Giáo án DT

Người dạy: Dương Ngọc Lân
Người dạy: Dương Ngọc Lân
Trường THPT Nguyễn Du
Trường THPT Nguyễn Du


cám ơn thầy Ngọc lân chia sẻ bài giảng
cám ơn thầy Ngọc lân chia sẻ bài giảng
của mình cùng mọi người
của mình cùng mọi người

Hoàn thành các mệnh đề sau để được mệnh đề đúng
Trong hệ toạ độ Oxy cho Hypebol(H)
a. Phương trình chính tắc của (H):



<<
−=
=
ca0
acb
đótrong1
222
Các thuộc tính của (H)
• Tiêu cự F
1
F
2
=….. ,F

1
(-c ;0), F
2
( ..;0) là 2 tiêu điểm
• Trục thực thuộc Ox có độ dài:… A
1
(…;0), A
2
(…;0) là 2 đỉnh
•
Trục ảo ............. có độ dài 2b

• Tâm sai e=…
•
Phương trình hai đường tiệm cận y= ±…
• với
gọi là bán kính qua tiêu của M
)1e(
a
ba
22
>
+
=
|
a
cx
a|MF|;
a
cx

...|MF);H()y;x(M
0
2
0
100
−=+=∈
a|x|
0
≥
b. Nếu (H) có hai tiêu điểm F
1
;F
2
∈Oy thì phương trình (H) có dạng
1
a
y
...
2
2
=+
....
a
x
2
2
−
2
2
b

y
0c2
>
c
2a
a-
a
Oy thuéc
a
c
x
a
b
a
2
2
b
x
−

Tiết 26:BÀI TẬP VỀ HYPEBOL

Bài tập 1
Cho Hypebol (H) có phương trình:
1
4
y
9
x
22

=−
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A: (H) có độ dài trục thực bằng 6;
B: (H) có độ dài trục ảo bằng 4;
C: (H) có độ dài tiêu cự bằng
D: (H) có tâm sai
E: (H) có phương trình tiệm cận
;13
;
3
13
e
=
.x
3
2
y
±=
Trong hệ toạ độ Oxy cho Hypebol(H)
a. Phương trình chính tắc của (H):
Các thuộc tính của (H)
•
Tiêu cự F
1
F
2
=2c>0,F
1
(-c ;0), F
2

(c;0)
là 2 tiêu điểm
•
Trục thực thuộc Ox có độ dài:2a,
A
1
(-a;0), A
2
(a;0) là 2 đỉnh
Trục ảo thuộc Oy có độ dài 2b
• Tâm sai
Phương trình hai đường tiệm cận
gọi là bán kính qua tiêu của M
b.Nếu (H) có hai tiêu điểm F
1
;F
2
∈Oy
thì phương trình (H) có dạng



<<
−=
=−
ca0
acb
đótrong1
b
y

a
x
222
2
2
2
2
x
a
b
y
±=
)1e(
a
ba
a
c
e
22
>
+
==
a|x| |
a
cx
a|MF
|
a
cx
a|MF);H()y;x(M

0
0
2
0
100
≥−=
+=∈•
víi
1
a
y
b
x
2
2
2
2
=+−

Bài tập 2
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề
sau:
Phương trình chính tắc của Hypebol (H) có
hai tiêu điểm F
1
(-4;0), F
2
(4;0) và hai đỉnh
A
1

(-2;0), A
2
(2;0) là:
;1
16
y
4
x
:A
22
=−
;1
4
y
12
x
:C
22
=−
;1
12
y
16
x
:B
22
=−
.1
12
y

4
x
:D
22
=−

Bài tập 3
Cho Hypebol (H) có phương trình:
20x
2
- 25y
2
= 100 (3)
a) Tìm toạ độ các đỉnh, toạ độ các tiêu
điểm, tính tâm sai của (H).
b) Tìm toạ độ điểm M ∈ (H) sao cho
MF
1
=2MF
2.
1
4
y
5
x
22
=−
Lời giải phần a:
(H): 20x
2

-25y
2
=100 ⇔
Toạ độ các đỉnh:
;0).5(A ;0),5(A
21
−
Toạ độ các tiêu điểm: F
1
(-3;0), F
2
(3;0).
Tâm sai
.
5
3
e
=
345c 2;b ;5a
=+===⇒

Lời giải phần b:
Gọi M(x
0
;y
0
) ∈(H), theo công thức bán
kính qua tiêu ta có:
a||x
|x|

|
x
||
a
cx
|aMF
|x|
|
x
||
a
cx
|aMF
≥
−
=−=−=
+
=+=+=
0
000
2
000
1

5
53
5
3
5
5

35
5
3
5
Với x
0
= 5 thay vào (3) ⇒ y = ±4.
Vậy có hai điểm M thỏa mãn là:
M
1
(5;-4), M
2
(5;4)





=
=
⇔



+−=+
−=+
⇔
−
=
+

⇔=
9
5
x
5x
10x6x35
10x6x35
5
|5x3|2
5
|x35|
MF2MF
0
0
00
00
00
21
với
(loai)

Bài tập 4
1
3
y
6
x

22
=−

a) Vẽ Hypebol (H).
b) Lập phương trình (H
1
) có tâm O(0;0) hai tiêu điểm F
1
, F
2
thuộc
Oy, độ dài trục thực của (H
1
) là độ dài trục ảo của (H), độ dài
trục ảo của (H
1
) là độ dài trục thực của (H), biểu diễn (H
1
) trên
cùng hệ trục với (H).
c) Viết phương trình Elip (E) có cùng hình chữ nhật cơ sở với (H),
biểu diễn (E) trên cùng hệ trục với (H) và (H
1
).
Trong hệ tọa độ Oxy cho Hypebol (H):

Bài tập 4: Trong hệ tọa độ Oxy cho Hypebol(H):
a) Đồ thị
1
3
y
6
x

22
=−
a) Vẽ Hypebol (H).
b) Lập phương trình (H
1
) có tâm O(0;0) hai tiêu điểm F
1
, F
2
thuộc Oy, độ dài trục thực của (H
1
) là
độ dài trục ảo của (H), độ dài trục ảo của (H
1
) là độ dài trục thực của (H), biểu diễn (H
1
) trên
cùng hệ trục với (H).
c) Viết phương trình Elip (E) có cùng hình chữ nhật cơ sở với (H), biểu diễn (E) trên cùng hệ
trục với (H) và (H
1
).

a) Đồ thị
Bài tập 4: Trong hệ tọa độ Oxy cho Hypebol(H):
1
3
y
6

x

22
=−
a) Vẽ Hypebol (H).
b) Lập phương trình (H
1
) có tâm O(0;0) hai tiêu điểm F
1
, F
2
thuộc Oy, độ dài trục thực của (H
1
) là
độ dài trục ảo của (H), độ dài trục ảo của (H
1
) là độ dài trục thực của (H), biểu diễn (H
1
) trên
cùng hệ trục với (H).
c) Viết phương trình Elip (E) có cùng hình chữ nhật cơ sở với (H), biểu diễn (E) trên cùng hệ
trục với (H) và (H
1
).