17 đề toán mục nắm chắc 7 điểm

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ SỐ 1
(Đề thi gồm 01 trang)

2x +1
x -1
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 - 4 x 2 + 3 trên đoạn éë0; 3 ùû
maxy = 3, min y = -1
Câu 3 (1,0 điểm).
z = 5
a) Cho số phức z thỏa mãn ( z - i )(1 - 2i ) - 1 - 3i = 0 . Tìm môđun của số phức z .

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y =

b) Giải phương trình log 2 ( x + 1) - log 1 ( x - 2 ) = 2
2
1

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ò
0

x=3

2x +1
dx
x +1

I = 2 - ln 2

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ

( P ) : x - 2 y + z + 2 = 0 . Lập phương trình mặt cầu ( S )
góc của điểm A trên mặt phẳng ( P ) .

Oxyz , cho điểm A ( 2; -1;0 ) và mặt phẳng

đi qua điểm A và có tâm I là hình chiếu vuông
I (1;1 - 1) ; ( S ) : ( x - 1) + ( y - 1) + ( z + 1) = 6
2

2

2

Câu 6 (1,0 điểm).
89
3
P=
25
5
b) Để bảo vệ Đêm văn nghệ chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam 20 tháng 11. Đoàn trường thành lập 5
đội cờ đỏ khối 10, 7 đội cờ đỏ khối 11. Ban tổ chức cần chọn ra 5 đội thường trực để bảo vệ Đêm văn
nghệ. Tính xác suất trong 5 đội được chọn có ít nhất một đội cời đỏ khối 10 và ít nhất 1 đội cờ đỏ khối 11.
35
36
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB = a, AC = 2a , SA

a) Tính giá trị của biểu thức P = 5sin a .sin 2a + cos2a , biết cosa =

vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , góc giữa SC và đáy là 600 . Tính thể tích khối chóp S . ABC và khoảng

2a 39
13
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------V = a 3 , d ( A, ( SBC ) ) =

cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) .

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ SỐ 2
(Đề thi gồm 01 trang)

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y =

x -1
x-2

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 - 2 x + 3 trên đoạn [ 0; 4]
maxy = 11, min y = 2

Câu 3 (1,0 điểm).

4 + 2i
. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
i
b) Giải phương trình log 2 ( x - 1) + log 2 x = 1

a) Cho số phức z thỏa mãn z = 3 - i -

1

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ò ( 2 + x 3 + xe x ) dx
0

Page 1/12

a = 1, b = 3

x=2

I=

13
4

Sưu tầm bởi Thầy: Lưu Công Hoàn FB: />

Cõu 5 (1,0 im). Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho im A (1; -1;0 ) v ng thng
x +1 y -1 z
. Lp phng trỡnh mt phng ( P ) i qua im A v vuụng gúc vi ng thng
=
=

2
1
-3
d . Tỡm ta im B thuc trc Ox sao cho khong cỏch t im B n mt phng ( P ) bng 14 .

(d ) :

ổ 15
ử ổ -13
ử
2 x + y - 3 z - 1 = 0; B ỗ ;0;0 ữ , B ỗ
;0;0 ữ
ố 2
ứ ố 2
ứ
Cõu 6 (1,0 im).
200
2
P=
27
3
b) i thanh niờn tỡnh nguyn ca on trng THPT Nguyn Chớ Thanh gm 14 on viờn trong ú cú
6 on viờn nam v 8 on viờn n trong ú cú 2 on viờn nam l y viờn Ban chp hnh . Cn chn
ngu nhiờn mt nhúm 3 on viờn lm nhim v thp hng. Tớnh xỏc sut sao cho trong 3 on viờn
32
c chn cú nam, n v y viờn Ban chp hnh.
91
Cõu 7 (1,0 im). Cho hỡnh chúp S . ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht, SA = a, AB = a, AC = 2a , SA

a) Tớnh giỏ tr ca biu thc P = (1 + 3sin 2 x )(1 + 4cos 2 x ) , bit cosx = -

a3 3
3
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------vuụng gúc vi mt phng ( ABCD ) . Tớnh th tớch khi chúp S . ABCD

THI TH THPT QUC GIA

V=

K THI TRUNG HC PH THễNG QUC GIA NM 2016
Mụn thi: TON
Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt

THI TH S 3
( thi gm 01 trang)

Cõu 1 (1,0 im). Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s y = x 3 - 6 x 2 + 9 x - 2
Cõu 2 (1,0 im). Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s f ( x ) = x - 5 - 4 x trờn on [ -1;1]
maxy = 0, min y = -4

Cõu 3 (1,0 im).
a) Cho s phc z tha món (1 - 3i ) z + 1 + i = 5 - i . Tỡm mụun ca s phc z .
b) Gii phng trỡnh 2 x

2

- x-4

z = 2
x = -1, x = 4

= 4x
2

Cõu 4 (1,0 im). Tớnh tớch phõn I = ũ
0

(

)

2 x 2 + 1 - 3 x xdx

11
3
Cõu 5 (1,0 im). Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho cỏc im M (1; -2;0 ) , N ( -3; 4; 2 ) v mt
I =-

phng ( P ) : 2 x + 2 y + z - 7 = 0 . Vit phng trỡnh ng thng MN v tớnh khong cỏch t trung im
ca on thng MN n mt phng ( P ) .

MN :

x -1 y + 2 z
=
= ; d ( I , ( P) ) = 2
-2
3
1

Cõu 6 (1,0 im).
35
6
3
b) Trong mụn hc Toỏn, thy giỏo cú 40 cõu hi khỏc nhau gm 5 cõu hi khú, 15 cõu hi trung bỡnh, 20
cõu hi d. Mt ngõn hng thi mi thi cú 7 cõu hi c chn t 40 cõu hi ú. Tớnh xỏc sut
chn c thi t ngõn hng núi trờn nht thit phi cú 3 loi cõu hi (khú, trung bỡnh, d) v s
915 / 3848
cõu hi d khụng ớt hn 4.
Cõu 7 (1,0 im). Cho lng tr ng ABC. A ' B ' C ' . Cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A ,
AB = a, AC = a 3 , mt bờn BCC ' B ' l hỡnh vuụng. Tớnh th tớch khi lng tr ABC. A ' B ' C '

a) Tớnh giỏ tr ca biu thc P = (1 + 3sin 2 x )(1 + 4cos 2 x ) , bit cos2x=- 2

P=

V = a3 3
Page 2/12

Su tm bi Thy: Lu Cụng Hon FB: />

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ THI TH THPT QUC GIA
THI TH S 4
( thi gm 01 trang)

K THI TRUNG HC PH THễNG QUC GIA NM 2016
Mụn thi: TON
Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt

Cõu 1 (1,0 im). Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s y = x 4 - 2 x 2

Cõu 2 (1,0 im). Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s f ( x ) =

2x +1
trờn on [3;5]
x -1
7
11
maxy = , min y =
2
4

Cõu 3 (1,0 im).
a) Gii phng trỡnh z 2 - 2 z + 5 = 0 trờn tp s phc.

z1 = 1 + 2i, z2 = 1 - 2i

1
25
9
Cõu 4 (1,0 im). Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th ca hai hm s y = x 2 , y = x + 2 S =
2
Cõu 5 (1,0 im). Trong khụng gian vi h ta
Oxyz , cho mt cu
15
( S ) : x 2 + y 2 + z 2 - x - 2 y + 4 z - = 0 v mt phng ( P ) : 2 x - y + 2 z + 13 = 0 . Tỡm tõm v bỏn kớnh ca
4
mt cu ( S ) . Vit phng trỡnh mt phng ( Q ) song song vi mt phng ( P ) v ng thi tip xỳc vi
x = 5, x =

b) Gii phng trỡnh log 52 x + log 5 x - 2 = 0

ổ1
ử
I ỗ ;1; -2 ữ , r = 3; ( Q ) : 2 x - y + 2 z - 5 = 0
ố2
ứ

mt cu ( S ) .
Cõu 6 (1,0 im).

70
3sin a - 2 cos a
P=
.
3
3
139
5sin a + 4 cos a
b) Mt hp cha 20 qu cu ging nhau gm 12 qu v 8 qu xanh. Ly ngu nhiờn 3 qu . Tớnh xỏc
46
sut cú ớt nht mt qu cu mu xanh.
57
Cõu 7 (1,0 im). Cho hỡnh chúp S . ABCD . Cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng ti cnh a , hỡnh chiu ca
S lờn mt phng ( ABCD ) l trung im ca AD , gúc gia SB v mt phng ỏy l 600 . Tớnh th tớch

a) Cho tan a = 3 . Tớnh giỏ tr ca biu thc P =

a 3 15
12
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------V=

khi chúp S . ABCD

THI TH THPT QUC GIA
THI TH S 5
( thi gm 01 trang)

K THI TRUNG HC PH THễNG QUC GIA NM 2016
Mụn thi: TON
Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt

Cõu 1 (1,0 im). Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s y = - x 3 + 3 x - 2
Cõu 2 (1,0 im). Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s f ( x ) = x + 4 - x 2 trờn on

ộ 1ự
ờở -2; 2 ỳỷ
m axy =

1 + 15
, m iny = -2
2

Cõu 3 (1,0 im).
a) Cho s phc z tha món (1 - i ) z + 2iz = 5 + 3i . Tỡm phn thc, phn o ca s phc w = z + 2 z .
a = 6, b = -1
Page 3/12

Su tm bi Thy: Lu Cụng Hon FB: />

x2

æ1ö
æ1ö
b) Giải bất phương trình ç ÷ < ç ÷
è4ø
è2ø

3 x-1

x > 1, x <

1
2

4e3 + 3e 2 - 1
12
1
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz , cho bốn điểm
A (1;1;1) , B ( 2; 2; 2 ) , C ( 2;0;5 ) , D ( 0; 2;1) . Viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua A, B và trung điểm của
e

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ò ( x 2 + x ln x ) dx

I=

( P) : x - y = 0

đoạn thẳng CD .
Câu 6 (1,0 điểm).

sin a - cos a
P=2
- 4 cot 2 a .
sin a + cos a
b) Một lớp học có 3 học sinh có năng khiếu ngâm thơ, 4 học sinh có năng khiếu múa và 5 học sinh có
năng khiếu hát. Cần chọn 6 học sinh trong số đó để thành lập đội văn nghệ của lớp. Tính xác suất để 6
115
học sinh được chọn có đủ cả học sinh có năng khiếu múa, hát và ngâm thơ.
132
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết SD = 2a 3 và góc tạo bởi đường thẳng SC

a) Cho tan a = -2 . Tính giá trị của biểu thức P =

4a 3 6
3
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------V=

với mặt phẳng (ABCD) bằng 300 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ SỐ 6
(Đề thi gồm 01 trang)

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x 4 + 2 x 2 + 1
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x 3 - 3 x 2 + 4 trên đoạn

[ -2;1]
maxy = 4, min y = -2

Câu 3 (1,0 điểm).
a) Cho số phức z thỏa mãn
w = z +1- i

( 9 + 4i ) z + ( 3 - 8i ) z = -12 + 10i .

Tìm số phức liên hợp của số phức
z = 3 + 4i

b) Giải phương trình log8 ( x - 1) + log 2 ( x + 2 ) = 2 log 4 ( 3x - 2 )
3

e

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ò
1

x=2

2 x + 1 + ln x
dx
x

I = 2e -

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ

1
2

Oxyz , cho điểm A ( 2;1;1) và mặt phẳng

( P ) : 2x - y + 2z +1 = 0

. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) và tìm tọa độ
giao điểm của mặt cầu đó với ttục Ox .

( S ) : ( x - 2 ) + ( y - 1) + ( z - 1)
2

2

2

(

)(

= 4; 2 + 2;0;0 ; 2 - 2;0;0

Câu 6 (1,0 điểm).

3æ
3p ö

pö
æ
a) Cho cosa = - ç p < a <
÷ . Tính giá trị của sin ç a - ÷ .
5è
2 ø
6ø
è

Page 4/12

3- 4 3
10

Sưu tầm bởi Thầy: Lưu Công Hoàn FB: />
)


b) Một xí nghiệp có 50 công nhân, trong đó có 30 công nhân tay nghề loại A, 15 công nhân tay nghề loại
B, 5 công nhân tay nghề loại C. Lấy ngẫu nhiên theo danh sách 3 công nhân. Tính xác suất để 3 người
45
được lấy ra có 1 người tay nghề loại A, 1 người tay nghề loại B, 1 người tay nghề loại C.
392
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh AC = 2a , góc
 = 300 , SA vuông góc với đáy và SA = a . Tính thể tích khối chóp S.ABC.
BAC

a3 3
6
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------V=

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ SỐ 7
(Đề thi gồm 01 trang)

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y =

2x -1
x -1

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = 2 x +

3
trên đoạn [ -2;1]
x
maxy =

53
11
, min y =
5
2

Câu 3 (1,0 điểm).
a) Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 4 z + 6 = 0 . Tính giá trị biểu thức A = z1 + z2

b) Giải phương trình 4 + 4
x

x +1

+4

x+2

= 63
e

(x

2

+ 1) ln x

A=2 6
x = log 4 3

1
2
x
1
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I(1; –2; 3) và mặt phẳng (P): 2x – y –
2z – 1 = 0. Lập phương trình mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với (P) và tìm tọa độ tiếp điểm của (P) với (S).
5 7 7
2
2

2
( S ) : ( x - 1) + ( y + 2 ) + ( z - 3) = 1; H æç ; - ; ö÷
è3 3 3ø
Câu 6 (1,0 điểm).
sin 2 a + cos 4a
P =1
a) Cho tan a = 2 . Tính giá trị của biểu thức P =
.
cos 2a + sin 4 a
b) Trong đợt tuyển chọn và gọi công dân nhập ngũ năm 2016, xã A tuyển chọn được 10 người trong đó
có một người tên Hùng và một người tên Dũng. Xã A cần chọn ra từ đó 6 người để thực hiện nghĩa vụ
quân sự đợt này. Tính xác suất của biến cố 6 người được chọn trong 10 người này không có mặt đồn g
14
thời cả Hùng và Dũng.
21
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AD = 3BC =
3a 3 , AB = 2a 2 , tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính
V = 8a 3
thể tích khối chóp S.ABCD.

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ò

dx

I = 2e -

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
ĐỀ THI THỬ SỐ 8
(Đề thi gồm 01 trang)

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = 2 x 4 - 4 x 2
Page 5/12
Sưu tầm bởi Thầy: Lưu Công Hoàn FB: />

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = 2 x +

3
trên đoạn [ -2;1]
x
maxy =

53
11
, min y =
5
2

Câu 3 (1,0 điểm).
a) Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 4 z + 6 = 0 . Tính giá trị biểu thức A = z1 + z2

A=2 6
b) Giải phương trình 2

x2 - x - 4

=4

x = 4, x = -1

x

Câu 4 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm f ( x) = x 2 - 2 x và g ( x) = 2 x + 5 .
S = 36
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2; 1; 1) và mặt phẳng (P): 2x – y +
2z +7 = 0. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng P và viết phương trình đường thẳng d đi qua A và
vuông góc với (P).
x - 2 y -1 z -1
d ( A, ( P ) ) = 4;
=
=
2
-1
2
Câu 6 (1,0 điểm).
x = kp
a) Giải phương trình sin 2 x - 2sin x = 0 .
b) Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang. Tính xác suất để có 2 học sinh
2
nữ đứng cạnh nhau.
5
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi AC = a , H là trung điểm của AB,
SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tam giác SAB vuông tại S. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
a3 3
V=
12
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ SỐ 9
(Đề thi gồm 01 trang)

x +1
x -1
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x 3 + 3 x 2 + 5 trên đoạn

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y =

[ -3;1]
maxy = 9, min y = 5

Câu 3 (1,0 điểm).
a) Tìm số phức z thỏa z + 2 z = 6 - 4i .

z = 2 + 4i

b) Giải phương trình log 22 x - 3log 2 x = 4
1

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ò (1 + e x ) xdx .
0

1
x = , x = 16

2
3
I=
2

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;1; -3), B(4;3;-2), C(6;-4;-1).
Chứng minh rằng A, B,C là ba đỉnh của một tam giác vuông và viết phương trình mặt cầu tâm A đi qua
trọng tâm G của tam giác ABC.
( x - 2) 2 + ( y - 1)2 + ( z + 3) 2 = 6
Câu 6 (1,0 điểm).
Page 6/12

Sưu tầm bởi Thầy: Lưu Công Hoàn FB: />

a) Cho gúc a tha món: p < a <

pử
3p
ổ
v tan a = 2 . Tớnh giỏ tr ca biu thc A = sin 2a + cos ỗ a + ữ .
2ứ
2
ố

4+2 5
5
b) Trong cm thi xột cụng nhn tt nghip THPT thớ sinh phi thi 4 mụn trong ú cú 3 mụn bt buc l
Toỏn, Vn, Ngoi ng v mt mụn do thớ sinh t chn trong s cỏc mụn: Vt lớ, Húa hc, Sinh hc, Lch
s v a lớ. Trng A cú 30 hc sinh ng kớ d thi, trong ú cú 10 hc sinh chn mụn Lch s. Ly
ngu nhiờn 5 hc sinh bt k ca trng A, tớnh xỏc sut trong 5 hc sinh ú cú nhiu nht 2 hc sinh

115254
chn mụn Lch s.
142506
Cõu 7 (1,0 im). Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh 3a, hỡnh chiu ca S lờn mt
phng (ABC) l im H thuc cnh AB sao cho AB = 3AH. Gúc to bi SA v mt phng (ABC) bng
9a 3
V=
600 . Tớnh theo a th tớch khi chúp S.ABC.
4
A=

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ THI TH THPT QUC GIA

K THI TRUNG HC PH THễNG QUC GIA NM 2016
Mụn thi: TON
Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt

THI TH S 10
( thi gm 01 trang)

Cõu 1 (1,0 im). Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s y = - x 3 + 3 x - 2
Cõu 2 (1,0 im). Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s f ( x) = -2 x 4 + 4 x 2 + 10 trờn on

[0; 2]

maxy = 12, min y = -6

Cõu 3 (1,0 im).
a) Gi z1 , z2 l hai nghim phc ca phng trỡnh z 2 + 4 z + 6 = 0 . Tớnh giỏ tr biu thc A = z1 + z2
b) Gii phng trỡnh log 3 ( x 2 + 3x) + log 1 (2 x + 2) = 0 ; ( x ẻ )

A=2 6
x = 4, x = -1

3
2

13
+ 2 ln 2
2
1
Cõu 5 (1,0 im). Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai im A(2; 0; 0) v B(1; 1; 1). Vit
phng trỡnh mt phng trung trc (P) ca on thng AB v phng trỡnh mt cu tõm O, tip xỳc vi
(P).
1
( P ) : 2 x - 2 y + 2 z - 1 = 0; x 2 + y 2 + z 2 =
12
Cõu 6 (1,0 im).
12
p
3
tan a
A
=
a) Cho gúc a tha món < a < p v sin a = . Tớnh giỏ tr ca biu thc A =
.
25
2
5
1 + tan 2 a

b)Mt lp hc cú 33 hc sinh, trong ú cú 10 hc sinh gii, 11 hc sinh khỏ
v 12 hc sinh trung bỡnh. Chn ngu nhiờn trong lp hc 4 hc sinh tham d tri hố. Tớnh xỏc
sut nhúm hc sinh c chn cú hc sinh gii, hc sinh khỏ v hc sinh trung bỡnh.
15
31

Cõu 7 (1,0 im). Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti B, AC = 2a, gúc ACB = 300
Hỡnh chiu vuụng gúc H ca nh S trờn mt ỏy l trung im ca cnh AC v SH = a 2 . Tớnh theo a
th tớch khi chúp S.ABC.
a3 6
V=
6
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Cõu 4 (1,0 im). Tớnh tớch phõn I = ũ ( 2 x 3 + ln x )dx

Page 7/12

I=

Su tm bi Thy: Lu Cụng Hon FB: />

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ SỐ 11
(Đề thi gồm 01 trang)

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x 4 - 2 x 2 - 3

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) =

x2 - x + 9
trên đoạn [ 2;5]
x -1
maxy = 7, min y = 2

Câu 3 (1,0 điểm).a) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: ( 2 - i )(1 + i ) + z = 4 - 2i . Tính môđun của z.

z = 10
b) Giải phương trình log 3 ( x + 2) = 1 - log 3 x ( x Î  )

x =1

p
2

4
3
0
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;-2;3) và mặt phẳng (P) có phương
trình x – 2y + 2z – 5 = 0. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) và viết phương trình mặt phẳng
(Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P).
d = 2; ( Q ) : x - 2 y + 2 z - 11 = 0
Câu 6 (1,0 điểm).
p
5p
x = + k 2p , x =
+ k 2p
a) Giải phương trình 2 cos 2 x + 8sin x - 5 = 0 .

6
6
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ò ( x + cos 2 x ) sin xdx

I=

22

12
2ö
æ
b) Tìm hệ số của x8 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của: ç x 2 - ÷
( -2 ) C2212
xø
è
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết AC = 2a, BD = 4a . Tính theo a thể tích khối chóp
S.ABCD.

2a 3 15
3
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------V=

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ SỐ 12

(Đề thi gồm 01 trang)

2x -1
x +1
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = x 4 - 2 x 2 + 3 trên đoạn [ 0; 4]

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y =

maxy = 227, min y = 2

Câu 3 (1,0 điểm).
a) Giải phương trình z 2 - z + 1 = 0 trên tập số phức.
b) Giải bất phương trình log 2 ( x - 3) + log 2 ( x - 1) £ 3

z1 =

1
3
1
3
+
i; z 2 = i
2 2
2 2
3< x £5

1
12
0
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(5;-2;3), B(1;2;3), C(1;-2;-1).

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2;-1;3)
4
2
2
2
và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
( P ) : x + y - z = 0; ( S ) : ( x - 2 ) + ( y + 1) + ( z - 3) =
3
1

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ò x ( x - 1) dx

Page 8/12

2

I=

Sưu tầm bởi Thầy: Lưu Công Hoàn FB: />

Câu 6 (1,0 điểm).

5-2 3
2p ö
2
p
æ
A=
và < a < p . Tính giá trị của biểu thức A = cos ç a +
÷.

6
3 ø
3
2
è
b) Cho đa giác đều 12 đỉnh, trong đó có 7 đỉnh tô màu đỏ và 5 đỉnh tô màu xanh. Chọn ngẫu nhiên một
tam giác có các đỉnh là 3 trong 12 đỉnh của đa giác. Tính xác suất để tam giác được chọn có 3 đ ỉnh cùng
màu.
9
44
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; tam giác SAB đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối
a) Cho sin a =

a3 3
6
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------V=

chóp S.ABCD.

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ SỐ 13
(Đề thi gồm 01 trang)

2x - 2

x +1
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = ( x 2 - 2 ) e 2 x trên đoạn [ -1;2]

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y =

maxy = 2e 4 , min y = -e 2

Câu 3 (1,0 điểm).
a) Cho số phức z thỏa mãn ( 2 + i ) z = 4 - 3i . Tìm môđun của số phức w = iz + 2 z .

1

0

x

( 2 x 2 + 1)

29
12
1
I=
9

x = log 2

b) Giải bất phương trình 3.4 x +1 - 17.2 x - 29 = 0
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ò

w = 41

3

dx

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(5; -2;3), B(1;2;3), C(1;-2;-1).
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2;-1;3)
4
2
2
2
và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
( P ) : x + y - z = 0; ( S ) : ( x - 2 ) + ( y + 1) + ( z - 3) =
3
Câu 6 (1,0 điểm).
p
a) Cho góc a thỏa mãn 5sin 2a - 6 cos a = 0 và 0 < a < . Tính giá trị của biểu thức:
2
-2
æp
ö
A=
A = cos ç - a ÷ + sin ( 2015p - a ) - cot ( 2016p + a ) .
15
è2
ø
b) Một lớp học có 27 học sinh nữ và 21 học sinh nam. Cô giáo chọn ra 5 học sinh để lập một tốp ca chào
mừng 20 - 11. Tính xác suất để trong tốp ca đó có ít nhất một học sinh nữ.
1691955
1712304

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, tam giác SAB vuông
cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABC
a3 3
V=
theo a.
24
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
ĐỀ THI THỬ SỐ 14
(Đề thi gồm 01 trang)

Page 9/12

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Sưu tầm bởi Thầy: Lưu Công Hoàn FB: />

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y =

2x +1
x-2

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = 4 - x 2 + x
maxy = 2 2, min y = -2

Câu 3 (1,0 điểm).
a) Cho số phức z thỏa mãn (1 - 2i ) z -

9 + 7i

= 5 - 2i . Tìm môđun của số phức z .
3-i

z = 10

x = 1, x = 0
4
I=
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ò ( x 2 + xe x )dx
3
0
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y - z + 6 = 0. Viết
phương trình mặt cầu có tâm K( 0 ; 1 ; 2 ) và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt phẳng
chứa trục Oy và vuông góc với mặt phẳng (P).
25
2
2
( S ) : x 2 + ( y - 1) + ( z - 2 ) = ; ( P ) : x + 2 z = 0
6
Câu 6 (1,0 điểm).
-12
4
æp a ö
A=
a) Cho sin a = . Tính giá trị của biểu thức: A = cos2a - 2sin 2 ç - ÷ .
25
5
è4 2ø
b) Trong đợt kiểm tra chất lượng sản xuất sản phẩm tiêu dùng, một đoàn thanh tra lấy ngẫu nhiên 5 sản
phẩm từ một lô hàng của một công ty để kiểm tra. Tính xác suất để đoàn thanh tra lấy được đúng 2 phế

phẩm. Biết rằng trong lô hàng đó có 100 sản phẩm, trong đó có 95 chính phẩm và 5 phế phẩm. » 0, 02
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với
a3 2
0
V
=
đáy.Góc tạo bởi SC và mặt phẳng (SAB) bằng 30 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
3
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------b) Giải phương trình 25 x - 6.5 x + 5 = 0

1

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ SỐ 15
(Đề thi gồm 01 trang)

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = - x 3 + 3 x
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = x - 3 +

4
trên đoạn [ 2;5]
x -1

maxy = 3, min y = 2

Câu 3 (1,0 điểm).
a) Cho số phức z = 3 + 2i . Tìm môđun của số phức w = 3 z - z .

w = 10

x = -1, x = 0

b) Giải phương trình 32 x +1 - 4.3x + 1 = 0

4-2 2
3
1
x y +1 z + 2
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
và mặt
=
=
1
2
3
phẳng (P): x + 2 y - 2 z + 3 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng đi qua góc tọa độ O và vuông góc với (d).
Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.
( P ) : x + 2 y + 3z = 0; M ( 3;5;11) ; M ( -9; -19; -25 )
3

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ò

x
dx
x +1

I=

Câu 6 (1,0 điểm).
a) Cho tan a = 2 . Tính giá trị của biểu thức: P =

Page 10/12

cos2a - 3
.
sin 2 a

P=

-9
2

Sưu tầm bởi Thầy: Lưu Công Hoàn FB: />

b) Một nhóm gồm 6 học sinh có tên khác nhau đi xem phim Hậu Duệ Mặt Trời, trong đó có hai học sinh
tên là Minh và Lan. Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh đó vào 1 dãy ghế hàng ngang. Tính xác suất sao cho
5!2! 1
=
hai học sinh Minh và Lan ngồi cạnh nhau.
6! 3
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I với AB = 2a 3, BC = 2a
. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của đoạn DI. Góc hợp bởi
V = 12a 3
SB với mặt đáy bằng 600 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ SỐ 16
(Đề thi gồm 01 trang)

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x 4 - 2 x 2 - 1
Câu 2 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số y = x 3 + 2 x 2 + x - 4 tại giao điểm của
y = 8x - 8
đồ thị hàm số với trục hoành.
Câu 3 (1,0 điểm).
b = -1
a) Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ) z - 1 - 3i = 0 . Tìm phần ảo của số phức w = 1 - zi + z .
b) Giải phương trình 9 x - 8.3x - 9 = 0
2

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ò x ( 2 + x ln x )dx
1

x=2
8
20
I = ln 2 +
3
9

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x - 3 y + 2 z + 13 = 0 và điểm A ( -2;1;3) .
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm toạ độ điểm H là hình

chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (P).
x + 2 y -1 z - 3
=
=
; H ( -3; 4;1)
(d ) :
1
-3
2
Câu 6 (1,0 điểm).
-175
3p
4
tan a - 1
a) Cho góc a thỏa mãn
. A=
< a < 2p và cosa = . Tính giá trị của biểu thức: A =
172
2
5
2 - cos2a
b) Một lọ hoa chứa 20 bông hoa giống nhau gồm 12 bông hoa đỏ và 8 bông hoa xanh. Lấy đồng thời ngẫu
46
nhiên 3 bông hoa. Tính xác suất để có ít nhất 1 bông hoa màu xanh.
57
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy
bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

V=

a3 3
12

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
ĐỀ THI THỬ SỐ 17
(Đề thi gồm 01 trang)

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

2x -1
x
1
Câu 2 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 4 - 2 x 2 tại điểm có hoành độ
4
5
y = -3 x +
bằng 1.
4
Câu 3 (1,0 điểm).
2
z = 2 41
a) Cho số phức z thỏa hệ thức z + 2 z = (1 + 5i ) . Tìm môđun của số phức.

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y =

x=0
b) Giải phương trình 5.9 x - 2.6 x - 3.4 x = 0
Page 11/12

Sưu tầm bởi Thầy: Lưu Công Hoàn FB: />

p
2

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ò ( esin x + x ).cos xdx
0

I = e+

p
-2
2

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(- 2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;2). Viết
phương trình mặt phẳng (ABC) và tìm điểm M thuộc mặt phẳng (Oyz) sao cho MA = MB = MC.
3
( ABC ) : 2 x - y - 2 z + 4 = 0; M æç 0; ;0 ö÷
è 2 ø
Câu 6 (1,0 điểm).
27
3
a
P=
a) Cho cosa = . Tính giá trị của biểu thức: P = cos 2 - cos2a .
25
5
2
b) Trong đợt ứng phó với dịch Zika, WHO chọn một nhóm gồm 3 bác sĩ đi công tác. Biết rằng WHO có 8
bác sĩ nam và 6 bác sĩ nữ thích hợp trong đợt công tác này. Tính xác suất trong 3 bác sĩ mà WHO chọn có

8
nhiều nhất 1 nữ.
13
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), đáy ABCD là hình
chữ nhật có AD = 3a, AC = 5a, góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 450 . Tính theo a thể tích
V = 12a 3
khối chóp S.ABCD.
----------- HẾT----------

Page 12/12

Sưu tầm bởi Thầy: Lưu Công Hoàn FB: />