Chương 6: Chỉ Số nguyên lý thống kê

Chương 6
Chỉ số


• Khái niệm
Chỉ số trong thống kê là chỉ tiêu tương đối biểu
hiện quan hệ so sánh giữa các mức độ của 1
hiện tượng KTXH
Các lọai số tương đối là chỉ số bao gồm:
- Số tương đối phát triển →chỉ số phát triển
-Số tương đối không gian→chỉ số không gian


- Số tương đối kế họach→chỉ số kế họach
* Đối tượng nghiên cứu của chỉ số:hiện tượng
KTXH trong đó chủ yếu là hiện tượng phức tạp
Hiện tượng phức tạp bao gồm các phần tử
không trực tiếp cộng được với nhau
• Đặc điểm:
a) Chuyển các phần tử của hiện tượng thành 1
dạng đồng nhất dựa vào mối quan hệ giữa hiện
tượng nghiên cứu với các


hiện tượng khác
b) Giả định 1 hay nhiều nhân tố không thay đổi
để nghiên cứu biến động của riêng nhân tố cần
tìm hiểu
*Tác dụng
a)Nêu lên mức độ biến động của hiện tượng
KTXH( bằng số tuyệt đối và số tương đối) theo

thời gian, không gian hoặc so với kế họach


b) Xác định các nguyên nhân và mức độ ảnh
hưởng của chúng đến sự biến động của tổng
thể nghiên cứu
* Phân lọai chỉ số:
a)Căn cứ vào phạm vi tính tóan:
- Chỉ số cá thể:phản ảnh biến động của từng
đơn vị cá biệt
-Chỉ số chung : nêu lên biến động của tòan bộ
hiện tượng nghiên cứu


- Chỉ số tổ: nêu lên biến
động của từng tổ trong
tổng thể
b) Căn cứ vào tính chất
của chỉ tiêu nghiên cứu:
- Chỉ số chỉ tiêu khối
lượng
- Chỉ số chỉ tiêu chất
lượng
*Phương pháp tính chỉ
số
a) Chỉ số cá thể

p1
ip =
p0

q1
iq =
q0


CLTĐ : p1-p0 ; q1-q0
b) chỉ số chung
b1) Chỉ số phát triển
+ Chỉ số tổng hợp
++ Chỉ số chỉ tiêu
chất lượng Ip
∑p1q1 - ∑p0q1:chi phí SX
mà DN tiết kiệm hoặc chi
thêm do giá thành đổi

Ip

p q
∑
=
∑p q
1

1

0 1

(1)

∑p1q0 -∑po qo: chi phí
SXmà DN đáng lẽ tiết
kiệm hoặc chi thêm
do giá thành SP đổi
Công thức (1) được
chọn vì ý nghĩa thực
tiển hơn công thức (2)
** Chỉ số chỉ tiêu khối
lượng Iq

Ip

pq
∑
=
∑p q

( 2)

pq
∑
=
∑p q

(1)

1 0

0 0

Iq

0 1

0 0


∑poq1-∑poqo: CPSX mà
DN chi thêm (hoặc ít đi )
để SX thêm lượng
hàng(q1-qo)trong điều
kiện giá thành SP không
đổi
∑p1q1-∑p1q0=∑p1(q1q0)=∑(po+Δp) (q1q0):công thức này có ảnh
hưởng chênh lệch giá Δp

pq
∑
Iq =
∑ pq

1 1
1 0

(2)


Công thức (1) được chọn vì lọai trừ ảnh hưởng
của yếu tố giá, chỉ nghiên cứu biến động của

riêng khối lượng sản phẩm
*Quyền số và thời kỳ quyền số của chỉ số tổng
hợp
**KN: Quyền số của chỉ số là đại lượng dùng
trong công thức chỉ số chung, được cố định ở tử
và mẫu số
**Căn cứ chọn quyền số:
+ +Dựa vào mối liên hệ giữa các nhân tố cấu
thành hiện tượng phức tạp


+ +Dựa vào mục đích
nghiên cứu
**Thời kỳ quyền số:
@ Nguyên tắc 1: Khi
dùng chỉ số tổng hợp để
nêu lên biến động của chỉ
tiêu chất lượng thì
quyền số thường là chỉ tiêu
khối lượng có liên quan
được cố định ở kỳ báo
cáo

Ip =

p
q
∑ 11

∑p q

0 1


@Nguyên tắc 2:Khi
dùng chỉ số tổng hợp
để nêu lên biến động
của chỉ tiêu khối
lượng thì quyền số
thường là chỉ tiêu
chất lượng có liên
quan được cố định ở
kỳ gốc

Iq =

p
q
∑ 01

∑p q

0 0


+ Chỉ số bình quân
++Chỉ số bình
quân số học
Từ iq=q1/q0
→q1=iq.q0

Nếu quyền số là số
tương đối

p0 q 0
d0 =
∑ p0 q0

Iq

Iq

∑
=
∑

p0 q1
p0 q0

i pq
∑
=
∑p q
q

0 0

0 0


Biến đổi Iq:

Iq

i p q /∑ p q
∑
=
∑ p q /∑ p q
q

0

Iq =

0

0

0

∑i

0

0

0

0

d

q 0


++Chỉ số bình
quân điều hòa
Từ ip= p1/p0
→po=p1/ip
Ta có:
với p1q1: quyền số là
số tuyệt đối

Ip

pq
∑
=
pq
∑ i

1 1
1 1
p


Nếu quyền số là số tương đối:
d1=p1q1/∑p1q1

Ip

p q /∑ p q

∑
=
p q /∑ p q
∑
i
1 1

1 1

1 1

1 1

p

1
=
d1
∑i
p


b2)Chỉ số không gian
+ Chỉ số chỉ tiêu chất lượng

Ip

p
∑
( A / B) =

∑p

với Q=qA+qB
+Chỉ số chỉ tiêu khối lượng

A

Q

B

Q


I q( A/ B)

pq
∑
=
∑ pq

A

B
_
Với p :giá bình quân từng mặt hàng của 2 khu vực
Chú ý:
- Có thể so sánh B/A
-Không nên tính chênh lệch tuyệt đối vì không
mang ý nghĩa kinh tế

b3)Chỉ số kế họach
Nguyên tắc xây dựng chỉ số kế họach giống
chỉ số phát triển
Tùy vào tình hình cụ thể và mục đích nghiên
cứu để chọn thời kỳ quyền số cho thích hợp
Đối với Ip có 2 cách chọn quyền số:
- Khi nghiên cứu giá thành với mục đích là
xem xét chi phí SX thực tế tiết kiệm hay chi
thêm: nên chọn q1 làm quyền số


_ Nếu kết cấu SP có tầm quan trọng nhất định
và đòi hỏi xí nghiệp phải chấp hành nghiêm
chỉnh kế họach này: nên chọn q kh làm quyền số
**Hệ thống chỉ số
a) Khái niệm:
HTCS là dãy các chỉ số có liên hệ nhau, hợp
thành 1 đẳng thức nhất định
HTCS bao gồm:
Các chỉ số bộ phận:mỗi chỉ số bộ phận


nêu lên biến động của 1 nhân tố cấu thành hiện
tượng phức tạp và ảnh hưởng của biến động
này đối với biến động của hiện tượng nghiên
cứu:Ip,Iq.
_ Chỉ số tòan bộ: phản ảnh biến động của tòan
bộ hiên tượng phức tạp

b) Phân lọai:
b1) HTCS biểu hiện mối liên hệ giữa các chỉ
số kế hoạch với chỉ số phát triển
b2)HTCS biểu hiện mối liên hệ giữa


các chỉ tiêu nghiên cứu dựa vào các phương
trình kinh tế
b3) HTCS phân tích biến động của chỉ tiêu bình
quân
c) Tác dụng:
c1) Phân tích vai trò và mức độ ảnh hưởng
( bằng số tuyệt đối và số tương đối) của mỗi
nhân tố đến sự biến động của hiện tượng phức
tạp)
Ip .Iq= Ipq


∑pq ×∑p q
∑p q ∑p q
1 1

0

0 1

0 0

1

pq
∑
=
∑ pq

1 1
0 0

• CLTĐ:
( ∑p1q1-∑p0q1) + (∑p0q1 -∑p0q0)=∑p1q1-∑p0q0
Tốc độ tăng giảm:
Từng vế của CLTĐ đem chia cho ∑p0q0


∑ p q −∑ p q + ∑ p q −∑ p q = ∑ p q
∑p q
∑p q
∑ pq
1 1

0 1

0 0

0 1

0 0

0 0

c2)Vận dụng HTCS để tính 1 chỉ số chưa biết khi
đã biết 2 chỉ số còn lại trong hệ thống
Ipq
Ipq
Ip=------- ;
Iq=-------Iq
Ip

1 1
0 0


d) Vận dụng HTCS phân tích biến động của chỉ tiêu bình
quân
Từ

xf
∑
x=
∑f

x1 ∑ x1 f1 / ∑ f1 ∑ x1 f1 / ∑ f1 ∑ x 0 f1 / ∑ f1
=
=
×
x0 ∑ x0 f 0 / ∑ f 0 ∑ x 0 f1 / ∑ f1 ∑ x0 f 0 / ∑ f 0