Tiet 12 ptlg thuong gap (t2)

Giáo án ĐS và GT 11
Ngày soạn: 15.9.2015
Ngày dạy: 18.9.2015 (11A3)

GV Nguyễn Văn Hiền
Tuần: 4
Tiết PPCT: 12

§ 3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC THƯỜNG GẶP (T2)
I. MỤC TIÊU :
1.
Về kiến thức :
Biết dạng và cách giải các phương trình: bậc hai đối với một hàm số lượng giác;
2.
Về kó năng :
Giải được các phương trình lượng giác nêu trên.
3.
Về tư duy- thái độ:
• Phát triển tư duy logic.
• Xây dựng bài 1 cách tự nhiên chủ động .
• Toán học bắt nguồn từ thực tiễn .
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
• Giáo viên : Tài liệu:”Hướng dẫn thực hiện chuẩn KT, KN môn Toán 11”, SGK,
SGV,giáo án,…
• Học sinh : kiến thức về ptlg cơ bản .
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy .
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
1) n đònh lớp: Nắm sỹ số lớp
2) Bài mới:
Hoạt động 1: Khái niệm pt bậc 2 đối với 1 hslg

Hoạt động của GV và HS
- GV:Giáo viên nêu một số ví dụ về phương
trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác .
- HS:học sinh tiếp thu ghi nhớ .
kết quả của hoạt động 2 :
cos x = 1
 x = k 2π

,k ∈Z
a) 
2 ⇔ 
2
cos x =
x = ± arccos + k 2π
3
3


b) Phương trình vô nghiệm do ∆’ = -6 < 0

Ghi bảng- Trình chiếu
I. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT
HÀM SỐ LƯNG GIÁC
1. Đònh nghóa
<SGK>
VD :
a) 2sin 2 x + 3sin x − 2 = 0 là phương trình bậc hai đối
với sinx
b) 3cot 2 x − 5cot x − 7 = 0 là pt bậc hai đối với cotx.

Hoạt động 2: Cách giải phương trình bậc 2 đối với 1 hslg

Hoạt động của GV và HS

Ghi bảng- Trình chiếu

- Giáo viên nêu phương pháp chung để giải
phương trình bậc hai đối với một hàm số
lượng giác .Giải bằng cách đặt hàm số lượng
giác có mặt trong phương trình làm ẩn phụ
(có thể nêu hoặc không nêu kí hiệu ẩn phụ

2. Cách giải :
Gồm 3 bước :
Bước 1 : Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ t và đặt
điều kiện cho t (nếu có )
Bước 2 : Giải phương trình bậc hai theo t và kiểm tra
1


Giáo án ĐS và GT 11
đó ) .
Học sinh tiếp thu ghi nhớ .
- Giáo viên đònh hướng cho học sinh cách giải
pt bậc hai đối với một hàm số lượng giác
- Giáo viên yêu cầu cá nhân học sinh giải các
phương trình ở thí dụ 1 .
- Cá nhân học sinh giải , giáo viên kiểm tra
,nhận xét .

- GV bổ sung và lưu ý điều kiện của ẩn phụ

- Giáo viên yêu cầu cá nhân học sinh giải các
phương trình ở thí dụ 2 .
- Cá nhân học sinh giải , giáo viên kiểm tra
,nhận xét .
- GV bổ sung

GV Nguyễn Văn Hiền
điều kiện để chọn nghiệm t
Bước 3 : Giải phương trình lượng giác cơ bản theo
mỗi nghiệm t nhận được .
Thí dụ 1: Giải các phương trình sau :
a) 2sin 2 x + 5sin x − 3 = 0
b) cot 2 3 x − cot 3x − 2 = 0
Kết quả :
π

 x = 6 + k 2π
(k ∈ Z )
a) 
 x = 5π + k 2π

6
π kπ

x
=
+


4 3
b) 
 x = 1 arc cot 2 + kπ

3
3
Thí dụ 2: Giải các phương trình sau :
a) 3cos 2 x + 2 cos x − 5 = 0
b) tan 2 3 x + 2 tan 3 x − 3 = 0
Kết quả :
a) x = k 2π
π kπ

 x = 12 + 3
b) 
 x = 1 arctan(−3) + kπ

3
3

Củng cố :Qua bài học học sinh cần nắm được :
• Nhận dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác .
• Giải được phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác .
Dặn dò :Nắm dạng và cách giải của pt bậc 2 đối với 1 hàm số lượng giác.
Làm bài tập : 1,2a,3c (SGK)
RÚT KINH NGHIỆM
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…

2