SKKN Dựng hình bằng thước và Compa

Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Võ Đức Hạnh
PHẦN I : MỞ ĐẦU
NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Toán học có vai trò, ý nghóa rất quan trọng đối với đời sống và các ngành
khoa học khác. Toán học được vận dụng thường xuyên trong thực tế đời thường.
Học toán đặc biệt là môn hình học, mỗi học sinh đều cảm thấy có những khó
khăn riêng của mình. Nguyên nhân là học sinh chưa nắm vững các khái niệm
cơ bản, các đònh ly,ù tính chất của các hình đã học. Một số chỉ “học vẹt” mà
không biết cách vận dụng như thế nào vào giải bài tập. Bên cạnh đó sách giáo
khoa cung cấp cho học sinh một hệ thống kiến thức cơ bản nhưng không có các
bài tập mẫu cho các kiến thức đã học thuộc các dạng khác nhau.
Đối với bộ môn hình học thì ngoài các bài toán về chứng minh hình học
còn có các bài toán dựng hình, quỹ tích là những dạng toán đặc biệt khó, mà
thời gian để học các môn này trên lớp không nhiều. Học sinh ít được luyện tập
ở lớp cũng như ở nhà nên khi gặp các bài toán loại này thường rất lúng túng
nảy sinh tâm lý né tránh.
Một số bài toán chứng minh hình học, đòi hỏi phải vẽ hình bằng các dụng
cụ có thể vẽ được. Nhưng để dựng hình chỉ bằng thước và compa, học sinh
không biết dựng yếu tố nào trước, yếu tố nào sau. Mà chủ yếu là học sinh
không nắm được các phép dựng cơ bản.
Chính vì những lý do trên thôi thúc tôi chọn đề tài “Phương pháp giải các
bài toán dựng hình”
Trang 1
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Võ Đức Hạnh
2/ Mục đích nghiên cứu :
Dựa vào các điều kiện đã biết bằng các dụng cụ cho phép dùng phương
pháp hình học hợp lý chính xác dựa theo các tiên đề để dụng một hình cần
thiết.
Thông qua các bài toán dựng hình mà phát triển tư duy logic góp phần
cũng cố và phát triển tri thức hình học, phát triển trí tưởng tượng không gian cho

học sinh. Các bài toán dựng hình nhằm cũng cố và phát triển kỉ năng, sử dụng
thành thạo các dụng cụ vẽ hình, kiến thiết hình để vận dụng vào đời sống.
3/ Nhiệm vụ nghiên cứu :
Nghiên cứu phương pháp dựng hình bằng thước và compa, cấu trúc của
một bài toán dựng hình bằng thước và compa.
Đề xuất những vấn đề, biện pháp giúp học sinh hiểu và biết cách dựng
hình bằng thước và compa.
4/ Đối tượng nghiên cứu :
Một số bài toán dựng hình cơ bản, phương pháp giúp học sinh hiểu được
bài toán dựng hình bằng thước và compa.
5/ Khách thể nghiên cứu :
Quá trình học các tiết dựng hình môn toán lớp 8 của học sinh lớp 8E
trường THCS Trần Hưng Đạo - Ayunpa - Gia Lai.
6/ Phạm vi nghiên cứu :
Thực trạng và một số biện pháp giúp học sinh hiểu và biết cách dựng
hình bằng thước và compa.
7/ Giả thiết khoa học :
Trang 2
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Võ Đức Hạnh
Để dạy và học toán đòi hỏi ở người dạy và người học phải nắm được các
kiến thức cơ bản và phải có một tư duy nhất đònh. Đặc biệt đối với bộ môn hình
học phải có trí tưởng tượng không gian, tư duy logic, trí tưởng tượng thế giới
hình học xung quanh. Riêng về các bài toán dựng hình là những dạng toán đặc
biệt khó nên khi gặp các dạng toán này cả giáo viên và học sinh nảy sinh tâm
lý lúng túng.
Do vậy giáo viên cần có biện pháp dạy học phù hợp nhằm giúp học hiểu
được và biết cách dựng hình bằng thước và compa.
8/ Phương pháp nghiên cứu :
Nghiên cứu đề tài này, tôi đã chọn một trong các biện pháp sau :
- Phương pháp quan sát : Nhằm quan sát những mặt tích cực, tiêu cựu của học

sinh trong quá trình dựng hình bằng thước và compa.
- Phương pháp điều tra : Để biết được hiện trạng và biện pháp của học sinh
trong việc dựng hình.
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu : Tôi nghiên cứu các tài liệu có liên quan đến
các phương pháp dựng hình.
- Phương pháp thực nghiệm đối chứng : để kiểm tra lại quá trình tiếp thu bài
của học sinh.
- Phương pháp thống kê toán học : Nhằm rút ra các số liệu cụ thể cho đề tài
này.
Trang 3
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Võ Đức Hạnh
PHẦN II : NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
1/ Cơ sở lý luận :
Khi giới thiệu một khái niệm hình học ta phải chứng minh sự tồn tại của
khái niệm đó trước hay sau khi nêu đònh nghóa và nghiên cứu tính chất của hình.
Dựng hình chính là chứng minh sự tồn tại của khái niệm đó. Mặc khác dựng
hình cũng là một phương pháp quy nạp toán học và có chiều vận dụng trong
thực tế rất bổ ích. Theo quan điểm giáo dục “học đi đôi với hành”, “lý luận gắn
liền với thực tiễn” thì toán dựng hình là phương pháp tốt nhất để rèn luyện và
giáo dục học sinh về năng lực tư duy, năng lực tưởng tượng thế giới hình học
xung quanh.
2/ Các tiên đề dựng được
1. Tất cả những dữ liệu : điểm, đường thẳng, đường tròn, mặt phẳng cho
trong đề bài, coi là”dựng được”.
2. Những điểm lấy tuỳ ý trong mặt phẳng xem như “dựng được”.
3. Nếu hai đường thẳng “dựng được” mà cắt nhau thì giao điểm của chúng
coi như “dựng được”.
4. Một đường tròn xác đònh bởi một tâm “dựng được” và một bán kính dựng
được thì xem như “dựng được” (tiên đề về cái compa).
Trang 4

Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Võ Đức Hạnh
5. Một đường thẳng xác đònh bởi hai điểm “dựng được” thì xem như dựng
được (tiên đề về cái thước).
3/ Các phép dựng hình cơ bản :
Muốn giải được bài toán dựng hình trước hết học sinh phải nắm thật vững
các phương pháp dựng hình cơ bản. Bản thân mỗi học sinh phải tự rèn luyện
cho thuần thục các phương pháp cơ bản đó cùng với các dụng cụ thước và
compa thì các phép dựng hình cơ bản cũng xem như là các công cụ để học sinh
hoàn thành công việc của mình.
Tôi giới thiệu tóm tắt một số phép dựng hình cơ bản mà học sinh lớp 8
cần nắm để làm được bài toán dựng hình :
a. Dựng một đoạn thẳng bằng một đoạn thẳng cho trước.
b. Dựng một góc bằng một góc cho trước.

c. Dựng tia phân giác của một góc cho trước.
d. Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước (hay tìm trung điểm
của một đường thẳng cho trước).
Trang 5
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Võ Đức Hạnh
e. Qua một điểm cho trước, dựng đường thẳng vuông góc với một đường
thẳng cho trước.
f. Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước dựng một đường
thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
g. Dựng một tam giác khi biết :
- Ba cạnh (c.c.c)
- Hai cạnh và một góc xen giữa (c.g.c)
- Một cạnh và hai góc kề cạnh đó (g.c.g)
Trang 6