ĐỀ THI GIỮA kì k38 Toán cap cấp

ĐỀ THI GIỮA KÌ K38_HKG_ĐHCQ
(Đáp án do giáo viên cung cấp)
Câu 1. Gỉả sử A, B là 2 ma trận vuông cùng cấp n thỏa A2B =AB2=In. Chọn phất biểu đúng:
A. A.A=B

B.det(A).det(B)= -1

C.Các ma trận A và B đều khả đảo

D. AB= BA

Câu 2, Cho V là không gian con của R4, Chọn phát biểu sai:
A.
B.
C.
D.

A.Nếu dim V< k mọi hệ véc tơ con cảu V gồm ít hơn k véc tỏ đều phụ thuộc tuyến tính
Nếu V chứa 2 véc tơ u và v thì V chưa véc tơ 3u-2v
Nếu dim V= k và k>=1 thì trong V có k vecto độc lập tuyến tính.
Nếu dimV
Câu 3. Cho hệ véc tơ M ={u1, u2,u3} với u1= (1,1,1), u2=(3,2,1), u3=(1,3,1). Chọn câu đúng:
A.
B.
C.
D.

Không gian con sinh bởi M chính là R4
M là cơ sở của R4
Không gian con sinh bởi M chứa 3 véc tơ đọc lập tuyến tính.

Không gian con sinh bởi M gồm đúng 3 véc tơ độc lập tuyến tính

Câu 4. Chọn hệ pt tuyến tính:

Phất biểu nào sau đây là sai:
A.
B.
C.
D.

Hệ luôn có nghiệm với mọi m
Tồn tại m để hệ có nghiệm
Tồn tại m để hệ có nghiệm duy nhất.
Tồn tại duy nhất m để hệ có nghiệm.

Câu 5. Cho ma trận

A=
Để r(A)=2 thì:
A. m=2

B. m tùy ý C. Không tồn tại m

D. m= - 4

Câu 6. Cho hệ véc tơ M={u1,u2,u3,u4} với u1=(1,2,1), u2=(2,5,1),u3=(1,m,2), u4=(1,3,1)
Chọn phát biểu sai:
A. R(M)=3 với mọi m
B. Với mọi m thì M=(u1.u2,u3) là hệ độc lập tuyến tính tối đại của M

C. Tồn tại m thì M=(u1,u2,u3) là hệ độc lập tuyến tính tối đại M
D. Tồn tại m để hệ phụ thuộc tuyến tính.

Câu 7. Cho hệ pt thuần nhất AX=0 (4pt, 4 ẩn) với:
A={ (1,2,2,1),(2,3,5,1), (1,3,1,2),(3,4,8,m)} theo thứ tự là các dòng của ma trận A
Để không gian nghiệm có số chiều nhỏ nhất thì:
A . m= 2

B. m=1

C. m1

D. Cả 3 câu nào sai

Câu 8. Chọn phát biểu đúng:
A.
B.
C.
D.

Nếu hệ AX=0 có nghiệm khác không thì hệ AX=B có vô số nghiệm
Nếu hệ AX=0 có nghiệm duy nhất thì hệ AX=B có nghiệm duy nhất
Nếu hệ AX= B có vô số nghiệm thì hệ thuần nhấ AX=0 có vô số nghiệm
Nếu hệ AX=B vô nghiệm thì hệ thuần nhất AX=0 có vô số nghiệm

Câu 9. Tập hợp nào không phải là không gian con của R3:
A.
B.
C.

D.

W1={(x,y,z)/ (x-y)2 + z2 >0}
W2= {(x,y,z)/ (x-y)2 + z2 =0}
W3={(x,y,z)/ x-2z=y}
W4={(x,y,z)/(x-y-z)3 >=0}

Câu 10. Trong mô hình IN-OUT mở gồm 3 ngành kinh tế biết ma trận hệ số đầu vào là:

A=

Gia trị sản lượng cảu 3 ngành là (200, 250, 300). Chọn phát biểu đúng:
A.
B.
C.
D.

Ngành 2 cần nhận một lượng nguyên liệu từ ngành một là 50
Gía trị nguyên liệu của ngành 3 cung cấ cho ngành 1 là 90
Tổng giá trị nguyên liệ do ngành 1 cung cấp là 125
Tổng giá trị ngành 1 cần nhận là 100

Câu 11. Cho ma trận A vuông cấp 5, và R(A)=3.Chọn phát biểu sai:
A.
B.
C.
D.

Hệ vecto dòng là hệ phụ thuộc tuyến tính.
Det(A)=0

Tồn tại một cột là tổ hợp tuyến tính của các cột còn lại
Không gian con sinh bởi hệ vec tơ dòng là không gian con của R4

Câu 12. Cho V là không gian con của của R4 và dim(V)=1. Chọn phát biểu sai:
A.
B.
C.
D.

Mỗi vec tơ bất kỳ khác không là cơ sở của V
Hệ véc tơ con của V phụ thuộc tuyến tính
V có vô số cơ sở
2 véc tơ bất kỳ trong V sẽ phụ thuộc tuyến tính.


Câu 13. Cho hệ pt tuyến tính AX=B, với Anxm, hệ pt có nghiệm duy nhất thì:
A.
B.
C.
D.

m=n
n>=m
Hệ véc tơ cột của A- độc lập tuyến tính
Hệ véc tơ dòng của A là hệ độc lập tuyến tính.

Câu 14. Cho A2x2, cho biết A + AT= I2. Phát biểu đúng là:
A.
B.
C.

D.

Det(A+ AT)= 1
AT cũng là ma trận nghịch đảo
Hệ véc tơ dòng của A phụ thuộc tuyến tính.
Det( A) khác 0

Câu 15. Cho A, B là hai ma trận vuông cùng cấp thỏa :AB=3I , thì:
A.
B.
C.
D.

A+B=B+A
(A+B)(A-B)= A2 – B2
Ma trận (A.B-1 )không khả nghịch
Các câu trên đều đúng

Câu 16.Cho hệ pt tuyến tính AX=B có số ẩn là n.Chọn mệnh đề đúng:
A.
B.
C.
D.

Hệ có nghiệm duy nhất  det(A)khác 0
Hệ đã cho là crammer  det(A) khác 0
Hệ đã cho vô nghiệm  r(A)Hệ đã cho vô số nghiêm  r(A)
Đáp án:

1
B

2
A

3
C

4
D

5
D

6
B

7
C

8
C

9
A

10
C

11
D

12
B

13
B

14
D

15
B

16
B