trước khi học sinh làm bài,
tôi còn chú ý củng cố cho các em nhân nhẩm số có hai chữ số với 11 để
tính nhanh hơn . Tìm cái chưa biết dựa vào những dữ liệu đã cho, tôi
thấy đây là vấn đề khó khăn của học sinh khi giải toán .

Giáo viên: Quách Đăng Tám

Trang 14


Mợt sớ biện pháp giúp học sinh khó khăn học tớt mơn toán lớp Bớn
Bài giải
Số học sinh khối lớp Bốn có là :
11 x 17 = 187 (học sinh )
Số học sinh khối lớp Năm có là:
11 x 15 = 165 (học sinh )
Số học sinh có tất cả là:
187 + 165 = 352 (học sinh )
Đáp số : 352 học sinh .
Thí dụ 2: BT4 (SGK toán 4 trang 68)
Bài toán : Một sân vận động hình chữ nhật có chiều dài 180m, chiều
rộng bằng nửa chiều dài. Tính chu vi sân vận động đó.
-Yêu cầu học sinh tóm tắt
Dài :180m
Rộng: nửa chiều dài.
Chu vi : …m?
Khi đọc đề, tôi cần nhấn giọng: “sân vận động hình chữ nhật” để
khi tính chu vi sân vận động đó học sinh dạng khó khăn trong việc tiếp
thu bài sẽ biết áp dụng chính xác công thức. Ngoài ra tôi còn giúp các
em hiểu phân nửa là bao nhiêu, để các em biết sử dụng phép tính chính
xác .
Dựa vào tóm tắt hướng dẫn học sinh tìm cách giải theo sơ đồ hình
cây sau:

Giáo viên: Quách Đăng Tám

Trang 15


Mợt sớ biện pháp giúp học sinh khó khăn học tớt mơn toán lớp Bớn

Bài giải

?

Chu vi

Chiều rộng sân vận động hình chữ nhật là:
dài

+

rộng

?

x2

180: 2 = 90 (m)
Chu vi sân vận động hình chữ nhật là:

dài

:2

(180+90) x 2 = 540 (m)

Đáp số : 540 m

- Qua 2 thí dụ trên, tôi nhận thấy giải toán hợp dựa vào tóm tắt để
lập sơ đồ hình cây tìm ra cách giải dựa vào các dạng toán đơn rất phù
hợp với tư duy của học sinh còn gặp khó khăn trong học toán. Với
phương pháp này học sinh dễ hiểu và biết giải bài toán từ đâu, bài toán
có đầy đủ bao nhiêu lời giải và xác đònh được phép tính để giải.
Sau khi áp dụng tôi thấy các em biết cách giải toán, có hứng thú khi
giải bài toán có lời văn. Từ đó, các em tiến bộ hơn.
-Thử lại là một trong những việc làm rất cần thiết sau khi giải xong
bài toán. Thử lại giúp các em biết được kết quả mình làm, rèn cho các
em tính cẩn thận và tự tin với bài làm của mình.
-Đối với bài toán có lời văn học sinh không biết thử lại tôi hướng dẫn
các em như sau: Đối với dạng toán: “ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu
của hai số đó”.
Ví dụ: Bài 1, SGK toán 4 trang 47.
Bài toán: Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi.
Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi ?

Giáo viên: Quách Đăng Tám

Trang 16


Mợt sớ biện pháp giúp học sinh khó khăn học tớt mơn toán lớp Bớn
Bài giải
Số tuổi của bố là:
(58 + 38) : 2 = 48 ( tuổi)
Số tuổi của con là:
58 – 48 = 10 ( tuổi)

Đáp số: bố 48 tuổi
con 10 tuổi.
-Bước 1: Khi học sinh giải xong, tôi yêu cầu học sinh thử lại dựa
theo các dữ liệu đề toán đã cho. Tuổi bố tương ứng với số lớn, tuổi con
tương ứng với số bé. Tôi hướng dẫn học sinh lấy số tuổi của bố cộng với
số tuổi của con vừa tìm được xem có bằng với tổng số tuổi của bố và
con mà đề bài cho hay không. (48 + 10 = 58)
-Bước 2: Lấy số tuổi của bố trừ số tuổi của con có phù hợp với số
liệu đề bài cho hay không (48 – 10 = 38 ). Nếu số liệu phù hợp thì các
em làm chính xác. Qua đó rèn cho các em tính cẩn thận và tự tin với bài
làm của mình.
3.3 Biện pháp 3: Phối hợp chặt chẽ với phụ huynh học sinh.
-Kết hợp chặt chẽ giữa gia đình phụ huynh học sinh và giáo viên chủ
nhiệm, có sổ liên lạc, sử dụng vở báo bài hằng ngày có hiệu quả, thường
xuyên tiếp xúc với gia đình, động viên học sinh.
-Ngoài ra, hàng tháng tôi gởi sổ liên lạc thông báo kết quả học tập
về gia đình cho phụ huynh ghi nhận xét vào sổ (đảm bảo thông tin hai
chiều), mỗi học kỳ tổ chức họp một lần. Trong những lần tiếp xúc với
PHHS, tôi thường kết hợp hướng dẫn cho phụ huynh xem cách kiểm tra,
cách giải những bài toán mà các em thường gặp nhiều khó khăn để về

Giáo viên: Quách Đăng Tám

Trang 17


Mợt sớ biện pháp giúp học sinh khó khăn học tớt mơn toán lớp Bớn
nhà phụ huynh có cách dạy thống nhất hợp lí giữa giáo viên và gia đình,
nhằm giúp các em dễ hiểu và làm bài có kết quả tốt hơn. Trong những
lần tiếp xúc đó, tôi báo cáo kết quả cụ thể từng em, phân tích nguyên

nhân vì sao các em chậm tiến bộ và hướng cho phụ huynh cách kiểm tra,
nhắc nhở việc học của con em. Từ đó, phụ huynh quan tâm hơn và
thường xuyên kiểm tra việc học bài, làm bài của con em mình.
-Để việc học của học sinh đạt kết quả, cần đảm bảo các điều kiện
sau đây:
*Có sự hỗ trợ đắc lực của các bậc cha mẹ (cha mẹ nhắc các em thực
hiện thời gian tự học, theo dõi việc tự học của các em, giúp các em
tháo gỡ những khó khăn trong quá trình tự học,…).
*Bố trí thời gian và đòa điểm tự học của các em một cách hợp lý.
Khi các em tự học ở nhà, cần có góc học tập, có đầy đủ dụng cu học tậpï,
các phương tiện cho hoạt động tự học của các em (sách giáo khoa, đồ
dùng học tập) . Tuyệt đối, các em không được vừa học vừa xem truyền
hình vì các em sẽ không tập trung vào việc học .
-Bên cạnh những việc làm trên, tôi còn phải phối hợp nhiều phương
pháp khác:
•

Phương pháp trực quan.

• Phương pháp thực hành- luyện tập. Yêu cầu chủ yếu là để
tăng cường hoạt động thực hành luyện tập, tăng cường thời gian luyện
tập thực hành cho học sinh. Vì vậy, cần tạo điều kiện để học sinh được
thực hành và đặc biệt là cần tổ chức, hướng dẫn học sinh chủ động, tích
cực, sáng tạo trong thực hành, tránh làm thay hoặc áp đặt cho học sinh.

Giáo viên: Quách Đăng Tám

Trang 18

Mợt sớ biện pháp giúp học sinh khó khăn học tớt mơn toán lớp Bớn
Phương pháp gợi mở- vấn đáp. Xây dựng một hệ thống câu hỏi sao
cho phù hợp với các đối tượng học sinh không quá khó hoặc quá dễ, mỗi
câu hỏi đều phải có nội dung chính xác, phù hợp với mục đích yêu cầu
nội dung bài học: câu hỏi ngắn gọn, rõ ràng, không mập mờ, khó hiểu
hoặc theo kiểu nhiều cách trả lời . Cùng một nội dung có thể đặt câu hỏi
dưới những hình thức khác nhau để học sinh nắm vững kiến thức và linh
hoạt trong suy nghó, sử dụng đúng lúc, đúng mức độ phương pháp gợi mở
– vấn đáp. Có những trường hợp khuyến khích học sinh tự đặt câu hỏi
để học sinh khác trả lời khác.
Phương pháp giảng giải _ minh họa: Khi tổ chức cho học sinh học cá
nhân (chẳng hạn học sinh làm việc theo phiếu học tập, phiếu bài tập,
…) việc sử dụng phương pháp giảng giải - minh họa thường có thể có
trong những trường hợp sau: giảng giải – minh họa cho từng cá nhân
học sinh hoặc cho một nhóm học sinh chưa tiếp thu được bài . Giảng
giải – minh họa cho cả lớp khi thấy có vấn đề cả lớp chưa giải quyết
được hoặc chưa trọn vẹn.
-Tóm lại, việc giúp học sinh gặp khó khăn trong học tập tiếp thu được
kiến thức là một trong những con đường để nâng cao chất lượng dạy
học, đồng thời cũng là một đònh hướng đổi mới phương pháp dạy học
hiện nay ở trường tiểu học. Những biện pháp trên tuy đơn giản nhưng
đòi hỏi người giáo viên phải có cái “tâm”, thật sự yêu nghề mến trẻ thì
mới đạt kết quả .
-Với tôi, khi áp dụng các biện pháp trên, tuy vất vả nhưng tôi vẫn tìm
thấy niềm vui trong công việc, bởi vì giờ đây các em học sinh lớp tôi đã

Giáo viên: Quách Đăng Tám

Trang 19

Mợt sớ biện pháp giúp học sinh khó khăn học tớt mơn toán lớp Bớn
tiến bộ nhiều so với đầu năm, chất lượng môn toán dần được nâng lên,
các em yêu thích môn toán ngày càng nhiều.
4-KẾT QUẢ CHUYỂN BIẾN CỦA ĐỐI TƯNG
-Sau quá trình hướng dẫn nhiệt tình của giáo viên và sự phấn đấu
không biết mệt mỏi của học sinh, lớp tôi đạt kết quả môn toán thật khả
quan, các em đã vượt qua ngưỡng cửa khó khăn nhất vươn lên mức độ
hoàn thành môn toán và đây cũng là điều đáng khích lệ cho lớp tôi. Kết
quả thống kê môn toán qua các lần kiểm tra như sau:

Tổng số: 29/16

Học sinh hoàn

Cuối HKI
Cuối năm

thành
26
29

Tỉ lệ

Học sinh chưa

Tỉ lệ

hoàn thành
89.7

100

3

/

10.3
/

Bảng kết quả chuyển biến của học sinh qua các kì kiểm tra

III. PHẦN KẾT LUẬN:
1-Tóm lược giải pháp - Một số kinh nghiệm:
Qua quá trình thực hiện các biện pháp trên, để giúp học sinh vượt
qua khó khăn trong việc học môn toán, bản thân tôi rút ra được một số
kinh nghiệm như sau:
• Giáo viên kòp thời phát hiện ra những học sinh khó khăn trong
việc học toán thông qua việc làm bài tập hằng ngày và các bài kiểm tra.
• Tìm ra nguyên nhân dẫn đến việc học sinh gặp khó khăn khi học
môn toán.
• Lập kế hoạch và đề ra các biện pháp giúp học sinh khó khăn vượt
khó trong học tập cụ thể, rõ ràng; khi lên lớp phải nghiên cứu kỹ mục

Giáo viên: Quách Đăng Tám

Trang 20


Mợt sớ biện pháp giúp học sinh khó khăn học tớt mơn toán lớp Bớn
tiêu bài dạy để đề ra phương pháp và hình thức dạy học thích hợp, giúp

các em hứng thú học tập và dễ tiếp thu nội dung bài.
• Vận dụng các phương pháp dạy học phù hợp với từng đối tượng
học sinh.
• Đặc biệt, nếu học sinh chưa nắm vững kiến thức từ lớp dưới thì
giáo viên phải có kế hoạch giúp các em học sinh vượt qua khó khăn
trong học tập để lắp các chỗ hỏng kiến thức cho học sinh.
• Tổ chức các giờ dạy linh hoạt, biết vận dụng các trò chơi học tập
để kích thích sự hứng thú của học sinh.
• Trong giảng dạy, giáo viên phải kiên trì, chòu khó, biết động viên
kòp thời khi các em tiến bộ (dù là một tràng vỗ tay của cả lớp hay lời
khen của thầy) nhưng cũng kiên quyết nhắc nhở thái độ lơ là đối với
nhiệm vụ học tập.
• Thường xuyên liên lạc với phụ huynh về kết quả của các em. Biết
thông cảm và thường xuyên chia sẻ với những học sinh có hoàn cảnh
khó khăn, giúp các em xóa bỏ được mặc cảm và biết vươn lên trong học
tập.
• Tổ chức cho học sinh tiếp thu bài tốt, làm bài nhanh thường xuyên
giúp đỡ các em còn khó khăn về cách học tập, về phương pháp vận
dụng kiến thức.
• Hướng dẫn biết tự học ở nhà để các em thường xuyên được củng
cố, nắm vững kiến thức đã học và phát huy trí lực nhằm tiếp thu bài mới
tốt hơn .
2-Phạm vi áp dụng đề tài:

Giáo viên: Quách Đăng Tám

Trang 21


Mợt sớ biện pháp giúp học sinh khó khăn học tớt mơn toán lớp Bớn

Đề tài này có thể áp dụng cho tất cả các em học sinh lớp 4 trong
phạm vi toàn tỉnh.
Trên đây là một số biện pháp rất cần thiết nhằm giúp cho học sinh
khó khăn trong học toán phấn đấu vươn lên hoàn thành môn học. Tôi
mong rằng, một số biện pháp trên sẽ góp phần nhỏ giúp giáo viên dạy
tốt và học sinh khó khăn học tốt hơn môn toán lớp 4. Tôi rất mong sự
nhiệt tình đóng góp của quý thầy cô và anh chò đồng nghiệp .
Xin trân trọng cảm ơn .
3- Kiến nghò:
Long Trạch, ngày 20 / 4 / 2016
Người thực hiện

Quách Đăng Tám

Giáo viên: Quách Đăng Tám

Trang 22


Mợt sớ biện pháp giúp học sinh khó khăn học tớt mơn toán lớp Bớn
TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Sách giáo khoa toán 4 do Đỗ Đình Hoan biên soạn
2. Sách hướng dẫn cán bộ quản lý trường học và giáo viên viết
sáng kiến kinh nghiệm do TS Bùi Văn Sơm biên soạn

Giáo viên: Quách Đăng Tám

Trang 23

Một số biện pháp giúp học sinh khó khăn học tốt môn toán lớp Bốn

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG
I. QUI ĐỊNH VỀ HÌNH THỨC:
– Viết trên mặt khổ giấy 21 x 33 đánh máy hoặc viết tay. Nếu thiếu giấy trong
mẫu thì gắn thêm giấy vào phần cần viết thêm.
– Phải ghi đầy đủ tên đề tài, họ tên, đơn vị, tháng năm hoàn thành vào đúng
chổ qui định.
II. TRÌNH TỰ CỦA BÀI VIẾT:
1. Theo trình tự bài viết ở trang 3, có thể thêm các phần khác nhưng không
được thiếu các phần trong trình tự đã nêu.
2. Lưu ý các mục sau:
Mục I.1: Nêu lý do chọn đề tài, cơ sở lý luận, cơ sở thực tiễn,...
Mục I.2: Nêu rõ mục đích chọn đề tài để nhằm giải quyết vấn đề gì?
Mục I.3: Lịch sử đề tài, nêu rõ quá trình hình thành đề tài, đề tài mới hay áp
dụng đề tài đã có.
Mục I.4: Nêu khái quát kinh nghiệm,SKKN đã làm từ lúc nào? Ở đâu? Đối
tượng nào?
Mục II:
(1) : Miêu tả, thống kê, số liệu của thực tế trước khi áp dụng KN, SKKN.
(2) : Từ thực tế rút ra điều gì phải làm(cơ sở thực tế, cơ sở lý luận...)
(3) : Miêu tả tiến trình thực hiện, các giải pháp kinh nghiệm, SKKN nêu rõ
các phương pháp thực hiện đề tài.
(4) : Đánh giá các kết quả đạt được, thống kê số liệu cụ thể (nếu có) các
diễn
biến của đối tượng.
Mục III:
(1) : Tóm lược giải pháp, đút rút kinh nghiệm đã nêu (rõ ràng dể hiểu...)
có thể nâng lên về mặt lý luận.

(2) : Giá trị của kinh nghiệm , SKKN, áp dụng được ở đâu? Đối tượng nào?
(3) : Nêu những kiến nghị là những yêu cầu tối thiểuđể hổ trợ cho việc
thực hiện kinh nghiệm., SKKN đã nêu.
III. GỢI Ý CÁCH CHỌN ĐỀ TÀI
1. Loại đề tài mang tính chất chung: Giáo dục đạo đức HS, giáo dục HS cá
biệt, rèn luyện HS yếu, bồi dưỡng HS giỏi, quản lý lao động cán bộ, giáo viên,
công nhân viên trường học, tổ chức một lớp học, tổ chức học nhóm, học tổ, thực
hiện đổi mới phương pháp dạy và học có hiệu quả. Quản lý việc dạy học đủ 9 môn
học bắt buột ở tiểu họ có hiệu quả,...
2. Loại đề tài mang tính chất phục vụ cho bộ môn: Nâng cao chất lượng môn
học vần lớp 1, rèn luyện kỹ năng qua tiết luyện tập môn toán 5, để giúp nhớ lâu
công thức toán ở lớp 6, 7...
Kinh nghiệm hướng dẫn thành công tiết thực hành môn sinh vật 8, rèn luyện
chữ viết cho học sinh lớp 3, làm thế nào để dạy tốt môn GDSK, nâng cao chất
lượng môn giáo dục âm nhạc, rèn luyện kỹ năng tạo hình...
3. Loại đề tài sáng tạo ĐDDH các nghành học cấp học.
4. Loại đề tài áp dụng SKKN của tác giả khác: Phải nêu được SKKNđã có
sau đó trình bày quá trình thực hiện , phương pháp, giải pháp, của cá nhân khi áp
dụng SKKN đã có, kết quả đạt được.
5. Loại đề tài vận dụng SKKN của tác giả khác thì phải ghi rõ: Vận dụng
SKKN của tác giả nào? Áp dụng vào đối tượng nào?

Giáo viên: Quách Đăng Tám

Trang 24


Một số biện pháp giúp học sinh khó khăn học tốt môn toán lớp Bốn
6. Đối với cá nhân, nếu có đề tài tâm đắc, kiên trì áp dụng thì được viết lại,
trong đó :

– Có nêu giải pháp đã áp dụng trước đây( kinh nghiệm, SKKN cũ)
– Hiện tại điều chỉnh , bổ sung phần nào, giải pháp nào?
7. Những SKKN của tập thể phải ghi rõ: đồng tác giả và phải có bảng phân
công cụ thể, kế hoạch thực hiện của từng tác giả . Đối với loại SKKN này nội
dung đề tài phải nhằm giải quyết những vấn đề lớn trong phạm vi rộng: trường,
huyện, tỉnh, và phải được hội đồng khoa học cấp ngành tỉnh duyệt đồng ý mới cho
phép thực hiện.
IV. TỔ CHỨC XEM XÉT ĐÁNH GIÁ KINH NGHIỆM SKKN
(1): SKKN được xem xét, đánh giá từ Hội Đồng KHGD của trường, Phòng
GDĐT, Sở GDĐT( có biên bản chung có lời nhận xét đánh giá trên từng
SKKN ở trang 2).
(2): Dựa vào hình thức và nội dung bài viết , các bài viết( kinh nghiệm, SKKN )
được đánh giá xếp loại như sau:
•Loại A :
+ Hình thức: Đảm bảo theo đúng mẫu qui định.
+ Nội dung: Là những sáng kiến giải quyết những vấn đề đúng đường
lối, quan điểm giáo dục, đảm bảo tính khoa học, có những biện
pháp cụ thể, thiết thực sát đúng, có hiệu quả rõ rệt, có thể phổ
biến
cho ngành áp dụng rộng rải trong tỉnh và có thể từ đó rút ra được
một số vấn đề về lý luận giáo dục.
• Loại C :
+ Hình thức: Đảm bảo theo đúng mẫu qui định.
+ Nội dung: Là những sáng kiến bình thường, giải quyết một số vấn đề
cần thiết với những biện pháp cụ thể, đạt kết quả vừa phải, có thể
phổ biến trong phạm vi trường học hoặc huyện không phổ biến
được trong tỉnh.
• Loại B:
+ Hình thức: Đảm bảo theo đúng mẫu qui định.
+ Nội dung : Những sáng kiến chưa đạt loại A, nhưng cao hơn loại C

•
Loại C ( Chưa đạt)
+ Những sáng kiến kinh nghiệm không đạt yêu cầu.
+ Sai quan điểm, đường lối, phương pháp giáo dục.
+ Sáng kiến kinh nghiệm không đạt hiệu quả.
+ Sáng kiến kinh nghiệm không có tính khả thi.
+ Loại bài viết không phải là SKKN.
+ Loại bài viết sao chép tài liệu đã có.
*******************

Giáo viên: Quách Đăng Tám

Trang 25