TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC NÂNG CAO

Bài tập trắc nghiệm lượng giác
Câu 1: Hàm số y = sin 3x là hàm số tuần hoàn với chu kì cơ bản là?
2 3
.2 . . .
3 2
A B C D
π π
π π
Câu 2: Hàm số y = sin ( 2x+ 3) là hàm số tuần hoàn với chu kì cơ bản là?
2 3
.2 . . .
3 2
A B C D
π π
π π
Câu 3: Hàm số y = sin(ax + b) (a#0)là hàm số tuần kì hoàn với chu kì cơ bản là ?
2
. 2 . . 2 .A B C a D
a
π
π π π
Câu 4: Hàm số y = tan ( ax+b) (a#0) là hàm số tuần hoàn với chu kì cơ bản là?
. . .
a b
A B C D
a
π
π
π
π
Câu 5 : Tập xác định của hàm số

2sinx
1+cosx
y =
là?
R\{ +. . \{-1} C. D. R { kk2 2} \ }A R B R
π π π
Câu 6 : Tập xác định của hàm số
tan 2 cot 2y x x= +
là?
. B. R\{k } C. R\{k\{ } D. R\{} 2
24
}k kRA
π
π π
π
Câu 7: Tập xác định của hàm số
tanx
1+sin2x
y =
là ?
. \{- } B. R\{ } C R\{- ; }
4
. D. R\{-1}
4 2 2
k kA R k k
π π
π
π π
π π π
+ ++ +

Câu 8: Tập xác định của hàm số
tan( sin )
2
y x
π
=
là?
. . 2 . 2
2 2 2
A B k Cx k k
π
π
π
π
π
π
+ − +≠ +
D Đáp án khác
Câu 9 : Với giá trị nào của x thì hàm số
cot( os2x)y c
π
=
được xác định.
. . .
4 2 2
A x k B x k C x k
π π π
π π
≠ + ≠ ≠ +
D.

;
4 2 2
x k x k
π π π
≠ + ≠
Câu 10: : Tập xác định của hàm số
2
tan 1y x= +
là?
. B. R\\{ }
2
{k } C. R RA k
π
π
π
+
D. Đáp án khác
Câu 11: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ?
. sin 2 . cos .
tan
sin
cos cot .A y x B y x x C y y
x
x x D
x
= = = =
Câu 12: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
x
. B. y=2cos2x C. y=
1

si . 1 t ann os2x
2
x
sinx
yA D yxc = +=
Câu 13: Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. y= cosx đồng biến trong
[0; ]
π
B. y= sinx đồng biến trong
[0; ]
π
C . y= tanx nghịch biến trong
[0; ]
2
π
D. y= cot x nghịch biến trong
[0; ]
π
Câu 14: Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. y= cosx đồng biến trong
;0
2
π
 
−
 ÷
 
B. y= sinx đồng biến trong
;0

2
π
 
−
 ÷
 
C. y= tanx nghịch biến trong
0;
2
π
 
 ÷
 
D. y=cotx nghịch biến trong
0;
2
π
 
 ÷
 
Câu 15: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
osxy c=
luôn đồng biến trong
[- ; ]
2 2
π π
B.
osxy c=
là hàm số chẵn trên TXĐ

\{k }D R
π
=
C.
osxy c=
có đồ thị đối xứng qua trục oy D.
osxy c=
luôn nghịch biến trong
;
2 2
π π
 
−
 ÷
 
Câu 16 : Khẳng định nào sau đây là sai?
A
sinxy =
có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ B .y=cosx có đồ thị đối cứng qua trục oy
C
tany x=
có đồ thị đối xứng qua trục oy D. y= cotx có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ
Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số
4 4
sin cosy x x= +
là ?
A 0 B 1 C 2 D. 1\2
Câu 18 : Giá trị bé nhất của biểu thức
2
sin sin( )

3
x x
π
+ +
là?
A -2 B
3
2
C -1 D 0
Câu 19: Giá trị lớn nhất của biểu thức
2
2sin 2sin cosx x x−
.1 2 .1 2 .3 1 3A B C D+ − +
Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3sin2x + cos2x là?
A -2 B -4 C
10−
D Đáp án khác
Câu 21: Tập giá trị của hàm số y =
3sin 4sin
6 3
x x
π π
   
+ − −
 ÷  ÷
   
là?
.[-5;5] B. [3;-4] C. [-4;0]A
D Đáp án khác
Câu 22: Giá trị lớn nhất của hàm số

2
sin 4sin 5y x x= − +
là?
A 2 B 10 C 15 D Đáp án khác
Câu 23: Giá trị lớn nhất của hàm số
2
cos 2 cos2 3y x x= − + +
là?
A 1 B 3 C 13 D Đáp án khác
Câu 24: Tập giá trị của hàm số y = 2sin2x +3 là ?
A [0;1] B [2;3] C [-2;3] D [1;5]
Câu 25: Tập giá trị của hàm số
1 2 sin 3y x= −
là?
A [-1;1] B [0;1] C [-1;0] D [-1;3]
Câu 26: Tập giá trị của hàm số y= 4cos2x -3sin2x +6 là?
A [3;10] B [6;10] C [-1;13] D [1;11]
Câu 27 : Giá trị lớn nhất của hàm số
2
cos siny x x= −
là?
A 2 B 0 C 5\4 D 1
Câu 28 : Phương trình 2sinx=
3−
có nghiệm là?
2
3
. 2 .
4
3

2
3
2 2
2 2
3 3
. .
4 4
2 2
3 3
x k
A x k C
x k
x k x k
B x D
k x k
π
π
π
π
π
π
π π
π π
π π
π π

= − +

= +



= +


 
= + = − +
 
=
 
 
+ = +
 
 
Câu 29 : Phương trình tanx = -
3
có nghiệm là ?
. . . .
3 3 6 6
A x k B x k C x k D x k
π π π π
π π π π
= − + = + = + = − +
Câu 30: Phương trình
cos 2 0
2
x
π
 
− =
 ÷

 
có nghiệm là ?
. . . . 2
2 2
A x k B x k C x k D x k
π π
π π π π
= + = + = =
Câu 31: Phương trình 2sin2x
3−
=0 có nghiệm trong
[0;2 ]
π
là?
2 5 7 4 5 7 4 5
.{ ; ; ; } B.{ ; ; ; } C. { ; ; } D.{ ; ; }
6 3 3 6 6 3 6 3 6 6 6 3 3 3
A
π π π π π π π π π π π π π π
Câu 32: Phương trình 1+ tan2x =0 có nghiệm trong
[0;2 ]
π
là ?
3 7 11 3 7 11 15 3 5 11 15 5 11 15
.{ ; ; ; } B{ ; ; ; } C.{ ; ; ; } D.{ ; ; ; }
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
A
π π π π π π π π π π π π π π π π
Câu 33: Cho phương trình 3-2 sin2x= - m. Tìm m để phương trình có nghiệm.
A [-5;-1] B [-5;-2] C [-5;0] D [-5;-3]

Câu 34: Cho phương trình cos(2x-
3
π
) – m = 2 . Tìm m để phương trình có nghiệm?
A . Không tồn tại m B [-1;3] C [-3;-1] D Mọi giá trị của m
Câu 35 : Cho phương trình
sin 3 cos 2
3 3
x x m
π π
   
− − − =
 ÷  ÷
   
. Tìm m để phương trình vô nghiệm.
(
] [
) ( ) ( ) ( )
. ; 1 1; . 1;1 . . ; 1 1;A B C m R D−∞ − ∪ +∞ − ∈ −∞ − ∪ +∞
Câu 36 : Tìm m để phương trình sinx +(m-1)cosx =1 vô nghiệm.
A không tồn tại m B. Mọi giá trị m C. m<1 D. m>1
Câu 37: Phương trình
cos 3 sin 3x x+ =
có nghiệm là
. .
2 6 3
2
2
.
2

6
A x k hoac x k B x k
x k
C
x k
π π π
π π π
π
π
π
π
= + = + = +

= +



= +


D. Đáp án khác
Câu 38 : Với giá trị nào của m thì phương trình
sin
0
cos
x m
x
−
=
có nghiệm.

. 1 1 . 1 1 . 1 .A m B m C m D m R− ≤ ≤ − < < ≠ ± ∈
Câu 39: Với giá trị nào của m thì phương trình
2
cos 0x m+ =
có nghiệm?
A m<0
. 1 1 . 1 0 . 0B m C m D m− ≤ ≤ − ≤ ≤ <
Câu 40: Phương trình
2 2
3sin sin 2 os 0x x c x− − =
có tâp nghiệm là?
( )
.{ ; 2 } B. { ;arctan(-1/3)+k }
4 3 4
C.{ ;arc 1/3 . .
4
A k k k
k k D
π π π
π π π π
π
π π
+ + +
+ + ∅
Câu 41: Phương trình
2
sin 2 sin 1x x+ =
có nghiệm là
( )
. . . arctan 1/2

2
A x k B x k C x k
π
π π π
= + = = +
D. Đáp án khác
Câu 42 : Phương trình
2
cos 3cos 2 0x x− + =
có tập nghiệm là ?
( )
( )
. 2 arcos 2 2 . 2
. arccos 2 2 .
2
A x k hoac x k B k
C x k hoac x k D x k
π π π
π
π π
= = +
= = + =