Bài tập ôn thi Đại học phần phương trình mũ và logarit

Bµi tËp ph¬ng tr×nh, bÊt ph¬ng tr×nh mò vµ l«garit
1. Giải các phương trình:
a)
0)4(log)2(log2
2
33
=−+−
xx
; b)
0)(log).211(
2
2
=−−++−
xxxx
;
c)
2 3
4 8
2
log (x 1) 2 log 4 x log (4 x)+ + = − + +
; d))
xxxx 26log)1(log
2
2
2
−=−+
2. Cho phương trình :
( )
0loglog4
2
1

2
2
=+−
mxx
(1). Tìm m để phương trình (1) có
nghiệm thuộc khoảng (0;1).
3. Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt:
0log2)34(log
2
22
2
=−+−
mxx
4. Cho bất phương trình :
0324 ≤+−− mm
xx
(1).Tìm m để bất phương trình (1) có
nghiệm.
5. Giải các bất phương trình:
a)
xx
x
728
2
)12(
2
log
3
1
+≤

+
; b)
32
1
log)224(log
3
21
3
1
+
≥+−
++
x
xx
c)
0)113.43
12
≥−+−
+
x
xx 2
3
(log .
; d)
)3(log53loglog
2
4
2
2
1

2
2
−>−+
xxx
e)
0
43
)1(log)1(log
2
3
3
2
3
>
−−
+−+
xx
xx
; f)
1
2
2
)
3
1
(3
−−
−
≥
xx

xx
g)
)1(log
1
132log
1
3
1
2
3
1
+
>
+−
x
xx
; h)
x 2x 1 x
1 1
2 2
log (4 4) log (2 3.2 )
+
+ ≥ −
i)
2)(log
2
1
>−
−
xx

x
; k)
2
)3(log
)89(log
2
2
2
<
−
+−
x
xx
6. Tìm tất cả các giá trò của tham số m để phương trình:
mm
xxxx
2)22)(1(44
2211
+−+=+
−+−+
có nghiệm thuộc đoạn [0;1].
7. Cho phương trình :
0123).2(9
2
11
2
11
=+++−
−+−+
mm

xx
. Tìm m để phương trình có
nghiệm.
8. Giải hệ phương trình:
a)



=+
+−=−
16
)2)(log(log
33
22
yx
xyxyyx
; b)





=+
+−=−
1
)1)(log(log22
22
22
yx
xyxy

yx
c)



=−
=+
1loglog
4
44
8
log
8
log
yx
yx
xy
; d)
4 2
x 4 y 3 0
log x log y 0

− + =


− =


;
e)






+=−−
=+
xyxx
xy
y
yx
log203
2loglog
2
.