Đáp án trắc nghiêm giải tích K38

GIẢI TÍCH
K.38
(Câu trả lời có dấu khoanh là đáp án)
2

2

Câu 1 : Hàm f (x, y) ex y
A. Hàm f (x, y) không có cực trị
C. Hàm f (x, y) đạt cực tiểu toàn cục

B. Hàm f (x, y) đạt cực đại
D. Hàm f (x, y) không có điểm dừng

Câu 2 : Tích phân nào sau đây hội tụ
ln 2

A.

e

x

B.

dx

1

0

Câu 3 : Cho hàm f (x, y)

3

x2

e x dx
(e x 1)2

C.
0

2

xdx
1 x2

y2 . Dùng vi phân toàn phần, ta có

D. tan(x)dx
0

3

(10, 2)2 (4,97) 2 gần bằng với

A. 5 0, 2.f x (10,5) 0, 03.f y (10,5)
B. 5 0, 2.f x (10,5) 0, 03.f y (10,5)
C. 5 0, 2.f x (10,5) 0, 03.f y (10,5)
D. df (10,5)

Câu 4 : Giả sử hàm f (x) liên tục tại 0 và không khả vi tại 0 và đặt hàm g(x)
đây là sai
A. Hàm g(x) liên tục tại 0
B. Hàm g(x) là một vô cùng bé khi x tiến về 0
C. Hàm g(x) khả vi tại 0
D. g (x) f (x) x.f (x) khi x 0

xf (x) . Phát biểu nào sau

Câu 5 : Cho hàm chi phí C C(Q) . Giả sử chi phí biên là MC 2Q 20 và tại Q 10 thì C 350 . Khi
đó
A. C Q2 20Q
B. C Q2 20Q 50
C. C 2Q 330
D. Không tồn tại hàm C C(Q) thỏa yêu cầu
Câu 6 : Cho phương trình vi phân y y ex (1)
A. Mọi nghiệm của phương trình (1) đều có giới hạn hữu hạn khi x
B. Nghiệm tổng quát của phương trình (1) là y xex C
C. Mọi nghiệm của phương trình (1) đều có giới hạn hữu hạn tại x
D. Cả ba câu trên đều đúng
Câu 7 : Cho phương trình vi phân y y 1 (1)
)
A. Phương trình (1) có nghiệm riêng dạng y a sin(x
B. Mọi nghiệm của phương trình (1) đều có giới hạn khi x
C. Mọi nghiệm của phương trình (1) đều là hàm bị chặn trên 
D. Cả ba câu trên đều sai
Câu 8 : Đặt L

lim

x

x2
x2

e t dt
0

A. L

B. L

0

C. L 1

D. Một kết quả khác


Câu 9 : Cho hàm f (x)

2x.sin

1
x

a

khi x

0

khi x

0

A. a 0
C. a 1

. Với giá trị nào của a thì hàm f (x) liên tục tại x

0

1
B. a
D. Cả ba câu trên đều sai

1 1
xy
x y
A. Hàm f (x, y) không có cực trị
B. Hàm f (x, y) đạt cực đại
C. Hàm f (x, y) đạt cực tiểu
D. Hàm f (x, y) có hai điểm dừng

Câu 10 : Hàm f (x, y)

1

1

Câu 11 : Cho hàm sản xuất Cobb – Douglas Q(L, K) 4L2 K 2 . Khi đó, hệ số co giãn của Q theo K tại
( L 9, K 4 ) là
1
A. 0,125
B.
C. 3
D. 0,5
6
Câu 12 : Cho phương trình vi phân y 2y
nghiệm riêng dưới dạng
A. u(x) axex (bx c)e2x ( a, b, c  )
B. u(x) axex (ax b)e2x ( a, b  )
C. u(x) axex ( a  )
D. Cả ba câu trên đều sai
Câu 13 : Cho hàm f (x)
A. m 0
C. m tùy ý

e mx

khi x

0

x m khi x

0

3y ex 2xe2x (1). Khi đó, phương trình (1) có một

. Để hàm f (x) khả vi tại 0 thì
B. m 1
D. Cả ba câu trên đều sai

Câu 14 : Cho các hàm f (x, y) x3 y3 9xy và g(x, y)
2x 2 3xy 3y2 3x 9y . Chọn mệnh đề
đúng
A. Các hàm f (x, y) và g(x, y) cùng đạt cực tiểu tại (3,3).
B. Các hàm f (x, y) và g(x, y) cùng đạt cực đại tại (3,3).
C. Hàm f (x, y) đạt cực đại tại (3,3), hàm g(x, y) đạt cực tiểu tại (3,3).
D. Hàm f (x, y) đạt cực tiểu tại (3,3), hàm g(x, y) đạt cực đại tại (3,3).