giáo án hình học lớp 9 cả năm

CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

TIẾT 1:
§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH
VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức :
- Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng, biết thiết lập các hệ thức b 2 =
ab', c2 = ac' dưới sự dẫn dắt của GV.
- Hiểu cách chứng minh các hệ thức.
2. Kĩ năng :
- Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số trường hợp thực
tế.
3. Thái độ :
- Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, chính xác, trung thực.
II. PHƯƠNG PHÁP :
- Tìm và giải quyết vấn đề.
- Tích cực hóa hoạt động của HS.
III. CHUẨN BỊ :
1. Giáo viên : Thước thẳng, bảng phụ, bút dạ…
2. Học sinh : SGK, vở ghi, xem bài trước…
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1. Ổn định tổ chức lớp : (1')
- Kiểm tra sĩ số học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ : (1')
- Kiểm tra đồ dùng học tập môn toán của HS
3. Bài mới :
3.1. Giới thiệu bài : (2')
- Giáo viên: mở bài như SGK.
A
△ABC vuông tại A.

BC = a, AC = b, AB = c.
b
c
h
Đường cao AH = h.
CH = b', BH = c'.
c'
b'
- Từ hình vẽ trên, giáo viên giới thiệu
bài
học
“Một
số hệ thức về
C cạnh và đường cao
B
H
trong tam giác vuông”
a
3.2. Các hoạt động :

Dịch vụ soạn giáo án

1

Điện thoại : 01686.836.514


Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
17' *Hoạt động 1: Hệ thức giữa cạnh góc 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và

vuông và hình chiếu của nó trên cạnh hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
huyền.
* Định lý 1: (SGK - 65)
µ = 900 , AH ⊥ BC
- GV: Giới thiệu định lý 1. Yêu cầu HS
△ABC, A
đọc và ghi giả thiết, kết luận cho định lý. GT (H∈BC), BC = a, AC = b,
- HS: Thực hiện.
AB = c, CH = b', BH = c'.

TG

KL b2 = ab', c2 = ac'.

* Chứng minh:
- Tam giác vuông AHC và BAC có
chung góc C ⇒ △AHC ∼ △BAC
⇒ tỉ lệ thức

AC HC
b b'
=
⇒ =
BC AC
a b

⇒ b2 = ab'.
Tương tự ta có: c2 = ac'.
* Ví dụ 1: Tam giác vuông ABC có
cạnh huyền a = b' + c', do đó:

- GV: Hướng dẫn HS chứng minh:
- Trên H1 có những tam giác nào đồng b2 + c2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a2.
dạng?
2. Một số hệ thức liên quan tới
- Từ đó suy ra tỉ lệ thức nào?
đường cao.
- Nếu thay các đoạn thẳng trong tỉ lệ * Định lý 2: (SGK - 65)
thức bằng các độ dài tương ứng thì ta
µ = 900 , AH ⊥ BC
△ABC, A
GT
được tỉ lệ thức nào?
(H∈BC), AH=h, CH=b', BH = c'.
- HS: Lần lượt trả lời.
KL h2 = b'c'.
- GV: Tương tự em hãy thiết lâp hệ thức ?1 Chứng minh △AHB ∼ △CHA.
cho cạnh góc vuông còn lại?
- Vì △AHB ∼ △ABC
- HS: c2 = ac'.
△CHA ∼ △ABC
⇒ △AHB ∼ △CHA (t/c bắc cầu).
- Vì △AHB ∼ △CHA, ta có tỉ lệ thức:
AH BH
h c'
=
⇒ = ⇒ h2 = b'c'.
CH AH
b' h

* Ví dụ 2: (SGK - 66)

- Ta có: △ADB vuông tại D, DB là
đường cao ứng với cạnh huyền AC.
Theo định lý 2 ta có:
BD2 = AB.BC
- GV: Cho HS đọc ví dụ 1. Hướng dẫn
⇔ (2,25)2 = 1,5.BC
HS suy ra định lý Pitago từ định lý 1.
(2, 25) 2
- HS: Thực hiện.
= 3,375 (m).
⇒ BC =
1,5
18’ *Hoạt động 2: Một số hệ thức liên
Vậy chiều cao của cây là:
quan tới đường cao.
- GV: Giới thiệu định lý 2. Yêu cầu HS AC = AB + BC
= 1,5 + 3,375 = 4,875 (m).
đọc và ghi GT, KL cho định lý.
- HS: Thực hiện.

Dịch vụ soạn giáo án

Điện thoại : 01686.836.514


4. Củng cố: (5')
* Bài tập 1 (SGK - 68):
a) x + y = 62 + 82 = 10 .
62
36

= = 3,6
- Theo hệ thức 1, ta có:
6 = (x + y).x ⇒ x =
x + y 10
82
64
=
= 6, 4
82 = (x + y).y ⇒ y =
x + y 10
2

122
= 7, 2
b) Theo hệ thức 1, ta có: 12 = 20.x ⇒ x =
20
⇒ y = 20 − x = 20 − 7,2 = 12,8
5. Hướng dẫn về nhà : (1')
- Đọc "Có thể em chưa biết".
- Làm bài tập 3 SGK tr 68.
- Đọc tiếp định lý 3, 4 và cách chứng minh các đinh lý trên.
- Xem trước bài “Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông” (tiếp
theo)
2

TIẾT 2:
§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH
VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TIẾP THEO)
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức :

- Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng, biết thiết lập các hệ thức bc =
1
1 1
ah, 2 = 2 + 2 dưới sự dẫn dắt của GV.
h
b c
- Hiểu cách chứng minh các hệ thức.
2. Kĩ năng :
- Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số trường hợp thực
tế.
3. Thái độ :
- Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, chính xác, trung thực.
II. PHƯƠNG PHÁP :
- Tìm và giải quyết vấn đề.
- Tích cực hóa hoạt động của HS.
III. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên : Thước thẳng, bảng phụ, bút dạ…
2. Học sinh : SGK, vở ghi, xem bài trước ở nhà…
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức lớp:
- Kiểm tra sĩ số học sinh
Dịch vụ soạn giáo án

3

Điện thoại : 01686.836.514


2. Kiểm tra bài cũ:
- Làm bài tập 2 SGK tr 68.

x 2 = 1(1 + 4) = 5 ⇒ x = 5
y 2 = 4(1 + 4) = 20 ⇒ y = 20 .
- Nhận xét.
3. Bài mới.
3.1. Giới thiệu bài : Tiết toán hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu tiếp bài “Một số hệ
thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông” (tiếp theo)
3.2. Các hoạt động :
TG
Hoạt động của GV và HS
Nội dung ghi bảng
17’ *Hoạt động 1: Hệ thức 3.
2. Một số hệ thức liên quan tới đường
- GV: Giới thiệu hệ thức 3. Yêu cầu cao (tiếp).
HS đọc hệ thức và ghi GT, KL.
* Định lý 3: (SGK - 66)
A
- HS: Thực hiện.
bc = ah.
- GV: Giới thiệu cho HS cách c/m hệ
thức 3 từ công thức tính diện tích tam
b
c
h
giác. Sau đó hướng dẫn HS c/m hệ
thức bằng tam giác đồng dạng. Cho
c'
b'
C
B

HS làm ? 2 .
H
a
- HS: Thực hiện.
µ = 900 , AH ⊥ BC
△ABC, A
- Hãy chứng minh hệ thức bằng tam
GT (H∈BC), AH=h, AC=b, AB = c,
giác đồng dạng? Từ ∆ ABC ~ ∆ HBA
BC = a.
ta suy ra được tỉ lệ thức nào ?
KL bc = ah
AC BC
=
- HS:
? 2 Ta có hai tam giác vuông ABC và
HA BA
- Thay các đoạn thẳng trên bằng các HBA đồng dạng ( vì có góc B chung)
AC BC
c a
độ dài tương ứng?
⇒
=
⇔ =
HA BA
h b
Vậy b.c = a.h.

18’ *Hoạt động 2: Hệ thức 4.
* Định lý 4: (SGK - 67)

- GV: Gới thiệu về định lý 4: Nhờ 1
1 1
=
+ .
2
định lý Pitago, từ hệ thức 3 ta có thể h
b2 c2
suy ra một hệ thức giữa đường cao
µ = 900 , AH ⊥ BC
△ABC, A
GT
ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc
(H∈BC), AH=h, AC=b, AB = c,
vuông.
1
1 1
- HS: Đọc định lý 4 và ghi giả thiết, KL
= 2+ 2
2
h
b c
kế luận.
- GV: Hướng dẫn HS chứng minh
* Chứng minh:
định lý :
- Bình phương hai vế của hệ thức 3 ta Ta có : b.c = a.h ( hệ thức 3)
được hệ thức nào?
Dịch vụ soạn giáo án

Điện thoại : 01686.836.514

HS: b2c2 =a2h2 .
- Từ hệ thức b2c2 =a2h2 hãy suy ra h2?
b 2 c2
b 2c2
2
- HS: ⇒ h = 2 = 2 2
a
b +c
- Nghịch đảo hai vế ta được hệ thức
nào?
1 b2 + c2 1 1
- HS: ⇒ 2 = 2 2 = 2 + 2 .
h
bc
b c

b2c2
b2c2
⇒h = 2 = 2 2
a
b +c
2
2
1 b +c
1 1
⇒ 2= 2 2 = 2+ 2
h
bc

b c
1
1 1
Vậy 2 = 2 + 2
h
b c
* Ví dụ 3: (SGK - 67)
⇔ b2c2 =a2h2

2

6

8

h

- GV: Cho HS đọc ví dụ 3. Hướng
dẫn HS áp dụng hệ thức 4 để giải ví Theo hệ thức 4, ta có:
1 1 1
dụ 3.
= 2 + 2 . Từ đó suy ra:
2

h

6 8
62.82 62.82
2
h = 2 2= 2

6 +8
10
6.8
= 4,8 (cm).
Do đó: h =
10

- GV: Nhận xét. Cho HS đọc chú ý
SGK.
- HS: Đọc chú ý.
4. Củng cố: (5')
- Cho hình vẽ : Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?
1. b2 = ab'; c2 = ac'
A
2. h2 =b'c'
3. b.c = a.h
1
1 1
4. 2 = 2 + 2
h
b c

c

b

h
c/

B

b/
H

C
a

5. Hướng dẫn về nhà: (1')
- Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học.
- Xem lại các bài tập đã giải và là bài tập 3, 4 SGK trang 69.
- Làm trước các bài tập 5; 6; 7; 8; 9.
- Xem trước bài “Luyện tập"

Dịch vụ soạn giáo án

5

Điện thoại : 01686.836.514


* Lưu ý : Quý thầy, cô download giáo án về rồi giải nén ra xem
- Quý thầy (cô) nào không có nhiều thời gian để soạn giáo án cũng như không
có nhiều thời gian chỉnh sửa giáo án thì hãy liên hệ với chúng tôi qua số điện thoại
01686.836.514 để mua bộ giáo án Hình Học (lớp 6, 7, 8, 9) về in ra dùng, giáo án
này soạn theo chuẩn kiến thức kĩ năng không cần chỉnh sửa. Có bộ giáo án rồi quý
thầy, cô không mất nhiều thời gian ngồi soạn cũng như chỉnh sửa giáo án. Thời
gian đó, quý thầy (cô) dùng để lên lớp giảng bài, truyền đạt kiến thức cho học sinh
sao cho thật hay, phần thời gian còn lại mình dành để chăm sóc gia đình.
- Bộ giáo án được bán với giá cả hữu nghị.
1. THÔNG TIN VỀ BỘ GIÁO ÁN :

- Giáo án soạn theo chuẩn kiến thức, kĩ năng.
- Các bài dạy được sắp xếp thứ tự theo phân phối chương trình.
- Giáo án soạn chi tiết, chuẩn in.
- Giáo án không bị lỗi chính tả.
- Bố cục giáo án đẹp.
- Giáo án được định dạng theo phong chữ Times New Roman
- Cỡ chữ : 13 hoặc 14
2. HÌNH THỨC GIAO DỊCH NHƯ SAU :
- Bên mua giáo án : chuyển tiền qua tài khoản bên bán giáo án theo thoả
thuận hai bên chấp nhận. (chuyển qua thẻ ATM)
- Bên bán giáo án : sẽ chuyển File giáo án cho bên mua giáo án đúng như hai
bên thoả thuận. (gửi qua mail).
- Có thể nạp card điện thoại.
3. ĐỊA CHỈ LIÊN HỆ ĐỂ TRAO ĐỔI THÔNG TIN :
- Quý thầy, cô muốn mua bộ giáo án thì liên hệ :
+ Điện thoại : 01686.836.514 (gọi điện trao đổi để rõ hơn).
+ Mail :

Dịch vụ soạn giáo án

Điện thoại : 01686.836.514


Dịch vụ soạn giáo án

7

Điện thoại : 01686.836.514

Dịch vụ soạn giáo án

Điện thoại : 01686.836.514


Dịch vụ soạn giáo án

9

Điện thoại : 01686.836.514


Dịch vụ soạn giáo án

Điện thoại : 01686.836.514


Dịch vụ soạn giáo án

11

Điện thoại : 01686.836.514


Dịch vụ soạn giáo án

Điện thoại : 01686.836.514


Dịch vụ soạn giáo án

13

Điện thoại : 01686.836.514