BÁO cáo TIỂU LUẬN môn cơlưu CHẤT, đại học CÔNG NGHIỆP TPHCM, NHÓM 4

BỘ CÔNG THƯƠNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP. HCM
KHOA: CƠ KHÍ

BÁO CÁO TIỂU LUẬN
MƠN CƠ LƯU CHẤT
GVHD: Th.S. Nguyễn Sỹ Dũng
Nhóm 4
Lớp: ĐHCK3B


NỘI DUNG TRÌNH BÀY















Bài 1.9
Bài 1.12
Bài 2.15
Bài 2.25

Bài 2.35
Bài 2.45
Bài 3.9
Bài 3.12
Bài 4.19
Bài 4.29
Bài 4.39
Bài 4.49
Bài 8.16
Bài 8.26


BÀI 1.9

 Bài 1.12: Một piston đường kính 50mm chuyển
động đều trong xilanh đường kính 50.1mm. Xác
định độ giảm của lực tác dụng lên piston (tính
theo %) khi lớp dầu bôi trơn được đun nóng lên
từ 20oC đến 120oC.
Bài giải:

 Ta có công thức tính lực ma sát nhớt:
ο
20
c là F1
Gọi lực ma sát ở
lực ma sát ở 120ο c là F2

F =µ
S

du
dy


BÀI 1.9

Công thức tính độ nhớt phụ thuộc vào nhiệt đợ:

µ = µ0 e

−λ( t −t0 )

Đợ giảm lực tác dung lờn piston:
du

à
S
2

F2
dy ữ
ữ100%
h = 1 ữ100% = 1
à S du ữ
F1
1

dy ữ

( t2 t0 )
à
e
S
0

= 1
( t1 t0 )

à
e
S
0



du
dy
du
dy


ữ
ữ100%
ữ
ữ


e ( t 2 t0 ) 

=  1 − − λ (t1 − t0 ) ÷100% = ( 1 − e− λ (t2 − t1 ) ) 100%
 e



BÀI 1.9

Đối với dầu loại SAE 10 ta chọn λ = 0, 03 , từ đó ta
được:
− λ ( t2 − t1 )
− 0,03(120 − 20)
1
−
e
100%
=
1
−
e
(
) .100% = 95%
(
)

Vậy yêu cầu của bài toán là 95%.


BÀI 1.12

Bài 1.12: Hai đĩa tròn đường kính d, bề mặt song

song và cách nhau một khoảng t. Ở giữa là chất
lỏng có khối lượng riêng ρ , độ nhớt µ . Khi một
đĩa cố định và đĩa kia quay n vòng/phút, tìm
d
n
ngẫu lực và công suất ma sát.
V= ω r
Bài giải:
Diện tích tiếp xúc giữ2a đĩa với
πd
r
mặt chất lỏng: S =
dr
4
Vận tốc chuyển động tại
n
r
vành đĩa: v =π
30


BÀI 1.12

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Xét một lớp chất
lỏng hình vành khun có độ dày dr có tọa độ y
tính từ đĩa cố định bên dưới, lực tác dụng lên vi
phân này: dF = τ dA = µ du 2π rdr
ms
dy
Đây là chuyển động tương đối giữa hai tấm phẳng

nên ta có thể chấp nhận được quy luật tuyến
tính của vận tốc theo phương y.

du
2πµω 2
dFms = µ
2π rdr =
r dr
dy
t


BÀI 1.12

⇒ dM ms

ωr
2πωµ 3
= dFms r = µ
2π rdr.r =
r dr
t
t
d /2

⇒M =

∫
0

2πωµ 3
µ 2π 2 n
r dr =
t
30t

d /2

∫

r 3dr

0

2
4
d
/
2
µπ n r
µπ nd
=
=
15t 4 0
960t
2

4

Cơng śt ma sát :

µπ 2 nd 4
n µπ 3n 2 d 4
N = Mω =
2π
=
960t
60 28800t


BÀI 2.15

2.15 Xác định trọng lượng riêng của lưu chất X
nếu biết độ chênh áp suất PA − PB = 1KPa
Bài giải:
Lưu chất X

A
δ1 =1
100cm

B

δ2 =1.5

C

90cm

D

75cm

95cm


BÀI 2.15

Ta có

PC = PA + ( hA − hC ) × δ1 ×1000 × g ⇔ PC = PA + 0,1× δ1 ×1000 × g (1)
PD = PC + ( hC − hD ) × δ x ×1000 × g ⇔ PD = PC + 0,15 × δ x ×1000 × g (2)
PD = PB + ( hB − hD ) × δ 2 ×1000 × g ⇔ PD = PB + 0, 2 × δ 2 ×1000 × g (3)

PC +0,15 ×δx ×1000 × g = PB + 0, 2 ×δ2 ×1000 × g
⇒PC = PB +0, 2 ×δ2 ×1000 × g −0,15 ×δx ×1000 × g (4)

Từ (2) và (3) ta có


BÀI 2.15

PA + 0,1× δ 1 × 1000 × g = PB + 0,2 × δ 2 × 1000 × g − 0,15 × δ x × 1000 × g
⇔ PA − PB = 0,2 × δ 2 × 1000 × g − 0,15 × δ x × 1000 × g − 0,1× δ 1 × 1000 × g
⇔ 1000 = 0,2 × 1,5 × 1000 × 9,81 − 0,15 × δ x × 1000 × 9,81 − 0,1× 1× 1000 × 9,81
⇔ − 962 = − 1471,5 × δ x ⇔ δ x = 0,6537
⇒ γ x = 0,6537 × g × 1000 = 0, 6537 × 9,81× 1000 ≈ 6413 N m3


BÀI 2.25

0.6 m

 Bài 2.25.Van chắn dầu( δ =0,86) hình tam giác
cân ABC. Xác định trị số và điểm đặt của áp lực
O
tác dụng lên van.
X
Bài giải:
Chọn hệ trục tạo độ như
Y
1m
A
hình vẽ
0.6
m
m
0.6
D là trọng tâm của tấm chắn
M

1
⇒ HD = MH
3
2

 AB 
MH = MA2 − 
÷
 2 

δ = 0,86

B


BÀI 2.25

Ta có:
P

( hD = OH + HD )

= h .γ .ω
D

≈ ( 0,6 + 0,11) 0,86.9,81.103.0,166
≈ 994 (N)
A

Gọi E là điểm đặt lực
J

1m
0.6

H
D

m

E

=y + D
E
D y +ω
D
M
bh3
1
=h +
.
D 36 h +ω
D
1.0,113
1
= ( 0,6+0,11) +
.
36 ( 0,6+0,11) .0,166
= 0,7186 (m)
y

B
0.6

m


BÀI 2.35

2.35 Van hình nón có
chiều cao bằng h=50cm
làm bằng thép dùng để
đậy lỗ tròn ở đáy bể chứa
nước. Các kích thước
cho trên hình vẽ. Xác định
lực R cần thiết để mở van.
δ = 7,8
Bài giải:

5h
0, 4h

h3
h


BÀI 2.35

Chọn trục tọa độ như hình vẽ
Ta có bán kính mặt CD
0, 4
R=
h
3
Thể tích hình nón ABE
h
1
2
3

VABE = × π × (0, 2h) = × π × h
3
75
Thể tích hình nón cụt giới
hạn bởi mặt AB và CD

K

O

L

x
⊕

z

W1

A

W2

I

P

_

J

_B

GS
C

D
E
R


BÀI 2.35
2

1
1  0, 4 
2h
2
Vnc = × (0, 4h) × π × h − ×  × h ÷ × π ×
12
3  3
3

2

1
1  0, 4
2 × 0,5

2
= × (0, 4 × 0,5) × π × 0,5 − ×  × 0,5 ÷ × π ×

= 3,6846 × 10 − 3 ( m3 )
12
3  3
3


Thể tích hình trụ CDIJ
2

VCDIJ

2

 0, 4  h
 0, 4
 0,5
=
× h ÷ × ×π = 
× 0,5 ÷ ×
× π = 2,3271× 10−3 (m3 )
3
 3
 3
 3


Ta có áp lực của nước tác dụng lên van là

ur uur uur
P = Px + Pz

BÀI 2.35

uur r
Px = 0

Do vật thể đối xứng

Pz = γ × W1 − γ × W2
2

2

14
 0, 4 
 0, 4

W1 = lIK ì
h ữ ì = × 0,5 × 
× 0,5 ÷ × π = 0, 03258( m3 )
3
 3 
 3

W2 = Vnc − VCDIJ = 3, 6846 ×10 −3 − 2,3171×10 −3 = 1,3575 ×10 −3 ( m3 )

P = Pz = 1000 ×1× (0, 03258 − 1,3575 ×10 −3 ) = 31, 2225 ( Kgf )

Trọng lượng khối sắt là

1
1
3
GS = × π × h × ρs = × 0,53 × π × 7,8 ×1000 ≈ 40,84 ( Kgf )
75
75


BÀI 2.35

Vậy độ lớn của lực R là

R = P + GS = 31, 2225 + 40,84 ≈ 72 ( Kgf )


BÀI 2.45

Bài 2.45: Một bồn chứa hình lăng trụ, đường kính
0.6m, cao 0.3, để hở ,trên miệng bồn có mép
hình vành khăn có a =50mm, nằm ngang. Bồn
chứa cao 0.2m và quay quanh trục thẳng đứng
1) Tình vận tốc quay của bồn chứa để nước
khơng bị bắn ra ngồi.
2) Tính áp lực nước tác dụng lên mép hình vành
khăn.
Bài Làm:


BÀI 2.45

ω

0,3m

a = 50mm

0, 2m

a) Bài tốn u cầu tìm để bình khơng
bị bắn nước ra ngồi,
z
ta đổ thêm vào bình
0,6m
2
 0, 6 
3
O
π .
0,
3
−
0,
2
m
(
)
÷
 2 
(nước để cho bình đầy)
và tìm khi bình bắn ra

2
 0, 6 
3
π .
0,3
−
0,
2
m
(
)
÷
2


nước.


BÀI 2.45

Khi bình đầy nước và quay với vận tốc ta viết
2r2
ω
phương trình mặt đẳng áp qua A : z =
+C
2g
z
=
0
z

Tại A :
A

ω2 .0,252
⇒C=2g
Vậy phương trình mặt thống:
ω 2 r 2 ω 2 .0, 252 ω 2 r 2
z=
−
=
− 3,1855.10−3.ω 2
2g
2g
2g

a = 50mm

O

ω

0,3m

A

0, 2m

 0,6

r =

- 0,05 ÷ = 0,25
A  2


0,6m


BÀI 2.45
−3
2
z
+
3,1855.10
.
ω
2
r = 2 g.
ω2

Khi r = 0 thì z = −3,1855.10−3.ω 2
) Giả sử - 3,1855.10-3.ω2 > - 0,3 ⇔

(

ω < 9,7 rad s

0
2 .dz
V
=

π
.
r
∫
ban ra
−3,1885.10−3.ω 2
2.π .g
=
.
2
ω

0

∫

−3,1885.10−3.ω 2

( z + 3,1855.10

.ω 2 ) .dz

−3

)


BÀI 2.45

 0

2.π .g  z 2
−3
2
=
.  + 3,1855.10 .ω .z ÷
2
−3 2
ω  2
 −3,1855.10 .ω

2.π .g ( 3,1855.10
=
.

ω2

2

⇔ ( 3,1855.10

(

)

−3 2

⇒ ω = 9,5 rad

s

)

.ω

−3

)

2 2

2

 0, 6 
= π .
÷ ( 0,3 − 0, 2 )
 2 

.ω 2 .g = 0,32.0,1

(

-3.ω2 ≤ - 0,3 ⇔ ω ≥ 9,7 rad
3,1855.10
) Khi
s

)


BÀI 2.45

0
V
= ∫ π .r 2 .dz
ban ra
−0,3
2.π .g 0
=
. ∫ z + 3,1855.10−3.ω 2 .dz
ω 2 −0,3

)

(

 0
2.π .g  z
−3
2
=
.  + 3,1855.10 .ω .z ÷
2
−0,3
ω  2

2

2
0,3
⇔ 4,96466.10−4.ω 2 =

2
⇒ ω = 9,5 rad
s

(

)

2

 0, 6 
= π .  ÷ ( 0,3 − 0, 2 )
 2 


BÀI 2.45

(

Trường hợp này loại vì ω < 9,7 rad

s

)

1
b) Ta có:
p = .ρ .ω 2 .r 2 − ρ .g .z + C
2
p = pa = 0 ; z = 0 ; r = 0,25 ⇒ C = − 2766,2

Tại A :
A
A
A
Vậy

1
2
2
p = .ρ .ω .r − ρ .g.z − 2766,72
2

Ta tìm lực F do nước tác dụng vào vành khăn nên
z = 0.