ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG 2016 (03)

Hocmai.vn

Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)

ĐỀ THI THỬ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 03
ĐỀ THI
Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN
Phần Tư duy định lượng

Câu 1. Cho số phức z thỏa mãn (1  i)z  (5  2i)z  3  5i . Tính modun của số phức z?
A. 2
B. 2
C. 1
D. 4
Câu 2. Hàm số nào dưới đây là nghịch biến trên tập xác định?
3x  4
A. y  x2
B. y 
C. y  4x3  x2  3x
D. y  ln 2x
4x  3
2
Câu 3. Hai lần diện tích hình phẳng ( H )  {y  x, y  2  x}, là:…………………
Câu 4. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số: y =

3x2  5x  8
là điểm I(a,b). khi đó a  b  .......
x4

1
1

Câu 5. Cho hàm số f  x   x3  x2  mx  m . Biết rằng hàm số đồng biến trên R, khẳng định nào dưới đây là
3
2
đúng?
1



A. m   ;   \2
4


1
4



B. m   ;   \2


1
4



C. m   ;   .


1



D. m   ;  
4


Câu 6. Tìm phần ảo của số phức thỏa mãn: (2  i)z  2z  4
A. 4
B. 2
C. 2
D. 4
3 
2

1
Câu 7. Với m bằng bao nhiêu để y  x  m  1 x   m  3  x  4 đồng biến trên 1,4 

3
7
1
7
1
A. m 
B. m 
C. m 
D. m 
3
4
3
4

Câu 8. Trong không gian Oxyz cho A(0; 0; 2), B(-2; 2; 0), C(2; 0; 2). Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là:
A. H(1; 2;1)
B. H  2; 2; 4  .
C. H(0;1; 1)
D. H(4; 2; 1)

Câu 9. Cho đường cong y  x4  (3m  2)x2  3m . Tìm m để đường thẳng y  1 cắt đường cong trên tại 4 điểm
1
phân biệt, trong đó có 2 điểm có hoành độ lớn hơn .
2

1
1
1
m  
A. m  
B. m  1
C. m  
D. 
4
4
4
m  0

Câu 10. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z   3  4i   2 là hình:
A. Đường tròn
B. Đường Elip
C. Đường Prabol
4
2

Câu 11. Giá trị cực đại của hàm số y  x  3x  2 là:………
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình:
A. R

3x 1  1
3 x 1  1

D. Đường thẳng

 3 là

B. m  1

Fb: />
C. m  1

m  1

D. 

m  0

- Trang | 1 -


Hocmai.vn

Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)

Câu 13. Tính lim

3 n 2  n  3n
4n 2  1  n  1

Câu 14. Hàm số y =

 ........

2  x  2 x  1 đạt giá trị nhỏ nhất tại x bằng:

A. 0

B. 2

C. -1

D.

3

Câu 15. Số phức có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện z  i  z  2  3i là:
3 6
A. z    i
5 5

B. z 

3 6
 i
5 5

C. z 

3 6
 i
5 5

3 6
D. z    i
5 5

Câu 16. Cho hàm số y  1  m  1 x3   2m  1 x2   3m  2  x  m . Tìm m để khoảng nghịch biến của hàm số có
độ dài đúng bằng 4.

3

A. m  7  61
B. m  7  61
C. m  7  61
D. khác
6
6
6
Câu 17. Phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và tạo với mặt phẳng  Q : 2x  y  5z  0 một góc 600 là:
A. x  3y  0

B. x  3y  0

C. x  y  1  0

D. x  y  1  0

Câu 18 . Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật AB  a, BC  a 3, SA  a 5 và SA vuông góc với
mặt đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là R, khi đó tỉ số
Câu 19. Giá trị của H 

2R
là : ………..
a

2(sin a  cosa)
khi tana  5 là: …………
cosa  sin a

Câu 20. Một tứ giác lồi có 4 góc lập thành 1 cấp số cộng với góc lớn nhất gấp 5 lần góc nhỏ nhất. Công sai của cấp
số cộng đó là :
A. 30
B. 50
C. 40
D. 20
1
Câu 21. Nghiệm nhỏ nhất bất phương trình:
 2x1 là : …………………..
2
2 x 2x
Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C : x2  y2  4x  2y  4  0 . Các tiếp tuyến của  C  ,
biết rằng tiếp tuyến có hệ số góc bằng 1 là:
x  y  3 2  3  0
x  y  3 2  3  0
A. 

B. 
 x  y  3 2  3  0
 x  y  3 2  3  0

x  y  3 2  3  0
C. 
 x  y  3 2  3  0

x  y  3 2  3  0
D. 
 x  y  3 2  3  0
2VS.ABC
0
Câu 23. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh bên bằng 2a hợp với đáy 1 góc 60 . Tỷ số
 ....... .
a3
x 1 y 1 z
Câu 24. Cho đường thẳng  :

 và hai điểm A(1; 1; 2) , B(2; 1; 0) . Tìm điểm M thuộc  sao cho
2
1
1
AMB vuông tại M
A. M(1; 0; 1)
B. M(3; 2;1)
C. M(1; 1; 0)
D. M(3; 2;1)
1
2

Câu 25. Cho hàm số: y  x3  mx2  x  m  (Cm). Giá trị m nhỏ nhất để (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có
3
3

hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x12  x22  x32  15 là:………….
x  1  t

Câu 26. Cho đường thẳng  :  y  2  t và điểm M(2;1; 4) . Tọa độ điểm H thuộc đường thẳng  sao cho đoạn
z  1  2t

thẳng MH có độ dài nhỏ nhất.
A. H(2; 3; 3)
B. H(1; 2;1)
C. H(0;1; 1)
D. H(4; 2; 1)
x
Câu 27. Nguyên hàm của hàm số y  e sin 2 x là

A. ex  sin 2x  2cos 2x   C
Fb: />
B.

1 x
e  2sin 2x  cos 2x   C
5
- Trang | 2 -


Hocmai.vn

Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)

1 x
1
D. e x  sin x  2cos 2x   C
e  sin 2x  2cos 2x   C
5
5
Câu 28. Cho A(2;1;2), B là điểm thuộc mặt phẳng  P  : x  y  z  3  0 sao cho AB tạo với (P) một góc 600 khi
đó độ dài AB bằng………….
Câu 29. Cho hình chóp S .A BCD có đáy A BCD là hình thang vuông tại A, D, tam giác SA D đều có cạnh bên
bằng 2a, BC = 3a các mặt bên tạo với đáy góc bằng nhau. Tính khoảng cách từ S đến (A BCD ) .
C.

B. a 3

A. a 2
Câu 30. Cho d :

C. a

D.

a 3
2

x1 y4 z

 và các điểm A(1; 2; 7), B(1; 5; 2), C(3; 2; 4). Tìm M   d  sao cho
2

1
2

MA2  MB2  MC2 đạt giá trị lớn nhất.
A. M(1;  3;  2).
B. M(1; 4; 0).

C. M(1; 3; 2).

D. M(1; 3;  2).

Câu 31. Các tiếp tuyến của hàm số y  x3  3x  1 có hệ số góc bằng 9 là :
 y  2x  17
 y  9x  17
 y  9x  1
 y  9x  17
A. 
B. 
C. 
D. 
 y  9x  15
 y  9x  5
 y  9x  15
 y  9x  15
Câu 32. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B 'C ' D ' có A B = a, A D = b, A A ' = c. Gọi I là tâm của hình chữ
nhật (BB 'C 'C ) Tính khoảng cách từ I đến (DA 'C ')

A. a

B.

a 3
2

D. a 3

C. a 2

Câu 33. Ba lần tổng các nghiệm của phương trình 2x  7  5  x  3x  2 là:……….
Câu 34. Khi cắt hình nón tròn xoay bởi một mặt phẳng song song với trục của hình chóp ta được hình:
A. Prabol
B. Hình tròn
C. Elip.
D.Hyperbol
Câu 35. ột hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm , bán kính đáy r = 25cm . Tính diện tích xung uanh
hình nón đã cho.

( )

A. 125p 14 cm 2
Câu 36. Cho dãy số: un 

( )

B. 125p 41 cm 2

( )

C. 25p 41 cm 2

( )

D. 15p 41 cm 2

n 1
8
. Số
là số hạng thứ ……………..
2n  1
15

Câu 37. Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB, CD và có A(1 ; 1 ; 1), B(1 ; 2 ; 0), C(1 ; 3 ;  1) . Tọa độ D là:


A. D  1,


8

,  1
3


Câu 38. Hàm số y=

8x  2 

5 8 2
B. D  , , 
3 3 3

 5 8 2
, 
 3 3 3

C. D   ,

 5

2

D. D   ,  1,  
3
3




1
có điều kiện xác định của hàm số là :
2x  4

1

1
x 
x 
B. 
C. 
4

4
x  2
x  2




1

1
x 
x 
A. 
D. 
4
4
x  2
x  2


Câu 39 Nếu chiều cao của hình chóp tứ diện tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên số lần là:……
Câu 40. Tìm chu kì của hàm số: f  x   A cos  x  B sin  x

A. T 




B. T 

2



C. T 


2

D. T 

Câu 41. Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của  C : y  x3  3x2  12x  5 là:
A. y  15x  6

B. y  15x  6

C. y  15x  4

2
3

D. y  15x  6

Câu 42. Với 10 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số có năm chữ số phân biệt là :………

Fb: />
- Trang | 3 -


Hocmai.vn

Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)

Câu 43. Cho tứ diện OABC có đáy OBC là tam giác vuông tại O, OB=a, OC = a 3 , (a > 0) và đường cao OA =

a 3 . Tính thể tích khối chóp OABC.
A.

a3
2

a3
2

B. a3 3

C.

ln x  1
là
x ln x  1
B. x ln x  1  C

C. ln x  C

D.

a3 3
2

Câu 44. Nguyên hàm của hàm số y 
A. x ln x  1  C

D. ln  x ln x  1  C

Câu 45. Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC  a 2 . Từ B và C dựng các đoạn BD, CE vuông góc với
mặt phẳng ( ABC ) ở về một phía của ( ABC ) sao cho BD  CE  a . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

A.BCED
3 a 2
C. 3 a 2
4
Câu 46. Phương trình 2sin x(1  cos2 x)  sin 2 x  1  2cos x có nghiệm là
2
2


2
x
 k 2


 x  3  k 2
x
 k 2
3

A. 
B.
C. 

3

 x    k
 x    k
x  k



4
4
A.

3 a 2
2

B.

D. 3 2 a 2

2

 x   3  k
D. 
 x    k

4

7

1 


Câu 47. Tìm hệ số không chứa x trong khai triển:  3 x 
 là: ……..
4
x

Câu 48. Cho 1  x   a0  a1 x  a2 x 2  ...  a12 x12 . Hệ số lớn nhất trong các hệ số a0 , a1 , a2 ,..., an là:
12

A. a6

B. a9

C. a7

Câu 49. Đường nào sau đây là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  4x2  3x  1
3
3
3
A. y   x  1
B. y  x  1
C. y  x  1
2
2
2
2x  y  5
Câu 50. Với giá trị nào của a để hệ 
có x2  y2 nhỏ nhất
2y


x

10a

5

A. 

1
2

B. 1

C.

1
2

D. a8
3
D. y   x  1
2

D. 0

-----------------------------------------Hết-----------------------------------------Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn

Xem bài giảng và các đề thi tại: />Group trao đổi về ôn thi ĐHQGHN 2016 môn Toán:
/>
Fb: />

- Trang | 4 -


Khóa luyện đề Đánh giá năng lực- Định lượng

Hocmai.vn

ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC – SÔ 3
ĐÁP ÁN
Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn
(phần tư duy định lượng)

1 .A
11. 2
21. 2
31. D
41. D

2. B
12. A
22. B
32. B
42. 27216

3. 9
13. 2
23. 1
33. 17
43. A

4.23
14. B
24. C
34. A
44. D

5. D
15. C
25. - 1
35. B
45. C

6.D
16. A
26. A
36. 7
46. C

7. A
17. A
27. C
37. C
47. 35

8. B
18. 3
28. 2
38. A
48. A

9. C
19. - 3
29. A
39. 4
49. C

10. A
20. C
30. D
40. B
50. A

Câu 1. Cho số phức z thỏa mãn (1  i)z  (5  2i)z  3  5i . Tính modun của số phức z?
A. 2
B. 2
C. 1
Câu 2. Hàm số nào dưới đây là nghịch biến trên tập xác định?
B. y 

A. y  x2

3x  4
4x  3

D. 4

C. y  4x3  x2  3x

D. y  ln 2x

Câu 3. Hai lần diện tích hình phẳng ( H )  {y 2  x, y  2  x}, là:………………… 9
1

1

y 1
y 2 y3 
9
HD: Xét phương trình y  2  y  
.  S ( H )   (2  y  y 2 )dy   2 y 
   .
2
3  2 2
 y  2

2
2

Câu 4. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số: y =

3x2  5x  8
là điểm I(a,b). khi đó a  b  ....... 23
x4

HD : I(4;19) => a+b = 23
Câu 5. Cho hàm số f  x   x3  x2  mx  m . Biết rằng hàm số đồng biến trên R, khẳng định nào dưới
1
3

đây là đúng?

1



A. m   ;   \2
4


1
2

1
4



B. m   ;   \2


1
4



C. m   ;   .


1



D. m   ;  
4


Câu 6. Tìm phần ảo của số phức thỏa mãn: (2  i)z  2z  4
A. 4
B. 2
C. 2
D. 4
3
2
Câu 7. Với m bằng bao nhiêu để y  1 x   m  1 x   m  3  x  4 đồng biến trên 1,4 
3

7
A. m 
3

B. m 

1
4

C. m 

7
3

D. m 

1
4

Câu 8. Trong không gian Oxyz cho A(0; 0; 2), B(-2; 2; 0), C(2; 0; 2). Tọa độ trực tâm H của tam giác
ABC là:
A. H(1; 2;1)
B. H  2; 2; 4  .
C. H(0;1; 1)
D. H(4; 2; 1)
Câu 9. Cho đường cong y  x4  (3m  2)x2  3m . Tìm m để đường thẳng y  1 cắt đường cong trên tại 4
điểm phân biệt, trong đó có 2 điểm có hoành độ lớn hơn
A. m  

1
4

B. m  1

/>
1
.
2

C. m  

1
4



1
m  
4
m  0


D. 

- Trang | 1 -


Khóa luyện đề Đánh giá năng lực- Định lượng

Hocmai.vn

Câu 10. Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z   3  4i   2 là hình:
A. Đường tròn
B. Đường Elip
C. Đường Prabol
4
2
Câu 11. Giá trị cực đại của hàm số y  x  3x  2 là:……… 2
HD: Giải phương trình y'  0 tìm cực trị, suy ra cực đại là A  0,2 
3x 1  1

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình:

3 x 1  1

 3 là

B. m  1

A. R
3 n 2  n  3n

Câu 13. Tính lim

4n 2  1  n  1

D. Đường thẳng

m  1

C. m  1

D. 

m  0

 ........ 2

Câu 14. Hàm số y = 2  x  2 x  1 đạt giá trị nhỏ nhất tại x bằng:
A. 0
B. 2
C. -1
HD: Thử giá trị của x vào hàm số, lấy y nhỏ nhất.

D. 3

Câu 15. Số phức có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện z  i  z  2  3i là:
3
5

6
5

3
5

A. z    i

6
5

3
5

B. z   i

6
5

C. z   i

3
5

6
5

D. z    i

Câu 16. Cho hàm số y  1  m  1 x3   2m  1 x2   3m  2  x  m . Tìm m để khoảng nghịch biến của hàm
số có độ dài đúng bằng 4.
A. m  7  61
6

3

B. m  7  61

C. m  7  61

6

6

D. khác

Câu 17. Phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và tạo với mặt phẳng  Q : 2x  y  3z  0 một góc
600 là:

B. x  3y  0

A. x  3y  0

C. x  y  1  0

D. x  y  1  0

Câu 18 . Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật AB  a, BC  a 3, SA  a 5 và SA vuông góc
2R
với mặt đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là R, khi đó tỉ số
là : ……….. 3
a
HD. Tâm là trung điểm SC
Câu 19. Giá trị của H 

2(sina  cosa)
khi tana  5 là: ………… 3
cosa  sina

Câu 20. Một tứ giác lồi có 4 góc lập thành 1 cấp số cộng với góc lớn nhất gấp 5 lần góc nhỏ nhất. Công
sai của cấp số cộng đó là :
A. 30
B. 50
C. 40
D. 20
1

Câu 21. Nghiệm nhỏ nhất bất phương trình:
2

x2  2x

 2x1 là : ………………….. 2

HD :
1

 
2

x2  2x

1 x

1
 
2

 1  x  0
 2
 x  2x  0
2
 x  2x  1  x  
x2
 1  x  0
 x2  2x  (1  x)2
 

Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C : x2  y2  4x  2y  4  0 . Các tiếp tuyến của

 C  , biết rằng tiếp tuyến có hệ số góc bằng 1 là:
/>
- Trang | 2 -


Khóa luyện đề Đánh giá năng lực- Định lượng

x  y  3 2  3  0

Hocmai.vn

x  y  3 2  3  0

A. 

B. 

 x  y  3 2  3  0

 x  y  3 2  3  0

x  y  3 2  3  0

x  y  3 2  3  0

C. 

D. 

 x  y  3 2  3  0

 x  y  3 2  3  0

Câu 23. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh bên bằng 2a hợp với đáy 1 góc 600 . Tỷ số
Câu 24. Cho đường thẳng  :
cho AMB vuông tại M
A. M(1; 0; 1)

2VS.ABC
a3

 ....... 1.

x 1 y 1 z

 và hai điểm A(1; 1; 2) , B(2; 1; 0) . Tìm điểm M thuộc  sao
2
1
1

B. M(3; 2;1)
1
3

Câu 25. Cho hàm số: y  x3  mx2  x  m 

C. M(1; 1; 0)

D. M(3; 2;1)

2
(Cm). Giá trị m nhỏ nhất để (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân
3

biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện x12  x22  x32  15 là:…………. 1
x  1  t
Câu 26. Cho đường thẳng  :  y  2  t và điểm M(2;1; 4) . Tọa độ điểm H thuộc đường thẳng  sao cho

z  1  2t

đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ nhất.
A. H(2; 3; 3)
B. H(1; 2;1)
C. H(0;1; 1)
D. H(4; 2; 1)

HD: Do H   H(1  t; 2  t;1  2t)  MH  (t  1; t  1; 2t  3)
Ta có MH  (t  1)2  (t  1)2  (2t  3)2  6t 2  12t  11  6(t  1)2  5  5
Câu 27. Nguyên hàm của hàm số y  e x sin 2 x là
A. ex  sin 2x  2cos 2x   C

1 x
e  2sin 2x  cos 2x   C
5
1
1
C. ex  sin 2x  2cos 2x   C
D. e x  sin x  2cos 2x   C
5
5
Câu 28. Cho A(2;1;2), B là điểm thuộc mặt phẳng  P  : x  y  z  3  0 sao cho AB tạo với (P) một góc

B.

600 khi đó độ dài AB bằng…………. 2
Câu 29. Cho hình chóp S .A BCD có đáy A BCD là hình thang vuông tại A, D, tam giác SA D đều có cạnh
bên bằng 2a, BC = 3a các mặt bên tạo với đáy góc bằng nhau. Tính khoảng cách từ S đến (A BCD ) .
B. a 3

A. a 2
Câu 30. Cho d :

C. a

D.

a 3
2

x1 y4 z

 và các điểm A(1; 2; 7), B(1; 5; 2), C(3; 2; 4). Tìm M   d  sao cho
2
1
2

MA2  MB2  MC2 đạt giá trị lớn nhất.
A. M(1;  3;  2).
B. M(1; 4; 0).

D. M(1; 3;  2).

C. M(1; 3; 2).

Câu 31. Các tiếp tuyến của hàm số y  x3  3x  1 có hệ số góc bằng 9 là :
 y  2x  17

A. 

 y  9x  15

 y  9x  17

B. 
 y  9x  5

 y  9x  1

 y  9x  17

C. 
 y  9x  15

D. 
 y  9x  15

Câu 32. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B 'C ' D ' có A B = a, A D = b, A A ' = c. Gọi I là tâm của hình
chữ nhật (BB 'C 'C ) Tính khoảng cách từ I đến (DA 'C ')
A. a

B.

a 3
2

C. a 2

D. a 3
A'

HD. Gắn trục
O trùng với A, Ox là AB, Oy là AD và Oz là AA’.

D'
C'

B'
H

/>
I

K M
- Trang | 3 -


Khóa luyện đề Đánh giá năng lực- Định lượng

Hocmai.vn

Khi đó tọa độ các đỉnh là:
 b c
A  0;0;0  , B  a;0;0  , D  0; b;0  và A '  0;0; c  . C  a; b;0  , C '  a; b; c  , và tọa độ I  a; ; 
 2 2
Tiếp theo, ta đi viết phương trình mặt phẳng (DA 'C ') vì 3 điêm A, A’ C’ đều có tọa độ nên ta có thể dễ
dàng viết được phương trình mặt phẳng (DA 'C ') . Sau khi có phương trình mặt phẳng (DA 'C ') , ta chỉ
cần áp dụng công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến một mặt phẳng là tính được khoẳng cách từ I đến
(DA 'C ') .

Câu 33. Ba lần tổng các nghiệm của phương trình 2x  7  5  x  3x  2 là:……….17
HD. Sử dụng máy tính bỏ túi tìm 2 nghiệm của phương trình.
Câu 34. Khi cắt hình nón tròn xoay bởi một mặt phẳng song song với trục của hình chóp ta được hình:
A. Prabol
B. Hình tròn
C. Elip.
D.Hyperbol
Câu 35. ột hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm , bán kính đáy r = 25cm . Tính diện tích xung
uanh hình nón đã cho.
A. 125p 14 (cm 2 )

B. 125p 41 (cm 2 )

C. 25p 41 (cm 2 )

D. 15p 41 (cm 2 )

HD: chiều cao là h , bán kính đáy r và đường sinh là l thì có S xq = p .r .l

n 1
8
. Số
là số hạng thứ ……………..7
2n  1
15
Câu 37. Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB, CD và có A(1 ; 1 ; 1), B(1 ; 2 ; 0), C(1 ; 3 ;  1) . Tọa độ
D là:
Câu 36. Cho dãy số: un 



8

5 8 2



A. D  1, ,  1 
3




Câu 38. Hàm số y=

1
x 
A.  4
x  2


 5 8

8x  2 

2

C. D   , ,  
 3 3 3

B. D  , , 
3 3 3

1
có điều kiện xác định của hàm số là :
2x  4

1

1
x 
x 
B.  4
C.  4
x  2
x  2



 5

2

D. D   ,  1,  
3
 3


1
x 

D.  4
x  2


Câu 39 Nếu chiều cao của hình chóp tứ diện tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên số lần là:……4
Câu 40. Tìm chu kì của hàm số: f  x   A cos  x  B sin  x
A. T 




B. T 

2



HD. Hàm cos  x và hàm sin  x có cùng chu kì T 
bằng T 

2

C. T 

2




2

D. T 

2
3

do đó hàm f  x   A cos  x  B sin  x có chu kì



Câu 41. Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của  C : y  x3  3x2  12x  5 là:
A. y  15x  6

B. y  15x  6

C. y  15x  4

D. y  15x  6

Câu 42. Với 10 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được số các số có năm chữ số phân biệt là
:……… 27216

abcde
HD: Gọi số có 5 chữ số là:
Vậy a có 9 cách chọn ( từ số 0)
b có 9 cách chọn ( trừ 1 cách chọn của a)
c có 8 cách chọn
d có 7 cách chọn
/>
(a ≠ 0)

- Trang | 4 -


Khóa luyện đề Đánh giá năng lực- Định lượng

Hocmai.vn

e có 6 cách chọn
Vậy có: 9.9.8.7.6 = 27216 (số)
Câu 43. Cho tứ diện OABC có đáy OBC là tam giác vuông tại O, OB=a, OC = a 3 , (a > 0) và đường
cao OA = a 3 . Tính thể tích khối chóp OABC.
A.

a3
2

B. a3 3

C.

a3
2

D.

a3 3
2

HD: Có chiều cao là OA  a 3

1
1
a2 3
1
1
a2 3 a3
SOBC  OB.OC  a.a 3 
 VOABC  .OA.SOBC  a 3.

2
2
2
3
3
2
2
ln x  1
là
x ln x  1
B. x ln x  1  C

Câu 44. Nguyên hàm của hàm số y 
A. x ln x  1  C

C. ln x  C

D. ln  x ln x  1  C

Câu 45. Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC  a 2 . Từ B và C dựng các đoạn BD, CE vuông
góc với mặt phẳng ( ABC ) ở về một phía của ( ABC ) sao cho BD  CE  a . Tính diện tích mặt cầu ngoại

tiếp hình chóp A.BCED
3 a 2
3 a 2
A.
B.
C. 3 a 2
D. 3 2 a 2
4
2
2
HD : tâm là trung điểm SD S  4 R  3 a 2
Câu 46. Phương trình 2sin x(1  cos2 x)  sin 2 x  1  2cos x có nghiệm là
2
2
2



2
x
 k 2
x
 k



 x  3  k 2
x
 k 2
3

3

A. 
B.
C. 
D. 
3



 x    k
 x    k
x  k
x   k


4

4

4
7

1 

Câu 47. Tìm hệ số không chứa x trong khai triển:  3 x  4  là: ……..35
x

Câu 48. Cho 1  x   a0  a1x  a2 x 2  ...  a12 x12 . Hệ số lớn nhất trong các hệ số a0 , a1 , a2 ,..., an là:
12

B. a9

A. a6

D. a8

C. a7

Câu 49. Đường nào sau đây là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  4x2  3x  1
3
2

A. y   x  1

3
2

B. y  x  1

3
2

C. y  x  1

3
2

D. y   x  1

HD : Nếu y= ax+ b là tiêm cận của hàm số y = f(x) thì PT f(x)= ax +b có nghiệm kép
2x  y  5

Câu 50. Với giá trị nào của a để hệ 

2y  x  10a  5

A. 

1
2

B. 1

/>
có x2  y2 nhỏ nhất
C.

1
2

D. 0

- Trang | 5 -