Phương trình lượng giác thường gặp - tiết 2

222).
).
2
2
=+
=−
xCosxCosb
oSinxxSina
( )
010sin
2
=−⇔=−
SinxSinxxxSin




+=
=
⇔



=
=
⇔
π
π
π
kx

kx
Sinx
Sinx
2
1
0






+−=
+=
⇔=⇔=+
π
π
π
π
kx
kx
xxx
6
6
2
1
2cos22coscos2
2
Giải các phương trình sau:
Câu b

Câu a
Giải
Zk
∈
Zk
∈
Kiểm Tra Bài Cũ:

Phương trình trên có dạng gì? .
Có thể giải 2 phương trình trên bằng cách khác được không?
II. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI 1 HÀM SỐ LƯNG GIÁC :
1)Đònh nghóa : Phương trình bậc hai đối với 1
hàm số lượng giác là phương trình có dạng :
t là 1 trong các hàm số lượng giác
0a và Rcb,a, với ≠∈=++ 0
2
cbtat
Ví dụ: Giải phương trình sau:
03coscos2).
07cot5cot3).
0sin2).
2
2
2
=−+
=−+
=−
xxc
xxb
xxSina

Bài mới:
Bài mới:

Ví dụ 1: Giải ví dụ ở bài cũ bằng cách khác:
1
≤
t



=
=
⇔=−
1
0
0
2
t
t
tt
π
kxxtKhi
=⇔=⇔=
0sin0
Đặt t=sinx ĐK:
PTTT:
thỏa ĐK.
π
π
kxxtKhi

+=⇔=⇔=
2
1sin1
03cos421cos2cos2
222
=−⇔=−+
xxx
1
≤
tk Đ
2
3
034
2
±=⇔=−
tt
Đặt t = cos x
PTTT:
thỏa ĐK.
a
b

π
ππ
2
66
cos
2
3
kxxtKhi +±=⇔=⇔=

π
ππ
2
6
5
6
coscos
2
3
kxxtKhi
+±=⇔=⇔−=

Hãy nêu cách giải PT bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác ?
Hãy nêu cách giải PT bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác ?
+ Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ và điều kiện cho ẩn phụ đó ( nếu có )
; giải phương trình theo ẩn phụ đưa về giải PTLG cơ bản .
+ PT đưa về dạng PT bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác : Dựa vào các
hằng đẳng thức lượng giác. Công thức cộng; công thức nhân đôi; công thức
biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích.
2. Cách giải:

03sin5sin2).
2
=+
xxa
01tan4tan3).
2
=+
xxb
05cos5sin4).

2
=+
xxc
03cottan2).
=+
xxd
3)Vớ duù minh hoùa : Giaỷi caực PT sau :
Nhoựm 1
Nhoựm 2
Nhoựm 3
Nhoựm 4