TIỂU LUẬN cơ lưu CHẤT, NHÓM 2, đại học CÔNG NGHIỆP TPHCM

GVHD: ThS Nguyễn Sĩ Dũng

Chương 1 : Tính Chất Chất Lưu

BỘ CÔNG THƯƠNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM
KHOA CƠ KHÍ
š¯›

Tiểu luận

GVHD: Ths Nguyễn Sĩ Dũng
Nhóm 2

TP.Hồ Chí Minh tháng 6 năm 2009

Nhóm 2

1


GVHD: ThS Nguyễn Sĩ Dũng

Chương 1 : Tính Chất Chất Lưu

BỘ CÔNG THƯƠNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM
KHOA CƠ KHÍ
š¯›

Tiểu luận

GVHD: Ths Nguyễn Sĩ Dũng
Nhóm 2
Tên
Vũ Đình Lượng
Bế Văn Tuyền
Nguyễn Văn Lâm
Nguyễn Văn Tùng
Trần Trung Thành
Lê Thanh Phong
Trần Đình Phú

MSSV
07712411
07720211
07707161
07707611
07701171
07706621
07711071

TP.Hồ Chí Minh tháng 6 năm 2009
Nhóm 2

2


GVHD: ThS Nguyễn Sĩ Dũng

Chương 1 : Tính Chất Chất Lưu

MỤC LỤC
Chương 1 :
Bài 1.7............................................................................................................................1
Bài 1.14..........................................................................................................................1
Chương 2 :
Bài 2.13..........................................................................................................................3
Bài 2.23..........................................................................................................................3
Bài 2.33..........................................................................................................................5
Chương 3 :
Bài 3.7............................................................................................................................7
Bài 3.14..........................................................................................................................8
Chương 4 :
Bài 4.17..........................................................................................................................9
Bài 4.27.......................................................................................................................10
Bài 4.37.......................................................................................................................11
Bài 4.47.......................................................................................................................13
Chương 8 :
Bài 8.14.......................................................................................................................16
Bài 8.24.......................................................................................................................17
Tài liệu tham khảo....................................................................................................20

Nhóm 2

3


GVHD: ThS Nguyễn Sĩ Dũng

Chương 1 : Tính Chất Chất Lưu

Sau một thời gian làm bài tiểu luận giờ đã hoàn thành. Nhóm chúng em xin
chân thành cảm ơn :
Trường Đại Học Công Nghiệp TP.HCM đã tạo điều kiện tốt nhất cho chúng
em học tập và làm tiểu luận.
Sự hướng dẫn và giúp đỡ tận tình của Thầy Ths Nguyễn Sĩ Dũng, giảng viên
bộ môn cơ lưu chất, Thầy đã nhiệt tình giảng giải và phân tích cho chúng em hiểu
rõ về những vấn đề thắc mắc của chúng em đặt ra trong quá trình làm và những giờ
học tại lớp.
Thư viện trường đã tạo điều kiện cho chúng em mượn tài liệu tham khảo và
học tập đạt kết quả cao trong suốt quá trình làm tiểu luận.
Mặc dù rất cố gắng nhưng do thời lượng môn học và trình độ có hạn, nên
trong quá trình làm tiểu luận không thể tránh những thiếu xót . Rất mong nhận được
sự góp ý , nhận xét ,đánh giá về nội dung cũng như hình thức trình bày của Thầy và
các bạn để bài tiểu luận của nhóm em được hoàn thiện hơn . Chúng em chân thành
cảm ơn !

Nhóm 2

4


GVHD: ThS Nguyễn Sĩ Dũng

Chương 1 : Tính Chất Chất Lưu

CHƯƠNG 1 : TÍNH CHẤT LƯU CHẤT
Bài 1.7 : Xác định sự thay đổi thể tích của 3 m3 không khí khi áp suất tăng từ 100
KPa đến 500 KPa . Không khí ở nhiệt độ 230C .Xem không khí như là khí lý tưởng.
Tóm tắt

V1 = 3m3
P1 = 100 KPa
P2 = 500 KPa
t = 230C = 3000 K
∆V = ?

Bài giải
Vì xem không khí như là khí lí tưởng nên áp dụng phương trình trạng thái
khí lý tưởng : pV = RT ta có :
p1V1 = RT
p2V2 = RT
Vì cùng điều kiện nhiệt độ và cùng là không khí nên ta có :
p1V1 = p2V2 ⇒ V2 =

p1
100.103
V1 =
3 = 0, 6 ( m3 )
p2
500.103

⇒ ∆V =| V1 − V2 | = | 3 – 0,6 | = 2,4 ( m3 )

ĐS : 2,4 m3
Bài 1.14 : Xác định lực ma sát tại thành trong của một đoạn ống dẫn nước ở 20 0C ,
bán kính R = 80 mm , dài 10 m .Vận tốc tại các điểm trên mặt cắt ngang ống biến

r2 
u
=

0,5
1
−
thiên theo quy luật :

2 ÷ với bán kính ống R = 80 mm , r là bán kính tại
 R 

điểm đang xét.
Bài giải
Áp dụng định luật ma sát nhớt Newton ta có :
Fms = µ A

du
dr

(1)

Với Fms là lực ma sát nhớt

Nhóm 2

5


GVHD: ThS Nguyễn Sĩ Dũng

Chương 1 : Tính Chất Chất Lưu

µ là hệ số nhớt động lực học .Nước ở 200C có µ =1,005.10-3 kg/m.s

A là diện tích ma sát: A = 2π R.l = 2π R.10
du
là gradient vận tốc theo phương thẳng góc với phương chuyển động
dr
du
r
r
=− 2 = 2
dr
R
R

Ma sát tại thành trong của ống ( r = R )

⇒ Fms = µ A

r
r
=
2
πµ
rl
= 2πµ l = 2π × 1,005 × 10−3 × 10 = 63,14 × 10−3
2
2
R
R

( N)

ĐS : 63,14 × 10-3 N
CHƯƠNG 2 : TĨNH HỌC LƯU CHẤT
Bài 2-13: Tính độ sâu Z của trạm khảo sát dưới
mặt biển, cho biết áp kế trong trạm có độ cao
84cm ; áp kế đo độ sâu có mực thủy ngân như
hình vẽ : áp suất trên mặt biển là 76cm Hg. Trọng
lượng riêng của nước biển là
γnb = 11200N/m3, γHg = 133400N/m3
Bài giải
Ta có :
9,81×104
Páp kê = 84 cmHg = 84
( Pa)
73,6
Pa =76 cmHg =76

9,81×10 4
( Pa)
73,6

Áp suất tuyệt đối tại A : PA= Pa + γnb ( Z + 0,4 )
Mặt khác :

PA= PB + γHg 0,8

⇒ Pa + γ nb ( Z + 0,4 ) = PB + γ Hg 0,8

⇒Z =

Nhóm 2

PB −Pa +γHg 0, 8 −γnb 0, 4

γnb

6


GVHD: ThS Nguyễn Sĩ Dũng

Chương 1 : Tính Chất Chất Lưu

9,81×10 4
(84 − 76)
+133000 ×0,8 −11200 ×0, 4
73, 6
⇒Z =
= 10,05
11200

( m)

ĐS : 10,5 m
Bài 2-23: Một van hình chữ nhật có thể quay quanh trục
nằm ngang qua A, chiều dài van là b. Bỏ qua chiều dày
van. Xác định trọng lượng G của van theo các hệ số : h 1,

1

h2, h3, ρ, b, và g. ( Xem van đồng chất )

Áp suất tại A : Pphải A
Áp suất tại B: Pphải B

3

Bài giải
= γ h2
= γ (h2 + h3)

Ptrái B = γ (h3 – h1)
Áp suất tạiC: PC = 0
Van phẳng hình chữ nhật có đáy nằm ngang nên ta có thể sử dụng biểu đồ phân bố
áp suất để tính áp lực.
Áp lực nước tác dụng lên van AB:

F1 =

Pphai A + Pphai B
2

b × AB =

γ h2 + γ ( h2 + h3 )
h3
γ bh3 (2h2 + h3 )
b×
=
2

sin ( 600 )
3

Điểm đặt của áp lực F1 cách đáy một đoạn :

 AB   2 Pp A + Pp B   2h3   2γ h2 + γ (h2 + h3 )   2h3   3h2 + h3 
l1 = 
÷= 
÷= 
÷
÷× 
÷× 
÷× 
 3   Pp A + Pp B ÷  3 3   γ ( 2h2 + h3 ) ÷  3 3   2h2 + h3 
Điểm đặt của áp lực F1 cách A một đoạn :

 2h
= AB − l1 =  3
 3

  2h3   3h2 + h3
÷− 
÷× 
  3 3   2h2 + h3

  2h3   3h2 + 2h3 
÷= 
÷×  2h + h ÷
3
3


 
2
3 


Áp lực nước tác dụng lên van BC:

P +P
F2 = C trái B
2

Nhóm 2

 h −h
×  3 10
 sin ( 60 )


2

γ b ( h3 − h1 ) ( h3 − h1 ) γ b ( h3 − h1 )
÷× b =
×
=
0
÷
2
sin
60

3
(
)


7


GVHD: ThS Nguyễn Sĩ Dũng

Chương 1 : Tính Chất Chất Lưu

Điểm đặt của áp lực F2 cách đáy một đoạn :

l2 =

2 ( h3 − h1 )
h3 − h1
=
0
3sin 60
3 3

Điểm đặt của áp lực F2 cách A một đoạn :

2
 2h  2 ( h3 − h1 )
= AB − l2 =  3 ÷−
=
( 2h3 + h1 )

3
3
3
3
3


Phương trình cân bằng momen
→

→

→

M G + M F1 +M F2 = 0

⇔G

AB
cos 600 + F2 ( AB − l2 ) = F1 ( AB − l1 )
2

Gh3 γ b ( h3 − h1 )
γ bh (2h + h )  2h  ( 3h + 2h3 )
2
⇔
+
×
( 2h3 + h1 ) = 3 2 3 ×  3 ÷× 2
2 3

3
3 3
3
 3 3  ( 2h2 + h3 )
2

⇔
⇔
⇔

Gh3
2 3
Gh3
2 3
Gh3
2 3

2γ b
2γ b 2
2
h3 ( 3h2 + 2h3 )
( h3 − h1 ) ( 2h3 + h1 ) =
9
9
2γ b
=
3h2 h32 + 2h33 − 2h33 − h1h32 + 4h1h32 + 2h3h12 − 2h3h12 − h13
9
2γ b
2γ b

=
3h2 h32 + 3h1h32 − h13 =
3h32 ( h1 + h2 ) − h13
9
9

+

(
(

)

(

)

2
3
2γ b
2 3 4 3  3h3 ( h1 + h2 ) − h1
2
3
⇒G =
3h3 ( h1 + h2 ) − h1 ×
=
γ b 
9
h3
9

h3


(

)

 3h32 ( h1 + h2 ) − h13 
⇒ G = 0, 77 ρ gb 
÷
÷
h
3



)


÷
÷


 3h32 ( h1 + h2 ) − h13 
G
=
0,
77
ρ
gb


÷
ĐS :
÷
h3



Bài 2-33: Một phao hình trụ bán kính 2m, dài 2m ở vị trí cân bằng như hình vẽ.
Xác định trọng lượng của phao và phản lực tại A.

B

Nhóm 2

8


GVHD: ThS Nguyễn Sĩ Dũng

Chương 1 : Tính Chất Chất Lưu

C

Giải:
Phản lực tại A : RX

1)

RX = FX =

ω

ω

PXCB

= Rl

PXCB = γ d hc
Với hc = 1
⇒ Fx = R x = Rlγ d h c = 2 × 2 × 0,8 × 9,81×103 ×1=31,392 ×103 (N)= 3,2 (Tf)

Trọng lượng của phao G :

2)

Trọng lượng của phao chính là thành phần áp lực thẳng đứng tác dụng lên 2
mặt cong : CB ( do dầu tác dụng ), CA ( do nước tác dụng )
G = Pz = PzCA - PzCB
PzCB = γ d ∀ CB = γ d ( R2l –
PzCA =

1
π R2l γ n +
2

⇒G=

1

π R2l)
4

γ d 2R2l

1
π R2l γ n +
2

γ d 2R2l - γ d ( R2l – 1 π R2l)
4

1
1
= π × 22 × 2 × 9,81× 103 + 0,8 × 9,81×103 × 2 × 2 2 × 2 - 0,8 × 9,81×103 (22 × 2 - π × 22 × 2)
2
4

= 2,354 × 105 (N) = 23,984 (Tf)
Vậy
1) Phản lực tại A RX= 3,2 Tf ; RY= 0
2) Trọng lượng của phao G = 23,984 Tf
CHƯƠNG 3 : ĐỘNG HỌC LƯU CHẤT

Nhóm 2

9


GVHD: ThS Nguyễn Sĩ Dũng

Chương 1 : Tính Chất Chất Lưu

Bài 3.7 : Các thành phần vận tốc của một phần tử chất lưu là :
ux = x2

uy = y2

uz = z 2

Xác định phương trình đường dòng đi qua A ( 2,4,-6 )
Bài giải
Phương trình vi phân đường dòng :
dx
dy
dz
=
=
Ux
Uy
Uz
dx
dy
dz
⇒ 2 = 2 = 2
x
y
z

( ∗)

dx
dy
dx
dy
= 2 ⇔
=∫ 2
2
2
∫
x
y
x
y

−1
−1
1
1
⇔
=
+C ⇔
C = −
x
y
y
x

A ( 2,4,-6 )
⇔C =

1
1
−1
− =
4
2
4

1
1
−1
4( x − y )
⇒ − =
⇔
=−1
y
x
4
xy

( ∗)

dx
dy
dx
dy
= 2 ⇔∫ 2 =∫ 2
2
y

z
y
z

−1
−1
1
1
⇔
=
+C ⇔
C = −
y
z
z
y

A ( 2,4,-6 )
⇔C =

−1 1
−5
− =
6
4
12

1
1
−5

12( y −z )
⇒ − =
⇔
=−5
z
y
12
yz

Do đó:
4( x −y )
12( y −z )
⇒
=
+4
xy
yz
4( x −y ) 12( y −z )
⇔
−
=4
xy
yz

Nhóm 2

10


GVHD: ThS Nguyễn Sĩ Dũng

Chương 1 : Tính Chất Chất Lưu

−3 xy −yz +4 xz
⇔
=1
xyz

Vậy phương trình đường dòng cần tìm:

−1
4
3
+ − =1
x
y
z
Bài 3.14 : Lưu chất chuyển động tầng trong ống tròn có bán kính r o. Vận tốc trong
ống phân bố như sau : U = Umax[1- (r/ro)2]
Xác định lưu lượng và vận tốc trung bình của mặt cắt ướt trong ống.
Bài giải
Lưu lượng của chất lỏng chuyển động tầng trong ống:
r0
 r
  r 2 
Q = Udω = Udω = ∫U max 1 −   dω = U max 1 − 
  r0  
  r0
0
0

ω
0

r0

∫

r0

∫

∫





2


 2πrdr


2
 r2 
r
0


= 2πU max ∫ 1 − 2 rdr = πU max

r0 
0
2
r0

Vận tốc trung bình của mặt cắt ống : Từ Q = V ω

πr02U max U max
⇒V = =
=
ω
2πr02
2
Q

r πU max
Vậy: Q = 0
2
2

V =

U max
2
CHƯƠNG 4 :ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LƯU

Nhóm 2

11

GVHD: ThS Nguyễn Sĩ Dũng

Chương 1 : Tính Chất Chất Lưu

Bài 4.17: Lưu chất chuyển động rối trong ống tròn bán kính r 0 , có vận tốc phân bố
1

 9
như sau : u =  y ÷
umax  r0 
y

u

r0

umax
Bài giải

1
9

u

Ta có :

umax

1

9

y
 y
=  ÷ ⇒ u = umax .  ÷
 r0 
 r0 

Lưu lượng qua ống :
1
9

y
2πumax
Q = ∫udA = ∫umax .  ÷ 2πydy =
1
 r0 
A
0
r9
r0

r0

∫y

10
9

dy

0

0

2πumax
=
y
1
19 9
.r
9 0

19
9

r0
0

=

19
9

18πumax .r0
1
9

19.r0

18πumax .r 2
=
19

Q 18πumax .r 2 18
Vận tốc trung bình của mặt cắt ướt : V =
=
=
umax
A
19π.r 2
19
Hệ số hiệu chỉnh động lượng :

∫ u dA
2

α0 =

A

AV
.

2

=

r0

2
9

2

20
9

 19  2 y
2  y 
u
.
2
π
ydy
=

÷
 ÷ 20 20
∫ max  r0 
 18  9
 0
2  18
r
π r0 .  umax ÷
9
 19

1

2

r0
0

=

361
360

α 0 = 1, 0028
Hệ số hiệu chỉnh động năng :

Nhóm 2

12


GVHD: ThS Nguyễn Sĩ Dũng

∫ u dA

Chương 1 : Tính Chất Chất Lưu

3

α=

A

AV
.

3

α = 1, 008

r0

3

3

7

9
1
 19  2 y 3
3  y 
=
u .
÷ 2π ydy =  ÷ 7 7
3 ∫ max 
r
 18  3
18


 0
r

π r02 .  umax ÷ 0
3
19



ĐS :

r0
0

= 1, 008

α0 =1, 0028
α =1, 008

Bài 4.27:

Một

đập tràn

thành mỏng mặt cắt hình tam giac cân , góc ở đỉnh là θ . Cột nước trên đỉnh đập là
H.
1) Thiết kế công thức tính lưu lượng qua đập
2) Tính hệ số dư lượng Cd với θ = 900 , H = 0,5 m , Q = 0,24 m3/s.
Bài giải
Bdh
h
0

1. Xem dòng chảy qua ống là tập hợp của những dòng chảy qua lỗ thành
mỏng có bề rộng B cao dh nằm tọa độ như hình vẽ. Bỏ qua ma sát ta có
θ 
B = 2h × tg  ÷
2

Vận tốc lưu chất ra khỏi dải V = 2 g ( H − h )
Nhóm 2

13


GVHD: ThS Nguyễn Sĩ Dũng

Chương 1 : Tính Chất Chất Lưu

Lưu lượng qua lỗ qua lỗ tháo nhỏ : dQ = Cd Bdh 2 g ( H − h )
Lưu lượng thoát ra khỏi lỗ tháo lớn :
H

Q = ∫ Cd Bdh 2 g ( H − h ) = 2C d
0

(

θ 
2 g tg  ÷∫ h
20

)

H

( H − h ) dh

Tich phân từng phần đặt :

u=h

du=dh

3
2
dv = ( H − h ) dh
v = ∫ ( H − h ) dh = − ( H − h ) 2
3
H
H
3
3
H
2
2
⇒ ∫ h ( H − h ) dh = − ( H − h ) 2 h
+ ∫ ( H − h ) 2 dh
0 03
3
0
3 H

4
4 2
= 0 − ( H − h) 2
=
H H
0 15
15

⇒ Q = 2Cd

(

8
θ  4
θ 
2 g tg  ÷× H 2 H = Cd tg  ÷H 2 2 gH
15
 2  15
2

)

2. Hệ số dư lượng Cd :

8
θ 
Cd tg  ÷H 2 2 gH
15
2
Q

0, 24
⇒ Cd =
=
= 0,575
8 θ  2
8  90 
2
tg  ÷H 2 gH
tg  ÷× 0,5 2 × 9,81× 0,5
15  2 
15  2 
Q=

8
θ 
Cd tg  ÷H 2 2 gH
ĐS : 15
2
Cd = 0, 575
Bài 4.37: Đoạn cuối của đường ống dẫn dâu AB nằm ngang có dạng như hình vẽ
được dùng để đo lưu lượng nước chảy trong ống. Độ chênh cột dầu trong ống là h =
600 mm .
1)

Xác định lưu lượng nước chảy trong ống.

2)

Xác định lực tác dụng lên đoạn ống AB. Biết D 1 = 200 mm, D2 = 400 mm,

D3 = 100 mm. Bỏ qua tổn thất.
Bài giải
h = 600 mm = 0,6m
Nhóm 2

14


GVHD: ThS Nguyễn Sĩ Dũng

Chương 1 : Tính Chất Chất Lưu

1) Áp dụng phương trình năng lượng ( cho 2 mặt cắt 1-1 và 2-2 )

V12
p2 V22
z1 +
+
= z2 +
+
γ
2g
γ
2g
p1

( V1 > V2 )


V2 V2

p  
p  Q2
⇔ 1 − 2 =  z2 + 2 ÷− z1 + 1 ÷=
2g 2g
γ  
γ  2g

p
γ
p
p
z1 + 1 = z M + M = z M + N + d h

γ

z2 +

p2

γ

γ

= zN +

γ

γ

 1

1 
 2 − 2÷
A2 
 A1

( pM

( *)

= p N +γd h )

pN

γ



γ 
p  
p 
⇒ z2 + 2 ÷− z1 + 1 ÷= h 1 − d ÷
γ  
γ 
γ 



( **)

Từ (*) và (**)

 γ 
⇒ Q = M 2 gh 1 − d ÷
γ 

1
1
1
1
= 2 − 2 ⇒M =
=
2
M
A1 A2
1
1
−
A12 A22

Nhóm 2

1
1
2

 π × 0, 22 

÷
4



−

= 0, 03245

1
2

 π × 0, 4 2 

÷
4



15


GVHD: ThS Nguyễn Sĩ Dũng

Chương 1 : Tính Chất Chất Lưu

⇒ Q = 0, 03245 2 × 9,81× 0, 6 × ( 1 − 0,8 )

(

)

Q = 0, 0497 m 3 s =49,7 ( l s )

2.Phương trình động lương :

∑ F = ρ Q V
→

→
ra

→

− Vvao ÷


Chiếu theo phương x ta có :

∑ F = ρQ ( V

ra

− Vvao )

Q 49, 7 ×10−3
Q = V1 A1 ⇒ V1 = Vvao =
=
= 1, 582 ( m s )
π × 0, 22
A1
4
Q 49, 7 ×10−3
Q = V3 A3 ⇒ V3 = Vra =

=
= 6,330 ( m s )
π × 0,12
A3
4
→

→

→

→

→

∑ F = G + F1 + F3 + F

Chiếu theo phương x ta có :

∑F = 0+ F − F − F
1

F3 = p3 A3 ;

3

F1 = p1 A1

;

p3 = p A = 0

Phương trình năng lượng :

z1 +

p V2
p1 V12
+
= z3 + 3 + 3
γ 2g
γ 2g

( z1 = z3 )

 V32 V12 
 6, 332
p1 V32 V12
1, 5822 
=
−
⇒ p1 = γ 
−
−
÷ = 9810 
÷ = 18783 ( Pa )
γ
2g 2g
2
g

2
g
2
×
9,81
2
×
9,81




⇒ F1 − F = ρ Q ( Vra − Vvao ) ⇒ F = F1 − ρQ ( Vra − Vvao )

π × 0, 22
F = 18783 ×
− 1000 × 49, 7 ×10 −3 ( 6,33 − 1,582 ) = 354 ( N )
4
⇒ F = 354 ( N ) = 0, 354 ( kN )
ĐS : Q = 49,7 l/s

F = 0,354 kN

Bài 4.47: Một tàu cánh quạt chạy với tốc độ 40 km/h trong nước tĩnh . Đường kính
cánh quạt là 500 mm. Lưu lượng nước qua cánh là 4,5 m 3/s. Xác định lực đẩy của
tàu.

Nhóm 2

16

GVHD: ThS Nguyễn Sĩ Dũng

Chương 1 : Tính Chất Chất Lưu

Bài giải

1

3

2

4

F
1

3

2

x
4

Ta có : D = 500 mm = 0,5 m
Q = 4,5 m3/s , V = 40 km/h
Xét hệ trục tọa độ gắn liền với tàu : tàu đứng yên nước chuyển động với tốc độ V =
40 km/h = 11,1 m/s

Xét khối lưu chất giới hạn bởi thể tích kiểm tra như hình vẽ ( giới hạn bởi 2 mặt cắt
1-1 và 4-4 và các đường bao quanh )
Vận tốc nước tại cánh quạt là : V2 = V3 =

4Q
4 × 4,5
=
= 22,91
2
π D π × 0,52

( ms )

Phương trình năng lượng ( bỏ qua ma sát ) : h f = 0 xem α = 1
V12
p2
V22
z1 +
+
= z2 +
+
γ
2g
γ
2g
p1

V32
p4
V42

z3 +
+
= z4 +
+
γ
2g
γ
2g
p3

Ta có ; z1 = z2 = z3 = z4

V2 = V3 = 22,91

p1 = p 4 = p a

( ms )

p3 V32 p1 V12 p4 V42 p2 V22
+
− −
=
+
−
−
γ 2g γ 2g γ 2g γ 2g
1
⇔ p3 − p2 = V42 − V12 ρ
( 3)
2

⇒

(

)

Phương trình động lượng :

∑F = ρQ V
→

→

− V1 ÷


→
4

Chiếu lên phương x : F = ρV ( V4 −V1 )

Nhóm 2

17


GVHD: ThS Nguyễn Sĩ Dũng

Chương 1 : Tính Chất Chất Lưu

Mà F = ( p3 − p2 ) A = ρ Q ( V4 − V1 )

( 4)

Từ ( 3) và ( 4 ) suy ra :

ρV ( V4 − V1 ) =

1 2
V4 − V12 ) ρ ⇒ V4 = 2V − V1 = 2 × 22,91 − 11,1 = 34, 7
(
2

Lực đẩy tàu : F = ρ Q ( V4 − V1 ) =

9810
× 4,5 ( 37, 4 − 11,1) = 106, 2
9,81

( ms )
( kN )

ĐS : 106,2 Kn
CHƯƠNG 8 : DÒNG CHẠY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP
Bài 8.14: Nước chảy từ hồ thượng lưu xuống hồ hạ lưu qua ống xã trong thân đập
có chiều dài L=38m, đường kính d=1,2m. Lấy hệ số mất năng dọc đường

, cột áp tổn thất cục bộ tại miệng vào ống

và ở miệng ra

. Biết độ chênh mực nước 2 hồ là H=45m. Hỏi lưu lượng nứơc qua ống ?

Chọn mặt cắt 1-1 là mặt thoáng ở thượng lưu, mặt cắt 2-2 mặt thoáng ở hạ lưu và
cũng là mặt chuẩn:
Phương trình Berouli cho mặy cắt 1-1, 2-2:

Nhóm 2

18


GVHD: ThS Nguyễn Sĩ Dũng

Chương 1 : Tính Chất Chất Lưu

(*)

Với

,

Trong đó

hệ số tổn thất miệng vào và miệng ra,

V vận tốc dòng chảy trong ống thay vào (*)ta được:

V=

2 gH

λ

l
+ kv + k r
d

Q = VA = 20 ×

=

2 × 9,81× 45
m
= 20  ÷
38
 s 
0,022 ×
+ 0,5 + 1
1,2

π × 1, 22
= 22, 6
4

( m / s)
3

ĐS : 22,6 m3 / s

Bài 8.24: Một hệ thống bơm như hình. Các thông số các ống cho trong bảng :

Nhóm 2

ống

L,m

D,mm

1
2
3
4

300
300
300
1000

300
300
200
200

0.023
0.030
0.022
0.020

19


GVHD: ThS Nguyễn Sĩ Dũng

Chương 1 : Tính Chất Chất Lưu

Nếu được bơm từ hồ C đến điểm J với lưu lượng Q=80 l/s. Xác định lưu lượng
nước chảy vào hồ A,Bvà cột áp tại điểm J. Xác định công suất bơm hữu ích ?

Cột áp tại nút J khi bơm làm việc

(*)
Vì có bơm nên nước sẽ được bơm từ hồ C đến J rồi lên hồ A và B;

Hệ số tổn thất cục bộ :

Nhóm 2

20


GVHD: ThS Nguyễn Sĩ Dũng

Chương 1 : Tính Chất Chất Lưu

Thế vào (*) ta được :

( Q4 ) ×1000
Q32

27 +
×
300
=
30
+
0, 422
0, 442
2

( Q − Q3 )
Q32
27 +
×
300
=
30
+
×1000 ⇒
0, 422
0, 442
2

⇔
=

3465Q32 − 826, 4Q3 + 36, 056 = 0

 Q = 0,1810
⇒ 3

Q3 = 0, 0574
⇒ Q4 = Q − Q3 = 80.10−3 − 0, 0574 = 0, 0226

(

m3

s

⇒ H j = 27 + 1700Q32 = 27 + 1700 × 0, 0574 2 = 32, 6

)

( mH 2O )

Ống 1 ,2 có cùng D và nối trực tiếp với nhau qua bơm nên lưu lượng qua 2
ống là như nhau:
ta viết phương trình bernouli cho đoạn dòng chảy từ mặt thoáng của C đến mặt
thoáng A:

Với

Năng lượng toàn phần dọc dòng chảy trong ống 1 và 2

Nhóm 2

21


GVHD: ThS Nguyễn Sĩ Dũng

Chương 1 : Tính Chất Chất Lưu

1 
 1
→ H b = 32, 6 − 17 + 0, 082 × 300 
+
= 19,1
2
2 ÷
1,13
0,99


N = γ H bQ = 9,81×103 ×19,1× 0, 08 = 15

( kW )
ĐS :
Q3 = 57,4 l/s
Q4 = 22,6 l/s
Hj = 32,6 mH2O
N = 15 kW

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1.

Trần Chấn Chỉnh – Lê Thị Minh Nghĩa .Cơ Học Chất Lỏng Kỹ Thuật Tập 1.

Nhà xuất bản Giáo Dục – 1996.
2.

Nguyễn Thị Phương – Lê Song Giang. Cơ Lưu Chất (Lý Thuyết Và Bài Tập).

2001
Nhóm 2

22


GVHD: ThS Nguyễn Sĩ Dũng

Nhóm 2

Chương 1 : Tính Chất Chất Lưu

23