Toán tuan 29 32 HH 7

Trường THCS Chánh Phú Hòa

Tổ: Toán - Lý - Tin

Tuần: 29
Ngày soạn: 5/3/2015
Tiết PPCT:53

QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
A/ MỤC TIÊU
1/ Kiến thức: Học sinh nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác, từ
đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một
tam giác.
- Học sinh hiểu cách chứng minh định lý bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ
giữa cạnh và góc trong một tam giác
2/ Kỹ năng: Luyện cách chuyển từ một định lý thành một bài toán và ngược lại
- Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán
3/ Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận
B/ CHUẨN BỊ:
- GV: SGK-thước thẳng-bảng phụ-eke-com pa-phấn màu
- HS: SGK-thước thẳng-eke-com pa
2/ Kiểm tra kiến thức cũ
Hoat Động 1
HS1: -Vẽ

∆ABC

có:

BC = 6cm; AB = 4cm; AC = 5cm

∆ABC

a) So sánh các góc của
AH ⊥ BC ( H ∈ BC )
b) Kẻ
. So sánh AB và HB, AC

và HC
GV (ĐVĐ) -> vào bài
2. Hoạt động 2:
Bất đẳng thức tam giác (18 phút)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
-Hãy vẽ thử tam giác với
1. Bất đẳng thức tam giác
các cạnh có độ dài là:
-Học sinh cả lớp thực
?1: Vẽ tam giác có độ dài
a) 1cm, 2cm, 4cm
hiện ?1 vào vở
a) 1cm, 2cm, 4cm
b) 1cm, 3cm, 4cm
-Hai HS lên bảng thực hiện
Em có nhận xét gì ?
và rút ra nhận xét
b) 1cm, 3cm, 4cm
-Trong mỗi TH, tổng độ dài
2 đoạn thẳng nhỏ so với
HS: 1cm + 2cm < 4cm

đoạn thẳng lớn nhất ntn ?
và 1cm + 3cm = 4cm
GV: Như vậy, không phải 3

Nhận xét: Không vẽ được tam
giác có độ dài các cạnh như vậy


Trường THCS Chánh Phú Hòa

Tổ: Toán - Lý - Tin

độ dài nào cũng là 3 cạnh
của một tam giác
-GV giới thiệu định lý
-Hãy nêu GT-KL của định
lý?

*Định lý: SGK
-Học sinh đọc định lý
(SGK)
GT:
-Một HS đứng tại chỗ ghi
GT-KL của định lý

-Nêu cách chứng minh bất
đẳng thức AB + AC > BC?

-HS có thể nêu cách c/m

-Ngoài cách đó ra còn cách
chứng minh nào khác
không?

như SGK: Tạo ra
.....
HS suy nghĩ, thảo luận tìm
cách chứng minh khác

∆DBC

∆ABC

AB + AC > BC
KL: AB + BC > AC
AC + BC > AB
Chứng minh:
-Giả sử BC là cạnh lớn nhất
-Từ A kẻ
⇒

AH ⊥ BC ( H ∈ BC )

H nằm giữa B và C

⇒ BH + CH = BC

-GV gợi ý HS cách c/m
dựa vào q.hệ giữa đường
vuông góc và đường xiên

HS làm theo gợi ý của GV
và ghi bài vào vở

AB > BH ; AC > CH

Mà
(q.hệ giữa
đường xiên và đường ...)
⇒ AB + AC > BH + CH

⇒ AB + AC > BC

GV kết luận.
Tương tự:
3. Hoạt động 3:
-Hãy AD quy tắc chuyển vế
để biến đổi các bất đẳng
thức trên?
-Có nhận xét gì về hiệu độ
dài hai cạnh bất kỳ so với
độ dài cạnh còn lại?
-Từ bất đẳng thức tam giác
và hệ quả trên rút ra nhận
xét gì?
-GV yêu cầu HS làm ?3SGK
-Muốn xét độ dài ba đoạn
thẳng có T/m bất đẳng thức

AB + BC > AC

AC + BC > AB

Hệ quả của bất đẳng thức tam giác (7 phút)
-HS phát biểu quy tắc
2. Hệ quả của bđt tam giác:
chuyển vế và AD đối với
*Hệ quả: SGK
AB > AC − BC; AB > BC − AC
các bđt tam giác trên
HS phát biểu hệ quả của bđt
tam giác
HS đọc nội dung nhận xét
và làm ?3 (SGK)
HS: Ta đi xét độ dài đoạn
thẳng lớn nhất và độ dài
cạnh còn lại ...

AC > AB − BC; AC > BC − AB
BC > AB − AC ; BC > AC − AB

*Nhận xét: SGK

AB − AC < BC < AB + AC
AB − BC < AC < AB + BC
BC − AC < AB < BC + AC


Trường THCS Chánh Phú Hòa

Tổ: Toán - Lý - Tin

tam giác không ta làm ntn?
GV kết luận.
4/ Luyện tập-củng cố (10 phút)
-Hãy phát biểu nhận xét
-HS phát biểu nhận xét và
quan hệ giữa ba cạnh của
làm BT 16 (SGK)
tam giác
-Cho HS làm BT 16 (SGK)
HS nhận xét và chứng minh
-Khi đó
gì?

∆ABC

là tam giác

-GV yêu cầu học sinh hoạt
động nhóm làm BT 15
(SGK)
-Nêu cách Kiểm tra kiến
thức cũ kiến thức cũ xem
độ dài 3 đoạn thẳng nào có
thể là 3 cạnh của tam giác?

được

∆ABC

là tam giác cân

-HS hoạt động nhóm làm
BT 15 (SGK)
HS nêu cách làm của BT
-HS đọc kết quả từng phần
-Một HS lên bảng vẽ
trong phần c,

∆ABC

Bài 16 (SGK) Cho
BC = 1cm; AC = 7cm

Có:

∆ABC

có:

. Tìm AB?

AC − BC < AB < AC + BC

hay

7 − 1 < AB < 7 + 1
⇒ 6 < AB < 8

Mà độ dài AB là 1 số nguyên
⇒ AB = 7cm ⇒ ∆ABC

cân tại A

Bài 15 (SGK)
a)

2cm + 3cm < 6cm

⇒

2cm, 3cm, 6cm không thể là
3 cạnh của một tam giác
2cm + 4cm = 6cm ⇒

b)
không thể
là 3 cạnh của 1 tam giác

GV kết luận.

c)

3cm + 4cm > 6cm ⇒

3 độ dài

này có thể là 3 cạnh của
5/ Hướng dẫn về nhà (2 phút)

- Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lý bất đẳng
thức tam giác
- BTVN: 17, 18, 19 (SGK) và 24, 25 (SBT)
E/ RÚT KINH NGHIỆM
.....................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Chánh Phú Hòa, Ngày…tháng…năm 2014
(Kí duyệt)

Ung Thị Bích Thuận

∆


Trường THCS Chánh Phú Hòa

Tổ: Toán - Lý - Tin


Trường THCS Chánh Phú Hòa

Tổ: Toán - Lý - Tin

Tuần: 29
Ngày soạn: 5/3/2015
Tiết PPCT:54

LUYỆN TẬP

A/ MỤC TIÊU
1) Kiến thức: Củng cố quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của một tam giác. Biết vận
dụng quan hệ này để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là ba cạnh của
một tam giác hay không.
2) Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình theo đề bài, phân biệt giả thiết, kết luận
và vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán
3) Thái độ: Vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vào thực tế đời
sống
B/ CHUẨN BỊ:
- GV: SGK-thước thẳng-bảng phụ-com pa-phấn màu
- HS: SGK-thước thẳng-com pa
I)
Hoạt động dạy học:
2/ Kiểm tra kiến thức cũ
HS1: Phát biểu quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
Vẽ hình minh họa và viết hệ thức
Chữa BT 18 (SGK)
HS2: Chữa BT 24 (SBT)
3/ Luyện tập (22 phút)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Bài 21 (SGK)
-GV yêu cầu học sinh đọc Học sinh đọc đề bài và làm
đề bài BT 21 (SGK)
BT 21 (SGK)
(GV đưa đề bài và hình vẽ
lên bảng phụ)
-Trạm biến áp: A
H: Cột điện C ở vị trí nào Học sinh quan sát hình vẽ,

-Khu dân cư: B
để độ dài AB là ngắn
suy nghĩ và thảo luận rồi trả
-Cột điện:
C
nhất ? Vì sao?
lời câu hỏi
Cột điện C phải là giao của bờ
sông với đt AB thì độ dài đường
dây dẫn là ngắn nhất
-GV yêu cầu học sinh đọc Học sinh đọc đề bài và làm
Bài 17 (SGK)
đề bài và làm bài tập 17
BT 17 (SGK)
(SGK)
-GV vẽ hình lên bảng
Học sinh vẽ hình và ghi GT-Yêu cầu học sinh ghi GT- KL của BT


Trường THCS Chánh Phú Hòa

∆MAI

KL của BT
-Một học sinh đứng tại chỗ
làm miệng câu a,

-GV yêu cầu HS chứng
minh miệng câu a, GV ghi
bảng

-Một HS lên bảng trình bày
phần b,
-Tương tự gọi một học
MA + MB < CA + CB
sinh lên bảng trình bày
HS:
phần b
-Từ k/quả của phần a và b
rút ra kết luận gì về MA +
MB và CA + CB ?
-GV yêu cầu học sinh làm
tiếp BT 19 (SGK)
-Muốn tính chu vi của
∆ABC

ta làm như thế

Học sinh đọc đề bài và làm
tiếp BT19 (SGK)
HS nêu cách làm của bài tập
HS: áp dụng bất đẳng thức
tam giác
-Một học sinh lên bảng làm
bài tập
-Học sinh lớp nhận xét, góp ý

-GV gọi một học sinh lên
bảng trình bày bài làm

⇒ MA + MB < MB + MI + IA

⇒ MA + MB < IB + IA
∆IBC

(1)

IB < IC + CB

b) Xét
có:
(bất đẳng thức tam giác)
⇒ IB + IA < IA + IC + CB
⇒ IB + IA < CA + CB

(2)

c) Từ (1) và (2) suy ra:
MA + MB < CA + CB

Bài 19 (SGK)
∆ABC

AB = 3,9cm

cân có:
;

AC = 7,9cm
∆ABC

Tính chu vi của

?
Giải:
Theo bất đẳng thức tam giác có:
AC − AB < BC < AC + AB

hay

Mà
GV kết luận.

MA < MI + IA

a) Xét
có:
(bất đẳng thức tam giác)

Giả sử

nào ?
-Nêu cách tính cạnh BC ?
-Có nhận xét gì về độ dài
của BC?

Tổ: Toán - Lý - Tin

7,9 − 3,9 < BC < 7,9 + 3,9
⇒ 4 < BC < 11,8
∆ABC

là tam giác cân

 BC = AB = 3,9cm
⇒
 BC = AC = 7,9cm

Do đó BC = 7,9
Vậy chu vi của

∆ABC

là:

3,9 + 7,9 + 7,9 = 19, 7(cm)

4/ Củng cố
Bài 22 (SGK)


Trường THCS Chánh Phú Hòa

-GV yêu cầu học sinh đọc đề
bài bài tập 22 (SGK)
(GV đưa hình 20 (SGK) lên
bảng phụ)
-Biết ba thành phố A, B, C là
ba đỉnh của một tam giác và
AC = 30(km); AB = 90( km)

. Khi
đó khoảng cách BC phải thỏa

mãn điểu kiện gì?

Tổ: Toán - Lý - Tin

Học sinh đọc đề bài bài tập
22 (SGK) và quan sát hình 20

HS:

AB − AC < BC < AB + AC
⇒ 60 < BC < 120

Xét

∆ABC

có:

AB − AC < BC < AB + AC

-Nếu đặt tại C máy phát sóng -Học sinh suy nghĩ, thảo luận
truyền thanh có bán kính hoạt và trả lời câu hỏi kèm theo
động bằng 60km (hoặc 90)
giải thích
thì tại thành phố nào nhận
được tín hiệu? Vì sao?
GV kết luận.

hay

90 − 30 < BC < 90 + 30
⇒ 60 < BC < 120

Do đó:
a) Nếu đặt tại C máy phát
sóng có bk hoạt động bằng
60km thì thành phố B không
nhận được tín hiệu
b) Nếu đặt tại C máy phát
sóng có bán kính hoạt động
bằng 120km thì thành phố B
nhận được tín hiệu

5/ Hướng dẫn về nhà (3 phút)
- Học thuộc quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
- BTVN: 25, 27, 29, 30 (SBT)
- Chuẩn bị cho tiết sau: Mỗi học sinh một tam giác bằng giấy, một mảnh giấy
kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô như hình 22 (SGK), mang đủ com pa và thước thẳng
- Ôn khái niệm trung điểm của đoạn thẳng, cách xác định trung điểm của đoạn
thẳng
E/ RÚT KINH NGHIỆM
.....................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Chánh Phú Hòa, Ngày…tháng…năm 2014
(Kí duyệt)

Ung Thị Bích Thuận

Trường THCS Chánh Phú Hòa

Tổ: Toán - Lý - Tin


Trường THCS Chánh Phú Hòa

Tổ: Toán - Lý - Tin

Tuần: 30
Ngày soạn: 5/3/2015
Tiết PPCT:55

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG
TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
A/ MỤC TIÊU:
1) Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ
một đỉnh hoặc ứng với một cạnh) của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có
ba đường trung tuyến
2) Kỹ năng: Luyện kỹ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác
Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra
tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm của
tam giác
3) Thái độ: Biết vận dụng tính chất ba đường trung tuyến để giải một số bài tập
đơn giản
B/ CHUẨN BỊ:
- GV: SGK-thước thẳng-bảng phụ-phấn màu-tam giác bằng giấy
- HS: SGK-thước thẳng-tam giác bằng giấy-giấy kẻ ô vuông
3/ Bài mới

Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
GV vẽ hình lên bảng và
1. Đường trung tuyến
giới thiệu AM là đường Học sinh vẽ hình vào vở
∆ABC
và nghe giảng
trung tuyến của
-Có nhận xét gì về 2 đầu
mút của đường trung
tuyến AM?

HS quan sát hình vẽ và
nêu nhận xét

AM là đường trung tuyến
∆ABC

HS phát biểu định nghĩa của
và nêu cách vẽ đường
-Thế nào là đường trung trung tuyến của tam giác *Định nghĩa: Đường trung
tuyến của tam giác là đoạn
tuyến của tam giác?
thẳng nối 1 đỉnh của tam
-Nêu cách vẽ đường
HS: Có 3 đường trung
giác với trung điểm cạnh đối
trung tuyến của tam giác tuyến
diện

?
-Mỗi tam giác có 3 đường
-Mỗi tam giác có mấy
HS vẽ tiếp hai đường
trung tuyến
đường trung tuyến ?
trung tuyến xuất phát từ
-GV yêu cầu HS vẽ tiếp đỉnh B, C
hai đường trung tuyến
còn lại
-GV kết luận và chuyển


Trường THCS Chánh Phú Hòa

Tổ: Toán - Lý - Tin

mục
2. Hoạt động 2:

Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (15
phút)
-GV yêu cầu học sinh thực Học sinh đọc nội dung
2. Tính chất:
hành gấp giấy theo hướng thực hành 1 (SGK) và thực a) Thực hành:
dẫn của SGK
hành gấp giấy theo hướng *Thực hành 1: Gấp giấy
H: ba đường trung tuyến
dẫn
của tam giác có đi qua một

*Thực hành 2:
điểm?
HS: Ba đường trung tuyến
đi qua một điểm
-GV dùng bảng phụ (có kẻ
∆ABC
ô vuông) vẽ hình 22 (SGK)
HS
cả
lớp
vẽ
trên
yêu cầu học sinh làm thực
giấy kẻ ô vuông như hình
hành 2
22-sgk
-Nêu cách xác định trung
điểm E và F của AC và
AB?
-Tại sao khi xđ như vậy E,
F là TĐ của AC và AB ?
-GV yêu cầu học sinh
làm ?3 (SGK)
-Qua các thực hành trên,
em có nhận xét gì về tính
chất 3 đường trung tuyến
của một tam giác?
-GV giới thiệu định lý và
khái niệm trọng tâm G
-Có mấy cách xác định

trọng tâm G của tam giác ?
GV kết luận.

HS nêu cách xđ trung điểm
?3: AD là đường trung tuyến của
E và F. Giải thích vì sao
khi xđ như vậy E, F là TĐ ∆ABC
của AC và AB
AG 6 2 BG 4 2
= = ;
= =
Học sinh thực hiện ?3 vào
AD 9 3 BE 6 3
vở
-Ta có:
CG 4 2
-Một học sinh đứng tại chỗ
= =
CF 6 3
trả lời miệng
⇒

AG BG CG 2
=
=
=
AD BE CF 3

HS rút ra tính chất của ba
đường trung tuyến của một b) Tính chất:

tam giác
*Định lý: SGK

- G là trọng tâm của
HS nêu các cách để xác
định trọng tâm của một
tam giác

4/ Củng cố
-GV yêu cầu học sinh nhắc lại
t/c ba đường trung tuyến của
tam giác
-GV phát phiếu học tập cho

-HS nhắc lại t/c ba
đường trung tuyến của
tam giác

Bài 23 (SGK)

∆ABC


Trường THCS Chánh Phú Hòa

HS, yêu cầu HS hoạt động
nhóm làm BT 23 và 24-SGK
(Đề bài và hình vẽ đưa lên
bảng phụ)
-Gọi đại diện học sinh đứng

tại chỗ trả lời miệng
Bài 23 hỏi thêm:
DG
=?
DH

DG
=?
GH

GH
=?
DG

Bài 24 hỏi thêm:

MR = 6(cm), NS = 3(cm)

Nếu
thì
MG, GR, NG, GS bằng ?

Tổ: Toán - Lý - Tin

Học sinh hoạt động
nhóm làm BT 23 và BT
24 (SGK)

Có G là trọng tâm của
-Đại diện các nhóm trình

Khi đó:
bày kết quả của bài tập

∆DEF

GH 1
=
DH 3
MG =

Bài 24 (SGK)
-Học sinh quan sát hình
1
1
GR = MR; GR = MG
vẽ, suy nghĩ và trả lời
3
2
các câu hỏi thêm của GV

2
MR
3

GV kết luận.

NS =

3
NG; NS = 3GS ; NG = 2 NS

2

5/ Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc định nghĩa đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường
trung tuyến của tam giác
- Nhớ các cách để xác định trọng tâm của một tam giác
- BTVN: 25, 26, 27 (SGK)
- Đọc phần: “Có thể em chưa biết”
E/ RÚT KINH NGHIỆM
.....................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Chánh Phú Hòa, Ngày…tháng…năm 2014
(Kí duyệt)

Ung Thị Bích Thuận


Trường THCS Chánh Phú Hòa

Tổ: Toán - Lý - Tin

Tuần: 30
Ngày soạn: 5/3/2015
Tiết PPCT:56

LUYỆN TẬP
A/ MỤC TIÊU:
1) Kiến thức: Củng cố định lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam

giác
2) Kỹ năng: Luyện kỹ năng sử dụng định lý về tính chất ba đường trung tuyến
của một tam giác để giải bài tập
- Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, bổ sung
thêm một dấu hiệu nhận biết tam giác cân
3) Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc
B/ CHUẨN BỊ:
- GV: SGK-thước thẳng-com pa-eke-bảng phụ-phấn mầu
- HS: SGK-thước thẳng-com pa-eke
2/ Kiểm tra kiến thức cũ
HS1: Phát biểu tính chất ba đường trung tuyến của
một tam giác
áp dụng: Điền vào chỗ trống:
AG
GN
GP
= .......;
= .......;
= .......
AM
BN
GC

HS2: Chữa bài tập 25 (SGK)
3/ Luyện tập (30 phút)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
-GV yêu cầu học sinh
đọc đề bài và làm bài tập
26 (SGK)

Ghi bảng
Bài 26 (SGK)

Học sinh đọc đề bài và làm
BT 26 (SGK)
-HS nêu cách vẽ hình của BT

-Nêu cách vẽ hình của
BT ?
-Nêu cách chứng minh:
BE = CF ?

HS:

BE = CF
⇑
∆ABE = ∆ACF ( c.g .c )

⇑

AE = AF

Chứng minh: BE = CF
∆ABE

∆ACF

-Xét
và

 chung
AB = AC (gt)

có:

AC
( gt ) 
2
 ⇒ AE = AF
AB
AF = FB =
( gt ) 
2

AE = EC =


Trường THCS Chánh Phú Hòa

Tổ: Toán - Lý - Tin

-Ngoài cách làm trên, ta
còn cách làm nào khác
không?

HS: Ta có thể chứng minh

-GV yêu cầu học sinh
đọc đề bài và làm bài tập
29 (SGK)

Học sinh đọc đề bài và làm
bài tập 29 (SGK)
-Học sinh vẽ hình vào vở và
ghi GT-KL của BT

-GV vẽ hình lên bảng
-Nêu cách chứng minh:
GA = GB = GC ?

∆BFC = ∆CEB (c.g .c)

HS suy nghĩ, thảo luận, nêu
cách chứng minh BT
2
AD
3

-Theo tính chất ba đường
trung tuyến của tam giác HS:
2
2
ta có GA = ? GB = ? GC
GB = BE; GC = CF
3
3
=?
-Theo BT 26, có n/x gì
về ba đường trung tuyến
AD, BE, CF của tam

giác đều ABC ?

HS: Vì tam giác đều là tam
giác cân tại 3 đỉnh, nên ta có
AD = BE = CF

Học sinh rút ra kết luận tổng
quát cho tam giác cân và tam
-Qua bài tập 26 và BT 29 giác đều
ta rút ra kết luận gì ?
-GV yêu cầu học sinh
đọc đề bài và vẽ hình
minh họa cho BT 27
(SGK)
∆ABC

-Dự đoán
cân tại
đâu?
-Nêu cách chứng minh:

Học sinh đọc đề bài và vẽ
hình của BT 27 (SGK)
HS: Dự đoán
HS:

∆ABC

∆ABC

Chứng minh: GA = GB = GC
áp dụng bài 26 ta có:
AD = BE = CF
Theo tính chất 3 đường trung
tuyến trong tam giác ta có:
2

AD 
3

2

GB = BE  ⇒ GA = GB = GC
3

2

BC = CF 
3

GA =

KL: Trong tam giác đều, ba
đường trung tuyến bằng nhau và
trọng tâm cách đều 3 đỉnh của
tam giác
Bài 27 (SGK)

Vì G là trọng tâm của
⇒ BG =

cân tại A

cân tại A
⇑

⇒ BE = CF

(cạnh tương ứng)
Bài 29 (SGK)

⇒ BE = CF

GA =

⇒ ∆ABE = ∆ACF ( c.g .c )

mà

∆ABC

2
2
BE; CG = CF
3
3

(t/c)

BE = CF ( gt ) ⇒ BG = CG

⇒ GE = GF


Trường THCS Chánh Phú Hòa
∆ABC

Tổ: Toán - Lý - Tin

AB = AC

cân tại A ?

-Xét

⇑

-GV đặt câu hỏi dẫn dắt
để lập được sơ đồ phân
tích chứng minh như bên
-Gọi một học sinh lên
bảng trình bày phần
chứng minh

GB = GC
GE = GF

BF = CE
⇑

a)

CM:

và

∆BGF = ∆CGE

∆CGE

có:

(c/m trên)

ˆ = CGE
ˆ
BGF

(đối đỉnh)

⇒ ∆BGF = ∆CGE (c.g .c )

⇑

BG = CG và GF = GE
⇑

-GV lưu ý HS: Đây là 1
BE = CF
dh nhận biết tam giác
cân
GV kết luận.

5/ Hướng dẫn về nhà (5 phút)
3) BTVN: 28, 30 (SGK) và 35, 36, 38 (SBT)
4) Gợi ý: Bài 30 (SGK)
GG ' = GA =

∆BGF

⇒ BF = CE

(cạnh tương ứng)

AB = AC ( AB = 2 BF ; AC = 2CE )

Vậy

∆ABC

cân tại A

2
2
AM ; BG = BN
3
3

2
∆MBG ' = ∆MCG (c.g.c) ⇒ BG ' = GC = CP
3
∆GG ' F = ∆GAN (c.g.c) ⇒ G ' F = AN =

b) CM:
CM: CP // BG’
⇒ GE = BP =

⇒ ∆BGE = ∆GBP(c.g.c)

1
AB
2

BM =

1
AC
2

;

1
BC;
2

; và
- Ôn lại kiến thức về tia phân giác của một góc, cách vẽ tia phân giác của góc
E/ RÚT KINH NGHIỆM
.....................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Chánh Phú Hòa, Ngày…tháng…năm 2014

(Kí duyệt)

Ung Thị Bích Thuận


Trường THCS Chánh Phú Hòa

Tổ: Toán - Lý - Tin

Tuần: 30
Tuần: 31
Ngày soạn: 5/3/2015
Tiết PPCT:57

TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC
A/ MỤC TIÊU:
1) Kiến thức: Học sinh hiểu và nắm vững định lý về tính chất các điểm thuộc
tia phân giác của một góc và định lý đảo của nó
2) Kỹ năng:Bước đầu biết vận dụng hai định lý trên để giải bài tập
- Học sinh biết vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề, củng cố cách
vẽ tia phân giác của một góc bằng thước kẻ và com pa
3) Thái độ: Cẩn thận, tự giác
B/ CHUẨN BỊ:
- GV: SGK-thước hai lề-com pa-bảng phụ-eke-phấn màu, Một miếng bài mỏng
hình dạng một góc
- HS: SGK-thước thẳng-com pa-eke
2/ Kiểm tra kiến thức cũ
HS1: Tia phân giác của một góc là gì?
- Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước kẻ và com pa
HS2: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Hãy xác định khoảng cách từ điểm A

đến đường thẳng d?
-Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng là gì?
3/ Bài mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
-GV yêu cầu HS đọc phần
1. Định lý:
thực hành và gấp hình theo Học sinh thực hành gấp hình a) Thực hành:
SGK như h.27 và 28
theo h.27 và h.28 (SGK)
b) Định lý 1 (định lý thuận)
H: Với cách gấp hình như
vậy, MH là gì?
-GV yêu cầu HS đọc ?1 và
trả lời

MH ⊥ Ox, Oy

HS: Vì
nên MH
là khoảng cách từ M đến Ox,
Oy
-HS trả lời ?1 (SGK)

-GV giới thiệu định lý 1 về
Học sinh đọc định lý 1
tia phân giác của góc
-GV vẽ hình lên bảng , yêu (SGK)
cầu HS ghi GT-KL của đ.lý

-HS vẽ hình vào vở và ghi
GT-KL của định lý

Oz là tia phân giác

GT:

M ∈ Oz; MA ⊥ Ox
MB ⊥ Oy

ˆ
xOy


Trường THCS Chánh Phú Hòa

-Hãy chứng minh:
?

MA = MB

-GV yêu cầu học sinh nhắc
lại định lý

Tổ: Toán - Lý - Tin
MA = MB

-Một HS đứng tại chỗ chứng KL:
Chứng minh:
minh miệng đ.lý

∆OAM
∆OBM
-Xét
và
có:
-HS phát biểu định lý 1
ˆ = BOM
ˆ
AOM
gt

( )

ˆ = OBM
ˆ = 900
OAM

-GV kết luận và chuyển
mục

OM chung

⇒ ∆OAM = ∆OBM

⇒ MA = MB

(c.h-g.nh)

(cạnh tương ứng)

3. Hoạt động 3:

Định lý đảo (14 phút)
2. Định lý đảo:
ˆ
Học sinh đọc đề bài bài
xOy
GT: M nằm trong
,
toán, vẽ hình vào vở
MA = MB
-HS ghi GT-KL của bài
toán

-GV nêu bài toán (SGK) và
vẽ hình 30 lên bảng
-Bài toán cho biết điều gì?
Hỏi điều gì?
-Theo em OM có là tia phân
giác của góc xOy không?
HS nhận xét và chứng minh
-Nêu cách chứng minh?
được OM là tia phân giác
của

KL: OM là tia phân giác

ˆ
xOy

ˆ
xOy

-GV giới thiệu định lý đảo
-Học sinh đọc định lý đảo
-GV nêu nội dung nhận xét
GV kết luận.
-Học sinh đọc nhận xét-sgk

∆OAM = ∆OBM

Gợi ý: CM:
(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
ˆ = BOM
ˆ
⇒ AOM
⇒

(góc t/ứng)

OM là tia phân giác
*Nhận xét: SGK
4/ Củng cố (10 phút)
-GV yêu cầu HS đọc đề bài
BT 31 (SGK)
-GV hướng dẫn HS thực
hành dùng thước hai lề để
vẽ tia phân giác của góc
xOy
H: Tại sao khi làm như vậy

-Học sinh đọc đề bài BT 31
-Học sinh thực hành theo
hướng dẫn của GV
HS: Khoảng cách từ a đến
Ox từ b đến Oy là khoảng

Bài 31 (SGK)

ˆ
xOy


Trường THCS Chánh Phú Hòa

OM là tia phân giác của
ˆ
xOy

?

-GV yêu cầu học sinh đọc
đề bài BT 32 (SGK)

Tổ: Toán - Lý - Tin

cách giữa 2 lề song song của Bài 32 (SGK)
thước nên bằng nhau,
nên .....
-Học sinh đọc đề bài bài tập

32 (SGK) và nêu cách vẽ
hình của BT

-Nêu cách vẽ hình của BT?
HS: E thuộc tia p.giác của Â
-Nêu cách chứng minh E
thuộc tia phân giác của Â?

⇑

-Vì BE là phân giác của
⇒ EK = EH

OK = OI
⇑

-GV yêu cầu một HS đứng
tại chỗ trình bày miệng BT,
GV ghi bảng
GV kết luận.

OK = OH và OH = OI
⇑

⇑

KE, CE là phân giác

(định lý 1) (1)

-CE là phân giác của
⇒ EH = EI

ˆ
BCy

(định lý 1) (2)

-Từ (1) và (2)
⇒

⇒ EK = EI

E thuộc tia phân giác

5/ Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc và nắm vững nội dung hai định lý về tính chất tia phân giác của
một góc, nhận xét tổng hợp hai định lý đó
- BTVN: 34, 35 (SGK) và 42 (SBT-29)
- Mỗi học sinh chuẩn bị một miếng bìa cứng có dạng hình một góc để thực
hành bài 35 trong tiết sau.
E/ RÚT KINH NGHIỆM
.....................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Chánh Phú Hòa, Ngày…tháng…năm 2014
(Kí duyệt)

Ung Thị Bích Thuận

ˆ
CBx

ˆ
xAy

,


Trường THCS Chánh Phú Hòa

Tổ: Toán - Lý - Tin

Tuần: 31
Ngày soạn: 5/3/2015
Tiết PPCT:58

LUYỆN TẬP
A/ MỤC TIÊU:
1) Kiến thức: Củng cố hai định lý (thuận và đảo) về tính chất tia phân giác của
một góc và tập hợp các điểm nằm bên trong góc, cách đều hai cạnh của góc
2) Kỹ năng: Vận dụng các định lý trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai
đường thẳng cắt nhau và giải bài tập
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích và trình bày bài chứng minh.
3) Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, tự giác
B/ CHUẨN BỊ:
- GV: SGK-thước thẳng-thước hai lề-com pa-eke-phấn màu-bảng phụ
- HS: SGK-thước hai lề-com pa-eke
2/ Kiểm tra kiến thức cũ

HS1: Vẽ góc xOy, dùng thước hai lề vẽ tia phân giác của góc xOy?
- Phát biểu tính chất các điểm trên tia phân giác của một góc.Minh họa tính
chất đó trên hình vẽ
HS2: Chữa bài tập 42 (SBT)
3/ Luyện tập
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Bài 33 (SGK)
-GV yêu cầu học sinh đọc -Học sinh đọc đề bài BT 33
đề bài BT 33 (SGK)
-GV vẽ hình lên bảng
H: Ot là phân giác của
-HS vẽ hình vào vở và trả lời
góc ?
câu hỏi của GV
ˆ
xOy
Ot’ là phân giác của góc
Oˆ1 = Oˆ 2 =
2
nào?
a) Ta có:
-Hai góc xOy và xOy’ có
ˆ '
xOy
Oˆ 3 = Oˆ 4 =
quan hệ với nhau ntn ? Hai
2
góc đó có tính chất gì ?

HS dựa vào tính chất 2 góc kề
ˆ + xOy
ˆ '
bù và t/c tia phân giác của
xOy
-Hãy chứng minh
?

ˆ ' = 900
tOt

một góc c/m được

ˆ ' = 900
tOt

ˆ ' = Oˆ + Oˆ =
tOt
2
3

Mà
0

ˆ ' = 180 = 900
⇒ tOt
2

2

Trường THCS Chánh Phú Hòa

Tổ: Toán - Lý - Tin
ˆ '
xOy

ˆ '
x ' Oy

và
;
-Hãy kể tên các cặp góc kề HS:
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
bù khác trên hình vẽ và
x ' Oy '
x ' Oy x ' Oy
xOy
và
;
và
tính chất các tia phân giác
của chúng?
HS: Ot và Oz; Ot’ và Oz’ là 2
-Có nhận xét gì về hai tia: tia đối nhau
Ot và Oz, Ot’ và Oz’ ?
M ∈ Ot '

hoặc
thì M
cách đều xx’ và yy’ ?
H: Nếu M thuộc đường
thẳng Ot thì M có thể ở
những vị trí nào ?
Tương tự khi M thuộc Ot’?
-Có nhận xét gì về tập hợp
các điểm cách đều 2 đt cắt
nhau xx’ và yy’ ?
-GV yêu cầu học sinh đọc
đề bài và vẽ hình của BT
34-sgk
-Hãy ghi GT-KL của BT?
-Hãy chứng minh:
BC = AD ?

HS:

M ∈ Ot

;

M ≡O

;

M ∈ Oz

HS trả lời phần c, như bên

-Nếu
thì khoảng cách từ
M tới xx’ và yy’ bằng nhau
cùng bằng 0
-Nếu M thuộc tia Ot là tia phân
giác của
thì M cách đều
Ox và Oy, do đó M cách đều
xx’ và yy’
CM tương tự khi M thuộc tia
Ot’, Oz, Oz’
c) Tập hợp các điểm cách đều
hai đt cắt nhau xx’, yy’ là hai
đường phân giác Ot và Ot’ của
2 cặp góc đối đỉnh được tạo bởi
2 đt cắt nhau đó.
Bài 34 (SGK)

Học sinh đọc đề bài và vẽ
hình BT 34 (SGK)
-Học sinh ghi GT-Kl của BT
HS chứng minh được
BC = DA
HS:

IA = IC; IB = ID
⇑
∆AIB = ∆CID ( g .c.g )

-Nêu cách chứng minh:
IA = IC; IB = ID ?
(GV dẫn dắt, gợi ý HS lập
sơ đồ phân tích chứng
minh như bên)

M ≡O

ˆ
xOy

-Hãy chứng minh: Nếu
M ∈ Ot

b) Nếu M thuộc đường thẳng Ot
thì M có thể trùng O hoặc M
thuộc tia Ot hoặc M thuộc tia
Oz

⇑

AB = CD;
⇑

a) CM:
-Ta có:

;

∆OCB = ∆OAD (c.g .c )

⇒ BC = AD

b) CM:
Có:

Aˆ 2 = Cˆ 2 Bˆ = Dˆ

BC = AD

(cạnh tương ứng)

IA = IC; IB = ID

OA = OC ; OB = OD ( gt )

⇒ OB − OA = OD − OC
⇒ AB = CD

⇑

-Có:

Aˆ1 + Aˆ 2 = 1800

(1)

(Kề bù)

Trường THCS Chánh Phú Hòa

-Gọi một HS đứng tại chỗ
trình bày miệng phần b,
GV ghi bảng

H: OI là phân giác của
ˆ
xOy

khi nào ?
-Nêu cách chứng
minh?

Tổ: Toán - Lý - Tin

OA = OB
OC = OD

Aˆ1 = Cˆ1

Cˆ1 + Cˆ 2 = 1800

⇑

⇑

∆OCB = ∆OAD

-Một HS đứng tại chõ trình
bày miệng phần chứng minh
HS: Oi là phân giác

ˆ
xOy

⇑
Oˆ1 = Oˆ 2

GV kết luận.

Mà

Aˆ1 = Cˆ1 ( ∆OCB = ∆OAD )

⇒ Aˆ 2 = Cˆ 2

(2)

Bˆ = Dˆ ( ∆OCB = ∆OAD )

-Có
Từ (1), (2) và (3) suy ra
⇒ IA = IC ; IB = ID
∆OAI

∆OAI = ∆OCI ( c.c.c )

(3)

∆AIB = ∆CID ( g .c.g )

c) Xét
và
OI chung

⇑

(kề bù)

(cạnh t/ứng)

∆OCI

có:

OA = OC ( gt )

IA = IC ( c / m / t )

⇒ ∆OAI = ∆OCI ( c.c.c )
⇒ Oˆ1 = Oˆ 2

(2 góc tương ứng)

5/ Hướng dẫn về nhà (3 phút)
- Ôn lại hai định lý về Tính chất tia phân giác của một góc, khái niệm về tam
giác cân, trung tuyến của tam giác
- BTVN: 44 (SBT-29)

- Đọc trước bài: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- Chuẩn bị: Mỗi học sinh có một tam giác bằng giấy
E/ RÚT KINH NGHIỆM
.....................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Chánh Phú Hòa, Ngày…tháng…năm 2014
(Kí duyệt)

Ung Thị Bích Thuận


Trường THCS Chánh Phú Hòa

Tổ: Toán - Lý - Tin


Trường THCS Chánh Phú Hòa

Tổ: Toán - Lý - Tin

Tuần: 32
Ngày soạn: 5/3/2015
Tiết PPCT:59

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG
PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
A/ MỤC TIÊU:
1) Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm đường phân giác của tam giác và biết

mỗi tam giác có ba đường phân giác
2) Kỹ năng: Học sinh tự chứng minh được định lý: Trong một tam giác cân,
đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với
cạnh đáy
- Thông qua gấp hình và bằng suy luận học sinh chứng minh được Tính chất
ba đường phân giác của một tam giác. Bước đầu học sinh biết áp dụng định
lý vào làm bài tập.
3) Thái độ: Nghiêm túc, tự giác
B/ CHUẨN BỊ:
- GV: SGK-thước thẳng hai lề-eke-com pa-bảng phụ-phấn màu-tam giác bằng giấy
- HS: SGK-thước hai lề-eke-com pa-tam giác bằng giấy
2/ Kiểm tra kiến thức cũ
HS1: Phát biểu tính chất tia phân giác của một góc
-Bài tập áp dụng: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ tia phân giác của
góc A cắt BC tại M. CMR: MB = MC.
2. Hoạt động 2:
Đường phân giác của tam giác (8 phút)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
∆
-GV vẽ h.35 (SGK) lên
1.
Đường
phân
giác
của
bảng và giới thiệu AM là
-Học sinh vẽ hình vào vở và
đường phân giác của c

nghe giảng
-Mỗi tam giác có mấy
đường phân giác ? Vì sao ? HS: Mỗi tam giác có ba
-Quay lại BT phần Kiểm
đường phân giác. Vì một
AM: đường phân giác (xuất phát
tra kiến thức cũ kiến thức tam giác có ba góc
∆ABC
cũ, AM đồng thời là những
từ đỉnh A) của
∆ABC
HS: AM vừa là đường phân
-Mỗi tam giác có ba đường phân
đường gì trong
?
giác vừa là đường trung
giác
-GV giới thiệu tính chất-sgk tuyến
*Tính chất: SGK-71
-Ba đường phân giác của
tam giác có tính chất gì ?
2. Hoạt động 2:
Tính chất ba đường phân giác của tam giác (15 phút)
-GV yêu cầu học sinh thực HS cả lớp lấy tam giác bằng 2. Tính chất:


Trường THCS Chánh Phú Hòa

hiện ?1 (SGK)
H: Em có nhận xét gì về ba

nếp gấp này?

giấy đã chuẩn bị, gập hình
xác định 3 đường phân giác
và rút ra nhận xét

-GV giới thiệu định lý

HS đọc nội dung định lý

-GV vẽ
, phân giác
BE và CF cắt nhau tại I. Ta
sẽ c/m AI là phân giác  và

HS vẽ hình vào vở, rồi viết
GT-KL của định lý

∆ABC

∆ABC

I cách đều 3 cạnh của
-GV yêu cầu HS viết GTKL của định lý

Tổ: Toán - Lý - Tin

?1: Ba nếp gấp cùng đi qua 1
điểm
*Định lý: SGK

∆ABC

, phân giác BE, CF
GT: BE cắt CF tại I
IH ⊥ BC ; IL ⊥ AB; IK ⊥ AC

HS: Khi điểm I cách đều
hai cạnh của góc A

KL: AI là phân giác Â
IH = IK = IL
CM: SGK

H: AI là phân giác của Â
khi nào ?
-Có nhận xét gì về điểm I? -HS tham khảo phần chứng
minh (SGK)
-GV yêu cầu HS đọc phần
cm (SGK)
GV kết luận.
4. Hoạt động 4:
Luyện tập-củng cố (10 phút)
-Phát biểu tính chất ba -HS phát biểu t/c ba đường
Bài 36 (SGK)
đường phân giác của
phân giác của tam giác
tam giác ?
-HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi
-GV yêu cầu học sinh

GT-KL của BT
∆DEF
∆
đọc đề bài và làm bài
Chứng minh:
,
I
nằm
trong
tập 36 (SGK)
IP ⊥ DE , IH ⊥ EF , IK ⊥ DF
Dˆ
IP = IK
-Vì
I
nằm
trong
và
GT
-I là điểm chung của 3
⇒
IP = IH = IK
I nằm trên đường phân giác
đường phân giác của
của góc EDF
∆DEF
KL I là điểm chung của ba
khi nào?
∆
-CM tương tự có: I nằm trên

đường phân giác của
đường phân giác của góc E và
góc F
-HS chứng minh miệng BT
Vậy I là điểm chung của ba
-GV giới thiệu nội
∆
đường
phân
giác
của
dung bài tập này là
Bài 38 (SGK)
định lý đảo của t/c ba
∆ -HS đọc đề bài BT 38 (SGK)
đường phân giác của
và vẽ hình vào vở


Trường THCS Chánh Phú Hòa

-GV yêu cầu học sinh
đọc đề bài và làm tiếp
bài tập 38-sgk
(Hình vẽ đưa lên bảng
phụ)
-Hãy tính số đo góc
KOL?
-Nêu cách tính góc
KOL ?

Tổ: Toán - Lý - Tin

HS: Tính góc KOL = ?
⇑

Tính

Kˆ 1 + Lˆ1 = ?

⇑

Tính

Kˆ + Lˆ = ?

có:

Iˆ + Kˆ + Lˆ = 1800

hay

(tổng 3 góc

62 + Kˆ + Lˆ = 180

∆

)

0

⇒ Kˆ + Lˆ = 1800 − 620 = 1180

HS chỉ ra được IO là phân giác
của góc I và tính được
ˆ = 310
KIO

∆IKL

0

-Một HS đứng tại chỗ làm
miệng bài toán
-GV yêu cầu học sinh
làm miệng BT, GV ghi
bảng

a) Xét

Có:
Xét

Kˆ + Lˆ 1180
ˆ
ˆ
K1 + L1 =
=
= 590

2
2
∆OKL

có:

(

ˆ = 1800 − Kˆ + Lˆ
KOL
1
1

)

= 1800 − 590 = 1210

-Kẻ tia IO, tính góc
KIO ?
b)

ˆ = 1 KIL
ˆ = 1 ×620 = 310
KIO
2
2

GV kết luận.
5/ Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc định lý về tính chất ba đường phân giác của tam giác và tính chất

tam giác cân (SGK-71)
- BTVN: 37, 39, 43 (SGK) và 45, 46 (SBT)
- Gợi ý: Bài 37: AD tính chất 3 đường phân giác, vẽ giao điểm hai đường phân
giác của hai góc có được điểm K thỏa mãn yêu cầu đề bài
E/ RÚT KINH NGHIỆM
.....................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Chánh Phú Hòa, Ngày…tháng…năm 2014
(Kí duyệt)

Ung Thị Bích Thuận


Trường THCS Chánh Phú Hòa

Tổ: Toán - Lý - Tin