Đo điện trở - Đo suất điện động

1
VLKT-
Viện Vật lý Kỹ thuật- ĐHBK Hà nội

Thí nghiệm vật lý
Thí nghiệm vật lý Thí nghiệm vật lý
Thí nghiệm vật lý BKE
BKEBKE
BKE-
--
-020A
020A020A
020A


Đo điện trở bằng mạch cầu wheaston
đo suất điện động bằng mạch xung đối












Dụng cụ :
1 cầu dây gồm một dây điện trở căng trên giá đỡ

nằm ngang có thớc thẳng dài 1000m
1 hộp điện trở thập phân 0 ữ 9.999,9


1 điện trở cần đo R
x
kèm theo giá lắp
1 nguồn điện áp chuẩn E
0
= 1,000 0,001V
1 pin điện cần đo E
x
kèm theo giá lắp
1 nguồn điện U một chiều 0 ữ 6V / 150mA
1 đồng hồ đo điện đa năng hiện số kiểu 9205
1 bộ dây dẫn nối mạch điện (8 dây).

Phần I
Đo điện trở bằng mạch cầu

I. Cơ sở lý thuyết
Mạch cầu một chiều là một mạch điện
XYZB gồm hai đoạn mạch XBY và XZY mắc
song song và điểm giữa của chúng đợc nối
với nhau bằng đoạn mạch BGZ , trong đó :
- đoạn mạch XBY chứa điện trở cần đo R
x

nối tiếp với điện trở mấu R
0

,
- đoạn mạch XZY là một dây điện trở đồng
chất tiết diện đều có độ dài L = 1000mm
- đoạn mạch BGZ gọi là nhánh cầu chứa
một điện kế nhạỵ G có số 0 nằm ở giữa thang
đo dùng để phát hiện dòng điện cờng độ
nhỏ chạy qua nhánh cầu. Điểm tiếp xúc Z - gọi
là con trợt, có thể dịch chuyển dọc theo dây
điện trở XY căng thẳng trên một thớc milimét
T.
Để mạch cầu hoạt động, ta dùng nguồn
điện một chiều U cung cấp điện cho nó và
dùng một miliampe kế A đo cờng độ dòng
điện chạy qua nguồn điện U.
Đóng khoá K, nguồn điện U cung cấp
dòng điện cho mạch cầu XYBZ và kim của
điện kế G bị lệch khỏi số 0. Có thể dịch
chuyển con trợt Z dọc dây điện trở XZY đến
vị trí thích hợp sao cho kim của điện kế G
quay trở về đúng số 0 của nó. Khi đó mạch
cầu XYBZ đạt vị trí cân bằng.

+ U
I
K
I


R
x

B

R
0




I
2

I
2



Z


X I
1
I
1
Y

Hình 1
L
2
L

1
G

A

2
Tại vị trí cân bằng của mạch cầu XYBZ, dòng
điện chạy qua điện kế G có cờng độ I
G
= 0 và
hai đầu nhánh cầu
BGZ
có điện thế bằng nhau :
V
B
= V
Z
(1)
Từ điều kiện này, ta suy ra :
V
X
- V
B
= V
X
- V
Z
I
2
R

x
= I
1
R
XZ
(2)
V
B
- V
Y
= V
Y
- V
Z
I
2
R
0
= I
1
R
YZ
(3)
Chia đẳng thức (2) cho (3) , ta tìm đợc :

YZ
XZ
0
x
R

R
R
R
=

(4)

Vì dây điện trở XZY đồng chất tiết diện đều,
nên các điện trở R
XZ
và R
YZ
tỷ lệ thuận với độ dài L
1

của đoạn dây XZ và độ dài L
2
của đoạn dây YZ.
Nếu đặt L là độ dài của dây điện trở XZY thì L
2
=
L - L
1
và đẳng thức (4) viết thành :

1
1
0
x
LL

L
R
R

=

hay
R R
L
L L
x
=

0
1
1
(5)
Nh vậy nếu biết giá trị điện trở mẫu R
0
và đo
các độ dài L và L
1
, ta sẽ xac định đợc điện trở
R
x
.
Chú ý : Phép đo điện trở R
x
sẽ có sai số cực tiểu
nếu đặt con trợt

Z
ở chính giữa dây điện trở XZY
và thay đổi giá trị của điện trở mẫu R
0
sao cho
mạch cầu XYBZ đạt vị trí cân bằng. Trờng hợp
này : L
1
= L
2
và từ công thức (5), ta suy ra :

0
x
RR =

(6)
Có thể chứng minh điều này dựa vào công thức tính sai
số tỉ đối của R
x
:

1
1
1
1
0
0
x
x

LL
)LL(
L
L
R
R
R
R


++==





hay

)LL(LR
)LLL.L(RR)LL(L
110
110011

++
=


(7)
Rõ ràng sai số

sẽ cực tiểu ứng với cực đại của mẫu số
( )
1101
LL.L.R)L(f =
. áp dụng phơng pháp khảo sát
hàm số, ta tìm đợc cực đại

của
)L(f
1
nếu L
1
=

L/ 2 .

Khi đó
các đạo hàm
0
dL
)L(df
1
1
=
và
0
dL
)L(fd
1
1

2
<
.

II. Trình tự thí nghiệm

1. Mẵc mạch cầu điện trở
a) Cha cắm phích lấy điện của nguồn điện U
một chiều 0 ữ 6V/150mA vào ổ điện ~ 220V.
Gạt côngtắc K của nguồn điện này về vị trí "OFF"
và vặn núm xoay của nó về vị trí 0 .
b) Dùng các dây dẫn nối nguồn điện U với
các dụng cụ điện đã cho theo sơ đồ mạch
điện hình 1, trong đó :
- Điện kế G đặt ở vị trí thang đo G
0
.
- Con trợt Z đặt ở chính giữa cầu dây
điện trở XZY tại vị trí 50cm trên thớc thẳng
milimét .
- Hộp điện trở thập phân, dùng làm điện
trở mẫu R
0
, đặt ở vị trí gần với giá trị của điện
trở cần đo R
x
(thí dụ, nếu R
x
= 800 ữ 1000

thì vặn núm xoay của hộp điện trở thập phân
đến vị trí 800

hoặc 1000

).
- Đồng hồ đo điện đa năng hiện số , dùng
làm chức năng miliampe kế A , đặt ở vị trí
DCA 200m (tức là thang đo cờng độ dòng
điện một chiều có giới hạn 200mA) với chốt
"A" là cực dơng (+) và chốt "COM" là cực âm
().
Chú ý : Mắc đúng các cực + và của
nguồn điện U và miliampe kế A. Trớc khi
cắm phích lấy điện của nguồn điện U vào ổ
điện ~ 220V, phải mời thày giáo tới kiểm tra
mạch điện và hớng dẫn cách sử dụng để
tránh làm hỏng các dụng cụ thí nghiệm !
2. Đo điện trở R
x

a) Gạt côngtắc K của nguồn điện U về vị
trí "ON" : đèn LED của nguồn điện U phát
sáng, báo hiệu nguồn điện U đã sẵn sàng
hoạt động. Vặn từ từ núm xoay của nguồn điện
U (thuận chiều kim đồng hồ) để tăng dần cờng
độ dòng điện chạy qua miliampekế A tới giá
trị không đổi I = 80 ữ 100mA (giữ nguyên
giá trị này trong suốt quá trình đo điện trở

R
x
).
b) Bấm con trợt Z để nó tiếp xúc với dây
điện trở XZY : kim của điện kế G lệch khỏi số
0 . Quan sát chiều và độ lệch của kim điện kế
G. Đồng thời lần lợt vặn các núm xoay của
hộp điện trở thập phân để tăng hoặc giảm giá
trị điện trở R
0
của nó cho tới khi kim của điện
kế G quay trở về đúng số 0. Khi đó mạch cầu
đạt vị trí cân bằng. Có thể kiểm tra lại vị trí
vừa tìm đợc bằng cách dịch chuyển con
trợt Z một chút (nhỏ hơn 1mm) về hai phía
của vị trí này, nếu kim của điện kế G vẫn nằm
yên ở số 0 thì vị trí đó đúng là vị trí cân bằng
của mạch cầu.
Thực hiện phép đo này 3 lần. Ghi các giá
trị tơng ứng của điện trở mẫu R
0
(đọc trên
3
A

hộp điện trở thập phân) trong mỗi lần đo vào
bảng 1 .
c) Ghi các số liệu sau đây vào bảng 1 :
- Độ dài
L

của dây điện trở XZY trên thớc milimét
và độ chính xác

L
của thớc này .
- Cấp chính xác

0
của hộp điện trở thập phân .
III. Câu hỏi kiểm tra
1. Trinh bày phơng pháp đo điện trở bằng
mạch cầu một chiều. Vẽ sơ đồ mạch điện và nói rõ
tác dụng của điện kế số không G dùng trong
mạch cầu .
2. Tìm công thức xác định điện trở cần đo R
x

bằng mạch cầu một chiều .
3. Chứng minh rằng phép đo điện trở R
x
bằng
mạch cầu một chiều có sai số cực tiểu khi con
trợt Z đặt ở chính giữa dây điện trở XZY.
4. Tại sao phải điều chỉnh nguồn điện một chiều U
để dòng điện mạch chính có cờng độ không đổi ?
Phần II
Đo suất điện động bằng mạch xung đối

I. Cơ sở lý thuyết

Suất điện động E của nguồn điện thờng
đợc đo trực tiếp bằng một vônkế V nối với hai
cực của nguồn điện tạo thành một mạch kín có
dòng điện
I
chạy qua (H.2) .
Nếu điện trở trong của nguồn điện là
r
, thì số
chỉ của vônkế V cho biết hiệu điện thế U giữa hai
cực của nguồn điện :

U E r= I.
(7)
Vì
I
0
và
r
0
, nên
U E<
. Nh vậy,
phép đo trực tiếp suất điện động của nguồn điện
bằng vônkế sẽ mắc sai số càng lớn,nếu vônkế
có điện trở R
V
càng nhỏ (dẫn tới dòng điện
I

càng lớn) hoặc nguồn điện có điện trở trong r
càng lớn.
Muốn đo chính xác suất điện động của
nguồn điện, ta dùng phơng pháp so sánh
suất điện động E
x
của nguồn điện cần đo với
suất điện động E
0
của nguồn điện chuẩn
bằng mạch xung đối (H. 3) gồm : nguồn điện
U
có điện áp lớn hơn E
x
và E
0
dùng cung
cấp dòng điện
I
cho mạch điện hoạt động,
một dây điện trở XY đồng chất tiết diện đều
và con trợt Z có thể di chuyển dọc theo dây
điện trở XZY, một điện kế nhạy G có số 0 ở
giữa thang đo dùng phát hiện cờng độ dòng
điện nhỏ chạy qua nó. Nguồn điện E
x
hoặc E
0

đợc mắc xung đối với nguồn điện U, tức là

cực dơng (+) của nguồn điện E
x
hoặc E
0
sẽ
nối với cực dơng (+) của nguồn điện U tại
điểm X. Dòng điện do nguồn E
x
hoặc E
0
phát
ra chạy tới điểm X có chiều ngợc với dòng điện
I
do nguồn điện U cung cấp nên chúng có
thể bù trừ nhau.
Nếu đóng khoá K thì sẽ có dòng điện chạy
qua nguồn điện E
x
và kim của điện kế G bị
lệch khỏi số 0. Dịch chuyển dần con trợt Z
dọc theo dây điện trở XZY, ta sẽ tìm đợc vị
trí thích hợp của con trợt Z sao cho kim của
điện kế G quay trở về đúng số 0. Khi đó
cờng độ dòng điện chạy qua nguồn điện
E
x
và điện kế G có giá trị bằng không : I
x
=
I

G
= 0 , còn dòng điện chạy qua dây điện trở
XZY có cùng cờng độ với dòng điện
I
do
nguồn
U
cung cấp cho mạch chính.
Theo (7), hiệu điện thế U
x
giữa hai cực của
nguồn điện
E
x
bằng :

xZXx
EVVU ==

(8)
Mặt khác, hiệu điện thế U
x
có thể tính bằng
:

XZZXx
R.VVU I==
(9)
Từ (8) và (9), ta suy ra :

E R
x XZ
=
I
.
(10)
Thay nguồn điện E
x
bằng nguồn điện áp
chuẩn có suất điện động E
0
xác định và cực +
nối với điểm X. Nếu dịch chuyển con trợt tới

r,E

+
I

V



Hình 2

+ U
K

I I
E

x
B
+

G

L
1
Z
X Y

Hình 4
4
vị trí

Z
để kim điện kế G lại chỉ đúng số 0, tức
là I
0
= I
G
= 0 và dòng điện chạy qua dây điện trở
XZY vẫn giữ nguyên bằng cờng độ dòng điện
I
do nguồn
U
cung cấp cho mạch chính.
Trờng hợp này hiệu điện thế U
0
giữa hai cực

của nguồn điện áp chuẩn E
0
bằng :

0
Z
X0
EVVU
/
==
(11)
và
//
XZZ
X0
R.VVU I==
(12)
suy ra :

E R
XZ
0
=
I
.
/
(13)
So sánh (10) và (13) , ta tìm đợc :

/

XZ
XZ
0
x
R
R
E
E
=
1
1
L
L
ZX
XZ

=

=

hay
1
1
0x
L
L
EE

=
(14)

Nh vậy, nếu biết suất điện động E
0
của
nguồn điện áp chuẩn, đồng thời đo đợc độ dài
1
L
và

L
1

ứng với các vị trí của con trợt tại vị trí
Z và Z
/
trên dây điện trở XZY khi dòng điện chạy
qua điện kế G bằng không, thì ta sẽ xác định
đợc suất điện động E
x
của nguồn điện cần đo .

II. Trình tự thí nghiệm
1. Mắc mạch xung đối
a) Vặn núm xoay của nguồn điện U về vị trí 0.
Dùng các dây dẫn nối nguồn điện U với miliampe
kế A, pin điện cần đo E
x
, điện kế G và dây điện
trở XZY theo hình 3, trong đó :
- Điện kế G vẫn đặt ở vị trí thang đo G
0

.
- Con trợt Z đặt ở giữa dây điện trở XZY tại
vị trí 500mm trên thớc milimét.
Chú ý : Mắc đúng các cực + và của nguồn
điện U , của miliampe kế A và của pin điện E
x

.
Sau khi mắc xong mạch điện, phải mời thày giáo
tới kiểm tra và hớng dẫn cách tiến hành phép
đo để tránh làm hỏng các dụng cụ thí nghiệm !

2. Đo suất điện động E
x
của pin điện
a) Vặn từ từ núm xoay của nguồn điện U để
dòng điện chạy qua miliampekế A có cờng độ
không đổi I = 100 ữ 120mA và giữ nguyên giá
trị này trong suốt quá trình đo tiếp sau.
Bấm con trợt Z tiếp xúc với dây điện trở
XZY. Nếu kim của điện kế G lệch khỏi số 0,
ta phải di chuyển từ từ con trợt Z dọc theo
dây điện trở XZY để tìm vị trí thích hợp của
con trợt Z sao cho kim điện kế G quay trở về
đúng số 0 . Thực hiện phép đo 3 lần. Ghi các
giá trị tơng ứng của độ dài L
1
= XZ trong mỗi
lần đo vào bảng 2 .
b) Vặn núm xoay của nguồn điện U về vị trí

0 . Thay pin điện E
x
bằng nguồn điện áp
chuẩn E
0
(cực + nối với điểm X).
Làm lại động tác (b) nêu trên để tìm vị trí
thích hợp Z
/
của con trợt sao cho kim của
điện kế G lại quay về đúng số 0 . Thực hiện
phép đo 3 lần. Ghi các giá trị tơng ứng của
độ dài L
1
/
= XZ
/
trong mỗi lần đo vào bảng 2 .
e) Ghi các số liệu sau đây vào bảng 2 :
- Độ chính xác L của thớc thẳng milimét.
- Suất điện động E
0
của nguồn điện áp chuẩn.

III. Câu hỏi kiểm tra

1. Trình bày phơng pháp đo suất điện động
của một pin điện bằng mạch xung đối. Vẽ sơ
đồ mạch điện.
2. Thiết lập công thức xác định suất điện của

một pin điện bằng mạch xung đối.
3. Nêu u điểm của phơng pháp đo suất
điện động của nguồn điện bằng mạch xung
đối so với phơng pháp dùng vônkế đo trực
tiếp suất điện động của nguồn điện .
4. Tại sao phải luôn giữ dòng điện chạy qua
miliampekế A có cờng độ nhỏ và không đổi
trong suốt quá trình đo suất điện động của
pin điện ?














5
Báo cáo thí nghiệm
Báo cáo thí nghiệm Báo cáo thí nghiệm
Báo cáo thí nghiệm


Phần I.

Đo điện trở bằng mạch cầu một chiều



Xác nhận của thày giáo
Trờng ........................................
Lớp ...................Tổ .....................
Họ tên .........................................

I. mục đích thí nghiệm
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................
II. Kết quả thí nghiệm

Bảng 1
- Độ dài của thớc thẳng milimet : L = ...................(mm)
- Độ chính xác của thớc thẳng milimét :

L mm=..............( )

- Cấp chính xác của hộp điện trở mẫu :

0
=..............

Lần đo
0

R ( )

0
R

( )

1

2

3

TB


1. Tính sai số của các đại lợng đo trực tiếp
ở đây lấy

L L mm
1 2
0 5= = ,
, suy ra :

L L L mm= + =
1 2
1

Mặt khác :
................................R)R(

00dc0
==

..........................
( )

do đó
...............................................R)R(R
0dc00
=+=

( )

2. Tính sai số và giá trị trung bình của điện trở cần đo R
x

- Sai số tơng đối của điện trở R
x
:

( )
.................................................
LL.L
L.LL.L
R
R
R
R
11
11

0
0
x
x
=

+
+==



- Giá trị trung bình của điện trở R
x
:

).........(.............................................
LL
L
.RR
1
1
0x

==

=

- Sai số tuyệt đối của điện trở R
x
:

).........(............................................RR
xx

===

3. Viết kết quả của phép đo điện trở R
x



......................................RRR
xxx
==

( )