Đề thi toán THPT Quốc gia Lê Bá Trần Phương

Khóa h c PEN-I: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

ng)

thi s 04

THI S

04

MÔN: TOÁN
Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH
NG
Th i gian làm bài: 180 phút
Câu 1 (2,0 đi m). Cho hàm s y 

x4
 (3m  1) x2  2m  2 (1) .
4

a) Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s (1) khi m  0 .
b) Tìm m đ đ th c a hàm s (1) có 3 đi m c c tr sao cho kho ng cách t các đi m c c tr t i tr c
hoành b ng nhau.
Câu 2 (1,0 đi m). Cho s ph c z th a mãn đi u ki n ( z 1)(4  2i)  ( z  2i)(3  i) . Tính mô đun c a z .

4

sin 4 x
dx .
2


x
1
cos
0

Câu 3 (1,0 đi m). Tính tích phân I  
Câu 4 (1,0 đi m).
a) Gi i ph

ng trình log 2 x  log 1 ( x  3)  1 .
4

b) Tìm h s c a x4 trong khai tri n c a bi u th c 1  3x , bi t n là s nguyên d
n

ng th a mãn

2
14
1

 .
2
3
Cn 3.Cn n
Câu 5 (1,0 đi m). Trong không gian Oxyz, cho 2 đi m A(1;2;4) , B(1;4;2) và đ
Tìm t a đ đi m M thu c d sao cho MA2  MB2  28 .Vi t ph
và song song v i d .

ng th ng d :

x 1 y  2 z

 .
1
1
2

ng trình m t ph ng (P) đi qua hai đi m A, B

Câu 6 (1,0 đi m). Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình ch nh t, AB  a , AD  a 2 . Tam giác SAB cân
t i S , m t ph ng ( SAB) vuông góc v i m t đáy, góc gi a 2 m t ph ng (SAC ) và ( ABCD) b ng 600 . Tính
th tích c a kh i chóp S. ABCD và tính kho ng cách gi a hai đ

ng th ng AB , SC theo a .

Câu 7 (1,0 đi m). Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy,cho tam giác ABC cân t i A; D là trung đi m AB ; D
11 5
13 5
có tung đ d ng, I ( ; ) là tâm đ ng tròn ngo i ti p tam giác ABC , E ( ; ) là tr ng tâm tam giác
3 3
3 3
ADC , M (3; 1) thu c DC, N (3;0) thu c AB. Tìm t a đ c a A, B,C .
Câu 8 (1,0 đi m). Gi i h ph

Hocmai.vn – Ngôi tr

3
3
2 x  3x y  1

ng trình  3
 xy  2 x  3

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Khóa h c PEN-I: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph

Câu 9 (1,0 đi m). Cho a , b, c là các s th c d

P

ng)

thi s 04

ng. Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c

1
1

.
6 ab  7c  8 ac
9 a bc

Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph

Ngu n

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

:

ng

Hocmai.vn

- Trang | 2 -