ontap12

Tuần 2
Tiết 4 Ngày dạy :
3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức : Học thuộc và nhớ kó ba hằng đẳng thức.
2. Kỹ năng : Biết vận dụng ba hằng đẳng thức vào việc giải toán.
3. Thái độ : Hiểu qua về các dạng đặc biệt của phép nhân đa thức.
II. Chuẩn bò :
GV : Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ.
HS : Chuẩn bò bài trước ở nhà.
III. Nội dung :
TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung
1’
0
35’
15’
1. Ổn đònh lớp :
2. Kiểm tra bài cũ :
3. Dạy bài mới :
-Vừa rồi, các em đã học về
nhân đơn thức, đa thức. Trong
quá trình giải toán có những
kết quả của một số phép nhân
đa thức thường được áp dụng.
Vì vậy, các em cần phải học
thuộc, nhớ kó. Các công thức
đó gọi là các hằng đẳng thức
đáng nhớ
Hãy làm bài tập ?1 ? ( cho hs
hoạt động nhóm )

Đặt trường hợp a, b là những
biểu thức A, B thì đẳng thức
trên vẫn đúng. Đây là một
hằng đẳng thức về bình
phương của một tổng
-Treo bảng phụ hình 1 lên
bảng và minh hoạ hằng đẳng
thức.
Đặt câu hỏi ?2
Gọi từng học sinh lên bảng
làm bài tập áp dụng
Ở trên ta xét về bình phương
của một tổng nhưng còn đối
(a+b)(a+b) =
= a
2
+ab+ba+b
2
=a
2
+2ab+b
2
(a+1)
2
=a
2
+2.a.1+1
2
=a
2

+2a+1
x
2
+4x+4=x
2
+2.x.2+2
2
=(x+2)
2
51
2
=(50+1)
2
=50
2
+2.50.1+1
2

=2500+100+1=2601
301
2
=(300+1)
2
=300
2
+2.300.1+1
2

=90000+600+1=90601
1. Bình phương của một tổng:

VD : (a+1)
2
=a
2
+2.a.1+1
2
=a
2
+2a+1
x
2
+4x+4=x
2
+2.x.2+2
2
=(x+2)
2
51
2
=(50+1)
2
=50
2
+2.50.1+1
2

=2500+100+1=2601
301
2
=(300+1)

2
=300
2
+2.300.1+1
2

=90000+600+1=90601
- 7 -
(A+B)
2
=A
2
+2AB+B
2
15’
5’
8’
với bình phương của một hiệu
khác với bình phương của một
tổng như thế nào
Hãy làm bài tập ?3 ? ( chia
nhóm )
Với hai biểu thức A, B thì ta
cũng có : (A-B)
2
=A
2
-2AB+B
2
.

Đây chính là một hằng đẳng
thức về bình phương của một
hiệu
Đặt câu hỏi ?4
-Gọi từng học sinh lên bảng
làm bài tập áp dụng.
Một loại hằng đẳng thức nữa
là hiệu hai bình phương
Hãy làm bài tập ?5 ? ( chia
nhóm )
Với hai biểu thức A, B thì ta
cũng có : A
2
-B
2
=(A+B)(A-B).
Đây chính là một hằng đẳng
thức về hiệu hai bình phương
Đặt câu hỏi ?6
Gọi từng học sinh lên bảng
làm bài tập áp dụng
Đặt câu hỏi ?7
4. Củng cố :
Nhắc lại ba hằng đẳng thức ?
Thực hiện phép tính :


3) (x
2
y-0,3y)( x

2
y+0,3y)
=a
2
+2a(-b)+(-b)
2
=a
2
-2ab+b
2
(x- )
2
=x
2
-2.x. + =x
2
-x+
(2x-3y)
2
= (2x)
2
-2.2x.3y+(3y)
2
=4x
2
-12xy+9y
2
99
2
=(100-1)

2
=100
2
-2.100.1+1
2

=10000-200+1=9801
=a
2
-ab+ab-b
2
=a
2
-b
2
(x+1)(x-1)=x
2
-1
2
=x
2
-1
(x-2y)(x+2y)=x
2
-(2y)
2
=x
2
-4y
2

56.64=(60-4)(60+4)=60
2
-4
2

=3600-16=3584
Cả hai đều đúng. Vậy : (A-B)
2
=(B-A)
2
(A+B)
2
=A
2
+2AB+B
2
(A-B)
2
=A
2
-2AB+B
2
A
2
-B
2
=(A+B)(A-B)


=(x

2
y)
2
-(0,3y)
2
= x
4
y
2
-0,09y
2

2. Bình phương của một hiệu :
Vd : (x- )
2
=x
2
-2.x. + =x
2
-x+
(2x-3y)
2
= (2x)
2
-2.2x.3y+(3y)
2
=4x
2
-12xy+9y
2

99
2
=(100-1)
2
=100
2
-2.100.1+1
2

=10000-200+1=9801
3. Hiệu hai bình phương :
Vd : (x+1)(x-1)=x
2
-1
2
=x
2
-1
(x-2y)(x+2y)=x
2
-(2y)
2
=x
2
-4y
2
56.64=(60-4)(60+4)=60
2
-4
2

=3600-16=3584
- 8 -
(A-B)
2
=A
2
-2AB+B
2
2
1
2
1
2
2
1






4
1
2
1
2
1
2
2

1






4
1
A
2
-B
2
=(A+B)(A-B)
2
y3x
2
1
1)






+−
( )
22
2
2

y9xy3x
4
1
y3y3.x
2
1
.2x
2
1
+−=
+






−+






−=
2
2
x
2
1

yx2)






−
( )
2324
2
2
2
2
x
4
1
yxyx
x
2
1
x
2
1
.yx.2yx
+−=







+−=
1’
5. Dặn dò :
Làm bài 16, 18, 20, 21, 23 ->
25 trang 11, 12
Chú ý : tổng nhân ( trừ ) tổng,
luỹ thừa của một tổng ( tích )
phải đóng ngoặc
- 9 -