Giáo trình nguyên lý thống kê kinh tế TS Mai Văn Nam

BIÊN SOҤN : TS. MAI VĂN NAM

NHÀ XUҨT BҦN VĂN HÓA THÔNG TIN
1


MӨC LӨC
Mөc lөc

PHҪN I

Trang

GIӞI THIӊU MÔN HӐC
I. NGUӖN GӔC MÔN HӐC
II. THӔNG KÊ LÀ GÌ?
1. Ĉӏnh nghƭa
2. Chӭc năng cӫa thӕng kê
3. Phѭѫng pháp thӕng kê
III. CÁC KHÁI NIӊM THѬӠNG DÙNG TRONG THӔNG
KÊ
1. Tәng thӇ thӕng kê
2. Mүu
3. Quan sát
4. Tiêu thӭc thӕng kê
5. Tham sӕ tәng thӇ
6. Tham sӕ mүu
IV. CÁC LOҤI THANG ĈO
1. Khái niӋm
2. Các loҥi thang ÿo
V. THU THҰP THÔNG TIN

1. Xác ÿӏnh nӝi dung thông tin
2. Nguӗn sӕ liӋu
2.1. Dӳ liӋu thӭ cҩp
2.2. Dӳ liӋu sѫ cҩp
4.3. Các phѭѫng pháp thu thұp thông tin

PHҪN II

THӔNG KÊ MÔ TҦ

CHѬѪNG I

TӘNG HӦP VÀ TRÌNH BÀY DӲ LIӊU THӔNG KÊ
I. PHÂN TӘ THӔNG KÊ
1. Khái niӋm
2. Nguyên tҳc phân tә
3. Phân tә theo tiêu thӭc thuӝc tính
4. Phân tә theo tiêu thӭc sӕ lѭӧng
5. Bҧng phân phӕi tҫn sӕ
6. Các loҥi phân tә thӕng kê
II. BҦNG THӔNG KÊ
1. Khái niӋm
2. Cҩu thành bҧng thӕng kê
3. Các yêu cҫu và qui ѭӟc xây dӵng bҧng thӕng kê
III. TӘNG HӦP BҴNG ĈӖ THӎ
1. BiӇu ÿӗ hình cӝt
2. BiӇu ÿӗ diӋn tích
3. BiӇu ÿӗ tѭӧng hình
4. Ĉӗ thӏ ÿѭӡng gҩp khúc
5. BiӇu ÿӗ hình màng nhӋn

CHѬѪNG II

CÁC MӬC ĈӜ CӪA HIӊN TѬӦNG KINH Tӂ-XÃ HӜI
I. SӔ TUYӊT ĈӔI
II. SӔ TѬѪNG ĈӔI
1. Sӕ tѭѫng ÿӕi ÿӝng thái
2


Mөc lөc
2. Sӕ tѭѫng ÿӕi so sánh
3. Sӕ tѭѫng ÿӕi kӃ hoҥch
4. Sӕ tѭѫng ÿӕi kӃt cҩu
5. Sӕ tѭѫng ÿӕi cѭӡng ÿӝ
III. SӔ ĈO ĈӜ TҰP TRUNG – SӔ BÌNH QUÂN
1. Sӕ trung bình cӝng
2. Sӕ trung bình gia quyӅn
3. Sӕ trung bình ÿiӅu hòa
4. Sӕ trung bình nhân
5. Sӕ trung vӏ - Me
6. Mӕt – Mo
IV. SӔ ĈO ĈӜ PHÂN TÁN
1. Khoҧng biӃn thiên
2. Ĉӝ lӋch tuyӋt ÿӕi trung bình
3. Phѭѫng sai
4. Ĉӝ lӋch chuҭn
5. HӋ sӕ biӃn thiên
V. PHѬѪNG PHÁP CHӌ SӔ
1. ChӍ sӕ cá thӇ

2. ChӍ sӕ tәng hӧp
2.1. ChӍ sӕ tәng hӧp giá cҧ
2.2. ChӍ sӕ tәng hӧp khӕi lѭӧng
3. ChӍ sӕ trung bình tính tӯ chӍ sӕ tәng hӧp
3.1. ChӍ sӕ trung bình ÿiӅu hòa vӅ biӃn ÿӝng cӫa chӍ tiêu chҩt
lѭӧng
3.2. ChӍ sӕ trung bình sӕ hӑc vӅ biӃn ÿӝng cӫa chӍ tiêu khӕi
lѭӧng
4. ChӍ sӕ không gian
4.1. ChӍ sӕ tәng hӧp nghiên cӭu sӵ biӃn ÿӝng cӫa chӍ tiêu chҩt
lѭӧng ӣ hai thӏ trѭӡng A và B.
4.2. ChӍ sӕ tәng hӧp nghiên cӭu sӵ biӃn ÿӝng cӫa chӍ tiêu khӕi
lѭӧng ӣ hai thӏ trѭӡng A và B
5. HӋ thӕng chӍ sӕ liên hoàn 2 nhân tӕ

PHҪN III

THӔNG KÊ SUY LUҰN

CHѬѪNG III

PHÂN PHӔI VÀ PHÂN PHӔI MҮU

Trang

I. PHÂN PHӔI CHUҬN
1. Ĉӏnh nghƭa
2. Phân phӕi chuҭn tҳc (ÿѫn giҧn)
3. Bҧng phân phӕi chuҭn tҳc (ÿѫn giҧn)
4. Khái niӋm ZD

5. Mӝt vài công thӭc xác suҩt thѭӡng dùng
II. PHÂN PHӔI CӪA ĈҤI LѬӦNG THӔNG KÊ
1. Phân phӕi Chi bình phѭѫng
2. Phân phӕi Student
3. Phân phӕi Fisher (F)
III. PHÂN PHӔI MҮU
1. Khái niӋm
2. Ĉӏnh lý giӟi hҥn trung tâm
3. Các tính chҩt cӫa phân phӕi mүu
3


Mөc lөc

CHѬѪNG IV

Trang

ѬӞC LѬӦNG KHOҦNG TIN CҰY
I. KHÁI NIӊM
II. ѬӞC LѬӦNG TRUNG BÌNH TӘNG THӆ
1. Khi ÿã biӃt phѭѫng sai V2
2. Khi chѭa biӃt phѭѫng sai V2
III. ѬӞC LѬӦNG TӸ Lӊ TӘNG THӆ
IV. ѬӞC LѬӦNG PHѬѪNG SAI TӘNG THӆ
V. ѬӞC LѬӦNG CHÊNH LӊCH HAI TRUNG BÌNH TӘNG
THӆ
1. Ѭӟc lѭӧng khoҧng tin cұy dӵ trên sӵ phӕi hӧp tӯng cһp
2. Ѭӟc lѭӧng khoҧng tin cұy dӵa vào mүu ÿӝc lұp
VI. ѬӞC LѬӦNG HAI CHÊNH LӊCH TӸ Lӊ TӘNG THӆ

VII. ѬӞC LѬӦNG CӤ MҮU (Estimating the sample size)
1. Cӥ mүu trong ѭӟc lѭӧng khoҧng tin cұy cӫa trung bình tәng
thӇ
2. Cӥ mүu trong ѭӟc lѭӧng khoҧng tin cұy cӫa tӹ lӋ tәng thӇ

CHѬѪNG V

KIӆM ĈӎNH GIҦ THUYӂT
I. MӜT SӔ KHÁI NIӊM
1. Các loҥi giҧ thuyӃt trong thӕng kê
2. Các loҥi sai lҫm trong kiӇm ÿӏnh giҧ thuyӃt
3. Qui trình tәng quát trong kiӇm ÿӏnh giҧ thuyӃt
II. KIӆM ĈӎNH THAM SӔ
1. KiӇm ÿӏnh trung bình tәng thӇ
2. KiӇm ÿӏnh tӹ lӋ p tәng thӇ
3. KiӇm ÿӏnh phѭѫng sai
4. Giá trӏ p cӫa kiӇm ÿӏnh
5. KiӇm ÿӏnh sӵ khác nhau cӫa 2 phѭѫng sai tәng thӇ
6. KiӇm ÿӏnh sӵ khác nhau cӫa hai trung bình tәng thӇ
7. KiӇm ÿӏnh sӵ khác biӋt cӫa hai tӹ lӋ tәng thӇ (vӟi cӥ mүu
lӟn)
III. KIӆM ĈӎNH PHI THAM SӔ
1. KiӇm ÿӏnh Willcoxon (KiӇm ÿӏnh T)
2. KiӇm ÿӏnh Mann - Whitney (KiӇm ÿӏnh U)
3. KiӇm ÿӏnh Kruskal – Wallis
4. KiӇm ÿӏnh sӵ phù hӧp
5. KiӇm ÿӏnh vӅ sӵ ÿӝc lұp, kiӇm ÿӏnh vӅ mӕi liên hӋ
IV. PHÂN TÍCH PHѬѪNG SAI (ANOVA)
1. Phân tích phѭѫng sai mӝt chiӅu
2. Phân tích phѭѫng sai hai chiӅu

3. Trѭӡng hӧp có hѫn mӝt tham sӕ trong mӝt ô

CHѬѪNG VI

TѬѪNG QUAN VÀ HӖI QUI TUYӂN TÍNH
I. Hӊ SӔ TѬѪNG QUAN
1. HӋ sӕ tѭѫng quan
2. KiӇm ÿӏnh giҧ thuyӃt vӅ mӕi liên hӋ tѭѫng quan
II. MÔ HÌNH HӖI QUI TUYӂN TÍNH ĈѪN GIҦN
1. Mô hình hӗi qui tuyӃn tính mӝt chiӅu (tuyӃn tính ÿѫn giҧn)
2.Phѭѫng trình hӗi qui tuyӃn tính mүu
4


Mөc lөc
3. Khoҧng tin cұy cӫa các hӋ sӕ hӗi qui
4. KiӇm ÿӏnh tham sӕ hӗi qui tәng thӇ (E)
5. Phân tích phѭѫng sai hӗi qui
6. Dӵ báo trong phѭѫng pháp hӗi qui tuyӃn tính ÿѫn giҧn
7. Mӣ rӝng mô hình hӗi qui 2 biӃn
III. HӖI QUI TUYӂN TÍNH BӜI
1. Mô hình hӗi bӝi
2. Phѭѫng trình hӗi qui bӝi cӫa mүu
3. Khoҧng tin cұy cӫa các hӋ sӕ hӗi qui
4. KiӇm ÿӏnh tӯng tham sӕ hӗi qui tәng thӇ (Ei)
5. Phân tích phѭѫng sai hӗi qui

CHѬѪNG VII

Trang

DÃY SӔ THӠI GIAN
I. DÃY SӔ THӠI GIAN
1. Ĉӏnh nghƭa
2. Phân loҥi
3 Phѭѫng pháp luұn dӵ báo thӕng kê
4. Ĉo lѭӧng ÿӝ chính xác cӫa dӵ báo
5. Sӵ lӵa chӑn công thӭc tính sai sӕ dӵ báo
II. MӜT SӔ CHӌ TIÊU CѪ BҦN Vӄ DÃY SӔ THӠI GIAN
1. Mӭc ÿӝ trung bình theo thӡi gian
2. Lѭӧng tăng giҧm tuyӋt
3. Tӕc ÿӝ phát triӇn
3. Tӕc ÿӝ phát triӇn trung bình
4. Tӕc ÿӝ tăng giҧm
5. Giá trӏ tuyӋt ÿӕi cӫa 1% tăng giҧm
III. MӜT SӔ MÔ HÌNH DӴ BÁO
1. Dӵ ÿoán dӵa vào lѭӧng tăng giҧm tuyӋt ÿӕi trung bình
2. Dӵ ÿoán dӵa vào tӕc ÿӝ phát triӇn trung bình
3. Phѭѫng pháp làm phҷng sӕ mNJ ÿѫn giҧn
4. Dӵ báo bҵng hàm xu hѭӟng
IV. PHÂN TÍCH TÍNH THӠI VӨ CӪA DÃY SӔ THӠI
GIAN
1. Các yӃu tӕ ҧnh hѭӣng ÿӃn biӃn ÿӝng cӫa dãy Sӕ thӡi gian
2. Phân tích chӍ sӕ thӡi vө

CHѬѪNG VIII PHѬѪNG PHÁP CHӐN MҮU
I. ĈIӄU TRA CHӐN MҮU
1. ĈiӅu tra chӑn mүu, ѭu ÿiӇm, hҥn chӃ và ÿiӅu kiӋn vұn dөng
2. Sai sӕ chӑn mүu và phҥm vi sai sӕ chӑn mүu
3. Ĉѫn vӏ chӑn mүu và dàn chӑn mүu

4. Phѭѫng pháp chӑn mүu ngүu nhiên
5. Phѭѫng pháp chӑn mүu phi ngүu nhiên
6. Các phѭѫng pháp tә chӭc chӑn mүu
7. Xác ÿӏnh cӥ mүu, phân bә mүu và tính sai sӕ chӑn mүu
II. SAI SӔ TRONG ĈIӄU TRA THӔNG KÊ
1. Sai sӕ trong quá trình chuҭn bӏ ÿiӅu tra thӕng kê
2. Sai sӕ trong quá trình tә chӭc ÿiӅu tra
3. Sai sӕ liên quan ÿӃn quá trình xӱ lý thông tin

5


LӠI NÓI ĈҪU
Thӕng kê là mӝt ngành khoa hӑc có vai trò quan trӑng trong hҫu hӃt các lƭnh vӵc
kinh tӃ xã hӝi. Nguyên lý thӕng kê kinh tӃ, lý thuyӃt thӕng kê theo hѭӟng ӭng dөng trong
lƭnh vӵc kinh tӃ và quҧn trӏ kinh doanh, là công cө không thӇ thiӃu ÿѭӧc trong hoҥt ÿӝng
nghiên cӭu và quҧn lý. Nguyên lý thӕng kê kinh tӃ ÿã trӣ thành mӝt môn hӑc cѫ sӣ trong
hҫu hӃt các ngành ÿào tҥo thuӝc khӕi kinh tӃ.
Trong bӕi cҧnh ÿào tҥo ÿҥi hӑc theo tín chӍ hóa, thӡi gian lên lӟp ÿѭӧc giӟi hҥn và
sinh viên ÿѭӧc khuyӃn khích tӵ tham khҧo tài liӋu và tӵ hӑc có hѭӟng dүn cӫa giҧng viên.
Nhu cҫu vӅ mӝt tài liӋu giҧng dҥy và hӑc tұp môn nguyên lý thӕng kê kinh tӃ, vӯa phù
hӧp vӟi chѭѫng trình ÿào tҥo theo tín chӍ, vӯa nhҩt quán vӟi các môn hӑc ÿӏnh lѭӧng
trong chѭѫng trình ÿào tҥo bұc ÿҥi hӑc là cҫn thiӃt. Giáo trình này ÿѭӧc biên soҥn nhҵm
mөc ÿích giúp cho bҥn ÿӑc am hiӇu các vҩn ÿӅ vӅ lý thuyӃt, chuҭn bӏ cho nhӳng tiӃt thӵc
hành trên máy tính có hiӋu quҧ, là cѫ sӣ quan trӑng cho ngѭӡi hӑc tiӃp cұn các môn hӑc
chuyên ngành kinh tӃ.
ĈӇ ÿáp ӭng nhu cҫu trên, Tác giҧ thӵc hiӋn biên soҥn quyӇn sách giáo trình thӕng
kê kinh tӃ. Tài liӋu này ÿѭӧc viӃt trên cѫ sӣ bҥn ÿӑc ÿã có kiӃn thӭc vӅ xác suҩt thӕng kê
toán, cho nên cuӕn sách không ÿi sâu vӅ mһt toán hӑc mà chú trӑng ÿӃn kӃt quҧ và ӭng
dөng trong lƭnh vӵc kinh tӃ và quҧn trӏ kinh doanh vӟi các ví dө gҫn gNJi vӟi thӵc tӃ.

Vӟi kinh nghiӋm giҧng dҥy ÿѭӧc tích lNJy qua nhiӅu năm, tham gia thӵc hiӋn các ÿӅ
tài nghiên cӭu trong lƭnh vӵc kinh tӃ xã hӝi; cùng vӟi sӵ phӕi hӧp và hӛ trӧ cӫa ÿӗng
nghiӋp, ÿһc biӋt cӫa ThS. NguyӉn Ngӑc Lam, Tác giҧ hy vӑng quyӇn sách này ÿáp ӭng
ÿѭӧc nhu cҫu hӑc tұp cӫa các sinh viên và nhu cҫu tham khҧo cӫa các bҥn ÿӑc có quan
tâm ÿӃn nguyên lý thӕng kê kinh tӃ trong nghiên cӭu kinh tӃ xã hӝi.
Trong quá trình biên soҥn chҳc chҳn không tránh khӓi nhӳng thiӃu sót, Tác giҧ rҩt
mong nhұn ÿѭӧc nhӳng ý kiӃn ÿóng góp quí báu cӫa bҥn ÿӑc ÿӇ lҫn tái bҧn sau quyӇn
sách ÿѭӧc hoàn thiӋn hѫn. Xin chân thành cám ѫn.
Tác giҧ
TS.Mai Văn Nam

6


PHҪN I
GIӞI THIӊU MÔN HӐC

I. NGUӖN GӔC MÔN HӐC
NӃu thӕng kê ÿѭӧc hiӇu theo nghƭa thông thѭӡng thì ngay tӯ thӡi cә ÿҥi con ngѭӡi
ÿã ÿã chú ý ÿӃn viӋc này thông qua viӋc ghi chép ÿѫn giҧn.
Cuӕi thӃ kӹ XVII, lӵc lѭӧng sҧn xuҩt phát triӇn mҥnh mӁ làm cho phѭѫng thӭc sҧn
xuҩt cӫa chӫ nghƭa tѭ bҧn ra ÿӡi. Kinh tӃ hàng hóa phát triӇn dүn ÿӃn các ngành sҧn xuҩt
riêng biӋt tăng thêm, phân công lao ÿӝng xã hӝi ngày càng phát triӇn. Tính chҩt xã hӝi cӫa
sҧn xuҩt ngày càng cao, thӏ trѭӡng ÿѭӧc mӣ rӝng không chӍ trong mӝt nѭӟc mà toàn thӃ
giӟi. ĈӇ phөc vө cho mөc ÿích kinh tӃ, chính trӏ và quân sӵ nhà nѭӟc tѭ bҧn và các chӫ tѭ
bҧn cҫn rҩt nhiӅu thông tin thѭӡng xuyên vӅ thӏ trѭӡng, giá cҧ, sҧn xuҩt, nguyên liӋu, dân
sӕ,... Do ÿó, công tác thӕng kê phát triӇn nhanh chóng. Chúng ta có thӇ ÿѭa ra 3 nhóm tác
giҧ ÿѭӧc gӑi là nhӳng ngѭӡi khai sáng cho ngành khoa hӑc thӕng kê:
- Nhӳng ngѭӡi ÿҫu tiên ÿѭa ngành khoa hӑc thӕng kê ÿi vào thӵc tiӉn, ÿҥi diӋn cho
nhӳng tác giҧ này là nhà kinh tӃ hӑc ngѭӡi Ĉӭc H.Conhring (1606 - 1681), năm 1660 ông

ÿã giҧng dҥy tҥi trѭӡng ÿҥi hӑc Halmsted vӅ phѭѫng pháp nghiên cӭu hiӋn tѭӧng xã hӝi
dӵa vào sӕ liӋu ÿiӅu tra cө thӇ.
- Vӟi nhӳng thành quҧ cӫa ngѭӡi ÿi trѭӟc, bә sung hoàn chӍnh thành môn hӑc
chính thӕng, ÿҥi diӋn là William Petty, mӝt nhà kinh tӃ hӑc cӫa ngѭӡi Anh, là tác giҧ cuӕn
“Sӕ hӑc chính trӏ” xuҩt bҧn năm 1682, mӝt sӕ tác phҭm có tính chҩt phân tích thӕng kê
ÿҫu tiên ra ÿӡi.
- Thӕng kê ÿѭӧc gӑi vӟi nhiӅu tên khác nhau thӡi bҩy giӡ, sau ÿó năm 1759 mӝt
giáo sѭ ngѭӡi Ĉӭc, Achenwall (1719-1772) lҫn ÿҫu tiên dùng danh tӯ “Statistics” (mӝt
thuұt ngӳ gӕc La tinh “Status”, có nghƭa là Nhà nѭӟc hoһc trҥng thái cӫa hiӋn tѭӧng) - sau
này ngѭӡi ta dӏch ra là “Thӕng kê”.
KӇ tӯ ÿó, thӕng kê có sӵ phát triӇn rҩt mҥnh mӁ và ngày càng hoàn thiӋn, gҳn liӅn
vӟi nhiӅu nhà toán hӑc - thӕng kê hӑc nәi tiӃng nhѭ: M.V.Lomonoxop (nga, 1711-1765),
Laplace (Pháp, 1749-1827), I.Fisher, W.M.Pearsons,...
II. THӔNG KÊ LÀ GÌ?
1. Ĉӏnh nghƭa
Thӕng kê là mӝt hӋ thӕng các phѭѫng pháp bao gӗm thu thұp, tәng hӧp, trình bày
sӕ liӋu, tính toán các ÿһc trѭng cӫa ÿӕi tѭӧng nghiên cӭu nhҵm phөc vө cho quá trình
phân tích, dӵ ÿoán và ra quyӃt ÿӏnh.
2. Chӭc năng cӫa thӕng kê
Thӕng kê thѭӡng ÿѭӧc phân thành 2 lƭnh vӵc:
- Th͙ng kê mô t̫ (Descriptive statistics): là các phѭѫng pháp có liên quan ÿӃn
viӋc thu thұp sӕ liӋu, tóm tҳt, trình bày, tính toán và mô tҧ các ÿһc trѭng khác nhau ÿӇ
phҧn ánh mӝt cách tәng quát ÿӕi tѭӧng nghiên cӭu.
- Th͙ng kê suy lu̵n (Inferential statistics): là bao gӗm các phѭѫng pháp ѭӟc
lѭӧng các ÿһc trѭng cӫa tәng thӇ, phân tích mӕi liên hӋ giӳa các hiӋn tѭӧng nghiên cӭu,
dӵ ÿoán hoһc ra quyӃt ÿӏnh trên cѫ sӣ thông tin thu thұp tӯ kӃt quҧ quan sát mүu.

7

3. Phѭѫng pháp thӕng kê
- Thu thұp và xӱ lý sӕ liӋu:
Sӕ liӋu thu thұp thѭӡng rҩt nhiӅu và hӛn ÿӝn, các dӳ liӋu ÿó chѭa ÿáp ӭng cho quá
trình nghiên cӭu. ĈӇ có hình ҧnh tәng quát vӅ tәng thӇ nghiên cӭu, sӕ liӋu thu thұp phҧi
ÿѭӧc xӱ lý tәng hӧp, trình bày, tính toán các sӕ ÿo; kӃt quҧ có ÿѭӧc sӁ giúp khái quát
ÿѭӧc ÿһc trѭng cӫa tәng thӇ.
- Nghiên cӭu các hiӋn tѭӧng trong hoàn cҧnh không chҳc chҳn:
Trong thӵc tӃ, có nhiӅu hiӋn tѭӧng mà thông tin liên quan ÿӃn ÿӕi tѭӧng nghiên
cӭu không ÿҫy ÿӫ mһc dù ngѭӡi nghiên cӭu ÿã có sӵ cӕ gҳng. Ví dө nhѭ nghiên cӭu vӅ
nhu cҫu cӫa thӏ trѭӡng vӅ mӝt sҧn phҭm ӣ mӭc ÿӝ nào, tình trҥng cӫa nӅn kinh tӃ ra sao,
ÿӇ nҳm ÿѭӧc các thông tin này mӝt cách rõ ràng quҧ là mӝt ÿiӅu không chҳc chҳn.
- ĈiӅu tra chӑn mүu:
Trong mӝt sӕ trѭӡng hӧp ÿӇ nghiên cӭu toàn bӝ tҩt cҧ các quan sát cӫa tәng thӇ là
mӝt ÿiӅu không hiӋu quҧ, xét cҧ vӅ tính kinh tӃ (chi phí, thӡi gian) và tính kӏp thӡi, hoһc
không thӵc hiӋn ÿѭӧc. Chính ÿiӅu này ÿã ÿһt ra cho thӕng kê xây dӵng các phѭѫng pháp
chӍ cҫn nghiên cӭu mӝt bӝ phұn cӫa tәng thӇ mà có thӇ suy luұn cho hiӋn tѭӧng tәng quát
mà vүn ÿҧm bҧo ÿӝ tin cұy cho phép, ÿó là phѭѫng pháp ÿiӅu tra chӑn mүu.
- Nghiên cӭu mӕi liên hӋ giӳa các hiӋn tѭӧng:
Giӳa các hiӋn tѭӧng nghiên cӭu thѭӡng có mӕi liên hӋ vӟi nhau. Ví dө nhѭ mӕi
liên hӋ giӳa chi tiêu và thu nhұp; mӕi liên hӋ giӳa lѭӧng vӕn vay và các yӃu tӕ tác ÿӝng
ÿӃn lѭӧng vӕn vay nhѭ chi tiêu, thu nhұp, trình ÿӝ hӑc vҩn; mӕi liên hӋ giӳa tӕc ÿӝ phát
triӇn vӟi tӕc ÿӝ phát triӇn cӫa các ngành, lҥm phát, tӕc ÿӝ phát triӇn dân sӕ,…Sӵ hiӇu biӃt
vӅ mӕi liên hӋ giӳa các hiӋn tѭӧng rҩt có ý nghƭa, phөc vө cho quá trình dӵ ÿoán
- Dӵ ÿoán:
Dӵ ÿoán là mӝt công viӋc cҫn thiӃt trong tҩt cҧ các lƭnh vӵc hoҥt ÿӝng. Trong hoҥt
ÿӝng dӵ ÿoán ngѭӡi ta có thӇ chia ra thành nhiӅu loҥi:
(1). Dӵ ÿoán dӵa vào ÿӏnh lѭӧng và dӵa vào ÿӏnh tính. Tuy nhiên, trong thӕng kê
chúng ta chӫ yӃu xem xét vӅ mһt ÿӏnh lѭӧng vӟi mөc ÿích cung cҩp cho nhӳng nhà quҧn
lý có cái nhìn mang tính khoa hӑc hѫn và cө thӇ hѫn trѭӟc khi ra quyӃt ÿӏnh phù hӧp.
(2). Dӵ ÿoán dӵa vào nӝi suy và dӵa vào ngoҥi suy.

- Dӵ ÿoán nӝi suy là chúng ta dӵa vào bҧn chҩt cӫa hiӋn tѭӧng ÿӇ suy luұn, ví dө
nhѭ chúng ta xem xét mӝt liên hӋ giӳa lѭӧng sҧn phҭm sҧn xuҩt ra phө thuӝc các yӃu tӕ
ÿҫu vào nhѭ vӕn, lao ÿӝng và trình ÿӝ khoa hӑc kӻ thuұt.
- Dӵ ÿoán dӵa vào ngoҥi suy là chúng ta chӍ quan sát sӵ biӃn ÿӝng cӫa hiӋn tѭӧng
trong thӵc tӃ, tәng hӧp lҥi thành qui luұt và sӱ dөng qui luұt này ÿӇ suy luұn, dӵ ÿoán sӵ
phát triӇn cӫa hiӋn tѭӧng. Ví dө nhѭ ÿӇ ÿánh giá kӃt quҧ hoҥt ÿӝng cӫa mӝt công ty ngѭӡi
ta xem xét kӃt quҧ hoҥt ÿӝng kinh doanh cӫa hӑ qua nhiӅu năm.
Ngoài ra, ngѭӡi ta còn có thӇ phân chia dӵ báo thӕng kê ra thành nhiӅu loҥi khác.

8


III. CÁC KHÁI NIӊM THѬӠNG DÙNG TRONG THӔNG KÊ
1. Tәng thӇ thӕng kê (Populations)
Tәng thӇ thӕng kê là tұp hӧp các ÿѫn vӏ cá biӋt vӅ sӵ vұt, hiӋn tѭӧng trên cѫ sӣ
mӝt ÿһc ÿiӇm chung nào ÿó cҫn ÿѭӧc quan sát, phân tích mһt lѭӧng cӫa chúng. Các ÿѫn
vӏ, phҫn tӱ tҥo nên hiӋn tѭӧng ÿѭӧc gӑi là các ÿѫn vӏ tәng thӇ.
Nhѭ vұy muӕn xác ÿӏnh ÿѭӧc mӝt tәng thӇ thӕng kê, ta cҫn phҧi xác ÿӏnh ÿѭӧc tҩt
cҧ các ÿѫn vӏ tәng thӇ cӫa nó. Thӵc chҩt cӫa viӋc xác ÿӏnh tәng thӇ thӕng kê là viӋc xác
ÿӏnh các ÿѫn vӏ tәng thӇ.
Trong nhiӅu trѭӡng hӧp, các ÿѫn vӏ cӫa tәng thӇ ÿѭӧc biӇu hiӋn mӝt cách rõ ràng,
dӉ xác ÿӏnh. Ta gӑi nó là tәng thӇ bӝ lӝ. Ngѭӧc lҥi, mӝt tәng thӇ mà các ÿѫn vӏ cӫa nó
không ÿѭӧc nhұn biӃt mӝt cách trӵc tiӃp, ranh giӟi cӫa tәng thӇ không rõ ràng ÿѭӧc gӑi là
tәng thӇ tiӅm ҭn.
Ĉӕi vӟi tәng thӇ tiӅm ҭn, viӋc tìm ÿѭӧc ÿҫy ÿӫ, chính xác gһp nhiӅu khó khăn.
ViӋc nhҫm lүn, bӓ sót các ÿѫn trong tәng thӇ dӉ xҧy ra. Ví dө nhѭ tәng thӇ là nhӳng
nhӳng mê nhҥc cә ÿiӇn, tәng thӇ ngѭӡi mê tín dӏ ÿoan,...
2. Mүu (Samples)
Mүu là mӝt bӝ phұn cӫa tәng thӇ, ÿҧm bҧo ÿѭӧc tính ÿҥi diӋn và ÿѭӧc chӑn ra ÿӇ
quan sát và dùng ÿӇ suy diӉn cho toàn bӝ tәng thӇ. Nhѭ vұy, tҩt cҧ các phҫn tӱ cӫa mүu

phҧi thuӝc tәng thӇ, nhѭng ngѭӧc lҥi các phҫn tӱ cӫa tәng thӇ thì chѭa chҳc thuӝc mүu.
ĈiӅu này tѭӣng chӯng là ÿѫn giҧn, tuy nhiên trong mӝt sӕ trѭӡng hӧp viӋc xác ÿӏnh mүu
cNJng có thӇ dүn ÿӃn nhҫm lүn, ÿһc biӋt là trong trѭӡng hӧp tәng thӇ ta nghiên cӭu là tәng
thӇ tiӅm ҭn.
Ngoài ra, chӑn mүu nhѭ thӃ nào ÿӇ làm cѫ sӣ suy diӉn cho tәng thӇ, tӭc là mүu phҧi
mang tính ÿҥi diӋn cho tәng thӇ. ĈiӅu này thӵc sӵ không dӉ dàng, ta chӍ cӕ gҳng hҥn chӃ tӕi
ÿa sӵ sai biӋt này mà thôi chӭ không thӇ khҳc phөc ÿѭӧc hoàn toàn.
3. Quan sát (Observations)
Là mӛi ÿѫn vӏ cӫa mүu ; trong mӝt sӕ tài liӋu còn ÿѭӧc gӑi là quan trҳc.
4. Tiêu thӭc thӕng kê
Các ÿѫn vӏ tәng thӇ thѭӡng có nhiӅu ÿһc ÿiӇm khác nhau, tuy nhiên trong thӕng kӃ
ngѭӡi ta chӍ chӑn mӝt sӕ ÿһc ÿiӇm ÿӇ nghiên cӭu, các ÿһc ÿiӇm này ngѭӡi ra gӑi là tiêu
thӭc thӕng kê. Nhѭ vұy, tiêu thӭc thӕng kê là khái niӋm chӍ các ÿһc ÿiӇm cӫa ÿѫn vӏ tәng
thӇ. Mӛi tiêu thӭc thӕng kê ÿӅu có các giá trӏ biӇu hiӋn cӫa nó, dӵa vào sӵ biӇu hiӋn cӫa
nó ngѭӡi ta chia ra làm hai loҥi:
a) Tiêu thӭc thuӝc tính: là tiêu thӭc phҧn ánh loҥi hoһc tính chҩt cӫa ÿѫn vӏ. Ví
dө nhѭ ngành kinh doanh, nghӅ nghiӋp,...
b) Tiêu thӭc sӕ lѭӧng: là ÿһc trѭng cӫa ÿѫn vӏ tәng thӇ ÿѭӧc thӇ hiӋn bҵng con sӕ.
Ví dө, năng suҩt cӫa mӝt loҥi cây trӗng.
Tiêu thӭc sӕ lѭӧng ÿѭӧc chia làm 2 loҥi:
- Loҥi rӡi rҥc: là loҥi các giá trӏ có thӇ cӫa nó là hӳu hҥn hay vô hҥn và có thӇ ÿӃm
ÿѭӧc.
- Loҥi liên tөc: là loҥi mà giá trӏ cӫa nó có thӇ nhұn bҩt kǤ mӝt trӏ sӕ nào ÿó trong
mӝt khoҧng nào ÿó.

9


5. Tham sӕ tәng thӇ
Là giá trӏ quan sát ÿѭӧc cӫa tәng thӇ và dùng ÿӇ mô tҧ ÿһc trѭng cӫa hiӋn tѭӧng

nghiên cӭu. Trong xác suҩt thӕng kê toán chúng ta ÿã biӃt các tham sӕ tәng thӇ nhѭ trung
bình tәng thӇ (μ), tӹ lӋ tәng thӇ (p), phѭѫng sai tәng thӇ (V2). Ngoài ra, trong quá trình
nghiên cӭu sâu môn thӕng kê chúng ta còn có thêm nhiӅu tham sӕ tәng thӇ nӳa nhѭ:
tѭѫng quan tәng thӇ (U), hӗi qui tuyӃn tính tәng thӇ,…
6. Tham sӕ mүu
Tham sӕ mүu là giá trӏ tính toán ÿѭӧc cӫa mӝt mүu và dùng ÿӇ suy rӝng cho tham
sӕ tәng thӇ. Ĉó là cách giҧi thích mang tính chҩt thông thѭӡng, còn ÿӕi vӟi xác suҩt thӕng
kê thì tham sӕ mүu là ѭӟc lѭӧng ÿiӇm cӫa tham sӕ tәng thӇ, trong trѭӡng hӧp chúng ta
chѭa biӃt tham sӕ tәng thӇ chúng ta có thӇ sӱ dөng tham sӕ mүu ÿӇ ѭӟc lѭӧng tham sӕ
tәng thӇ. Chúng ta có thӇ liӋt kê vài tham sӕ mүu nhѭ sau: trung bình mүu ( x ), tӹ lӋ mүu
( pˆ ), phѭѫng sai mүu (S2), hӋ sӕ tѭѫng quan mүu (r),…

IV. CÁC LOҤI THANG ĈO (Scales of Measurement)
Ĉӭng trên quan ÿiӇm cӫa nhà nghiên cӭu, chúng ta cҫn xác ÿӏnh các phѭѫng pháp
phân tích thích hӧp dӵa vào mөc ÿích nghiên cӭu và bҧn chҩt cӫa dӳ liӋu. Do vұy, ÿҫu
tiên chúng ta tìm hiӇu bҧn chҩt cӫa dӳ liӋu thông qua khҧo sát các cҩp ÿӝ ÿo lѭӡng khác
nhau vì mӛi cҩp ÿӝ sӁ chӍ cho phép mӝt sӕ phѭѫng pháp nhҩt ÿӏnh mà thôi.
1. Khái niӋm
- Sӕ ÿo: là viӋc gán nhӳng dӳ kiӋn lѭӧng hoá hay nhӳng ký hiӋu cho nhӳng hiӋn
tѭӧng quan sát. Chҷng hҥn nhѭ nhӳng ÿһc ÿiӇm cӫa khách hàng vӅ sӵ chҩp nhұn, thái ÿӝ,
thӏ hiӃu hoһc nhӳng ÿһc ÿiӇm có liên quan khác ÿӕi vӟi mӝt sҧn phҭm mà hӑ tiêu dùng.
- Thang ÿo: là tҥo ra mӝt thang ÿiӇm ÿӇ ÿánh giá ÿһc ÿiӇm cӫa ÿӕi tѭӧng nghiên
cӭu thӇ hiӋn qua sӵ ÿánh giá, nhұn xét.
2. Các loҥi thang ÿo
- Thang ÿo danh nghƭa (Nominal scale):
Là loҥi thang ÿo sӱ dөng cho dӳ liӋu thuӝc tính mà các biӇu hiӋn cӫa dӳ liӋu không
có sӵ hѫn kèm, khác biӋt vӅ thӭ bұc. Các con sӕ không có mӕi quan hӋ hѫn kém, không
thӵc hiӋn ÿѭӧc các phép tính ÿҥi sӕ. Các con sӕ chӍ mang tính chҩt mã hoá. Ví dө, tiêu
thӭc giӟi tính ta có thӇ ÿánh sӕ 1 là nam, 2 là nӳ.
- Thang ÿo thӭ bұc (Ordinal scale):

Là loҥi thang ÿo dùng cho các dӳ liӋu thuӝc tính. Tuy nhiên trѭӡng hӧp này biӇu
hiӋn cӫa dӳ liӋu có sӵ so sánh. Ví dө, trình ÿӝ thành thҥo cӫa công nhân ÿѭӧc phân chia ra
các bұc thӧ tӯ 1 ÿӃn 7. Phân loҥi giҧng viên trong các trѭӡng ÿҥi hӑc: Giáo sѭ, P.Giáo sѭ,
Giҧng viên chính, Giҧng viên. Thang ÿo này cNJng không thӵc hiӋn ÿѭӧc các phép tính ÿҥi
sӕ.
- Thang ÿo khoҧng (Interval scale):
Là loҥi thang ÿo dùng cho các dӳ liӋu sӕ lѭӧng. Là loҥi thang ÿo cNJng có thӇ dùng
ÿӇ xӃp hҥng các ÿӕi tѭӧng nghiên cӭu nhѭng khoҧng cách bҵng nhau trên thang ÿo ÿҥi
diӋn cho khoҧng cách bҵng nhau trong ÿһc ÿiӇm cӫa ÿӕi tѭӧng. Vӟi thang ÿo này ta có thӇ
thӵc hiӋn các phép tính ÿҥi sӕ trӯ phép chia không có ý nghƭa. Ví dө nhѭ ÿiӇm môn hӑc
cӫa sinh viên. Sinh viên A có ÿiӇm thi là 8 ÿiӇm, sinh viên B có ÿiӇm là 4 thì không thӇ
nói rҵng sinh viên A giӓi gҩp hai lҫn sinh viên B.
- Thang ÿo tӹ lӋ (Ratio scale):
Là loҥi thang ÿo cNJng có thӇ dùng dӳ liӋu sӕ lѭӧng. Trong các loҥi thang ÿo ÿây là
loҥi thang ÿo cao nhҩt. Ngoài ÿһc tính cӫa thang ÿo khoҧng, phép chia có thӇ thӵc hiӋn
10